剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

1、第第2 2節(jié)節(jié) 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)大學(xué)學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié)：（1）上課（2）讀書（3）練習(xí)和實(shí)驗(yàn)（4）討論和答疑（5）考試上課是效率最高的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)百分百效果 聽懂 想通 會(huì)用 記牢想通的知識(shí)才是真正掌握的知識(shí)，才能長(zhǎng)期存入您自己的知識(shí)寶庫。善學(xué)者如關(guān)津者，不可胡亂放人過也。宋陸九淵陸象山集語錄為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)。在訓(xùn)練邏輯思維的過程中要克在訓(xùn)練邏輯思維的過程中要克服似懂非懂的跳躍式思維習(xí)慣服似懂非懂的跳躍式思維習(xí)慣存疑存疑緊跟進(jìn)度明確疑點(diǎn)是什么存疑是為了解疑百分百效率講授了什么存疑了什么要點(diǎn)在哪里想通百分比下課檢查：下課檢查：取定點(diǎn)O為基點(diǎn)，即vO = 0， aO = 0。剛體上任意點(diǎn)的速度

2、和加速度為，Pvr()PParrrv在定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，剛體角速度向量 的方向是隨著時(shí)間變化的，不存在一根固定不動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸。Pvr在某瞬時(shí)，經(jīng)過定點(diǎn)O與角速度向量平行的線上的所有點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零。這條線稱為。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特例。如果剛體上除了定點(diǎn)O以外，還能找到另一個(gè)點(diǎn)C，它的瞬時(shí)速度為零，則直線OC就是。 剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在每一瞬時(shí)都存在一根過定點(diǎn)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸。剛體的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)為繞瞬時(shí)軸、以瞬時(shí)角速度 作。 剛體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)為繞一系列瞬軸、以不同的瞬時(shí)角速度作。 求解剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的的重點(diǎn)是如何求！ 剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜的，其角速度的計(jì)算也是很復(fù)雜的，內(nèi)容已超出本課程的要求。 根據(jù)約束的特點(diǎn)，

3、對(duì)某些可直接找出剛體的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，進(jìn)而求得剛體的角速度。正圓錐以其定點(diǎn)O為固定點(diǎn)在水平面上純滾動(dòng)，圓錐的底面中心C點(diǎn)在水平方向的速度 vC = 48cm/s = 常數(shù)。已知圓錐高為h = 4cm，底面半徑 r = 3cm。試求：(1). 圓錐體的角速度和角加速度；(2). C點(diǎn)及A點(diǎn)的加速度。xyzOCAhrCv圓錐體作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。圓錐體與坐標(biāo)面Oxy相接觸的母線OA是瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸xyzOCAhrCvCOCvr4348(44 )55jiik 125j20 rad/si 角速度 繞z軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為O1115 rad/sCvOC 215( 20 )300 rad/skij xyzOCAhr

4、CvO1計(jì)算C點(diǎn)及A點(diǎn)的加速度COCCarv43300(44 )( 20 ) 4855jikij 27.2 m/si Ca()AOAOAarr3005ji 215m/skAa計(jì)算aC的其它方法？aA為什么向上？xyzOCAhrCvO1COCvrsin125Cvh20rad/s2300rad/sxyzOCACvO1CxuzhOCCaaarvxua21200cm/sxuahzha2960cm/szhCavCa2341200 ()96055720 cm/sCaikki 半徑為r的車輪沿圓弧作純滾動(dòng)，如圖所示，已知輪心E的速度u是常數(shù)，輪心軌道半徑是R。求車輪上最高點(diǎn)B的速度和加速度。EBO車輪的輪心沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其圓心?？蓪點(diǎn)看作車輪延拓部分上的一點(diǎn)，車輪繞著O點(diǎn)作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。EOEBO由于輪子作純滾動(dòng)，車輪與地面接觸點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為零，OC為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸。EOCuEOEvursinRsinuRsin22sin2BOBOBEvrrRv EBOCOBrEOCu輪子的角速度的大小是常數(shù)，其方向隨OC不斷地變化 繞過O點(diǎn)的鉛垂軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng) EBOCOBr/u R cos cossinuuR R2uRrBOBBarvxuazha2sinxuOBuarR222sinzuuauR EBOC以C為基點(diǎn)BCCBvvr22BCBCEEvrrvCBrz根據(jù)