《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)》人教版九年級(jí)上冊(cè)第25章概率的意義

1、我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？ 25拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n我們從拋擲硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單問題說起。我們從拋擲硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單問題說起。實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人拋實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人拋擲擲25次，記錄正面朝上的次數(shù)次，記錄正面朝上的次數(shù)。投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n050 100150 200 250 300 350400450 5000.51根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：”正面向上正面向上“的頻率有什么規(guī)律？的頻率有什么規(guī)律？試驗(yàn)者試驗(yàn)者拋擲次

2、數(shù)拋擲次數(shù)n“正面向上正面向上”次數(shù)次數(shù)m“正面向上正面向上”頻率頻率m/n棣莫弗棣莫弗204810610.518布布 豐豐404020480.5069費(fèi)費(fèi) 勒勒10 00049790.4979皮爾遜皮爾遜12 00060190.5016皮爾遜皮爾遜24 000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)有何規(guī)律的頻率的變化趨勢(shì)有何規(guī)律?表表1表2某乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù)m45921944709541992優(yōu)等品頻優(yōu)等品頻率率m/n0.90.920.970.940.9540

3、.951從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論?表3某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表每批每批粒數(shù)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽發(fā)芽的粒的粒數(shù)數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽發(fā)芽的頻的頻率率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論?一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母，表示因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻數(shù)m滿足0 m n ，所以0 m/n 1 ，進(jìn)

4、而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0 m/n 1，因此0 P(A) 1、當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，、當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少是多少、當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，、當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少是多少 當(dāng)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，在是必然發(fā)生的事件時(shí)，在n次實(shí)驗(yàn)中，事件次實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率，相應(yīng)的頻率m/n=n/n=1，隨著，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為，的增加頻率始終穩(wěn)定地為，因此因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生概率的值概率的值

5、于是概率可以從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小于是概率可以從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小 從上面可知,概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)0-1的常數(shù),它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意,概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的,大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在.(即使概率很大也有可能不發(fā)生;即使概率非常小,但在一次實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生).概率的意義是什么呢概率的意義是什么呢?例如例如;投一次四面體骰子投一次四面體骰子,擲得擲得”3”的概率是的概率是0.25是什么意思呢是什么意思呢?答答:如果投擲很多次的話如果投擲很多次的話,平均每四次就有一次是平均每四次就有一次是3例例

6、1:一項(xiàng)廣告稱一項(xiàng)廣告稱:本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20%,其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%,小王看到廣小王看到廣告后細(xì)想告后細(xì)想,20%=1/5 ,那么我抽那么我抽5張就會(huì)有一張張就會(huì)有一張中獎(jiǎng)中獎(jiǎng),抽抽100張就會(huì)有一張中一等獎(jiǎng)張就會(huì)有一張中一等獎(jiǎng),你對(duì)小王你對(duì)小王的想法有何看法的想法有何看法?分析分析:中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件,雖然它的大小是從雖然它的大小是從20%和和1%這兩個(gè)數(shù)上看出的這兩個(gè)數(shù)上看出的,但還是相對(duì)與總數(shù)但還是相對(duì)與總數(shù)而言的而言的,一般獎(jiǎng)卷發(fā)行量很大的一般獎(jiǎng)卷發(fā)行量很大的.解解(1)發(fā)行量一般數(shù)量較多發(fā)行量一般數(shù)量較多,中獎(jiǎng)率

7、是指獎(jiǎng)卷中獎(jiǎng)率是指獎(jiǎng)卷數(shù)量相對(duì)總獎(jiǎng)票數(shù)而言的數(shù)量相對(duì)總獎(jiǎng)票數(shù)而言的,所以小王的想法所以小王的想法不正確不正確.(2)當(dāng)獎(jiǎng)卷只有當(dāng)獎(jiǎng)卷只有100張時(shí)張時(shí),可能性就是可能性就是100%,小明的想法就是真的了小明的想法就是真的了.例例2某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如下圖如下圖所示所示,并規(guī)定并規(guī)定:顧客購(gòu)物顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品,下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):可樂可樂鉛筆鉛筆

8、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)的次數(shù)n1001502005008001000落在鉛筆落在鉛筆的次數(shù)的次數(shù)m68111136345564701落在鉛筆落在鉛筆的次數(shù)的次數(shù)m/n(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率是多少你獲得鉛筆的概率是多少?0.68 0.74 0.68 0.690.7050.701(1)請(qǐng)?zhí)畋碚?qǐng)?zhí)畋?(3)該轉(zhuǎn)盤中該轉(zhuǎn)盤中,表有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少表有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少?(精確到精確到1度度)0.70.7x360=252 1 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）= -。 當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）= -。 當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是-。2 投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過4的概率約是-。3一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10 000張，其中一等獎(jiǎng)一名獎(jiǎng)金5000元，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?，（僅買一張）中獎(jiǎng)概率為。100 P（C） 10.6671/100004.有一只小狗在如下圖所示的地板上隨有一只小狗在如下圖所示的地板上隨意地走動(dòng)意地走動(dòng),若小狗最后停留在某一個(gè)方若小狗最后停留在某一個(gè)方磚內(nèi)部磚內(nèi)部,這只小狗最終停在黑色方磚上這只小狗最終停在黑色方磚上的概率是多少的概率是多少?0.5用若干硬幣設(shè)計(jì)游戲用若干