C6 PID控制算法

1、第六章 PID控制算法內(nèi)容簡介o PID控制算法的工作原理o PID控制算法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)o PID控制算法的改進(jìn)o PID參數(shù)的整定6.1 PID控制算法原理6.1.1 控制算法優(yōu)劣評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1）控制平穩(wěn)；2）控制準(zhǔn)確；3）盡快跟隨系統(tǒng)輸入變化；6.1.2 實(shí)際系統(tǒng)特性o 時(shí)滯特性系統(tǒng)輸出的趨勢不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，也依賴于過去某一時(shí)刻或若干時(shí)刻的狀態(tài)。o 純滯后特性輸入和輸出僅在時(shí)間上有一定的滯后。o 后效特性過去某個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)或當(dāng)前狀態(tài)對未來的影響；微機(jī)控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器。常用的控制方法有以下幾種：o 程序控制和順序控制o 比例-積分-微分控制(簡稱PID控制)o

2、直接數(shù)字控制o 最優(yōu)控制o 模糊控制在本章里,主要講述PID控制.典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)：控制決策的基礎(chǔ)信息： e(t)r(t)-y(t)Wd被控對象r(t)+-e(t)P(t)y(t)y(t)調(diào)節(jié)閥o 按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID（Proportional-Integral-Differential）調(diào)節(jié)器；o PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果用于輸出控制；o 在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體情況，可以靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其一部分進(jìn)行控制；6.1.3 PID控制算法PI

3、D控制：對偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。 “利用偏差、消除偏差”PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：PIDG（S）yryoeu0( )1( )( )( )DPtIT de tu tKe tdtTe t dt 在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD 或PID 控制?；?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： ( )11( )PDIU sG sKT sE sT sPID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)p 技術(shù)成熟 o 易被人們熟悉和掌握 o 不需要建立數(shù)學(xué)模型 o 控制效果好o 靜態(tài)偏差系統(tǒng)調(diào)整趨于穩(wěn)定后，被調(diào)量與設(shè)定值之間存在的偏差稱為

4、靜態(tài)偏差，也叫靜差；o 動(dòng)態(tài)偏差在調(diào)整過程中，被調(diào)整量與設(shè)定值之間的偏差是不斷改變的，任意時(shí)刻兩者之間的偏差稱為動(dòng)態(tài)偏差，也叫動(dòng)差；模擬方式：用電子電路調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中，將被測信號(hào)與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)PID電路運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變進(jìn)給量，達(dá)到調(diào)節(jié)目的。數(shù)字方式：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行PID運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。1、PID控制實(shí)現(xiàn)的方式模擬PID調(diào)節(jié)器被控對象被控對象r(t)- -e(t)P(t)y(t)y(t)DerivativeIntegralroportional輸出量調(diào)整量設(shè)定值偏差KP比例因子響應(yīng)特性曲線作用：對誤差迅速反應(yīng)，不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，過大

5、容易引起不穩(wěn)定2、比例控制P Pu tK e tR1e(t)u(t)-+e(t)y00ttKP e(t)Rf 1focpiRUsGsKUsR輸出波形與調(diào)整量波形完全相似，相位相反；輸出波形與調(diào)整量波形完全相似，相位相反；如果設(shè)定值不變，調(diào)整量變化，則輸出量變化；調(diào)整如果設(shè)定值不變，調(diào)整量變化，則輸出量變化；調(diào)整量不變化，不管靜差有多大，輸出量也不會(huì)變化；量不變化，不管靜差有多大，輸出量也不會(huì)變化；負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)0e 設(shè)定值系統(tǒng)輸出P控制器輸出e典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)：被控對象r(t)+-e(t)P(t)y(t)y(t)執(zhí)行機(jī)構(gòu)o 對于正反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量與偏差或被調(diào)量對于正反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量與

6、偏差或被調(diào)量的的頂點(diǎn)、谷底均發(fā)生在同一時(shí)刻頂點(diǎn)、谷底均發(fā)生在同一時(shí)刻；o 對于負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量的極小值處就是對于負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量的極小值處就是被調(diào)量的頂點(diǎn)，輸出量的頂點(diǎn)就是被調(diào)量的極被調(diào)量的頂點(diǎn)，輸出量的頂點(diǎn)就是被調(diào)量的極小值處；小值處；o 對于正反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量與被調(diào)量同方向?qū)τ谡答佌{(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量與被調(diào)量同方向變化，同升同降，即趨勢相同；變化，同升同降，即趨勢相同； o 對于負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量的變化趨勢與被對于負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸出量的變化趨勢與被調(diào)量相反，周期相同；調(diào)量相反，周期相同；o 只要被調(diào)量變化則輸出量就變化；只要被調(diào)量變化則輸出量就變化；o 被調(diào)量不變時(shí)，不

7、管靜差有多大，輸出量也不被調(diào)量不變時(shí)，不管靜差有多大，輸出量也不會(huì)變化；會(huì)變化；對輸入信號(hào)進(jìn)行比例放大，無相位變化。 特點(diǎn):只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。快調(diào)節(jié)作用與比例因子有關(guān)，Kp越大，調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)；只與當(dāng)前偏差有關(guān)；缺點(diǎn)：存在系統(tǒng)靜差引入積分環(huán)節(jié)可能引起超調(diào)引入微分環(huán)節(jié)一個(gè)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，稱之為有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error） 純比例作用對系統(tǒng)的影響純比例作用對系統(tǒng)的影響3 積分項(xiàng)的作用 TI積分時(shí)間常數(shù) 響應(yīng)特性曲線e(t)y00ttCRe(t)u(t)-+( )11( )( )cU

8、 sG se sRCSTS 1IP te t dtTI=斜率發(fā)生器 輸入偏差不為零時(shí)，輸出量按某個(gè)速度向一個(gè)方向累加下去，斜率偏差大小、積分時(shí)間；輸出波形與偏差波形中過零的意義；輸出量大小的變化與什么有關(guān)？；純積分作用下的調(diào)節(jié)曲線設(shè)定值被調(diào)量I輸出量eo I輸出的升降與被調(diào)量的升降無關(guān)，與輸入偏差的正負(fù)有關(guān)；o I輸出量的升降與被調(diào)量的大小無關(guān)；o I輸出的斜率與被調(diào)量的大小有關(guān)；o 被調(diào)量不管如何變化，輸出不會(huì)出現(xiàn)階躍；o 被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)時(shí)，輸出量的變化趨勢不變，而速率開始變緩；o 輸出量達(dá)到頂點(diǎn)時(shí)，輸入偏差必然等于零；特點(diǎn)： 消除系統(tǒng)靜差 準(zhǔn)； 只要偏差之和不為零，積分項(xiàng)就會(huì)起作用； 積分

9、項(xiàng)的作用太強(qiáng)，會(huì)引起系統(tǒng)工作的振蕩，積分作用太弱，則消除靜差耗時(shí)太長； 一般不單獨(dú)使用積分項(xiàng)調(diào)節(jié)緩慢、積分干擾；缺點(diǎn)： 無法避免比例引起的超調(diào)，并會(huì)加劇超調(diào)；控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩振蕩甚甚至至失穩(wěn)失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大。其原因是由于存在有較大慣性慣性組件或有組件或有滯后滯后(delay)(delay)組件，其變化總是落后于誤差的變化。組件，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前超前”，即，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作

10、用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入是說，在控制器中僅引入“比例比例”項(xiàng)是不夠的，比例項(xiàng)是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而“超前超前”或或“預(yù)判預(yù)判”控制控制需要增加需要增加“微分項(xiàng)微分項(xiàng)”。微分項(xiàng)微分項(xiàng)能預(yù)測誤差變化的趨勢，所以具有微分項(xiàng)的控能預(yù)測誤差變化的趨勢，所以具有微分項(xiàng)的控制器能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為制器能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。 4 微分項(xiàng)的作用 TD微分時(shí)間常數(shù) 響應(yīng)特性曲線( )( )( )ociUsG sRCSTSU s( )( )

11、Dde tP tTdttte e(t)(t)RCui(t)uo(t)-+DKDT0T0To 微分作用與被調(diào)量的大小無關(guān)，與被調(diào)量的變化速率有關(guān)；o 與被調(diào)量的正負(fù)無關(guān)，與被調(diào)量的變化趨勢有關(guān)；o 如果被調(diào)量有一個(gè)階躍，相當(dāng)于輸入變化的速度無窮大，則輸出量會(huì)直接變?yōu)樽钚』蜃畲?；o 微分參數(shù)有的僅用微分時(shí)間表示。有的為兩個(gè)：微分增益和微分時(shí)間，微分增益表示輸出波動(dòng)的幅度，波動(dòng)后還要輸出回歸，而微分時(shí)間表示回歸的快慢；作用： 抑制振蕩，減小回差 穩(wěn) 微分項(xiàng)的作用太弱，效果不明顯；微分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)工作不穩(wěn)定(對系統(tǒng)噪聲的放大作用) 超前調(diào)節(jié)缺點(diǎn)： 不能消除靜差o 比例作用：輸出與輸入有相似的變化曲

12、線；o 積分作用：只要輸入有偏差輸出就會(huì)變化；o 微分作用：輸入有抖動(dòng)，輸出才變化，且劇烈變化；例：以二階線性傳遞函數(shù)為被控對象，進(jìn)行模擬PID控制。以正弦信號(hào)作為輸入，PID參數(shù)為：KP=1,KI=10,KD=0。藍(lán)色：原正弦輸出藍(lán)色：原正弦輸出紅色：紅色：PIDPID控制輸出控制輸出系統(tǒng)模型：213325ssPID參數(shù)為：KP=1,KI=30,KD=0藍(lán)色：原正弦輸出紅色：PID控制輸出PID參數(shù)為：KP=1,KI=0,KD=10藍(lán)色：原正弦輸出紅色：PID控制輸出選擇算法應(yīng)考慮的幾點(diǎn)問題1) 系統(tǒng)的性能指標(biāo)和控制能力2) 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)響應(yīng)特性3) 針對具體系統(tǒng)使用符合控制原則的修正/

13、改進(jìn)算法 PID算法的組合-P PI PD PID PID算法的改進(jìn)4）計(jì)算機(jī)控制算法的實(shí)現(xiàn)PID數(shù)字化比例積分（PI）調(diào)節(jié)器響應(yīng)特性曲線特點(diǎn)：無靜差控制，但容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩。TI增大，則積分作用弱，將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性；對滯后較小的對象，TI可選的小一些，如流量、壓力等。對大滯后對象，TI可選得大些，如溫度等； e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y201dtPIKee tT 1pIP tKe te t dtT由PI作用下的調(diào)節(jié)曲線與純比例下的調(diào)節(jié)曲線進(jìn)行對比，來理解積分項(xiàng)在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的作用；如何判斷積分作用的強(qiáng)弱？比例積分作用下的調(diào)

14、節(jié)曲線設(shè)定值被調(diào)量PI輸出量純比例調(diào)節(jié)輸出量比例微分(PD)調(diào)節(jié)器 ddPDe tyKe tTt微分作用：減小超調(diào)，克服振蕩，提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。DKDT0T0T e ttty pK e t比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)01dddtPDIeuKee tTTt特點(diǎn)：引入微分有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，減小調(diào)整時(shí)間，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但微分作用的引入降低了系統(tǒng)抗干擾能力，尤其是高頻尖峰干擾情況更嚴(yán)重，因而不能選取過大。T1、T2、T6時(shí)刻的曲線是如何產(chǎn)生的？T6時(shí)刻與微分項(xiàng)的關(guān)系？微分時(shí)間太短時(shí)，會(huì)

15、使輸出量產(chǎn)生很多毛刺，執(zhí)行機(jī)構(gòu)增加過多的無作用動(dòng)作；PID作用下的調(diào)節(jié)曲線設(shè)定值被調(diào)量PID輸出量純比例調(diào)節(jié)輸出量PI輸出量6.2 PID算法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)器:01( )( )( )( )PDtIde tP tKe tTdtTe t dto 參數(shù)選值范圍受限制。如由RC決定，C的取值有限制，所以不可能太大o 參數(shù)在線修改困難o 很難和智能控制、系統(tǒng)辨識(shí)及自適應(yīng)控制結(jié)合形成更好的控制算法模擬PID調(diào)節(jié)器的缺陷p 用數(shù)值逼近的方法實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律；p 數(shù)值逼近的方法：用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化為差分方程；p 兩種形式：位置式、增量式；數(shù)字PID控制算法()()

16、()()()00()1tktkkttjjtkkuueeed tTed eeed tT在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中使用的是數(shù)字PID調(diào)節(jié)器，需要對輸入?yún)?shù)進(jìn)行離散化。式中: T為采樣周期，K為采樣序號(hào)。顯然，離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。離散化方法1 位置式PID控制算法0( )dktjoje ttTe1d ( )dkkeee ttT100()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT位置式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置uk，需要累計(jì)ek100100()()kDkPkPjPkkjIkPkIjDkkjDIPDPITTuK eKeKeeuTTK eKeKeeuTTKKKKTT2 增量式

17、PID控制算法1111200()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT1121(2)DkkkPkkkkkkITTuuuKTeeeTeee100()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT增量式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量值uk ，只需要保持當(dāng)前時(shí)刻及以前共3個(gè)時(shí)刻的偏差值即可。1112112(2)(2)kkkDPkkkkkkIPkkI kDkkkDIPDPIuuuTTK eeeeeeTTK eeKeK eeeTTKKKKTTp 增量式算法不需做累加，計(jì)算誤差和計(jì)算精度對控制量的計(jì)算影響較小；位置式算法要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差。p 控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式算法必須

18、先將計(jì)算機(jī)的輸出值置為原始值u0 時(shí)，才能保證無沖擊切換；增量式算法與原始位置無關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)切換。p 在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)被控對象的實(shí)際情況加以選擇。一般認(rèn)為，在以閘門、電磁閥或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法；而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。 位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出u(k)是全量輸出，是執(zhí)行機(jī)構(gòu)所應(yīng)達(dá)到的位置(如閥門的開度)，計(jì)算機(jī)故障、脈沖干擾或算法問題有可能使u(k)作大幅度的變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，有可能會(huì)造成嚴(yán)重的事故。 位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器除安全性外，在PID位置控制算式中存在累加

19、，不僅要占用許多存儲(chǔ)單元，也不利于編寫程序及執(zhí)行速度。思路：將三項(xiàng)拆開，用遞推編程 比例輸出微分輸出積分輸出10()kkPkIjDkkjuK eKeKee( )PPkP kK e0( )(1)kIIjIkIjP kKeK eP k1( )()DDkkP kKee位置式PID控制算法程序設(shè)計(jì)位置式PID運(yùn)算程序計(jì)算 E kR kM k計(jì)算 PpPkKE k計(jì)算 1IIIP kKE kP k計(jì)算 1DDPkKE kE k計(jì)算 PIDP kPkP kPk 1E kE k返 回 R kM k設(shè)定值：輸出值：增量式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)初始化時(shí)，需首先置入調(diào)節(jié)參數(shù)d0，d1，d3，并設(shè)置誤差初值ei

20、=ei1 =ei2=0 11212013011321222PkkIkDkkkPIDkPDkDkPIDPDDkkku ku ku kKeeK eKeeeKKKeKKeK edKKKdKKdKu kd ed ed e 令，開始置e(n)=e(n-1)=e(n-2)=0求e(n)=r(n)-y(n)計(jì)算控制量P(n)= d0e(n)+ d1e(n-1)+ d2e(n-2)P(n)=P(n-1)+P(n)將P(n)執(zhí)行機(jī)構(gòu)P(n)P(n-1) e(n-1)e(n-2) e(n)e(n-1)計(jì)算d0、d1 、d2A/D結(jié)果y(n)YN執(zhí)行機(jī)構(gòu)（步進(jìn)電機(jī)）采樣時(shí)刻到否例：采用增量式PID方式控制步進(jìn)電機(jī)，

21、設(shè)定值為1，分析各個(gè)控制環(huán)節(jié)對控制結(jié)果的影響；系統(tǒng)模型：240050ssPIDPID增量算法增量算法對象對象weuy-+增量式增量式PIDPID控制控制u步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)電機(jī)3 數(shù)字PID使用中的實(shí)際問題1、正、反作用問題模擬調(diào)節(jié)器中，一般通過偏差調(diào)節(jié)輸出，偏差的正負(fù)與調(diào)節(jié)器輸出的極性間有一定的關(guān)系。在煤氣加熱爐溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，被測溫度高于給定值時(shí)，煤氣進(jìn)給閥門應(yīng)該關(guān)小，以降低爐膛的溫度。在爐膛壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)被測壓力值高于給定值時(shí)，則需將煙道閥門開大，以減小爐膛壓力。在調(diào)節(jié)過程中，前者稱作反作用，偏差大輸出??；后者稱為正作用，偏差大輸出大。改變偏差公式反作用: E（k）= R(k)-M(k)正

22、作用: E（k）= M(k)-R(k)2、限位問題在某些自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，為了安全生產(chǎn)，往往不希望調(diào)節(jié)閥“全開”或“全關(guān)”，而是有一個(gè)上限限位Pmax和一個(gè)下限限位Pmin，即要求調(diào)節(jié)器輸出限制在一定的幅度范圍內(nèi) Pmax P Pmin 這就是限位問題。考慮下限考慮上限3、手動(dòng)/自動(dòng)切換（1）自動(dòng)跟蹤 由手動(dòng)到自動(dòng)做切換時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)跟蹤，即在由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)刻，PID的輸出等于手動(dòng)時(shí)的閥位值，然后在此基礎(chǔ)上，即可按采樣周期進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。為達(dá)此目的，必須使系統(tǒng)能采樣兩種信號(hào)： 自動(dòng)/手動(dòng)狀態(tài) 手動(dòng)時(shí)的閥位 （2）手動(dòng)后援 當(dāng)系統(tǒng)由自動(dòng)切換到手動(dòng)時(shí)，要能夠輸出手動(dòng)控制信號(hào)。能夠完成這一功能的設(shè)

23、備稱之為手動(dòng)后援。手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問題 雙刀雙擲開關(guān)SA處于1-1的位置時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行于自動(dòng)方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由D/A的輸出控制雙刀雙擲開關(guān)SA處于2-2的位置時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入手動(dòng)方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由電位器RP控制工作原理：判斷SW的狀態(tài)SW=1，手動(dòng)，不進(jìn)行PID運(yùn)算，返回主程序。SW=0，自動(dòng)，進(jìn)行增量型PID運(yùn)算，計(jì)算P(k)P(k)= P(k)+P0手動(dòng)到自動(dòng)的第一次采樣的輸出值P(k)= P(k)+P(k-1)6.3 PID算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)3. 帶死區(qū)的PID算法6.3.1 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分作用：累積偏差，最終消除靜態(tài)誤差積分飽和(積分失控 )的產(chǎn)生:l 當(dāng)偏

24、差產(chǎn)生躍變時(shí)，位置型PID算式的輸出將急劇增大或減小，有可能超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)的上（下）限開度，而此時(shí)執(zhí)行機(jī)構(gòu)只能工作在上（下）限位置。 l 系統(tǒng)輸出需要很長時(shí)間才達(dá)到給定值，在這段時(shí)間內(nèi)算式的積分項(xiàng)將產(chǎn)生一個(gè)很大的積累值。 l 當(dāng)系統(tǒng)輸出超過給定值后，偏差反向，但由于大的積分積累值，控制量需要相當(dāng)一段時(shí)間脫離飽和區(qū)。因此引起系統(tǒng)產(chǎn)生大幅度超調(diào)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 實(shí)際系統(tǒng)中,執(zhí)行元件總受機(jī)械和物理性能等的限制,往往有一個(gè)有限的有效工作范圍: 若計(jì)算機(jī)計(jì)算出的控制量超出上述范圍, 即進(jìn)入執(zhí)行元件的飽和區(qū), 那么實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值,由此將得不到期望的效果, 稱為飽和效應(yīng). 這類現(xiàn)象在給定值發(fā)生突

25、變時(shí)特別容易發(fā)生,有時(shí)也稱為啟動(dòng)效應(yīng).minmaxuuu飽和作用位置式PID算法的積分飽和作用o 影響：飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定；01()kkPkIjjDkkuK eKeKeea) 理想情況的控制b) 有限制時(shí)產(chǎn)生積分飽和給定值實(shí)際控制曲線控制限定值理想控制曲線抗積分飽和(1)當(dāng)控制器輸出達(dá)到額定的上、下限值后，減弱或去掉積分作用。當(dāng)偏差減小時(shí)，控制器輸出能更快脫離上限或下限值；(2)在數(shù)字PID控制算法中，采用增量型或速度型算法，每次計(jì)算出應(yīng)調(diào)整的增量值u或變化速度u/t，當(dāng)控制作用量將超過額定上下限值時(shí)，則保持在上限值或下限值。當(dāng)偏差減小或改變正、負(fù)方向時(shí)，控制器輸出能

26、更快脫離上限值或下限值； 具體改進(jìn)方法：遇限削弱積分法、積分分離法、有限偏差法、變速積分法；1、遇限削弱積分法一旦進(jìn)入飽和區(qū)，停止增大積分的運(yùn)算。 計(jì)算偏差計(jì)算偏差 E Ek k 遇限消弱積分法遇限消弱積分法 PIDPID 計(jì)算比例項(xiàng)計(jì)算比例項(xiàng) P Pk k和微分項(xiàng)和微分項(xiàng) P PD D P Pk k- -1 1P Pmaxmax 計(jì)算積分項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng) P PI I 計(jì)算計(jì)算 P PK K 結(jié)束結(jié)束 P Pk k- -1 1P Pminmin E Ek k00 Y Y N N Y Y N N E Ek k00 N N Y Y 0kE 0kE 2、有效偏差法思路：當(dāng)算出的控制量超出限制范圍時(shí)，將

27、限定控制量對應(yīng)的偏差值作為有效偏差值進(jìn)行積分，而不是將實(shí)際偏差值進(jìn)行積分?？刂屏恐蝗∵吔缰担篜*(k)= Pmax 或 P*(k)= Pmin 有限偏差法有限偏差法 PIDPID 計(jì)算控制量計(jì)算控制量 P Pk k P Pk kP Pmaxmax P P* *K K=P=Pmaxmax 累計(jì)累計(jì) E EK K到積分項(xiàng)，計(jì)算到積分項(xiàng)，計(jì)算 P PK K 結(jié)束結(jié)束 Y Y N N N N P P* *K K=P=Pminmin Y Y *1*kKKIiDkKPIDPPPKEK EEKKK P Pk kP Pminmin 3、積分分離思路：當(dāng)被控量和給定值偏差大時(shí)，取消積分控制，以免超調(diào)量過大；當(dāng)被

28、控量和給定值接近時(shí)，積分控制投入，消除靜差。一般PID積分分離PID開始引入積分作用Y(t)t0PARKM 積分分離法積分分離法 PIDPID 計(jì)算比例項(xiàng)、微分項(xiàng)，偏差計(jì)算比例項(xiàng)、微分項(xiàng)，偏差 E EK K E Ek kA A 計(jì)算積分項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng) 按比例、按比例、( (積分積分) )、微分、微分項(xiàng)求和給出控制量項(xiàng)求和給出控制量 P PK K 結(jié)束結(jié)束 Y Y N N PDPIDkkkkEAERMEA，為控制，為控制4、變速積分積分系數(shù)為定值時(shí)，KI偏大將引起超調(diào)及積分飽和，偏小則調(diào)節(jié)速度慢，不能盡快消除靜差；思想：通過改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)。系統(tǒng)偏差大時(shí)，減弱積分作用；

29、偏差小時(shí)，加強(qiáng)積分作用。 變速積分是使積分項(xiàng)的累加速度與偏差大小相對應(yīng)。P247設(shè)置調(diào)節(jié)系數(shù)fe(k)，為e(k)函數(shù)，變速積分PID中積分項(xiàng)為: 10)(kjIIkekefjeKkP)()( 0)(| )(| )( Be(k) 1)(BAkeBAkeBAkeBAkef積分分離與變速積分的比較 積分分離對積分項(xiàng)采用“開關(guān)”控制； 變速積分對積分項(xiàng)采用分段、線性控制，是根據(jù)偏差大小改變積分速度。調(diào)節(jié)品質(zhì)更高。6.3.2 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分作用：使系統(tǒng)按照變化趨勢超前控制，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，減少超調(diào)量。1、不完全微分法；2、微分先行法；1、不完全微分基本思想：將過大的控制輸出分幾次執(zhí)行，以提高控制性

30、能。(a)完全微分式易引起振蕩和超調(diào)(b)不完全微分式系統(tǒng)穩(wěn)定 (1)11DDDPkKE kE kPk (1)11(1)1(1)1DDDDDDPkKE kE kPkKE kPkKE k基本思想：對于具有高頻擾動(dòng)的控制過程，PID算法中的微分作用過于靈敏，在擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，會(huì)造成系統(tǒng)控制過程震蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)?？刂七^程中，數(shù)字PID的計(jì)算過程很快，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)需要一定的時(shí)間。如果PID輸出較大，在一個(gè)采樣周期內(nèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能達(dá)到目標(biāo)值，就形成輸出失真。引入不完全微分，使微分項(xiàng)輸出在第一個(gè)采樣周期被減小，此后逐漸衰減，這樣可以克服偏差擾動(dòng)對控制帶來的影響，以提高控制性能。2、微分先行PID控制問題引

31、入：給定值突然改變，會(huì)引起系統(tǒng)振蕩。解決方法： 調(diào)節(jié)器采用PI規(guī)律，將微分作用移到反饋回路上，僅對被控制量y(t)進(jìn)行微分。 適用于給定量頻繁升降改變的場合，可以避免由于改變給定值所引起的超調(diào)量過大，輸出動(dòng)作過分劇烈振蕩現(xiàn)象。Wd被控對象r(t)+-e(t)P(t)y(t)y(t)調(diào)節(jié)閥ID微分先行PID控制DWd被控對象r(t)+-e(t)P(t)y(t)y(t)調(diào)節(jié)閥I標(biāo)準(zhǔn)PID控制思想：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出值y(t)不能突變，避免由于設(shè)定值r(t)改變帶來的PID輸出震蕩；6.3.3 帶死區(qū)的PID算法 問題引入：機(jī)構(gòu)頻繁微小動(dòng)作容易引起振蕩 改進(jìn)：設(shè)置控制死區(qū)，在死區(qū)內(nèi)控制器不動(dòng)作。 0e

32、ke ke ke k1 采樣周期T的確定 采樣周期T小一些好 從理論上講，采樣定理可知，采樣頻率越高，失真越小。但當(dāng)周期T太小時(shí)，偏差信號(hào)E(k)也會(huì)過小，此時(shí)計(jì)算機(jī)將會(huì)失去調(diào)節(jié)作用；采樣周期T過長又會(huì)引起較大的偏差。6.4 PID參數(shù)整定影響采樣周期的因素o 加在被控對象上的擾動(dòng)頻率高低；o 被控對象的動(dòng)態(tài)特性，主要與被控對象的純滯后時(shí)間及時(shí)間常數(shù)相關(guān)，若滯后時(shí)間明顯，采樣周期與純滯后時(shí)間基本相等；o 控制算法耗時(shí)以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)類型；o 控制回路的數(shù)量；o 控制精度的要求；2 擴(kuò)充臨界比例度法1) 給定采樣周期1/10純滯后時(shí)間；2) 采用純比例控制，逐步縮小比例系數(shù)，直到產(chǎn)生等幅振蕩。得到臨界振蕩周期Tu，臨界比例度 u: u=1/Kp3)