CDMA通信技術(shù)_3

1、1第三章第三章 CDMA通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)2 以典型的以典型的CDMACDMA直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)為直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)為例例, ,討論討論: : 一個(gè)用戶(hù)對(duì)另一個(gè)用戶(hù)（即點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的方式）的一個(gè)用戶(hù)對(duì)另一個(gè)用戶(hù)（即點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的方式）的CDMACDMA通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法和具體技術(shù)。通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法和具體技術(shù)。3 4一、直擴(kuò)系統(tǒng)概述一、直擴(kuò)系統(tǒng)概述發(fā)射機(jī)：發(fā)射機(jī)：信息數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)d d( (t t) )通過(guò)模通過(guò)模2 2相加器調(diào)制偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生的擴(kuò)頻序列相加器調(diào)制偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生的擴(kuò)頻序列PNPN( (t t) )，形成高速數(shù)字序列。，形成高速數(shù)字序列。 經(jīng)過(guò)載波調(diào)制器去調(diào)制載波信號(hào)，最常見(jiàn)的

2、是采用經(jīng)過(guò)載波調(diào)制器去調(diào)制載波信號(hào)，最常見(jiàn)的是采用BPSKBPSK調(diào)制方式，獲得調(diào)制方式，獲得相當(dāng)寬頻譜的擴(kuò)頻信號(hào)，經(jīng)寬帶放大后發(fā)射。相當(dāng)寬頻譜的擴(kuò)頻信號(hào)，經(jīng)寬帶放大后發(fā)射。這里我們一般指這里我們一般指BPSKBPSK方式。方式。接收機(jī)：接收機(jī)：從天線進(jìn)來(lái)的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)前置放大后送給三個(gè)電路：從天線進(jìn)來(lái)的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)前置放大后送給三個(gè)電路： 擴(kuò)頻序列同步捕捉電路擴(kuò)頻序列同步捕捉電路 擴(kuò)頻序列同步跟蹤電路擴(kuò)頻序列同步跟蹤電路 載波同步跟蹤及數(shù)據(jù)解調(diào)電路載波同步跟蹤及數(shù)據(jù)解調(diào)電路 幾個(gè)基本概念：幾個(gè)基本概念：擴(kuò)頻：擴(kuò)頻：發(fā)射端偽隨機(jī)序列對(duì)信息數(shù)據(jù)的調(diào)制，稱(chēng)為擴(kuò)頻調(diào)制發(fā)射端偽隨機(jī)序列對(duì)信息數(shù)據(jù)的調(diào)制，稱(chēng)

3、為擴(kuò)頻調(diào)制調(diào)制：調(diào)制：載波調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)制載波調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)制解擴(kuò)：解擴(kuò)：接收端使用偽隨機(jī)序列的解調(diào)處理接收端使用偽隨機(jī)序列的解調(diào)處理解調(diào)：解調(diào)：載波跟蹤環(huán)的數(shù)據(jù)解調(diào)載波跟蹤環(huán)的數(shù)據(jù)解調(diào)5（1）擴(kuò)頻）擴(kuò)頻 d(t)與與PN(t)模模2相加，可由最簡(jiǎn)單的異或門(mén)實(shí)現(xiàn)。相加，可由最簡(jiǎn)單的異或門(mén)實(shí)現(xiàn)。 d(t):寬度寬度T、速度、速度Rd、帶寬、帶寬fd的（的（+1，-l）二值信號(hào)）二值信號(hào) PN(t):碼元寬度碼元寬度TC、序列長(zhǎng)、序列長(zhǎng)N、帶寬為、帶寬為fC的高速（的高速（+l、-l）二值信號(hào)。）二值信號(hào)。 一般情況，一般情況，TNTC，fC=Nfd， N=2n-1 d(t) PN(t)：按照信息數(shù)據(jù)寬度

4、和正負(fù)值對(duì)偽隨機(jī)序列作周期性極性變換后的序：按照信息數(shù)據(jù)寬度和正負(fù)值對(duì)偽隨機(jī)序列作周期性極性變換后的序列，列，具有與偽隨機(jī)序列同樣的對(duì)稱(chēng)具有與偽隨機(jī)序列同樣的對(duì)稱(chēng)(sinx/x)2型功率譜密度。型功率譜密度。)cos()()(2)(0ttPNtdPtS其中：其中：P P是載波信號(hào)功率，是載波信號(hào)功率， 0 0是載波頻率，是載波頻率， 是初始相位。是初始相位。 （2 2）調(diào)制）調(diào)制 載波調(diào)制器載波調(diào)制器: :采用模擬乘法器，采用模擬乘法器，( (sinxsinx/ /x x) )2 2對(duì)稱(chēng)型的被調(diào)擴(kuò)頻序列對(duì)稱(chēng)型的被調(diào)擴(kuò)頻序列d d( (t t) )PNPN( (t t) )與載波相乘，得到發(fā)射信

5、號(hào)。與載波相乘，得到發(fā)射信號(hào)。6平衡調(diào)制器：平衡調(diào)制器： DSDS系統(tǒng)通常采用平衡調(diào)制器作載波調(diào)制器，載波平衡對(duì)稱(chēng)輸入可以抑制系統(tǒng)通常采用平衡調(diào)制器作載波調(diào)制器，載波平衡對(duì)稱(chēng)輸入可以抑制載波。對(duì)載波作平衡調(diào)制，獲得載波抑制信號(hào)發(fā)射。載波。對(duì)載波作平衡調(diào)制，獲得載波抑制信號(hào)發(fā)射。 平衡器不平衡平衡器不平衡(b)(b)：載波抑制不好，在載波載波抑制不好，在載波頻率點(diǎn)有明顯的譜尖峰，頻率點(diǎn)有明顯的譜尖峰，形成窄帶干擾，不僅浪形成窄帶干擾，不僅浪費(fèi)發(fā)射功率，還會(huì)失去費(fèi)發(fā)射功率，還會(huì)失去擴(kuò)頻信號(hào)的隱蔽性。擴(kuò)頻信號(hào)的隱蔽性。序列不平衡序列不平衡(c)(c)：如果如果PNPN( (t t) )一周期中的一周

6、期中的“+1+1”碼院數(shù)和碼院數(shù)和“-1-1”碼元數(shù)不一碼元數(shù)不一致即序列不平衡，也會(huì)造成載波抑制不好。致即序列不平衡，也會(huì)造成載波抑制不好。與平衡調(diào)制器不平衡一樣，會(huì)形成明顯頻譜尖峰，出現(xiàn)窄帶干擾，不僅浪費(fèi)與平衡調(diào)制器不平衡一樣，會(huì)形成明顯頻譜尖峰，出現(xiàn)窄帶干擾，不僅浪費(fèi)發(fā)射功率，也會(huì)失去擴(kuò)頻信號(hào)的隱蔽性。發(fā)射功率，也會(huì)失去擴(kuò)頻信號(hào)的隱蔽性。7擴(kuò)頻序列時(shí)鐘的泄漏擴(kuò)頻序列時(shí)鐘的泄漏: : 也會(huì)在擴(kuò)頻信號(hào)頻譜上出現(xiàn)寄生調(diào)幅，形成窄帶干擾，造成發(fā)射功率浪也會(huì)在擴(kuò)頻信號(hào)頻譜上出現(xiàn)寄生調(diào)幅，形成窄帶干擾，造成發(fā)射功率浪費(fèi)和失去擴(kuò)頻信號(hào)隱蔽性。費(fèi)和失去擴(kuò)頻信號(hào)隱蔽性。載波抑制度選擇：載波抑制度選擇： 最

7、好與擴(kuò)頻增益大體相當(dāng)，一般以最好與擴(kuò)頻增益大體相當(dāng)，一般以20dB-60dB20dB-60dB為宜，使載波為宜，使載波頻率譜線完全淹沒(méi)在寬帶信號(hào)的頻譜中。頻率譜線完全淹沒(méi)在寬帶信號(hào)的頻譜中。8（3）擴(kuò)頻處理增益）擴(kuò)頻處理增益G =接收輸出信噪比接收輸出信噪比/接收機(jī)輸入信噪比接收機(jī)輸入信噪比 =接收機(jī)解擴(kuò)解調(diào)處理后的信噪比接收機(jī)解擴(kuò)解調(diào)處理后的信噪比/接收機(jī)解擴(kuò)解調(diào)處理前的信噪比接收機(jī)解擴(kuò)解調(diào)處理前的信噪比 =偽隨機(jī)序列信號(hào)帶寬偽隨機(jī)序列信號(hào)帶寬/信息數(shù)據(jù)信號(hào)帶寬，即：信息數(shù)據(jù)信號(hào)帶寬，即：G=B2/B1=fC/fd 一般直擴(kuò)系統(tǒng)的擴(kuò)頻處理增益在一般直擴(kuò)系統(tǒng)的擴(kuò)頻處理增益在15dB36dB左右

8、，深空通信左右，深空通信用的直擴(kuò)系統(tǒng)都有較高的擴(kuò)頻處理增益，有的高達(dá)用的直擴(kuò)系統(tǒng)都有較高的擴(kuò)頻處理增益，有的高達(dá)70dB以上。以上。正確選擇直擴(kuò)系統(tǒng)的擴(kuò)頻處理增益正確選擇直擴(kuò)系統(tǒng)的擴(kuò)頻處理增益 擴(kuò)頻處理增益擴(kuò)頻處理增益G G決定于信息數(shù)據(jù)速率決定于信息數(shù)據(jù)速率R Rd d=1/=1/T T（即信息數(shù)據(jù)帶寬（即信息數(shù)據(jù)帶寬f fd d）和擴(kuò)頻）和擴(kuò)頻序列碼速率序列碼速率R RC C=1/=1/T TC C。R Rd d: : 考慮到相位噪聲和信道不穩(wěn)定性可能帶來(lái)的影響，信息數(shù)據(jù)速率考慮到相位噪聲和信道不穩(wěn)定性可能帶來(lái)的影響，信息數(shù)據(jù)速率R Rd d不不能無(wú)限制降低，通常不能低于能無(wú)限制降低，通常

9、不能低于100bit/s100bit/s。9R RC C: : R RC C越高，擴(kuò)頻處理增益越高，擴(kuò)頻處理增益G G越大。擴(kuò)頻序列碼速率的提高，不僅受到傳越大。擴(kuò)頻序列碼速率的提高，不僅受到傳輸帶寬的限制，還受到器件的限制。輸帶寬的限制，還受到器件的限制。例：例： 100Mbit/s的擴(kuò)頻序列發(fā)生器，連續(xù)工作的擴(kuò)頻序列發(fā)生器，連續(xù)工作1小時(shí)不出錯(cuò)，則器件工作小時(shí)不出錯(cuò)，則器件工作無(wú)差錯(cuò)的概率必須小于無(wú)差錯(cuò)的概率必須小于3.6x1011/h。 所以所以RC不可能無(wú)限制提高（雖然目前可實(shí)現(xiàn)到不可能無(wú)限制提高（雖然目前可實(shí)現(xiàn)到1000Mbit/s）。）。 通常在信息數(shù)據(jù)速率通常在信息數(shù)據(jù)速率R R

10、d d確定后，根據(jù)直擴(kuò)系統(tǒng)要求決定擴(kuò)頻確定后，根據(jù)直擴(kuò)系統(tǒng)要求決定擴(kuò)頻處理增益處理增益G G，不要任意提高。，不要任意提高。 因?yàn)閿U(kuò)頻處理增益因?yàn)閿U(kuò)頻處理增益G G提高提高3dB3dB，擴(kuò)頻序列碼速率，擴(kuò)頻序列碼速率R RC C就得提高就得提高2 2倍。倍。 例：例：R Rd d16kbit/s, 16kbit/s, R RC C50Mbit/s50Mbit/s， 則則G G34.95dB34.95dB。 若若G G37.95dB37.95dB，則，則R RC C=100Mbit/s=100Mbit/s。 顯然后者比前者的實(shí)現(xiàn)難度大大增加。顯然后者比前者的實(shí)現(xiàn)難度大大增加。10（4 4）干擾容

11、限）干擾容限M Mj j CDMA CDMA系統(tǒng)能在多大干擾環(huán)境下正常工作的能力，根據(jù)擴(kuò)系統(tǒng)能在多大干擾環(huán)境下正常工作的能力，根據(jù)擴(kuò)頻處理增益，可決定直擴(kuò)系統(tǒng)的干擾容限。定義為：頻處理增益，可決定直擴(kuò)系統(tǒng)的干擾容限。定義為：Mj=G-(S/N)out+Ls （3.43.4）式中：式中：G G-擴(kuò)頻處理增益；擴(kuò)頻處理增益； ( (S/NS/N) )outout- - -信息數(shù)據(jù)被正確解調(diào)（嚴(yán)格地說(shuō)，是信息數(shù)據(jù)被正確判斷信息數(shù)據(jù)被正確解調(diào)（嚴(yán)格地說(shuō)，是信息數(shù)據(jù)被正確判斷的概率不小于某一希望值）所要求的最小輸出信噪比；的概率不小于某一希望值）所要求的最小輸出信噪比； L Ls s- - -接收系統(tǒng)的

12、工作損耗（射頻濾波的損耗，相關(guān)處理的損耗，放接收系統(tǒng)的工作損耗（射頻濾波的損耗，相關(guān)處理的損耗，放大的的信噪比損耗等）大的的信噪比損耗等）11【例例】一個(gè)擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益一個(gè)擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益G G=35dB=35dB，要求誤碼率小于，要求誤碼率小于 1010-5-5時(shí)，解擴(kuò)解調(diào)器輸出的最小信噪比時(shí)，解擴(kuò)解調(diào)器輸出的最小信噪比( (S S/ /N N) )outout=10dB=10dB，系統(tǒng)損耗，系統(tǒng)損耗L Ls s=3dB=3dB。 則干擾容限則干擾容限 M Mj j=35-(10+3)=22dB =35-(10+3)=22dB 含義：含義： 該系統(tǒng)能在該系統(tǒng)能在干擾輸入功率電平比擴(kuò)頻信

13、號(hào)功率高干擾輸入功率電平比擴(kuò)頻信號(hào)功率高22dB22dB的的情況下正常工作情況下正常工作 該系統(tǒng)能在該系統(tǒng)能在接收輸入信噪比大于或等于接收輸入信噪比大于或等于-22dB-22dB的環(huán)境下正的環(huán)境下正常工作常工作 12（5 5）射頻濾波器）射頻濾波器a.a.理想帶通濾波器理想帶通濾波器 濾波器的傳輸特性濾波器的傳輸特性 H HB B( ( )=)=H HBBBB( ( - - 0 0), H), HBBBB( ( - - 0 0) )具有如具有如下低通特性：下低通特性： 02| (其它CjBBfeHH HB B( ( ) )為帶寬為帶寬 B B2 2=2=2f fC C的理想帶通濾波器，中心頻率

14、為的理想帶通濾波器，中心頻率為 0 0。 （3.53.5）13若接收信號(hào)若接收信號(hào) U(tU(t) )不含噪聲不含噪聲（忽略噪聲），則為如下形式：（忽略噪聲），則為如下形式： ttPNPtU0cos)(2)()()(212)(0deHAeRPtUtjBTtje)cos()(20ttPNdeAeRtrtjTjtje)()(212)(0 對(duì)接收機(jī)來(lái)說(shuō)，射頻寬帶濾波器及隨后的解擴(kuò)相關(guān)處理器可等效成圖對(duì)接收機(jī)來(lái)說(shuō)，射頻寬帶濾波器及隨后的解擴(kuò)相關(guān)處理器可等效成圖3.33.3的電路形式的電路形式: : 射頻濾波器輸出為：射頻濾波器輸出為： 其中，其中，A AT T( ( ) )是擴(kuò)頻序列是擴(kuò)頻序列 PN(

15、tPN(t)(|)(|t t|=|=T T) )長(zhǎng)為長(zhǎng)為 2T 2T 的付氏變換。的付氏變換。為接收機(jī)的解擴(kuò)本地信號(hào)為接收機(jī)的解擴(kuò)本地信號(hào), ,可把它寫(xiě)成如下信號(hào)：可把它寫(xiě)成如下信號(hào)： 14它同接收信號(hào)作解擴(kuò)相關(guān)處理后，其結(jié)果為：它同接收信號(hào)作解擴(kuò)相關(guān)處理后，其結(jié)果為： (3.9) (3.9) 式中，式中，S SPNPN( ( ) )是擴(kuò)頻序列是擴(kuò)頻序列PNPN( (t t) )的功率譜密度函數(shù)。的功率譜密度函數(shù)。 H HB B( ( ) )是如式是如式(3.5)(3.5)所示的理想濾波器。所示的理想濾波器。dttrtUTRTTT)()(21lim),(deHSRPjBpne)()()(21d

16、eHSPjBpncos)()(2dTTTPdSPRCBBCCBBpn22222)2/)2/sin(21)(21)0 ,(當(dāng)接收機(jī)載波角速度當(dāng)接收機(jī)載波角速度 0 0和相位和相位 與發(fā)送來(lái)的信號(hào)同步時(shí)，與發(fā)送來(lái)的信號(hào)同步時(shí)， =0=0， 若擴(kuò)頻序列也實(shí)現(xiàn)了若擴(kuò)頻序列也實(shí)現(xiàn)了同步跟蹤，同步跟蹤， = = ，那么，式，那么，式(3.9)(3.9)則給出的則給出的相關(guān)輸出相關(guān)輸出為：為： (3.10)(3.10)15圖圖3.43.4為不同為不同B B2 2帶寬的理想射頻帶寬的理想射頻濾波器情況下的解擴(kuò)相關(guān)輸出濾波器情況下的解擴(kuò)相關(guān)輸出R R( ( ,0),0)。B B2 2T Tc c16若射頻濾波器

17、帶寬若射頻濾波器帶寬B B2 2與擴(kuò)頻信號(hào)的主瓣寬度具相同，即與擴(kuò)頻信號(hào)的主瓣寬度具相同，即B B2 2=2=2f fc c，則，則能通過(guò)能通過(guò)9090的擴(kuò)頻信號(hào)能量，損失的擴(kuò)頻信號(hào)能量，損失1010。 接收機(jī)的解擴(kuò)相關(guān)處理的相關(guān)輸出比理論值損失接收機(jī)的解擴(kuò)相關(guān)處理的相關(guān)輸出比理論值損失: : 20log( 20log(R R( ( ) )/R/R(0(0)=20log)=20log1010(0.9)=0.92dB (0.9)=0.92dB 若射頻濾波器帶寬為兩倍擴(kuò)頻信號(hào)的主瓣寬度（主瓣若射頻濾波器帶寬為兩倍擴(kuò)頻信號(hào)的主瓣寬度（主瓣+ +兩個(gè)旁瓣）兩個(gè)旁瓣）即即4 4f fC C，則通過(guò)，則通

18、過(guò) 9595的擴(kuò)頻信號(hào)能量，相關(guān)處理輸出損失為的擴(kuò)頻信號(hào)能量，相關(guān)處理輸出損失為0.89dB0.89dB。若濾波器帶寬為三倍的擴(kuò)頻信號(hào)主瓣寬度若濾波器帶寬為三倍的擴(kuò)頻信號(hào)主瓣寬度6 6f fC C，能通過(guò)，能通過(guò)97%97%的擴(kuò)頻的擴(kuò)頻信號(hào)能量，相關(guān)處理輸出損失為信號(hào)能量，相關(guān)處理輸出損失為0.54dB0.54dB。 17cos1)(aHBb.b.射頻濾波器為一階正弦幅度失真特性的濾波器射頻濾波器為一階正弦幅度失真特性的濾波器 假定射頻濾波是一階正弦幅度失真特性的濾波器，即：假定射頻濾波是一階正弦幅度失真特性的濾波器，即： (3.11) (3.11) 式中：式中： a a、 是一階正弦特性濾波

19、器的參數(shù)。是一階正弦特性濾波器的參數(shù)。18則能得到的解擴(kuò)相關(guān)輸出（則能得到的解擴(kuò)相關(guān)輸出（P Pl l時(shí)）為：時(shí)）為： （3.123.12）其中，其中，R R( ( ,0),0)是沒(méi)有失真和受濾波器影響的相關(guān)輸出。是沒(méi)有失真和受濾波器影響的相關(guān)輸出。deaSRRjpnea)cos1)(21)0 ,()0 ,(2)0 ,(2)0 ,(RaRaR圖圖3.63.6： T TC C，受一階正弦幅度失真特，受一階正弦幅度失真特性的寬帶射頻濾波器的影響，其解擴(kuò)相性的寬帶射頻濾波器的影響，其解擴(kuò)相關(guān)輸出信號(hào)。關(guān)輸出信號(hào)。圖圖(a):(a):式（式（3.123.12）的各相關(guān)分量）的各相關(guān)分量 圖圖(b):(

20、b):相關(guān)輸出相關(guān)輸出 19c.c.寬帶射頻濾波器有一階正弦相位失真特性寬帶射頻濾波器有一階正弦相位失真特性 （3.133.13）擴(kuò)頻信號(hào)通過(guò)該濾波器后解擴(kuò)相關(guān)處理的輸出信號(hào)為：擴(kuò)頻信號(hào)通過(guò)該濾波器后解擴(kuò)相關(guān)處理的輸出信號(hào)為： （3.143.14）濾波器的相位特性可利用貝塞爾函數(shù)寫(xiě)為：濾波器的相位特性可利用貝塞爾函數(shù)寫(xiě)為： （3.153.15）則解擴(kuò)相關(guān)輸出為：則解擴(kuò)相關(guān)輸出為： （3.163.16）sin)(jeHdeeSRRjjpnesin)(21)0 ,(kjkkjdeJe)(sindeJSRRkkjkpne)()()(21)0 ,(kkJkR)()(20當(dāng)當(dāng) 很小時(shí)（一般情況如此），解

21、擴(kuò)相關(guān)很小時(shí)（一般情況如此），解擴(kuò)相關(guān)輸出可近似為：輸出可近似為： （3.173.17） )0 ,()()0 ,()()0 ,()()0 ,(110RJRJRJR圖圖 3.73.7： = =T TC C, , 0.4rad0.4rad時(shí)，其解擴(kuò)相關(guān)輸出信號(hào)時(shí)，其解擴(kuò)相關(guān)輸出信號(hào) )()(tntNP21(6)(6) 相關(guān)器相關(guān)器 問(wèn)題問(wèn)題: :接收機(jī)收到的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)寬帶射頻濾波器后，與本地參考的擴(kuò)頻接收機(jī)收到的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)寬帶射頻濾波器后，與本地參考的擴(kuò)頻序列作相關(guān)解擴(kuò)處理。序列作相關(guān)解擴(kuò)處理。本地?cái)U(kuò)頻序列先經(jīng)過(guò)同樣特性的濾波后作相關(guān)處理好呢，本地?cái)U(kuò)頻序列先經(jīng)過(guò)同樣特性的濾波后作相關(guān)處理好呢，

22、還是不經(jīng)過(guò)濾波去作相關(guān)處理好呢？還是不經(jīng)過(guò)濾波去作相關(guān)處理好呢？( (圖圖3.8(a)3.8(a)、(b)(b)TTdttdNdttdNS020202)(2)()/(TdttdN020)(21)(td)(td【分析分析】 設(shè)接收信號(hào)經(jīng)濾波后到相關(guān)器的信號(hào)為設(shè)接收信號(hào)經(jīng)濾波后到相關(guān)器的信號(hào)為 加噪聲加噪聲n n( (t t) )， 本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)經(jīng)過(guò)同樣濾波處理后也是本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)經(jīng)過(guò)同樣濾波處理后也是 ， 假定信號(hào)功率假定信號(hào)功率Pl，噪聲，噪聲n( (t t) )是是0均值、均值、N0/2雙邊功率譜密度的高斯白噪雙邊功率譜密度的高斯白噪聲。則解擴(kuò)相關(guān)處理后的輸出信噪比（聲。則解擴(kuò)相關(guān)處理

23、后的輸出信噪比（2.42.4節(jié)）為：節(jié)）為： （3.183.18） 22利用利用 SchwartzSchwartz不等式不等式, ,得到得到 (3.20)(3.20) 可見(jiàn)：可見(jiàn)：使用經(jīng)過(guò)同樣濾波特性處理的本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)去解擴(kuò)，使用經(jīng)過(guò)同樣濾波特性處理的本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)去解擴(kuò)，能得到更好的相關(guān)輸出信噪比。能得到更好的相關(guān)輸出信噪比。NSNdttdNST/2)()/(020 設(shè)本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)不經(jīng)濾波處理為設(shè)本地?cái)U(kuò)頻序列信號(hào)不經(jīng)濾波處理為d d( (t t) )，那么，解擴(kuò)相關(guān)處理后的輸，那么，解擴(kuò)相關(guān)處理后的輸出信噪比為：出信噪比為： （3.193.19）TNdttdtdNST2)()()/

24、(02023在圖在圖3.13.1中，發(fā)射信號(hào)是中，發(fā)射信號(hào)是用用平衡調(diào)制器平衡調(diào)制器產(chǎn)生的抑產(chǎn)生的抑制載波的擴(kuò)頻信號(hào)，接制載波的擴(kuò)頻信號(hào)，接收機(jī)要接收這個(gè)信號(hào)并收機(jī)要接收這個(gè)信號(hào)并實(shí)現(xiàn)對(duì)抑制載波的跟蹤，實(shí)現(xiàn)對(duì)抑制載波的跟蹤，如圖如圖3.l(b)3.l(b)的上部電路的上部電路所示。所示。 24采用平方環(huán)提取載波解調(diào)方式，則如圖采用平方環(huán)提取載波解調(diào)方式，則如圖3.103.10。)()sin()(2)(0tnttAdtU設(shè)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)后的信號(hào)（即進(jìn)入載波解調(diào)的信號(hào)）為：設(shè)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)后的信號(hào)（即進(jìn)入載波解調(diào)的信號(hào)）為： (3.28) (3.28) (8)(8)平方環(huán)提取載波解調(diào)平方環(huán)提取載波解調(diào)25 其

25、中：其中：d d( (t t) ) (+1,-1)(+1,-1)是信息數(shù)據(jù)序列，出現(xiàn)是信息數(shù)據(jù)序列，出現(xiàn)“+1+1”和和“-1-1”的概率相等，各為的概率相等，各為1/2,1/2,且數(shù)據(jù)碼寬為且數(shù)據(jù)碼寬為T(mén) T。 n n( (t t) )為帶限高斯白噪聲：為帶限高斯白噪聲： (3.29)(3.29)經(jīng)過(guò)帶通濾波器經(jīng)過(guò)帶通濾波器BPFBPF1 1后，信號(hào)后，信號(hào)x x( (t t) )為：為：(3.30) (3.30) )sin()(2)cos()(2)(0201ttnttntn)()sin()(2)(0tnttdAtx)()sin()(2)(0tnttAdtU設(shè)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)后的信號(hào)（即進(jìn)入載波解調(diào)

26、的信號(hào)）為：設(shè)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)后的信號(hào)（即進(jìn)入載波解調(diào)的信號(hào)）為：26 式中，式中， 、 、 表示表示d d( (t t),),n n1 1( (t t),),n n2 2( (t t) )信號(hào)通過(guò)信號(hào)通過(guò)BPFBPF1 1濾波器后的信號(hào)。濾波器后的信號(hào)。 式（式（3.313.31）中）中平方器輸出有兩部分信號(hào)平方器輸出有兩部分信號(hào): : 一部分是一部分是2 2 0 0（載波二倍頻）信號(hào)，式（載波二倍頻）信號(hào)，式（3.313.31）前六項(xiàng)；）前六項(xiàng)； 一部分是數(shù)據(jù)基帶信號(hào)。一部分是數(shù)據(jù)基帶信號(hào)。這里討論載波解調(diào)，只研究與載波有關(guān)的這里討論載波解調(diào)，只研究與載波有關(guān)的2 2 0 0 信號(hào)。信號(hào)。)22c

27、os()()(02ttdAty)22cos()()(2)22sin()()(20201ttntdAttntdA)22cos()()22cos()(022021ttnttn)22sin()()(2021ttntn)(td)(1tn)(2tn經(jīng)平方器后，輸出信號(hào)經(jīng)平方器后，輸出信號(hào)y(t)y(t)為：為：十?dāng)?shù)據(jù)基帶信號(hào)十?dāng)?shù)據(jù)基帶信號(hào) （3.313.31）27 BPF BPF2 2為中心頻率為中心頻率2 2 0 0的帶通濾波器，則上式中的帶通濾波器，則上式中y y(t)(t)信號(hào)的信號(hào)的2 2 0 0頻率項(xiàng)頻率項(xiàng)z z( (t t) )為：為：（3.323.32）式中，式中， = = 0 0+ +

28、圖圖3.10 3.10 中載波鎖相環(huán)的壓控振蕩器輸出為：中載波鎖相環(huán)的壓控振蕩器輸出為：（3.333.33）式中，式中， 是對(duì)發(fā)送來(lái)的擴(kuò)頻信號(hào)載波的估值是對(duì)發(fā)送來(lái)的擴(kuò)頻信號(hào)載波的估值 )2cos()()2sin()()(2)2cos()()(212tntntdAtdAtz)2sin()()(2)()()(2cos(212221tntntntn)2sin(2)(1ktr1t28這樣，載波跟蹤環(huán)的誤差信號(hào)這樣，載波跟蹤環(huán)的誤差信號(hào)E E(t)(t)為：為：（3.343.34）其中，其中， , ,為跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差，為跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差， k km m是載波同步跟蹤環(huán)的鑒相增益。是載波同步跟蹤

29、環(huán)的鑒相增益。a.a.帶通濾波器是帶通濾波器是n n極點(diǎn)極點(diǎn)ButterworthButterworth濾波器濾波器 利用鎖相環(huán)的分析方法，假定濾波器帶寬為利用鎖相環(huán)的分析方法，假定濾波器帶寬為W W，載波跟蹤環(huán)環(huán)路帶寬，載波跟蹤環(huán)環(huán)路帶寬B BL LW W，則載波同步跟蹤環(huán)相位跟蹤誤差的方差是：則載波同步跟蹤環(huán)相位跟蹤誤差的方差是： (rad(rad2 2) ) （3.353.35）式中，式中，P P是輸入信號(hào)功率是輸入信號(hào)功率N N0 0/2/2是噪聲功率譜密度。是噪聲功率譜密度。emmtntntntdAtdAkktrtzktE2sin)()()()(2)()()()(222122212c

30、os)()(2)()(2211etntnAtntdA)211 (2)(002nPWNPBNLee29（3.363.36）（3.373.37）其中其中, ,S Sd d( ( ) )是信息數(shù)據(jù)序列的功率譜，是信息數(shù)據(jù)序列的功率譜， H HB B( ( ) )是帶通濾波器的等效低通傳輸特性。是帶通濾波器的等效低通傳輸特性。dHSBd2| )(| )(21dHSBd4| )(| )(2130(9)(9) 載波同步跟蹤載波同步跟蹤 對(duì)抑制載波進(jìn)行載波同步跟蹤，實(shí)現(xiàn)載波解調(diào)的主要方法是對(duì)抑制載波進(jìn)行載波同步跟蹤，實(shí)現(xiàn)載波解調(diào)的主要方法是使用使用costascostas同步跟蹤環(huán)。同步跟蹤環(huán)。使用兩個(gè)彼此

31、正交的信號(hào)通道的信號(hào)差獲得相位誤差信號(hào)，實(shí)現(xiàn)同步跟蹤。使用兩個(gè)彼此正交的信號(hào)通道的信號(hào)差獲得相位誤差信號(hào)，實(shí)現(xiàn)同步跟蹤。31 在圖在圖3.113.11中，輸入信號(hào)中，輸入信號(hào)Y(t)Y(t)是從帶通濾波器送來(lái)的信號(hào)為：是從帶通濾波器送來(lái)的信號(hào)為：（3.383.38）送往兩個(gè)信號(hào)支路，分別與互相正交的本地載波相乘。送往兩個(gè)信號(hào)支路，分別與互相正交的本地載波相乘。 噪聲噪聲n n(t)(t)是帶限噪聲，具有是帶限噪聲，具有N N0 0/2/2的功率譜密度的高斯白噪聲。的功率譜密度的高斯白噪聲。 相乘信號(hào)經(jīng)低通濾波器后輸出為：相乘信號(hào)經(jīng)低通濾波器后輸出為：（3.393.39）（3.403.40）這里

32、這里: : , , 是本地載波信號(hào)的相位估值，是本地載波信號(hào)的相位估值，因此，因此， e e是同步跟蹤相位差。是同步跟蹤相位差。 兩個(gè)信號(hào)相乘輸出為：兩個(gè)信號(hào)相乘輸出為： (3.41) (3.41) )()sin()(2)(0tnttdAtYeeetntntdAtYsin)(cos)(sin)()(211eeetntntdAtYcos)(sin)(cos)()(212) (0teeeetntntntdAtdAtz2sin2)(2)(2sin)()(2sin)(2)(2221222etntntdA2cos)()()(1232 因此本地載波信號(hào)的相位估值是：因此本地載波信號(hào)的相位估值是： （3.4

33、23.42）其中，其中，k kv v是壓控振蕩器是壓控振蕩器VCOVCO的壓控增益；的壓控增益； P P表示微分運(yùn)算的表示微分運(yùn)算的HeavisideHeaviside算子。算子。由上可得到載波同步跟蹤環(huán)的環(huán)路隨機(jī)微分方程為：由上可得到載波同步跟蹤環(huán)的環(huán)路隨機(jī)微分方程為：式中，式中， e e=2=2 e e,P=A,P=A2 2,(d(t),(d(t)2 2=1=1。 （3.433.43） 由此，載波同步跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差的方差為：由此，載波同步跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差的方差為：（n n極點(diǎn)濾波器）極點(diǎn)濾波器）(3.44)(3.44)或或（單極點(diǎn)濾波器）（單極點(diǎn)濾波器） （3.453.45） 其中，其中， ， 如式（如式（336）、（）、（337）所示）所示 B B是低通濾波器帶寬