高考數(shù)學沖刺（3）

1、七彩教育網(wǎng) 教學資源免費共享平臺 分享資源價值2005廣東高考數(shù)學沖刺（3）1、2、A、且lmB、且mC、m且lmD、且3、已知a、b、c、d成等比數(shù)列，則下列三個數(shù)：ab，bc，cd；ab，bc，cd；ab，bc，cd，必成等比數(shù)列的個數(shù)為A、3B、2C、1D、0A、75°B、30°C、45°D、60°5、以長方體的8個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數(shù)是A、0B、6C、8D、246、設(shè)f（x）3ax12a在（1，1）上存在x0，使f（x0）0，則實數(shù)a的取值范圍是7、A、9B、C、9D、8、已知A、B是拋物線y22px（p0）上的兩個

2、點，O為坐標原點，若|OA|OB|且AOB的垂心恰是拋物線的焦點，則直線AB的方程為9、A、必為實數(shù)B、必為純虛數(shù)C、是虛數(shù)但不一定是純虛數(shù)D、可能是實數(shù)，也可能是虛數(shù)10、函數(shù)f（x）在xx0點處連續(xù)是f（x）在xx0處有極限的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件11、12、曲線yx2x在點A（1，2）處的切線的斜率是。14、對任意實數(shù)x、y，定義運算x*yaxbycxy，其中a、b、c為常實數(shù)，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算，現(xiàn)已知1*23，2*34，且有一個非零實數(shù)m，使得對任意實數(shù)x，都有x*mx，則m。15、甲、乙兩支足球隊90分鐘踢成平局，

3、加時賽30分鐘后仍成平局。現(xiàn)決定每隊各派5名隊員，每人射一個點球來決定勝負，設(shè)甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5。（）若不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有兩名隊員連續(xù)命中的概率；（）求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率。16、（共12分）某縣位于沙漠邊緣，當?shù)鼐用衽c風沙進行著長期艱苦的斗爭，到2003年底，全縣的綠地面積已占全縣面積的30%，從2004年起，縣政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，每年將有16%的原沙漠地帶變成綠地，但同時原有綠地面積的4%又被侵蝕變成沙漠，設(shè)全縣面積為1，記2003年底的綠地面積為a1，經(jīng)過n年后的綠地面積為an1。（）試用a

4、n表示an1 ; （）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（）問到少在哪一年的年底，該縣的綠地面積超過全縣的60%（參考數(shù)據(jù)：lg20.301 lg30.477）17、（共13分）如圖，已知正四棱錐SABCD的底面邊長為4，高為6，點P是高的中點，點Q是側(cè)面SBC的重心，求（）P、Q兩點間的距離；（）異面直線PQ與BS所成角的余弦值；（）直線PQ與底面ABCD所成的角。19、（共12分）過拋物線y22px（p0）的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB，再以O(shè)A、OB為鄰邊作矩形AOBM，如圖，求點M的軌跡方程。20、（共14分）已知二次函數(shù)f（x）ax2bxc。（）若abc且f（1）0，是否存在實數(shù)m，使

5、得當f（m）a成立時，f（m3）為正數(shù)？若存在，則證明你的結(jié)論；若不存在則說明理由。（）若x1x2，f（x1）f（x2）且方程f（x）f（x1）f（x2）有兩個不等的實數(shù)根，求證：必有一實數(shù)根在x1與x2之間。高考數(shù)學沖刺（3）參考解答及評分意見3、取特值可以驗證、中三個數(shù)可以是0，0，0，排除A、B；又由條件，知abk（k0），bck，cdk，從而abb2kc2k3d2k5，bcd2k3，故成立，選C。5、法一：直接法：每個頂點對著一個以三條面對角線組成的銳角三角形，故共8個，選C。法二：間接法：在由這8個頂點中任意3個組成的三角形中，是直角三角形的有：以每個頂點為直角頂點能組成6個直角三角形，故共有。10、若f（x）在xx0點處連續(xù)，則在xx0點處存在極限；反之不一定成立，故選A。三、解答題：（共74分）15、解