力學(xué)考研面試問題完善版1

1、僅供參考！材料力學(xué)1. 基本假設(shè)：連續(xù)性、均勻性、各項同性、小變形。2. 桿件的四種基本變形：拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)。3. 材力研究問題的主要手段：靜力平衡條件、物理條件、變形協(xié)調(diào)條件（幾何條件）。4. 角應(yīng)變?nèi)绾味x？為什么不能以某點微直線段的轉(zhuǎn)角來定義某點的角應(yīng)變？某點處兩垂直微直線段的相對轉(zhuǎn)角；排除剛性轉(zhuǎn)動的影響。5. 冷作硬化對材料有何影響？提高材料的屈服應(yīng)力。6. 什么是圓桿扭轉(zhuǎn)的極限扭矩？使圓桿整個橫截面的切應(yīng)力都達到屈服極限時所能承受的扭矩。7. 桿件純彎曲時的體積是否變化？拉壓彈性模量不同時體積會發(fā)生變化。8. 材料破壞的基本形式：流動、斷裂9.四大強度理論？哪些是脆性斷裂的強

2、度理論，哪些是塑性屈服的強度理論？1、最大拉應(yīng)力理論：這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應(yīng)力，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應(yīng)力1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力b，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：1=b。b/s=，所以按第一強度理論建立的強度條件為：1。2、最大伸長線應(yīng)變理論：這一理論認為最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值u，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。u=b/E；1=b/E。由廣義虎克定律得：1=1-u(2+3)/E，所以1-u(2+3)=b。按第二強度理論建

3、立的強度條件為：1-u(2+3)。3、最大切應(yīng)力理論：這一理論認為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力max達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力0，材料就要發(fā)生屈服破壞。max=0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知0=s/2（s橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：max=1s=（1-3）/2。所以破壞條件改寫為1-3=s。按第三強度理論的強度條件為：1-3。4、形狀改變比能理論：這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。發(fā)生塑性破壞的條件，所以按第四強度理論的強度條件為：

4、sqrt(12+22+32-12-23-31)10.斜彎曲：梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不在同一平面上。11壓桿失穩(wěn)時將繞那根軸失穩(wěn)？慣性矩最小的形心主慣性軸。12為什么彈性力學(xué)中對微元體進行分析時，兩側(cè)應(yīng)力不同（如，），而材料力學(xué)中對微元體進行分析時，兩側(cè)應(yīng)力相同（均為）？因為材料力學(xué)中沒有考慮體力的影響，而實質(zhì)上彈性力學(xué)中記及體力的影響之后所得平衡微分方程就是體力項與不同側(cè)多出的一階項的平衡關(guān)系。彈性力學(xué)1. 材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)的研究內(nèi)容材料力學(xué)：求桿件在四種基本變形下的應(yīng)力、應(yīng)變、位移，并校核其剛度、強度、穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)力學(xué)：求桿系承載時的彈性力學(xué)：研究各種形狀結(jié)構(gòu)在彈性階

5、段承載時的2. 彈性力學(xué)基本假設(shè)：連續(xù)性、線彈性、均勻性、各項同性、小變形。3. 理想彈性體的概念：滿足基本假設(shè)前4個。4. 彈性力學(xué)解為什么一般比材料力學(xué)解精確？材力在研究問題時除了從靜力學(xué)、物理學(xué)、幾何學(xué)三方面分析時，還用了一些針對特定問題的形變或應(yīng)力分布條件（如桿件拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲時都用了平面假設(shè)），而彈性力學(xué)除了從基本的三個方程外，一般沒有用這些假設(shè)，故5. 舉例說明體力的概念：重力、慣性力6. 面力正負號的規(guī)定方法：正面正向負面負向為正。7. 小變形假設(shè)的作用：可略去各種高階項，使問題的控制方程，包括代數(shù)方程和微分方程均化為線性方程。8.平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題區(qū)別？（可以分別從幾何特

6、征、外力特征、變性特征進行說明，P9-10）平面應(yīng)力和平面應(yīng)變都是起源于簡化空間問題而設(shè)定的概念.平面應(yīng)力：只在平面內(nèi)有應(yīng)力,與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略,例如薄板拉壓問題.平面應(yīng)變：只在平面內(nèi)有應(yīng)變,與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略,例如水壩側(cè)向水壓問題.具體說來：平面應(yīng)力是指所有的應(yīng)力都在一個平面內(nèi),如果平面是OXY平面,那么只有正應(yīng)力x,y,剪應(yīng)力xy(它們都在一個平面內(nèi)),沒有z,yz,zx.平面應(yīng)變是指所有的應(yīng)變都在一個平面內(nèi),同樣如果平面是OXY平面,則只有正應(yīng)變x,y和剪應(yīng)變xy,而沒有z,yz,zx.舉例說來：平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等,這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體,橫

7、截面大小和形狀沿軸線長度不變；作用外力與縱向軸垂直,并且沿長度不變；柱體的兩端受固定約束.平面應(yīng)力問題討論的彈性體為薄板,薄壁厚度遠遠小于結(jié)構(gòu)另外兩個方向的尺度.薄板的中面為平面,其所受外力,包括體力均平行于中面面內(nèi),并沿厚度方向不變.8. 彈性力學(xué)問題都是超靜定問題，平面彈性力學(xué)問題是1次超靜定問題9. 為什么平面問題的平衡微分方程對于兩類平面問題都適用？對于平面應(yīng)力問題，平面問題平衡微分方程的推導(dǎo)過程完全符合，自然適用，而對于平面應(yīng)變問題，推導(dǎo)過程沒有記及軸向（Z向）應(yīng)力的影響，但根據(jù)平面應(yīng)變問題特征，前后面上軸向（Z向）應(yīng)力相同，自稱平衡，同樣適用。另外，推導(dǎo)的得到的方程不含材料常數(shù)，故

8、也是佐證。10. 什么是圣維南原理？（P24-25）三個要點為次要邊界、靜力等效、近處有影響遠處幾乎無影響。分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力，在離荷載作用區(qū)稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。11. 什么是靜力等效？ 主矢量、主矩相等，對剛體來而言完全正確，但對變形體而言一般是不等效的。12. 什么是彈性方程？用位移表示應(yīng)力的方程為彈性方程，是由幾何方程代入物理方程得到。13. 位移法的基本方程？用位移表示的平衡微分方程和用位移表示的應(yīng)力邊界條件。14. 相容方程實質(zhì)上就是由幾何方程推得。15. 應(yīng)力法的基本

9、方程？平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件、相容方程、位移單值條件（對于多連體）。16. 彈性力學(xué)的邊界條件有哪些？位移邊界、應(yīng)力邊界、混合邊界。17. 為什么應(yīng)力邊界問題用位移法、應(yīng)力法均可求解，而位移邊界問題、混合邊界問題，一般都只能用位移法求解？因為位移邊界條件一般無法用應(yīng)力分量表示，而應(yīng)力邊界條件可通過彈性方程用位移分量表示。18. 相容條件的適用范圍？所有位移單值連續(xù)的物體。19. 常體力條件下的相容方程為調(diào)和方程，而應(yīng)力函數(shù)應(yīng)為重調(diào)和函數(shù)。20. 什么是逆解法？什么是半逆解法？（P34）21. 什么是可能的應(yīng)力？可能的位移？可能的應(yīng)力是指滿足平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力；可能的位移是指滿

10、足位移邊界條件、相容方程的位移。22. 什么是應(yīng)力集中？因構(gòu)件外形突然變化（如空洞、裂紋）而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象。23. 差分法的基本思想？將構(gòu)件網(wǎng)格化，利用差分將節(jié)點各階導(dǎo)數(shù)用臨近節(jié)點處函數(shù)值表示，進而將基本微分方程、邊界條件用差分代數(shù)方程表示，從而把求解微分方程變?yōu)榍蠼獯鷶?shù)方程的問題。24. 平衡微分方程、幾何方程、彈性本構(gòu)方程、邊界條件的張量表示？（主要前2個），25. 剪應(yīng)變分量與工程剪應(yīng)變有何不同？工程剪應(yīng)變是剪應(yīng)變分量的2倍。26. 泛函與變分的概念。泛函為以函數(shù)為自變量的函數(shù)，變分是自變量函數(shù)形式上的微變。27. 彈性力學(xué)變分法中的泛函指什么？形變勢能、外力勢能。28. 位

11、移變分原理是什么？根據(jù)能量守恒原理，物體形變勢能的變分等于外力在虛位移上所做的虛功，即位移變分方程（等價于平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件），從位移變分方程可推出虛功方程（P261）；和最小勢能原理（P262），即給定外力作用下，在滿足位移邊界條件的各組位移中，真實位移總使總勢能為極小值。位移變分法的步驟：1、假定位移分量形式（含待定系數(shù)）2、將位移分量代入位移變分方程3、將待定系數(shù)的變分歸并，待定系數(shù)變分的系數(shù)為0，得到代數(shù)方程組，求解待定系數(shù)。30. 應(yīng)力變分原理是什么？（應(yīng)力變分方程相當于相容方程、位移邊界條件）31、極端各向異性材料常數(shù)有21個，有一個彈性對稱面的材料常數(shù)有13個，正交各向異

12、性材料常數(shù)有9個，橫貫各向異性材料常數(shù)有5個，各項同性材料常數(shù)有2個。計算力學(xué)1. 有限元法的基本思想？將一個結(jié)構(gòu)離散為單元，通過邊界結(jié)點連結(jié)成組合體，通過和原問題數(shù)學(xué)模型等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解未知場函數(shù)（通常是位移）在結(jié)點處值的代數(shù)方程組（矩陣形式），用數(shù)值方法求解，而單元內(nèi)部的未知場函數(shù)分布通過結(jié)點處函數(shù)值和單元內(nèi)部插值函數(shù)求得，這樣就得到了未知場函數(shù)在整個求解域中的分布。2. 有限元法中是如何實現(xiàn)位移連續(xù)的？通過單元內(nèi)部位移插值函數(shù)實現(xiàn)。3. 有限元法收斂的條件是什么？選取的單元位移模式滿足完備性條件和協(xié)調(diào)性條件。4. 計算力學(xué)中的總剛矩陣是如何集成的？通過單元節(jié)點自由度轉(zhuǎn)

13、換矩陣進行集成，實際上就是直接將單剛陣中的元素對號直接疊加到總剛矩陣上。5. 計算力學(xué)中總剛矩陣的奇異性如何消除？引入邊界條件，一般采用對角元素乘大數(shù)法。6. 單剛矩陣為什么會奇異？（1） 對于平面問題本因只有3個平衡方程（2） 單元應(yīng)該可以有任意的剛性位移，從這個角度上講單剛陣必奇異。7. 總剛矩陣的特點？對稱性、奇異性、帶狀稀疏性、對角元大于08. 有限元位移解為什么有下限性質(zhì)？單元本應(yīng)有無限多自由度，但選定了單元位移模式后，只有有限個自由度了，相當于對單元施加了約束，是單元剛度較實際增加，致使整體偏剛，故位移小于精確解。流體力學(xué)（以前出過答案）1. 什么是流體？2. 研究流體的2個基本方

14、法？（拉格朗日法、歐拉法）3. 歐拉法和拉格朗日法的區(qū)別？4. 流體可以受哪2類力？（質(zhì)量力、表面力）5. 粘性流體的2種流動方式？（層流、紊流）6. 流體的受力與固體有何不同？流體不能受拉，只能受壓，不能受集中力，只能受表面力。7. 什么是理想流體？8. 流體運動的分類（按流體性質(zhì)分、按流動狀態(tài)分、按空間坐標分，P51）9. 什么是定常流動、非定常流動？10. 什么是沿程阻力、局部阻力？11. 什么叫系統(tǒng)、控制體？12. 什么是不可壓縮流體？13. 流體靜力學(xué)的適用范圍？（理想流體和粘性流體都適用）14. 什么是急變流、緩變流？15. 跡線和流線的區(qū)別？16. 流管、流束、總流的概念？塑性力

15、學(xué)1. 彈塑性本構(gòu)關(guān)系與彈性本構(gòu)關(guān)系有何不同？原因是什么？不同在于應(yīng)力與應(yīng)變之間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系，原因是彈塑性本構(gòu)關(guān)系與加載歷史有關(guān)。2. 等向強化模型與隨動強化模型有何區(qū)別？等向：認為拉伸和壓縮時的強化屈服應(yīng)力絕對值始終相等。隨動：認為拉伸和壓縮時的強化屈服應(yīng)力（代數(shù)值）之差始終相等。3. 什么是材料的包式效應(yīng)？4. 彈性極限曲線依賴于加載路徑，而極限載荷曲線為結(jié)構(gòu)固有性質(zhì)，與加載路徑無關(guān)。5. 什么是塑性鉸？與普通鉸支有何區(qū)別？梁某截面處彎曲達到了塑性極限彎矩時，該處曲率可任意增長。區(qū)別在于：塑性鉸可承受彎矩，反向轉(zhuǎn)動相當于卸載。6. 求主應(yīng)力實際上就是特征值問題。7. 兩個屈服準則，

16、Tresca、Mises8. 什么是加載、卸載？加載：產(chǎn)生新的塑性變形（應(yīng)力增量向量指向加載面外法線方向）。卸載：材料狀態(tài)處于屈服面上，并從塑性狀態(tài)進入彈性狀態(tài)。9. 有應(yīng)變是不是一定有應(yīng)力，有應(yīng)力是不是一定有應(yīng)變，為什么？均不一定，見隨動強化模型的應(yīng)力應(yīng)變圖。10. 彈塑性邊值問題的提法有哪2種？全量理論邊值問題、增量理論邊值問題理論力學(xué)1. 什么是慣性系？無角加速度和線加速度的坐標系為慣性系。2. 柯西加速度產(chǎn)生的原因？3. 什么是虛位移？虛功？某瞬時，質(zhì)點系在約束允許的條件下可能實現(xiàn)的任何無限小的位移為虛位移。力在虛位移上所做功為虛功。4. 什么是虛位移原理？對于具有理想約束的質(zhì)點系，其

17、平衡的充要條件是：作用于質(zhì)點系的所有主動力在任何虛位移中所作虛功之和為0.5. 達朗貝爾原理和虛位移原理結(jié)合后是什么？動力學(xué)普遍方程。6. 定常約束？又稱穩(wěn)定約束。不隨時間變化的一種約束。若完整約束的約束方程中不顯含時間t，稱該完整約束是定常約束。非定常約束？又稱非穩(wěn)定約束。不符合定常約束條件的約束。例如對一被限制在半徑為R的球面上運動的質(zhì)點，若球心固定在坐標原點，R隨時間而變，即R=R(t)，則約束方程為（P343）7. 完整約束？約束方程中不含確定系統(tǒng)位置的坐標的微商，或含有坐標的微商但不利用動力學(xué)方程就可直接積分成為不含坐標微商的約束。非完整約束？約束方程中含有確定系統(tǒng)位置的坐標的微商且不利用動力學(xué)方程不能直接積分為不含坐標微商的約束。（P343）8. 理想約束？在質(zhì)點系任何虛位移中，所有約束力所做虛功之和為0.9. 主動力？主動力：重力，彈簧彈性力，靜電力和洛侖茲力等有其“獨立自主”