25.3用頻率估計概率學習教案

1、會計學125.3用頻率估計概率用頻率估計概率第一頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。1.1.知道通過知道通過大量重復試驗大量重復試驗的頻率可以作為事件發(fā)的頻率可以作為事件發(fā)生的概率的估計值；生的概率的估計值；2.2.了解用頻率來估計概率的前提是在了解用頻率來估計概率的前提是在大量重復大量重復試驗試驗的基礎上的的基礎上的. .第1頁/共15頁第二頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。用列舉法求概率的條件是什么用列舉法求概率的條件是什么? ? nmAP(1)(1)實驗的所有結(jié)果是有限個實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. .當實驗的所有結(jié)果當實驗的

2、所有結(jié)果不是有限個不是有限個; ;或各種或各種可能結(jié)果發(fā)生的可可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時能性不相等時. .又該又該如何求事件發(fā)生的概率呢如何求事件發(fā)生的概率呢? ?復習回顧第2頁/共15頁第三頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。 某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購買買1010元以上的物品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)元以上的物品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就可以獲得盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組值統(tǒng)計數(shù)據(jù)：相應的獎品，下表是活動進行中的一組值統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動

3、轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在鉛筆的頻率鉛筆可樂第3頁/共15頁第四頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。(1)(1)請把上表補充完整（精確到）；請把上表補充完整（精確到）；（2 2）請你估計一下，當很大時，落在）請你估計一下，當很大時，落在“鉛筆鉛筆”的頻率將會接近多少？（精確到的頻率將會接近多少？（精確到0.01 0.01 ）第4頁/共15頁第五頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。 一般的，在大量重復試驗中，如果事件一般的，在大量重復試驗中，如果事件A A發(fā)生的發(fā)生的頻率頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)穩(wěn)定于某個常數(shù)P P，那

4、么事件，那么事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P P（A A）=P.=P.注意：用頻率來估計概率是針對大量重復試驗而言的，大量試驗反應的規(guī)律，所以0PP（A A）1.1.第5頁/共15頁第六頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。例例1 1下表記錄了一名球員在罰球線上投球的結(jié)果：下表記錄了一名球員在罰球線上投球的結(jié)果：（1）計算表中的投中頻率（精確到）；）計算表中的投中頻率（精確到）；（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到精確到）投籃次數(shù)50100150200250300500投中次數(shù)286078104104152251投中頻率0.56 0.600.

5、520.520.4920.5070.502第6頁/共15頁第七頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。時間范圍時間范圍一年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒新生嬰兒數(shù)數(shù)n554596071325017190男嬰數(shù)男嬰數(shù)m2825490069258767男嬰出生男嬰出生率率第7頁/共15頁第八頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。例例2 2某水果公司以某水果公司以2 2元千克的成本新進了元千克的成本新進了1000010000千克的千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤50005000元元，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）

6、時，每千克大約定價為多少元比較合適？定價為多少元比較合適？（1 1）完成表格；）完成表格；（2 2）計算售價）計算售價. .第8頁/共15頁第九頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千千克克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進了千克的成本新進了10 00010 000千克柑橘

7、千克柑橘, ,如果公司希望這如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損壞的柑橘已去掉損壞的柑橘) )時時, ,每千每千克大約定價為多少元比較合適克大約定價為多少元比較合適? ? 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？柑橘損壞的概率？利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :第9頁/共15頁第十頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨

8、用表中的最后根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率. .51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千千克克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？柑橘損

9、壞的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :第10頁/共15頁第十一頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。大約是多少人大約是多少人? ? 例例第11頁/共15頁第十二頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。課本課本145145頁練習頁練習第12頁/共15頁第十三頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。試一試試一試1.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0001 000尾，一漁民通過尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%31%和和42%42%，則這個水塘里有鯉魚則

10、這個水塘里有鯉魚_尾尾, ,鰱魚鰱魚_尾尾. .3102702.動物學家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20歲的概率為，活到25歲的概率是，活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？第13頁/共15頁第十四頁，編輯于星期五：十四點 三十一分。升華提高升華提高了解了一種方法了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：體會了一種思想： 用樣本去估計總體用樣本去估計總體用頻率去估計概率用頻率去估計概率弄清了一種關系弄清了一種關系-頻率與概率的關系頻率與概率的關系當當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠