chpt05 債券價值評估(證券投資學-浙江工商大學 樓迎軍)

1、INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年1. Time Value of MoneyINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n資金隨著時間的變化而發(fā)生的增值n產(chǎn)生機理：通貨膨脹、風險、使用權轉(zhuǎn)移的補償n資金時間價值的兩種形式：利息和利潤n資金時間價值存在的客觀性n有時表現(xiàn)為資金的機會成本n本金（P） 利息（I） 利率（r） r=(I/P)*100%概念INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年計息次數(shù)n利息通常以年利率（APR）和一定的計息次數(shù)來表示n難以比較不同的利息率n實際年利率（EAR）：每年進行一次計息時的對

2、應利（息）率INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年計息次數(shù)的例子計息次數(shù)的例子n銀行A的貸款利率為：年度百分率6.0，按月計息n銀行B的貸款利率為：年度百分率5.75，按天計息n哪個銀行的實際貸款利率低？INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年 _ 計 息 周 期 計 息 次 數(shù) 有 效 年 利 率 （ % ） 年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小 時 8760 10.51703 分 鐘 525600 10.51709計息次數(shù)的差別INVESTMENTS樓迎軍 金融學院

3、2005年年n單利法：只以本金作為計算利息的基數(shù)n復利法：以本金和累計利息之和作為計算利息的基數(shù)n基本參數(shù)： P：現(xiàn)值 Present Value F：未來值 Future Value r: 利率 Interest Rate n: 計息周期單利法與復利法INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年終值（將來值）是將當前的一筆資金計算至將來某一時刻的價值。 單利終值計算公式 復利終值計算公式)1(0nrPVFVn終值(terminal Value)nnrPVFV)1(0INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年現(xiàn)值是把將來某一時刻的資金折算為當前的值。復利現(xiàn)值計算公式年金(Annu

4、ity)：指等額等時間間隔的收入或支付的現(xiàn)金流量序列。nnrFVPV)1(0現(xiàn)值(Present Value)INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n計算利息的周期趨近于無窮小，一年內(nèi)計算利息的次數(shù)趨近于無窮大，這種計算利息的方法稱為連續(xù)復利。n連續(xù)復利所得的復利價值最大n常用于數(shù)學模型進行經(jīng)濟問題分析E A RA P RmemmA P R lim111連續(xù)復利連續(xù)復利INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年名義利率與實際利率名義利率與實際利率n名義利率（r）：以貨幣表示的利率n實際利率（i）：以購買力表示的利率n通貨膨脹率（p）：所有商品價格的增長率b b pir111

5、%76. 4 %5 %10ipr，則和INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年2. 債券價值的評估INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年債券的定價債券的定價n債券的價值等于將來所支付的利息和面值的現(xiàn)值之和（假設利息一年一次）：TTTTrFrcrcrcp1111221式中, p：債券價格 c：每年的息票利率 F：債券的面值 rt ：貼現(xiàn)率 T：到期日INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年債券的到期收益率債券的到期收益率( (YTM)YTM)n到期收益率：是指如果現(xiàn)在購買債券并持有至到期日所獲得的平均收益率n到期收益率也等于使未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于交易價格的貼現(xiàn)

6、率n到期收益率的計算TYTMFcYTMcYTMcp1112市場INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年例子例子n假設-3年期債券，面值1,000元，息票利率8（每年一次支付）-市場價格932.22元n到期收益率？ Excel “IRR”22.9321108018018032YYY %76.10YINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年到期收益率與債券價格n價格與到期收益之間有相反的變化關系。n對投資者而言，價格收益率曲線是非常重要的。因為它描述了債券所具有的利率風險。n債券持有者所面臨的風險為：如果到期收益變化，債券價格也將變化。這是一種即時風險，只影響債券的近期價格。當然

7、，如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個現(xiàn)金流不會受到到期收益的影響，從而沒有什么風險。但是，如果債券持有者提前賣掉債券，就會有風險。INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年YTM & HPRn到期收益率（YTM）是對債券整個有效期內(nèi)平均回報率的一個描述n持有期收益率（HPR）是對任何時間期間收入占該時間區(qū)間期初價格的百分比的一個描述n例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價為1000元，到期收益為8%，一年后，債券價格漲為1050元，到期收益將低于8%，而持有期收益率高于8%131000)10001050(80HPRINVESTMENTS樓迎軍

8、金融學院2005年年Malkiel 債券定理n1961年，麥爾齊提出關于債券定價的5個結論：1.Bond prices move inversely to interest rates2.Longer maturity bonds respond more strongly to a given change in interest rates3.Price sensitivity increases with maturity at a decreasing rate4.Price changes are greater when rates fall than they are when

9、rates rise (asymmetry in price changes)5.Lower coupon bonds respond more strongly to a given change in interest ratesINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年例題1n某附息債券1996年9月1日發(fā)行，期限為10年，票息利率為12%，面值為100元。目前（1998年9月1日）資金利率為7%，求該債券現(xiàn)在的價格為多少？如果利率降為5%，其價格又為多少？某一投資者以140元的價格購買到 該債券，其到 期收益率為多少？n129.86 145.24 5.83INVESTMENTS

10、樓迎軍 金融學院2005年年例題2n某單利債券1992年7月1日發(fā)行，期限為8年 ，票面利率為12%，面值為100元。目前（1998年7月1日）資金利率為5%，求該債券現(xiàn)在的價格？有一投資者現(xiàn)在以110元的價格購 買到該債券，問其到期收益率為多少？n178.18 30.99%INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年3. 凸性與久期 附息債券的實際期限INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年凸性與久期 Yield Price Duration Pricing Error From Convexity INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的概念n定義 根據(jù)債券

11、的每次息票利息或本金支付時間的加權平均來計算的平均到期時間。它的主要用途是說明息票式債券的實際期限n公式TttTtttPcPCPtcPVD1001)()(INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的計算舉例INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的性質(zhì)n零息債券的久期等于到期期限n附息債券的久期一定小于到期期限n無限期附息債券的久期=(1+1/r)n債券的到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的降低而延長。n當息票利率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長。n其它因素不變，到期收益率越低，債券的久期越長INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的性

12、質(zhì)圖示INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的重要性l久期比到期期限更能準確衡量利率風險久期比到期期限更能準確衡量利率風險l債券到期期限越長債券到期期限越長久期越長久期越長債券價格波動越大債券價格波動越大風險性越高風險性越高 l久期與票面利率及還本付息次數(shù)呈反向關系久期與票面利率及還本付息次數(shù)呈反向關系 l具有具有贖回條款的債券贖回條款的債券，因為未來的現(xiàn)金流量可能因為未來的現(xiàn)金流量可能提前流入提前流入，所以使久期縮短所以使久期縮短。l久期使衡量債券價格波動幅度的指標久期使衡量債券價格波動幅度的指標INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年久期的應用l債券價格上漲(下跌

13、)幅度(%)=到期收益率下跌(上漲)幅度(%) 該債券目前的久期l如果平常行情變動不大，YTM變化1個基點，債券價格變化可以用債券價格久期 1個基點(0.01%)估算。但如果債券市場出現(xiàn)大行情，久需要考慮債券凸性值才能計算正確的損益。DdyDydyPdP)1 (INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n通過調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期避免利率變動風險，稱作免通過調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期避免利率變動風險，稱作免疫技術。疫技術。n資產(chǎn)凈值免疫資產(chǎn)凈值免疫：銀行與儲蓄機構的資產(chǎn)和負債之間明顯存在期限不匹配的銀行與儲蓄機構的資產(chǎn)和負債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負債的久期相一致

14、，就可情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動風險。以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動風險。n目標日期免疫目標日期免疫：各種投資基金考慮更多的是要確保未來支付日資產(chǎn)的價值各種投資基金考慮更多的是要確保未來支付日資產(chǎn)的價值，以保證向投資者支付。基金運用久期技術的目的是保，以保證向投資者支付?；疬\用久期技術的目的是保證基金未來的價值不受利率變動風險的影響。證基金未來的價值不受利率變動風險的影響。債券的免疫(Immunization)INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年4. 利率期限結構 收益率與到期期限的關系INVESTMENT

15、S樓迎軍 金融學院2005年年利率期限結構描述n把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式稱為利率的期限結構n 第一個問題：為什么不同期限的現(xiàn)貨利率不同？n 第二個問題：為什么這種不同會隨著時間的變化而變化，為什么有時長期現(xiàn)貨利率比短期現(xiàn)貨利率高，而有時又正好相反？INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n該理論認為，遠期利率反映了廣大投資者對將來現(xiàn)貨利率的某種預期。因此，隨著期限的增加而增加的現(xiàn)貨利率，說明了大部分投資者預期將來的現(xiàn)貨利率將上漲。相反，隨著時間的增加而遞減的現(xiàn)貨利率，說明了大部分投資者預期將來的現(xiàn)貨利率將下跌。n上漲的收益曲線 例：一年的現(xiàn)貨利率為7%，

16、兩年的現(xiàn)貨利率為8%，為什么這兩個現(xiàn)貨利率不同？等價地，為什么收益曲線是上漲的？無偏差預期理論INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n無偏期望理論認為將來現(xiàn)貨利率的預期值正好等于遠期利率，用式子表示為：n有遠期利率的定義有：n大眾預期一年期現(xiàn)貨利率將上漲是期限結構上揚的原因；而大眾預期一年期現(xiàn)貨利率將下降是期限結構下降的原因。無偏差預期理論2,12,1feS222, 11111SeSSINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年流動性偏好理論n該理論認為投資者主要對購買短期債券有興趣。原因在于，如果持有較短期債券，那么，一旦他們提前需要資金時，所遇到的價格風險會更小。n因此，

17、到期投資策略具有滾動投資策略沒有的額外風險。投資者會偏好于短期債券。流動性溢酬n貸款者愿意支付這種風險酬金。首先，頻繁的進行融資需要宣傳、管理等大量的費用，而通過發(fā)行長期債券能夠大量減少這種成本。其次，貸款者不愿意在將來以更高的利率進行再融資，所以，他認為短期債券比長期債券更具風險性。 INVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年流動性偏好理論n流動性溢酬(liquidity premium)n持有長期債券，必須：n下降的收益率曲線（ ） 當期望現(xiàn)貨利率 遠遠低于一年期現(xiàn)貨利率 時，不等式才成立。2,12,12,1LeSf2, 11222, 1111111fSSeSS21SS 2 , 1

18、eS1SINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年流動性偏好理論n水平的收益率曲線（ ） 當期望現(xiàn)貨利率 低于一年期現(xiàn)貨利率 時，不等式才成立。n上升的收益率曲線（ ） 1、平緩上升（ 和 相差不大），有可能 ，預期利率有一較小下降 2、陡峭上升（ 和 相差較大），有可能 ，預期利率有上升趨勢21SS 2 , 1eS1S21SS 1S2S12,1ses1S2S12,1sesINVESTMENTS樓迎軍 金融學院2005年年n利率期限結構單調(diào)下降表明市場預期現(xiàn)貨利率將下降；而利率期限結構單調(diào)上升表明市場預期現(xiàn)貨利率既可能上升也可能下降，是否上升或者下降依賴于收益曲線的斜率。一般來說，曲線越陡，市場預期現(xiàn)貨利率上漲的可能性越大。如果我們粗略地認為，市場估計現(xiàn)貨利率上升與市場估計現(xiàn)貨利率下降的可能性是一半對一半，則流動性偏好理論認為利率期限結構單調(diào)上