【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題課件 蘇科版 課件

1、【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）11.4 11.4 互逆命題（互逆命題（1 1）【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件命題有真有假。命題有真有假。正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題 1. 什么是命題什么是命題? 一般地，對某一件事情作出正確或不正確一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做的判斷的句子叫做命題命題。 命題可看做由命題可看做由題設(shè)題設(shè)(或條件或條件)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成。兩部分組成。2. 命題由哪兩部分

2、組成命題由哪兩部分組成?知識回顧知識回顧【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件同位角相等同位角相等 兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行問題：問題：1. 1. 這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 2. 2. 我們還學(xué)過類似的一些命題嗎？我們還學(xué)過類似的一些命題嗎？ 觀察與思考觀察與思考 【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件 兩個命題中，如果第一個命題的兩個命題中，如果第一個命題的條件條件是第二個命題的是第二個命題的結(jié)論結(jié)論，而第一個命題的而第一個命題的結(jié)結(jié)論論又是第二個命題的又是第二

3、個命題的條件條件，那么這兩個命，那么這兩個命題叫做題叫做互逆命題互逆命題。其中一個命題稱為另一。其中一個命題稱為另一個命題的個命題的逆命題逆命題。 把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。的逆命題，所以每個命題都有逆命題。歸歸 納納【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件 說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流：說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流：(1)(1)對頂角相等；對頂角相等；(2)(2)如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b；(3)(3)直角三角形的兩個銳角互余；直角三角形的兩個

4、銳角互余；(4)(4)軸對稱圖形是等腰三角形；軸對稱圖形是等腰三角形；(5)(5)正方形的正方形的4 4個角都是直角個角都是直角. .1 1、你能判斷上述互逆命題的真假嗎？、你能判斷上述互逆命題的真假嗎？相等的角是對頂角。相等的角是對頂角。如果如果a=ba=b，那么，那么a a2 2=b=b2 2有兩個角互余的三角形是直角三有兩個角互余的三角形是直角三角形。角形。等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。如果一個四邊形的如果一個四邊形的4 4個角都是直角，個角都是直角，那么這個四邊形是正方形。那么這個四邊形是正方形。2 2、說說你對一對互逆命題的真假性的看法，如果、說說你對一對互逆命題的

5、真假性的看法，如果原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？練練 一一 練練【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件 命題命題“軸對稱圖形是等腰三角形軸對稱圖形是等腰三角形”、“如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b”正確嗎？正確嗎？矩形是軸對稱矩形是軸對稱圖形，但不是圖形，但不是等腰三角形。等腰三角形。當(dāng)當(dāng)a=2a=2，b=b=2 2時，時，a a2 2=b=b2 2，但，但abab 像小明、小麗這樣，像小明、小麗這樣，舉出一個例子來說明一個舉出一個例子來說明一個命題是命題是假命題假命題，這樣的例，這

6、樣的例子稱為子稱為反例反例。 數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個舉出一個反例反例就行了就行了。討討 論論【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件 公元年，法國著名數(shù)學(xué)家公元年，法國著名數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬費(fèi)爾馬發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：， ， ， 而而3、5、17、257、65 537都是質(zhì)數(shù)，于是都是質(zhì)數(shù)，于是費(fèi)爾馬費(fèi)爾馬猜想：猜想：著名的反例著名的反例【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件著名的反例著名的反例【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件例例1.判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假判

7、斷下列數(shù)學(xué)命題的真假,并給出證明并給出證明.(1) 若若2x+y=0,則則x=y=0；解解: 是假命題是假命題.理由如下：理由如下：取取x=-1,y=2,則則2x+y=2(-1)+2=0,但但x0,且且y 0. 即即 x= -1，y=2具備命題的條件具備命題的條件,但不具備但不具備命題的結(jié)論命題的結(jié)論,所以這個命題是假命題所以這個命題是假命題.例例 題題 精精 講講【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件(2) 有一條邊、兩個角相等的兩個三角形全等有一條邊、兩個角相等的兩個三角形全等.解解: 是假命題是假命題.理由如下：理由如下： 如圖如圖,在在ABCABC和和A

8、 AB BC C中中, , A= A=B, B=C,AB=AB, 但很明顯但很明顯,ABC和和ABC不全等不全等, 所以這個命題是假命題所以這個命題是假命題.CAB450750 A B C4507502.5cm2.5cm例例 題題 精精 講講【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件1. 用反例說明下列命題是假命題：用反例說明下列命題是假命題：(1) 如果如果 a2=b2，那么，那么a=b ；(2) 任何數(shù)的平方大于任何數(shù)的平方大于0；(3) 兩個銳角的和是鈍角；兩個銳角的和是鈍角；(4)一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；(5)如果一點(diǎn)到線段兩

9、端的距離相等，那么這如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)。點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)。練練 一一 練練【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件ab ab ab ab 練練 一一 練練【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件原命題成立，它的逆命題一定成立嗎？原命題成立，它的逆命題一定成立嗎？不一定成立練練 一一 練練【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確： （1）如果原命題是真命題，那么它的逆命題也）如果原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題。是真命題

10、。 （ ）（2）如果原命題是假命題，那么它的逆命題也）如果原命題是假命題，那么它的逆命題也是假命題。是假命題。 （ ）（3）每個命題都有逆命題。）每個命題都有逆命題。 （ ）（4）“面積相等的兩個三角形是全等三角形面積相等的兩個三角形是全等三角形”與與“面積不相等的兩個三角形不是全等三角形面積不相等的兩個三角形不是全等三角形”是一對互逆命題是一對互逆命題 。 （ ） 練練 一一 練練【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件 寫出下列命題的逆命題，這些逆命題是真命題寫出下列命題的逆命題，這些逆命題是真命題嗎嗎?如果不是如果不是,舉出一個反例。舉出一個反例。（1）對頂角相等）對頂角相等;（）如果（）如果a2=b2，那么，那么a=b（）直角三角形的兩個銳角互余（）直角三角形的兩個銳角互余（）軸對稱圖形是等腰三角形（）軸對稱圖形是等腰三角形（）正方形的四個角都是直角（）正方形的四個角都是直角才才 智智 T 臺臺【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊：11.4互逆命題（第1課時）課件 蘇科版 課件(6)如果如果ab=0 ,那么那么a=0;(7)面積相等的三角形是全等三角形面積相等的三角形是全等三角形;(8)不是對頂角的兩個角不相等不是對頂角的兩個角不相等;(9)內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等;(10)如果兩個數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩