09年北京昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案70

1、昌平區(qū)20212021學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第一次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷 20215考生須知1本試卷共5頁，共九道大題，25個(gè)小題，總分值120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題共8道小題，每題4分，共32分以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的相反數(shù)是ABCD2今年兩會(huì)期間，新華網(wǎng)、人民網(wǎng)、央視網(wǎng)等各大網(wǎng)站都推出了“向總理提問的網(wǎng)上互動(dòng)話題，上百萬網(wǎng)民給總理提出了內(nèi)容廣泛的問題在新華網(wǎng)推出的“總理，請(qǐng)聽我說欄目中，網(wǎng)民所提出的問題就達(dá)200

2、000多條. 將200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為ABCD3如圖，在Rt中, ，是上一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，假設(shè)，那么的度數(shù)為ABC D4把代數(shù)式分解因式，以下結(jié)果中正確的選項(xiàng)是ABCD5在以下所表示的不等式的解集中，不包括的是 ABCD6某校初三學(xué)生為備戰(zhàn)5月份中考體育測(cè)試，分小組進(jìn)行訓(xùn)練. 其中一個(gè)小組7名同學(xué)的一次訓(xùn)練的成績(jī)單位：分為：18，27，30，27，24，28，25. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A27，30B27，25C27，27D25，307把點(diǎn)、分別寫在四張卡片上，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率是ABCD8將左圖中的正方體紙盒沿所示的粗線剪開，其平面展開圖的示意圖為二、

3、填空題共4道小題，每題4分，共16分9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10假設(shè)，那么的值為 11如下圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，那么BDC的度數(shù)為 12一組按規(guī)律排列的式子：， 其中第6個(gè)式子是 ，第個(gè)式子是 為正整數(shù) 三、解答題共5道小題，每題5分，共25分13計(jì)算：14，求代數(shù)式的值 15解分式方程：16：如圖，在矩形中，點(diǎn)、在上，連接、求證：17方程組的解為 又知點(diǎn)在雙曲線上，求該雙曲線的解析式四、解答題共2道小題，每題5分，共10分18如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)19如圖，點(diǎn)在上，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，連接.1求

4、證：是的切線；2假設(shè)，求陰影局部的面積.五、解答題此題總分值6分20某校欲從甲、乙、丙三名候選人中挑選一名作為學(xué)生會(huì)主席，根據(jù)設(shè)定的錄用程序，首先，隨機(jī)抽取校內(nèi)200名學(xué)生對(duì)三名候選人進(jìn)行投票選舉，要求每名學(xué)生最多推薦一人. 投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 圖1圖2 200名學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖 三名候選人得票情況統(tǒng)計(jì)圖 其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試工程測(cè)試成績(jī)分甲乙丙筆試758090面試937068請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題：1補(bǔ)全圖1和圖2；2假設(shè)每名候選人得一票記1分，根據(jù)投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按的比例確定個(gè)人綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高的被錄用，請(qǐng)你分析誰將被錄用.六

5、、解答題共2道小題，21題5分，22題4分，共9分21列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間，這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持. 根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí). 小強(qiáng)原來7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)假設(shè)由父母開車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了. 小強(qiáng)乘自家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米？22請(qǐng)閱讀以下材料：?jiǎn)栴}：如圖1，點(diǎn)在直線的同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)，使得的值最小.小明的思路是：如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連

6、接，那么與直線的交點(diǎn)即為所求. 請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決以下問題：1如圖3，在圖2的根底上，設(shè)與直線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作，垂足為. 假設(shè)，寫出的值；2將1中的條件“去掉，換成“，其它條件不變，寫出此時(shí)的值；3請(qǐng)結(jié)合圖形，直接寫出的最小值. 七、解答題此題總分值7分23：關(guān)于的一元二次方程1假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；2設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，當(dāng)取哪些整數(shù)時(shí)，均為整數(shù)；利用圖象，估算關(guān)于的方程的解八、解答題此題總分值7分24在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)1求直線及拋物線的解析式；2假設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為中心將直線順時(shí)針旋

7、轉(zhuǎn)得到直線，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，求的面積；3假設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，假設(shè)存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由九、解答題此題總分值8分25.，是的平分線將一個(gè)直角的直角頂點(diǎn)在射線上移動(dòng)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合.1如圖，當(dāng)直角的兩邊分別與射線、交于點(diǎn)、時(shí)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2如圖，在1的條件下，設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，且，求的值；3假設(shè)直角的一邊與射線交于點(diǎn)，另一邊與直線、直線分別交于點(diǎn)、，且以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)畫出示意圖；當(dāng)時(shí)，直接寫出的長(zhǎng). 昌平區(qū)20212021學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考一、選擇題共

8、8道小題，每題4分，共32分題號(hào)12345678答案DDB ACCBC二、填空題共4道小題，每題4分，共16分題號(hào)9101112答案15, 三、解答題共5道小題，每題5分，共25分13解：4分5分14解：=2分=3分當(dāng)時(shí)，4分原式5分15解：分母因式分解，得1分方程兩邊同乘，得3分解得 4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解5分16證明：四邊形是矩形，2分 在和中，4分5分17解：解方程組得 2分點(diǎn)A的坐標(biāo)為3分點(diǎn)在雙曲線上，解得4分該雙曲線的解析式為5分四、解答題共2道小題，每題5分，共10分18解：如圖，分別過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，又， .四邊形是矩形,，1分在中，2分又是的中點(diǎn)，3分4分在中，5分191

9、證明：如圖，連結(jié), 點(diǎn)在上，, 1分又, 點(diǎn)在上，是的切線2分2解：，是等邊三角形，在中，3分，4分5分五、解答題此題總分值6分20解：1圖1中，丙得票所占的百分比為1分補(bǔ)全圖2見以下圖2分 三名候選人得票情況統(tǒng)計(jì)圖2，5分丙被錄用6分六、解答題共2道小題，21題5分，22題4分，共9分21解：設(shè)小強(qiáng)乘公交車的平均速度是每小時(shí)千米，那么小強(qiáng)乘自家車的平均速度是每小時(shí)千米1分依題意，得2分解得3分4分答：從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是4千米5分22解：1的值為2分2的值為53分3的最小值為4分七、解答題此題總分值7分23解：1一元二次方程有實(shí)數(shù)根，1分當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根2分2由求根公式，得，3分要使，均為整數(shù)，必為整數(shù)，所以，當(dāng)取時(shí)，均為整數(shù)5分將，代入方程中，得設(shè)，并在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象如下圖6分由圖象可得，關(guān)于的方程的解為，7分八、解答題此題總分值7分24解：1點(diǎn)在直線上，解得直線的解析式為1分點(diǎn)在軸上，拋物線過點(diǎn)，解得拋物線的解析式為2分2由，可得拋物線的對(duì)稱軸為3分根據(jù)題意，知點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)處，直線過點(diǎn)設(shè)直線的解析式為將的坐標(biāo)代入中