[工學(xué)]電路邱關(guān)源版第08章ppt課件

1、目錄目錄8.1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)8.2 正弦量正弦量8.3 相量法的根底相量法的根底8.4 電路定律的相量方式電路定律的相量方式復(fù)數(shù)的表現(xiàn)方式FbReIma0j (j1)Fab 為虛數(shù)單位代數(shù)方式代數(shù)方式Re , Im FaFb三角方式三角方式(cosjsin )FFFbReIma0 |F|指數(shù)方式、極坐標(biāo)方式指數(shù)方式、極坐標(biāo)方式j(luò) FF eFF或j(=cos +jsin )e三種方式的關(guān)系22 arctgFabb aFbReIma0 |F|jj|(cosjsin ) |FabFF e cos sinaF bF由：由：有：有：復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)加減運(yùn)算：采用代數(shù)方式加減運(yùn)算：采用代數(shù)方式A1A2ReIm

2、0那么那么 F1F2=(a1a2)+j(b1b2)假設(shè)假設(shè) F1=a1+jb1， F2=a2+jb2圖解法圖解法(2)乘除運(yùn)算：采用極坐標(biāo)方式乘除運(yùn)算：采用極坐標(biāo)方式1212jjj()1212121212()F FF eF eF F eF F11211111()1122222222 e e() ejj jFFFFFFFFFF-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2(3)旋轉(zhuǎn)因子：旋轉(zhuǎn)因子：復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) ejq =cosq +jsinq =1qA ej 相當(dāng)于相當(dāng)于A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ，而模不變。故把而模不變。故把 ej 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)因子。稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)因子。 AReIm0A ejq

3、ReIm0AjAjAA2,cossin222jejj 2,cos()sin()222jejj ,cos()sin()1jej (4)復(fù)數(shù)相等：見(jiàn)書(shū)復(fù)數(shù)相等：見(jiàn)書(shū)電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱(chēng)為正弦量鼓勵(lì)和呼應(yīng)均為正弦量的電路稱(chēng)為正弦電路或交流電路正弦量：瞬時(shí)表達(dá)式：( )cos()mii tIttiO / / T1fT正弦量的三要素振幅Im：反映正弦量變化幅度的大小。最大值imax 最小值imin 峰-峰值： imax- imin 角頻率：反映正弦量變化快慢，相位變化的速度。相位相角： t+i初相位i：反映正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0的相位單位弧度，度( )cos()mii tIttiO /

4、 / TIm2 t22 / ,/frad sT單位弧度 秒周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其大小工程上采用有效值來(lái)表示。衡量其大小工程上采用有效值來(lái)表示。定義：定義：R20( )dTWRitt2WRI T電流有效電流有效值定義為值定義為def201( )dTIittT同理，定義電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值def201( )dTUuttT( )cos()mii tIt假設(shè)：假設(shè)：那么：那么：22m01cos () dTiIIttT2mmm0.710272IIITTIm2II( )cos()2

5、 cos()miii tItIt同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：留意：工程上說(shuō)的正弦電壓、電流普通指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣程度、耐壓值指的是最大值。因此，在思索電器設(shè)備的耐壓程度時(shí)應(yīng)按最大值思索。(U=220V, Um=311V U=380V, Um=537V)丈量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。mm1 2 ( )cos()2cos()2muuUUUU u tUtUt或,mi II,mu UU同頻率正弦量的相位差(phase difference)設(shè)：設(shè)：112 cos()iiIt222cos()uuU

6、t那么相位差：那么相位差：121212()()iuiutt同頻正弦量相位差總等于初相位之差同頻正弦量相位差總等于初相位之差 tu, iu iuuii O 0: i超前超前u 角，或角，或u 滯后滯后i 角角i比比u先到先到達(dá)最大值達(dá)最大值 0 =0 = = /2( )cos()mii tIt知正弦電流波形如圖，知正弦電流波形如圖， 103rad/s，1寫(xiě)出寫(xiě)出i(t)表達(dá)式；表達(dá)式；2求最大值發(fā)生的時(shí)間求最大值發(fā)生的時(shí)間t1ti010050t13( )100cos(10)i tt050100cost3 由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之后由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之后3 3( )100cos(10)3i

7、 tt31 103 t當(dāng)有最大值1331.04710tms計(jì)算以下兩正弦量的相位差。計(jì)算以下兩正弦量的相位差。0102(2) ( )10cos(10030 ) ( )10sin(10015 )i tti tt12(1) ( )10cos(10034) ( )10cos(1002)i tti tt0102(3) ( )10cos(10030 ) ( )10cos(20045 )u ttu tt0102(4) ( )5cos(10030 ) ( )3cos(10030 )i tti tt 1234(2)54 1254234 0001230( 105 )135 0001230( 150 )120 0

8、2( )10cos(100105 )i tt不能比較相位差不能比較相位差1202( )3cos(100150 )i ttoo141.4cos(31430 )A311.1cos(314t60 )Vitu oo100 30 A22060 VIU50 2cos(31415 ) Ait 50 15 A, 50Hz .If已知1o212( )6 2cos(31430 ) V( )4 2cos(31460 ) Vu ttu ttu uu求 =o1o26 30 V 4 60 VUU o12( )( )( )9.64 2cos(31441.9 ) Vu tu tu tt126 304 60UUU ReIm30

9、1U41.9UReIm41.9301U602UU5.19323.46jj7.196.46jo9.64 41.9 V601U(5) CCUjCI(1) uj L i0(2) 5cos 5 0it m(3) mIjCUL(4) LLUXIL(6) LUj L I(7) diuCdtUImUmmUUII1j CLA1A2A0Z1Z2U知電流表讀數(shù)：知電流表讀數(shù)：A1 8AA2 6A121 , CZR ZjX若（ ）A0?122 , ZR Z（ ）為何參數(shù)A0I0max=?123 , LZjXZ（ ）為何參數(shù)A0I0min=?124 , LZjXZ（ ）為何參數(shù)22018610IA（ ）1I2I0I2

10、0max28614ZIA（ ）為純電阻，20min3, 862CZjXIA（ ）A0 A1A2?20124, 8 , 16CZjXIIAIA（ ）隱含設(shè)基準(zhǔn)相量隱含設(shè)基準(zhǔn)相量? ,78 ,50 BCACABUVUVU問(wèn)問(wèn)：已已知知j40WjXL30WCBAI22(30 )(40 )50ABUIII11 , 30 , 40RLIAUVUV2278(30)(40)ACBCUU22(78)(30)4032BCUV0II 設(shè)設(shè)j40I30IBCUABUACU)(:),1510cos(25 06tuti(t)S求求已已知知 +_5WuS0.2Fi解解05 15I 6615100.2 10CjXjj 00

11、005 15555 155 24525 230sRCUUUjV 相量模型相量模型+_5WI-j5WsUR, I U CUSU 650cos 1030sutt例例1212)(:),5cos(2120 tit u(t)求求已知已知 +_15Wu4H0.02Fi0120 0U4 520LjXjj1105 0.02CjXjj 相量模型相量模型Uj20W-j10W-j10W1I2I+_15W3IIRLCLCUUUIIIIRjXjX011112015j20j108j6j128j610 36.9 A0 10 2cos(536.9 ) i(t)tA圖示電路圖示電路I1=I2=5A，U50V，總電壓與總電流同相

12、位，總電壓與總電流同相位，求求I、R、XC、XL。0 0CCUU設(shè)UjXC1I2I+_RIjXLUC+- -00125 0 , 5 90j5II 05j55 2 45I050 45U55025 2LLXX5055 5 250 2210 2RR 令等式兩邊實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部令等式兩邊實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部5 2IA12j10 25j5j10 2CCCRIXIXX50(5j5)j5(1j)2LXR5045UIUU5 2I RCUU2I1I045LU50VU L505 25 2LUXI50 210 25cCcUXIUjXC1I2I+_RIjXLUC+-圖示電路圖示電路I1=I2=5A，U50V，總電壓與總電流同相位，總電壓與總電流同相位，求求I、R、XC、XL。10 2CX LU圖