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1、統(tǒng)計學(xué)(第三版)山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院第九章第九章 統(tǒng)計指數(shù)與因素分析統(tǒng)計指數(shù)與因素分析 主要內(nèi)容:主要內(nèi)容: 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述 第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用 第三節(jié) 平均指數(shù)的編制與應(yīng)用 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):(一)了解統(tǒng)計指數(shù)的概念、種類及作用(二)理解綜合指數(shù)編制的原理,掌握綜合指數(shù)編制的方法,了解常用的幾種綜合指數(shù)。(三)理解平均指數(shù)編制的原理,掌握平均指數(shù)編制的方法,了解常用的幾種平均指數(shù)。(四)理解指數(shù)體系的概念,掌握因素分析方法山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第
2、三版)第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述統(tǒng)計指數(shù)概述第九章第一節(jié)一、統(tǒng)計指數(shù)的概念和特點 (一)統(tǒng)計指數(shù)的概念 統(tǒng)計指數(shù)也稱經(jīng)濟(jì)指數(shù),它與數(shù)學(xué)指數(shù)的概念不盡相同。統(tǒng)計指數(shù)是用來分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動的對比性指標(biāo)。比較的對象,若是歷史數(shù)據(jù),就是動態(tài)指數(shù),反映了現(xiàn)象自身數(shù)量變動的特征;比較的對象,若是不同區(qū)域的數(shù)據(jù),就是區(qū)域指數(shù),反映了不同區(qū)域間現(xiàn)象的數(shù)量差異。 簡單地說,統(tǒng)計指數(shù)就是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的一種相對比率。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第一節(jié) 從廣義上講,指數(shù)是指同類現(xiàn)象數(shù)量對比得到的相對數(shù),也就是說一切比較相對數(shù)均可以稱之為統(tǒng)計指數(shù)。 最早的指數(shù)起源于1
3、8世紀(jì)歐洲關(guān)于物價波動的研究。后來,逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動,逐漸擴(kuò)展到計算多種商品價格的綜合變動。 至今,已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面;一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第一節(jié)從狹義上講,統(tǒng)計指數(shù)是用來反映復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動情況的一種特殊的相對數(shù),即就是用來反映不能直接相加的,由多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動情況的相對數(shù)。如:股票指數(shù)、商品價格指數(shù)、居民消費價格指數(shù)(CPI)、產(chǎn)品成本指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第一節(jié)(
4、二)統(tǒng)計指數(shù)的特點相對性: 統(tǒng)計指數(shù)是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較的一種相對比率,通常以相對數(shù)的形式來表示。綜合性: 反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計指數(shù)具有綜合的性質(zhì),它綜合地反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系。平均性: 反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計指數(shù)具有平均的性質(zhì),它反映復(fù)雜現(xiàn)象總體復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個單位變動的平均水平。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第一節(jié)二、統(tǒng)計指數(shù)的種類 (一)按考察的范圍劃分個體指數(shù)是反映單個現(xiàn)象或單個事物變動的相對數(shù),比如某種品牌型號的電冰箱產(chǎn)量指數(shù)或價格指數(shù),都是個體指數(shù)。組指數(shù)也稱類指數(shù),是綜合反映總體內(nèi)某一類現(xiàn)象變動的相對數(shù),如食品類、衣著類、服務(wù)類價格指數(shù)等,
5、組指數(shù)通常也是編制總指數(shù)的中間環(huán)節(jié)。總指數(shù)是綜合反映整個復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變化情況的相對數(shù),如商品價格總指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)等。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第一節(jié)(二)按反映現(xiàn)象的特征劃分?jǐn)?shù)量指標(biāo)指數(shù)反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)模變動,如經(jīng)濟(jì)增長指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映所研究現(xiàn)象的質(zhì)量水平變動,如商品價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。 (三)按反映的時間狀態(tài)劃分動態(tài)指數(shù)按所對比的基期的不同,分為定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)兩種。靜態(tài)指數(shù)是后來才發(fā)展的,包括空間指數(shù)和計劃完成情況指數(shù)兩種。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第
6、三版)第九章第一節(jié)空間指數(shù):指同類現(xiàn)象水平在同一時間內(nèi)不同空間上對比的結(jié)果,反映現(xiàn)象在不同區(qū)域的差異程度。計劃完成情況指數(shù):則是將某種現(xiàn)象的實際水平與計劃水平對比的結(jié)果,反映計劃的完成程度。 三、統(tǒng)計指數(shù)的作用分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個因素的變動。分析復(fù)雜現(xiàn)象平均水平的變動中各個因素的變動分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在長時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用 一、綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式之一,用來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動。編制綜合指數(shù)的基本
7、方法是“先綜合,后對比”。編制綜合指數(shù)必須明確兩個概念:一是“指數(shù)化指標(biāo)”,二是“同度量因素”。所謂指數(shù)化指標(biāo)就是編制綜合指數(shù)所要測定的因素,如上面的商品價格綜合指數(shù)所要測定的因素是價格,所以價格就是指數(shù)化指標(biāo)。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié)所謂同度量因素是指媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加總的因素過渡到可以同度量并可以加總,所以稱其為同度量因素。綜合指數(shù)的基本公式如下:qpqp01pIpqpq01qI山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版) 需要指出的是,同度量因素具有權(quán)數(shù)的性質(zhì)。如在價格綜合指數(shù)中,同度量因素q不但起到同度量的作用,
8、而且具有權(quán)數(shù)的作用。它不僅可以使各種不同商品的銷售價格相加,而且各種不同的價格與相應(yīng)的q相乘時,由于各種商品的銷售量不同,會影響指數(shù)的計算結(jié)果。 同樣的道理,在銷售量綜合指數(shù)中,同度量因素p不僅可以使各種不同商品的銷售量相加,而且各種不同價格與相應(yīng)的銷售量相乘時,由于價格高低不等,也將影響指數(shù)的計算結(jié)果。所以,在編制綜合指數(shù)時,同度量因素應(yīng)當(dāng)如何固定,是一個需要事先考慮的問題。 第九章第二節(jié)山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié) 二、綜合指數(shù)的編制方法 (一)綜合指數(shù)編制的一般方法 我國編制綜合指數(shù)的一般方法是:編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時,同度量因素所屬時期固定在基期水平
9、上;編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時,同度量因素所屬時期固定在報告期水平上。這樣,綜合指數(shù)的表現(xiàn)形式就是: 0001pqpqqI1011qpqppI山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié) (二)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)1.拉氏指數(shù):是德國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)家拉斯佩雷斯(E.Laspeyres)在1864年提出的,后人以他的名字來命名該指數(shù)。拉氏指數(shù)公式的特點是將同度量因素固定在基期水平上,因此也稱基期綜合指數(shù),公式具體形式如下: 1000qq pLq p1000pp qLp q山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié) 帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)(簡記為P),是德國的另一位經(jīng)
10、濟(jì)統(tǒng)計學(xué)家帕舍(H.Paasche)繼拉斯佩雷斯之后在1874年提出的,后來的人也以他的名字來命名該指數(shù)。與拉氏指數(shù)不同之處是,帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報告期水平上,因此也稱報告期綜合指數(shù)。公式具體形式如下: 01111011,qpqpPqpqpPqp山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié) (三)馬埃公式和理想公式 馬埃公式和理想公式是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的偏差加以折中的綜合指數(shù)形式。 馬埃公式(簡記為E),由英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾(A.Marshall)和埃奇沃斯(F.Y.Edgeworth)等人于1887-1890年間提出。該指數(shù)對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量
11、因素進(jìn)行簡單平均公式具體形式如下: 01001110100101100101100011011001011001012222qpqpqpqpppqppqppqppqEqpqpqpqpqqpqqpqqpqqpEqp山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié)2.理想指數(shù)理想公式(簡記為F),由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什(G.M.Walsh)和庇古(P.C.Pigou)等人于19011902年先后提出,后來美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家費雪(Irving Fisher)比較驗證了其優(yōu)良性后,將它命名為理想公式。也有人稱其為費雪指數(shù)。理想指數(shù)是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的幾何平均。公式具體形式如下: 111
12、0010011100100ppp qp qFp qp qqpqpFqpqp山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版) (四)固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù) 固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù):由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格(A.Young)提出,因此也稱楊格指數(shù)。在固定加權(quán)綜合指數(shù)中,同度量因素所屬時期既不固定在報告期也不固定在基期,而是固定在一個特定的水平上。具體公式如下 式中,qn和pn分別表示特定的物量和價格水平。10npnp qIp q10q pnpnFq p山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié) 三、生產(chǎn)指數(shù) (一)不變價生產(chǎn)指數(shù) 生產(chǎn)指數(shù)概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動,
13、它是衡量經(jīng)濟(jì)增長水平的指標(biāo)。不變價生產(chǎn)指數(shù)是以固定價格(不變價格)為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。 公式具體形式如下: ntntqnnqpqpqIpqpqI101,山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié)(二)生產(chǎn)指數(shù)的銜接1.環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)的銜接 連鎖指數(shù)2.不同基期的指數(shù)數(shù)列的銜接新舊指數(shù)銜接的一個前提條件是兩個指數(shù)數(shù)列中有一個年份必須同時計算出新舊指數(shù)的兩個數(shù)值,并以這兩個數(shù)值求得一個換算系數(shù)進(jìn)行必要的換算。換算系數(shù)=交替年份新的指數(shù)值/交替年份舊的指數(shù)值山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第二節(jié)(三)價格緊縮法 價格指數(shù)緊縮法根
14、據(jù)指數(shù)體系原理,利用價格指數(shù)消除產(chǎn)品價值量動態(tài)指標(biāo)中的價格因素的影響,反映工業(yè)發(fā)展速度。有單縮法和雙縮法兩種。 單縮法:是在工業(yè)產(chǎn)品的出廠價格指數(shù)與工業(yè)原材料等的投入價格指數(shù)包含的內(nèi)容相差不大的情況下,用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價格指數(shù)對現(xiàn)價工業(yè)發(fā)展速度進(jìn)行縮減。 雙縮法:利用產(chǎn)品的出廠價格指數(shù)和原材料、燃料、動力等購進(jìn)價格指數(shù),同時消除總產(chǎn)品和中間消耗中的價格變動因素,計算出可比價格工業(yè)發(fā)展速度。 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版) 一、平均指數(shù)的編制原理 平均指數(shù)也是總指數(shù)的基本形式之一,用來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動,其編制的基本方法則是“先對比,后平均”。 在編制平均數(shù)指數(shù)時,主
15、要的計算形式有算術(shù)平均和調(diào)和平均兩種?;竟饺缦拢?第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)的編制與應(yīng)用平均指數(shù)的編制與應(yīng)用 kpqIpq1pqIpqk第九章第三節(jié)山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié)二、平均指數(shù)的編制方法 (一)算術(shù)平均數(shù)平均指數(shù)第一個公式是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式。其權(quán)數(shù)選擇基期總值 最為常見。所以,質(zhì)量和數(shù)量算術(shù)平均指數(shù)的計算公式就表現(xiàn)為下面的形式:00qp100000pp qpIp q100000qp qqIp q山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié)當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在嚴(yán)格的一一對應(yīng)關(guān)系時,采用基期總值加權(quán)的平均指數(shù),
16、實際上是拉氏綜合指數(shù)的變形: 由此可見,編制平均指數(shù)和綜合指數(shù)的原理是相互貫通的。1001000000pp qp qpIp qp q1001000000qp qq pqIp qq p山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié) 算術(shù)平均指數(shù)不僅僅是綜合指數(shù)的變形,在許多場合下它還是一種相對獨立的總指數(shù)編制方法,具有比綜合指數(shù)更廣泛的適用性。 以價格指數(shù)為例,其公式可以變形為: 算術(shù)平均指數(shù)不僅可以用絕對權(quán)數(shù)加權(quán),也可以用相對權(quán)數(shù)加權(quán)。而相對權(quán)數(shù)可以根據(jù)全面資料確定,也可以根據(jù)非全面資料確定。在一定情況下,還可以將相對權(quán)數(shù)加以固定,大大便利指數(shù)的編制工作。這是綜合指數(shù)所不
17、具備的。01000001000001ppqpqpppqpqpppIp山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié)(二)調(diào)和平均指數(shù) 平均指數(shù)第二個公式就是調(diào)和平均指數(shù)的基本計算形式,其權(quán)數(shù)選擇報告期總值p1q1最為常見。所以,質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)調(diào)和平均指數(shù)的計算公式就表現(xiàn)為下面的形式: 1111101p qIp qpp1111101p qIp qqq山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié)當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在嚴(yán)格的一一對應(yīng)關(guān)系時,采用報告期總值加權(quán)的平均指數(shù)實際上是帕氏綜合指數(shù)的變形:11110111101p qp qIp qp qp
18、p11111011101p qp qIp qp qqq山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié) 三、平均指數(shù)的主要應(yīng)用 (一)居民消費價格指數(shù) 居民消費價格指數(shù)在國外稱為消費者價格指數(shù)(Consumer Price Index,簡記CPI),是度量一組代表性消費品及服務(wù)項目價格水平隨時間而變動的相對數(shù),反映居民家庭所購買的生活消費品和服務(wù)價格水平變動的情況。 編制居民消費價格指數(shù),可以觀察和分析價格水平變動對職工貨幣工資的影響,作為研究居民生活、宏觀經(jīng)濟(jì)分析和決策、價格總水平監(jiān)測和調(diào)控的依據(jù)。其按年度計算的變動率通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)。 居民
19、消費價格指數(shù)的計算方法有環(huán)比價格指數(shù)和定基價格指數(shù)。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第三節(jié) (二)農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù) 農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)反映各種農(nóng)副產(chǎn)品如稻谷、小麥、生豬、水果等農(nóng)業(yè)動植物產(chǎn)品收購價格的綜合變動。 農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)的編制采用以報告期實際收購額為權(quán)數(shù)的調(diào)和平均指數(shù)計算公式,具體形式如下: 式中, ,是各種農(nóng)副產(chǎn)品收購價格個體指數(shù)。 農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)的編制程序為:先計算各種商品的個體價格指數(shù),然后依次計算小類指數(shù)、大類指數(shù)直至總指數(shù)。11111pp qIp qk01ppk 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版) 平均指數(shù)和
20、綜合指數(shù)是計算總指數(shù)的兩種形式,它們之間既有區(qū)別,又有聯(lián)系。 從區(qū)別看:一是在解決復(fù)雜總體不能直接加總問題上的思路不同。綜合指數(shù)是通過引進(jìn)同度量因素,先計算出總體的總量,然后進(jìn)行對比,即先綜合,后對比。而平均指數(shù)是在個體指數(shù)的基礎(chǔ)上計算總指數(shù),即先對比,后綜合。二是在運用資料的條件上不同。綜合指數(shù)需要研究總體的全面資料,起綜合作用的同度量因素的資料要求也比較嚴(yán)格,一般應(yīng)采用與指數(shù)化指標(biāo)有明確經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的指標(biāo),且應(yīng)有一一對應(yīng)的全面實際資料。平均指數(shù)則既適用于全面的資料,也適合于非全面的資料。三是在經(jīng)濟(jì)分析中具體作用亦有區(qū)別。 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版) 綜合指數(shù)的資料
21、是總體的有明確經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的總量指標(biāo),因此,指數(shù)除可表明復(fù)雜總體的變動方向和程度外,還可從指數(shù)化指標(biāo)變動的絕對效果上進(jìn)行因素分析。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)的變形加以應(yīng)用的情況外,一般能通過總指數(shù)表明復(fù)雜總體的變動方向和程度,而不能對現(xiàn)象進(jìn)行因素分析。 平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)在:在一定的權(quán)數(shù)條件下,兩類指數(shù)間有變形關(guān)系。由于這種變形關(guān)系的存在,當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)形式計算時,則可用它的變形的平均指數(shù)形式計算,這種條件下的平均指數(shù)與其相應(yīng)的綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟(jì)意義和計算結(jié)果。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)
22、體系與因素分析 一、指數(shù)體系的概念和作用 (一)指數(shù)體系的概念 指數(shù)體系是指指數(shù)之間存在的相互聯(lián)系所構(gòu)成的體系。一般來說,三個或三個以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。利用指數(shù)體系可以分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的各種因素變動,以及它們對總體發(fā)生作用的影響程度。 社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的客觀聯(lián)系,在統(tǒng)計中可通過相應(yīng)的指標(biāo)體系表現(xiàn)出來。例如: 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量價格總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本 銷售額=銷售量價格 現(xiàn)象總體的變化可以歸結(jié)為數(shù)量因素和質(zhì)量因素共同作用的結(jié)果。上述指標(biāo)體系按指數(shù)形式表現(xiàn)時,乘積關(guān)系仍然成立。即:
23、 總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)價格指數(shù) 總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù) 銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)價格指數(shù)山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié) 這些指數(shù)關(guān)系可以歸納為: 現(xiàn)象總體變動指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)(二)指數(shù)體系與因素分析 利用指數(shù)體系可以從數(shù)量方面研究分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個因素變動的影響程度和絕對額,進(jìn)行因素分析;也可以利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行必要的推算。 利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析,主要分析如下兩方面的問題: 山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)(1)分析現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動受各種因素變動的影響程度。即利用綜
24、合指數(shù)體系,從數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的相互聯(lián)系中,分析各個因素的變動影響關(guān)系。(2)分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動受各種因素變動的影響程度。即利用綜合指數(shù)編制的方法原理,通過平均指標(biāo)指數(shù)體系來進(jìn)行分析。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié) 二、連鎖替代法(一)連鎖替代法的概念及其應(yīng)注意的問題1.各因素的排列順序一般的原則是先數(shù)量因素后質(zhì)量因素,先內(nèi)涵因素后外延因素。例如,在研究企業(yè)利潤額變動時,影響利潤額變動的各因素排列的順序為銷售量、銷售價格、利潤率。2.注意相鄰因素之間的經(jīng)濟(jì)含義運用連鎖替代法進(jìn)行因素分析,還要考慮各因素排列順序相乘后的經(jīng)濟(jì)含義。如銷售
25、量乘以銷售價格等于銷售額,銷售額乘以利潤率等于利潤額,都是有明確經(jīng)濟(jì)意義的。山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)(二)連鎖替代法的步驟 連鎖替代的過程如下:分析的起點 a0b0c0第一次替代 a1b0c0第二次替代 a1b1c0第三次替代 a1b1c1 具體的計算公式和步驟: 1.計算被分析指標(biāo)的總變動變動的程度= a因素變動的影響b因素變動的影響c因素變動的影響1 1 1000a b ca b c1 1 10 0 0abca b c變動的絕對額=山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)2.計算各因素變動影響的程度和絕對額 a因素變動
26、影響的程度= a因素影響的絕對額= b因素變動影響的程度= b因素影響的絕對額= c因素變動影響的程度= c因素影響的絕對額=100000a b ca b c1 0 00 0 0abcabc110000a b ca b c1 10000a b ca b c011111cbacba011111cbacba山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)3.影響因素的綜合分析總變動程度等于各因素變動影響程度的連乘積: 總因素變動絕對額等于各因素變動影響絕對額的總和: 1 1 11 001 1 01 1 10000001 001 1 0a b ca b ca b ca b ca
27、b ca b ca b ca b c 011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié) 三、平均指標(biāo)變動的因素分析法(一)平均指標(biāo)的變動因素分析 平均指標(biāo)的變動因素分析是指對影響平均指標(biāo)變動的因素進(jìn)行分解分析。在分組的條件下,平均指標(biāo)的變動受兩個因素變動的影響:一個是各組變量水平的變動;另一個是結(jié)構(gòu)因素,即各組單位數(shù)在總體單位數(shù)中所占比重的變動。即: 式中,xi為各組變量水平,fi/fi為各組單位數(shù)在總體單位數(shù)中的比重。iiiiix ffixxff山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院
28、東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié) 依慣例,以下標(biāo)1和0分別表示報告期和基期,這樣基期和報告期平均指標(biāo)的水平就表示為:(二)平均指標(biāo)變動分析的具體步驟 1. 可變構(gòu)成指數(shù)計算可變構(gòu)成指數(shù),用于分析平均指標(biāo)的總變動。 可變構(gòu)成指數(shù)變動絕對額0000 x fxf1111x fxf1 10010 x fx fff1 10010 x fx fff山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié)2.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)-計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù),用于分析各組單位數(shù)在總體單位數(shù)中的結(jié)構(gòu)變動對平均指標(biāo)變動的影響。 結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響變動絕對額 3.固定構(gòu)成指數(shù)-計算固定構(gòu)成指數(shù),用于分析各組變量水平
29、變動對平均指標(biāo)變動的影響。010010 x fx fff010010 x fx fff山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)第九章第四節(jié) 固定構(gòu)成指數(shù)=各組變量水平變動絕對額= 4.綜合分析總變動程度等于各因素變動影響的連乘積:總變動絕對額等于各因素變動影響絕對額的代數(shù)和:110111ffxffx110111ffxffx1 1000 1001 10 1101011x fx fx fx fx fx fffffff 1 1000 1001 10 1101011x fx fx fx fx fx fffffff山東財政學(xué)院東方學(xué)院山東財政學(xué)院東方學(xué)院統(tǒng)計學(xué)(第三版)思考題一、單項選擇題1按照指數(shù)的性質(zhì)不同,指數(shù)可分為( )A.個體指數(shù)和總指數(shù) B.簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)
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