第三章 金屬的斷裂韌度

1、金屬力學(xué)行為金屬力學(xué)行為材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院重慶理工大學(xué)重慶理工大學(xué) ChongQing Institue of TechnologyMechanical Behaviour ofMetal重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法依據(jù)材料的拉伸依據(jù)材料的拉伸力學(xué)性能以及構(gòu)件力學(xué)性能以及構(gòu)件的工作狀況來選擇的工作狀況來選擇材料和進(jìn)行設(shè)計(jì)，材料和進(jìn)行設(shè)計(jì)，即根據(jù)工作條件選即根據(jù)工作條件選擇力學(xué)性能指標(biāo)擇力學(xué)性能指標(biāo)s，高于工作應(yīng)，高于工作應(yīng)力的材料進(jìn)行設(shè)計(jì)力的材料進(jìn)行設(shè)計(jì)，s 。強(qiáng)度儲(chǔ)備方法強(qiáng)度儲(chǔ)備方法輔助技術(shù)要求輔助技術(shù)要求在基礎(chǔ)之上，考在基礎(chǔ)之上，考慮機(jī)件的結(jié)構(gòu)特

2、點(diǎn)慮機(jī)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及環(huán)境的影響，根及環(huán)境的影響，根據(jù)材料的使用經(jīng)驗(yàn)，據(jù)材料的使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺對(duì)塑性、韌度及缺口敏感性等重要指口敏感性等重要指標(biāo)提出技術(shù)要求。標(biāo)提出技術(shù)要求。強(qiáng)度儲(chǔ)備的設(shè)計(jì)強(qiáng)度儲(chǔ)備的設(shè)計(jì)方法方法依據(jù)構(gòu)件受力確定依據(jù)構(gòu)件受力確定危險(xiǎn)面的應(yīng)力和應(yīng)危險(xiǎn)面的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮一項(xiàng)安全變，考慮一項(xiàng)安全系數(shù)系數(shù)n，以此為基，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，強(qiáng)度儲(chǔ)備的原則：強(qiáng)度儲(chǔ)備的原則： 0.2/n不足：低應(yīng)力斷裂不足：低應(yīng)力斷裂斷裂韌度斷裂韌度重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象新材料、新工藝大量的使用，結(jié)構(gòu)在高溫、高壓、新材料、新工藝大量的使用，結(jié)構(gòu)

3、在高溫、高壓、高速等極限條件下服役，采用傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論高速等極限條件下服役，采用傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)導(dǎo)致較多的斷裂事故發(fā)生，特別是才高強(qiáng)進(jìn)行設(shè)計(jì)導(dǎo)致較多的斷裂事故發(fā)生，特別是才高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼中經(jīng)常出現(xiàn)。度鋼、超高強(qiáng)度鋼中經(jīng)常出現(xiàn)。低應(yīng)力脆斷原因低應(yīng)力脆斷原因裂紋裂紋冶金缺陷，鍛造裂紋，焊接裂紋，淬火裂紋，機(jī)加工裂冶金缺陷，鍛造裂紋，焊接裂紋，淬火裂紋，機(jī)加工裂紋，疲勞裂紋，腐蝕裂紋。由于裂紋破壞了構(gòu)件的機(jī)體紋，疲勞裂紋，腐蝕裂紋。由于裂紋破壞了構(gòu)件的機(jī)體連續(xù)性和均勻性連續(xù)性和均勻性重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院斷裂韌度斷裂韌度斷裂力學(xué)發(fā)展斷裂力學(xué)發(fā)展1921，Griffith提

4、出了脆性斷裂理論，建立了脆性材提出了脆性斷裂理論，建立了脆性材料的裂紋尺寸和強(qiáng)度的關(guān)系。料的裂紋尺寸和強(qiáng)度的關(guān)系。1948，Iwin發(fā)表經(jīng)典論文發(fā)表經(jīng)典論文fracture dynamics,標(biāo)標(biāo)志斷裂力學(xué)成為一門獨(dú)立的學(xué)科。（線彈性斷裂力學(xué)）志斷裂力學(xué)成為一門獨(dú)立的學(xué)科。（線彈性斷裂力學(xué)）1958，ASTM和和NASA成立了專門的研究小組。成立了專門的研究小組。1964，首屆斷裂力學(xué)國際會(huì)議召開。，首屆斷裂力學(xué)國際會(huì)議召開。1968，Rice提出了提出了J積分，此后逐步發(fā)展處理彈塑性積分，此后逐步發(fā)展處理彈塑性斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度經(jīng)典脆斷

5、強(qiáng)度理論經(jīng)典脆斷強(qiáng)度理論晶體的理論強(qiáng)度應(yīng)由原子晶體的理論強(qiáng)度應(yīng)由原子間結(jié)合力決定，現(xiàn)估算如間結(jié)合力決定，現(xiàn)估算如下：一完整晶體在拉應(yīng)力下：一完整晶體在拉應(yīng)力作用下，會(huì)產(chǎn)生位移。作用下，會(huì)產(chǎn)生位移。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度理想晶體解理斷裂的理論斷裂強(qiáng)度?？梢?，在理想晶體解理斷裂的理論斷裂強(qiáng)度?？梢?，在E，a0一定時(shí)，一定時(shí)，m與表面能與表面能有關(guān)，解理面往往有關(guān)，解理面往往是表面能最小的面。是表面能最小的面。0aEm重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院Griffith模型模型Griffith理論理論假設(shè)：實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在裂紋，名假設(shè)：實(shí)際結(jié)構(gòu)中

6、存在裂紋，名義應(yīng)力還很低時(shí)，裂紋尖端的局義應(yīng)力還很低時(shí)，裂紋尖端的局部應(yīng)力已達(dá)到很高的數(shù)值，從而部應(yīng)力已達(dá)到很高的數(shù)值，從而使裂紋快速擴(kuò)展，并導(dǎo)致脆性斷使裂紋快速擴(kuò)展，并導(dǎo)致脆性斷裂裂模型：單位厚度的無限寬模型：單位厚度的無限寬形板，對(duì)其施加一拉應(yīng)力形板，對(duì)其施加一拉應(yīng)力后，與外界隔絕能源，形后，與外界隔絕能源，形成成2a長度裂紋長度裂紋重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院Griffith模型模型條件：單位應(yīng)變能密度條件：單位應(yīng)變能密度2/2E ；釋放出來的彈性能為釋放出來的彈性能為Ue=-2a2/E表面能表面能:W=4a系統(tǒng)的能量變化為系統(tǒng)的能量變化為Ue+W=4a-2a2/E重慶理工大學(xué)材料科學(xué)

7、與工程學(xué)院2acaU WUe+WWUe臨界狀態(tài)為臨界狀態(tài)為: (Ue+W)/ a=4-22a/E =0裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力為:c=(2E/a)1/2臨界裂紋半臨界裂紋半- Griffith公式公式ac=(2E/)1/2c是含裂紋板材的實(shí)際斷裂強(qiáng)度是含裂紋板材的實(shí)際斷裂強(qiáng)度它與裂紋半長的平方根成反比它與裂紋半長的平方根成反比aac,裂紋擴(kuò)展須由外界提供能裂紋擴(kuò)展須由外界提供能量，即增大外力量，即增大外力;裂紋不能自發(fā)裂紋不能自發(fā)擴(kuò)展擴(kuò)展重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院兩個(gè)方程對(duì)比兩個(gè)方程對(duì)比0aEm02aEcGriffith方程方程理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度重慶理工大學(xué)材料

8、科學(xué)與工程學(xué)院GriffithGriffith公式適用于陶瓷、玻璃這類脆性材料。公式適用于陶瓷、玻璃這類脆性材料。Griffith-Orowan-IrwinGriffith-Orowan-Irwin公式公式實(shí)際金屬材料在紋尖端處發(fā)生塑性變形，需要塑性變形功實(shí)際金屬材料在紋尖端處發(fā)生塑性變形，需要塑性變形功WpWp，WpWp比表面能大幾個(gè)量級(jí)，是裂紋擴(kuò)展需要克服的主要比表面能大幾個(gè)量級(jí)，是裂紋擴(kuò)展需要克服的主要阻力。阻力。GriffithGriffith公式修正為公式修正為: :0)2(aWpEc重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院斷裂問題斷裂問題線彈性斷裂線彈性斷裂彈塑性斷裂彈塑性斷裂斷裂前沒有塑性

9、變斷裂前沒有塑性變形或者小范圍內(nèi)出形或者小范圍內(nèi)出現(xiàn)塑性變形現(xiàn)塑性變形斷裂韌性斷裂韌性重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院I型裂紋最危險(xiǎn)，因此是主要的研究對(duì)象型裂紋最危險(xiǎn)，因此是主要的研究對(duì)象重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院模型：無限大板，含有一長為模型：無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂的中心穿透裂紋紋 在無限遠(yuǎn)處作用有均布的雙向拉應(yīng)力在無限遠(yuǎn)處作用有均布的雙向拉應(yīng)力重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院23sin2sin12cos2rKy23cos2sin2cos2rKyx23sin2sin1 2cos2rKx平面應(yīng)變平面應(yīng)變 厚板厚板 危險(xiǎn)危險(xiǎn) z=(x+y)平面應(yīng)力平面應(yīng)力 薄板薄板 z=0重慶理工

10、大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院平面應(yīng)變狀態(tài)中，平面應(yīng)變狀態(tài)中，I I型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)柔度系數(shù)很小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)柔度系數(shù)很小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。平面平面應(yīng)變狀態(tài)的應(yīng)變?nèi)缦拢簯?yīng)變狀態(tài)的應(yīng)變?nèi)缦拢?3sin2sin21 2cos2)1 (rEKy23cos2sin2cos2)1(2rEKyx23sin2sin21 2cos2)1 (rEKxy方向位移分量方向位移分量V重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院K KI I之值愈大，應(yīng)力、位移分量之值愈高。之值愈大，應(yīng)力、位移分量之值愈高。K KI I反映了裂紋尖端

11、區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱為應(yīng)力強(qiáng)度反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子。因子。K KI I綜合反映了外加應(yīng)力裂紋長度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度綜合反映了外加應(yīng)力裂紋長度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。的影響。aYIKY裂紋形狀系數(shù)不同的裂紋不同。裂紋形狀系數(shù)不同的裂紋不同。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院斷裂斷裂K判據(jù)判據(jù)斷裂韌度的類型：斷裂韌度的類型：K Kc c：平面應(yīng)力斷裂韌度，材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下抵抗裂紋擴(kuò)：平面應(yīng)力斷裂韌度，材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。展的能力。K KIcIc: :平面應(yīng)變斷裂韌度，材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋擴(kuò)平面應(yīng)變斷裂韌度，材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂

12、紋擴(kuò)展的能力。展的能力。通常通常K KIcIc K Kc c ， K KIcIc更苛刻。更苛刻。CCCaYIKaYIK重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院CCCaYIKK KIcIc為定值，為定值，則則 C C 越大，越大， a aC C越??；越小；a aC C 越大，越大， C C越小越小臨界裂紋長臨界裂紋長度度a aC C臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 C C C C 和和a aC C與與K KIcIc不同，不同，不是定值。不是定值。 已知已知( (一定一定) )時(shí)，時(shí)，發(fā)生斷裂需要的裂發(fā)生斷裂需要的裂紋長度紋長度a aC C。a a已知已知( (一定一定) )時(shí)，時(shí)，發(fā)生斷裂需要的應(yīng)發(fā)生斷裂需要的應(yīng)力力 C

13、 C 。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度的力學(xué)度量，它不僅隨外加反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度的力學(xué)度量，它不僅隨外加應(yīng)力和裂紋長度的變化而變化，也和裂紋的形狀類型、加應(yīng)力和裂紋長度的變化而變化，也和裂紋的形狀類型、加載方式有關(guān)，和材料本身的固有性能無關(guān)載方式有關(guān)，和材料本身的固有性能無關(guān)斷裂韌性斷裂韌性Kc和和KIC反映材料阻止裂紋擴(kuò)展反映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材料本身的特性的能力，是材料本身的特性。KIC平面應(yīng)變的斷裂韌性平面應(yīng)變的斷裂韌性. Kc是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌性，是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌性，和板材或試樣厚度有關(guān)，當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到平面應(yīng)變和板材或試樣厚

14、度有關(guān)，當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這時(shí)便與板材或狀態(tài)時(shí)斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這時(shí)便與板材或試樣的厚度無關(guān)。試樣的厚度無關(guān)。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院KIC KC板厚板厚 KICKC臨界板厚臨界板厚 c是否存在臨界板厚是否存在臨界板厚KIKIC時(shí)，時(shí)，即使存在裂即使存在裂紋體也不會(huì)紋體也不會(huì)擴(kuò)展擴(kuò)展構(gòu)件構(gòu)件破損安全破損安全KIKIC時(shí)時(shí)，裂紋體，裂紋體處于臨界處于臨界狀態(tài)，即狀態(tài)，即將斷裂將斷裂K判據(jù)判據(jù)重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正塑性區(qū)的形狀和尺寸塑性區(qū)的形狀和尺寸問題提出：據(jù)線彈性力學(xué)，當(dāng)問題提出：據(jù)線彈

15、性力學(xué)，當(dāng)r r00時(shí)，時(shí)，x x, ,y y, ,z z, ,xyxy等各應(yīng)力分量均趨于無窮大。但實(shí)際上對(duì)一般金屬材料，等各應(yīng)力分量均趨于無窮大。但實(shí)際上對(duì)一般金屬材料，當(dāng)應(yīng)力超過材料的屈服強(qiáng)度，將發(fā)生塑性變形，在裂紋當(dāng)應(yīng)力超過材料的屈服強(qiáng)度，將發(fā)生塑性變形，在裂紋尖端將出現(xiàn)塑性區(qū)。尖端將出現(xiàn)塑性區(qū)。塑性區(qū)的意義：塑性區(qū)的意義：材料的塑性區(qū)尺寸大，消耗的塑性變形功也越大，材料的材料的塑性區(qū)尺寸大，消耗的塑性變形功也越大，材料的斷裂韌性斷裂韌性K KICIC相應(yīng)地也就越大。相應(yīng)地也就越大。當(dāng)塑性區(qū)尺寸過大時(shí)，線彈性斷裂理論是否適用成為問題。當(dāng)塑性區(qū)尺寸過大時(shí)，線彈性斷裂理論是否適用成為問題。重

16、慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院)()2(2)2(2213222221xyyxyxxyyxyxvon Mises判據(jù)判據(jù)Irwin依據(jù)依據(jù)von Mises判據(jù)，得出裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程計(jì)算出裂紋尖端塑性判據(jù)，得出裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程計(jì)算出裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸區(qū)的形狀和尺寸平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院薄板的屈服應(yīng)力薄板的屈服應(yīng)力對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)：對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)：0，30，代入代入von Mises判據(jù)，整理后可以得到判據(jù)，整理后可以得到y(tǒng)s=s 厚板的屈服應(yīng)力厚板的屈服應(yīng)力對(duì)于平面應(yīng)變狀態(tài)：對(duì)于平面應(yīng)變狀態(tài)：0，

17、v=1/3 ys=s 尖端塑性區(qū)修正尖端塑性區(qū)修正重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院XY平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)力平面應(yīng)力裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正0，塑性區(qū)寬度為，塑性區(qū)寬度為重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正平面應(yīng)力塑性區(qū)修正平面應(yīng)力塑性區(qū)修正塑性屈服而松弛的應(yīng)力塑性屈服而松弛的應(yīng)力( (圖中的陰影面積圖中的陰影面積) )，將使，將使塑性區(qū)前方塑性區(qū)前方(x(xr r0 0) )的材的材料所受的應(yīng)力升高，直到料所受的應(yīng)力升高，直到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度屈服區(qū)內(nèi)應(yīng)力松弛的結(jié)屈服區(qū)內(nèi)應(yīng)力松弛的結(jié)果導(dǎo)致塑性區(qū)的進(jìn)一步擴(kuò)果導(dǎo)致塑性區(qū)的進(jìn)

18、一步擴(kuò)大，由大，由r r0 0 擴(kuò)大到擴(kuò)大到R R重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院塑性區(qū)修正等效裂紋塑性區(qū)修正等效裂紋歐文歐文(Irwin)(Irwin)認(rèn)為認(rèn)為裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸，大致說來裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸，大致說來(r/a)(1/10),(r/a)(1/10),小范圍屈服。小范圍屈服。將線彈性斷裂力學(xué)得出的公式稍加修正，獲得工將線彈性斷裂力學(xué)得出的公式稍加修正，獲得工程上小范圍屈服問題的求解。程上小范圍屈服問題的求解。歐文歐文(Irwin)(Irwin)提出等效模型概念。提出等效模型概念。 裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋原長

19、裂紋原長a，塑性區(qū)寬度，塑性區(qū)寬度r0裂紋原長裂紋原長a，塑性區(qū)寬度，塑性區(qū)寬度R0裂紋長度裂紋長度a(a+r0)，塑性區(qū)寬度，塑性區(qū)寬度r0ry，正好等于應(yīng)力松，正好等于應(yīng)力松馳后的塑性區(qū)寬度馳后的塑性區(qū)寬度R0的一半，即的一半，即ry= r0,虛擬的裂紋頂點(diǎn)在虛擬的裂紋頂點(diǎn)在修正后塑性區(qū)中心。修正后塑性區(qū)中心。裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋擴(kuò)展能量釋放率裂紋擴(kuò)展能量釋放率G判據(jù)判據(jù)模型：模型： 含有單邊穿透裂紋的板，含有單邊穿透裂紋的板，受拉力受拉力P，厚度，厚度B=1設(shè)：裂紋擴(kuò)展，裂紋前緣設(shè)：裂紋擴(kuò)展，裂紋前緣線的單位長度上有一作用線的單位長度上有

20、一作用力力GI，GI稱為裂紋擴(kuò)展力。稱為裂紋擴(kuò)展力。 材料有抵抗裂紋擴(kuò)展的材料有抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，即阻力能力，即阻力RGIR時(shí)，裂紋擴(kuò)展。時(shí)，裂紋擴(kuò)展。PGIa重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院條件：單位應(yīng)變能密度條件：單位應(yīng)變能密度2/2E ； 裂紋向前擴(kuò)展裂紋向前擴(kuò)展a動(dòng)力做功動(dòng)力做功W1=GI aB= GI a 設(shè)外力做功設(shè)外力做功W = W1+ Ue Ue=儲(chǔ)存于裂紋體內(nèi)儲(chǔ)存于裂紋體內(nèi),提高提高了彈性體的內(nèi)能了彈性體的內(nèi)能若外力之功若外力之功W0，則有，則有 GI=-Ue/a=- Ue/a內(nèi)能內(nèi)能Ue=-2a2/E若裂紋長度若裂紋長度2aGI=- Ue/(2a)=2a/EG GI I-

21、-裂紋擴(kuò)展的能量裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。釋放率。外力之功為零的情外力之功為零的情況下況下, ,裂紋擴(kuò)展所需裂紋擴(kuò)展所需之功，要依靠裂紋之功，要依靠裂紋體內(nèi)彈性能的釋放體內(nèi)彈性能的釋放來補(bǔ)償。來補(bǔ)償。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋擴(kuò)展的能量變化示意圖裂紋擴(kuò)展的能量變化示意圖 a)a)受拉的中心裂紋板受拉的中心裂紋板b)b)伸長伸長后固定邊界使裂紋擴(kuò)展后固定邊界使裂紋擴(kuò)展a,a,c)c)彈性能的變化彈性能的變化重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院G GI I的概念的概念: : 緩慢地加載緩慢地加載, ,裂紋不擴(kuò)展。外力與加載點(diǎn)位移裂紋不擴(kuò)展。外力與加載點(diǎn)位移之之間呈線性關(guān)系。外力所做之功為間呈線性關(guān)系

22、。外力所做之功為P/2P/2。部分釋放的能量即作為裂紋擴(kuò)展所需之功。部分釋放的能量即作為裂紋擴(kuò)展所需之功。平面應(yīng)力狀態(tài)下平面應(yīng)力狀態(tài)下 GI=KI2/E 平面應(yīng)變狀態(tài)下平面應(yīng)變狀態(tài)下 GI=(1-2)KI2/E 重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院斷裂韌性斷裂韌性G的意義的意義G GI I達(dá)到臨界值達(dá)到臨界值G GICIC，裂紋體發(fā)生斷裂，故裂紋體的斷裂，裂紋體發(fā)生斷裂，故裂紋體的斷裂應(yīng)力應(yīng)力c c可由下式求得可由下式求得 二者之間的關(guān)系二者之間的關(guān)系脆性材料，有脆性材料，有GIC=2塑性較好的金屬，斷裂前消耗一部分塑性功塑性較好的金屬，斷裂前消耗一部分塑性功Wp，則，則GIC =2(十十Wp)重慶

23、理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院表面能或塑性功表面能或塑性功WpWp都是材料的性能常數(shù)都是材料的性能常數(shù)GGICIC也是材料的也是材料的性能常數(shù)。性能常數(shù)。G GICIC的單位為的單位為J Jmm2mm2，與沖擊韌性的相同，故，與沖擊韌性的相同，故G GICIC稱為斷裂韌性。稱為斷裂韌性。比較比較K KI I、K KICIC、G GI I、G GICIC的區(qū)別的區(qū)別G判據(jù)判據(jù) GIGIC，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展工程中常用工程中常用KIC進(jìn)行構(gòu)件的安全性評(píng)估，進(jìn)行構(gòu)件的安全性評(píng)估，KI的臨界值由下式給出的臨界值由下式給出重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院線彈性線彈性斷裂力斷裂力學(xué)應(yīng)用學(xué)應(yīng)用已知構(gòu)件中的

24、已知構(gòu)件中的裂紋長度裂紋長度a和和材料的材料的KIC值，值，則可由下式求則可由下式求其其剩余強(qiáng)度剩余強(qiáng)度r已知已知: KIC和構(gòu)件的和構(gòu)件的工作應(yīng)力工作應(yīng)力r，則可，則可由下式求得構(gòu)件的由下式求得構(gòu)件的臨界裂紋尺寸，即臨界裂紋尺寸，即允許的允許的最大的裂紋最大的裂紋尺寸尺寸aCaYKICr2)(YKaICC重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在線性彈性或小范圍屈服的裂紋體斷裂時(shí)，存在線性彈性或小范圍屈服的裂紋體斷裂時(shí)，存在在G G判據(jù)和判據(jù)和K K判據(jù)，兩種斷裂判據(jù)是等效的。判據(jù)，兩種斷裂判據(jù)是等效的。J J積分的斷裂判據(jù)就是積分的斷裂判據(jù)就是G G判據(jù)的延伸，或者是更判據(jù)的延伸，或者是更廣義地將線

25、彈性條件下的廣義地將線彈性條件下的G G延伸到彈塑性斷裂時(shí)延伸到彈塑性斷裂時(shí)的的J J，J J的表達(dá)式或定義類似于的表達(dá)式或定義類似于G G。J積分積分J積分積分重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院模型：模型： 單位厚度單位厚度(B=1)的的I型裂紋體；型裂紋體；逆時(shí)針取一回路逆時(shí)針取一回路；體積內(nèi)應(yīng)變能密度體積內(nèi)應(yīng)變能密度回路上任一點(diǎn)作用應(yīng)力回路上任一點(diǎn)作用應(yīng)力T設(shè)：彈性狀態(tài)，設(shè)：彈性狀態(tài)，所包圍體積所包圍體積的系統(tǒng)勢能等于彈性應(yīng)變能的系統(tǒng)勢能等于彈性應(yīng)變能Ue與外力功與外力功W之差之差aWUaUe)( -GIJ積分積分重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院求解求解UeUe和和W W： 回路內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變

26、能密度為回路內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變能密度為，并且，并且dV=BdA=dxdydV=BdA=dxdy，（V V和和A A分別是分別是回路內(nèi)的體積和面積回路內(nèi)的體積和面積),),故故回路內(nèi)微小體積回路內(nèi)微小體積的彈性應(yīng)變能為的彈性應(yīng)變能為dUdUe e= =dVdV= =dxdydxdy；故總應(yīng)變能為：；故總應(yīng)變能為：U=U=dxdy回路外面對(duì)里面部分作用的應(yīng)力為回路外面對(duì)里面部分作用的應(yīng)力為T T，該點(diǎn)外側(cè)面積，該點(diǎn)外側(cè)面積dFdFBds(sBds(s為為周界弧長周界弧長) )，作用在，作用在dFdF上的外力為上的外力為P=dF=TdsP=dF=Tds。設(shè)該點(diǎn)的位移矢量為設(shè)該點(diǎn)的位移矢量為u,u,則外力

27、在該點(diǎn)所做的功為則外力在該點(diǎn)所做的功為dW=uTdsdW=uTds。整個(gè)外圍邊界上外力作功為：整個(gè)外圍邊界上外力作功為：W W=uTds)(GITdsxudyaUTdsudxdyW-UeU重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 彈塑性條件下，彈塑性條件下， -定義為彈塑性應(yīng)變能密度定義為彈塑性應(yīng)變能密度 )(dsTxudyJJ JI I為為I I型裂紋的能量線積分。在線彈性條件下型裂紋的能量線積分。在線彈性條件下J JI I=G=GI I=K=KI I2 2/E, /E, 或或 J JI I=G=GI I在彈塑性小應(yīng)變條件下，上式成立。在彈塑性小應(yīng)變條件下，上式成立。J J積分和路徑積分和路徑無關(guān)，即

28、無關(guān)，即J J的守恒性。的守恒性。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式 模型：模型： 尺寸：兩個(gè)外形尺寸相同而裂紋長度尺寸：兩個(gè)外形尺寸相同而裂紋長度( (a,aa,a+a a) ) 載荷：載荷：P P和和P P+P P力的作用下產(chǎn)生相同的位移力的作用下產(chǎn)生相同的位移 形變功之差為形變功之差為U U= =U U1 1- -U U2 2= =OABOOABO，即陰影面積。將，即陰影面積。將U U除以除以B Ba a, ,在在a a00的情況下，就可獲得加載到的情況下，就可獲得加載到（P,P,）的）的J JI I值值重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院)(1)1lim(aU

29、BaUBJJ J積分的形變功差率的意義：只要測出陰影面積積分的形變功差率的意義：只要測出陰影面積OABOOABO和和aa，便可計(jì)算便可計(jì)算J JI I值。值。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院J J積分的含義積分的含義J J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。裂紋擴(kuò)展意值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。裂紋擴(kuò)展意味著有部分區(qū)域卸載味著有部分區(qū)域卸載在彈塑性條件下，在彈塑性條件下，J JI I不能象不能象G GI I那樣理解為裂紋擴(kuò)那樣理解為裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)勢能的釋放率，應(yīng)理解為：展時(shí)系統(tǒng)勢能的釋放率，應(yīng)理解為： 裂紋相差單位長度的兩個(gè)等同試樣，加載到裂紋相差單位長度的兩個(gè)等同試樣，加載到等同位移時(shí)，勢能差

30、值與裂紋面積差值的比率，等同位移時(shí)，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率即所謂形變功差率重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院通常通常J J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問題，其臨界值積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問題，其臨界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院JIJIC，裂紋開始擴(kuò)展，但不能判斷是否失穩(wěn)斷裂，裂紋開始擴(kuò)展，但不能判斷是否失穩(wěn)斷裂，J積分處理開裂點(diǎn)位置積分處理開裂點(diǎn)位置JIC及判據(jù)及判據(jù)J JI I判據(jù)及判據(jù)及J JICIC測試目的，主要期望用小試樣測出測試目的，主要期望用小試樣測出J JICIC，換算成大試，換算成大試樣的

31、樣的K KICIC，然后按，然后按K KI I判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題JIC的應(yīng)用的應(yīng)用重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移-線彈性問題線彈性問題 =2v=2vOOXY條件：條件：裂紋長度由裂紋長度由a變?yōu)樽優(yōu)閍*a+ry原裂紋尖端原裂紋尖端O處要張開，處要張開，張開位移量為張開位移量為2V. 張開位張開位移就是移就是CTOD，即，即。=2=2V V= =作為工程估算，作為工程估算，WellsWells建議建議 =G=GI I/s/sCTOD重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院可見，可見，與與K KI I，G GI I可以

32、定量換算?？梢远繐Q算。在小幅范圍內(nèi)，在小幅范圍內(nèi)，K KI IKKICIC，G GI IGGICIC則則C C亦可作為斷裂判據(jù)。亦可作為斷裂判據(jù)。對(duì)對(duì)I I型裂紋型裂紋, ,K KI I= =a a，有，有 =4=4 2 2a a/ /EEs s在臨界條件下在臨界條件下 C C=4=4 C C2 2a a/ /EEs s重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移-彈塑性問題彈塑性問題對(duì)大范圍屈服，對(duì)大范圍屈服，K KI I與與G GI I已不適用，但已不適用，但CTODCTOD仍不失其使仍不失其使用價(jià)值用價(jià)值. .DugdaleDugdale應(yīng)用應(yīng)用Muskhelishv

33、iliMuskhelishvili復(fù)變函數(shù)解彈性問題的復(fù)變函數(shù)解彈性問題的方法，提出帶狀屈服模型方法，提出帶狀屈服模型( (或稱或稱DMDM模型模型) )，導(dǎo)出了彈塑，導(dǎo)出了彈塑性條件下的性條件下的CTODCTOD表達(dá)式。表達(dá)式。 重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院模型：沿模型：沿x x軸將塑性區(qū)割開軸將塑性區(qū)割開，裂紋長度由，裂紋長度由2 2a a變?yōu)樽優(yōu)? 2c c, ,在剖在剖面的上下方代之以應(yīng)力面的上下方代之以應(yīng)力s s，以阻止裂紋張開以阻止裂紋張開應(yīng)力條件：應(yīng)力條件：在在(a,c)(a,c)和和(-a,-c),(-a,-c),s s，無限遠(yuǎn)處有均勻應(yīng)力無限遠(yuǎn)處有均勻應(yīng)力可將彈塑性問題處理

34、成線彈可將彈塑性問題處理成線彈性問題性問題ssaaE2secln8當(dāng)當(dāng)s s 較大，即大范圍屈服時(shí)較大，即大范圍屈服時(shí)重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院可展開成級(jí)數(shù)。若可展開成級(jí)數(shù)。若/s較較小，略去高次項(xiàng)小，略去高次項(xiàng)臨界條件下臨界條件下 由于由于K KI I =a =a，GEKI2得得平面應(yīng)變條件下平面應(yīng)變條件下, 以及尖端以及尖端存在一定的三軸應(yīng)力狀態(tài)，存在一定的三軸應(yīng)力狀態(tài)，上式修正為上式修正為saE2sccaE2sIsIGEK2sICsICCnGnEK22)1 (式中式中1 1n1.5-2.0n1.5-2.0，完全平面應(yīng)力狀態(tài)，完全平面應(yīng)力狀態(tài)n=1n=1；完全平面應(yīng)變狀態(tài)，完全平面應(yīng)變

35、狀態(tài)，n=2n=2。 重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院提高冶金質(zhì)量提高冶金質(zhì)量 脆性第二相降低韌性。脆性第二相降低韌性。 第二相質(zhì)點(diǎn)的類型和形狀對(duì)斷裂延性有不同的影響。第二相質(zhì)點(diǎn)的類型和形狀對(duì)斷裂延性有不同的影響。 在同一體積分?jǐn)?shù)下，硫化物對(duì)斷裂延性的影響更差；在同一體積分?jǐn)?shù)下，硫化物對(duì)斷裂延性的影響更差；片狀比粒狀更壞。片狀比粒狀更壞。 提高純度可提高提高純度可提高KIC之值。（航空航天器的重要構(gòu)之值。（航空航天器的重要構(gòu)件用鋼，需要采用昂貴的冶煉工藝，如電渣重熔、件用鋼，需要采用昂貴的冶煉工藝，如電渣重熔、真空或氬氣保護(hù)熔煉真空或氬氣保護(hù)熔煉)影響斷裂韌性的因素影響斷裂韌性的因素重慶理工大學(xué)

36、材料科學(xué)與工程學(xué)院控制鋼的成分和組織控制鋼的成分和組織 馬氏體的組織馬氏體的組織 含碳量較低（含碳量較低（0.3%C）時(shí)，鋼的組織板條馬氏體組）時(shí)，鋼的組織板條馬氏體組織，具有良好的塑性和韌性織，具有良好的塑性和韌性 超細(xì)化晶粒處理也可提高超細(xì)化晶粒處理也可提高KIC之值之值 En24鋼的晶粒度由鋼的晶粒度由5_6級(jí)細(xì)化到級(jí)細(xì)化到12-13級(jí)，可使級(jí)，可使KIC值由值由43.8提高到提高到82.6MPam。這是因?yàn)榫ЯＳ?xì)，。這是因?yàn)榫ЯＳ?xì)，塑性變形和裂紋擴(kuò)展要消耗更多的能量塑性變形和裂紋擴(kuò)展要消耗更多的能量重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院以鎳基超合金為例，自以鎳基超合金為例，自1941194

37、1年在英國研制成功后年在英國研制成功后，經(jīng)過幾十年的改進(jìn)，現(xiàn)已發(fā)展成，經(jīng)過幾十年的改進(jìn)，現(xiàn)已發(fā)展成100100多種合金多種合金系，用鎳基超合金制作的燃?xì)廨啓C(jī)葉片的工作溫系，用鎳基超合金制作的燃?xì)廨啓C(jī)葉片的工作溫度由度由750750提高到提高到850850，在，在870870經(jīng)經(jīng)1000010000小時(shí)的小時(shí)的斷裂應(yīng)力從斷裂應(yīng)力從35MPa35MPa提高到提高到210MPa210MPa以上。以上。鎳基超合金鎳基超合金以鎳為基體加入少量的以鎳為基體加入少量的AlAl、TiTi、CoCo還有還有CrCr、MoMo等合金元素。等合金元素。(1)加入的合金元素加入的合金元素Al、Co、Cr等是降低鎳的層

38、錯(cuò)能元素，使得擴(kuò)展位錯(cuò)加等是降低鎳的層錯(cuò)能元素，使得擴(kuò)展位錯(cuò)加寬寬,不易交滑移也不易攀移。不易交滑移也不易攀移。(2)單純用單相固溶體的強(qiáng)化效果是不夠的。在高溫強(qiáng)化的合金中必須形成尺單純用單相固溶體的強(qiáng)化效果是不夠的。在高溫強(qiáng)化的合金中必須形成尺寸很小但又十分穩(wěn)定的，即不易溶解和長大的第二相，這在彌散強(qiáng)化的合金寸很小但又十分穩(wěn)定的，即不易溶解和長大的第二相，這在彌散強(qiáng)化的合金中更容易實(shí)現(xiàn)中更容易實(shí)現(xiàn)重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院控制鋼的熱處理工藝控制鋼的熱處理工藝 臨界區(qū)淬火臨界區(qū)淬火 形變熱處理形變熱處理 在同一強(qiáng)度水平下，經(jīng)形變熱處理后鋼的斷裂韌性在同一強(qiáng)度水平下，經(jīng)形變熱處理后鋼的斷裂韌

39、性(圖中曲線圖中曲線A)不僅比不僅比經(jīng)淬火回火鋼的斷裂韌性經(jīng)淬火回火鋼的斷裂韌性(圖中曲線圖中曲線D)要高，而且也高于要高，而且也高于18Ni馬氏體時(shí)馬氏體時(shí)效鋼等高合金鋼的斷裂韌性效鋼等高合金鋼的斷裂韌性 高溫形變熱處理高溫形變熱處理重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院金屬材料斷裂韌性金屬材料斷裂韌性KIC的測定的測定試樣：測試試樣：測試K KICIC的標(biāo)準(zhǔn)試樣主要是三點(diǎn)彎曲試樣與緊湊拉伸試樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣主要是三點(diǎn)彎曲試樣與緊湊拉伸試樣重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院斷裂分類斷裂分類12斷裂的裂紋擴(kuò)展路斷裂的裂紋擴(kuò)展路徑徑穿晶斷裂穿晶斷裂延晶斷裂延晶斷裂3斷裂機(jī)制斷裂機(jī)制解理斷裂解理斷裂穿晶斷裂穿晶斷

40、裂微孔聚合型的延微孔聚合型的延性斷裂性斷裂準(zhǔn)解理斷裂準(zhǔn)解理斷裂斷裂前是否發(fā)生斷裂前是否發(fā)生明顯的塑性變形明顯的塑性變形韌性斷裂韌性斷裂脆性斷裂脆性斷裂4斷口表面和外力斷口表面和外力的取向的取向正斷正斷切斷切斷重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院分類方法名 稱特 征根據(jù)斷裂前塑性變形大小分類脆性斷裂斷裂前沒有明顯的塑性變形，斷口形貌是光亮的結(jié)晶狀韌性斷裂斷裂前產(chǎn)生明顯的塑性變形，斷口形貌是暗灰色纖維狀根據(jù)斷裂面的取向分類正斷斷裂的宏觀表面垂直于max方向切斷斷裂的宏觀表面平行于max方向根據(jù)裂紋擴(kuò)展的途徑分類穿晶斷裂裂紋穿過晶粒內(nèi)部沿晶斷裂裂紋沿晶界擴(kuò)展根據(jù)斷裂機(jī)理分類解理斷裂無明顯塑性變形沿解理面分

41、離，穿晶斷裂微孔聚集型斷裂沿晶界微孔聚合，沿晶斷裂在晶內(nèi)微孔聚合，穿晶斷裂純剪切斷裂沿滑移面分離剪切斷裂（單晶體）通過縮頸導(dǎo)致最終斷裂（多晶體、高純金屬）重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院解理斷裂解理斷裂解理斷裂是材料在拉應(yīng)力的作用下，由于原于間結(jié)合鍵解理斷裂是材料在拉應(yīng)力的作用下，由于原于間結(jié)合鍵遭到破壞，嚴(yán)格地沿一定的遭到破壞，嚴(yán)格地沿一定的結(jié)晶學(xué)平面結(jié)晶學(xué)平面( (即所謂即所謂“解理解理面面”) )劈開而造成的。劈開而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數(shù)的晶解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數(shù)的晶面。面。解理

42、斷口的宏觀形貌是較為平坦的、發(fā)亮的結(jié)晶狀斷面。解理斷口的宏觀形貌是較為平坦的、發(fā)亮的結(jié)晶狀斷面。解理斷裂的端口形貌是河流狀花樣。解理臺(tái)階、河流花解理斷裂的端口形貌是河流狀花樣。解理臺(tái)階、河流花樣以及舌狀花樣都是解理斷裂的基本微觀特征。樣以及舌狀花樣都是解理斷裂的基本微觀特征。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院形成原理 當(dāng)解理裂紋與螺型位錯(cuò)相遇時(shí)，便形成一個(gè)臺(tái)階，裂紋當(dāng)解理裂紋與螺型位錯(cuò)相遇時(shí)，便形成一個(gè)臺(tái)階，裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展，與許多螺型位錯(cuò)相交便形成眾多臺(tái)階，他繼續(xù)向前擴(kuò)展，與許多螺型位錯(cuò)相交便形成眾多臺(tái)階，他們沿裂紋前端滑動(dòng)而相互交匯，同號(hào)臺(tái)階相互匯合長大，們沿裂紋前端滑動(dòng)而相互交匯，同號(hào)臺(tái)階相

43、互匯合長大，異號(hào)臺(tái)階相互抵消，當(dāng)匯合臺(tái)階足夠大的時(shí)候便在電鏡下異號(hào)臺(tái)階相互抵消，當(dāng)匯合臺(tái)階足夠大的時(shí)候便在電鏡下觀察為河流狀花樣觀察為河流狀花樣 二次解理是指在解理裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)互相平行解理面間二次解理是指在解理裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)互相平行解理面間距較小時(shí)產(chǎn)生的，但若解理裂紋的上下兩個(gè)面間距遠(yuǎn)大于距較小時(shí)產(chǎn)生的，但若解理裂紋的上下兩個(gè)面間距遠(yuǎn)大于一個(gè)原子間距時(shí)，兩解理裂紋之間的金屬會(huì)產(chǎn)生較大的塑一個(gè)原子間距時(shí)，兩解理裂紋之間的金屬會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，結(jié)果由于塑性撕裂而形成臺(tái)階，稱為撕裂棱晶界。性變形，結(jié)果由于塑性撕裂而形成臺(tái)階，稱為撕裂棱晶界。舌狀花樣是由于解理裂紋沿孿晶界擴(kuò)散留下的舌頭狀凹坑舌狀

44、花樣是由于解理裂紋沿孿晶界擴(kuò)散留下的舌頭狀凹坑或凸臺(tái)，故在匹配斷口上或凸臺(tái)，故在匹配斷口上“舌頭舌頭”為黑白對(duì)應(yīng)的為黑白對(duì)應(yīng)的 重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院河流花樣形成示意圖河流花樣形成示意圖二次解理和撕裂形成臺(tái)階二次解理和撕裂形成臺(tái)階舌狀花樣舌狀花樣重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院舌狀花樣舌狀花樣河流與舌狀花樣河流與舌狀花樣重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院Cleavage fracture重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院解理裂紋的形成和擴(kuò)展：解理裂紋的形成和擴(kuò)展：裂紋形成必與塑性變形有關(guān)，而塑變又是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的反映。因此，裂紋形成與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有關(guān)提出裂紋形成位錯(cuò)理論裂紋形成位錯(cuò)理論。1)1)甄納甄納

45、（G.Zener）- -斯特羅斯特羅（A.N.Stroh）位錯(cuò)塞積理論位錯(cuò)塞積理論: :該理論是甄納（甄納（G.Zener）1948年提出，其模型如圖。位錯(cuò)塞積形成裂紋位錯(cuò)塞積形成裂紋 在滑移面上切應(yīng)力作用下，刃位錯(cuò)互相靠近，當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，塞積頭處的位錯(cuò)互相擠緊、聚合而成為高nb、長為 r 的楔形裂紋（或空洞形位錯(cuò)）。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 斯特羅斯特羅（A.N.Stroh）指出指出：若塞積頭處應(yīng)力集中不能為塑性變形所松弛，則塞積頭處最大拉應(yīng)力fmax能達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度m，而形成裂紋。 塞積頭處的拉應(yīng)力：塞積頭處的拉應(yīng)力：在與滑移面方向呈=750時(shí)達(dá)最大。21max)2/)

46、(rdif210max)(aESa0原子晶面間距原子晶面間距,s表面能，表面能，E彈性模量彈性模量滑移面上有效切應(yīng)力滑移面上有效切應(yīng)力ir r自位錯(cuò)塞積頭到裂紋形成點(diǎn)距離自位錯(cuò)塞積頭到裂紋形成點(diǎn)距離理想晶體沿解理面斷裂的理論斷裂強(qiáng)度：位錯(cuò)塞積形成裂紋位錯(cuò)塞積形成裂紋重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院形成裂紋的力學(xué)條件：形成裂紋的力學(xué)條件：則形成裂紋所需的切應(yīng)力形成裂紋所需的切應(yīng)力：若 r 與晶面間距 a0 相當(dāng)，且 E=2G（1），則mfmax21021)()2/)(aErdSi)2(0daErSifdGsif）（14以上所述解理裂紋形成，但并不意味會(huì)迅速擴(kuò)展而斷裂。位錯(cuò)塞積形成裂紋位錯(cuò)塞積形成裂紋重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院解理斷裂過程三階段：解理斷裂過程三階段：（1）塑性變形形成裂紋；（2）裂紋在同一晶粒內(nèi)初期長大（3）裂紋越過晶界向相鄰晶粒擴(kuò)展。 與多晶體金屬的塑性變形過程十分相似。重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2)2)柯垂耳柯垂耳位錯(cuò)反應(yīng)理論位錯(cuò)反應(yīng)理論。裂紋成核：裂紋成核：位錯(cuò)反應(yīng)形成不動(dòng)位錯(cuò)位錯(cuò)反應(yīng)形成不動(dòng)位錯(cuò)位錯(cuò)群塞積位錯(cuò)群塞積產(chǎn)生產(chǎn)生裂紋裂紋在bccbcc晶體晶體中，有兩相交滑移面（10-1）