電器學(xué)湖南大學(xué)課件2012120.

1、第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體氣隙第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第一節(jié)電磁機構(gòu)的種類和特性電磁機構(gòu)類型： 直流和交流; 并勵和串勵; 含永久磁鐵以及交、直流磁化; 內(nèi)銜鐵式和外銜鐵式的。銜鐵角位移第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性常用(鐵)磁性材料鐵、鎳、鈷、釔合金 (鐵)磁性材料特點： （1）磁導(dǎo)率高或極高 磁導(dǎo)率為其他材料的幾百甚至幾千倍 （2）非線性磁特性： 磁感應(yīng)強度B和磁場強度H第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性一.磁疇、各向異性和居里點磁疇鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的

2、相對獨立的天然磁化區(qū)排列雜亂以致總體對外呈無磁性外界磁場作用下形成一致對外磁性否則無磁性可磁化至飽和狀態(tài) 鐵磁材料內(nèi)部往往有相鄰的幾百個分子鐵磁材料內(nèi)部往往有相鄰的幾百個分子電流圈流向一致，因此在這些極小的區(qū)域內(nèi)電流圈流向一致，因此在這些極小的區(qū)域內(nèi)就形成了一個個天然的磁性區(qū)域就形成了一個個天然的磁性區(qū)域。 鐵磁材料內(nèi)部的鐵磁材料內(nèi)部的磁疇排列磁疇排列，因此，因此對外不顯示磁性。對外不顯示磁性。 鐵磁材料之所以具有高導(dǎo)磁鐵磁材料之所以具有高導(dǎo)磁性，是因為在它們的內(nèi)部具有一性，是因為在它們的內(nèi)部具有一種特殊的物質(zhì)結(jié)構(gòu)種特殊的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。磁疇是怎么磁疇是怎么形成的？形成的？ 磁疇因受外磁磁疇因受外磁

3、場作用而順著外磁場作用而順著外磁場的方向發(fā)生歸順場的方向發(fā)生歸順性重新排列，在內(nèi)性重新排列，在內(nèi)部形成一個很強的部形成一個很強的。BHBHBHBH(A)(B)(C)(D)各向異性：圖35磁化的方向性物質(zhì)的磁性分類：物質(zhì)的磁性分類： 根據(jù)固體中電子與外部磁場之間交互作根據(jù)固體中電子與外部磁場之間交互作用的性質(zhì)與強度，將材料分為用的性質(zhì)與強度，將材料分為5類：類： 與外部無響應(yīng)（基本）：與外部無響應(yīng)（基本）： 抗磁性抗磁性 順磁性順磁性 X 1 反鐵磁性反鐵磁性 與外部磁場有強烈的相互作用：與外部磁場有強烈的相互作用： 鐵磁性鐵磁性 X1 亞鐵磁性亞鐵磁性 居里點臨界溫度值磁性材料在此溫度或以上，

4、磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧蟽?nèi)部磁場內(nèi)部磁場第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性二.磁化曲線與磁滯回線原始/起始磁化曲線磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線圖36中的oc段膝點膝點a和oa段磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進行不消耗能量，過程可逆磁導(dǎo)率為常數(shù)，且與磁場強度H無關(guān)(B H)膝部ab段大部分磁疇趨向外磁場方向消耗能量，過程不可逆巴克豪森效應(yīng)磁化呈階梯現(xiàn)象磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)響聲特別大：較小的外磁場變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng)某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值max飽和段bc未轉(zhuǎn)向磁疇很少需要消耗更多能量和更強的外磁場磁導(dǎo)率減小飽和狀態(tài)c點及以后所有磁疇方向與外

5、磁場一致飽和磁導(dǎo)率接近真空過程可逆原始磁化曲線去磁的磁性材料磁化過程圖36中的oc段（過程不可逆）此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動磁滯回線圖36中的基本閉合的外圍曲線、圖37多次重復(fù)后多次重復(fù)后，達到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程磁滯：B的變化總遲于H主要特征參數(shù)主要特征參數(shù)飽和磁感應(yīng)Bs（c點）剩余磁感應(yīng)磁（e、k點）：H0時的磁感應(yīng)強度B矯頑力（f、m點）：B0時的磁場強度H 磁芯線圈中通過交變電流時，磁芯線圈中通過交變電流時，H的大的大小和方向都會改變，鐵心在交變磁場中反復(fù)磁化的過小和方向都會改變，鐵心在交變磁場中反復(fù)磁化的過程中，程中，B的變化總是滯后于的變化總是滯后于H的變化，這種現(xiàn)象稱為

6、的變化，這種現(xiàn)象稱為；當(dāng)；當(dāng)H減為零時減為零時B并不為零這種現(xiàn)象稱為并不為零這種現(xiàn)象稱為。 磁導(dǎo)率可達磁導(dǎo)率可達102104，由軟磁材料組成的，由軟磁材料組成的磁路磁阻很小，在線圈中通入較小的電流即可獲得較磁路磁阻很小，在線圈中通入較小的電流即可獲得較大的磁通大的磁通。 B不會隨不會隨H的增強而無限增強，的增強而無限增強，H增大到增大到一定值時，一定值時，B不能繼續(xù)增強。不能繼續(xù)增強。注意：交流磁化曲線和直流磁化曲線不同交流磁滯回線和直流磁滯回線不同 實際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線圖37若干不飽和對稱磁滯回線頂點連接而成原始/起始磁化曲線僅是實驗室狀態(tài)下的曲線注意：任一種磁性材料的磁化曲

7、線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性三.鐵損和損耗曲線鐵損在工程上一般用損耗曲線來計算。鐵損因磁滯和渦流現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損耗正比于：磁通密度的平方正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變寬）渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動磁滯損耗外加交變磁場作用造成與勵磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比銅耗焦耳熱的反應(yīng)，如銅等損耗曲線圖38鐵損與磁感應(yīng)強度和頻率的函數(shù)實驗曲線軟磁材料矯頑力小，小到百分之幾A/m磁滯回線較窄磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯四.磁性材料第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)

8、理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性電工純鐵電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵僅作為直流電磁機構(gòu)的磁導(dǎo)體硅鋼硅元素的作用：P73適用于：交流電磁機構(gòu)高磁導(dǎo)率合金鐵鎳合金（坡莫合金）磁滯回線接近矩形Br .Bs缺點：電阻率較小，不能承受機械應(yīng)力適用于：自動及通信裝置中的變壓器、繼電器特高磁導(dǎo)率的電磁元件高頻軟磁材料鐵淦氧（鐵氧體）相對磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千矯頑力很小，電阻率極大適用于：高頻弱電電磁元件非晶態(tài)軟磁合金液體過渡態(tài)的合金磁性能與坡莫合金相近機械性能遠大于坡莫合金硬磁材料矯頑力大，達數(shù)十萬A/m磁滯回線較寬最大磁能積（BH ）大可制作永磁鐵經(jīng)適當(dāng)充磁后，能長久保持較強的磁性硬磁材料特點磁滯回線寬磁能積B

9、H較大常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長時間常用種類鑄造鋁鎳鈷系粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系鋇、鍶、鐵的氧化物燒結(jié)的鐵氧體材料稀土鈷系材料：稀土鈷族元素鈷釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等稀土永磁材料：銨鐵硼磁場磁場是一種特殊的物質(zhì)磁場是電流所建立的一種空間電流之間相互作用力的中介磁場對電流的作用力微觀上，是對運動電荷的作用力洛侖茲力左手定律 圖39 B與其垂直的單位電流元所受的力注：磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān)電機中的并勵、串勵等()fq vB()dFI dlB一.磁場的基本物理量第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第三節(jié)電磁機構(gòu)中的磁場及其路化磁感應(yīng)

10、強度的一個解釋：式33相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場力磁力線/磁通線：人為引入的曲線曲線上每一點的切線方向與該點磁場的方向一致密度與B值成正比B的另一解釋：磁通密度磁通管通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有磁力線概念實質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動0limIdlFBIdl/BAABdA一.磁場的基本物理量第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第三節(jié)電磁機構(gòu)中的磁場及其路化二.磁場的基本性質(zhì)HLNI 在無分支的均勻磁路在無分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場強度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：各處的磁場強度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：

11、磁路磁路長度長度L線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)NIHL：稱為磁壓降。稱為磁壓降。NI：稱為磁動勢。稱為磁動勢。一般用一般用 F 表示。表示。F=NIHLNI總磁動勢總磁動勢 在非均勻磁路在非均勻磁路（磁路的材料或截面積不同，或磁場（磁路的材料或截面積不同，或磁場強度不等）中，強度不等）中，總磁動勢等于各段磁壓降之和?？偞艅觿莸扔诟鞫未艍航抵汀?0lHlHNI例：例：INl0l三.磁場的路化 磁通管 圖312管內(nèi)處處與B平行磁通沿著磁通管流動等磁位面等磁位面磁場空間中磁位相等的所有點等磁位線與磁力線相互正交路化將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊簡化：集中化：磁通集中在磁性材料中磁性材料作為主磁通管剩余空間

12、的磁通作為漏磁通磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用圖313大多數(shù)電磁機構(gòu)的磁通分布很集中磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍主磁通在磁導(dǎo)體中流動漏磁通存在于磁導(dǎo)體外的路徑與電路類似主磁通電流漏磁通漏電流磁路：磁路：主磁通所經(jīng)過的閉合路徑。主磁通所經(jīng)過的閉合路徑。1u2uis 線圈通入電流后，線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通。漏磁通。s：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通鐵心鐵心（導(dǎo)磁性能好（導(dǎo)磁性能好 的磁性材料）的磁性材料）線圈線圈第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù)磁路基本定律由磁場基本定律磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律導(dǎo)出一.磁路的基本定律基爾

13、霍夫第一定律：在磁路中取某閉合曲面為一點，則流入及流出該點的磁通代數(shù)和恒等于零。0基爾霍夫第二定律：在磁路中，回路的磁動勢等于同回路交鏈的全部電流。INHl當(dāng)已知UM和磁阻和磁導(dǎo)：理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導(dǎo)：參考：圖313二.磁路的參數(shù)與等效磁路MMUR1MMRU MMUHllRBAAAl 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù)三.磁路的特點122021353 同電路比較，磁路具有下列特點： （ ） 由于磁路主體磁導(dǎo)體的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，而是H值得非線性函數(shù)，所以磁路是非線性的。 （ ） 電路中導(dǎo)體與電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差達個數(shù)量級，故在非高電壓高頻率條件

14、下忽略泄漏電流對工程計算幾乎無影響，而磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率相差才個數(shù)量級，故忽略泄漏磁通可能導(dǎo)致不能容許的誤差。 （ ） 雖然泄漏磁通處處存在著，但主要集中于磁導(dǎo)體之間，45所以構(gòu)成等效磁路時，也只考慮這部分泄漏磁通。 （ ） 磁動勢由整個線圈產(chǎn)生，它是分布性的，泄漏磁通也存在于整個導(dǎo)體之間，同樣是分布性的，因此磁路也是分布性的。 （ ） 與電流在電阻上要產(chǎn)生電能與熱能的轉(zhuǎn)換不同，磁通并不是實體，所以說它通過磁導(dǎo)體不過是一種計算手段，絕無任何物質(zhì)流動，結(jié)果當(dāng)然業(yè)務(wù)能量損耗與交換。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù)設(shè)計任務(wù)也稱正求任務(wù)，是建立已知磁通所

15、需的磁動勢。一般借助于電子計算機來進行計算機輔助設(shè)計。驗算任務(wù)也稱反求任務(wù)，就是在已知電磁機構(gòu)幾何參數(shù)和電磁參數(shù)（主要是磁動勢）的條件下，求該磁動勢能夠產(chǎn)生的磁通。四.磁路的計算的任務(wù)43 氣隙的種類：氣隙的種類： 1 1、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱主氣隙；主氣隙； 2 2、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的氣隙；氣隙，或略有變化的氣隙； 3 3、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙和非、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙和非磁性墊片；磁性墊片； 4 4、與漏磁通相對應(yīng)的

16、漏磁氣隙。、與漏磁通相對應(yīng)的漏磁氣隙。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算44 二、表示不同氣隙的示意圖。二、表示不同氣隙的示意圖。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算45 三、計算氣隙磁導(dǎo)（三、計算氣隙磁導(dǎo)（ ）的必要性：）的必要性： 氣隙較大且磁路不飽和時，工作氣隙的磁阻氣隙較大且磁路不飽和時，工作氣隙的磁阻R R 比導(dǎo)磁體的磁阻大得比導(dǎo)磁體的磁阻大得多，故磁路的磁通勢大多消耗在工作氣隙多，故磁路的磁通勢大多消耗在工作氣隙 上。因此上。因此 的計算結(jié)果直接的計算結(jié)果直接磁路計算的結(jié)果。磁路計算的結(jié)果。 四、

17、計算方法：四、計算方法： 數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場法、圖解法、經(jīng)驗公式法。數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場法、圖解法、經(jīng)驗公式法。氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一氣隙磁阻遠大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可占總線圈磁勢的7090氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性磁導(dǎo)體磁阻磁導(dǎo)體磁阻在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線復(fù)數(shù)計算涉及鐵損計算第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算一.解析法求氣隙磁導(dǎo) 當(dāng)磁力線和等磁位

18、線的分布可以通過數(shù)學(xué)表達式來描述時，氣隙磁當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通過數(shù)學(xué)表達式來描述時，氣隙磁導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計算。導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計算。 然而，只有在某些特殊場合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、然而，只有在某些特殊場合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴散可以忽略不計時，方能運用磁場理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)散可以忽略不計時，方能運用磁場理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)確的氣隙磁導(dǎo)計算公式。確的氣隙磁導(dǎo)計算公式。 48 按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)按照磁路的

19、歐姆定律求氣隙磁導(dǎo) 的方法：的方法： 1 1、對均勻磁場，常用、對均勻磁場，常用 的計算公式為：的計算公式為： 01S R氣隙長度 49 式中式中 氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)(H)(H)； a a 磁極長度磁極長度(m)(m)； b b 磁極寬度磁極寬度(m)(m)； 磁極間氣隙長度磁極間氣隙長度(m)(m)； u u0 0 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率(H(Hm)m)。2 2、兩平行平面的矩形磁、兩平行平面的矩形磁極：極：01ab R50 當(dāng)當(dāng) /a/a或或/b0.20.2時時, ,則用下式計算則用下式計算： 式中式中 增加增加”0.3070.307/ /”項是考慮了邊緣磁通而項是考慮了邊緣磁通而增加的修正系

20、數(shù)。增加的修正系數(shù)。 00.3070.307()()ab 51 3 3、相互平行的圓形導(dǎo)體：、相互平行的圓形導(dǎo)體： 如圖所示。如圖所示。 當(dāng)當(dāng)/d0.2: /d0.2: 或或/d/d0.20.2時時, ,則用下式計算則用下式計算 204d 200.307(0.866)d 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算二.磁場分割法求氣隙磁導(dǎo)原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確方法：圖317按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干有規(guī)則形狀的磁通管按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo)根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)另一

21、個名稱：可能路徑法可能路徑法圖37的說明0：磁極A下方的平行六面體狀磁通管1：A端面的四條棱線對平面B的四個擴散磁通管簡化為4個半徑為的四分之一圓柱體3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的四分之一圓筒5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個球體7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、厚度為m的八分之一球殼分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo)分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) ： （圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。 一個長方體一個長方體 1 四個四個1/4圓柱體圓柱體 2 四個

22、四個1/4空心圓柱體空心圓柱體 3 四個四個1/8球體球體 4 四個四個1/8空心球體空心球體5201a分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo)分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo)圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。 一個長方體一個長方體 1 的磁導(dǎo)：的磁導(dǎo)： 四個四個1/4圓柱體圓柱體 2 的磁導(dǎo)：的磁導(dǎo)：（5-26）（5-27）aa002528.022.1644.0分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo)分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) 四個四個1/4空心圓柱體空心圓柱體 3 的磁導(dǎo)：的磁導(dǎo)： 四個四個1/8球體球體 4 的磁導(dǎo)：的磁導(dǎo)：mama1ln2ln2003023020

23、4308. 03 . 16aVV（5-29）mma2403（5-28）（5-30）分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo)分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) 四個四個1/8空心球體空心球體5 的磁導(dǎo)：的磁導(dǎo)： 總的氣隙磁導(dǎo)：總的氣隙磁導(dǎo)：mmmm0055 . 02428543214（5-31）（5-32）磁導(dǎo)體阻抗的計算在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時)平穩(wěn)時磁導(dǎo)體中無功率損耗磁阻計算按式318，但注意計算參數(shù)選取實際采用式322方法：根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的HMlHlHlRABA三.磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗磁導(dǎo)體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得：此時，磁抗為：則磁阻則為：若只有直流平

24、均磁化曲線，則先求RM2MMmmUHlZ22FeMmPX22MMMRZX22MMMZRX磁路的特點分布性漏磁通非線性鐵心磁阻（磁導(dǎo)率）兩者相互聯(lián)系漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮考慮重點不恒定銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相對次要若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第六節(jié)磁路的微分方程及其解第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第六節(jié)磁路的微分

25、方程及其解一.磁路的微分方程磁路的特點分布性磁路中存在漏磁通。非線性導(dǎo)磁材料中磁感應(yīng)強度B與磁場強度H的關(guān)系。兩者相互聯(lián)系漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮考慮重點:不恒定銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻較氣隙磁阻相對次要若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近圖318磁路特點：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布建立微分方程：y處微分單元dy相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dy磁壓降增量：dUy=Uy+dyUy根據(jù)磁

26、通連續(xù)性原理：yyyyddyyyddUdy 或/yyddyU 安培環(huán)路定律：那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：22yydyyydUUUfdyH dy/22( )/yyyyddyUdUdyfHHf BBA / 2fNIl注意是兩個激磁線圈注意是兩個激磁線圈;公式公式330中應(yīng)是加號中應(yīng)是加號結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律對式329求導(dǎo)，并代入式330222 ()yyyddUfHdydy 22222yyyd BABfdyyyB A (對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實用價值，需作假定前

27、提氣隙較大且鐵心不飽和(是線性的)此時認(rèn)為那么解此方程得解：解磁路微分方程得：0yyH 222yyydUfdyH dydUfdy2yUfy2222yyfC 二、不計鐵心磁阻時的計算在yl處處那么：所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布 圖318 c）以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通/ylMMMMURUIN 22()2ylyINlIN222ylyINly0，磁通有最大值如將氣隙磁通擴大到鐵心部分，即那么，等效磁路方程為：圖318 d）max()2lIN222ylyl yyIN考慮鐵心磁阻時，由于是非線性的磁路微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜將考慮其他方法以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型工程電

28、磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主E型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算不計漏磁通時，可得到無分支磁路此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等磁勢可看成是集中的磁勢可看成是集中的無需用微分方程來求解無需用微分方程來求解第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第七節(jié)不計漏磁時的磁路計算不計漏磁不計漏磁 磁路參數(shù)為集中參數(shù)。磁路參數(shù)為集中參數(shù)。一、無分支磁路計算正求任務(wù)：在已知氣隙磁通的條件下，計算出為建立該磁通所需的線圈磁勢IN過程：分段：銜鐵、鐵心部分；計算每一部分的磁感應(yīng)強度B查相關(guān)的磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強度H計算各部分的磁阻/磁導(dǎo)最后計算為建立磁通所需的磁勢IN/

29、BAbabaMHdlUHlR1111()mnmnjMiji ijijiINRRRH l注意：氣隙磁阻注意：氣隙磁阻R的計算靠經(jīng)驗公式的計算靠經(jīng)驗公式(339)一、無分支磁路計算反求任務(wù)：在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立的磁通關(guān)鍵：磁通未知之前，H和B都無法求得，式339不能反求得到方法：1）試探法 P892）圖解解析法1）試探法/猜試法假定某磁通1 求取與1相應(yīng)的磁勢IN1不斷對比以確定/MMINR2）圖解解析法 P90改寫式339，并將各段磁場強度歸結(jié)到第一段：111mnji ieqjiINRH lRH l2121neqnnllHHHHll111111111eqeqeqRB

30、AB AINHHRHllll2）圖解解析法 P90由可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上此式有兩個未知數(shù)B1和Heq借助歸化磁化曲線求取該式圖321曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(或?qū)⑵淇闯芍本€段)則易知夾角為式343oa段IN/l111111/eqABIN lHl（3-42）2）圖解解析法 P90對結(jié)構(gòu)l1和A1不變時，顯然：氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線ab相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小若a點不動，而角度改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線11111/eqABIN lHl二、

31、有分支磁路計算正求任務(wù)：圖322 (E形電磁鐵)三個氣隙的磁通值方程A、B兩點間的磁壓降方程求解關(guān)鍵：求解關(guān)鍵：已知1未知2 、3需要假設(shè)一系列的2 、31231111111 122 23 34 42225 56 67 733( )()()()MABfINRRINRH lUfH lH lH lRfH lH lH lR(345)二、有分支磁路計算圖322 c)假定2 、3后，根據(jù) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和f(3)根據(jù)式344得到曲線f(1)具體正求步驟：P91圖322 d)具體反求步驟：P91二、有分支磁路計算第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第八節(jié)計及漏磁時的磁路計

32、算計及鐵心磁阻及漏磁！只有無限大時，才不考慮鐵心磁阻否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題一、歸算漏磁導(dǎo)：在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo)一般集中到工作氣隙中“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力計算“磁鏈不變”適用于動態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)一、歸算漏磁導(dǎo)直流磁路/直流勵磁前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布根據(jù)：22INyydyINll2lylIN UUINR 2l ：單位長度的漏磁導(dǎo)率單位長度的漏磁導(dǎo)率一、歸算漏磁導(dǎo)交流磁路/交流勵磁1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈：2）由于磁勢和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：故歸算

33、漏磁導(dǎo)為：2NN UN ININ2203lINNly dyINll3l一、歸算漏磁導(dǎo)考慮鐵心磁阻等因素后，有直流歸算漏磁導(dǎo)交流歸算漏磁導(dǎo)注注：上述計算結(jié)果僅僅適合圖319的模型，絕不適合其他模型電路簡化圖323（氣隙較大時）29l3l第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第八節(jié)計及漏磁時的磁路計算二.分段法計算磁路是一種同時考慮漏磁通和鐵心磁阻時的磁路近似計算方法。特點是將分布的磁動勢和漏磁通集中于有限個小段上。555/MMMRHl其中三、漏磁系數(shù)法計算磁路目的：工程上對電磁系統(tǒng)的快速估算漏磁系數(shù)：氣隙的磁感應(yīng)強度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強度之間存在一定比例關(guān)系1yyyy 22222111

34、2yylyINlylUl 不不考慮鐵心磁阻的考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖形電磁鐵圖318/AyBHHlINHl y可由RUI IU直流磁路的特點直流磁路的特點:直流磁路直流磁路和電路中的和電路中的恒壓源恒壓源類似類似直流電路中直流電路中REI E 固定固定I 隨隨 R 變化變化mR隨隨 變化變化 直流磁路中直流磁路中mRF F 固定固定 U一定一定I一定一定磁動勢磁動勢 F=IN 一定一定)(mRF 磁通和磁阻成反比磁通和磁阻成反比（線圈中沒有反電動勢）（線圈中沒有反電動勢）（R 為線圈的電阻）為線圈的電阻）第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第九節(jié)交流磁路的計算交流磁路的分析交流磁路

35、的分析 ( (交流鐵心線圈電路交流鐵心線圈電路) )：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通uLeei1. 電磁關(guān)系電磁關(guān)系i(Ni)u dtdNedtdiLdtdNe電路方程：電路方程：dtdNRieeuuR)()(一般情況下一般情況下 很小很小RudtdNu 交流激勵交流激勵 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通ueei的感應(yīng)電勢的感應(yīng)電勢 和和 產(chǎn)生產(chǎn)生較小，較小，忽略忽略假設(shè)假設(shè)tmsin則則tfNtNummcos2cos最大值最大值mmfNU2有效值有效值mmfNUU44.42dtdNu uLeeimNfU44.4mRIN m一定時磁動勢一定時磁動勢IN隨磁阻

36、隨磁阻 的變化而變化。的變化而變化。mR當(dāng)外加電壓當(dāng)外加電壓U、頻率頻率 f 與與線圈匝數(shù)線圈匝數(shù)N一定時一定時， 便便基本不變。根據(jù)磁路歐姆基本不變。根據(jù)磁路歐姆定律定律 ，當(dāng)，當(dāng) m 交流磁路的特點交流磁路的特點: :交流磁路交流磁路和電路中的和電路中的恒流源恒流源類似類似交流磁路中：交流磁路中：mRF 固定固定mRF隨隨 變化變化直流電路中：直流電路中：RIUS IS固定固定U 隨隨 R 變化變化uLeei交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 對電流的影響對電流的影響mR 電磁鐵吸合過程的分析：電磁鐵吸合過程的分析： 在吸合過程中若外加電在吸合過程中若外加電壓不變壓不變, 則則 基本不變?；静?/p>

37、變。iumRmRIN 電磁鐵吸合前電磁鐵吸合前(氣隙大）氣隙大） 大大 起動電流大起動電流大 電磁鐵吸合后電磁鐵吸合后(氣隙?。庀缎。?小小 電流小電流小mR 如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線圈中的電流一直很大，將會導(dǎo)致過熱，把線圈燒壞。圈中的電流一直很大，將會導(dǎo)致過熱，把線圈燒壞。 注意：注意：RUI (U不變，不變，I不變）不變）mRIN mRIN ( I 隨隨 Rm 變化）變化）fNUm44. 4m（ U不變時，不變時， 基本不變基本不變）直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路磁路磁路小結(jié)小結(jié)（隨隨Rm變化）變化）本節(jié)的計算考慮鐵損一、

38、交流磁路特點：1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略交流磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律2)電、磁間的作用不同直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用交流磁路中電與磁相互作用并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導(dǎo)的表達式都不同于直流磁路第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第九節(jié)交流磁路的計算3）鐵損存在磁滯和渦流損耗勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域4）勵磁線圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)5）分磁環(huán)短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極端面交流磁通存在兩個過零點/周期2NL IIN2LN二、交流磁路

39、的基本定律1）基爾霍夫第一定律2）基爾霍夫第二定律3）電磁感應(yīng)定律sin()0imiitiMijjZi Ncos()mideNNtdt mEjN 三、交流磁路和鐵心電路的向量圖圖325分磁環(huán)氣隙1和2等值磁路其中水平支路上的m應(yīng)為m注意三個磁通之間的相位關(guān)系m超前m超前m四、交流磁路的計算方法指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路）鐵損使交流磁路計算復(fù)雜工作氣隙較大時，鐵損較小，可按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙中）工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損正求任務(wù)：已知氣隙磁通，求線圈電壓反求任務(wù)已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通 直流與交流電磁鐵磁路計算的比較直流與交流電磁鐵磁路計算的比較第一篇

40、 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機構(gòu)的吸力計算能量公式和麥克斯韋電磁力計算公式一.能量公式（大氣隙）二.麥克斯韋計算公式（小氣隙）0222222 1() 211()221()2smmdWFWidddFINLiNidddFURdddnFRdl 考慮鐵心磁阻上的磁壓降，如果考慮漏磁，如螺管式電磁鐵，則上式應(yīng)調(diào)整為AF022計算實質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩電路的電壓方程(圖3-26)duiReiRdt第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機構(gòu)的吸力計算積分得能量平衡方程電源供給電路的能量電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗儲存在磁場中的能量duiReiRdt0MWid第一篇 電器

41、的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機構(gòu)的吸力計算10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327注意b、c兩種工作狀態(tài)中，銜鐵運動所需的機械功i=const 圖b)銜鐵移動緩慢原有能量A1A2電源電源提供能量(A3A4)給磁場10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327=const 圖c)銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當(dāng)勵磁電流由I1減至I2磁場能量磁場能量減少A210.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327圖 3-27 d)綜合c和d的情況能量關(guān)系原有：A1A2輸入： A3A4最后的磁能： A1A3做功： A2A4由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327決定量：電磁參數(shù)、

42、運動部件的機械特性、慣性近似處理：磁鏈與勵磁電流成線性關(guān)系21()2dFINd 2NN ININ 2()LNLI211()22ddFURdd INUR10.1、能量公式注意：1）若考慮漏磁的影響2）磁導(dǎo)與氣隙之間無解析關(guān)系圖328式368結(jié)論：能量公式適用于氣隙不是很小處21()2dnFRdl 10.2、麥克斯韋電磁力公式這里與書本不同：取物質(zhì)表面某面積元dA，其垂直方向為向量n，而磁感應(yīng)強度為向量B，夾角為。則與B垂直、平行的的分單元面電磁力為：將每個力都分為法向和切向兩個分量，則：20cos2ACBdFdA20sin2DCBdFdA2220000coscos sin22ACBBdFdAnd

43、At2220000sincos sin22DCBBdFdAndAt10.2、麥克斯韋電磁力公式將其合成，作用在dA上的電磁力為：若只考慮法向分量（磁導(dǎo)率非常大，導(dǎo)致磁感應(yīng)強度處處垂直于鐵心表面）2220000200(cossin)2cos sin211()2ACDCdFdFdFBdAntB nBB ndA020011()2AdFB nBB ndA20012AdFB n dA10.2、麥克斯韋電磁力公式若氣隙磁場均勻分布漏磁導(dǎo)不隨氣隙變化即那么其與能量公式之間的轉(zhuǎn)化：02dAd 22220011()2222ddB AFUddA 二、分磁環(huán)圖330圖 a）將磁通0分解為1和2原因：交變激磁情況下，

44、分磁環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流1和2之間形成夾角：11sinmt 22sin()mt 2111101(1cos 2)4mFtFFA22202221cos 2()4mFtAFF二、分磁環(huán)合力恒定量暫態(tài)/交變分量推導(dǎo)得到式379作用結(jié)果只要合力的最小值大于反力，滿足式382，則銜鐵不會發(fā)生機械震動121212FFFFFFFFF22121201214mmavFFFFAA221212122cos 2cos(2)FFFFFFFt第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十一節(jié)交流電磁機構(gòu)的電磁力與分磁環(huán)原理能量公式和麥克斯韋電磁力計算公式一.交流電磁吸力的特點0202)2cos1 (42sinFF

45、tAAFtmm力公式進行計算?？梢詰?yīng)用前面推導(dǎo)的吸第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十一節(jié)交流電磁機構(gòu)的電磁力與分磁環(huán)原理二.分磁環(huán)及其作用交流分量的存在，使得交流磁路容易形成有害噪音和振動。分磁環(huán)：導(dǎo)體短路環(huán)，把磁極分成兩部分或以上，用分磁環(huán)套住部分磁極，短路環(huán)內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，進而產(chǎn)生一個穿越分磁環(huán)的磁通，它與原磁通出現(xiàn)一定的相伴差，它們產(chǎn)生的吸力疊加后，使最小吸力大于反力，從而消除振動。fFFmin第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十二節(jié)靜特性及其與機械反力特性的配合靜特性主要考慮的幾種形勢的電磁鐵：U型、E型;直動式、轉(zhuǎn)動式;螺管力作用的電磁鐵。靜特性與機

46、械反力特性的配合：第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性動態(tài)特性描述：1.電磁參數(shù)對電磁吸力的影響;2.電磁吸力和機械力對運動速度和動態(tài)過程時間的影響。動態(tài)特性的計算：1.觸動過程狀態(tài)方程觸動過程狀態(tài)方程在永磁機構(gòu)的觸動時間內(nèi)，動鐵心尚沒有運動，永磁機構(gòu)的機械參數(shù)不發(fā)生變化，此時僅對永磁機構(gòu)的激磁線圈列出電壓平衡方程式就可以描述永磁機構(gòu)的觸動過程狀態(tài)方程。dttdtRiu)()()()(tRiudttd時刻磁系統(tǒng)磁鏈。時刻線圈電流線圈電阻線圈端電壓)(;ti(t);R;tU0)0()()(itRiudttd第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)

47、電磁機構(gòu)的動態(tài)特性2.運動過程狀態(tài)方程運動過程狀態(tài)方程 在鐵心運動過程中，除了電磁參數(shù)發(fā)生變化外，其機械參數(shù)也發(fā)生變化。因此在分析它的動態(tài)過程時，在電路方面必須遵循克希霍夫方程，在運動方面必須遵循達朗貝爾方程，在磁場方面必須遵循麥克斯韋方程，它們相互聯(lián)系，共同描述了運動過程的微分方程組（此方程組包含了觸動階段和運動階段） )()()(tRitUdttdcmtFtFdttdvf)()()()()(tvdttdxCtidttdUc)()(UUtxtvtc)0(, 0)(, 0)(,)(0000動鐵芯的質(zhì)量。時刻線圈電流和電阻值值時刻放電電容器的電壓吸力和所受的系統(tǒng)反力時刻鐵芯所受的電磁時刻鐵芯運動

48、位移時刻鐵芯運動速度時刻磁系統(tǒng)磁鏈mtRittUttFtFtcf;,;)(; )(),(;tx(t);tv(t);t)(第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性3. 永磁機構(gòu)運動過程狀態(tài)方程組的通用格式永磁機構(gòu)運動過程狀態(tài)方程組的通用格式 0( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )0=1=0t0t =0v(0);=1ttcfccdtU tRi tdtF tF tdv tdtmdx tv tdtdU ti tdtCUt000c00c00，觸動過程；式中 ，運動過程。初始條件：觸動過程（），即時，（ ） ， (t )=0,x(t )=0,U運動過

49、程（），即時，（ ）= (t ),v(t )=0,x(t )=0(0)(t )cUC,U。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性4. 龍格龍格庫塔法庫塔法龍格庫塔法是一種用數(shù)值解法來進行微分方程組的求解的。歐拉算法： 00n 1nn 1n1n 1n= ( , )()( , )( , )()()(,)y(,)nnnnnndyf x ydxy xyx yf x yy xy xf xyxxyhf xyhxxh對于微分方程 其解，即其積分曲線上任一點的切線斜率等于函數(shù)，即 所以可以用積分曲線上的任一點的值、步長 及其斜率來預(yù)測下一點的函數(shù)值。這就是歐拉算法。第一篇 電

50、器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性龍格庫塔法： 上式與歐拉算法不同之處在于斜率 )(,hxyhxfKnn無法求得，所以龍格庫塔法在xn,xn+1的區(qū)間內(nèi)取四個斜率的預(yù)測值k1、k2、k3、k4進行加權(quán)平均,代入上式中，就可以得出下一步長處的函數(shù)值。以此類推，便可以得到整個區(qū)間的函數(shù)值。 111()()y1,y(),(),()nnnnnnnnnnnny xy xxxxxhxxyxhf xh y xhhxxhf xh y xhn+1nn+1考察差商()-y() 根據(jù)微分中值定理，存在0使得()-y() 即y()=y()+第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十

51、三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性+11234+11234+11234(1)( )123411,(22)/6(22)/6(22)/6(22)/6(,nnnnnnc nc njnjntt KKKKvvt LLLLxxt SSSSUUt MMMMKg xe tSve 在四元微分方程組中，分別取四個斜率進行加權(quán)，并乘以步長與第n步的函數(shù)值相加，便得到下一步的函數(shù)值。式中：11( )12111( )13111( )14111( )1,)(,)(,)(,)jnjc njjnjnjnjc njjnjnjnjc njjnjnjnjc njtLe tKUe tMLg xe tSve tLe tKUe tMSg xe tS

52、ve tLe tKUe tMMg xe tSve tLe tKUe tM 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機構(gòu)的動態(tài)特性一般可以由計算軟件來求得，如Ansys,Ansoft等。00001234te;14;0( ( ), ( ),( ),( )( )( )( )( )( ( ), ( ),( ),( )( ( ), ( ),( ),( )( )( )( ( ), ( ),( ),( )ccfcccjkLSMgx tv ttUtUtRi tF tFtgx tv ttUtmgx tv ttUtv ti tgx tv ttUtC 時間步長；0,j=1;=0.5j=2,3 求解

53、的關(guān)鍵是解jjji( )tjLSMt NF函數(shù)的斜率預(yù)測校正值K 、和的計算。也就是求解和 （ ）(也就是工作氣隙磁通)的值。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機構(gòu)的設(shè)計與換算一.電磁機構(gòu)結(jié)構(gòu)形式選擇主要根據(jù)其機械反力特性的形式、并按靜態(tài)吸力特性與反力特性的配合要求選擇。交流電磁機構(gòu)：電源易得，存在鐵損、有噪聲、線圈起動電流大。直流電磁機構(gòu)：電磁時間常數(shù)大，磁通建立與消失較慢，動作較慢。02s00m axr0/10,10;3-3rsFK0 結(jié) 構(gòu) 因 數(shù) K其 定 義 如 下 ： 式 中 銜 鐵 起 始 行 程 ， 即 F時 的 機 械 反 力 。 對 于 直 流 電

54、磁 機 構(gòu) ， 可 按 表選 擇 其 結(jié) 構(gòu) 形 式 。第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機構(gòu)的設(shè)計與換算2212012= A C CAC CA22000000BB F22式中 B等值氣隙（考慮磁通擴散）處的磁感應(yīng)強度； A等值氣隙面積；鐵芯柱截面積；等值氣隙直徑與極靴直徑之比（交流時為等值氣隙與鐵心柱截面的線尺寸之比）；極靴直徑與鐵芯柱直徑之比（交流時2=1無極靴，故C）。034231.521.2 1.51.1 1.2式中 K安全系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗，建議選取下列安全系數(shù)值：快速繼電器：；弱電繼電器：；控制繼電器：；接觸器：；牽引電磁鐵：。二.電磁機構(gòu)的一般設(shè)計方法一般以起

55、始位置上的電磁吸力來確定鐵心柱的截面積。再由下面公式求出截面積最后根據(jù)經(jīng)驗確定其他幾何尺寸。00rFK F第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機構(gòu)的設(shè)計與換算三.相似設(shè)計法使用已有的產(chǎn)品為借鑒。幾何相似與物理相似（包括磁感應(yīng)強度、溫升等）。然后查相似關(guān)系表（見相關(guān)文獻）第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機構(gòu)的設(shè)計與換算三.相似設(shè)計法使用已有的產(chǎn)品為借鑒。幾何相似與物理相似（包括磁感應(yīng)強度、溫升等）。然后查相似關(guān)系表（見相關(guān)文獻）00001303-1 N =5100634 ,d0.12,=12.5=16.53-4/, RmmFNFNFK1例設(shè)有一交流

56、電磁鐵，其主要參數(shù)如下：并勵線圈匝數(shù)匝，線圈電阻繞組導(dǎo)線直徑電磁吸力。要求在溫升不變的情況下將其電磁吸力提高到。試求其導(dǎo)體尺寸應(yīng)放大的倍數(shù)，以及其他有關(guān)參數(shù)的變化。 解 由表中 不變的一欄中查得F故相似倍數(shù)-55229411331010660 K=(F/F )(16.5/12.5)1.11.1=k1.15200=4098k1.1634358dNRk 11即其磁導(dǎo)體尺寸應(yīng)該放大倍。在此條件下，線圈參數(shù)應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整： N匝匝 R 9401.10.120.14916.5N1.1dmmmm 由于同電磁吸力對應(yīng)的已不是原氣隙值，而是放大到倍的氣隙值，故這些計算結(jié)果是近似值。第二篇 低壓電器一一.低壓電器

57、的分類低壓電器的分類分為配電電器和控制電器配電電器：主要用于配電系統(tǒng)，起著對線路的通斷、控制、調(diào)節(jié)和保護等作用。所以要求其工作可靠，通斷能力高，有足夠的動、熱穩(wěn)定性。典型的電器有：刀開關(guān)、熔斷器和斷路器等。控制電器：主要用于電力驅(qū)動控制系統(tǒng)和用電設(shè)備，起控制及保護等作用。要求工作準(zhǔn)確可靠、操作頻率高和壽命長等。主要有接觸器、控制繼電器等。習(xí)慣上把低壓電器分為13大類：刀開關(guān)和刀形轉(zhuǎn)換開關(guān)、熔斷器、斷路器、接觸器、控制器、控制繼電器、主令電器、起動器、變阻器、調(diào)節(jié)器、電磁鐵和其它電器（漏電保護器、信號燈、接線盒等）。第二篇 低壓電器二二.對低壓電器的主要要求對低壓電器的主要要求（一）對通斷能力的

58、要求包括接通和分?jǐn)嗾５呢摵呻娏饕约岸搪饭收想娏鞯?。配電電器的接通能力：以額定短路接通能力表征，指在規(guī)定的電壓、頻率、功率因數(shù)（對于交流）或時間常數(shù)（對于直流電器）下斷路器能夠接通的電流值，即最大預(yù)期短路電流的峰值。多用額定短路分?jǐn)嚯娏鞒艘砸粋€峰值系數(shù)n來表示。額定短路分?jǐn)嗄芰Γ褐冈谝?guī)定電壓、頻率及一定功率因數(shù)（或時間常數(shù)）下斷路器能分?jǐn)嗟亩搪冯娏?。對于交流電器，以短路電流的周期分量有效值表示。第二?低壓電器功率因數(shù)（或時間常數(shù)）、系統(tǒng)容量和短路點位置等對電器的接通和分?jǐn)嗄芰σ笠膊幌嗤Ａ硗鈱τ陔娮栊载撦d和電感性負載對控制電器的要求也不相同。電阻性負載的起動電流與工作電流基本相同。電感性負

59、載存在起動電流大的問題，所以對于起動時以及堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下分?jǐn)嚯妱訖C，對控制電器有較高的要求。（二）對動、熱穩(wěn)定性的要求對于電器本身要求有一定的動、熱穩(wěn)定性。電器的動穩(wěn)定性：是指它承受短路沖擊電流所產(chǎn)生電動力的作用而不致?lián)p壞的能力。由于電動力一般是與電流的瞬時值的平方成正比，所以交流電器的動穩(wěn)定性應(yīng)以電流的峰值來表示。：電器的熱穩(wěn)定性：是指它在規(guī)定的電壓、電流、頻率下承受短路電流的熱效應(yīng)而不致?lián)p壞的能力。tI2方值與時間的乘積：熱效應(yīng)決定于電流的平第二篇 低壓電器（三）對低壓電器保護性能的要求1.過電流保護短路和過載都屬于過電流。反時限保護特性：過載越嚴(yán)重，發(fā)熱越甚，允許工作的時間就越短。反時限保護

60、特性與電動機的熱過載特性關(guān)系圖見下面。選擇性保護：當(dāng)電力系統(tǒng)中某點出現(xiàn)短路或過載故障，只要求在該點周圍的保護電器進行動作，從而避免系統(tǒng)大范圍停電。第二篇 低壓電器當(dāng)線路中接有幾個保護電器時，為滿足選擇性的要求，不但要使上下級保護電器的動作電流能滿足分級保護的要求，而且動作時間也滿足分級保護的要求，同時，上級保護電器還應(yīng)起到對下級保護電器的后備保護作用。第二篇 低壓電器2.欠電壓和失電壓保護危害：電機疲倒，堵轉(zhuǎn)，燒壞電動機。電壓恢復(fù)時自起動等。臨界電壓：引起電動機疲倒的電源電壓稱為臨界電壓。欠壓保護：在臨界電壓附近時，保護電器動作。主要任務(wù)是防止設(shè)備因過載而燒損。一般規(guī)定欠電壓保護動作電壓值為（