第1章天線基礎(chǔ)知識1

1、第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 內(nèi)容：1、基本振子輻射 2、天線參數(shù) 3、對稱振子 4、天線陣 5、地面導(dǎo)體影響重點：1、天線參數(shù)分析與設(shè)計 2、對稱振子3、天線陣難點：天線陣課時：14課時第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 緒論緒論1、天線是無線通信、廣播電視、導(dǎo)航等工程系統(tǒng)中輻射或接收無線電波的部件。2、作用：高頻電流 無線電波（能量轉(zhuǎn)換器件）3、解決三個問題：A、有效地進行能量轉(zhuǎn)換，提高輻射功率或提高天線系統(tǒng)的信噪比 B、向所需方向輻射無線電波的能力 C、天線作為一種極化器件可分為線、圓、橢圓極化，同一系統(tǒng)中收發(fā)天線應(yīng)具有相同的極化形式，否則極化失配。4、分類：A、導(dǎo)線、

2、金屬棒構(gòu)成的線天線；B、似聲學(xué)或光學(xué)設(shè)備，由金屬面或介質(zhì)面構(gòu)成的面天線。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 第第1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.4 對稱振子對稱振子 1.5 天線陣的方向性天線陣的方向性 1.6 對稱振子陣的阻抗特性對稱振子陣的阻抗特性 1.7 無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 天線可分為無限多個基本元，

3、元上載有交變的電流和磁流。基本元上的電（磁）流的振幅、相位和方向均假設(shè)相同，而各元上的電（磁）流振幅相位方向可能是不相同的。具體分布由天線的幾何形狀、尺寸以及激勵條件而定。 所以1、掌握基本元的輻射特性 2、電磁場的疊加原理第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1.1 電基本振子的輻射 電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元，它是指一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，長度l波長，半徑al，同時振子沿線的電流I處處等幅同相。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 ）（而電場）（所以在球坐標(biāo)中的各分量為又軸放置的電基本振子，因此對于沿源做正弦變化時，因為由波動方程已知

4、場所以麥克斯韋方程符合下的傳播，的波，相當(dāng)于無源情況又由于均勻?qū)Рㄉ蟼鞑ィǎ?，則可做輔助矢量函數(shù)由HjErArrerererrArrerereAHAAAAAAdlerIAZdVeJAEHAHAArrzzrzLjkrVjkr10 A 0 sin sin1Asin A sin sin110sincos41r41j10r2r2第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖111所示，在電磁場理論中，已給出了在球坐標(biāo)系原點O沿z軸放置的電基本振子在各向同性理想均勻無限大自由空間中場強的表達式為22302230001sin ()421cos()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkH

5、jerrIlkEjerrIlkkEAjjerrrE (111) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖111 電基本振子的坐標(biāo) yxzlOIrEHEr第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中,E為電場強度，單位為V/m；H為磁場強度，單位為A/m；場強的下標(biāo)r、表示球坐標(biāo)系中矢量的各分量；er,e,e分別為球坐標(biāo)系中沿r、增大方向的單位矢量；0=10-9/(36)(F/m)，為自由空間的介電常數(shù)；0=410-7(H/m),為自由空間導(dǎo)磁率；rrEE eE eHH e(112) 002 /k 為自由空間相移常數(shù)，為自由空間波長。式中略去了時間因子ejt。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天

6、線基礎(chǔ)知識 1.近區(qū)場 kr1即（r1即（r/(2)）的區(qū)域稱為遠區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)23111()()krkrkr 因此保留式（111）中的最大項后，電基本振子的遠區(qū)場表達式為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由上式可見，遠區(qū)場的性質(zhì)與近區(qū)場的性質(zhì)完全不同，場強只有兩個相位相同的分量（E,H），場矢量如圖11 3所示。sin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE (114)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖113 電基本振子遠區(qū)場 yxzlOIrEHSav第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 遠區(qū)場的坡印廷矢量平均值為 2 2222115Resin2a

7、vrI lSEHer(115) 有能量沿r方向向外輻射，故遠區(qū)場又稱為輻射場。該輻射場有如下性質(zhì)：第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (1) E、H均與距離r成反比，波的傳播速度為 ，E和H中都含有相位因子 e-jkr，說明輻射場的等相位面為r等于常數(shù)的球面，所以稱其為球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺旋定則。 (2)傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其為橫電磁波，記為TEM波。 (3)E和H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記為。對于自由空間001/c 00120EH(116)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (4)E和H與sin成正比，說明電基本振子的輻射具有方向性，輻

8、射場不是均勻球面波。因此，任何實際的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射場的普遍特性。 電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率Pr，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (117)WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 因此，輻射功率取決于電偶極子的電長度，若幾何長度不變，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。因為已經(jīng)假定空間媒質(zhì)不消耗功率且在空間內(nèi)無其它場源，所以輻射功率與距離r無關(guān)。 既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見，將天線輻射的

9、功率看成被一個等效電阻所吸收的功率，這個等效電阻就稱為輻射電阻Rr。類似于普通電路，可以得出212rrPI R(118) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中，Rr稱為該天線歸算于電流I的輻射電阻，這里I是電流的振幅值。將上式代入式（117），得電基本振子的輻射電阻為2280()rlR(119)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1.2 磁基本振子的輻射 磁基本振子（Magnetic Short Dipole）又稱磁流元、磁偶極子。盡管它是虛擬的，迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以與一些實際波源相對應(yīng)，例如小環(huán)天線或者已建立起來的電場波源，用

10、此概念可以簡化計算，因此討論它是有必要的。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖114所示，設(shè)想一段長為l（l）的磁流元Iml置于球坐標(biāo)系原點，根據(jù)電磁對偶性原理，只需要進行如下變換：00,ememememEHHEIIQQ (1110)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖114 磁基本振子的坐標(biāo) OrImlxyzEH第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中，下標(biāo)e,m分別對應(yīng)電源和磁源，則磁基本振子遠區(qū)輻射場的表達式為00sin2sin2jkrmjkrmI lEjerI lHjer （1111） 比較電基本振子的輻射場與磁基本振子的輻射場，可以得知它們除了輻射場的極化方向

11、相互正交之外，其它特性完全相同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖115 小電流環(huán)和與其等效的磁矩 (a)小電流環(huán)；(b)磁矩 zsyxOIyzxOpm(a)(b)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 磁基本振子的實際模型是小電流環(huán)，如圖115所示，它的周長遠小于波長，而且環(huán)上的諧變電流I的振幅和相位處處相同。相應(yīng)的磁矩和環(huán)上電流的關(guān)系為 pm=0Is （1112） 式中s為環(huán)面積矢量，方向由環(huán)電流I按右手螺旋定則確定。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若求小電流環(huán)遠區(qū)的輻射場，我們可把磁矩看成一個時變的磁偶極子，磁極上的磁荷是+qm,-qm，它們之間的距離是l。磁荷之間

12、有假想的磁流Im，以滿足磁流的連續(xù)性，則磁矩又可表示為 pm=qml (1113) 式中l(wèi)的方向與環(huán)面積矢量的方向一致。 比較式（1112）和（1113），得dtdIlsdtdqIlIsqmmm00,第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 用復(fù)數(shù)表示的磁流為 0msIjIl（1114） 將式（1114）代入式（1111），經(jīng)化簡可得小電流環(huán)的遠區(qū)場0000sin2sin2jkrjkrsIEersIHer （1115） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 小電流環(huán)是一種實用天線，稱之為環(huán)型天線。事實上，對于一個很小的環(huán)來說，如果環(huán)的周長遠小于/4，則該天線的輻射場方向性與環(huán)的實際形狀無關(guān)

13、，即環(huán)可以是矩形、三角形或其它形狀。 磁偶極子的輻射總功率是（1116） WsIdsHEdsSPmSavSr224)(160Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其輻射電阻是 42222320()rrmPsRI（1117） 由此可見，同樣電長度的導(dǎo)線，繞制成磁偶極子，在電流振幅相同的情況下，遠區(qū)的輻射功率比電偶極子的要小幾個數(shù)量級。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(Basic Antenna Parameters)，又稱電指標(biāo)。它們是定量衡量天線性能的尺度。我們有必要了解天線電參數(shù)，以便正確設(shè)

14、計或選擇天線。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。下面介紹發(fā)射天線的主要電參數(shù)，并且以電基本振子或磁基本振子為例說明之。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.1 方向函數(shù) 由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任何一個天線的輻射場都具有方向性。 所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向（子午角、方位角）的關(guān)系，如圖121所示。若天線輻射的電場強度為E(r,)，把電場強度（絕對值）寫成 60( , ,( , )IE rfr （121） 第第1 1章章

15、天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖 121yzrOx第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中I為歸算電流，對于駐波天線，通常取波腹電流Im作為歸算電流；f(,)為場強方向函數(shù)。因此，方向函數(shù)可定義為( , , )( , )60 /E rfI r （122） 將電基本振子的輻射場表達式（114）代入上式，可得電基本振子的方向函數(shù)為( , )( )sinlff （123） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用F(,)表示，即maxmax( , )( , )( , )( , )EfFfE （124） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

16、 式中，fmax(,)為方向函數(shù)的最大值；Emax為最大輻射方向上的電場強度;E(,)為同一距離(,)方向上的電場強度。 歸一化方向函數(shù)F(,)的最大值為1。因此，電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫為 F(,)=|sin| （125） 為了分析和對比方便，今后我們定義理想點源是無方向性天線，它在各個方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=1 （126）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.2 方向圖 式（121）定義了天線的方向函數(shù)，它與r及I無關(guān)。將方向函數(shù)用曲線描繪出來，稱之為方向圖(FileldPattern)。方向圖就是與天線等距離處

17、，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。 變化及得出的方向圖是立體方向圖。對于電基本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(,)=|sin|，因此其立體方向圖如圖122所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖122 基本振子立體方向圖 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 在實際中，工程上常常采用兩個特定正交平面方向圖。在自由空間中，兩個最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。E面即電場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。 方向圖可用極坐標(biāo)繪制，角度

18、表示方向，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標(biāo)繪制，橫坐標(biāo)表示方向角，縱坐標(biāo)表示輻射幅值。由于橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴展，故圖形清晰。如圖123所示，對于球坐標(biāo)系中的沿z軸放置的電基本振子而言，E面即為包含z軸的任一平面，例如yOz面， 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 此面的方向函數(shù)FE()=|sin|。而H面即為xOy面，此面的方向函數(shù)FH()=1，如圖124所示，H面的歸一化方向圖為一單位圓。E面和H面方向圖就是立體方向圖沿E面和H面兩個主平面的剖面圖。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖123 電基本振子E平面方向圖 yzO功率

19、方向圖場強方向圖|sin |第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖124 電基本振子H平面方向圖zxy|sin90 |1第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 但是要注意的是，盡管球坐標(biāo)系中的磁基本振子方向性和電基本振子一樣，但E面和H面的位置恰好互換。 有時還需要討論輻射的功率密度（坡印廷矢量模值）與方向之間的關(guān)系，因此引進功率方向圖（Power Pattern）(,)。容易得出，它與場強方向圖之間的關(guān)系為 (,)=F2(,) （127） 電基本振子E平面功率方向圖也如圖123所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.3 方向圖參數(shù) 實際天線的方向圖要比電基本振子的復(fù)雜

20、，通常有多個波瓣，它可細分為主瓣、副瓣和后瓣，如圖所示。用來描述方向圖的參數(shù)通常有：第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖125 天線方向圖的一般形狀 主軸主瓣后瓣第一副瓣00.502020.5 (1)零功率點波瓣寬度（Beam Widthbetween FirstNulls,BWFN)20E或20H(下標(biāo)E、H表示E、H面，下同）：指主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (2)半功率點波瓣寬度（HalfPower Beam Width, HPBW）20.5E或20.5H:指主瓣最大值兩邊場強等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）

21、的兩輻射方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。如果天線的方向圖只有一個強的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強弱就可以從兩個主平面內(nèi)的半功率點波瓣寬度來判斷。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (3)副瓣電平（Side Lobe Lever,SLL）:指副瓣最大值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即,max2max2,maxmax10lg20lgavavSESLLdBSE（128） 式中，Sav,max2和Sav,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場強最大值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，因此要求天線的副瓣電平應(yīng)盡可能地低。第第1

22、 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 （4）前后比:指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也用分貝表示。表明了天線對后瓣抑制的好壞。選用前后比低的天線，天線的后瓣有可能產(chǎn)生越區(qū)覆蓋，導(dǎo)致切換關(guān)系混亂，產(chǎn)生掉話。一般在2530dB之間，應(yīng)優(yōu)先選用前后比為30的天線。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.4 方向系數(shù) 上述方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射強弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而不能單獨體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比較不同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)(Dire

23、ctivity)。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax（或場強|Emax|2的平方）和無方向性天線(點源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為D。用公式表示如下：2maxmax200rrorroPPPPESDSE（129） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中Pr、Pr0分別為實際天線和無方向性天線的輻射功率。無方向性天線本身的方向系數(shù)為1。 因為無方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為20024240roEPSr（1210） 所以由方向系數(shù)的定義得 22max60r

24、r EDP（1211） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 因此，在最大輻射方向上 max60rPDEr（1212） 上式表明，天線的輻射場與PrD的平方根成正比，所以對于不同的天線,若它們的輻射功率相等，則在同是最大輻射方向且同一r處的觀察點，輻射場之比為1max1max22DEED（1213） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若要求它們在同一r處觀察點輻射場相等，則要求 1221rrPDPD（1214） 即所需要的輻射功率與方向系數(shù)成反比。 天線的輻射功率可由坡印廷矢量積分法來計算，此時可在天線的遠區(qū)以r為半徑做出包圍天線的積分球面：22002002200( , )( ,

25、)sin1( , )sin444rorravavSrrPPavPSdsSrd dPPSSd drr （1215） （1216） 由于 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 所以，由式（129）可得 ,max200200,max1( , )sin44( , )sinavavavavSDSd dSd dS （1217） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由天線的歸一化方向函數(shù)（見式(124)）可知222,maxmax2200( , )( , )( , )4( , )sinavavSEFSEDFd d （1218） 方向系數(shù)最終計算公式為 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 【例1

26、21】 求出沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。 解 已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=|sin| 將其代入方向系數(shù)的表達式得 230041.5sinDd d 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若以分貝表示，則D=10lg1.5=1.76dB?？梢姡娀菊褡拥姆较蛳禂?shù)是很低的。為了強調(diào)方向系數(shù)是以無方向性天線作為比較標(biāo)準(zhǔn)得出的，有時將dB寫成dBi，以示說明。 當(dāng)副瓣電平較低時（-20dB以下），可根據(jù)兩個主平面的波瓣寬度來近似估算方向系數(shù)，即0.50.541000(2)(2)EHD（1219） 式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如果需要計

27、算天線其它方向上的方向系數(shù)D(,)，則可以很容易得出它與天線的最大方向系數(shù)max的關(guān)系為2max0( , )( , )( , )rroPPSDDFS （1220） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 rrArlrlPRPPRR 1.2.5 天線效率定義如圖所示，用天線效率(Efficiency)來表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為A，即rAinPP式中Rr和Rl應(yīng)用同一電流歸算 （1221） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 可以看出，若要提高天線效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。輻射電阻的一般表達式為 通常，超短波和

28、微波天線尺寸可做得很大，效率很高，接近于1。 方向系數(shù)與輻射電阻之間的聯(lián)系為 這里定義的天線效率并未包含天線與傳輸線失配引起的反射損失，考慮到天線輸入端的電壓反射系數(shù)為，則天線的總效率為 =(1-|2)A （1226）220030( , )sinrRfd d 2max120rfDR第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.6 增益系數(shù)l 說明方向系數(shù)只是衡量天線定向輻射特性的參數(shù)，它只決定于方向圖；天線效率則表示了天線在能量上的轉(zhuǎn)換效能；而增益系數(shù)(Gain)則表示了天線的定向收益程度。l 定義：在同一距離及相同輸入功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax(或場強|E

29、max|2的平方）和理想無方向性天線(理想點源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為G。用公式表示如下：002maxmax200ininininPPPPESGSE（1227） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 考慮到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無耗時的A倍，則00maxmax00ininrrAPPPPASSGSSGD（1228） （1229） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由此可見，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積。在實際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更為重要的電參量。 根據(jù)上式，可將式（1212

30、）改寫為 max6060inrP GPDErr（1230）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功率。使用高增益天線可以在維持輸入功率不變的條件下，增大有效輻射功率。由于發(fā)射機的輸出功率是有限的，因此在通信系統(tǒng)的設(shè)計中，對提高天線的增益常常抱有很大的期望。頻率越高的天線越容易得到很高的增益。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.7 天線的極化u定義： 天線的極化是指在最大輻射方向上輻射電波的極化，其定義為在最大輻射方向上電場矢量端點隨時間運動的軌跡。u分類：如圖所示（AR稱為軸比）第第1 1章章 天線基

31、礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 u說明 線極化：垂直極化（一般移動通信系統(tǒng)，郊區(qū)可能選用水平極化） 水平極化（電場與地面水平，eg電視廣播系統(tǒng)）eg：電磁基本陣子及對稱陣子和直立天線 若將兩尺寸相同，激勵電流的幅度相同但相位相差90o的電或磁基本陣子正交放置，則構(gòu)成圓極化天線。 任何一個線極化可分解為兩個振幅相等旋向相反的圓極化；任何一個圓極化可分解為兩個振幅相等，相位相差90o的線極化；任何一個橢圓極化可分解為兩個振幅不等旋向相反的圓極化。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖127 某一時刻右旋圓極化的場強矢量線在 空間的分布圖(以z軸為傳播方向)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖12

32、8 某一時刻左旋圓極化的場強矢量線在空 間的分布圖(以z軸為傳播方向)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 接收天線與空間傳來的電磁波的極化形式一致，稱為極化匹配。 極化失配意味著功率損失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子p（Polarizationmismatch Factor），其值在01之間。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.8 有效長度n 問題：一般而言，天線上的電流分布是不均勻的，也就是說天線上各部位的輻射能力不一樣。并不按天線長度比例增長。為了衡量天線的實際輻射能力，引入有效長度(Effective Length)。n 定義：一個電流分布不均勻的天線，可以用一

33、個沿線電流分布均勻、幅度等于輸入端電流Iin或波腹電流Im的基本振子來等效。如果兩者在各自的最大輻射方向上的場強相同，則此等效基本振子的長度就是該天線的有效長度。通常將歸算于Iin的有效長度記為lein，把歸算于Im的有效長度記為lem。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖 129 如圖129所示，設(shè)實際長度為l的某天線的電流分布為I(z)，考慮到各電基本振子輻射場的疊加，此時該天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場為max0006060( )( )lllEdEI zI z dzrr（1231） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若以Iin為歸算電流，則電流以Iin為均勻分布、長度為l

34、ein時天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場可類似于電基本振子的輻射電場，即max60in einI lEr（1232） 令上兩式相等，得 0( )lin einI lI z dz（1233） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 因此，可寫出線天線輻射場強的一般表達式為max60( , )( , )( , )eIlEEFFr （1234） 式中l(wèi)e與F(,)均用同一電流I歸算。 進而得出方向系數(shù)與輻射電阻、有效長度之間的關(guān)系式:2 230erk lDR（1235） 在天線的設(shè)計過程中，有一些專門的措施可以加大天線的等效長度，用來提高天線的輻射能力。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2

35、.9 輸入阻抗與輻射阻抗 ; 天線通過傳輸線與發(fā)射機相連，天線作為傳輸線的負載，與傳輸線之間存在阻抗匹配問題。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗(Input Resistance)，即天線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比：inininininUZRjXI（1236） 輸入阻抗取決于天線本身的結(jié)構(gòu)與尺寸、工作頻率以及鄰近天線周圍物體的影響等。一般采用近似數(shù)值計算和工程實驗確定（阻抗網(wǎng)絡(luò)分析儀測試）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于天線上電流分布不均勻，因此必須取一位置電流作為基準(zhǔn)。因此如用天線的總場進行計算，則輻射功率與歸算電

36、流之間的關(guān)系為220002211()2211()22rinrinrrmmrmmrmrmPIZIRjXIZIRjX（1237） 輻射阻抗是一個假想的等效阻抗，其數(shù)值與歸算電流有關(guān)。輸入電阻與輻射電阻關(guān)系：Rin=Rr0+Rl0，其中Rl0為歸算于輸入端電流的損耗電阻。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.10 頻帶寬度 問題： 天線的所有電參數(shù)都和工作頻率有關(guān)。任何天線的工作頻率都有一定的范圍，當(dāng)工作頻率偏離中心工作頻率f0時，天線的電參數(shù)將變差，其變差的容許程度取決于天線設(shè)備系統(tǒng)的工作特性要求。 定義：當(dāng)工作頻率變化時，天線的有關(guān)電參數(shù)變化的程度在所允許的范圍內(nèi)，此時對應(yīng)的頻率范圍

37、稱為頻帶寬度(Bandwidth)。 影響天線頻帶寬度的主要電參數(shù)也因天線的工作場合和形式不同而不同。并且不同的參數(shù)對頻率變化的敏感程度也不同，不同用途的系統(tǒng)對不同參量的頻率響應(yīng)也不同，這就要求在設(shè)計中具體考慮。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 根據(jù)頻帶寬度的不同，可以把天線分為窄頻帶天線：常用相對帶寬即(fmax-fmin)/f0100% 百分之幾， eg引向天線；寬頻帶天線：達百分之幾十，eg螺旋天線；超寬頻帶天線：常用絕對帶寬，即fmax-fmin，可達到幾個 倍頻程，eg例如對數(shù)周期天線。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收

38、天線的電參數(shù) 1.3.1 互易定理u接收過程：天線導(dǎo)體在空間電場的作用下產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并在導(dǎo)體表面激勵起感應(yīng)電流,在天線的輸入端產(chǎn)生電壓，在接收機回路中產(chǎn)生電流。所以接收天線是一個把空間電磁波能量轉(zhuǎn)換成高頻電流能量的轉(zhuǎn)換裝置，其工作過程就是發(fā)射天線的逆過程。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖131 接收天線原理 只有同天線軸相平行的電場分量Ez=-Ehsin才能在天線導(dǎo)體dz段上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢dE(z)=-Ezdz=Ehsindz進而在天線上激起感應(yīng)電流I(z)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 u定義 由于天線無論作為發(fā)射還是作為接收，應(yīng)該滿足的邊界條件都是一樣的，因此

39、天線在接收狀態(tài)下的電流分布I(z)也應(yīng)該和發(fā)射時的相同。這就意味著任意類型的天線用作接收天線時，它的極化、方向性、有效長度和阻抗特性等均與它用作發(fā)射天線時的相同。這種同一天線收發(fā)參數(shù)相同的性質(zhì)被稱為天線的收發(fā)互易性。u但是天線還有它的特殊參數(shù)。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3.2 有效接收面積 ; 作用：有效接收面積(Effective Aperture)是衡量接收面天線接收無線電波能力的重要指標(biāo)。 定義：當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波方向進行接收時，并且天線的極化與來波極化相匹配，接收天線送到匹配負載的平均功率PLmax與來波的功率密度Sav之比，記為Ae。即maxLeavPA

40、S（131） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于PLmax=AeSav，因此接收天線在最佳狀態(tài)下所接收到的功率可以看成是被具有面積為Ae的口面所截獲的垂直入射波功率密度的總和。 在極化匹配的條件下(即圖131中的Ev=0)，如果來波的場強振幅為Ei，則22iavES（132） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當(dāng)Zin與ZL共軛匹配時，接收機處于最佳工作狀態(tài)，此時傳送到匹配負載的平均功率為（133） 當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波時，此時接收天線上的總感應(yīng)電動勢為（134） 式中l(wèi)e為天線的有效長度。 inLREP82maxeilEE 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

41、 將上述各式代入到式（131），并引入天線效率A，則有223030eeeAinrllARR（135） 將式（1235）和（1229）代入上式，接收天線的有效接收面積為24eAG（136） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 eg：理想電基本振子和小電流環(huán)方向系數(shù)都為D=1.5，它們的有效接收面積同為Ae=0.1192。如果小電流環(huán)的半徑為0.1，則小電流環(huán)所圍的面積為0.03142，而其有效接收面積大于實際占有面積。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3.3 等效噪聲溫度 天線除了能夠接收無線電波之外，還能夠接收來自空間各種物體的噪聲信號。外部噪聲通過天線進入接收機，因此，又稱

42、天線噪聲。如果噪聲過大，則僅僅提高系統(tǒng)增益是無濟于事的，因此有必要研究如何抑制接收機前端（包括天線）的噪聲。 這種噪聲影響作用主要用天線的等效噪聲溫度TA來表示。AbPTKf（137） Kb=1.3810-23(J/K)，為波耳茲曼常數(shù)；所以要提高接收天線輸出端的信噪比Ps/Pn，可增大增益系數(shù)或減小等效噪聲溫度，進而改善接收質(zhì)量。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 噪聲源分布在接收天線周圍的全空間，考慮到天線的方向函數(shù)的作用TA可以寫為 22002200( , )( , ) sin( , ) sinATFd dTFd d （139） 為了減小天線的噪聲溫度，天線的最大接收方向應(yīng)避開強噪

43、聲源，并應(yīng)盡量降低副瓣和后瓣電平。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖133 接收系統(tǒng)的噪聲溫度計算示意圖lT0天線TTATaTs Ta Tr接收機Tr傳輸線第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 以上的討論并未涉及到天線和接收機之間的傳輸線的損耗，如果考慮傳輸線的實際溫度和損耗，考慮到接收機本身所具有的噪聲溫度，則計算整個接收系統(tǒng)的噪聲功率為：PS=k（Ta+Tr）f傳輸線損耗影響導(dǎo)致TATa接收機本身元件的熱噪聲Tr影響導(dǎo)致噪聲溫度為TS=TA+Ta 可在幾K到幾千K之間，典型值為10K。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如果傳輸線的衰減常數(shù)為(NP/m)，則傳輸線的衰減

44、也會降低噪聲功率，因而 Ta=TAe-2l+T0(1-e-2l) （1310） 【例131】 已知天線輸出端的有效噪聲溫度是150K。假定傳輸線是長為10m的x波段(8.212.4GHz)的矩形波導(dǎo)（其衰減系數(shù)=0.13dB/m），波導(dǎo)溫度為300K，求接收機端點的天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度。 解 因為 1(NP/m)=20lge (dB/m) =8.686 (dB/m) 所以 =0.13dB/m=0.0149NP/m第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 則天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度為 Ta =TAe-2l+T0(1-e-2l) =150e-0.1492+300(1-e-0.1492) =111.

45、345+77.31=188.655K 從這個例子可以看出，考慮到傳輸線及接收機本身帶來的噪聲影響，整個天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度與天線輸出端的有效噪聲溫度可能相差較大。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4 對稱振子對稱振子 如圖141所示，對稱振子(Symmetrical CenterFed Dipole)是中間饋電，其兩臂由兩段等長同粗細直導(dǎo)線構(gòu)成。長度2l與波長相比擬，本身已可以構(gòu)成實用天線。 lOl2az圖141 對稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.1 電流分布 中點饋高頻電動勢時，兩臂產(chǎn)生一定的電流分布。因此首先分析電流分布。 實際上，無限細

46、對稱振子天線可以看成是由末端開路的傳輸線張開形成，則無限細對稱振子的電流分布與無耗開路線上的電流分布相似，即非常接近于正弦駐波分布，即sin ()0( )sin ()sin ()0mmmIk lzzI zIk lzIk lzz（141） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 根據(jù)正弦分布的特點，對稱振子的末端為電流的波節(jié)點；電流分布關(guān)于振子的中心點對稱；超過半波長就會出現(xiàn)反相電流。II無限細對稱振子上的電流分布第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖142 對稱振子電流分布(理想正弦分布與矩量法計算結(jié)果)正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5

47、000.10.20.30.40.5| I | I |l / l / 如圖第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.2 對稱振子的輻射場 對于任何天線，最主要參數(shù)是它的輻射場。 已知基本振子輻射場，把無數(shù)小段基本振子輻射場疊加，就是對稱振子的總場。 如圖143的坐標(biāo)系中，各電流元在觀察點處產(chǎn)生的輻射場矢量方向可被認為相同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖143 對稱振子輻射場的計算 lOzzdzlrrEP(r, )第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖在對稱振子上距中心z處取電流元段dz，則其60sin ()sinjkrmIk lz dzdEjer（142） 由于上式

48、中的r與r可以看作互相平行，因而以從坐標(biāo)原點到觀察點的路徑r作為參考時，r與r的關(guān)系為 rr-zcos （143）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于r-r=zcosr，因此在式（142）中可以忽略r與r的差異對輻射場大小帶來的影響，可以令1/r1/r，但是這種差異對輻射場相位帶來的影響卻不能忽略不計。實際上，正是路徑差不同而引起的相位差k(r-r)=2(r-r)/是形成天線方向性的重要因素之一。 將式（142）沿振子全長作積分 cos60( )sinsin ()60cos(cos )cos()sinjkrljkzmljkrmIeEjk lz edzrIklklje（144） 第第1

49、 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 此式說明，對稱振子的輻射場仍為球面波；其極化方式仍為線極化；輻射場的方向性不僅與有關(guān)，也和振子的電長度有關(guān)。 根據(jù)方向函數(shù)的定義（式(122)），對稱振子以波腹電流歸算的方向函數(shù)為 ( )cos(cos )cos()( )60/sinmEklklfIr（145） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 上式實際上也就是對稱振子E面的方向函數(shù)；在對稱振子的H面（=90的xOy面）上，方向函數(shù)與無關(guān)，其方向圖為圓。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖144繪出了對稱振子E面歸一化方向圖。由圖可見，由于電基本振子在其軸向無輻射，因此對稱振子在其軸向也無

50、輻射；對稱振子的輻射與其電長度l/密切相關(guān)。當(dāng)l0.5時，對稱振子上各點電流同相，因此參與輻射的電流元越多，它們在=90方向上的輻射越強，波瓣寬度越窄。當(dāng)l=0.5時，對稱振子上出現(xiàn)反相電流，也就開始出現(xiàn)副瓣。當(dāng)對稱振子的電長度繼續(xù)增大至l=0.72后，最大輻射方向?qū)l(fā)生偏移，當(dāng)l=1時，在=90的平面內(nèi)就沒有輻射了。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖144 對稱振子E面方向圖 302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.1l0.25l

51、0.65302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 根據(jù)方向系數(shù)的計算公式（1218）和以波腹處電流Im為歸算電流，可計算出方向系數(shù)D和輻射電阻Rr與其電長度的關(guān)系如圖145所示。由此圖可看出，在一定頻率范圍內(nèi)工作的對稱振子，為保持一定的方向性，一般要求最高工作頻率時，l/min0.7。 在所有對稱振子中，半波振子(l=0.25,2l=0.5)最具有實用性，它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它

52、既可以作為獨立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波波段天線的饋源。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖145 對稱振子的方向系數(shù)與輻射 電阻隨一臂電長度變化的圖形0240.05011.50200400l / 輻射電阻Rr方向系數(shù)D第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 將l=0.25代入式（145）可得半波振子的方向函數(shù)cos(cos )2( )sinF（146） 其E面波瓣寬度為78。如圖145所示，半波振子的輻射電阻為 Rr=73.1 （147）方向系數(shù)為 D=1.64 （148）比電基本振子的方向性稍強一點。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.3 對稱

53、振子的輸入阻抗 由于對稱振子的實用性，因此必須知道它的輸入阻抗，以便與傳輸線相連。計算天線輸入阻抗時，其值對輸入端的電流非常敏感，而對稱振子的實際電流分布與理想正弦分布在輸入端和波節(jié)處又有一定的差別，因此若仍然認為振子上的電流分布為正弦分布，對稱振子輸入阻抗的計算會有較大的誤差。為了較準(zhǔn)確地計算對稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數(shù)值求解方法之外，工程上也常常采用“等值傳輸線法”。也就是說，考慮到對稱振子與傳輸線的區(qū)別，可將對稱振子經(jīng)過修正等效成傳輸線后，再借助于傳輸線的阻抗公式來計算對稱振子的輸入阻抗。此方法計算簡便，有利于工程應(yīng)用。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 對稱振子可看作是由

54、長為l的開路平行雙導(dǎo)線構(gòu)成的，它與傳輸線的區(qū)別及修正主要有以下兩點： （1）平行雙導(dǎo)線的對應(yīng)線元間距離不變，結(jié)構(gòu)沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對稱振子對應(yīng)線元間的距離沿振子臂的中心到末端從小到變化，故其特性阻抗沿臂長相應(yīng)地不斷變大。對此的修正為用一平均特性阻抗來代替沿振子全長不斷變化的特性阻抗。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 （2）傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導(dǎo)線的歐姆損耗；而對稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。對此的修正為將對稱振子的輻射功率看作是一種電阻損耗，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計算其衰減常數(shù)。經(jīng)過這兩點修正以后，對稱振子最終可以等效成

55、具有一平均特性阻抗的有耗傳輸線。 對稱振子平均阻抗的求法如圖146所示。設(shè)均勻雙線的導(dǎo)線半徑為a，雙線軸線間的距離為D，則均勻雙線的特性阻抗為0120lnDZa（149） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由此，對稱振子對應(yīng)線元dz所對應(yīng)的特性阻抗為120ln(2z/a)，它隨z而變，對稱振子的平均特性阻抗為00012( )120(ln1)lAlZZz dzla（1410） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖146 對稱振子平均特性阻抗的計算 (a)均勻雙線；(b)對稱振子2adzOzzlldzz(b)dz2azDz(a)O第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由上式可知

56、，振子越粗，Z0A就越小。Z0A就是與其對應(yīng)的等效傳輸線的特性阻抗。 前面已經(jīng)指出，將對稱振子的輻射功率看作是一種歐姆損耗均勻分布在天線的臂上。若設(shè)單位長度損耗電阻為R1，則振子上的損耗功率為 ,應(yīng)等于這個天線的輻射功率 2101( )2llPI zRdz212rmrPIR，故 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中為傳輸線的相移常數(shù)。根據(jù)有耗傳輸線的理論，等效傳輸線的相移常數(shù)與分布電阻和特性阻抗的關(guān)系式為2222200112211( )( ) sin ()222sin(2)(1)2mrmrfllrIRIRRI zdzI zlz dzRlll（1411） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天

57、線基礎(chǔ)知識 式中，k=2/。衰減常數(shù)為210111() 2ARkkZ（1412） 100sin22(1)2rAARRlZZ ll（1413） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 輸入阻抗為 01(2)sin(2)(2)cos(2)(2)sin(2)inAZZshllchlljshll（1414） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 依據(jù)上述思路，可算出對稱振子的輸入阻抗與一臂電長度的變化曲線如圖147所示，對稱振子越粗，平均特性阻抗Z0A越低，對稱振子的輸入阻抗隨l/的變化越平緩，有利于改善頻帶寬度。由計算結(jié)果還可以得知，對稱振子存在著一系列的諧振點。在這些諧振點上，輸入電抗為零，

58、儲存在近區(qū)中的電場和磁場無功能量是相等的。第一個諧振點位于l/0.48處；第二個諧振點位于l/0.80.9的范圍內(nèi)，雖然此時的輸入電阻很大，但是頻帶特性不好。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖147 對稱振子的輸入阻抗曲線 0.10.30.50.70100020003000400050006000l / Rin /0.10.30.50.7100020000100020003000l / Xin /4000(a)(b)340 460 560 Z0A1000 340 460 560 Z0A1000 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 實際上，上面的思路還是針對于細振子。當(dāng)振子足夠

59、粗時，振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點處有區(qū)別之外，由于振子末端具有較大的端面電容，末端電流實際上不為零，使得振子的等效長度增加，相當(dāng)于波長縮短。這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)。顯然,天線越粗，波長縮短現(xiàn)象愈嚴(yán)重。末端效應(yīng)的理論分析非常復(fù)雜，因此波長縮短系數(shù)n=/k=/A通常由實驗測定。如將=nk代入式（1413）和（1414）中，則較細的對稱振子的輸入阻抗計算將更為準(zhǔn)確。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.5 天線陣的方向性天線陣的方向性 單個天線的方向性是有限的，為了加強天線的定向輻射能力，可以采用天線陣(Arrays)。天線陣就是將若干個單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。排列方

60、式可以是直線陣、平面陣和立體陣。實際的天線陣多用相似元組成。所謂相似元，是指各陣元的類型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和。只要調(diào)整好各單元天線輻射場之間的相位差，就可以得到所需要的、更強的方向性。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.5.1 二元陣的方向性 1.方向圖乘積定理（Pattern Multiplication） 顧名思義,二元陣（Two Element Array）是指組成天線陣的單元天線只有兩個。雖然它是最簡單的天線陣列，但是關(guān)于其方向性的討論卻適用于多元陣。如圖151所示，假設(shè)有兩個相似元以間隔距離d放置在y軸上構(gòu)成一個二元陣，以天線