追及問題應(yīng)用題學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共17頁。第1頁/共17頁第二頁，共17頁。填一填填一填A(yù),B兩地相距兩地相距(xingj)50千米千米,如果小王每小時(shí)走如果小王每小時(shí)走5千米千米,則需則需_小小時(shí)走完時(shí)走完.如果小李如果小李6小時(shí)走完小時(shí)走完,則他每小時(shí)走則他每小時(shí)走_(dá)千米千米.10325第2頁/共17頁第三頁，共17頁。 行程問題行程問題(wnt)中的基本關(guān)系量有中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？哪些？它們有什么關(guān)系？=路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度=速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間=行程行程(xngchng)問題問題第3頁/共17頁第四頁，共17頁。例例2 2 甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)甲、乙兩名

2、同學(xué)練習(xí)(linx)(linx)百米賽跑，甲每秒跑百米賽跑，甲每秒跑7 7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.56.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1 1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？ 起點(diǎn)(qdin)AB追上C6.5米米6.5x米米7x米米分析分析(fnx)：等量關(guān)系：等量關(guān)系乙先跑的路程乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程第4頁/共17頁第五頁，共17頁。例例2 2 甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)(linx)(linx)百米賽跑，甲每秒跑百米賽跑，甲每秒跑7 7米，米，乙每秒跑乙每秒跑6.56.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1

3、 1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？上乙？ 解：設(shè)甲經(jīng)過解：設(shè)甲經(jīng)過(jnggu)x秒后追上乙，則依題意可得秒后追上乙，則依題意可得 6.5（x+1）7x 解得：解得：x=13答：甲經(jīng)過答：甲經(jīng)過(jnggu)13秒后追上乙。秒后追上乙。第5頁/共17頁第六頁，共17頁。例例3 A3 A、B B兩站間的路程兩站間的路程(lchng)(lchng)為為448448千米，一列慢車從站出發(fā)，每千米，一列慢車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛小時(shí)行駛6060千米，一列快車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛8080千米，問：千米，問： 兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后

4、多長時(shí)間快車追上慢車？兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時(shí)間快車追上慢車？畫圖畫圖(hu t)分析分析相遇相遇(xin y)AB快車行駛路程快車行駛路程慢車行駛路程慢車行駛路程相距路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為：分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為： 快車路程快車路程慢車路程慢車路程相距路程相距路程解：出發(fā)解：出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得：小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得： 80 x - 60 x448 解得：解得：x=22.4答：出發(fā)答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車追上慢車。小時(shí)后快車追上慢車。第6頁/共17頁第七頁，共17頁。行程行程(xngchng)問題問題-

5、追及問追及問題題關(guān)系式：關(guān)系式： 快者路程快者路程(lchng)慢者路程慢者路程(lchng) = 二者距離（或慢者先二者距離（或慢者先走路程走路程(lchng)）或或 慢著路程慢著路程(lchng)+二者距離（慢著先走路程二者距離（慢著先走路程(lchng)）=快者快者路程路程(lchng)第7頁/共17頁第八頁，共17頁。第8頁/共17頁第九頁，共17頁。例例1 1 甲、乙兩地甲、乙兩地(lin d)(lin d)相距相距1 5001 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地(lin d)(lin d)相向而行，其中吉普車每小時(shí)行相向而行，其中吉普車每小時(shí)行6060千米，是另

6、一輛客車的千米，是另一輛客車的1.51.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開4040分鐘，那么客車開出分鐘，那么客車開出(ki ch)(ki ch)多長時(shí)間兩車相遇？多長時(shí)間兩車相遇？ 幾小時(shí)后兩車相遇幾小時(shí)后兩車相遇(xin y)？甲甲乙乙相遇相遇分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程1500第9頁/共17頁第十頁，共17頁。例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 5001 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中行，其中(qzhng)(qzhng)吉普車每小時(shí)行吉普車每小時(shí)行6

7、060千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.51.5倍倍幾小時(shí)后兩車相遇幾小時(shí)后兩車相遇(xin y)？分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系(gun x)為：為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程1500解：設(shè)兩車解：設(shè)兩車x小時(shí)后相遇，依題意可得小時(shí)后相遇，依題意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=15答：答：15小時(shí)后兩車相遇。小時(shí)后兩車相遇。 第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 5001 500千米千米(qin m)(qin m)，兩輛汽車同時(shí)從兩地相，兩輛汽車同時(shí)從兩地

8、相向而行，其中吉普車每小時(shí)行向而行，其中吉普車每小時(shí)行6060千米千米(qin m)(qin m)，是另一輛客車的，是另一輛客車的1.51.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開4040分鐘，那么分鐘，那么(n me)(n me)客車開出多長時(shí)間兩車相遇？客車開出多長時(shí)間兩車相遇？ 幾小時(shí)后兩車相遇幾小時(shí)后兩車相遇(xin y)？甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則，則等量關(guān)系為：等量關(guān)系為：吉普車先行路程吉普車先行路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車路程客車路程1500第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。例例1 1 甲、

9、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 5001 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)中吉普車每小時(shí)(xiosh)(xiosh)行行6060千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.51.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開4040分鐘，那么分鐘，那么(n me)(n me)客車開出多長時(shí)間兩車相遇客車開出多長時(shí)間兩車相遇？ 分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出發(fā)(chf)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則等，則等量關(guān)系為：吉普車先行的路程量關(guān)系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車的客車的路程路程1500解：設(shè)客車開出解：設(shè)客車

10、開出x小時(shí)后兩車相遇，依題意可得小時(shí)后兩車相遇，依題意可得 60 +60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=14.6答：答： 14.6小時(shí)后兩車相遇。小時(shí)后兩車相遇。 32行程問題行程問題-相遇問題相遇問題關(guān)系式：甲走的路程關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB兩地間的距離兩地間的距離第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。例例4 4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 2小時(shí)；從乙碼頭返回小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了甲碼頭逆流行駛，用了2.52.5小時(shí)，已知水流小時(shí)，已知水流(shuli)(shuli)速度是速度是3 3千米

11、千米/ /時(shí)時(shí)，求船在靜水中的平均速度，求船在靜水中的平均速度順?biāo)叫许標(biāo)叫?hngxng)(hngxng)速度速度= = 水流速度水流速度 + +靜水航靜水航行行(hngxng)(hngxng)速度速度逆水航行逆水航行(hngxng)(hngxng)速度速度= =靜水航行靜水航行(hngxng)(hngxng)速度水流速度速度水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度(pn jn s d)為為x千米千米/小時(shí)，則船順小時(shí)，則船順?biāo)乃偎乃?度為度為(x+3)千米千米/小時(shí)，而逆水的速度為小時(shí)，而逆水的速度為(x-3)千米千米/小時(shí)。小時(shí)。 則依題意可得：則依題意可得：

12、2（x+3）=2.5（x-3） 解得：解得：x=27答：該船在靜水中的速度為答：該船在靜水中的速度為27千米千米/小時(shí)。小時(shí)。行程問題行程問題-航行問題航行問題第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。練習(xí)練習(xí)1 運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分，乙練習(xí)跑步，平均每分250m兩人從兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次(shu c)相遇相遇？解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次分鐘首次(shu c)相遇，則依題意相遇，則依題意可得可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：經(jīng)過答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分鐘甲、乙相遇。分析分析(fnx)：圓形跑道中的規(guī)律：圓形跑道中的規(guī)律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈圈(第第3次相遇次相遇) .第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。第