材料力學復習課件

1、F1F2F3l1l2l3ABCDF1F2F3l1l2l3ABCDF1FN1)(kNNN 20200 01 11 11 1FFFF2F1FN2F1F2F3l1l2l3ABCD)(kNNN 15150 02 22 22 21 1FFFFRFN3)(kNNN 50500 03 33 3FRFFN2 =-15kN （-）FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN （-）15kN+-2050kNF1F2F3l1l2l3ABCDFN2 =-15kN ( - )FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCD)(MPa.N 8 81761761 11 1AF

2、AB )(MPa.N 6 674742 22 2AFBC )(MPa.N 5 51101103 33 3AFDC (F1F2F3l1l2l3ABCDm102.534-N 1 11 11 1EAlFlABm101.424-N 2 22 22 2EAlFlBCm101.584-N 3 33 33 3EAlFlCD-0.3mm BCCDBllu-4-0.47 10 mADABBCCDllllDdtMM 934. 02 DtDDd mm1006. 22/4pt DIWMPa1 .96tmaxmax WT4544Pmm1083. 732)1( DImaxmaxP1801.81 / m TGImkN98.

3、 1 MTDdtMM MPa1 .9616/3maxmax dT 22mm17494 dA實實222mm5774)7176( 空空A512. 0)8 . 01(194. 1)1(4)(4222122221222212 dDddDAA 練習練習1 1maxTWt 某傳動軸所承受的扭矩某傳動軸所承受的扭矩T=200NmT=200Nm，軸的直徑軸的直徑d=40mmd=40mm，材材料的料的 =40MPa=40MPa，剪切彈性模量剪切彈性模量G=80GPaG=80GPa，許可單位長度轉(zhuǎn)許可單位長度轉(zhuǎn)角角 / /=1 =1 / /m m。試校核軸的強度和剛度。試校核軸的強度和剛度。 傳動軸的轉(zhuǎn)速為傳動軸

4、的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動輪，主動輪A A 輸入功率輸入功率P1=400kW，從動輪，從動輪C C，B B 分別輸出功率分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知。已知=70MPa，=1/m，G=80GPa。 (1)(1)試確定試確定AC AC 段的直徑段的直徑d d1 1 和和BC BC 段的直徑段的直徑d d2 2； ( (2)2)若若AC AC 和和BC BC 兩段選同一直徑，試確定直徑兩段選同一直徑，試確定直徑d d； ( (3)3)主動輪和從動輪應如何安排才比較合理主動輪和從動輪應如何安排才比較合理? ?1eMABC2eM3eM1d2d2312404580N m40

5、0eTMT解：解：1.1.外力偶矩外力偶矩 練習練習2 211ePTM=nmN7640500400= 2.2.扭矩圖扭矩圖 mm2 .82m102 .821070764016 1633631Td按剛度條件按剛度條件mm4 .86m104 .8611080180764032180323429421GTd3.3.直徑直徑d1的選取的選取 按強度條件按強度條件mN7640mN4580 mm4 .861d1eMABC2eM3eM1d2d 31max16dT1803241maxdGT 按剛度條件按剛度條件4.4.直徑直徑d d2 2的選取的選取 按強度條件按強度條件1eMABC2eM3eM1d2dmN7

6、640mN4580 mm3 .69m103 .6910704580161633632Tdmm76m107611080180458032180323429422GTdmm762d 5.5.選同一直徑時選同一直徑時mm4 .861 dd 6.6.將將主動輪安裝在主動輪安裝在兩從動輪之間兩從動輪之間1eMABC2eM3eM1d2dmN7640mN4580 2eMCBA1eM3eM1d2d受力合理受力合理mN3060 mN4580BAFlx)0()()0()(SlxFxxMlxFxF0SFA左左0SFA右右FSxFFlxM 8/2qlq懸臂梁受均布載荷作用。懸臂梁受均布載荷作用。試寫出試寫出剪力和彎矩

7、方程，并剪力和彎矩方程，并畫出畫出剪力剪力圖圖和彎矩和彎矩圖。圖。解：解：任選一截面任選一截面x ，寫出剪力，寫出剪力和彎矩方程和彎矩方程x lxqxxFS0 lxqxxM02/2依方程畫出依方程畫出剪力剪力圖圖和彎矩和彎矩圖圖FSxMxql2/2qll由剪力由剪力圖、彎矩圖可見。最大剪圖、彎矩圖可見。最大剪力和彎矩分別為力和彎矩分別為qlFSmax2/2maxqlMqx xM xFS2qlRRBAlqRARBABx)0(222)()0(2)(2SlxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxFAA )0(2)(SlxqxqlxF2SqlF 2SqlF +ql/2ql/2BlqRAAxRB)

8、0(222)(2lxqxqlxxqxxRxMAlqRAABxRB00,Mx0,Mlx02)(dqxqldxxM2lx 822maxqlMMlx+82qll/2 lqRAABxRB+ql/2ql/2+82qll/282maxqlM2maxSqlFlFABCabRARBlFbRAlFaRB)1()0()(SaxlFbxF)3()()(SlxalFaxFxxlFABCabRARB+lFblFa)4()()()(lxaxllFaxM)2()0()(axxlFbxMxxlFABCabRARB+lFbaxxlFABCabRARB+lFbalFblFalmRAlmRB)1()0()(SlxlmxFlABCa

9、bRARBmlABCabRARBm+lm+lmalmb解解：1、支反力2、寫出內(nèi)力方程),(2)(:1kNFxFACAYs1kN/m2kNABC D1m1m2mx1x3x2FAYFBY)( 2);( 20432121, 00212, 0kNFkNFFMFFYBYAYAYBBYAY練習練習 畫出梁的內(nèi)力圖。),.(2)(111mkNxxFxMAY, 0222)(:2AYsFxFCD,21)(:333xxFxFBCBYs),.(2) 1(2)(222mkNxxFxMAY,2221)(2333333xxxxxFxMBY3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖1kN/m2kNABC DFAYFBYxFs(x)x2kN2k

10、N)20(22)()20(2)(:)21 (2)()21 (0)(:) 10(2)() 10(, 2)(:32333333222211111xxxxMxxxFBCxxMxxFCDxxxMxxFACsss，2kN.m2kN.mM(x)k623.RA kN27 RBBACD2001151265FFRARB231kN6 .23SAARF右右BACD2001151265FFRARB2314.723.11+23.61.727+ RARBEqABCD0.21.612kN806110050RRBA+80kN80kNkN80SAARF右右 kN80SACRFkN80SBDRFkN80S左左BBRFkN0S右右

11、BF),( kN80maxSFRARBEqABCD0.21.6120MAkN.m1620.RMACmkN1620RMBDmkN48)201(212qRMAE +161648單位：單位：kN.mmkN48maxMRARBEqABCD0.21.612BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN練習練習 試試作出圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。作出圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMM求得求得A、B 二處的約束力二處的約束力 FAy0.89 kN , FBy1.11 kN 根據(jù)力矩平衡方程根據(jù)力矩平衡方程 2 2確定控制面確定控制面在集中力和集中力偶作用

12、處的兩側(cè)截面以及支座反力在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力內(nèi)側(cè)截面均為控制面。即內(nèi)側(cè)截面均為控制面。即A、C、D、E、F、B截面截面。 (+)(-)BAFAYFBY1kN.m2kNM (kN.m)xO3 3建立坐標系建立坐標系建立建立 FSx 和和 Mx 坐標系坐標系 5 5根據(jù)根據(jù)微分關(guān)系微分關(guān)系連圖連圖線線4 4應用應用截面法截面法確定控確定控制面上的剪力和彎矩制面上的剪力和彎矩值，并將其標在值，并將其標在FS x和和 Mx 坐標坐標系中。系中。0.891.111.3351.67(-)(-)0.335xFS (kN)O0.89 kN=1.11 kN3m4mABCDE4m4mRA

13、RBF1=2kNq=1kN/mm=10kN.mF2=2kNkN7RAkN5RBkN7S RFAA右右kN34S qRFAC左左kN141S PqRFAC右右kN32S BDRPF3m4mABCDE4m4mRARBF1=2kNq=1kN/mm=10kN.mF2=2kNkN32SBRFFkN22S PFB右右kN7S 右右AFkN3S 左左CFkN1S 右右CFkN3S DF01SFqxRFAx7kN1kN+3kN3kN2kNx=5m0MA204242qRMAC16472mRFMBD左左5 .20maxMMF6472RPMBD右右632PMB0 ME3m4mABCDE4m4mRARBF1=2kNq

14、=1kN/mm=10kN.mF2=2kN201666+20.510.5113F=50kNM=5kN.mAECDKBRARBmAq=20kN/m10.5113F=50kNM=5kN.mAECDKBRARBmAq=20kN/m0qxRFBSxm45. 1qRxBx=1.4581kN31kN29kN+（-）（-）（+）（+）（-） Fs練習練習 試畫出圖示有中間鉸試畫出圖示有中間鉸梁的梁的剪力圖和彎矩圖。剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力2/qaFDy從鉸處將梁截開從鉸處將梁截開qFDyFDyqa2/3qaFBy2/qaFAy2/2qaMAqa/2qa/2qaMqa2/2qa2/2B

15、AaqaCaaDq80y1y22020120zF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mRARBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kNkN52.RA kN510.RB mkN5 . 2 MCmkN4 MB MPa2 .271max tzBtIyM MPa2 .462max czBcIyM MPa8 .282max tzCtIyM 80y1y22020120z80 20 10 120 20 8080 20 120 2052mmcy求截面對中性軸求截面對中性軸 z 的慣性矩的慣性矩462323m1064. 728120201212020422080122080zI求截面

16、形心求截面形心z1yz52a2aABCq2qDlCADBq2qANNADBCq2qwANFNlA1Awl BCq2qFNAwAAqANwwwAqANwwl BCq2qAqwBCFNANwEIqawAq1274EINawAN3EAlFlN EAlFEIaFEIqaNN3412743712()NAqaFIlAaADBCq2qNFNlA1Aw4m3m2mABDC30kN20kN/m4m3m2mABDC30kN20kN/m4m3m2mABDC30kN20kN/mMBB B BB 3420 4243BMEIEI B12804243BMEIEI30 3 2(52)5653BBMEIEI 4253BMEIE

17、I 4m3m2mABDC30kN20kN/mDAB30kN20kN/mMBB B CEIMEIEIMEIBB354234241280mkN. 80803131MB4m3m2mABDC30kNDAB30kN20kN/m20kN/mMBB B C4m3m2mABDC30kN20kN/m+-32.0547.9518.4011.64+-25.6831.8023.281.603m-+KN05.32ARKN35.66BRKN6 .11CRABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mABFmABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mmkN156 . 0104 . 115 mkN25 FABFm+1

18、5kNm-20kNmmkN20max MmT kN1515)1(3243 DWMPa26.157223 WTMrBACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kNBACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kNxyzACBD5kN1kNm1.82kN3.64kN10kN1kN.m1CT 圖圖-My圖圖0.57CB0.36Mz圖圖0.2271CBxyzACBD5kN1kNm1.82kN3.64kN10kN1kN.mmkN36. 0mkN57. 0 yByCMMmkN1mkN227. 0 zBzCMMmkN227. 0mkN57. 0zCyC MMCT圖圖-My