發(fā)電廠電氣部分第三章

1、一、概述一、概述 載流導體的電阻損耗載流導體的電阻損耗(銅損銅損) 絕緣材料內(nèi)部的介質(zhì)損耗（介損）絕緣材料內(nèi)部的介質(zhì)損耗（介損） 金屬構件中的磁滯和渦流損耗（鐵損）金屬構件中的磁滯和渦流損耗（鐵損） 長期發(fā)熱，是由正常運行時工作電流產(chǎn)生的；短時長期發(fā)熱，是由正常運行時工作電流產(chǎn)生的；短時發(fā)熱，是由故障時的短路電流產(chǎn)生的。發(fā)熱，是由故障時的短路電流產(chǎn)生的。電氣設備的電氣設備的溫度升高溫度升高 一、概述一、概述發(fā)熱對電氣設備的影響：發(fā)熱對電氣設備的影響：（1）使絕緣材料的絕緣性能降低。有機絕緣材料長期受到）使絕緣材料的絕緣性能降低。有機絕緣材料長期受到高溫作用，將逐漸老化，以致失去彈性和降低絕緣性

2、能。高溫作用，將逐漸老化，以致失去彈性和降低絕緣性能。（2）使金屬材料的機械強度下降。當使用溫度超過規(guī)定允）使金屬材料的機械強度下降。當使用溫度超過規(guī)定允許值后，由于退火，金屬材料機械強度將顯著下降。許值后，由于退火，金屬材料機械強度將顯著下降。（3）使導體接觸部分的接觸電阻增加。接觸部分的彈性元）使導體接觸部分的接觸電阻增加。接觸部分的彈性元件因退火而壓力降低，同時接觸表面氧化，接觸電阻增加，件因退火而壓力降低，同時接觸表面氧化，接觸電阻增加，引起溫度繼續(xù)升高，產(chǎn)生惡性循環(huán)引起溫度繼續(xù)升高，產(chǎn)生惡性循環(huán)一、概述一、概述 在短路時，導體還受到很大的電動力作用，如果超過允許值，將在短路時，導體還

3、受到很大的電動力作用，如果超過允許值，將使導體變形或損壞。使導體變形或損壞。最高允許溫度：為了保證導體可靠地工作，須使其發(fā)熱溫度不得超過一最高允許溫度：為了保證導體可靠地工作，須使其發(fā)熱溫度不得超過一定限值，這個限值叫作最高允許溫度。按照有關規(guī)定：定限值，這個限值叫作最高允許溫度。按照有關規(guī)定：（1 1）導體的正常最高允許溫度，一般不超過）導體的正常最高允許溫度，一般不超過+70+70； 在計及太陽輻射（日照）的影響時，鋼芯鋁絞線及管形導體，可在計及太陽輻射（日照）的影響時，鋼芯鋁絞線及管形導體，可按不超過按不超過+80+80來考慮；來考慮； 當導體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時，允許提高

4、到當導體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時，允許提高到+85+85； 當有銀的覆蓋層時，可提高到當有銀的覆蓋層時，可提高到9595。 （2 2）導體通過短路電流時，短時最高允許溫度可高于正常最高允許溫度，）導體通過短路電流時，短時最高允許溫度可高于正常最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金可取對硬鋁及鋁錳合金可取200200，硬銅可取，硬銅可取300300。二、導體的發(fā)熱和散熱二、導體的發(fā)熱和散熱導體的發(fā)熱：導體的發(fā)熱：u導體電阻損耗的熱量導體電阻損耗的熱量u導體吸收太陽輻射的熱量導體吸收太陽輻射的熱量導體的散熱：導體的散熱：u導體對流散熱導體對流散熱u導體輻射散熱導體輻射散熱u導體導熱散熱導體導熱散

5、熱二、導體的發(fā)熱和散熱二、導體的發(fā)熱和散熱l導體的發(fā)熱計算，根據(jù)能量守恒原理導體的發(fā)熱計算，根據(jù)能量守恒原理fltRQQQQ（3-13-1）QQR R: :單位長度導體電阻損耗的熱量單位長度導體電阻損耗的熱量QQt t: :單位長度導體吸收太陽輻射的熱量單位長度導體吸收太陽輻射的熱量QQl: l:單位長度導體的對流散熱熱量單位長度導體的對流散熱熱量QQf: f:單位長度導體向周圍介質(zhì)輻射的散熱量單位長度導體向周圍介質(zhì)輻射的散熱量 單位長度（單位長度（1m）的導體，通過母線電流）的導體，通過母線電流IW（A）時，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量，）時，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量，可用下式計算可用下式計算 （3-2

6、） 導體的交流電阻導體的交流電阻 為為 （3-3） 式中：式中： 為導體的運行溫度；為導體的運行溫度；Rdc為為1000m長導體在長導體在20的直流電阻；的直流電阻；S為導為導體截面積。體截面積。 為導體集膚效應系數(shù)；為導體集膚效應系數(shù)； 導體溫度為導體溫度為20時的直流電阻率；時的直流電阻率； 材料電阻率材料電阻率 與電阻溫度導數(shù)見表與電阻溫度導數(shù)見表3-1.（一）（一）導體電阻損耗的熱量導體電阻損耗的熱量 QRacWRRIQ2wtwacdcff120RR KKS fk材料名稱材料名稱（-1）純鋁純鋁0.029000.00403鋁錳合金鋁錳合金0.037900.00420鋁鎂合金鋁鎂合金0.

7、045800.00420銅銅0.017900.00385鋼鋼0.139000.004552(mm /m)t 導體的集膚效應系數(shù)導體的集膚效應系數(shù)Kf 與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關。矩形截面導與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關。矩形截面導體的集膚效應系數(shù)，如圖體的集膚效應系數(shù)，如圖3-1所示，圖中所示，圖中f為電流頻率。圓柱及圓管導體的集膚效應系為電流頻率。圓柱及圓管導體的集膚效應系數(shù)數(shù)Kf 如圖如圖3-2所示。所示。表表3-1 電阻率電阻率 及電阻溫度系數(shù)及電阻溫度系數(shù) t“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材圖圖3-1 矩形導體的集膚效應系數(shù)矩形導體的集膚效應系數(shù)“十一五十一五”

8、國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材圖3-2 圓柱及圓管導體的集膚效應系數(shù) “十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 吸收太陽輻射（日照）的能量會造成導體溫度升高，凡安裝在屋外的導體應考吸收太陽輻射（日照）的能量會造成導體溫度升高，凡安裝在屋外的導體應考慮日照的影響。對于單位長度圓管導體，慮日照的影響。對于單位長度圓管導體， 可用下式計算可用下式計算 （W/m） （3-4） 對于屋內(nèi)導體，因無日照的作用，這部分熱量可忽略不計。對于屋內(nèi)導體，因無日照的作用，這部分熱量可忽略不計。（二）（二）導體吸收太陽輻射的熱量導體吸收太陽輻射的熱量 Q tttt tttQEAFEAD（三）對流散熱量（三）對流散熱

9、量 Q L 由氣體各部分發(fā)生相對位移將熱量帶走的過程，稱為對流。由傳熱學可知，對由氣體各部分發(fā)生相對位移將熱量帶走的過程，稱為對流。由傳熱學可知，對流散熱所傳遞的熱量，與溫差及散熱面積成正比，即導體對流散熱量流散熱所傳遞的熱量，與溫差及散熱面積成正比，即導體對流散熱量 為為 （W/m） （3-5）llw0lQ()F “十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材（1）自然對流散熱。屋內(nèi)自然通風或屋外風速小于）自然對流散熱。屋內(nèi)自然通風或屋外風速小于0.2m/s，屬于自然對流散熱?？?，屬于自然對流散熱?？諝庾匀粚α魃嵯禂?shù)，氣自然對流散熱系數(shù)， W/（m2 ） （3-6） 單位長度導體的散熱面積與

10、導體的形狀、尺寸、布置方式等因素有關。導體片單位長度導體的散熱面積與導體的形狀、尺寸、布置方式等因素有關。導體片（條）間距離越近，對流散熱條件就越差，故有效面積應相應減小。（條）間距離越近，對流散熱條件就越差，故有效面積應相應減小。 幾種常用導體的對流散熱面積如圖幾種常用導體的對流散熱面積如圖3-3所示。所示。圖圖3-3 常用導體對流散熱面積形式常用導體對流散熱面積形式0.35lw01.5()“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 單條矩形導體對流散熱面積為，單條矩形導體對流散熱面積為，A1、A2分別為單位長度導體在高度分別為單位長度導體在高度h方向和寬度方向和寬度b方向的面積方向的面積

11、 l122()FAA/m)(m100021hA /m)(m100022bA 如圖如圖3-3(b)所示，二條矩形導體對流散熱面積為所示，二條矩形導體對流散熱面積為10mm8mm6mmb212l122122(m /m)2.54(m /m)34(m /m)AFAAAA“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 如圖如圖3-3(c)所示，三條矩形導體對流散熱面積為所示，三條矩形導體對流散熱面積為 當當 如圖如圖3-3(d)所示，槽形導體對流散熱面積：所示，槽形導體對流散熱面積： 當當100mmh200mm時，為時，為212l212834(m /m),104() (m /m)mmAAbFmmAA2l1

12、222(m /m)10001000hbFAA2l122222(m /m)10001000hbFAA“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材當當 時，因內(nèi)部熱量不易從縫隙散出，平面位置不產(chǎn)生對流，故時，因內(nèi)部熱量不易從縫隙散出，平面位置不產(chǎn)生對流，故 如圖如圖3-3(e)所示，圓管導體對流散熱面積為所示，圓管導體對流散熱面積為 （2）強迫對流散熱。屋外配電裝置中的管形導體，常受到大氣中風吹的作用，風速）強迫對流散熱。屋外配電裝置中的管形導體，常受到大氣中風吹的作用，風速越大，對流散熱的條件就越好，因而形成強迫對流散熱。越大，對流散熱的條件就越好，因而形成強迫對流散熱。 強迫對流散熱系數(shù)強迫對

13、流散熱系數(shù) a1為為2l122(m /m)1000hFA2l(m /m)FD“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 （3-7） 如果風向與導體不垂直，其值為如果風向與導體不垂直，其值為 將式（將式（3-7）乘以修正系數(shù)）乘以修正系數(shù) 后，代入式（后，代入式（3-5）中，即得強迫對流散熱量為）中，即得強迫對流散熱量為 （3-8）ulND0.65u0.13VDNvnBA)(sinulw00.650()(sin ) 0.13()(sin ) (W/m)nnwNQABDDVDABv “十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 熱量從高溫物體以熱射線方式傳給低溫物體的傳播過程，稱為輻射。根據(jù)斯蒂

14、熱量從高溫物體以熱射線方式傳給低溫物體的傳播過程，稱為輻射。根據(jù)斯蒂芬芬波爾茲曼定律，導體向周圍空氣輻射的熱量，與導體和周圍空氣絕對溫度四次方波爾茲曼定律，導體向周圍空氣輻射的熱量，與導體和周圍空氣絕對溫度四次方差成正比，即導體輻射散熱量差成正比，即導體輻射散熱量 Qf為為 （3-9） 式中，式中， 為導體材料的相對輻射系數(shù)，見表為導體材料的相對輻射系數(shù)，見表3-2。 （四）導體輻射散熱量Q f 44w0ff2732735.7(W/m)100100QF“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材材材 料料輻射系數(shù)輻射系數(shù)材材 料料輻射系數(shù)輻射系數(shù)絕對黑體絕對黑體1.00氧化了的鋼氧化了的鋼0.

15、80表面磨光的表面磨光的鋁鋁0.040有光澤的黑漆有光澤的黑漆0.82氧化了的鋁氧化了的鋁0.200.30無光澤的黑漆無光澤的黑漆0.91氧化了的銅氧化了的銅0.600.70各種顏色的油漆，各種顏色的油漆，涂料涂料0.920.96表表3-2 導體材料的黑度系數(shù)導體材料的黑度系數(shù) Ff 為單位長度導體的輻射散熱表面積。計算時參見圖為單位長度導體的輻射散熱表面積。計算時參見圖3-4“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材圖圖3-4 導體的輻射散熱導體的輻射散熱（a）單條矩形導體；（）單條矩形導體；（b）二條矩形導體）二條矩形導體“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材圖圖3-4（a）所示，

16、單條矩形導體輻射散熱表面積為）所示，單條矩形導體輻射散熱表面積為 圖圖3-4（b）所示，二條矩形導體內(nèi)側(cè)縫隙間的面積僅有一部分能起向外輻射作用）所示，二條矩形導體內(nèi)側(cè)縫隙間的面積僅有一部分能起向外輻射作用。故。故二條矩形導體的輻射散熱表面積為二條矩形導體的輻射散熱表面積為三條矩形導體的輻射表面積，可按二條導體相同理由求得三條矩形導體的輻射表面積，可按二條導體相同理由求得 槽形導體的輻射散熱表面積為槽形導體的輻射散熱表面積為“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材（五）（五）導熱散熱量導熱散熱量 根據(jù)傳熱學可知，導熱散熱量根據(jù)傳熱學可知，導熱散熱量 Qd 為為 （3-10）圓管導體的輻射散熱

17、表面積為圓管導體的輻射散熱表面積為2f(m /m)FD 為導熱系數(shù)為導熱系數(shù)W/（m）； Fd為導熱面積（為導熱面積（m2）；）； 為物體厚度（為物體厚度（m）；）； 分別為高溫區(qū)和低溫區(qū)的溫度（分別為高溫區(qū)和低溫區(qū)的溫度（）。）。12、12dd(W)QF“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材三、導體載流量的計算三、導體載流量的計算 工程上為了便于分析和計算，常把輻射散熱量表示成與對流散熱量相似的計算形式，工程上為了便于分析和計算，常把輻射散熱量表示成與對流散熱量相似的計算形式，用一個總散熱系數(shù)用一個總散熱系數(shù) 和總散熱面積和總散熱面積F來表示對流散熱和輻射散熱的作用，即來表示對流散熱和

18、輻射散熱的作用，即 在導體升溫過程中，導體產(chǎn)生的熱量在導體升溫過程中，導體產(chǎn)生的熱量QR ，一部分用于本身溫度升高所需的熱量，一部分用于本身溫度升高所需的熱量QC ，一部一部 分散失到周圍介質(zhì)中分散失到周圍介質(zhì)中(Ql+Qf)。由此可寫出熱量平衡方程如下。由此可寫出熱量平衡方程如下 （3-12） （3-11）（一）（一）導體的溫升過程導體的溫升過程lfww0()QQFRclf(W/m)QQQQ“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 設導體通過電流設導體通過電流I 時，在時，在t 時刻導體運行溫度為時刻導體運行溫度為 ，則其溫升，則其溫升 ，在，在時間時間 dt 內(nèi)的熱量平衡微分方程為內(nèi)的

19、熱量平衡微分方程為 （3-13） 導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此電阻導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此電阻R、比熱容、比熱容c及散熱系及散熱系數(shù)數(shù) 均可視為常數(shù)。均可視為常數(shù)。 設設t0時，初始溫升時，初始溫升 。當時間由。當時間由0t時，溫升由時，溫升由 ，對，對上式進行積分上式進行積分 2wddd(J/m)I R tmcFt2w2ww1dd()mctI RFF I RF k2w2ww01dd()tmctI RFFI RF ww0wkk0k“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 （3-14）由此可求得由此可求得 （3-15）經(jīng)過很長時間后經(jīng)過很長時間后

20、，導體的溫升亦趨于穩(wěn)定值，導體的溫升亦趨于穩(wěn)定值 ，故穩(wěn)定溫升為，故穩(wěn)定溫升為 （3-16） 導體的發(fā)熱時間常數(shù)導體的發(fā)熱時間常數(shù) （3-17）tw2w2wwklnI RFmctFI RF ww2kw(1)FFttmcmcI ReeF2wwI RFrwmcTF“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 升溫過程表達式升溫過程表達式 （3-18） 上式說明升溫的過程是按指數(shù)曲線變化，大約經(jīng)過上式說明升溫的過程是按指數(shù)曲線變化，大約經(jīng)過t=(34) Tr時間，時間， 便趨近穩(wěn)定溫便趨近穩(wěn)定溫升升 ，如圖，如圖3-5所示。所示。圖圖3-5 導體溫升導體溫升 的變化曲線的變化曲線rrwk(1)ttT

21、Tee“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材（二）（二）導體的載流量導體的載流量 根據(jù)穩(wěn)定溫升公，可計算導體的載流量，即根據(jù)穩(wěn)定溫升公，可計算導體的載流量，即 （3-19） 則導體的載流量為則導體的載流量為（3-20） 對于屋外導體，計及日照時導體的載流量為對于屋外導體，計及日照時導體的載流量為 （3-21） 2wwlfI RFQQ ww0lf()(A)FQQIRR lftQQQIAR“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材一、導體短路時發(fā)熱過程一、導體短路時發(fā)熱過程 載流導體短路時發(fā)熱計算的目的：載流導體短路時發(fā)熱計算的目的：確定短路時導體的最高溫度確定短路時導體的最高溫度 ，它不

22、應超過所規(guī)定的導體短時發(fā)熱允許溫度。當滿足這個條件時則認為導體它不應超過所規(guī)定的導體短時發(fā)熱允許溫度。當滿足這個條件時則認為導體在流過短路電流時具有熱穩(wěn)定性。在流過短路電流時具有熱穩(wěn)定性。 短路時導體的發(fā)熱過程如圖短路時導體的發(fā)熱過程如圖3-63-6所示。所示。h第二節(jié)第二節(jié) 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 導體短路時發(fā)熱有下列特點：導體短路時發(fā)熱有下列特點： （1 1）短路電流大，持續(xù)時間短，）短路電流大，持續(xù)時間短，導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量來不及向周圍介導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量來不及向周圍介質(zhì)散布，可認為在短路電流持續(xù)時質(zhì)散布，可認為在短路電流持續(xù)

23、時間內(nèi)所產(chǎn)生的全部熱量都用來升高間內(nèi)所產(chǎn)生的全部熱量都用來升高導體自身的溫度，即認為是一個絕導體自身的溫度，即認為是一個絕熱過程。熱過程。 （2 2）短路時導體溫度變化范圍）短路時導體溫度變化范圍很大，它的電阻和比熱容不能再視很大，它的電阻和比熱容不能再視為常數(shù)，而應為溫度的函數(shù)。為常數(shù)，而應為溫度的函數(shù)。圖圖3-6 短路時均勻?qū)w的發(fā)熱過程短路時均勻?qū)w的發(fā)熱過程“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 根據(jù)短路時導體發(fā)熱的特點，在時間根據(jù)短路時導體發(fā)熱的特點，在時間 內(nèi)，可列出熱平衡方程式內(nèi)，可列出熱平衡方程式 （3-223-22）2ktdd(J)i RtmC01(1)()fkRSm(

24、kg)mS l0(1)CCdtRclf(W/m)QQQQ導體發(fā)熱熱平衡方程導體發(fā)熱熱平衡方程“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 導體短路時發(fā)熱的微分方程式導體短路時發(fā)熱的微分方程式 整理后得整理后得 （3-233-23） 對上式兩邊求積分對上式兩邊求積分 ( (注意左右積分區(qū)間不同注意左右積分區(qū)間不同) ) （3-243-24） 2kt0m0(1)d(1)dflkitSlCS20mkt201d1fkCitdSkhw20mkt2001dd1tfkCitS斷路器參數(shù)斷路器參數(shù) 動作時間：動作時間：（ 為短路切除時間）為短路切除時間）kprbrtttkttbrtbr 上式中左端積分與短路電

25、流發(fā)出的熱量成比例，上式中左端積分與短路電流發(fā)出的熱量成比例，稱為短路電流熱稱為短路電流熱效應效應（或熱脈沖）（或熱脈沖） （3-253-25） 式（式（3-243-24）右端積分式中）右端積分式中 k22kkt0d(A s)tQithhhwww0m0m000mhh200mwwhw2011ddd111ln(1)ln(1)CCCCAA0mhhh20ln(1)CA4J/(m )0mwww20ln(1)CA4J/(m )其中：其中：khw2fkQAAS 于是式（于是式（3-243-24）可寫成：）可寫成： （3-263-26） 上式中上式中A A值與導體的材料和溫度值與導體的材料和溫度 有關，為了簡

26、化有關，為了簡化AwAw和和AhAh的計算，已按的計算，已按各種材料的平均參數(shù)作成各種材料的平均參數(shù)作成 曲線，如圖曲線，如圖3-73-7所示。圖中橫坐標是所示。圖中橫坐標是A A值，縱坐標是值，縱坐標是 值。值。)(Af 計算最高溫度的方法：計算最高溫度的方法：（1 1）由）由 查出查出 （2 2）由）由 和和 求出求出（3 3）再由）再由 查出查出圖圖3-7 的曲線的曲線)(AfwwAkQhAhwAhA“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材二、短路電流熱效應二、短路電流熱效應 Qk 的計算的計算 由電力系統(tǒng)短路計算可知，短路全電流瞬時值由電力系統(tǒng)短路計算可知，短路全電流瞬時值 的表達

27、式為的表達式為 （3-27） （3-28）aktptnp02cos(A)tTiItiekkakka22kktptnp000222ptnp0002pnpd( 2cos) ddd(A s)tttTtttTQitItietItietQQ“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材（一）（一）短路電流周期分量熱效應短路電流周期分量熱效應Qp 的計算的計算 對于短路電流周期分量熱效應對于短路電流周期分量熱效應 ，可采用辛卜生法進行計算。即，可采用辛卜生法進行計算。即（3-29） 在計算周期分量熱效應時，代入在計算周期分量熱效應時，代入 ， 。當取。當取n =4 時，則時，則 ， 為了進一步簡化，可以認為

28、為了進一步簡化，可以認為 。可得。可得 （3-30） 0242131( )d()2()4()3bnnnabaf xxyyyyyyyyn2pt( )f xIk0,abtkkkk22221/42/233/44,ttttyIyIyIyI2312yyykkk22222kppt/20d10(A s)12ttttQItIII“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 由式（由式（3-28）可得）可得 （3-31）（二）（二）短路電流非周期分量熱效應短路電流非周期分量熱效應 Qnp 的計算的計算kkkaaaka22222 2aanpnp0np002222ad(1)(1)(2 )22(1)(A s)tttt

29、TTTtTTTQieteieITeITI 如果短路電流切除時間如果短路電流切除時間 t k l s，導體的發(fā)熱主要由周期分量來決定，在此情況下，導體的發(fā)熱主要由周期分量來決定，在此情況下，則非周期分量的影響可略去不計，則非周期分量的影響可略去不計，即即 2kp(A s)QQ短路點短路點T(s)0.1s0.1s發(fā)電機出口及母線發(fā)電機出口及母線0.150.20發(fā)電機升高電壓母線及出線、發(fā)電機升高電壓母線及出線、發(fā)電機電壓電抗器后發(fā)電機電壓電抗器后0.080.10變電站各級電壓母線及出線變電站各級電壓母線及出線0.050.05表表3-3 非周期分量的等效時間非周期分量的等效時間T作業(yè)作業(yè)l某變電所匯

30、流鋁母線規(guī)格為某變電所匯流鋁母線規(guī)格為80mm80mm* *10mm10mm，其集，其集膚效應系數(shù)膚效應系數(shù)K Kf f=1.05=1.05，在正常最大負荷時，母線，在正常最大負荷時，母線的溫度的溫度 =65 =65 ，繼電保護動作時間，繼電保護動作時間t tprpr=1.5s=1.5s，斷路器全開斷時間斷路器全開斷時間t tbrbr=0.1s,=0.1s,短路電流短路電流I I=I=I0.80.8=I=I1.61.6=20.5KA=20.5KA。試計算母線的熱效應和。試計算母線的熱效應和最高溫度最高溫度w一、計算電動力的方法一、計算電動力的方法 載流導體位于磁場中要受到磁場力的作用，這種力稱

31、為電動力。載流導體位于磁場中要受到磁場力的作用，這種力稱為電動力。電力系電力系統(tǒng)短路時，導體中通過很大的電流，導體會遭受巨大的電動力。如果機械強統(tǒng)短路時，導體中通過很大的電流，導體會遭受巨大的電動力。如果機械強度不夠，將使導體變形或損壞。為了安全運行，應對載流導體短路時電動力度不夠，將使導體變形或損壞。為了安全運行，應對載流導體短路時電動力的大小進行分析和計算。的大小進行分析和計算。第三節(jié)第三節(jié) 載流導體短路時電動力計算載流導體短路時電動力計算圖圖3-8 磁場對載流導體的電動力磁場對載流導體的電動力 如圖如圖3-83-8所示，處在磁場中的導體所示，處在磁場中的導體L L（單（單位為位為mm），

32、通過電流），通過電流i i（單位為（單位為A A），根據(jù)畢），根據(jù)畢奧奧沙瓦定律可知，導體單元長度沙瓦定律可知，導體單元長度d dl l上所受的上所受的電動力電動力d dF F為為 (3-32)(3-32) 根據(jù)式（根據(jù)式（3-323-32），載流導體），載流導體2 2在在d dl l上所受上所受的電動力的電動力 （3-333-33）dsind(N)Fi Bl0sind(N)LFi Bl（一）畢奧（一）畢奧沙瓦沙瓦( (薩伐爾薩伐爾) )定律法定律法 電氣設備在正常狀態(tài)下，由于流過導體的工作電流相對較小，電氣設備在正常狀態(tài)下，由于流過導體的工作電流相對較小，相應的電動力也較小。相應的電動力也較

33、小。而在短路時，而在短路時，特別是短路沖擊電流流過時，電特別是短路沖擊電流流過時，電動力可達到很大的數(shù)值動力可達到很大的數(shù)值, ,當載流導體和電氣設備的機械強度不夠時，當載流導體和電氣設備的機械強度不夠時，將會產(chǎn)生變形或損壞。將會產(chǎn)生變形或損壞?！笆晃迨晃濉眹壹壱?guī)劃教材國家級規(guī)劃教材（二）（二）兩條平行導體間的電動力計算兩條平行導體間的電動力計算 設設兩條平行細長導體兩條平行細長導體長度為長度為L L，中心距離為，中心距離為a a，兩條導體通過的電流分別為，兩條導體通過的電流分別為 i i 1 1和和 i i 2 2 ，且二者方向相反，如圖，且二者方向相反，如圖3-93-9所示。當所示。

34、當LLa a和和a ad d（d d為導體直徑）時，可以認為為導體直徑）時，可以認為導體中的電流集中在各自的軸線上流過。導體中的電流集中在各自的軸線上流過。 圖圖3-9 兩平行細長載流導體間的電動力兩平行細長載流導體間的電動力 為了利用式（為了利用式（3-333-33）來確定兩條載流導體間的電動力，可以認為一條導體處在）來確定兩條載流導體間的電動力，可以認為一條導體處在另一條導體的磁場里。設載流導體另一條導體的磁場里。設載流導體1 1中的電流中的電流 i1 i1在導體在導體2 2處所產(chǎn)生的磁感應強度為處所產(chǎn)生的磁感應強度為 根據(jù)式（根據(jù)式（3-323-32），載流導體），載流導體2 2在在dl

35、dl上所受的電動力上所受的電動力 由于導體由于導體2 2與磁感應強度與磁感應強度 的方向垂直，故的方向垂直，故 =90 =90， =1 =1，作用在載流導，作用在載流導體體2 2全長上的電動力全長上的電動力（3-343-34）1Bsin771 21 202 10d2 10(N)LiiiiFlLaa71 221sind2 10sind(N)iidFi Blla17110102 10( )2iiBHTaa“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 當考慮截面的因素時，常乘以形狀系數(shù)當考慮截面的因素時，常乘以形狀系數(shù)K（形狀系數(shù)表示實際形狀導體所受的電（形狀系數(shù)表示實際形狀導體所受的電動力與細長導

36、體電動力之比）。這樣，動力與細長導體電動力之比）。這樣，實際電動力為：實際電動力為：（3-35） 形狀系數(shù)形狀系數(shù)K，已繪成曲線。對于矩形導體，如圖，已繪成曲線。對于矩形導體，如圖3-10所示。所示。K是是 和和 的函的函數(shù)。圖中表明數(shù)。圖中表明 1，即導體平放時，即導體平放時，K1；當；當 1，即導體截面為正方形時，即導體截面為正方形時，K1。當。當 增大時（即加大導體間的凈距），增大時（即加大導體間的凈距），K趨趨近于近于1；當；當 2，即導體間的凈距等于或大于截面周長時，即導體間的凈距等于或大于截面周長時，K=1，可以不考慮截，可以不考慮截面形狀對電動力的影響，直接應用式（面形狀對電動力

37、的影響，直接應用式（3-34）計算兩母線間的電動力。）計算兩母線間的電動力。 對于圓形、管型導體，形狀系數(shù)對于圓形、管型導體，形狀系數(shù)K=1。71 22 10(N)LFKiiabhbahbhbhbhbbhbabhba 對于槽形導體，在計算相間和同相條間的電動力時，一般均取形狀系數(shù)對于槽形導體，在計算相間和同相條間的電動力時，一般均取形狀系數(shù)K1。 圖圖3-10 矩形截面形狀系數(shù)曲線矩形截面形狀系數(shù)曲線二、三相導體短路時的電動力二、三相導體短路時的電動力（一）（一）電動力的計算電動力的計算 因為短路電流沖擊值發(fā)生在短路后極短的時間內(nèi)（因為短路電流沖擊值發(fā)生在短路后極短的時間內(nèi)（t=0.01s），

38、所以可不計短路），所以可不計短路電流周期分量的衰減，三相短路電流為電流周期分量的衰減，三相短路電流為 三相短路時，中間相（三相短路時，中間相（B相）和外邊相（相）和外邊相（A、C相）受力情況并不相同，如圖相）受力情況并不相同，如圖3-11所示。下面分別進行敘述。所示。下面分別進行敘述。(3)AmAA(3)BmAA(3)CmAAsin()sin22sin()sin()3322sin()sin()33aaatTtTtTiIteiIteiIte（3-36） （1）作用在中間相（）作用在中間相（B相）的電動力。假設電流的方向如圖相）的電動力。假設電流的方向如圖3-11（a）所示，中間）所示，中間相受到

39、兩個邊相（相受到兩個邊相（A、C相）的作用力相）的作用力FBA 和和FBC ，即，即7(3) (3)(3) (3)BBABCBABC2 10()LFFFiiiia圖圖3-11 對稱三相短路時的電動力對稱三相短路時的電動力（a）作用在中間相（）作用在中間相（B相）的電動力；相）的電動力；（b）作用在外邊相（）作用在外邊相（A相或相或C相）的電動力相）的電動力 將短路電流算式（將短路電流算式（3-36）代入上式，經(jīng)三角公式變換后，得）代入上式，經(jīng)三角公式變換后，得 (3-37) （2）作用在外邊相（）作用在外邊相（A相或相或C相）的電動力。外邊相如相）的電動力。外邊相如A相，受到相，受到B相和相和

40、C相的相的作用力分別為作用力分別為 和和 ，故，故 （3-38） aa272BmAAA342 10sin 2234343sin2sin 22323tTtTLFIeaettaa7(3)(3)(3)(3)AA BA CABAC272mAAA210(0.5)333210cos2884633coscos24263cos2246tTtTLFFFiiiiaLIeattet“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 由式由式(3-38)可知，可知， FA由四個分量組成：不衰減的固定分量，如圖由四個分量組成：不衰減的固定分量，如圖3-12(a)所示所示；按時間常數(shù)；按時間常數(shù)Ta/2 衰減的非周期分量，如圖

41、衰減的非周期分量，如圖3-12(b)所示；按時間常數(shù)所示；按時間常數(shù)Ta 衰減的衰減的工頻分量，如圖工頻分量，如圖3-12(c)所示；不衰減的二倍工頻分量，如圖所示；不衰減的二倍工頻分量，如圖3-12(d)所示。這四部所示。這四部分之和為分之和為FA ，如圖，如圖3-12(e)所示。所示。FB中沒有固定分量，僅有其他三個分量。中沒有固定分量，僅有其他三個分量。 圖圖3-12 三相短路時三相短路時A相電動力的各分量及其合力相電動力的各分量及其合力（二）（二）電動力的最大值電動力的最大值 工程上常用到電動力的最大值。先求外邊相（工程上常用到電動力的最大值。先求外邊相（A相或相或C相）和中間相（相）

42、和中間相（B相）電相）電動力的最大值，然后進行比較。動力的最大值，然后進行比較。 的最大值出現(xiàn)在固定分量和非周期分量之和為最大的瞬間，此時的最大值出現(xiàn)在固定分量和非周期分量之和為最大的瞬間，此時 =-1 故故 ，n=1，2，。由此可得。由此可得 =75， 255等，此等，此角稱為臨界初相角。角稱為臨界初相角。 的最大值出現(xiàn)在非周期分量為最大的瞬間，此時的最大值出現(xiàn)在非周期分量為最大的瞬間，此時 ， 即即 故臨界初相角為故臨界初相角為75,165,255等。等。AFAcos 26A2(21)6nABFA4sin 213 A4231,1,2.,2nn “十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材

43、將臨界初相角分別代入電動力表示式（將臨界初相角分別代入電動力表示式（3-38）和（）和（3-37），一般?。?，一般取Ta =0.05s，可得可得 （3-39） （3-40）2720.05Am0.05332 32 10(8832 33coscos2)44ttLFIeaett2720.050.05Bm332 10(3coscos2)22ttLFIeetta FA 和和 FB的變化曲線，如圖的變化曲線，如圖3-13所示。所示。圖圖3-13 三相短路時電動力變化曲線三相短路時電動力變化曲線(a)中間中間相相 FA ；(b)外邊相外邊相 FB 在短路發(fā)生后最初半個周期，短路電流的幅值最大，此在短路發(fā)生后

44、最初半個周期，短路電流的幅值最大，此t =0.01s，沖擊，沖擊流流 。代入式（。代入式（3-39）和（）和（3-40），便可分別得），便可分別得A相及相及B相的最大電動力相的最大電動力(3)shm1.82iI （N） （3-41） （3-42） 比較此二式可知比較此二式可知 ，故計算最大電動力時應取故計算最大電動力時應取B相的值相的值。 再進一步比較兩相短路和三相短路時的電動力。再進一步比較兩相短路和三相短路時的電動力。 由于由于 ，故兩相短路時的沖擊電流為，故兩相短路時的沖擊電流為 。當二相導體中流過。當二相導體中流過此沖擊電流時，其最大電動力為此沖擊電流時，其最大電動力為 （3-43）

45、最后，比較最后，比較 、 和和 ，三個電動力中，仍以，三個電動力中，仍以 為最大，故遇到求最大為最大，故遇到求最大電動力時，應取電動力時，應取 （3-44）7(3) 2Amaxsh1.616 10LFia7(3) 2Bmaxsh1.73 10(N)LFia2(2)7(2) 27(3)72maxshshsh32 102 101.5 10(N)2LLLFiiiaaaBmaxAmaxFF23)3()2( II(2)(3)shsh32iiAmaxFBmaxF(2)maxFBmaxF72maxsh1.73 10(N)LFia“十一五十一五”國家級規(guī)劃教材國家級規(guī)劃教材 （三）（三）導體振動時動態(tài)應力導體

46、振動時動態(tài)應力 導體具有質(zhì)量和彈性，組成一彈性系統(tǒng)。當受到一次外力作用時，就按一定頻導體具有質(zhì)量和彈性，組成一彈性系統(tǒng)。當受到一次外力作用時，就按一定頻率在其平衡位置上下運動，形成固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。由于受到摩率在其平衡位置上下運動，形成固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。由于受到摩擦和阻尼作用，振動會逐漸衰減。擦和阻尼作用，振動會逐漸衰減。若導體受到電動力的持續(xù)作用而發(fā)生振動，便形若導體受到電動力的持續(xù)作用而發(fā)生振動，便形成強迫振動。成強迫振動。由圖由圖3-12(c)、(d)可知，電動力中有工頻和二倍工頻兩個分量。如果可知，電動力中有工頻和二倍工頻兩個分量。如果導導體的固有頻率接近這兩個頻率之一時，就會出現(xiàn)共振現(xiàn)象體的固有頻率接近這兩個頻率之一時，就會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，甚至使導體及其構架損，甚至使導體及其構架損壞，所以在設計時，應避免發(fā)生共振。壞，所以在設計時，應避免發(fā)生共振。 導體的振動過程，可按結(jié)構動力學中具有分布質(zhì)量的梁那樣來處理。如機械阻尼導體的振動過程，可按結(jié)構動力學中具有分布質(zhì)量的梁那樣來處理。如機械阻尼略去不計，導體在電動力作用下運動微分方程為略去不計，導體在電動力作用下運動微分方程為 ( 3-45 ) 上式表明，電動力上式表明，電動力 F(t) 被彈性力（左邊第一項被彈性力（左邊第一項 ）及慣性力（左邊第