第七章常用坐標(biāo)系與射擊方程

1、12 凡是能夠完全確定目標(biāo)位置的坐標(biāo)的組合，凡是能夠完全確定目標(biāo)位置的坐標(biāo)的組合，就稱(chēng)為坐標(biāo)系。坐標(biāo)系起點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)，是一就稱(chēng)為坐標(biāo)系。坐標(biāo)系起點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)，是一個(gè)零位置。在實(shí)際的武器系統(tǒng)中，這個(gè)零位個(gè)零位置。在實(shí)際的武器系統(tǒng)中，這個(gè)零位置通常是傳感器和跟蹤系統(tǒng)的中樞軸心，因置通常是傳感器和跟蹤系統(tǒng)的中樞軸心，因?yàn)樗械某跏寄繕?biāo)數(shù)據(jù)產(chǎn)生于此。一個(gè)坐標(biāo)為所有的初始目標(biāo)數(shù)據(jù)產(chǎn)生于此。一個(gè)坐標(biāo)是一組有序數(shù)值，它確定一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于一個(gè)是一組有序數(shù)值，它確定一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于一個(gè)參考系的直線(xiàn)或面的位置。參考系的直線(xiàn)或面的位置。 e e3一、艦艇航向坐標(biāo)系一、艦艇航向坐標(biāo)系 ORZpXpHpMM艦首舷角舷角O OR

2、R為雷達(dá)的位置為雷達(dá)的位置O OR RH Hp p垂直于水平面垂直于水平面O OR RX Xp p己艦航向方向己艦航向方向在水平面的投影在水平面的投影O OR RX Xp p的正橫方向?yàn)榈恼龣M方向?yàn)镺 OR RZ Zp p軸軸高低高低角角角角用目標(biāo)的用目標(biāo)的斜距斜距、高高低角低角和和舷角舷角表示目表示目標(biāo)的位置。標(biāo)的位置。e e斜距斜距4e5三、球坐標(biāo)系三、球坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系是實(shí)際測(cè)量目標(biāo)參數(shù)過(guò)程中采用球坐標(biāo)系是實(shí)際測(cè)量目標(biāo)參數(shù)過(guò)程中采用的理想坐標(biāo)系，因?yàn)?，在球坐?biāo)系中，傳感器的理想坐標(biāo)系，因?yàn)?，在球坐?biāo)系中，傳感器和跟蹤系統(tǒng)圍繞它們的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且沿著和跟蹤系統(tǒng)圍繞它們的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且沿

3、著到目標(biāo)的直線(xiàn)測(cè)量距離。一個(gè)廣義的球坐標(biāo)系到目標(biāo)的直線(xiàn)測(cè)量距離。一個(gè)廣義的球坐標(biāo)系由兩個(gè)角度和一個(gè)直線(xiàn)距離組成。因此，該坐由兩個(gè)角度和一個(gè)直線(xiàn)距離組成。因此，該坐標(biāo)系可以用三個(gè)有序的字母表示，它們可以描標(biāo)系可以用三個(gè)有序的字母表示，它們可以描述空間中的任何一點(diǎn)。述空間中的任何一點(diǎn)。e6O ON NM MM MD DNN真北方向；真北方向；目標(biāo)方位；目標(biāo)方位；目標(biāo)高低角。目標(biāo)高低角。DD目標(biāo)斜距；目標(biāo)斜距；(D, )(D, )用目標(biāo)的用目標(biāo)的斜距斜距、高高低角低角和和方位角方位角表示表示目標(biāo)的位置。目標(biāo)的位置。e e7四、地理坐標(biāo)系四、地理坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)系：由赤道和格林經(jīng)線(xiàn)為基準(zhǔn)圈地理坐標(biāo)系：

4、由赤道和格林經(jīng)線(xiàn)為基準(zhǔn)圈的球面坐標(biāo)系，用地理緯度和地理經(jīng)度表示某的球面坐標(biāo)系，用地理緯度和地理經(jīng)度表示某點(diǎn)在地球上的位置。點(diǎn)在地球上的位置。 地理緯度是某點(diǎn)的法線(xiàn)與地球橢球體上赤地理緯度是某點(diǎn)的法線(xiàn)與地球橢球體上赤道平面的夾角。赤道的緯度為道平面的夾角。赤道的緯度為0 0度，向南向北度，向南向北各各9090度，用南緯北緯表示。度，用南緯北緯表示。 地理經(jīng)度：地球橢球體上格林子午面與某點(diǎn)地理經(jīng)度：地球橢球體上格林子午面與某點(diǎn)法線(xiàn)所確定的地理子午面的夾角。格林經(jīng)線(xiàn)為法線(xiàn)所確定的地理子午面的夾角。格林經(jīng)線(xiàn)為0 0度，向東向西各度，向東向西各180180度，用東經(jīng)西經(jīng)表示。度，用東經(jīng)西經(jīng)表示。 8緯度

5、線(xiàn)赤道WMe e北緯南緯經(jīng)度線(xiàn)91025度緯線(xiàn)度緯線(xiàn)22度緯線(xiàn)度緯線(xiàn)122度經(jīng)線(xiàn)度經(jīng)線(xiàn)120度經(jīng)線(xiàn)度經(jīng)線(xiàn)1112一、坐標(biāo)系的平移一、坐標(biāo)系的平移 當(dāng)坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位都不改變，只當(dāng)坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位都不改變，只改變?cè)c(diǎn)的位置時(shí)，這種坐標(biāo)變換叫做坐標(biāo)軸改變?cè)c(diǎn)的位置時(shí)，這種坐標(biāo)變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡(jiǎn)稱(chēng)平移或移軸。的平移，簡(jiǎn)稱(chēng)平移或移軸。 二、坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)二、坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn) 如果原點(diǎn)的位置和坐標(biāo)軸上的長(zhǎng)度單位不如果原點(diǎn)的位置和坐標(biāo)軸上的長(zhǎng)度單位不變，只是兩條坐標(biāo)軸按同一方向繞著原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)變，只是兩條坐標(biāo)軸按同一方向繞著原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)同一角度，這種坐標(biāo)變換叫做坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，同一角度，這種坐標(biāo)變換叫做

6、坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)軸。簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)軸。 e e13OXZ)z,x(mmmxmzM兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)的關(guān)系為兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)的關(guān)系為 0mm0mmzzzxxx坐標(biāo)系的平移坐標(biāo)系的平移e eO)z,x(mmmxmzzx14OXZ)z,x(mm)z,x(mmmxmxmzmzzx坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)的關(guān)系為兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)的關(guān)系為 coszsinxzsinzcosxxmmmmmme e15四、指揮儀用到坐標(biāo)變換的場(chǎng)合四、指揮儀用到坐標(biāo)變換的場(chǎng)合1.1.指示目標(biāo)相對(duì)于主站的方位距離；指示目標(biāo)相對(duì)于主站的方位距離；2.2.指示目標(biāo)相對(duì)于參考點(diǎn)的方位距離。指示目標(biāo)相對(duì)于參考點(diǎn)的方位

7、距離。三、坐標(biāo)系既有旋轉(zhuǎn)又有平移的處理三、坐標(biāo)系既有旋轉(zhuǎn)又有平移的處理先平移，后旋轉(zhuǎn)。先平移，后旋轉(zhuǎn)。e e162.2.理解理解。3.3.了解了解球坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系目標(biāo)坐標(biāo)的表目標(biāo)坐標(biāo)的表示方法。示方法。4 4. .掌握掌握坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)的方法。坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)的方法。1.1.掌握掌握艦艇航向坐標(biāo)系的概念艦艇航向坐標(biāo)系的概念e17射擊方程射擊方程反艦導(dǎo)彈的射擊方式反艦導(dǎo)彈的射擊方式e e18 反艦導(dǎo)彈一般采用反艦導(dǎo)彈一般采用主動(dòng)雷達(dá)尋的主動(dòng)雷達(dá)尋的或或主動(dòng)與主動(dòng)與被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合尋的被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合尋的的制導(dǎo)模式。的制導(dǎo)模式。 反艦導(dǎo)彈的飛行彈道一般可分為反艦導(dǎo)彈的飛行彈道

8、一般可分為自控段自控段和和自導(dǎo)段自導(dǎo)段，在自控段，控制系統(tǒng)根據(jù)射前裝訂的，在自控段，控制系統(tǒng)根據(jù)射前裝訂的數(shù)據(jù)、程序和自身的敏感元件測(cè)得的誤差數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)、程序和自身的敏感元件測(cè)得的誤差數(shù)據(jù)，控制導(dǎo)彈按預(yù)定的彈道飛行。在自導(dǎo)段，控制控制導(dǎo)彈按預(yù)定的彈道飛行。在自導(dǎo)段，控制系統(tǒng)根據(jù)末制導(dǎo)雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)數(shù)據(jù)飛向并最系統(tǒng)根據(jù)末制導(dǎo)雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)數(shù)據(jù)飛向并最終命中目標(biāo)。終命中目標(biāo)。191 11.1.助推段助推段2 22.2.爬高段爬高段3 33.3.高高平飛段高高平飛段4 44.4.下滑段下滑段5 55.5.平飛段平飛段6 66.6.二次降高二次降高7 77.7.俯沖段俯沖段自控段自控段自導(dǎo)段自導(dǎo)段3#

9、3#指令指令航戰(zhàn)指令航戰(zhàn)指令高度戰(zhàn)高度戰(zhàn)斗指令斗指令俯沖指令俯沖指令W W助推器脫落助推器脫落高度彈道示意圖高度彈道示意圖水平彈道示意圖水平彈道示意圖e e20XOZ（二）末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉目標(biāo)的原理（二）末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉目標(biāo)的原理e遠(yuǎn)界遠(yuǎn)界近界近界21自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)、目標(biāo)正好處于導(dǎo)彈的正前自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)、目標(biāo)正好處于導(dǎo)彈的正前方。方。 為使末制導(dǎo)雷達(dá)以盡可能大的概率捕捉為使末制導(dǎo)雷達(dá)以盡可能大的概率捕捉目標(biāo)，自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)的導(dǎo)彈位置具有下述目標(biāo)，自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)的導(dǎo)彈位置具有下述條件：條件：自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)，導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離應(yīng)等于自導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)鎖時(shí)，導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離應(yīng)等于導(dǎo)彈預(yù)先裝定的自導(dǎo)頭作用距離。導(dǎo)彈

10、預(yù)先裝定的自導(dǎo)頭作用距離。e e二、火控系統(tǒng)要解決的問(wèn)題二、火控系統(tǒng)要解決的問(wèn)題22給導(dǎo)彈末端航路選擇一個(gè)合適的飛行方給導(dǎo)彈末端航路選擇一個(gè)合適的飛行方向。向。給導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)提供一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈_(kāi)機(jī)給導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)提供一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈_(kāi)機(jī)時(shí)機(jī)。時(shí)機(jī)。e e23 WMNNVMKcKMqcQZO2MtrzdVfKfReXtzk*Vd*tzkMt024VfKf25 W M N N VM Kc KM qc Q Z O2 Mt rzd Vf Kf R X tzk*Vd *tzk Mt0 MMtOtOMMt Km-qc-KcV VmrmrV Vm m cos( cos(Km-qc-Kc)V VmdmdV Vm m

11、sin( sin(Km-qc-Kc)QcosrtVtVRzdzkdzkmrQsinrtVtVzdzkdzkmde26QsinrtVtVVQcosrtVtVVrzdzkdzkfhmdzdzkdzkfzmr 修正風(fēng)的影響，射擊方程組可改寫(xiě)為修正風(fēng)的影響，射擊方程組可改寫(xiě)為 修正導(dǎo)彈速度的假設(shè)和目標(biāo)機(jī)動(dòng)，射擊方程修正導(dǎo)彈速度的假設(shè)和目標(biāo)機(jī)動(dòng)，射擊方程組可改寫(xiě)為組可改寫(xiě)為sinQr b)-(t sinQ a)-(t V tkVcosQr ta)cosQ-(tV tkVRzdzkfhzkdzkmhzdzkfzzkdzkmzVVe271.1.了解了解。2 2. .掌握掌握。e3 3. .掌握掌握。28eW

12、MNNVWVmKcKMqcX1Z1O1qX2Z2O2MtrzdVfKfR2293031MWXMWX2 2 q qXX1 1WM WM XX1 1WM WM q qc c-那么那么 MWXMWX2 2 q qq qc c+ 而且而且 WM WM R OR O2 2M Mt t RzdRzd MM MMt t tzkVm tzkVm 或或 MMMMt t KtzkVm KtzkVm 而：而： MMMMt tO O1 1 180180MOMO3 3M Mt tWMMWMMt t MOMO3 3M Mt t MWXMWX2 2 q qq qc c+ + WMMWMMt t 180180（KmKmq q

13、c cKcKc） 所以所以 MMMMt tO O1 1 KmKmKcKc q q - - W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tr rzdzdV Vf fK Kf fR RO O3 3M Me e32如果如果O O2 2點(diǎn)在點(diǎn)在X X2 2WZWZ2 2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x(x2 2,z,z2 2) )，那，那么，么， M Mt t點(diǎn)在點(diǎn)在X X2 2WZWZ2 2坐標(biāo)系坐標(biāo)系X X2 2軸上的坐標(biāo)為軸上的坐標(biāo)為zd2mt2rxxx xmt2mt2同樣等于

14、同樣等于WMWM與與MMMMt t在在X X2 2軸上的的投影，即軸上的的投影，即結(jié)合上兩式可得結(jié)合上兩式可得同理，根據(jù)同理，根據(jù)M Mt t點(diǎn)在點(diǎn)在X X2 2WZWZ2 2坐標(biāo)系坐標(biāo)系Z Z2 2軸上的坐標(biāo)可得軸上的坐標(biāo)可得下式下式) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(Xmt2qzdqRx 2) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(2) -cKmsin(KzkTmKV)cQqRsin(zqe e33式中式中x x2 2，z z2 2 可由可由YJ-83YJ-83導(dǎo)彈回歸公式求得：導(dǎo)彈回歸公式求得：x x2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K K

15、f f，V V，V Vc c）z z2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K Kf f，V V，V Vc c） 式中式中V Vd d為導(dǎo)彈飛行速度，為導(dǎo)彈飛行速度， 為環(huán)境溫度為環(huán)境溫度 。 由于艦艇的搖擺，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)彈出箱時(shí)的姿態(tài)發(fā)由于艦艇的搖擺，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)彈出箱時(shí)的姿態(tài)發(fā)生變化，為了保證導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)，必須對(duì)艦生變化，為了保證導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)，必須對(duì)艦的搖擺引起導(dǎo)彈姿態(tài)的變化進(jìn)行修正。經(jīng)坐標(biāo)的搖擺引起導(dǎo)彈姿態(tài)的變化進(jìn)行修正。經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可求出搖擺后導(dǎo)彈的俯仰角轉(zhuǎn)換，可求出搖擺后導(dǎo)彈的俯仰角，航向角，航向角，滾動(dòng)角，滾動(dòng)角 。e e34 由射擊方程求出的前置航向角并不能直接向彈上

16、由射擊方程求出的前置航向角并不能直接向彈上裝定，同樣，經(jīng)搖擺公式計(jì)算出的裝定，同樣，經(jīng)搖擺公式計(jì)算出的，也不能直接也不能直接向彈上裝定，而應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)陀螺支架誤差修正后才能向向彈上裝定，而應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)陀螺支架誤差修正后才能向彈上裝定。彈上裝定。 求取的求取的 q q ， z z， z z即為向彈上裝定的三個(gè)姿態(tài)角。即為向彈上裝定的三個(gè)姿態(tài)角。這三個(gè)姿態(tài)角可以對(duì)彈的飛行姿態(tài)進(jìn)行修正和控制。這三個(gè)姿態(tài)角可以對(duì)彈的飛行姿態(tài)進(jìn)行修正和控制。 e35反艦導(dǎo)彈方位射擊反艦導(dǎo)彈方位射擊 反艦導(dǎo)彈的航路規(guī)劃與坐標(biāo)射擊反艦導(dǎo)彈的航路規(guī)劃與坐標(biāo)射擊 e e人工裝定射擊人工裝定射擊 36 該射擊方式自動(dòng)將目標(biāo)的速度設(shè)置為該

17、射擊方式自動(dòng)將目標(biāo)的速度設(shè)置為0 0，但是射，但是射擊諸元的計(jì)算和裝訂與前置方式一樣。擊諸元的計(jì)算和裝訂與前置方式一樣。 W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tV Vf fK Kf fR RO O2 2e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導(dǎo)彈的射擊方式反艦導(dǎo)彈的射擊方式37 采用反艦導(dǎo)彈方位射擊時(shí)，導(dǎo)彈對(duì)目采用反艦導(dǎo)彈方位射擊時(shí)，導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)艦現(xiàn)在位置瞄準(zhǔn)射擊標(biāo)艦現(xiàn)在位置瞄準(zhǔn)射擊 。 目標(biāo)的距離和方位均存在較大的誤差（允許范目標(biāo)的距離和方位均存在較大的誤差（允許范圍內(nèi)），而且沒(méi)有計(jì)算導(dǎo)

18、彈隨風(fēng)的飄移，其目標(biāo)捕圍內(nèi)），而且沒(méi)有計(jì)算導(dǎo)彈隨風(fēng)的飄移，其目標(biāo)捕捉概率比現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式還低。捉概率比現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式還低。 e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導(dǎo)彈的射擊方式反艦導(dǎo)彈的射擊方式38Z Zn1n1Z Zf fX Xn1n1X Xf fA A(X(Xnm1nm1,Z,Znm1nm1) )M M1 1A Afm1fm11 1R R1 1O OB B2 2X Xf fOZOZf f：平臺(tái)水平坐標(biāo)系：平臺(tái)水平坐標(biāo)系 X Xn1n1OZOZn1n1：為導(dǎo)彈：為導(dǎo)彈1 1的導(dǎo)航坐標(biāo)的導(dǎo)航坐標(biāo)系系 A Afm1fm1：分別為：分別為1 1號(hào)目標(biāo)的水平號(hào)目標(biāo)的水平方位角方位角 ：導(dǎo)彈攻擊角：導(dǎo)彈攻擊角攻擊角定義：即為末段航攻擊角定義：即為末段航路與我艦?zāi)繕?biāo)連線(xiàn)之間的路與我艦?zāi)繕?biāo)連線(xiàn)之間的夾角。夾角。 e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導(dǎo)彈的射擊方式反艦導(dǎo)彈的射擊方式39 人工裝定射擊方式是指揮儀的一種備人工裝定射擊方式是指揮儀的一種備用工作方式，該方式分兩種：用工作方式，該方式分兩種： 一種是指揮儀顯控臺(tái)故障，