第六章正弦交流電路的分析

1、第第6章章 正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析 n6.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納n6.2 正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析n6.3 正弦交流電路的功率正弦交流電路的功率n6.4 三相電路三相電路1.掌握阻抗的串、并聯(lián)；掌握阻抗的串、并聯(lián)；2.熟練掌握正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析法；熟練掌握正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析法；3.了解正弦電流電路的瞬時(shí)功率、有功功率、無功功了解正弦電流電路的瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、功率因數(shù)、復(fù)功率的概念及表達(dá)形式；率、功率因數(shù)、復(fù)功率的概念及表達(dá)形式；4.掌握最大功率傳輸?shù)母拍罴霸诓煌闆r下的最大傳掌握最大功率傳輸?shù)母拍罴霸诓煌闆r下的最大傳輸條件；掌握三相電路的概念

2、及對(duì)稱三相電路的計(jì)算輸條件；掌握三相電路的概念及對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三相電路的功率。方法，會(huì)計(jì)算三相電路的功率。 6.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納 1 阻抗（導(dǎo)納）的定義阻抗（導(dǎo)納）的定義 在角頻率為在角頻率為 的正弦電源激勵(lì)下的正弦電源激勵(lì)下 zui IUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角定義定義阻抗：阻抗：Z 也稱為一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗或輸入阻抗。也稱為一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗或輸入阻抗。 ZiuiuZIUIUIUdefZ 也可定義也可定義導(dǎo)納：導(dǎo)納：1 阻抗（導(dǎo)納）的定義阻抗（導(dǎo)納）的定義 ()| SiuyIIYYUU1 YZ顯然：顯然：導(dǎo)納模導(dǎo)納模 導(dǎo)納角導(dǎo)納角 ZUIY1yiuz 則：則：

3、IZUUYI或或歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：Z 是復(fù)數(shù)。是復(fù)數(shù)。Z 可以是實(shí)數(shù)，也可以是純虛數(shù)?？梢允菍?shí)數(shù)，也可以是純虛數(shù)。1 RRRZRYGR：， 11 LLLLLZjLjXYjjBjLL ：，1 C CCCCCZjXjYjCjB ：，表明：表明： 當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有多個(gè)元件時(shí)，例如當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有多個(gè)元件時(shí)，例如RLC串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：Z 是復(fù)數(shù)。故是復(fù)數(shù)。故Z也稱為復(fù)阻抗，但也稱為復(fù)阻抗，但Z不是相量，不是相量，不能代表正弦量。不能代表正弦量。 注意：注意： . . . . . . .1jjRLCSUUUURILIIC1()()

4、()LCRjLICRj XXIRjX ISUZRjXI則：則： R 電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)。2、阻抗三角形、阻抗三角形cossinjzzzUZZZj ZRXI轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系：22 | | arctanzZRXXR或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXzzuiUZI3、阻抗的性質(zhì)、阻抗的性質(zhì)jzZZRX0R （）（1）X0， z0，電路為感性，電路為感性， 電壓超前電流。電壓超前電流。等效電路等效電路(j )iZiZRXUIZIZI ZUIZI RXUU 相量圖：串聯(lián)時(shí)，相量圖：串聯(lián)時(shí)，一般選電流為參一般選電流為參

5、考向量，考向量，0iIRUXUUzXU電壓電壓三角三角形形22XRUUU 3、阻抗的性質(zhì)、阻抗的性質(zhì)jzZZRX0R （）（2）X0， z0，則，則 B0, 電路吸收功率；電路吸收功率； p0，電路發(fā)出功率；電路發(fā)出功率； t iouUIcos 恒定恒定分量。分量。UIcos (2 t )為正弦分量。為正弦分量。p電阻元件的瞬時(shí)功率電阻元件的瞬時(shí)功率 coscos(2 2)ipUIUIt)0(0)2 2cos(1 iRtUIp瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2交變，始終交變，始終大于零，表明電阻始終吸大于零，表明電阻始終吸收功率收功率,為不可逆量。為不可逆量。 i touRpR電感元件的瞬時(shí)功率電感元件的

6、瞬時(shí)功率 coscos(2 2)ipUIUIt)2(cos(2 2)sin(2 2 )2LiipUItUIt瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2 交變，交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消，表明剛好互相抵消，表明電感只儲(chǔ)能不耗能。電感只儲(chǔ)能不耗能。 t iouLpL2 電容元件的瞬時(shí)功率電容元件的瞬時(shí)功率 coscos(2 2)ipUIUIt()2 cos(2 2)sin(2 2 )2LiipUItUIt 瞬時(shí)功率以瞬時(shí)功率以2 交變，交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消，表明剛好互相抵消，表明電容只儲(chǔ)能不耗能。電容只儲(chǔ)能不耗能。pC2 t ouiC瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p隨時(shí)

7、間隨時(shí)間t變化，所以用來討論正弦穩(wěn)態(tài)電路變化，所以用來討論正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率就不是很方便。為此，定義了有功功率和無功的功率就不是很方便。為此，定義了有功功率和無功功率等概念。功率等概念。2 平均功率平均功率P，又稱有功功率又稱有功功率d ttUIUITpdtTPTiT )2 2cos(cos1100cos UI = u- i：功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的：功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。阻抗角。cos ：功率因數(shù)：功率因數(shù)。W（瓦）（瓦）一般地一般地 , 有：有： 0cos 1無源一端口網(wǎng)絡(luò)無源一端口網(wǎng)絡(luò): jUUZRXZIIRIIZUIP22coscos可見無源一端口

8、網(wǎng)絡(luò)吸收的可見無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率有功功率就就是是網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)中電阻電阻所消耗的功率所消耗的功率。若一端口網(wǎng)絡(luò)中有。若一端口網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)電阻，則網(wǎng)絡(luò)個(gè)電阻，則網(wǎng)絡(luò)吸收的總有功功率等于各電阻吸收的有功功率的和。吸收的總有功功率等于各電阻吸收的有功功率的和。 電感元件或電容元件的電感元件或電容元件的 ，所以它們的，所以它們的P=0，體現(xiàn)它們不消耗功率體現(xiàn)它們不消耗功率 cos0通常，平時(shí)說的功率都是指有功功率。通常，平時(shí)說的功率都是指有功功率。在工程上通常用功率表（瓦特表）來測(cè)量電路的有功在工程上通常用功率表（瓦特表）來測(cè)量電路的有功功率。功率。3 無功功率無功功率Q瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 )2

9、2cos(cosutUIUIp) (2sinsin) (2cos1 cosuutUItUI不可逆分量，有功分量，不可逆分量，有功分量，與與R有關(guān)有關(guān)可逆分量，無功分量可逆分量，無功分量 ，與與L,C有關(guān)有關(guān),反映網(wǎng)絡(luò)反映網(wǎng)絡(luò)N0與與外電路之間周期性地交外電路之間周期性地交換能量換能量定義無功功率定義無功功率Q來衡量電路中能量交換的規(guī)模。用來衡量電路中能量交換的規(guī)模。用瞬瞬時(shí)功率可逆分量達(dá)到的最大值表征，即時(shí)功率可逆分量達(dá)到的最大值表征，即sin UIdefQVar（乏）（乏） 無源一端口網(wǎng)絡(luò)無源一端口網(wǎng)絡(luò): jUUZRXZII可見無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的無功功率就是網(wǎng)絡(luò)中電抗可見無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收

10、的無功功率就是網(wǎng)絡(luò)中電抗的無功功率的無功功率 。若一端口網(wǎng)絡(luò)中有。若一端口網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)電抗，則網(wǎng)絡(luò)吸個(gè)電抗，則網(wǎng)絡(luò)吸收的總無功功率等于各電抗吸收的無功功率的和。收的總無功功率等于各電抗吸收的無功功率的和。 電阻電阻R：XIIZUIQ22sinsin電感電感L:00sinUIQRR不與外界交換能量不與外界交換能量 sin02LQUIUI稱為感性無功功率稱為感性無功功率 電容電容C:sin()02CQUIUI 稱為容性無功功率稱為容性無功功率 4 視在功率視在功率SUIS （伏安（伏安）AV S衡量一個(gè)電氣設(shè)備在額定電壓、電流條件下最衡量一個(gè)電氣設(shè)備在額定電壓、電流條件下最大的負(fù)荷能力，或?qū)ν廨敵?/p>

11、平均功率的最大能力大的負(fù)荷能力，或?qū)ν廨敵銎骄β实淖畲竽芰osSP sinSQ 22QPS)arctan( PQ有功功率有功功率P、無功功率、無功功率Q、視在功率、視在功率S的關(guān)系的關(guān)系 QPS功率三角形功率三角形 【例【例6.11】 電路及其相量模型如圖電路及其相量模型如圖所示，已知所示，已知V 0100U，求一端口網(wǎng)絡(luò)的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，求一端口網(wǎng)絡(luò)的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù) 解：解： 1100 0 2053.1 A34UIRj Lj 9020501002jCjUIA 5 .1865.1221III有功功率：有功功率： W1200)5 .180cos

12、(65.12100)cos(iuUIP W1200320221RIP W12001 .53cos20100)1 .53(0cos1UIP解法一：解法一：解法二：解法二：解法三：解法三：sin()100 12.65sin(0 18.5 )401.4 VaruiQUI VA 126565.12100UIS949. 012651200cosSP無功功率無功功率 電流超前（容性電路）電流超前（容性電路）【例【例6.11】 電路及其相量模型如圖電路及其相量模型如圖所示，已知所示，已知V 0100U，求一端口網(wǎng)絡(luò)的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，求一端口網(wǎng)絡(luò)的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)

13、 解：解： 12.65 18.5 AI 視在功率視在功率功率因數(shù)功率因數(shù)設(shè)備容量設(shè)備容量 S (額定額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos =Scos S75kVA負(fù)載負(fù)載cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶：一般用戶： 異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1) 設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； 功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低

14、帶來的問題：5 提高功率因數(shù)提高功率因數(shù)(2) 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大， I=P/(Ucos )，線路壓降損耗大。，線路壓降損耗大。 cos UIP 解決辦法：解決辦法： （1）高壓傳輸）高壓傳輸 （2）改進(jìn)自身設(shè)備）改進(jìn)自身設(shè)備 （3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 否則受處罰。否則受處罰。 0.85cos cos 2 IPI r5 提高功率因數(shù)提高功率因數(shù)CI UI2LI1CIRLUILICCI 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有

15、功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率UIL cos1=UI cos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功功率率UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無功由電容減少了，減少的這部分無功由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功功率不變，來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。而功率因數(shù)得到改善。特點(diǎn)：特點(diǎn)：并聯(lián)電容的確定：并聯(lián)電容的確定：21sinsin III

16、LC補(bǔ)償補(bǔ)償容量容量不同不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠欠過過功率因數(shù)又由高變低功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)代入得代入得將將 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPCCUIC CI UI2LI1CI6 復(fù)功率復(fù)功率AV以有功功率以有功功率P為實(shí)部、為實(shí)部、Q為虛部構(gòu)成的復(fù)數(shù)稱為復(fù)功率。為虛部構(gòu)成的復(fù)數(shù)稱為復(fù)功率。（伏安）（伏安）SPQQPjQPSarctan22UI負(fù)負(fù)載載+_()uiuiSUIUI *UIS *II： 的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) 還可表示為還可表示為 222*

17、IjXIRIZIIZIUS22*2* ) ( UjBUGYUUYUIUS或或 0S0 P0Q守恒守恒 注意：注意： 0S不守恒不守恒 、P、Q。V )30314cos(2100)(ttu250)(tiA )60314cos(tS【例【例6.13】端口電壓】端口電壓輸入電流輸入電流電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，求電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，求解：由題意得解：由題意得 100 30 VU 50 60 AI * 100 30506050003043302500 VASU Ij 4330 WP2500 VarQ 7 正弦電流電路的最大功率傳輸正弦電流電路的最大功率傳輸 正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率，指的是最大有

18、功功率。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率，指的是最大有功功率。 等效電路等效電路)()(eqeqoceqocXXjRRUZZUI2222)()(eqeqocXXRRRURIP有功功率有功功率 負(fù)載電流負(fù)載電流 討論討論正弦電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件的條件若若Z= R + jX可任意改變可任意改變 a)先先設(shè)設(shè) R不變，不變，X 改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xeq + X=0，即即X = -Xeq時(shí)，時(shí)，P 獲得最大值。獲得最大值。2Leq2OCL)(RRURP b)再討論再討論 R改變時(shí)，改變時(shí)，P 的最大值的最大值eq2OC4RUPmax 當(dāng)當(dāng)R= Req 時(shí)，時(shí)，P

19、 獲得最大值獲得最大值最佳最佳匹配匹配條件條件222()()oceqeqURPRRXX負(fù)載獲得最大功率的條件負(fù)載獲得最大功率的條件 *eqeqeqZRjXZ 【例【例6.15】 電路如圖所示，若電路如圖所示，若ZL的實(shí)部、虛部均能的實(shí)部、虛部均能變動(dòng)，若使變動(dòng)，若使ZL獲得最大功率，獲得最大功率，ZL應(yīng)為何值，最大功應(yīng)為何值，最大功率是多少？率是多少？ 解：解： 1 9014.1 010 2 010 45 V12 45OCjUj 11450.50.5 12eqjZjj 當(dāng)當(dāng)*0.50.5 LeqZZjZL獲得最大功率：獲得最大功率：2max1050 W4 0.5P 時(shí)時(shí)6.4 三相電路三相電路

20、 三相電力系統(tǒng)由三相電源、三相負(fù)載和三相輸三相電力系統(tǒng)由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路三部分組成。電線路三部分組成。以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。三相電路具有許多優(yōu)點(diǎn)：三相電路具有許多優(yōu)點(diǎn)：（1）發(fā)電方面比單相電源可提高功率）發(fā)電方面比單相電源可提高功率50；（2）輸電方面比單相輸電節(jié)省鋼材）輸電方面比單相輸電節(jié)省鋼材25；（3）配電方面三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于）配電方面三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；接入負(fù)載；（4）運(yùn)電設(shè)備如生產(chǎn)中廣泛使用的三相交

21、流電機(jī)比）運(yùn)電設(shè)備如生產(chǎn)中廣泛使用的三相交流電機(jī)比單相交流電機(jī)的性能更好，經(jīng)濟(jì)效益更高。單相交流電機(jī)的性能更好，經(jīng)濟(jì)效益更高。 研究三相電路要注意其特殊性，即：研究三相電路要注意其特殊性，即： （1）特殊的電源）特殊的電源 （2）特殊的負(fù)載）特殊的負(fù)載 （3）特殊的連接）特殊的連接 （4）特殊的求解方式）特殊的求解方式前面討論的單相交流電路的所有分析計(jì)算方法完前面討論的單相交流電路的所有分析計(jì)算方法完全適用。全適用。1 三相電源三相電源1) 三相電源的產(chǎn)生三相電源的產(chǎn)生 單相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生單相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生NS AXe在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。根據(jù)右手定則可知，線

22、根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其方向?yàn)橛善浞较驗(yàn)橛葾X。讓線圈以讓線圈以 的角速度順時(shí)的角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。針旋轉(zhuǎn)。 合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動(dòng)勢(shì)。布，線圈兩端便可得到單相交流電動(dòng)勢(shì)。tEecos2AX三相交流發(fā)電機(jī)的原理圖三相交流發(fā)電機(jī)的原理圖定子定子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子定子中放三個(gè)線圈：定子中放三個(gè)線圈：A XB YC Z首端首端末端末端 三線圈空間位置各差三線圈空間位置各差120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的角速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)的角速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢(shì)，線圈中便產(chǎn)生三個(gè)

23、單相電動(dòng)勢(shì)，從而形成對(duì)稱三相電源。從而形成對(duì)稱三相電源。AXCBZYSN+ +_ _三相交流發(fā)電機(jī)三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生三相電動(dòng)勢(shì) 三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差相差1200的正弦電源。的正弦電源。瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式波形圖波形圖u tuAuBuCoA+XuAB+YuBC+ZuC 120 cos2120 cos2 cos2tUutUutUuCBA相量表示相量表示AUCUBU120120120對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)00 CBACBAUUUuuuBAUUACABAUaUUUaUUUU12012002 120oa其

24、中其中 為單位相量算子為單位相量算子120a正序正序(順序順序)：ABCA負(fù)序負(fù)序(逆序逆序)：ACBAABC相序的實(shí)際意義：相序的實(shí)際意義：以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過同一值三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值如最大值)的先后順序。的先后順序。對(duì)稱三相電源的相序?qū)ΨQ三相電源的相序三相電機(jī)三相電機(jī) X, Y, Z 接在一起的點(diǎn)稱為接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中中性點(diǎn)性點(diǎn)，用，用N表示。表示。（1）星形聯(lián)接）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接聯(lián)接) 把三個(gè)繞組的末端把三個(gè)繞組的末

25、端 X， Y， Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A，B，C 引出來。引出來。N+AX+BY+CZAUBUCUNA+X+CYZABCA UB UC U2). 三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接（2）三角形聯(lián)接）三角形聯(lián)接( 聯(lián)聯(lián)接接)+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA U三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中性點(diǎn)。三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中性點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。三個(gè)繞組始末端順序相接。（3）名詞介紹）名詞介紹端線端線(火線火線)：始端：始端A， B， C 三端引出線。三端引出線。中線中線(地線地線)：中性點(diǎn)：中性點(diǎn)N引出線，引出線， 連接連接無中線。無中線

26、。+AX+BY+CZAUBUCU+AXBYCZA UB UC U+相電壓：每相電源的電壓。相電壓：每相電源的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。CACB BA,UUUCBA,UUUBAUBCUCAUNBAUBCUCAUY聯(lián)接聯(lián)接oCCNoBBNoANA120 120 0UUUUUUUUU設(shè)設(shè)（4） 相電壓和線電壓的關(guān)系相電壓和線電壓的關(guān)系+AX+BY+CZAUBUCUBAUBCUCAUN2(1)330ABABAAUUUa UU2(1)330BCBCBBUUUa UU2(1)330CACACCUUUa UUBU利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：利用相量圖得到相

27、電壓和線電壓之間的關(guān)系：一般表示為：一般表示為：BAU30oAUBUCU30o30oBCUCAU330330330ABABCBCACUUUUUU結(jié)論：對(duì)結(jié)論：對(duì)Y聯(lián)聯(lián)接的接的對(duì)稱三相電源對(duì)稱三相電源 所謂的所謂的“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的 第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。（1）線電壓也對(duì)稱（大小相等，相位互差）線電壓也對(duì)稱（大小相等，相位互差120o）（3） 線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。 （2）線電壓的有效值是相電壓的）線電壓的有效值是相電壓的 倍，即倍，即3plUU3 CNCABNC BANB AUUUUUU 聯(lián)聯(lián)接接線電壓等

28、于對(duì)應(yīng)的相電壓線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓注意：注意：聯(lián)聯(lián)接電源始端末端要依次相連。接電源始端末端要依次相連。顯然顯然 CCABBCAABUUUUUU+AXBYCZA UB UC U+BAUBCUCAU正確接法正確接法 I =0 電源電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流0CBAUUUA UB UC U I錯(cuò)誤接法錯(cuò)誤接法CCBA2UUUUAUBUCUIC U總UI 0 電源電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流注意：注意：聯(lián)聯(lián)接電源始端末端要依次相連。接電源始端末端要依次相連。以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。星型負(fù)載和三角型負(fù)載。2 三相電

29、路的分析三相電路的分析1)三相負(fù)載三相負(fù)載 （1） 星形聯(lián)接星形聯(lián)接ZCBAZZZZ 當(dāng)當(dāng)稱三相對(duì)稱負(fù)載稱三相對(duì)稱負(fù)載 三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB否則稱為不對(duì)稱三相負(fù)載否則稱為不對(duì)稱三相負(fù)載 (2) 三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接ABCZBCZCAZABCABCABZZZ 當(dāng)當(dāng)稱三相對(duì)稱負(fù)載稱三相對(duì)稱負(fù)載,否則稱否則稱為不對(duì)稱三相負(fù)載為不對(duì)稱三相負(fù)載 ABCZABZBCZCA2)三相電路三相電路 三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載

30、聯(lián)接起三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源電源YY負(fù)載負(fù)載電源電源Y負(fù)載負(fù)載 當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)稱三相電路稱三相電路00YY 三相四線制三相四線制YY三相三線制三相三線制三相三線制三相三線制Y Y線電流和相電流線電流和相電流線電流：流過端線的電流。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。中線電流：中線上通過的電流中線電流：中線上通過的電流NI中點(diǎn)電壓：負(fù)載中點(diǎn)中點(diǎn)電壓：負(fù)載中點(diǎn)N 到電源中點(diǎn)到電源

31、中點(diǎn)之間的電壓之間的電壓NNU星形星形(Y)負(fù)載負(fù)載: CBAIII,CBAIII,Y聯(lián)接時(shí)，聯(lián)接時(shí)，線電流等于線電流等于相電流相電流 線電流：流過端線的電流。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。三角形（三角形（）負(fù)載）負(fù)載: CBAIII,A BB CC AIII 聯(lián)接時(shí)，線電流不等于相電流聯(lián)接時(shí)，線電流不等于相電流 3）三相電路的計(jì)算）三相電路的計(jì)算 （1）對(duì)稱）對(duì)稱YY 連接三相電路的分析與計(jì)算連接三相電路的分析與計(jì)算 lZNZ：端線阻抗，：端線阻抗，：中性線阻抗：中性線阻抗 三相對(duì)稱負(fù)載：三相對(duì)稱負(fù)載：ZZZZCBA0120120ABCUUU

32、UUU設(shè)：設(shè)：)(1)31(CBAlNNlNUUUZZUZZZ0ABCUUU0N NUlAlNNAAZZUZZUUI120BBAlUIIZZ120CCAlUIIZZ由結(jié)點(diǎn)電壓法得由結(jié)點(diǎn)電壓法得 ClBBlBAlANNlClBlANZZUZZUZZUUZZZZZZZ)1111(則：則：為對(duì)稱為對(duì)稱電流電流結(jié)論：結(jié)論：1、對(duì)稱情況下，各相（線）、對(duì)稱情況下，各相（線）電壓、電流都是對(duì)稱的電壓、電流都是對(duì)稱的2、UNN=0 ，電源中點(diǎn)與負(fù)，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位，載中點(diǎn)等電位，INN=0，有無中線對(duì)電路情況沒有無中線對(duì)電路情況沒有影響。有影響。3、或或?qū)N短路短路，可將三相電路的計(jì)算化為可將三

33、相電路的計(jì)算化為單單相電路的計(jì)算相電路的計(jì)算。對(duì)稱情況下對(duì)稱情況下YY和和Y0Y0的分析相同。的分析相同。只要算出一相（只要算出一相（A相）的相）的電壓、電流，則其它兩相電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。系直接寫出?！纠纠?.16】 對(duì)稱三相電路如圖對(duì)稱三相電路如圖所示，所示，)30cos(2380ABtu各相負(fù)載阻抗均為各相負(fù)載阻抗均為Z=5+j6，端線阻抗為，端線阻抗為Zl=1+j2，試求三相負(fù)，試求三相負(fù)載上的各相電流，相電壓。載上的各相電流，相電壓。 V，解：解： 線電壓和相電壓相量分別為線電壓和相電壓相量分別為 V30380ABUV022

34、0303ABAUUA1 .5322860220AAjZZUIl根據(jù)對(duì)稱性，得根據(jù)對(duì)稱性，得 A1 .17322BIA9 .6622CI相電流：相電流：【例【例6.16】 對(duì)稱三相電路如圖對(duì)稱三相電路如圖所示，所示，)30cos(2380ABtu各相負(fù)載阻抗均為各相負(fù)載阻抗均為Z=5+j6，端線阻抗為，端線阻抗為Zl=1+j2，試求三相負(fù)，試求三相負(fù)載上的各相電流，載上的各相電流，相電壓相電壓。 V，2253.1 AAI 根據(jù)對(duì)稱性，得根據(jù)對(duì)稱性，得 567.82 50.15Zj 2253.17.82 50.15165.84 2.95 VANAUI Z BN165.84117.05 VU CN1

35、65.84 122.95 VU 相電壓：相電壓：（2）不對(duì)稱）不對(duì)稱YY 連接三相電路的分析與計(jì)算連接三相電路的分析與計(jì)算 三相負(fù)載：三相負(fù)載： 不對(duì)稱不對(duì)稱ABCZZZ、0120120ABCUUUUUU設(shè)：設(shè)：ZN0N1111()CABN NABCABCUUUUZZZZZZZCBACCBBAANNZZZZUZUZUU1110NNU 負(fù)載各相電壓：負(fù)載各相電壓：ANAN NBNBN NCNCN NUUUUUUUUU可能不對(duì)稱可能不對(duì)稱 負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合。負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合。注意：注意：在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的

36、程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。狀態(tài)不正常。相量圖相量圖AUBUCUNNNUNNAUBNUNC U中性點(diǎn)位移中性點(diǎn)位移ANAN NBNBN NCNCN NUUUUUUUUU例：電源相電壓例：電源相電壓UP= 220V，負(fù)載為額定電壓為負(fù)載為額定電壓為220伏的白熾燈組伏的白熾燈組,若：若：RA=5 ，RB=10 ， RC=20 。求：負(fù)載相電壓；。求：負(fù)載相電壓；。解：解： 負(fù)載不對(duì)稱，先求中點(diǎn)電壓負(fù)載不對(duì)稱，先求中點(diǎn)電壓CABABCNNABCUUURRRU111

37、RRR083.1419 V各相負(fù)載電壓：各相負(fù)載電壓：144 11249139288 131A相電壓不足，燈不亮相電壓不足，燈不亮；B、C相電壓超過額相電壓超過額定值，定值，C相燈會(huì)燒壞相燈會(huì)燒壞NNANAUUUNNBNBUUUNNCNCUUU加中線加中線(1) 負(fù)載上的相電壓仍負(fù)載上的相電壓仍為對(duì)稱三相電壓；為對(duì)稱三相電壓；(2) 由于三相負(fù)載不對(duì)稱，則三相電流不對(duì)稱；由于三相負(fù)載不對(duì)稱，則三相電流不對(duì)稱；(3) 中線電流不為零。中線電流不為零。且中線阻抗且中線阻抗ZN 0NABCIIIIAAAUIZBBBUIZCCCUIZ負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)

38、載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對(duì)稱關(guān)系；中線中有電流，各相電壓、電流不存在對(duì)稱關(guān)系；要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。結(jié)論：結(jié)論：中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗， 二是加強(qiáng)強(qiáng)度二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3） 連接三相電路的分析與計(jì)算連接三相電路的分析與計(jì)算 Y可將可將電源

39、用電源用Y電源替代但要保證其線電壓相等，電源替代但要保證其線電壓相等，即即 oCACoBCBoABA303130313031UUUUUUYY 化為化為 三相電路三相電路后，參考前面的分析后，參考前面的分析方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 （4）三相負(fù)載的三相負(fù)載的形連接形連接 根據(jù)阻抗的根據(jù)阻抗的Y等效變換，可先把等效變換，可先把形負(fù)載等效變形負(fù)載等效變換為換為Y形負(fù)載，再參考前面形負(fù)載，再參考前面Y形負(fù)載的分析方法進(jìn)行相形負(fù)載的分析方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。關(guān)計(jì)算。例如：例如：要注意要注意形負(fù)載的線電流和相電流的關(guān)系。形負(fù)載的線電流和相電流的關(guān)系。形負(fù)載的線電流和相電流的關(guān)系：形負(fù)載的線電流和相電流

40、的關(guān)系：線電流：線電流：相電流：相電流：CBAIII,A BB CC AIII 根據(jù)根據(jù)KCL ，得，得CBACCBACBBACBAAIIIIIIIII可見對(duì)于對(duì)稱三相電路，三個(gè)相電流必然對(duì)稱可見對(duì)于對(duì)稱三相電路，三個(gè)相電流必然對(duì)稱 由圖示電路得由圖示電路得ABABABUIZBCBCBCUIZCACACAUIZ對(duì)于對(duì)稱三相電路，三個(gè)相電流必然對(duì)稱?？稍O(shè)對(duì)于對(duì)稱三相電路，三個(gè)相電流必然對(duì)稱。可設(shè)ABBCABCAAB0 120 120IIIIII AABCAABABAB120(1 1 120 )IIIIII AAB330II則線電流：則線電流：同理得：同理得：BBC330II 結(jié)論：結(jié)論：聯(lián)接的對(duì)

41、稱電路：聯(lián)接的對(duì)稱電路：線電線電流流相位相位滯后滯后對(duì)應(yīng)相電對(duì)應(yīng)相電流流30o。 CCA330II3.lpII線電流的大小是相電流的線電流的大小是相電流的 倍，即倍，即 3設(shè)設(shè) ，則線電流，則線電流 【例【例6.18】如圖對(duì)稱三相電路。已知】如圖對(duì)稱三相電路。已知Zl=+j2，Z=19.2+j14.4， 線電壓線電壓UAB=380，求負(fù)載端的相電壓和相電流。，求負(fù)載端的相電壓和相電流。 解：解：先進(jìn)行負(fù)載先進(jìn)行負(fù)載Y的等效互換，得的等效互換，得YY對(duì)稱電路對(duì)稱電路)8 . 44 . 6(34 .142 .193YjjZZV0220AUA58.4222)21 ()8 . 44 . 6(0220Y

42、jjZZUIlAAA58.16222BIA42.7722CI由對(duì)稱性得由對(duì)稱性得【例【例6.18】如圖對(duì)稱三相電路。已知】如圖對(duì)稱三相電路。已知Zl=+j2，Z=19.2+j14.4， 線電壓線電壓UAB=380，求負(fù)載端的相電壓和相電流。，求負(fù)載端的相電壓和相電流。 2242.58 AAI 相電流：相電流： A57.127 .123031AABII由對(duì)稱性得由對(duì)稱性得BC12.7132.57 AICA12.7 107.43 AI負(fù)載相電壓負(fù)載相電壓304.8 24.3 VABABUIZ19.214.424 36.9 Zj由對(duì)稱性得由對(duì)稱性得V3 .1448 .304V7 .958 .304A

43、CCBUU總結(jié)：總結(jié)：各連接方式的三相電路，總可以通過各連接方式的三相電路，總可以通過Y等效變換，將電路變換為等效變換，將電路變換為YY的三相電路求解。的三相電路求解。 注意注意要根據(jù)要根據(jù)接、接、Y接時(shí)接時(shí)線量、相量之間的關(guān)系，線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。求出原電路的電流電壓。3 三相電路的功率三相電路的功率 三相總有功功率：三相總有功功率： CBAPPPP三相總無功功率：三相總無功功率：CBAQQQQ總視在功率為：總視在功率為： 22QPS在對(duì)稱三相電路中在對(duì)稱三相電路中 cosppCBAIUPPPsinppCBAIUQQQppppppIUSIUQIUP3sin3cos3p

44、UpI：相電壓有效值：相電壓有效值：相電流有效值：相電流有效值：相電壓與相電流之間的相位差（負(fù)載的阻抗角）：相電壓與相電流之間的相位差（負(fù)載的阻抗角） 1）三相有功功率，無功功率、視在功率：）三相有功功率，無功功率、視在功率： 當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)：當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)：lplpIIUU31 , 聯(lián)接時(shí)：聯(lián)接時(shí)： 3cos3cosPPllPU IU I同理：同理：3sin3sinppllQU IU I lplpIIUU ,31Y聯(lián)接時(shí)：聯(lián)接時(shí)：P = 3Up Ipcos 都用線電壓和都用線電壓和線電流表示線電流表示2233PPllSPQU IU I2）對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率）對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率2cos 2

45、cos()ApApuUtiIt2cos2cos()coscos(2)AA Apppppu iUtItU Itcoscos(2240 )BB Bpppu iU Itcoscos(2240)CC Cpppu iU ItPIUppppppCBAcos3表明對(duì)稱三相電路的總瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù)，表明對(duì)稱三相電路的總瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù)，等于三相電路的平均功率等于三相電路的平均功率 單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率恒定三相：瞬時(shí)功率恒定 tpo3UIcosptoUIcos電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩: m p可以得到均衡的機(jī)械力矩。避免了機(jī)械振動(dòng)?？梢缘玫骄獾臋C(jī)械力矩。避免了機(jī)械振動(dòng)。3）二瓦計(jì)法測(cè)功率）二瓦計(jì)法測(cè)功率 這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中（圖中為任意兩相中（圖中為A、B端線），電壓線圈的同名端端線），電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上（圖中為到另一相沒有串功率表的線上（圖中為C端線）。端線）。（有三種接線方式）（有三種接線方式）三三相相負(fù)負(fù)載載W1ABC*W2三相三線制三相三線制若若W1的讀數(shù)為的讀