第八章_時(shí)間序列

1、1 1時(shí)間序列的編制時(shí)間序列的編制Q1時(shí)間序列水平指標(biāo)分析時(shí)間序列水平指標(biāo)分析Q2時(shí)間序列速度指標(biāo)分析時(shí)間序列速度指標(biāo)分析Q3時(shí)間序列成分時(shí)間序列成分Q4第八章第八章 時(shí)間序列與指數(shù)時(shí)間序列與指數(shù)第一節(jié) 時(shí)間序列的編制一一. 時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的概念二二. 時(shí)間序列的分類時(shí)間序列的分類三三. 時(shí)間序列的編制時(shí)間序列的編制3 3時(shí)間序列時(shí)間序列(概念要點(diǎn)概念要點(diǎn)) 1. 同一現(xiàn)象同一現(xiàn)象在在不同時(shí)間上不同時(shí)間上的相繼觀察值排的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。列而成的數(shù)列。也叫動(dòng)態(tài)數(shù)列也叫動(dòng)態(tài)數(shù)列。 2. 形式上由形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間現(xiàn)象所屬的時(shí)間和和現(xiàn)象在不同現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值時(shí)間上的觀察

2、值兩部分組成。兩部分組成。 3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式。其他任何時(shí)間形式。4 4時(shí)間序列時(shí)間序列（一個(gè)例子）（一個(gè)例子）表表11- 1 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年年 份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人口自然增長率人口自然增長率()居民消費(fèi)水平居民消費(fèi)水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311

3、5823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294430945 5絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)(總量總量)時(shí)間序列時(shí)間序列 一系列一系列絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成而成 時(shí)間序列中最基本的表現(xiàn)形式時(shí)間序列中最基本的表現(xiàn)形式 反映現(xiàn)象在不同時(shí)間所達(dá)到的絕對(duì)水反映現(xiàn)象在不同時(shí)間所達(dá)到的絕對(duì)水平平 分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列時(shí)期序列：現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序：現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序

4、時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列：現(xiàn)象在某一瞬間時(shí)點(diǎn)上總量的：現(xiàn)象在某一瞬間時(shí)點(diǎn)上總量的排序排序6 6相對(duì)數(shù)時(shí)間序列 兩個(gè)時(shí)期數(shù)列兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而得對(duì)比而得 如：產(chǎn)值計(jì)劃完成程度時(shí)間序列如：產(chǎn)值計(jì)劃完成程度時(shí)間序列 兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而得對(duì)比而得 如：工人人數(shù)占職工人數(shù)比重時(shí)間序列如：工人人數(shù)占職工人數(shù)比重時(shí)間序列 一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而得對(duì)比而得 如：職工勞動(dòng)生產(chǎn)率時(shí)間序列如：職工勞動(dòng)生產(chǎn)率時(shí)間序列7 7平均數(shù)時(shí)間序列 一系列一系列平均數(shù)按時(shí)間順序排列平均數(shù)按時(shí)間順序排列而成而成例例: 產(chǎn)品單位成本時(shí)間序列產(chǎn)品單位成本時(shí)間序列 工人平均工資時(shí)間序列工人平均工資

5、時(shí)間序列 戶均人口數(shù)時(shí)間序列戶均人口數(shù)時(shí)間序列8 8時(shí)間序列的編制原則 1、時(shí)期長短最好一致時(shí)期長短最好一致，時(shí)點(diǎn)間隔長短也，時(shí)點(diǎn)間隔長短也最好一致；最好一致； 2、總體范圍相同總體范圍相同； 3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容相同；經(jīng)濟(jì)內(nèi)容相同； 4、計(jì)算方法一致；計(jì)算方法一致；9 9時(shí)間序列的對(duì)比分析指標(biāo) 發(fā)展水平 平均發(fā)展水平 增長量 平均增長量 發(fā)展速度 平均發(fā)展速度 增長速度 平均增長速度 第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析1111一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 是時(shí)間序列中每一項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。是時(shí)間序列中每一項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。說說明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平?？墒敲鳜F(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平。可是絕對(duì)絕對(duì)數(shù)、相

6、對(duì)數(shù)、平均數(shù)。數(shù)、相對(duì)數(shù)、平均數(shù)。 假如時(shí)間序列為：假如時(shí)間序列為： 叫最初水平，叫最初水平， 叫最末水平。叫最末水平。 還有中間各項(xiàng)水平、基期水平和報(bào)告期水平還有中間各項(xiàng)水平、基期水平和報(bào)告期水平0a1a2a1na na0ana1212時(shí)間序列時(shí)間序列（一個(gè)例子）（一個(gè)例子）表表11- 1 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年年 份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人口自然增長率人口自然增長率()居民消費(fèi)水平居民消費(fèi)水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.1346

7、34.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294430941313二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù)。指現(xiàn)象在不同時(shí)間上取值的平又稱序時(shí)平均數(shù)。指現(xiàn)象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)均數(shù) 1 1、根據(jù)、根據(jù)絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的時(shí)間序列計(jì)算的 根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算的根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算的 根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的根據(jù)時(shí)

8、點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的 根據(jù)根據(jù)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的計(jì)算的 間隔相等間隔相等 間隔不等間隔不等 根據(jù)根據(jù)間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的計(jì)算的 間隔相等間隔相等 間隔不等間隔不等 2 2、根據(jù)、根據(jù)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的時(shí)間序列計(jì)算的 3 3、根據(jù)、根據(jù)平均數(shù)平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算的時(shí)間序列計(jì)算的14141. 絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)例：例：1998-20021998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）為年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）為78345 78345 82067 89442 95933 10239882067 89442 95933 102398，則平均國內(nèi)生產(chǎn)總

9、值為，則平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為nanaaaniin121a億億元元）(896375448185510239895933894428206778345a 15152根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的 連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列 例例1：某養(yǎng)豬場：某養(yǎng)豬場15日生豬存欄頭數(shù)為日生豬存欄頭數(shù)為1300 1400 1550 1550 1600則平均生豬存欄頭數(shù)為則平均生豬存欄頭數(shù)為 例例2：某商品價(jià)格自：某商品價(jià)格自4月月11日起從日起從70元降為元降為50元，元，4月份平均價(jià)月份平均價(jià)格格 )(naa間間隔隔相相等等 （間隔不等）（間隔不等） fafa（元）573020501070a1616間斷性時(shí)

10、點(diǎn)數(shù)列間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等）（間隔相等） 4月份平均庫存額月份平均庫存額 = 5月份平均庫存額月份平均庫存額 = 6月份平均庫存額月份平均庫存額 = 第二季度的平均庫存額第二季度的平均庫存額月份月份3 34 45 56 6月底庫存額（萬元）月底庫存額（萬元）20201616181817.617.6)(6 .17326 .171816220a萬萬元元 182)1620(172)1816(8172) 61718(1717間隔相等的間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列1n2aaa2aan1n21 當(dāng)間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時(shí)，有1818間隔不等的間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列ffaafaafaaannn112321

11、212221919 日期日期12.3112.311.311.313.313.316.306.30人數(shù)人數(shù)100010001050105010701070110011001 1月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=10252)10501000(2 2、3 3月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=10602)10701050(4 4、5 5、6 6月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=10852)11001070(1067632)11001070(22)10701050(12)10501000(a2020絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)某種股票某種股票2009年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)統(tǒng)計(jì)表年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月月1日日3月

12、月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤價(jià)收盤價(jià)(元元)15.214.217.616.315.8（元）0 .163342328 .153 .16323 .166 .17426 .172 .14222 .142 .15a21212. 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)baY 2222由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的 平均計(jì)劃完成程度平均計(jì)劃完成程度1010月月1111月月1212月月實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量( (噸噸)a)a500500618618735735計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量( (噸噸)b)b500500600600700700計(jì)劃完成程度計(jì)劃完成程度%c%

13、c100100103103105105700600500735618500c 2323三、增長量三、增長量報(bào)告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)報(bào)告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長的絕對(duì)數(shù)量增長的絕對(duì)數(shù)量有逐期增長量與累積增長量之分有逐期增長量與累積增長量之分逐期增長量：逐期增長量：報(bào)告期水平與前一期水平之差報(bào)告期水平與前一期水平之差計(jì)算形式為：計(jì)算形式為：i=ai-ai-1 (i =1,2,n)累積增長量：累積增長量：報(bào)告期水平與某固定時(shí)期水平之差報(bào)告期水平與某固定時(shí)期水平之差 計(jì)算形式為：計(jì)算形式為：i=ai-a0 (i=1,2,n)各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量

14、各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量 2424四、平均增長量四、平均增長量1. 觀察期內(nèi)各逐期增長量的平均數(shù)觀察期內(nèi)各逐期增長量的平均數(shù)2. 描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量3. 計(jì)算公式為計(jì)算公式為1資料個(gè)數(shù)累積增長量逐期增長量個(gè)數(shù)逐期增長量之和平均增長量naanaaaaaannn011201平均增長量2525年年 份份200020012002200320042005禽蛋銷售量禽蛋銷售量144014551654179018701910 平均增長量=（15+199+136+80+40）/5 =470/5=94逐期增長量逐期增長量 15 199 136 80 4

15、0累積增長量累積增長量 15 214 350430470 第三節(jié) 時(shí)間序列的速度分析2727一、發(fā)展速度報(bào)告期水平與基期水平之比說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分基基期期水水平平報(bào)報(bào)告告期期水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度 2828環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度n環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期水平與前一期水平之比報(bào)告期水平與前一期水平之比01aa02aa03aa0naa12aa23aa1nnaa 01aa2929環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度展速度 為連乘符號(hào)01aaa

16、anii1010iiiiaaaaaa3030二、增長速度又稱增長率。又稱增長率。增長量與基期水平之比增長量與基期水平之比說明現(xiàn)象的相對(duì)增長程度說明現(xiàn)象的相對(duì)增長程度有環(huán)比增長速度與定基增長速度之分有環(huán)比增長速度與定基增長速度之分計(jì)算公式計(jì)算公式:1發(fā)展速度基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平增長量增長速度3131環(huán)比增長速度與定基增長速度環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比),2, 1(1111niaaaaaGiiiiii),2, 1(1000niaaaaaGiii3232發(fā)展速度與增長速度的計(jì)算第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)

17、算表年年 份份20042005200620072008國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.83333發(fā)展速度與增長速度的計(jì)算第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表年年 份份20042005200620072008增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.236.817.77

18、4.83434發(fā)展速度與增長速度的計(jì)算第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表年年 份份20042005200620072008發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.236.817.774.83535發(fā)展速度與增長速度的計(jì)算發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.

19、83636三、平均發(fā)展速度和平均增長速度觀察期內(nèi)觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度各環(huán)比發(fā)展速度 的平均數(shù)的平均數(shù)說明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的說明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度程度3737平均發(fā)展速度的計(jì)算 通常采用幾何法(水平法)。計(jì)算公式為： 也可采用累積法(方程式法)。),2, 1(0111201niaaaaaaaaaaRnnniinnn3838平均發(fā)展速度與平均增長速度%99.1140 .149303 .26104%6 .108%7 .117%8 .113%2 .120441niiaaR%99.141%99.1141 RG3939平均發(fā)展速度計(jì)算的方程式法平均發(fā)展速度計(jì)算的方程式法

20、當(dāng)當(dāng) 時(shí)遞增；當(dāng)時(shí)遞增；當(dāng) 時(shí)遞減時(shí)遞減 查相應(yīng)遞增或遞減表，查相應(yīng)遞增或遞減表， 根據(jù)根據(jù) 的大小得到平均增長速度。的大小得到平均增長速度。 這種方法適宜于如基本建設(shè)投資總額、植樹造林總面積等表這種方法適宜于如基本建設(shè)投資總額、植樹造林總面積等表示國民財(cái)產(chǎn)存量的指標(biāo)平均速度的計(jì)算。示國民財(cái)產(chǎn)存量的指標(biāo)平均速度的計(jì)算。 aaaaan321axaxaxan02000n2aaxxx 110aan110aan0aa 4040速度的分析與應(yīng)用（需要注意的問題） 當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度不宜計(jì)算速度 對(duì)這類序列計(jì)算速度，要么不符合數(shù)學(xué)對(duì)這類序列計(jì)

21、算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。此時(shí)，適公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。此時(shí)，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析4141速度的分析與應(yīng)用表表11- 5 甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年年 份份甲甲 企企 業(yè)業(yè)乙乙 企企 業(yè)業(yè)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)20065006020076002084404242速度的分析與應(yīng)用（增長1%絕對(duì)值）速度每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量速度每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性用于彌補(bǔ)

22、速度分析中的局限性計(jì)算公式為計(jì)算公式為100100%1前期水平環(huán)比增長速度逐期增長量絕對(duì)值增長第四節(jié) 時(shí)間序列因素分析 時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素 長期趨勢分析長期趨勢分析 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析4444一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型（構(gòu)成要素與測定方法）線性趨勢線性趨勢時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)波動(dòng)循環(huán)波動(dòng)季節(jié)季節(jié)變動(dòng)變動(dòng)長期趨勢長期趨勢剩余法剩余法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)中位數(shù)法移動(dòng)中位數(shù)法線性模型法線性模型法不規(guī)則波動(dòng)不規(guī)則波動(dòng)非線性趨勢非線性趨勢 趨勢剔出法趨勢剔出法按月按月(季季)平均法平均法Gompertz曲線曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線二次曲線二次曲線修正指數(shù)曲

23、線修正指數(shù)曲線Logistic曲線曲線4545二、長期趨勢（概念要點(diǎn)） 現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素有線性趨勢和非線性趨勢線性趨勢4747線性趨勢現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律測定方法有時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)平均法線性模型法4848時(shí)距擴(kuò)大法 擴(kuò)大時(shí)間序列中每個(gè)數(shù)值所包擴(kuò)大時(shí)間序列中每個(gè)數(shù)值所包含的時(shí)期含的時(shí)期,形成新的數(shù)列形成新的數(shù)列,以觀以觀察其長期變動(dòng)趨勢察其長期變動(dòng)趨勢4949移動(dòng)平均法測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法計(jì)算相鄰計(jì)算相鄰k個(gè)時(shí)期的平均數(shù)，并按一定的間個(gè)時(shí)期的平均數(shù)，并按一定的間隔長度逐期

24、移動(dòng)，形成一系列移動(dòng)平均數(shù)隔長度逐期移動(dòng)，形成一系列移動(dòng)平均數(shù)由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢發(fā)展的變動(dòng)趨勢移動(dòng)步長為移動(dòng)步長為K(1Kn)的移動(dòng)平均序列為的移動(dòng)平均序列為KYYYYiKiii115050原數(shù)列原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均5151移動(dòng)平均法(應(yīng)注意的問題)移動(dòng)平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位移動(dòng)平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置置對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行“中心化

25、中心化”移動(dòng)間隔的長度應(yīng)長短適中移動(dòng)間隔的長度應(yīng)長短適中如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長度作為移動(dòng)間隔的長度長度作為移動(dòng)間隔的長度若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)移動(dòng)平均5252線性模型法（概念要點(diǎn)與基本形式）現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時(shí)，可用線性現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時(shí)，可用線性模型表示模型表示線性模型的形式為線性模型的形式為btaYttY5353線性模型法（a 和 b 的最小二乘估計(jì)）趨勢方程中的兩個(gè)未知常數(shù)趨勢方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和

26、和 b 按最小二乘法求得按最小二乘法求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線勢曲線根據(jù)趨勢線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢值根據(jù)趨勢線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢值5454線性模型法（a和b的最小二乘估計(jì)）2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb222tbtYnaY2ttYbYa5555線性模型法表表11- 8 汽車產(chǎn)量直線趨勢計(jì)算表汽車產(chǎn)量直線趨勢計(jì)算表年份年份時(shí)間標(biāo)號(hào)時(shí)間標(biāo)號(hào) t產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)

27、 YitYtt2趨勢值趨勢值19911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.0

28、52360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計(jì)合計(jì)1711453.5818411.9621091453.585656線性模型法（計(jì)算結(jié)果）4995. 9181715004. 91858.14535004. 917121091858.145317196.18411182ab5757線性模型法(趨勢圖)050100150200

29、19811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值 圖圖11-2 11-2 汽車產(chǎn)量直線趨勢汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）非線性趨勢59592ctbtaytyi一階差分一階差分二階差分二階差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c6060taby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b指數(shù)曲線三、季節(jié)變動(dòng)分析（一）季節(jié)變動(dòng)及其測定目的（一）季節(jié)變動(dòng)及其測定目的（二）季節(jié)變動(dòng)的分析方法與原理（二）季節(jié)變

30、動(dòng)的分析方法與原理（三）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整（三）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整6262季節(jié)變動(dòng)的分析原理6363按月(季)平均法(原理和步驟) %100)()()(平均數(shù)季總月平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S6464按月(季)平均法(實(shí)例) 表表11-15 19982003年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19981999200020012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.0

31、68.768.569.978.490.36565按月(季)平均法同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46表表11- 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計(jì)全年合計(jì)19981999200020012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347

32、.5388.5423.3合計(jì)合計(jì)456.5644.3582.4439.82123.0季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(%)86.01121.39109.7382.86100.006666趨勢剔除法(原理和步驟) %100)()()(平均數(shù)季總月平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S6767趨勢剔除法(續(xù)前例：計(jì)算表) 同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005表表11- 18 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計(jì)全年合計(jì)19981999200020012002200390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合計(jì)合計(jì)441.98611.70545.09401.332000.10季