第六章1空間分析的原理與方法1

1、第六章第六章 空間分析的原理及方法空間分析的原理及方法l空間分析是地理信息系統(tǒng)科學(xué)內(nèi)容的重要組空間分析是地理信息系統(tǒng)科學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也是評(píng)價(jià)一個(gè)地理信息系統(tǒng)功能的成部分，也是評(píng)價(jià)一個(gè)地理信息系統(tǒng)功能的主要指標(biāo)之一。主要指標(biāo)之一。l空間分析的根本目的在于通過(guò)對(duì)空間數(shù)據(jù)的空間分析的根本目的在于通過(guò)對(duì)空間數(shù)據(jù)的深加工或分析，獲取新的信息。深加工或分析，獲取新的信息。l空間分析的概念：空間分析的概念： 是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它以地學(xué)原是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它以地學(xué)原理為依托，通過(guò)分析算法，從空間數(shù)據(jù)中理為依托，通過(guò)分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對(duì)象的空間位置、空間分布、獲取有關(guān)地理

2、對(duì)象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間形成、空間演變等信息?？臻g形態(tài)、空間形成、空間演變等信息?？臻g分析方法分類(lèi)：空間分析方法分類(lèi)：l產(chǎn)生式分析：數(shù)字地面模型分析，空間疊合產(chǎn)生式分析：數(shù)字地面模型分析，空間疊合分析，緩沖區(qū)分析，空間網(wǎng)絡(luò)分析，空間統(tǒng)分析，緩沖區(qū)分析，空間網(wǎng)絡(luò)分析，空間統(tǒng)計(jì)分析計(jì)分析l咨詢(xún)式分析：空間集合分析，空間數(shù)據(jù)查詢(xún)咨詢(xún)式分析：空間集合分析，空間數(shù)據(jù)查詢(xún)6-1 DEM6-1 DEM分析分析數(shù)字地形模型與數(shù)字高程模型數(shù)字地形模型與數(shù)字高程模型lDTM（Digital Terrain Model）與）與DEM（Digital Elevation Model）數(shù)字地形模型數(shù)字地

3、形模型(DTM)是定義在二維區(qū)域上的一個(gè)是定義在二維區(qū)域上的一個(gè)有限項(xiàng)的向量序列，它以離散分布的平面點(diǎn)來(lái)模有限項(xiàng)的向量序列，它以離散分布的平面點(diǎn)來(lái)模擬連續(xù)分布的地形。按平面等間距規(guī)則采樣，或擬連續(xù)分布的地形。按平面等間距規(guī)則采樣，或內(nèi)插所建立的數(shù)字地面模型，稱(chēng)為基于柵格的數(shù)內(nèi)插所建立的數(shù)字地面模型，稱(chēng)為基于柵格的數(shù)字地面模型。寫(xiě)成字地面模型。寫(xiě)成 DTM=Zi,jDTM中的地形屬性為高程時(shí)成為數(shù)字高程模型中的地形屬性為高程時(shí)成為數(shù)字高程模型DEM1.1 DEM數(shù)據(jù)采集l航空或航天遙感圖像為其數(shù)據(jù)源航空或航天遙感圖像為其數(shù)據(jù)源l地形圖為數(shù)據(jù)源地形圖為數(shù)據(jù)源l地面實(shí)測(cè)記錄地面實(shí)測(cè)記錄l其他數(shù)據(jù)源其

4、他數(shù)據(jù)源1.2 DEM的表示方法的表示方法l格網(wǎng)格網(wǎng)DEMl不規(guī)則的三角網(wǎng)不規(guī)則的三角網(wǎng)DEM（TIN）l等值線等值線l數(shù)據(jù)采樣數(shù)據(jù)采樣l數(shù)據(jù)內(nèi)插數(shù)據(jù)內(nèi)插l數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄1.3 DEM的建立1.4 DEM的分析1.地形因子的自動(dòng)提取地形因子的自動(dòng)提取2.地表形態(tài)的自動(dòng)分類(lèi)地表形態(tài)的自動(dòng)分類(lèi)3.基于基于DEM的可視化分析的可視化分析NoImageNoImage1 1、土木工程、土木工程：各種線路選線（鐵路、公路、輸各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意

5、斷面圖繪制；繪制； 2 2、測(cè)繪、測(cè)繪：用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)；透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)；1.5 DEM1.5 DEM的應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用領(lǐng)域NoImageNoImage1.5 DEM1.5 DEM的應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用領(lǐng)域3 3、遙感、遙感：作為分類(lèi)的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的作為分類(lèi)的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃等；基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃等； 4 4、軍事、軍事：可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤(pán)等；可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤(pán)等；

6、5 5、數(shù)字水文分析、數(shù)字水文分析：水系自動(dòng)提取、流域劃分、洪水險(xiǎn)情水系自動(dòng)提取、流域劃分、洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。預(yù)報(bào)等。水淹示例水淹示例 三維規(guī)劃設(shè)計(jì)三維規(guī)劃設(shè)計(jì) 5-2 5-2 疊置分析疊置分析一、概念一、概念 空間疊合分析空間疊合分析（spatial overlay analysis） 是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，每次將同一地區(qū)條件下，每次將同一地區(qū)兩個(gè)地理對(duì)象的圖層進(jìn)行兩個(gè)地理對(duì)象的圖層進(jìn)行疊合，以產(chǎn)生空間區(qū)域的疊合，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地多重屬性特征，或建立地理對(duì)象之間的空間對(duì)應(yīng)關(guān)理對(duì)象之間的空間對(duì)應(yīng)關(guān)系。系。 二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于矢量

7、數(shù)據(jù)的疊置分析 1 1、內(nèi)容、內(nèi)容 1 1）點(diǎn)與多邊形的疊置）點(diǎn)與多邊形的疊置點(diǎn)層與面層的疊置點(diǎn)層與面層的疊置 核心算法核心算法為判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。為判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。 疊置分析疊置分析疊置分析疊置分析 2 2）線與多邊形的疊置）線與多邊形的疊置 線與多邊形的疊置是線與多邊形的疊置是把把一幅圖一幅圖( (或一個(gè)或一個(gè)數(shù)據(jù)層數(shù)據(jù)層) )中的中的多邊形的特征加到多邊形的特征加到另一幅圖另一幅圖( (或另一個(gè)數(shù)據(jù)層或另一個(gè)數(shù)據(jù)層) )的的線上線上。 線與多邊形疊置的算法就是線與多邊形疊置的算法就是線的多邊形線的多邊形裁剪裁剪。二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析 疊置分析疊置

8、分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析 3) 3) 多邊形與多邊形的疊置多邊形與多邊形的疊置 是指是指不同圖幅不同圖幅或或不同圖層不同圖層多邊多邊形要素之間的疊置。形要素之間的疊置。 根據(jù)兩組多邊形邊界的交點(diǎn)來(lái)根據(jù)兩組多邊形邊界的交點(diǎn)來(lái)建立建立具有具有多重多重屬性的屬性的多邊形多邊形（合成合成疊置疊置）或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的）或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的屬性屬性特性特性的統(tǒng)計(jì)分析（的統(tǒng)計(jì)分析（統(tǒng)計(jì)疊置統(tǒng)計(jì)疊置）。）。 合成疊置合成疊置是將同一地區(qū)、同一比例尺的兩組或是將同一地區(qū)、同一比例尺的兩組或更多的多邊形要素的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行疊置，根更多的多邊形要素的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行疊置，根據(jù)兩組多邊形邊

9、界的交點(diǎn)來(lái)建立具有多重屬據(jù)兩組多邊形邊界的交點(diǎn)來(lái)建立具有多重屬性的多邊形，如圖。性的多邊形，如圖。統(tǒng)計(jì)疊置統(tǒng)計(jì)疊置是將多邊形數(shù)據(jù)層疊加，進(jìn)行多邊形是將多邊形數(shù)據(jù)層疊加，進(jìn)行多邊形范圍的屬性特征的統(tǒng)計(jì)分析，如圖。范圍的屬性特征的統(tǒng)計(jì)分析，如圖。 合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置疊置分析疊置分析 合成疊置合成疊置 統(tǒng)計(jì)疊置統(tǒng)計(jì)疊置 合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置柵格疊置分析柵格疊置分析與矢量多邊形疊置分析一樣，是求兩組或兩組以上與矢量多邊形疊置分析一樣，是求兩組或兩組以上空間圖形的交集，但是多邊形疊置分析得到的是合成多邊形，而空間圖形的交集，但是多邊形疊置分析得到的是合成多邊形，而柵格疊

10、置分析得到的是合成數(shù)據(jù)串，這些合成的數(shù)據(jù)文件是進(jìn)一柵格疊置分析得到的是合成數(shù)據(jù)串，這些合成的數(shù)據(jù)文件是進(jìn)一步進(jìn)行空間聚類(lèi)或聚合的依據(jù)。步進(jìn)行空間聚類(lèi)或聚合的依據(jù)。 類(lèi)型疊置類(lèi)型疊置 將兩組或兩組以上的地理編碼數(shù)據(jù)，求它們的交集，將兩組或兩組以上的地理編碼數(shù)據(jù)，求它們的交集，以建立新的數(shù)據(jù)文件，根據(jù)分析任務(wù)，設(shè)置命令，得到最后的類(lèi)以建立新的數(shù)據(jù)文件，根據(jù)分析任務(wù)，設(shè)置命令，得到最后的類(lèi)型疊置結(jié)果。型疊置結(jié)果。統(tǒng)計(jì)疊置統(tǒng)計(jì)疊置 將區(qū)域界線將區(qū)域界線( (政區(qū)、自然區(qū)域或經(jīng)濟(jì)區(qū)域等政區(qū)、自然區(qū)域或經(jīng)濟(jì)區(qū)域等) )，與專(zhuān)題數(shù)，與專(zhuān)題數(shù)字地圖疊置，建立的合成數(shù)據(jù)串，作出各區(qū)專(zhuān)門(mén)內(nèi)容的數(shù)量統(tǒng)計(jì)字地圖疊置，

11、建立的合成數(shù)據(jù)串，作出各區(qū)專(zhuān)門(mén)內(nèi)容的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。動(dòng)態(tài)分析動(dòng)態(tài)分析 將同一種要素在不同時(shí)期的兩組屬性數(shù)據(jù)疊置，建立將同一種要素在不同時(shí)期的兩組屬性數(shù)據(jù)疊置，建立合成數(shù)據(jù)串，它們之差就是該要素在該時(shí)段內(nèi)的變化，在土地利合成數(shù)據(jù)串，它們之差就是該要素在該時(shí)段內(nèi)的變化，在土地利用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，常要使用這種分析方法。用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，常要使用這種分析方法。疊置分析疊置分析三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析 Landsat ETMPath/Row - 129/0462001年02月06日3D圖像= ETM 4,3,2波段 + 30分辨率DEM疊置分析疊置分析三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析三、基于柵格

12、數(shù)據(jù)的疊置分析 （一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析 1 1、布爾邏輯運(yùn)算、布爾邏輯運(yùn)算 用布爾邏輯運(yùn)算組合更多的屬性作為檢索條用布爾邏輯運(yùn)算組合更多的屬性作為檢索條件，以進(jìn)行更復(fù)雜的邏輯選擇運(yùn)算。件，以進(jìn)行更復(fù)雜的邏輯選擇運(yùn)算。 2 2、重分類(lèi)、重分類(lèi) 重分類(lèi)是將屬性數(shù)據(jù)的類(lèi)別重分類(lèi)是將屬性數(shù)據(jù)的類(lèi)別合并合并或或轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成新成新類(lèi)。類(lèi)。 重分類(lèi)重分類(lèi) 根據(jù)設(shè)定的聚類(lèi)條件對(duì)原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行有選擇的信息根據(jù)設(shè)定的聚類(lèi)條件對(duì)原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行有選擇的信息提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法.柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。 疊置分析疊置分析3 3、濾波運(yùn)算、濾波運(yùn)算 濾波

13、運(yùn)算可將破碎的地物濾波運(yùn)算可將破碎的地物合并合并和和光滑光滑化，化，通過(guò)邊緣增強(qiáng)和提取，獲取區(qū)域的邊界。通過(guò)邊緣增強(qiáng)和提取，獲取區(qū)域的邊界。 4 4、特征參數(shù)計(jì)算、特征參數(shù)計(jì)算 對(duì)柵格數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域的周長(zhǎng)、面積、重心對(duì)柵格數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域的周長(zhǎng)、面積、重心等，以及線的長(zhǎng)度、點(diǎn)的坐標(biāo)等。等，以及線的長(zhǎng)度、點(diǎn)的坐標(biāo)等。5 5、相似運(yùn)算、相似運(yùn)算-匹配識(shí)別匹配識(shí)別 相似運(yùn)算是指按某種相似性度量來(lái)搜索與相似運(yùn)算是指按某種相似性度量來(lái)搜索與給定物體相似的其它物體的運(yùn)算。給定物體相似的其它物體的運(yùn)算。二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析 （一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析疊置分析疊

14、置分析A A，B B，C C等表示各層等表示各層上的屬性值，上的屬性值，f f函數(shù)取決于函數(shù)取決于疊置的要求。疊置的要求。 U Uf (A,B,C,)f (A,B,C,)二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析 （二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析柵格數(shù)據(jù)的信息柵格數(shù)據(jù)的信息疊置疊置分析分析柵格數(shù)據(jù)的信息柵格數(shù)據(jù)的信息疊置疊置分析分析函數(shù)運(yùn)算柵格數(shù)據(jù)的信息柵格數(shù)據(jù)的信息疊置疊置分析分析1 1）類(lèi)型疊置）類(lèi)型疊置：獲取新的類(lèi)型：獲取新的類(lèi)型 2 2）數(shù)量統(tǒng)計(jì)）數(shù)量統(tǒng)計(jì)：即計(jì)算某一區(qū)域內(nèi)的類(lèi)型和面積：即計(jì)算某一區(qū)域內(nèi)的類(lèi)型和面積 3 3）動(dòng)態(tài)分析）動(dòng)態(tài)分析 ：分析由

15、時(shí)間引起的變化：分析由時(shí)間引起的變化4 4）益本分析）益本分析 ：即通過(guò)屬性和空間的分析，計(jì)算：即通過(guò)屬性和空間的分析，計(jì)算 成本、價(jià)值等成本、價(jià)值等5 5）幾何提?。缀翁崛?：即通過(guò)與所需提取的范圍的疊置：即通過(guò)與所需提取的范圍的疊置 運(yùn)算，快速地進(jìn)行范圍內(nèi)信息的運(yùn)算，快速地進(jìn)行范圍內(nèi)信息的 提取提?。ㄈ┋B置分析的作用（三）疊置分析的作用5-4 5-4 疊置分析疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析 第三節(jié)第三節(jié) 空間緩沖區(qū)分析空間緩沖區(qū)分析1 1、鄰近度（、鄰近度（ProximityProximity）描述了地理空間中兩個(gè)描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度，其

16、確定是空間分析的一地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。個(gè)重要手段。 交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫(kù)建設(shè)引起性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫(kù)建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過(guò)的搬遷，鐵路、公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過(guò)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，均是一個(gè)鄰近度區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，均是一個(gè)鄰近度問(wèn)題。問(wèn)題。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析工具之一。工具之一。緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析一、緩沖區(qū)分析概念一、緩沖區(qū)分析概念 5-5 5-5 緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析

17、一、緩沖區(qū)分析概述一、緩沖區(qū)分析概述 2 2、緩沖區(qū)緩沖區(qū)是地理空間目標(biāo)的一種是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍影響范圍或或服服務(wù)范圍務(wù)范圍，具體指在點(diǎn)、線、面實(shí)體的周?chē)?，自?dòng)建，具體指在點(diǎn)、線、面實(shí)體的周?chē)詣?dòng)建立的立的一定寬度一定寬度的的多邊形多邊形。 3 3、緩沖區(qū)分析：、緩沖區(qū)分析：根據(jù)地理對(duì)象點(diǎn)、線、面的空根據(jù)地理對(duì)象點(diǎn)、線、面的空間特性，自動(dòng)建立對(duì)象周?chē)欢ň嚯x的區(qū)域范圍間特性，自動(dòng)建立對(duì)象周?chē)欢ň嚯x的區(qū)域范圍（緩沖區(qū)域），以分析該對(duì)象對(duì)緩沖區(qū)內(nèi)鄰近對(duì)象（緩沖區(qū)域），以分析該對(duì)象對(duì)緩沖區(qū)內(nèi)鄰近對(duì)象的影響程度的過(guò)程。的影響程度的過(guò)程。 作用作用：緩沖區(qū)分析是：緩沖區(qū)分析是GISGIS的

18、基本空間操作功能之的基本空間操作功能之一，一般應(yīng)用于求地理實(shí)體的影響范圍，即一，一般應(yīng)用于求地理實(shí)體的影響范圍，即鄰近度鄰近度問(wèn)題問(wèn)題。二、涉及緩沖區(qū)分析的三類(lèi)因素二、涉及緩沖區(qū)分析的三類(lèi)因素l主體：表示分析的主要目標(biāo)，一般分為點(diǎn)源、主體：表示分析的主要目標(biāo)，一般分為點(diǎn)源、線源和面源三種類(lèi)型。線源和面源三種類(lèi)型。l鄰近對(duì)象：表示周?chē)苤黧w影響的客體。鄰近對(duì)象：表示周?chē)苤黧w影響的客體。l作用條件：表示主體對(duì)鄰近對(duì)象施加作用的作用條件：表示主體對(duì)鄰近對(duì)象施加作用的影響條件或強(qiáng)度。影響條件或強(qiáng)度。緩緩 沖沖 區(qū)區(qū) 分分 類(lèi)類(lèi)點(diǎn)的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)三類(lèi)主體緩緩 沖沖 區(qū)區(qū)

19、 分分 類(lèi)類(lèi)點(diǎn)的緩沖區(qū)點(diǎn)的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)三類(lèi)主體三類(lèi)主體緩緩 沖沖 區(qū)區(qū) 分分 類(lèi)類(lèi)點(diǎn)的緩沖區(qū)點(diǎn)的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)線的緩沖區(qū)面的緩沖區(qū)三類(lèi)主體三類(lèi)主體三、空間緩沖區(qū)分析的三類(lèi)模型三、空間緩沖區(qū)分析的三類(lèi)模型A.線性模型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度線性模型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈線性減小的情況。隨距離的增大而呈線性減小的情況。 Fi=f0(1-ri) ri=di/d0B.二次模型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度二次模型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈二次形式減小的情況。隨距離的增大而呈二次形式減小的情況。 Fi=f0(1-ri)C.指數(shù)模

20、型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度指數(shù)模型：用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈指數(shù)形式減小的情況隨距離的增大而呈指數(shù)形式減小的情況 Fi=f0 Fi：為主體對(duì)鄰近對(duì)象的實(shí)際影響度為主體對(duì)鄰近對(duì)象的實(shí)際影響度 f0：為主體自身的綜合規(guī)模指數(shù)為主體自身的綜合規(guī)模指數(shù) di：為鄰近對(duì)象離開(kāi)主體的實(shí)際距離為鄰近對(duì)象離開(kāi)主體的實(shí)際距離 d0：為主體對(duì)鄰近對(duì)象的最大影響距離為主體對(duì)鄰近對(duì)象的最大影響距離空間緩沖區(qū)分析方法：空間緩沖區(qū)分析方法：例：某研究區(qū)例：某研究區(qū)10km區(qū)域內(nèi)有三條道路，它們相關(guān)區(qū)域內(nèi)有三條道路，它們相關(guān)的幾何屬性和屬性數(shù)據(jù)如表?，F(xiàn)以這些道路為主的幾何屬性和屬性數(shù)據(jù)如表?，F(xiàn)以這

21、些道路為主體，道路附近居民出行為鄰近對(duì)象，進(jìn)行這些道體，道路附近居民出行為鄰近對(duì)象，進(jìn)行這些道路通達(dá)度的緩沖區(qū)分析。路通達(dá)度的緩沖區(qū)分析。A路總長(zhǎng)度：路總長(zhǎng)度：10000米米B路總長(zhǎng)度：路總長(zhǎng)度：4268米米C路總長(zhǎng)度：路總長(zhǎng)度：35714米米1.計(jì)算道路的綜合規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)計(jì)算道路的綜合規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)f0 對(duì)上表所列的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用最大值標(biāo)準(zhǔn)化方法，對(duì)上表所列的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用最大值標(biāo)準(zhǔn)化方法，得到下表的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)。得到下表的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)。2.計(jì)算道路的最大影響距離計(jì)算道路的最大影響距離 道路的最大影響距離道路的最大影響距離d0與該道路的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)與該道路的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)和總長(zhǎng)度有關(guān)，級(jí)別越高，則影

22、響距離越大。和總長(zhǎng)度有關(guān)，級(jí)別越高，則影響距離越大。 d0S/2l S:為研究區(qū)面積為研究區(qū)面積 l:為各級(jí)道路的長(zhǎng)度為各級(jí)道路的長(zhǎng)度 A:d0S/2l=500M,B:d0S/2(la+lb)=350m C:d0S/2(la+lb+lc)=100m3.實(shí)施緩沖區(qū)操作實(shí)施緩沖區(qū)操作道路通達(dá)度的緩沖區(qū)操作適宜選擇指數(shù)形式的道路通達(dá)度的緩沖區(qū)操作適宜選擇指數(shù)形式的分析模型。分析模型。（1）由設(shè)定）由設(shè)定di 求取求取Fi值值 輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù)。輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù)。 首先，根據(jù)應(yīng)用需求和道路的最大影響距離，分首先，根據(jù)應(yīng)用需求和道路的最大影響距離，分別設(shè)定他們的別設(shè)定他們的di值。例如，值。例如，A

23、分別為分別為100，200 其次，根據(jù)計(jì)算式分別計(jì)算所有道路在不同其次，根據(jù)計(jì)算式分別計(jì)算所有道路在不同di時(shí)時(shí)的的ri和和Fi 最后，依據(jù)最后，依據(jù)di值在道路的兩邊繪制平行線，于線值在道路的兩邊繪制平行線，于線的端點(diǎn)處繪半圓，生成緩沖區(qū)多邊形，并賦予相的端點(diǎn)處繪半圓，生成緩沖區(qū)多邊形，并賦予相應(yīng)的屬性。應(yīng)的屬性。（2）由設(shè)定）由設(shè)定Fi值值 求取求取di 輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù)輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù) di d0（1In Fi / In f0 ） 根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)定根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)定Fi值，例如：值，例如：20、40、80等，并利用上式計(jì)算對(duì)應(yīng)的等，并利用上式計(jì)算對(duì)應(yīng)的di值。最后，依值。最后，依據(jù)據(jù)d

24、i值生成道路兩邊的緩沖區(qū)多邊形，該緩沖區(qū)多值生成道路兩邊的緩沖區(qū)多邊形，該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)部的屬性值便與事先設(shè)定的需求值一致。邊形內(nèi)部的屬性值便與事先設(shè)定的需求值一致。3.3 在建立或分析緩沖區(qū)時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題在建立或分析緩沖區(qū)時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題1.當(dāng)緩沖區(qū)發(fā)生重疊時(shí)的處理當(dāng)緩沖區(qū)發(fā)生重疊時(shí)的處理。對(duì)于多個(gè)特征的緩沖區(qū)之間的重疊，通過(guò)拓?fù)浞治鰧?duì)于多個(gè)特征的緩沖區(qū)之間的重疊，通過(guò)拓?fù)浞治龇椒?，自?dòng)識(shí)別出落在某個(gè)緩沖區(qū)內(nèi)部的線段或方法，自動(dòng)識(shí)別出落在某個(gè)緩沖區(qū)內(nèi)部的線段或弧段，然后刪除，得到處理后的連通緩沖區(qū)。弧段，然后刪除，得到處理后的連通緩沖區(qū)。對(duì)于同一特征的緩沖區(qū)重疊，如果有交點(diǎn)且在兩條對(duì)于同一

25、特征的緩沖區(qū)重疊，如果有交點(diǎn)且在兩條線段上，記錄該交點(diǎn)。至于第二個(gè)端點(diǎn)是不是要線段上，記錄該交點(diǎn)。至于第二個(gè)端點(diǎn)是不是要保留，則看是進(jìn)入重疊區(qū)還是從中出來(lái)，對(duì)進(jìn)入保留，則看是進(jìn)入重疊區(qū)還是從中出來(lái)，對(duì)進(jìn)入的刪除，否則記錄。的刪除，否則記錄。2.當(dāng)對(duì)特征規(guī)定不同緩沖區(qū)寬度時(shí)的處理。當(dāng)對(duì)特征規(guī)定不同緩沖區(qū)寬度時(shí)的處理。 建立屬性表，通過(guò)不同的屬性確定不同的緩建立屬性表，通過(guò)不同的屬性確定不同的緩沖區(qū)寬度，產(chǎn)生所需要的緩沖區(qū)。沖區(qū)寬度，產(chǎn)生所需要的緩沖區(qū)。3.復(fù)雜情況下的緩沖區(qū)與非緩沖區(qū)的標(biāo)示處理。復(fù)雜情況下的緩沖區(qū)與非緩沖區(qū)的標(biāo)示處理。 對(duì)每個(gè)多邊形加以特征屬性的標(biāo)識(shí)對(duì)每個(gè)多邊形加以特征屬性的標(biāo)識(shí)

26、4.當(dāng)需要對(duì)緩沖區(qū)圖形與原輸入圖形作比較分當(dāng)需要對(duì)緩沖區(qū)圖形與原輸入圖形作比較分析時(shí)的處理。析時(shí)的處理。第四節(jié)第四節(jié) 空間網(wǎng)絡(luò)分析空間網(wǎng)絡(luò)分析l空間網(wǎng)絡(luò)分析（空間網(wǎng)絡(luò)分析（spatial network analysis） 是是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由點(diǎn)、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來(lái)由點(diǎn)、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來(lái)描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。 網(wǎng)絡(luò)分析用途廣泛，主要用于選擇最佳路徑和網(wǎng)絡(luò)分析用途廣泛，主要用于選擇最佳路徑和最佳布局中心的位置。最佳布局中心的位置。4.1 網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念網(wǎng)絡(luò)圖

27、論的基本概念4.2 空間網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型與構(gòu)成空間網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型與構(gòu)成4.3 空間網(wǎng)絡(luò)分析方法空間網(wǎng)絡(luò)分析方法 1.路徑分析路徑分析 2.定位配置分析定位配置分析6-5 6-5 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析一、統(tǒng)計(jì)圖表分析一、統(tǒng)計(jì)圖表分析 1.統(tǒng)計(jì)圖柱狀圖（柱狀圖（Column chart） 進(jìn)行數(shù)值對(duì)比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行數(shù)值對(duì)比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)條形圖（條形圖（Bar chart） 進(jìn)行數(shù)值對(duì)比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行數(shù)值對(duì)比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)餅圖（餅圖（Pie chart）常用于顯示部分和整體的關(guān)系，適合于表達(dá)比例和百分率數(shù)據(jù)常用于顯示部分和整體的關(guān)系，適合于表達(dá)比例和百分率數(shù)據(jù)折線圖（折線圖

28、（Line chart） 顯示變化或變化率顯示變化或變化率面狀圖（面狀圖（Area chart） 表達(dá)兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的差別表達(dá)兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的差別散點(diǎn)圖（散點(diǎn)圖（Scatter chart） 常用于揭示數(shù)據(jù)的趨勢(shì)或模式常用于揭示數(shù)據(jù)的趨勢(shì)或模式 統(tǒng)計(jì)表格統(tǒng)計(jì)表格是是詳盡地詳盡地表示非空間數(shù)據(jù)的方表示非空間數(shù)據(jù)的方法，法，不直觀不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，便于對(duì)，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理再處理。 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析一、統(tǒng)計(jì)圖表分析一、統(tǒng)計(jì)圖表分析 2.統(tǒng)計(jì)表格統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)分級(jí)二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)分級(jí)系統(tǒng)聚類(lèi)法：系統(tǒng)聚類(lèi)法：根據(jù)距離，將根據(jù)距離，將相似

29、的相似的樣本樣本歸歸為為一類(lèi)，把一類(lèi)，把差異大差異大的樣本的樣本區(qū)分區(qū)分開(kāi)來(lái)。開(kāi)來(lái)。 距離距離：表示：表示相似程度相似程度 歐氏距離歐氏距離 絕對(duì)值距離絕對(duì)值距離 明科夫斯基距離明科夫斯基距離4 9 2 8 1 5 7 64 9 2 8 1 5 7 6系統(tǒng)聚類(lèi)分析系統(tǒng)聚類(lèi)分析3 31 1）聚類(lèi)要素的數(shù)據(jù)處理）聚類(lèi)要素的數(shù)據(jù)處理 在聚類(lèi)分析中，在聚類(lèi)分析中，聚類(lèi)要素的選擇聚類(lèi)要素的選擇是十分重要的，是十分重要的，它直接影響分類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。它直接影響分類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。 在地理分類(lèi)和分區(qū)研究中，被聚類(lèi)的對(duì)象常常在地理分類(lèi)和分區(qū)研究中，被聚類(lèi)的對(duì)象常常是多個(gè)要素構(gòu)成的。不同要素的數(shù)據(jù)

30、往往具有不是多個(gè)要素構(gòu)成的。不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，這就會(huì)對(duì)分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生影響。因此當(dāng)分類(lèi)要素的這就會(huì)對(duì)分類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生影響。因此當(dāng)分類(lèi)要素的對(duì)象確定之后，對(duì)象確定之后，在進(jìn)行聚類(lèi)分析之前，首先要對(duì)在進(jìn)行聚類(lèi)分析之前，首先要對(duì)聚類(lèi)要素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理聚類(lèi)要素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析要 素聚 類(lèi) 對(duì) 象 假設(shè)有假設(shè)有m m 個(gè)聚類(lèi)的對(duì)象，每一個(gè)聚類(lèi)對(duì)象都有個(gè)聚類(lèi)的對(duì)象，每一個(gè)聚類(lèi)對(duì)象都有n n個(gè)要素構(gòu)成。它們所對(duì)應(yīng)的要素?cái)?shù)據(jù)可用下表個(gè)要素構(gòu)成。它們所對(duì)應(yīng)的要素?cái)?shù)據(jù)可用下表1 1給出。給出。 mi21mnmjmmin

31、ijiinjnjxxxxxxxxxxxxxxxx,2121222221111211njxxxx,21表表1 1 聚類(lèi)對(duì)象與要素?cái)?shù)據(jù)聚類(lèi)對(duì)象與要素?cái)?shù)據(jù) 在聚類(lèi)分析中，在聚類(lèi)分析中，常用的聚類(lèi)要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種常用的聚類(lèi)要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種: : 總和標(biāo)準(zhǔn)化?？偤蜆?biāo)準(zhǔn)化。分別求出各聚類(lèi)要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別求出各聚類(lèi)要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和，即和，即 這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足), 2 , 1;, 2 , 1(1njmixxxmiijijijmiijnjx1), 2

32、, 1(15-2 5-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即，即 由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平均值為均值為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1 1，即有，即有),2, 1;,2, 1(njmisxxxjjijij1)(101121mijijjmiijjxxmsxmx5-2 5-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 極大值標(biāo)準(zhǔn)化極大值標(biāo)準(zhǔn)化，即，即 經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1 1，其余各數(shù)值小于其余各數(shù)值小于1 1。 極差的標(biāo)準(zhǔn)化極差的標(biāo)準(zhǔn)化，即，即 經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極

33、大值為經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1 1，極小值為極小值為0 0，其余的數(shù)值均在，其余的數(shù)值均在0 0與與1 1之間。之間。 ), 2 , 1;, 2 , 1(maxnjmixxxijiijij ), 2 , 1;, 2 , 1(minmaxminnjmixxxxxijiijiijiijij例題例題: :下下表表2 2給出了某地區(qū)九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)指標(biāo)，它們經(jīng)過(guò)極差標(biāo)給出了某地區(qū)九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)指標(biāo)，它們經(jīng)過(guò)極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后，如表準(zhǔn)化處理后，如表3 3所示。所示。 表表2 2 某地區(qū)九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)某地區(qū)九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù) 區(qū)代號(hào)人均耕地X1（hm2/人）勞

34、均耕地X2（hm2/個(gè)）水田比重X3（%）復(fù)種指數(shù)x4（%）糧食畝產(chǎn)x5（kg/ hm2）人均糧食x6（kg/人）稻谷占糧食比重x7（% ）G10.2941.0935.63113.64510.51036.412.2G20.3150.9710.3995.12773.5683.70.85G30.1230.3165.28148.56934.5611.16.49G40.1790.5270.391114458632.60.92G50.0810.21272.04217.812249791.180.38G60.0820.21143.78179.68973636.548.17G70.0750.18165.15

35、194.710689634.380.17G80.2930.6665.3594.93679.5771.77.8G90.1670.4142.994.84231.5574.61.17表表3 3 極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)x1x2x3x4X5X6X7G10.911.000.070.150.181.000.14G21.000.870.000.000.000.240.00G30.200.150.070.440.440.080.07G40.440.380.000.130.180.130.00G50.030.031.001.001.000.451.00G60.030.030.610.690.

36、650.130.59G70.000.000.900.810.840.131.00G80.910.530.070.000.100.430.09G90.380.260.040.000.150.000.005-2 5-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析2 2）距離的計(jì)算）距離的計(jì)算 常見(jiàn)的距離有常見(jiàn)的距離有 絕對(duì)值距離絕對(duì)值距離 歐氏距離歐氏距離 明科夫斯基距離明科夫斯基距離 ), 2 , 1, (1mjixxdnijkikij), 2 , 1, ()(12mjixxdnkjkikij), 2 , 1, (11mjixxdpnkpjkikij 切比雪夫距離。當(dāng)明科夫斯基距切比雪夫距離。當(dāng)明科夫斯基距 時(shí)，時(shí)，有有

37、 據(jù)表?yè)?jù)表3 3中的數(shù)據(jù)，用公式中的數(shù)據(jù)，用公式式計(jì)算可得九個(gè)農(nóng)業(yè)式計(jì)算可得九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)之間的區(qū)之間的絕對(duì)值距離矩陣絕對(duì)值距離矩陣如下：如下： ), 2 , 1,(maxmjixxdjkikkij040. 132. 306. 384. 451. 020. 166. 162. 2003. 596. 314. 529. 124. 288. 032. 1007. 183. 006. 493. 253. 579. 5078. 199. 286. 146. 472. 4077. 464. 302. 686. 5023. 147. 119. 2070. 210. 3052. 10)(99ijdDp5-2 5

38、-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 3 3）聚類(lèi)的方法）聚類(lèi)的方法原理：原理：先把各個(gè)分類(lèi)對(duì)象單獨(dú)視為一類(lèi)，然后根先把各個(gè)分類(lèi)對(duì)象單獨(dú)視為一類(lèi)，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類(lèi)對(duì)象，并據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類(lèi)對(duì)象，并成新類(lèi)。計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)的距離，再次將距離成新類(lèi)。計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)的距離，再次將距離最小的兩類(lèi)合并最小的兩類(lèi)合并. .這樣每次減少一類(lèi)這樣每次減少一類(lèi), ,直到達(dá)到所直到達(dá)到所需的分類(lèi)數(shù)或者所有的樣本都?xì)w為一類(lèi)需的分類(lèi)數(shù)或者所有的樣本都?xì)w為一類(lèi). .并可以并可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類(lèi)譜系圖。根據(jù)歸并的先后順序作出聚類(lèi)譜系圖。5-2 5-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析圖圖1 1 直接

39、聚類(lèi)譜系圖直接聚類(lèi)譜系圖 5-2 5-2 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析4 4）實(shí)例分析）實(shí)例分析 表表4 4給出了某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)區(qū)域單元的有給出了某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù)，下面我們運(yùn)用系統(tǒng)聚類(lèi)法，對(duì)該農(nóng)業(yè)生態(tài)關(guān)數(shù)據(jù)，下面我們運(yùn)用系統(tǒng)聚類(lèi)法，對(duì)該農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行聚類(lèi)分析，步驟如下：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行聚類(lèi)分析，步驟如下：用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，對(duì)用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，對(duì)9 9項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；行處理；采用歐氏距離測(cè)度采用歐氏距離測(cè)度2121個(gè)區(qū)域單元之間的距離；個(gè)區(qū)域單元之間的距離；選用組平均法，選用組平均法，計(jì)算類(lèi)間的距離，依據(jù)不同的聚計(jì)算類(lèi)間的距離，依據(jù)不同的聚類(lèi)

40、標(biāo)準(zhǔn)（距離），對(duì)各樣本（各區(qū)域單元）進(jìn)行聚類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)（距離），對(duì)各樣本（各區(qū)域單元）進(jìn)行聚類(lèi)，并作出聚類(lèi)譜系圖。類(lèi)，并作出聚類(lèi)譜系圖。樣本序號(hào)x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面積(ha)x 3：森林覆蓋率(%)x 4：農(nóng)民人均純收入(元/人)x 5：人均糧食產(chǎn)量(kg/人)x 6：經(jīng)濟(jì)作物占農(nóng)作物播面比例()x 7：耕地占土地面積比率()x 8：果園與林地面積之比()x 9：灌溉田占耕地面積之比()1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5031.68424.3011752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041540.29216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528.1