全國卷數(shù)學高考模擬試題精編十二

1、課標全國卷數(shù)學高考模擬試題精編十二【說明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時間120分鐘請將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號一二三選做題總分131415161718192021得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設復數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2()A1i B1i C1i D1i2“函數(shù)yax是增函數(shù)”是“l(fā)og2a1”的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(理)若n的展開式中，各系數(shù)之和為A，各二項式系數(shù)

2、之和為B，且AB72，則n的值為()A3 B4 C5 D6(文)設集合A1，a2，2，B2,4，則“a2”是“AB”4的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知實數(shù)4，m,1構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線y21的離心率為()A. B. C.或 D.或35執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的B的值為()A63 B31 C15 D76在平面直角坐標系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為()A2 B3 C5 D77已知集合Mx|x2|x1|5，Nx|ax6，且MN(1，b，則ba()A3 B1 C3 D78(理)如圖，長方形的四個頂

3、點為O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲線yax2經(jīng)過點B.現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形OABC中，則質(zhì)點落在圖中陰影部分的概率是()A. B. C. D.(文)已知f(x)，則f的值為()A. B C1 D19(理)一個班有6名戰(zhàn)士，其中正副班長各一名，現(xiàn)從中選4人完成四種不同的任務，每人完成一種任務，正副班長中有且僅有一人參加，另一人要留下值班，則不同的分配方法有()A240種 B192種 C2 880種 D1 440種(文)雙曲線x2my21的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為()Ay±2x By±x Cy±x Dy±x

4、10如圖所示，平面四邊形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面體ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積為()A. B3 C. D211把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，依次循環(huán)的規(guī)律分為(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為()A98 B197 C390 D39212定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)(R)，使得對任意的xR，都有f(x)f(x)，則稱y

5、f(x)為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是()A若函數(shù)yf(x)是倍增系數(shù)2的倍增函數(shù)，則yf(x)至少有1個零點B函數(shù)f(x)2x1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)1C函數(shù)f(x)ex是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)(0,1)D若函數(shù)f(x)sin 2x(0)是倍增函數(shù)，則(kN*) 第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫在題中的橫線上)13.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線或粗虛線畫出了某簡單組合體的三視圖和直觀圖(斜二測畫法)，則該簡單組合體的體積為_14數(shù)列an滿足a13，ananan11，An表示an的前n項之積，則A2 013_.

6、15(理)某團隊有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為_(文)若ABC的面積為，BC2，C60°，則邊長AB的長度等于_16設函數(shù)f(x)ax33x1(xR)，若對于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實數(shù)a的值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知3cos(BC)16cos Bcos C.(1)求cos A；(2)若a3，ABC的面積

7、為2，求b，c.18(理)(本小題滿分12分)某食品店每天以每瓶2元的價格從廠家購進一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價格出售，如果當天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理(1)若食品店一天購進170瓶，求當天銷售酸奶的利潤y(單位：元)關于當天的需求量n(單位：瓶，nN)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)市場調(diào)查，100天的酸奶的日需求量(單位：瓶)數(shù)據(jù)整理如下表：日需求量n150160170180190200天數(shù)172323141310若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率食品店一天購進170瓶酸奶，X表示當天的利潤(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望EX.(文)(本小題滿分12分)一個袋

8、中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b，求關于x的一元二次方程x22axb20有實根的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號記為m，將球放回袋中，然后從袋中隨機取一個球，該球的編號記為n.若以(m，n)作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率19.(理)(本小題滿分12分)如圖：四邊形ABCD是梯形，ABCD，ADCD，三角形ADE是等邊三角形，且平面ABCD平面ADE，EFAB，CD2AB2AD2EF4，(1)求證：AF平面BDG；(2)求二面角CBDG的余弦值(文

9、)(本小題滿分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a，BC2a，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是A1A，C1C上一點，且AECF2a.(1)求證：B1F平面ADF；(2)求三棱錐B1ADF的體積；(3)求證：BE平面ADF.20.(本小題滿分12分)已知橢圓C：1(ab0)的兩個焦點F1，F(xiàn)2和上下兩個頂點B1，B2是一個邊長為2且F1B1F2為60°的菱形的四個頂點(1)求橢圓C的方程；(2)過右焦點F2斜率為k(k0)的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k.求證：k&#

10、183;k為定值21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)xln x，g(x)x2ax3.(1)求函數(shù)f(x)在t，t2(t0)上的最小值；(2)若存在x(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e2.718 28)使不等式2f(x)g(x)成立，求實數(shù)a的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，ADBC，且ABCD，過點B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于點E、F.(1)求證：CD2AE·BC；(2)已知BC8，CD5，AF6，求EF的長23(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以O為