第4章固體中原子及分子的運動1

1、n晶體內(nèi)原子在平衡位置做熱運動，離開平衡位置兩個去處：晶體內(nèi)原子在平衡位置做熱運動，離開平衡位置兩個去處：n（1）遷移到晶體表面，）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，此空位稱為此空位稱為肖特基缺陷肖特基缺陷（Schottky defect）（圖（圖a）；）；n（2）遷移到晶體點陣間隙中，）遷移到晶體點陣間隙中，形成的空位稱形成的空位稱弗蘭克爾缺陷弗蘭克爾缺陷（Frenkel defece） ，同時產(chǎn)生間隙原子（圖，同時產(chǎn)生間隙原子（圖b）。）。(a) 肖特基空位肖特基空位 (b) 弗蘭克爾空位弗蘭克爾空位3.1 3.1 點缺陷點缺陷 要點回

2、顧要點回顧3.1 3.1 點缺陷點缺陷 要點回顧要點回顧n晶體中晶體中空位缺陷空位缺陷的的平衡濃度平衡濃度為：為：NnCveeRTUkTUC為空位的生成能，為空位的生成能，K玻爾茲曼常數(shù)。玻爾茲曼常數(shù)。Un空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，呈指數(shù)關(guān)系。呈指數(shù)關(guān)系。n晶體晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是這是點缺點缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點。n線缺陷：線缺陷：特征是在兩個方向上的尺寸很小，在一個方向上特征是在兩個方向上的尺寸很小，在一個方

3、向上的尺寸較大，亦稱為的尺寸較大，亦稱為一維缺陷（位錯）一維缺陷（位錯）。n根據(jù)原子滑移方向和位錯線取向幾何特征不同，根據(jù)原子滑移方向和位錯線取向幾何特征不同，位錯：位錯：分分為為刃位錯、螺位錯刃位錯、螺位錯和和混合位錯混合位錯。 n刃位錯：刃位錯：位錯線位錯線EF與與滑移矢量滑移矢量b b垂直，垂直，滑移面滑移面是是位錯線位錯線EF和和滑移矢量滑移矢量b所構(gòu)成唯一平面，位錯在其他面上不能滑移。所構(gòu)成唯一平面，位錯在其他面上不能滑移。n螺位錯：螺位錯：無額外半原子面無額外半原子面，原子錯排是呈，原子錯排是呈軸對稱軸對稱的，的，螺位螺位錯線與滑移矢量平行錯線與滑移矢量平行，故一定是，故一定是直線

4、直線，且，且位錯線的移動方位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直，純螺位錯滑移面不唯一向與晶體滑移方向互相垂直，純螺位錯滑移面不唯一的。的。n混合位錯：位錯線都可混合位錯：位錯線都可分解為刃型和螺型兩個分量分解為刃型和螺型兩個分量。 3.2 3.2 位錯位錯 要點回顧要點回顧 n柏氏矢量特性：柏氏矢量特性：n1 1）表示晶體滑移的大小和方向表示晶體滑移的大小和方向。n2 2）可判定位錯類型。）可判定位錯類型。n刃型位錯：刃型位錯：柏氏矢量柏氏矢量b b 位錯線位錯線；n螺型位錯：螺型位錯：柏氏矢量柏氏矢量b b 位錯線；位錯線；n3 3）柏氏矢量）柏氏矢量b b 守恒性：位錯線的守恒性：位錯線

5、的柏氏矢量是唯一的（守柏氏矢量是唯一的（守恒性）。恒性）。n4 4）位錯線不能中斷于晶體的內(nèi)部，而只能終止在晶體表位錯線不能中斷于晶體的內(nèi)部，而只能終止在晶體表面或晶界上，即面或晶界上，即位錯線的連續(xù)性位錯線的連續(xù)性。n柏氏矢量表示符號：柏氏矢量表示符號：b=kab=kauvwuvw表示。表示。3.2 3.2 位錯位錯 要點回顧要點回顧 n位錯運動方式：滑移和攀移。位錯運動方式：滑移和攀移。n1 1）滑移：）滑移：位錯線沿著滑移面的移動。位錯線沿著滑移面的移動。n2 2）攀移：）攀移：位錯線垂直于滑移面的移動。位錯線垂直于滑移面的移動。n刃位錯的運動：刃位錯的運動：可有滑移和攀移兩種方式?？捎?/p>

6、滑移和攀移兩種方式。n螺位錯的運動：螺位錯的運動：只作滑移、而不存在攀移。只作滑移、而不存在攀移。n刃位錯滑移方向：刃位錯滑移方向：與外應(yīng)力與外應(yīng)力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b 平行；平行；螺型位螺型位錯的移動方向：錯的移動方向：與外應(yīng)力與外應(yīng)力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 垂直垂直，也與晶體也與晶體滑移方向相垂直滑移方向相垂直。n只有螺型位錯才能夠交滑移。只有螺型位錯才能夠交滑移。3.2 3.2 位錯位錯 要點回顧要點回顧 3.2 3.2 位錯位錯 要點回顧要點回顧 n攀移與滑移不同：攀移與滑移不同：n1 1）攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空位的擴散，需要熱激活，攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空位的擴散

7、，需要熱激活，比滑移需更大能量。比滑移需更大能量。n2 2）低溫攀移較困難，高溫時易攀移。低溫攀移較困難，高溫時易攀移。在許多高溫過程如蠕在許多高溫過程如蠕變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。n3 3）攀移通常會引起體積的變化，攀移通常會引起體積的變化，故屬非保守運動。故屬非保守運動。n4 4）作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯的攀移。作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯的攀移。n壓應(yīng)力將促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力可促進(jìn)負(fù)攀移。壓應(yīng)力將促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力可促進(jìn)負(fù)攀移。n5 5）晶體中過飽和空位也有利于攀移。晶體中過飽和空位也有利于攀移。 3.2 3.2 位錯位錯

8、要點回顧要點回顧 n在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯相交截，該過程即為錯相交截，該過程即為“位錯交割位錯交割”。位錯折線有兩種：。位錯折線有兩種：n1 1）割階割階：位錯折線垂直（或不在）其所屬滑移面上。：位錯折線垂直（或不在）其所屬滑移面上。 n2 2）扭折扭折：位錯折線在其所屬滑移面上。：位錯折線在其所屬滑移面上。n小結(jié)：小結(jié)：1 1）運動位錯交割后，各位錯線都可產(chǎn)生一扭折或割）運動位錯交割后，各位錯線都可產(chǎn)生一扭折或割階，其階，其大小和方向取決于另一位錯的柏氏矢量大小和方向取決于另一位錯的柏氏矢量，但，但具有原位具

9、有原位錯線的柏氏矢量。錯線的柏氏矢量。n2 2）所有割階都是刃位錯，而扭折可刃型、也可螺型。所有割階都是刃位錯，而扭折可刃型、也可螺型。n3 3）扭折與原位錯線在同一滑移面上扭折與原位錯線在同一滑移面上，可隨主位錯線一道運，可隨主位錯線一道運動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且扭折在線張力作用下易于消失。動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且扭折在線張力作用下易于消失。n4 4）割階則與原位錯線不在同一滑移面上，不能隨主位錯線）割階則與原位錯線不在同一滑移面上，不能隨主位錯線一道運動，成為位錯運動的障礙，常稱此為一道運動，成為位錯運動的障礙，常稱此為割階硬化割階硬化。3.2 3.2 位錯位錯 要點回顧要點回顧 n位錯增殖機

10、制位錯增殖機制有多種：有多種：弗蘭克弗蘭克- -瑞德瑞德( (Frank-Read）源，簡稱）源，簡稱F-R源源，雙交滑移增殖雙交滑移增殖等機制等機制n全位錯全位錯(perfect dislocation):(perfect dislocation):柏氏矢量等于點陣矢量或其柏氏矢量等于點陣矢量或其整數(shù)倍的位錯整數(shù)倍的位錯 。n單位位錯單位位錯( dislocation):( dislocation):柏氏矢量等于單位點陣矢量的位柏氏矢量等于單位點陣矢量的位錯錯 。n不全位錯不全位錯(imperfect dislocation):(imperfect dislocation):柏氏矢量不等于點

11、陣矢柏氏矢量不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯量整數(shù)倍的位錯 。n部分位錯部分位錯(partial dislocation):(partial dislocation):柏氏矢量小于點陣矢量的柏氏矢量小于點陣矢量的位錯。位錯。n堆垛層錯堆垛層錯（stacking faultstacking fault）：堆垛順序與正常的堆垛順序）：堆垛順序與正常的堆垛順序出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯排）。出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯排）。3.3 3.3 表面與界面表面與界面 要點回顧要點回顧 氣相氣相( (或真空或真空) )與凝聚相之間的分界面稱為與凝聚相之間的分界面稱為表面表面(surface)(sur

12、face)凝聚相與凝聚相之間的分界面稱為凝聚相與凝聚相之間的分界面稱為界面界面(inteface)(inteface)3.3 3.3 表面與界面表面與界面 要點回顧要點回顧 晶界的特性（晶界的特性（Important）n1）晶界處點陣畸變變大，）晶界處點陣畸變變大，存在晶界能存在晶界能，故晶粒長大和晶界，故晶粒長大和晶界平直化是一個平直化是一個自發(fā)過程自發(fā)過程n2）晶界處原子排列不規(guī)則）晶界處原子排列不規(guī)則阻礙塑性變形阻礙塑性變形Hb，sb（細(xì)（細(xì)晶強化）晶強化）n3）晶界處存在較多缺陷（位錯、空位等）晶界處存在較多缺陷（位錯、空位等）有利原子擴散有利原子擴散n4）晶界能量高）晶界能量高固態(tài)相

13、變先發(fā)生，固態(tài)相變先發(fā)生，d形核率形核率n5）成分偏析和內(nèi)吸附，又富集雜質(zhì)原子）成分偏析和內(nèi)吸附，又富集雜質(zhì)原子晶界熔點低晶界熔點低“過過燒燒”現(xiàn)象現(xiàn)象n6）晶界能高）晶界能高晶界腐蝕速度晶界腐蝕速度n1、Nb的晶體結(jié)構(gòu)為的晶體結(jié)構(gòu)為bbc，其晶格常數(shù)為，其晶格常數(shù)為0.3294 nm，密度為，密度為8.57 g/cm3，求，求106 Nb中中所含的空位數(shù)目？所含的空位數(shù)目？n2、在、在Fe中形成中形成1 mol空位的能量為空位的能量為104.675 kJ，試計算從，試計算從20升溫至升溫至 850時空位數(shù)目時空位數(shù)目增加多少倍？增加多少倍？第第3章作業(yè)章作業(yè)第四章第四章 固體中原子及分子的運

14、動固體中原子及分子的運動12第四章第四章 固體中原子及分子的運動固體中原子及分子的運動4.0 4.0 概述概述4.1 4.1 表象理論表象理論4.2 4.2 擴散的熱力學(xué)分析擴散的熱力學(xué)分析4.3 4.3 擴散的原子理論擴散的原子理論4.4 4.4 擴散激活能擴散激活能4.5 4.5 無規(guī)則行走與擴散距離無規(guī)則行走與擴散距離4.6 4.6 影響擴散的因素影響擴散的因素4.7 4.7 反應(yīng)擴散反應(yīng)擴散 4.8 4.8 離子晶體中的擴散離子晶體中的擴散4.9 4.9 高分子的分子運動高分子的分子運動4.0 概述概述 對流對流物質(zhì)（氣體和液體）的遷移物質(zhì)（氣體和液體）的遷移 擴散擴散一、擴散的現(xiàn)象與

15、本質(zhì)一、擴散的現(xiàn)象與本質(zhì)1 1、擴散：、擴散：熱激活的原子熱激活的原子通過自身的通過自身的熱振動熱振動克服束縛而遷移克服束縛而遷移它處它處的過程，的過程，即原子或分子由于即原子或分子由于熱運動熱運動不斷地從一個位置遷移到另一個位置。不斷地從一個位置遷移到另一個位置。2 2、現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)、現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)( (兩種擴散速率不同的金屬在擴散過程中會形成缺兩種擴散速率不同的金屬在擴散過程中會形成缺陷陷) )3 3、本質(zhì)：、本質(zhì)： 原子無序躍遷的統(tǒng)計結(jié)果原子無序躍遷的統(tǒng)計結(jié)果。（不是原子的。（不是原子的）二、研究擴散的方法二、研究擴散的方法1 1、表象理論：根據(jù)所測量的參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎?/p>

16、數(shù)量、表象理論：根據(jù)所測量的參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量擴散的宏擴散的宏觀規(guī)律；觀規(guī)律；2 2、原子理論：擴散過程中原子是如何遷移的、原子理論：擴散過程中原子是如何遷移的擴散的微觀機制擴散的微觀機制。固體固體141 1、根據(jù)有無濃度變化、根據(jù)有無濃度變化1 1）自擴散：原子經(jīng)由自己元素的）自擴散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點陣晶體點陣而遷移的擴散。而遷移的擴散。 （如純金屬或固溶體的晶粒長大，無濃度變化。）（如純金屬或固溶體的晶粒長大，無濃度變化。）2 2）互擴散：原子通過）互擴散：原子通過進(jìn)入對方元素晶體點陣進(jìn)入對方元素晶體點陣而導(dǎo)致的擴散。而導(dǎo)致的擴散。 （有濃度變化，（有濃度變化，化學(xué)擴散化

17、學(xué)擴散）2 2、根據(jù)擴散方向、根據(jù)擴散方向1 1）下坡擴散：原子）下坡擴散：原子由高濃度處向低濃度處由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴散。進(jìn)行的擴散。2 2）上坡擴散：原子）上坡擴散：原子由低濃度處向高濃度處由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴散。進(jìn)行的擴散。3 3、根據(jù)是否出現(xiàn)新相、根據(jù)是否出現(xiàn)新相1 1）原子擴散：擴散過程中不出現(xiàn)新相。）原子擴散：擴散過程中不出現(xiàn)新相。2 2）反應(yīng)擴散：通過擴散使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元超過固溶極限而形成新相的擴散）反應(yīng)擴散：通過擴散使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元超過固溶極限而形成新相的擴散過程。過程。4 4、根據(jù)擴散路徑的不同、根據(jù)擴散路徑的不同1 1）體擴散或晶格擴散：原子在）體擴散或

18、晶格擴散：原子在晶格內(nèi)部晶格內(nèi)部的擴散。的擴散。2 2）短路擴散：沿）短路擴散：沿晶體缺陷晶體缺陷進(jìn)行的擴散，表面、晶界、位錯擴散進(jìn)行的擴散，表面、晶界、位錯擴散 。三、三、擴散的分類擴散的分類15164.1表象理論表象理論n遷移遷移n無外場時，無外場時，熱振動引起，遷移熱振動引起，遷移非定向非定向。n有外場時，有外場時，有推動力，粒子的遷移才能形成有推動力，粒子的遷移才能形成定定向向擴散流。擴散流。n推動力是推動力是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度系統(tǒng)的化學(xué)位梯度；n當(dāng)固體中存在著成分當(dāng)固體中存在著成分/濃度差異時，原子將從濃濃度差異時，原子將從濃度高處向濃度低處擴散。度高處向濃度低處擴散。速率？速率？4.

19、1 4.1 表象理論表象理論一、菲克第一定律一、菲克第一定律成分差異（固體）成分差異（固體）高濃度高濃度 低濃度低濃度原子的遷移速率原子的遷移速率1 1、擴散中原子的通量與質(zhì)量濃度梯度成正比、擴散中原子的通量與質(zhì)量濃度梯度成正比 表達(dá)式：表達(dá)式：2 2、第一定律描述：、第一定律描述：JJ擴散通量擴散通量：單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的某一單位面積截面的擴：單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的某一單位面積截面的擴散物質(zhì)質(zhì)量，單位散物質(zhì)質(zhì)量，單位 kg/(m2.s) 。DD擴散系數(shù)擴散系數(shù)：單位：單位 m2/s 擴散物質(zhì)的質(zhì)量濃度擴散物質(zhì)的質(zhì)量濃度，單位，單位 kg/m3 負(fù)號負(fù)號表示表示物質(zhì)的擴散方向

20、物質(zhì)的擴散方向與與質(zhì)量濃度梯度質(zhì)量濃度梯度方向方向相反，即表示物質(zhì)從高的質(zhì)量濃度向相反，即表示物質(zhì)從高的質(zhì)量濃度向低的質(zhì)量濃度方向遷移低的質(zhì)量濃度方向遷移 擴散擴散17Adolf Eugen Fick (1829-1901)生理學(xué)家生理學(xué)家18規(guī)定：濃度變大的方向為濃度梯度為正的方向。規(guī)定：濃度變大的方向為濃度梯度為正的方向。3、適用條件適用條件：穩(wěn)態(tài)擴散穩(wěn)態(tài)擴散 - d - d/dt=0,/dt=0,質(zhì)量濃度不隨時間改質(zhì)量濃度不隨時間改變。變。4、應(yīng)注意的問題、應(yīng)注意的問題1）該定律是一個）該定律是一個唯象唯象的關(guān)系式，并不涉及擴散系統(tǒng)內(nèi)部原子的關(guān)系式，并不涉及擴散系統(tǒng)內(nèi)部原子運動的微觀過程

21、；運動的微觀過程；2）式中的）式中的負(fù)號負(fù)號是為了在規(guī)定是為了在規(guī)定D為正的前提下保證擴散方向與為正的前提下保證擴散方向與濃度降低方向相一致；濃度降低方向相一致；3）D反映了反映了擴散系統(tǒng)的特性擴散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一組元的特，并不僅僅取決于某一組元的特性；性；4）不僅適用于擴散系統(tǒng)的）不僅適用于擴散系統(tǒng)的任何位置任何位置，且適用于擴散過程的，且適用于擴散過程的任任意時刻意時刻；5）描述了一種穩(wěn)態(tài)擴散。）描述了一種穩(wěn)態(tài)擴散。菲克第一定律菲克第一定律1920唯象理論：知其然不知其所以然的唯象理論：知其然不知其所以然的科學(xué)科學(xué)理論。（錢學(xué)森）理論。（錢學(xué)森） 楊振寧楊振寧把把物理學(xué)物理學(xué)

22、分為分為實驗、唯象理論和理論架構(gòu)實驗、唯象理論和理論架構(gòu)三個路三個路徑。徑。唯象理論唯象理論是實驗現(xiàn)象更概括的總結(jié)和提煉，但是無法用是實驗現(xiàn)象更概括的總結(jié)和提煉，但是無法用已有的科學(xué)理論體系作出解釋。唯象理論被稱作前科學(xué)，已有的科學(xué)理論體系作出解釋。唯象理論被稱作前科學(xué)，因為它們也能被因為它們也能被實踐實踐所證實。所證實。理論架構(gòu)理論架構(gòu)是比唯象理論更基礎(chǔ)的，它可以用數(shù)學(xué)和已有是比唯象理論更基礎(chǔ)的，它可以用數(shù)學(xué)和已有的科學(xué)體系進(jìn)行解釋。的科學(xué)體系進(jìn)行解釋。21n大多情況是非穩(wěn)態(tài)擴散大多情況是非穩(wěn)態(tài)擴散nFick第一定律質(zhì)量守恒第一定律質(zhì)量守恒第二定第二定律律二、菲克第二定律二、菲克第二定律擴散

23、物質(zhì)沿擴散物質(zhì)沿x方向通過橫截面積為方向通過橫截面積為A(=yz)、長度為、長度為x的微元體，假設(shè)的微元體，假設(shè)流入微元體（流入微元體（x處）和流出微元體（處）和流出微元體（x+x處）的擴散通量分別為處）的擴散通量分別為 和和 ，則在，則在t時間時間內(nèi)微元體中內(nèi)微元體中累積的擴散物質(zhì)量累積的擴散物質(zhì)量為為當(dāng)當(dāng)x0，t0時，則時，則:將擴散第一方程代入上式，得將擴散第一方程代入上式，得二、菲克第二定律二、菲克第二定律tAJAJmxxx)(xJxxJxJJtxAmxxxxJtC)(xCDxtC22在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴散的微分方程，即為在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴散的微分方程，即為菲克第二定律菲克第二定律的

24、數(shù)學(xué)表達(dá)式，的數(shù)學(xué)表達(dá)式，又稱為又稱為擴散第二方程擴散第二方程。若擴散系數(shù)。若擴散系數(shù)D為常數(shù)，方程可寫成：為常數(shù)，方程可寫成：三維情況，設(shè)在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二方程為：三維情況，設(shè)在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二方程為： 化學(xué)擴散化學(xué)擴散擴散由濃度梯度引起擴散由濃度梯度引起含義：含義： 自擴散自擴散不依賴濃度梯度，僅由熱振動而產(chǎn)生的擴散不依賴濃度梯度，僅由熱振動而產(chǎn)生的擴散2324 第一、第二定律的關(guān)系：第一、第二定律的關(guān)系： 均表明擴散的結(jié)果總是使不均勻體系均表明擴散的結(jié)果總是使不均勻體系均均勻化勻化，由非平衡逐漸達(dá)到平衡。，由非平衡逐漸達(dá)到平衡。22Dt

25、xdJDdx 總結(jié)：總結(jié)：25三種類型三種類型1、兩端成分不受擴散影響的擴散偶、兩端成分不受擴散影響的擴散偶2、一端成分不受擴散影響的擴散體、一端成分不受擴散影響的擴散體3、衰減薄膜源、衰減薄膜源4.1.3 擴散方程的解擴散方程的解261、兩端成分不受擴散影響的擴散偶、兩端成分不受擴散影響的擴散偶 1）無限長無限長A、B合金棒，各截面濃度均勻，濃度合金棒，各截面濃度均勻，濃度2 12）兩合金棒對焊，擴散方向為）兩合金棒對焊，擴散方向為x方向方向3）合金棒無限長，棒的兩端濃度不受擴散影響）合金棒無限長，棒的兩端濃度不受擴散影響4）擴散系數(shù)）擴散系數(shù)D是與濃度無關(guān)的常數(shù)是與濃度無關(guān)的常數(shù) 21AB

26、OxJ1、兩端成分不受擴散影響的擴散偶、兩端成分不受擴散影響的擴散偶初始條件：初始條件：邊界條件：邊界條件：三、擴散方程的解三、擴散方程的解27 21ABOxJ2822222121212020exp()2exp()FixDtAdAcktxdddAdddAA和代入第二公式解令 分別得求出：其中，為待定系數(shù)2922001212121222exp()exp()0,22,2,ddtAxAx ， -由 初 始 條 件 ：可 以 得 到 兩 個 待 定 系 數(shù) 為 ： 現(xiàn) 成 公 式 ， ： 2xDt30212120122101222( , )exexpp()22()()222AdAx tdxerfDt代

27、入得質(zhì)量濃度隨距離和時間變化的公式：2xDt31n在界面處，在界面處，erf(0)=0。則有。則有即界面上質(zhì)量濃度始終保持不變即界面上質(zhì)量濃度始終保持不變n若焊接面右側(cè)棒的原始質(zhì)量濃度為零若焊接面右側(cè)棒的原始質(zhì)量濃度為零時，則公式簡化為：時，則公式簡化為：1212( , )()222xx terfDt122s222( , )()1()22222xxx terferfDtDt公式用法公式用法知道知道D，及初始條件，可以求得，及初始條件，可以求得(x,t)2、一端成分不受擴散影響的擴散體、一端成分不受擴散影響的擴散體原始碳質(zhì)量濃度為原始碳質(zhì)量濃度為0的的滲碳零件滲碳零件可被視為可被視為半無限長的擴

28、散體，即遠(yuǎn)離滲碳源的一端半無限長的擴散體，即遠(yuǎn)離滲碳源的一端的碳質(zhì)量濃度在整個滲碳過程中不受擴散的碳質(zhì)量濃度在整個滲碳過程中不受擴散的影響，的影響，始終保持碳質(zhì)量濃度為始終保持碳質(zhì)量濃度為0 假定滲碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到假定滲碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏奶假|(zhì)量濃度滲碳?xì)夥盏奶假|(zhì)量濃度s，則：則： 結(jié)合（結(jié)合（4.6式）式）如果滲碳零件為純鐵（如果滲碳零件為純鐵（0=0），則上式簡化為：），則上式簡化為：擴散方程的解擴散方程的解3233為增加鋼件表層的含碳量和形成一定的碳濃度梯度，將為增加鋼件表層的含碳量和形成一定的碳濃度梯度，將鋼件在滲碳介質(zhì)中加熱并保溫使碳原子滲入表層的化

29、學(xué)鋼件在滲碳介質(zhì)中加熱并保溫使碳原子滲入表層的化學(xué)熱處理工藝。熱處理工藝。 滲碳：滲碳：滲 碳 工 藝 在滲 碳 工 藝 在 中 國中 國 可 以 上 溯 到可 以 上 溯 到2000年以前。最早是用年以前。最早是用固體滲固體滲碳碳介質(zhì)滲碳。液體和介質(zhì)滲碳。液體和氣體滲碳?xì)怏w滲碳是是在在20世紀(jì)出現(xiàn)并得到廣泛使用的。世紀(jì)出現(xiàn)并得到廣泛使用的。例一：有一碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例一：有一碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%0.2%的的鋼齒輪鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為氣體滲碳，爐溫為927927，爐氣氛使工件表面含碳量維持在，爐氣氛使工件表面含碳量維持在0.90.9, ,這時碳在鐵中這時碳在鐵中的擴散系數(shù)為的擴散系數(shù)為D D1.

30、281.281010-11-11m m2 2/s,/s,試計算為使距表面試計算為使距表面0.5mm0.5mm處處含碳量達(dá)到含碳量達(dá)到0.4%0.4%所需要的時間所需要的時間? ? 解：可以用半無限長棒的擴散來解解：可以用半無限長棒的擴散來解 ：34.例二：上例中處理條件不變，把碳含量達(dá)到例二：上例中處理條件不變，把碳含量達(dá)到0.40.4處到表面的距離作為滲處到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時間之間的關(guān)系，層深達(dá)到層深度，推出滲層深度與處理時間之間的關(guān)系，層深達(dá)到1.0mm1.0mm則需多少則需多少時間時間? ?解：因為處理條件不變解：因為處理條件不變在溫度相同時，擴散系數(shù)也相同，在

31、溫度相同時，擴散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時間之間的關(guān)系：因此滲層深度與處理時間之間的關(guān)系：因為因為x x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，這時的時間為，這時的時間為 34268s = 9.52hr 34268s = 9.52hr 353、衰減薄膜源、衰減薄膜源在金屬在金屬B的長棒一端沉積一薄層金屬的長棒一端沉積一薄層金屬A，將這樣的兩個樣品連接起來，就形，將這樣的兩個樣品連接起來，就形成在兩個金屬成在兩個金屬B棒之間的金屬棒之間的金屬A薄膜源，然后將此擴散偶進(jìn)行薄膜源，然后將此擴散偶進(jìn)行擴散退火擴散退火，那，那么在一定的溫度下，么在一定的

32、溫度下，金屬金屬A溶質(zhì)溶質(zhì)在金屬在金屬B棒中的濃度將隨棒中的濃度將隨退火時間退火時間t 而變。當(dāng)而變。當(dāng)擴散系數(shù)與濃度無關(guān)時，這類擴散偶的方程解是下面的形式：擴散系數(shù)與濃度無關(guān)時，這類擴散偶的方程解是下面的形式：式中式中k是待定常數(shù)是待定常數(shù)邊界條件：邊界條件：t=0 =0假定擴散物質(zhì)的質(zhì)量為假定擴散物質(zhì)的質(zhì)量為M，棒的橫截面積為單位面積，則，棒的橫截面積為單位面積，則應(yīng)用：應(yīng)用：測定純金屬的自擴散系數(shù)測定純金屬的自擴散系數(shù)36ABBx037定義：定義：擴散退火擴散退火又稱又稱均勻化退火均勻化退火，它是將鋼錠、鑄，它是將鋼錠、鑄件或鍛坯加熱至略低于固相線的溫度下件或鍛坯加熱至略低于固相線的溫度

33、下長時間保溫長時間保溫，然后緩慢冷卻以然后緩慢冷卻以消除化學(xué)成分不均勻現(xiàn)象消除化學(xué)成分不均勻現(xiàn)象的熱處理的熱處理工藝。工藝。目的目的：消除鑄錠或鑄件在凝固過程中產(chǎn)生的枝晶偏消除鑄錠或鑄件在凝固過程中產(chǎn)生的枝晶偏析及區(qū)域偏析，使成分和組織均勻化。析及區(qū)域偏析，使成分和組織均勻化。384.1.4、置換型固溶體中的擴散、置換型固溶體中的擴散 n間隙型溶質(zhì)原子的擴散間隙型溶質(zhì)原子的擴散n置換型溶質(zhì)原子的擴散置換型溶質(zhì)原子的擴散n柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng)1）如果將一塊）如果將一塊鋼鋼和一塊和一塊純鐵純鐵焊接在一起，由于兩種材料的焊接在一起，由于兩種材料的碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴散，碳含

34、量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴散，碳碳是是溶解在鐵晶格的間隙中形成的溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體間隙固溶體，這種遷移不會，這種遷移不會引起原來鋼或純鐵基體中引起原來鋼或純鐵基體中晶格數(shù)量和位置的變化晶格數(shù)量和位置的變化，屬于一，屬于一種種間隙擴散間隙擴散類型。類型。392）如果將一塊）如果將一塊銅銅和一塊和一塊鋅鋅焊接在一焊接在一起，這兩種材料的成分不同，銅要向起，這兩種材料的成分不同，銅要向鋅中擴散，進(jìn)入鋅的晶格節(jié)點，形成鋅中擴散，進(jìn)入鋅的晶格節(jié)點，形成的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴散，的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴散，也存在于銅晶格節(jié)點，形成的是也存在于銅晶格節(jié)點，形成的是

35、置換置換固溶體固溶體（代位擴散代位擴散）。）。4.1.4、置換型固溶體中的擴散、置換型固溶體中的擴散 3）不同點：）不同點：一種原子進(jìn)入另一種原子的晶格要另一種原子一種原子進(jìn)入另一種原子的晶格要另一種原子擴散運動離開擴散運動離開才能達(dá)到節(jié)點位置；才能達(dá)到節(jié)點位置； 在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，擴散遷移的速度擴散遷移的速度也也不一樣，一種原子不一樣，一種原子離開的個數(shù)離開的個數(shù)與另一種原子與另一種原子進(jìn)入的個數(shù)進(jìn)入的個數(shù)不相等不相等時就會形成時就會形成新的晶格新的晶格（或部分晶格消失），（或部分晶格消失），代位擴散過程代位擴散過程中會中會引起某種材料晶

36、格數(shù)量的變化。引起某種材料晶格數(shù)量的變化。 404.1.4、置換型固溶體中的擴散、置換型固溶體中的擴散 柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng)在質(zhì)量分?jǐn)?shù)在質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ZnZn）=30%=30%的的黃銅黃銅塊上鍍一層塊上鍍一層銅銅，并在，并在銅銅和和黃銅黃銅界面上預(yù)先放界面上預(yù)先放兩排鉬絲，經(jīng)兩排鉬絲，經(jīng)785785擴散退火擴散退火56d56d后，發(fā)現(xiàn)上下后，發(fā)現(xiàn)上下兩排鉬絲的距離減小兩排鉬絲的距離減小。（。（d d值值減?。p小）不等量擴散導(dǎo)致鉬絲移動的現(xiàn)象稱為不等量擴散導(dǎo)致鉬絲移動的現(xiàn)象稱為柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng)置換固溶體置換固溶體中的中的組元擴散通量組元擴散通量仍具有仍具有菲克第一菲克第一定律定律的形式

37、：的形式：應(yīng)用應(yīng)用：測定某溫度下的：測定某溫度下的互擴散系數(shù)互擴散系數(shù)4142黃銅黃銅銅銅ZnCurru若若DCu=DZn，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，但是擴，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，但是擴散后造成點陣常數(shù)變化使鉬絲移動量，只相當(dāng)于實驗散后造成點陣常數(shù)變化使鉬絲移動量，只相當(dāng)于實驗值的值的1/10；u點陣常數(shù)變化點陣常數(shù)變化不是引起鉬絲移動的唯一原因，所以不是引起鉬絲移動的唯一原因，所以只能說明只能說明DCuDZn。43主要原因？主要原因？n在在Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn等置等置換式固溶體中都會發(fā)生此現(xiàn)象。換式固溶體中都會發(fā)生此現(xiàn)象。n而且而且標(biāo)志物

38、標(biāo)志物總是向著總是向著低熔點低熔點組分較多的一方移動。即組分較多的一方移動。即低熔點低熔點組元擴散快，高熔點組元擴散慢組元擴散快，高熔點組元擴散慢。正是這種。正是這種不等量的原子交不等量的原子交換換造成了造成了柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng)。低熔點低熔點高熔點高熔點44另一角度分析：另一角度分析：n在互擴散中，在互擴散中，低熔點組元鋅和空位的親和力大，低熔點組元鋅和空位的親和力大，這樣在擴散這樣在擴散過程中流入到黃銅中的空位就大于從黃銅流入到銅中的空位數(shù)過程中流入到黃銅中的空位就大于從黃銅流入到銅中的空位數(shù)量。量。n即存在一個從銅到黃銅的凈空位流，即存在一個從銅到黃銅的凈空位流，也相當(dāng)于往外遷移的原也相當(dāng)于往外遷移的原子數(shù)，結(jié)果造成了中心區(qū)晶體整體收縮，從而造成鉬絲的內(nèi)移。子數(shù)，結(jié)果造成了中心區(qū)晶體整體收縮，從而造成鉬絲的內(nèi)移。45柯肯達(dá)爾效應(yīng)的理論和實際意義柯肯達(dá)爾效應(yīng)的理論和實際意義1、說明，在擴散系統(tǒng)中，、說明，在擴散系統(tǒng)中，每一種組元都