平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練試卷

1、第四章 平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練（一）1 選擇題1.七邊形外角和為（）A. 180 B.360 C.900 D.12602.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.OA=OC，OB=OD B.ADBC，ABDCC.AB=DC，AD=BC D.ABDC，AD=BC3.如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A.13 B. 14 C.15 D.164.下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個(gè)為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度，判斷為平行四邊形的是()5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心

2、對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰梯形6.如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 127.在連接A地與B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是（）ABCD8. 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使 ABECDF，則添加的條件不能是（）A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=2 9.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28

3、x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（）A. 5.5 B. 5 C. 4.5 D.410.如圖在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, BGAE，垂足為G，若BG4，則CEF的面積是( )A、2 B、 C、3 D、42 填空題11.將四根木條釘成的長(zhǎng)方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長(zhǎng)方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角為 12.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，則ABCD的周長(zhǎng)等于 13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，則它的邊數(shù)是 14.在下列

4、圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是_線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形15.在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE= 16.如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AEB=45，BD=2，將ABC沿AC所在直線翻折180到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B，則DB的長(zhǎng)為_(kāi)17.如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則DAE的度數(shù)為_(kāi)18.如圖，ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長(zhǎng)是 19.用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角

5、大于或等于”應(yīng)假設(shè)_20.如圖，ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 三解答題21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，1=2（1）求證：BE=DF； （2）求證：AFCE 22.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B，C處，線段EC與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，BG求證：（1）1=2；詞 （2）DG=BG 23.如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平

6、行四邊形；（2）求證：BD=MN24.如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求證：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四邊形ADEF的面積25.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 參考答案1 選擇題題號(hào)12345678910答案BDBBBBDAAA附第7題解析：解：A選項(xiàng)延長(zhǎng)AC、BE交于S，CAE=EDB=45，ASED，則SCDE同理SECD，四邊形SCDE是平行四邊形，SE=CD，DE=

7、CS，即乙走的路線長(zhǎng)是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B選項(xiàng)延長(zhǎng)AF、BH交于S1，作FKGH，SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，F(xiàn)GH=67=GHB，F(xiàn)GKH，F(xiàn)KGH，四邊形FGHK是平行四邊形，F(xiàn)K=GH，F(xiàn)G=KH，AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，F(xiàn)S1+S1KFK，AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，同理可證得AI+IK+KM+MBAS2+BS2AN+NQ+QP+PB，又AS+BSAS2+BS2，故選D三解答題21.證明：（

8、1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD， 5=3，1=2， AEB=4，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）， BE=DF；（2）由（1）得ABECDF， AE=CF，1=2， AECF，四邊形AECF是平行四邊形， AFCE22證明：（1）在平行四邊形ABCD中，DCAB，2=FEC，由折疊得：1=FEC， 1=2；（2）1=2，EG=GF，ABDC，DEG=EGF，由折疊得：ECBF，BFG=EGF，DE=BF=BF， DE=BF， DEGBFG， DG=BG23.證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MD=NC，MDNC

9、，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點(diǎn)，BN=CN，BC=2CD，C=60，NVD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90 DB=DC=MN24.（1）證明：DEAB，EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形，ABD=BDE， AF=DE，BD是ABC的角平分線，ABD=DBE， DBE=BDE，BE=DE， BE=AF；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EHBD于點(diǎn)H，ABC=60，BD是ABC的平分線，ABD=EBD=30， DG=BD=6=