傳感器習(xí)題解答pdf

1、第三章頁碼，1/32(W)傳感器與傳感器技術(shù)計算題 解題指導(dǎo)（ 僅供參考）第1章 傳感器的一般特性15 某傳感器給定精度為2%FS，滿度值為50mV，零位值為10mV，求可能出現(xiàn)的最大誤差d(以mV 計)。當(dāng)傳感器使用在滿量程的1/2和1/8時，計算可能產(chǎn)生的測量百分誤差。由你的計算結(jié)果能得出什么結(jié)論?解：滿量程（FS）為5010=40(mV)可能出現(xiàn)的最大誤差為：Dm402%=0.8(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時，其測量相對誤差分別為：g 1=0.8100% = 4%40 12g 2=0.8100% = 16%40 1816 有兩個傳感器測量系統(tǒng)，其動態(tài)特性可以分別用下面兩個微分方程

2、描述，試求這兩個系統(tǒng)的時間 常數(shù)t和靜態(tài)靈敏度K。（1）30 dy+ 3y = 1.5 10-5 Tdt式中, y輸出電壓，V；T輸入溫度，。（2）1.4 dy+ 4.2 y = 9.6xdt式中，y輸出電壓，mV；x輸入壓力，Pa。 解：根據(jù)題給傳感器微分方程，得(1) =30/3=10(s)， K=1.510-5/3=0.510-5(V/)；(2) =1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。17 已知一熱電偶的時間常數(shù)t=10s，如果用它來測量一臺爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540至500之 間接近正弦曲線波動，周期為80s，靜態(tài)靈敏度K=1。試求該熱電偶輸出

3、的最大值和最小值。以及輸入與輸 出之間的相位差和滯后時間。解：依題意，爐內(nèi)溫度變化規(guī)律可表示為x(t) =520+20sin(wt) 由周期T=80s，則溫度變化頻率f=1/T，其相應(yīng)的圓頻率 w=2pf=2p/80=p/40；溫度傳感器（熱電偶）對爐內(nèi)溫度的響應(yīng)y(t)為 y(t)=520+Bsin(wt+j)熱電偶為一階傳感器，其響應(yīng)的幅頻特性為A(w) =B=1=1= 0.786201 + (wt)2 p21 + 1040因此，熱電偶輸出信號波動幅值為B=20 A(w)=20 0.786=15.7由此可得輸出溫度的最大值和最小值分別為y(t)| max =520+B=520+15.7=5

4、35.7Page1of322010/3/18第三章頁碼，2/32(W)y(t)| min =520B=520-15.7=504.3輸出信號的相位差j為j()= -arctan( t )= -arctan(2p/8010)= -38.2相應(yīng)的時間滯后為80 38.2 = 8.4(s) Dt = 36018 一壓電式加速度傳感器的動態(tài)特性可以用如下的微分方程來描述，即d 2 y+ 3.0103dy+ 2.251010y = 11.0 1010xdt 2dt式中，y輸出電荷量，pC；x輸入加速度，m/s2。試求其固有振蕩頻率wn和阻尼比z。解: 由題給微分方程可得wn = (2.25 1010 )/

5、1 = 1.5 105 (rad / s)x =3.0 103= 0.012 2.25 1010119 某壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，試分別用端點連線法和最小二乘法求非線性誤差， 并計算遲滯和重復(fù)性誤差；寫出端點連線法和最小二乘法擬合直線方程。校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表輸 出 值 (mV)壓 力第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)(MPa)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.081

6、0.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解 校驗數(shù)據(jù)處理（求校驗平均值）：壓 力輸 出 值 (mV)(MPa)第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)校驗平均(設(shè)為x)值正行程反行程正行程反行程正行程反行程(設(shè)為y)0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69-2.700.020.560.660.610.680.640.690.640.043.964.063.994.094.034.114.040.067.407.497.437.537.457.527.470.0810.8810.9510.8910.

7、9310.9410.9910.930.1014.4214.4214.4714.4714.4614.4614.45（1）端點連線法設(shè)直線方程為y=a0+kx，Page2of322010/3/18第三章頁碼，3/32(W)取端點（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。則a0由x=0時的y0值確定，即a0=y0-kx=y1=-2.70 (mV)k由直線的斜率確定，即k =y6 - y1=14.45 - (-2.70) = 171.5x6 - x10.10 - 0（mV/MPa）擬合直線方程為y=-2.70+171.5x求非線性誤差：壓 力校驗平均值直線擬合值非線

8、性誤差最大非線性誤差(MPa)(mV)(mV)(mV)(mV)0-2.70-2.7000.020.640.73-0.090.044.044.16-0.12-0.120.067.477.59-0.120.0810.9311.02-0.090.1014.4514.450所以，壓力傳感器的非線性誤差為d L = 0.12100% = 0.7%14.45- (-2.70)求重復(fù)性誤差：輸 出 值 (mV)壓 力正行程反行程(MPa)123不重復(fù)123不重復(fù)誤誤差差0-2.73-2.71-2.680.05-2.71-2.68-2.690.030.020.560.610.640.080.660.680.6

9、90.030.043.963.994.030.074.064.094.110.050.067.407.437.450.057.497.537.520.040.0810.8810.8910.940.0610.9510.9310.990.040.1014.4214.4714.460.0514.4214.4714.460.05最大不重復(fù)誤差為0.08 mV，則重復(fù)性誤差為d R = 0.08100% = 0.47%14.45- (-2.70)求遲滯誤差：輸 出 值 (mV)壓 力第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)(MPa)反行正行程反行程遲滯正行程反行程遲滯正行程遲滯程0-2.73-2.710.02-2

10、.71-2.680.03-2.68-2.690.010.020.560.660.100.610.680.070.640.690.050.043.964.060.103.994.090.104.034.110.08Page3of322010/3/18第三章頁碼，4/32(W)0.067.407.490.097.437.530.107.457.520.070.8 10.8810.950.0710.8910.930.0410.9410.990.050.10 14.4214.42014.4714.470.014.4614.460.0最大遲滯為0.10mV，所以遲滯誤差為d H= 0.10100%= 0

11、.58%14.45- (-2.70)（2）最小二乘法設(shè)直線方程為y=a0+kx數(shù)據(jù)處理如下表所示。序號123456x00.020.040.060.080.100.3y-2.700.644.047.4710.9314.4534.83x200.00040.00160.00360.00640.010.022xy00.01280.16160.44820.87441.4452.942根據(jù)以上處理數(shù)據(jù)，可得直線方程系數(shù)分別為：a = x2 y - x xy= 0.022 34.83 - 0.3 2.942nx - (x)0226 0.0222- 0.3=0.76626 - 0.8826 = -2.77(m

12、V)0.042k =n xy - x y=6 2.942 - 0.3 34.83= 171.5(mV / MPa)nx-(x)226 0.022 - 0.32所以，最小二乘法線性回歸方程為y=-2.77+171.5x求非線性誤差：壓 力校驗平均值直線擬合值非線性誤差最大非線性誤差(MPa)(mV)(mV)(mV)(mV)0-2.70-2.770.070.020.640.66-0.020.044.044.09-0.05-0.070.067.477.52-0.050.0810.9310.95-0.020.1014.4514.380.07所以，壓力傳感器的非線性誤差為Page4of322010/3/

13、18第三章頁碼，5/32(W)d L = 0.07100%= 0.41%14.38- (-2.77)可見，最小二乘法擬合直線比端點法擬合直線的非線性誤差小，所以最小二乘法擬合更合理。重復(fù)性誤差dR和遲滯誤差dH是一致的。110 用一個一階傳感器系統(tǒng)測量100Hz的正弦信號時，如幅值誤差限制在 5%以內(nèi)，則其時間常數(shù) 應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位差為多？解: 根據(jù)題意g =1-1 -5%1 + (wt )2（取等號計算）1 + (wt )2 =1=1= 1.05261 - 5%0.95解出 =0.3287所以t = 0.3287 / w =0.3287= 0

14、.52310-3 (s)2p 100=0.523ms當(dāng)用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號時，其幅值誤差為g =1-1 =1-1 = -1.32%1 + (wt )21 + (2p 50 0.523 10-3 )2相位差為j=arctan(wt)=arctan(2500.52310-3)=9.3111 一只二階力傳感器系統(tǒng)，已知其固有頻率 f0=800Hz，阻尼比 z=0.14，現(xiàn)用它作工作頻率f=400Hz的正弦變化的外力測試時，其幅值比A(w)和相位角j(w)各為多少；若該傳感器的阻尼比z=0.7 時，其A(w)和j(w)又將如何變化?w=2pf=f=400= 0.5解:w n2pf0f0800所以，當(dāng)=0.14時A(