小學(xué)奧數(shù)植樹問(wèn)題歸納總結(jié)學(xué)習(xí)教案

1、小學(xué)奧數(shù)植樹小學(xué)奧數(shù)植樹(zh sh)問(wèn)題歸納總結(jié)問(wèn)題歸納總結(jié)第一頁(yè)，共49頁(yè)。 爬樓梯的層次問(wèn)題，鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)爬樓梯的層次問(wèn)題，鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間，排隊(duì)問(wèn)題等間，排隊(duì)問(wèn)題等 1、爬樓梯遇到層數(shù)問(wèn)題，主要是要明白幾樓與幾層、爬樓梯遇到層數(shù)問(wèn)題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同樓梯是不同(b tn)的，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多的，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。 樓數(shù)樓數(shù)=樓梯層數(shù)樓梯層數(shù)+1 2、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要是要明白鋸成木頭的段數(shù)、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要是要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多比鋸木頭的次數(shù)多1。鋸的次數(shù)鋸的次數(shù) = 段數(shù)段數(shù)1 專專 題題 分分 析析第1頁(yè)

2、/共49頁(yè)第二頁(yè)，共49頁(yè)。3、敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)先考慮、敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)先考慮(kol)敲的次數(shù)比敲敲的次數(shù)比敲的間隔數(shù)多的間隔數(shù)多1。 敲的次數(shù)敲的次數(shù)=敲的間隔數(shù)敲的間隔數(shù)+14、排隊(duì)問(wèn)題，主要是考慮、排隊(duì)問(wèn)題，主要是考慮(kol)排隊(duì)的人數(shù)比每?jī)扇酥抨?duì)的人數(shù)比每?jī)扇酥g的間隔多間的間隔多1。 排隊(duì)人數(shù)排隊(duì)人數(shù)=每?jī)扇酥g的間隔每?jī)扇酥g的間隔+1 第2頁(yè)/共49頁(yè)第三頁(yè)，共49頁(yè)。某人到一座高層樓的某人到一座高層樓的8樓去辦事樓去辦事(bn sh)，不，不巧停電，電梯停開。他從巧停電，電梯停開。他從1樓走到樓走到4樓用了樓用了48秒。秒。用同樣的速度走到用同樣的速度走到8樓

3、，還要多長(zhǎng)時(shí)間？樓，還要多長(zhǎng)時(shí)間？【點(diǎn)撥【點(diǎn)撥(din bo)(din bo)與解答】與解答】爬樓梯的層數(shù)與階梯問(wèn)題爬樓梯的層數(shù)與階梯問(wèn)題第3頁(yè)/共49頁(yè)第四頁(yè)，共49頁(yè)。答：還要答：還要6464秒。秒。可以先求出上可以先求出上(ch shn)1(ch shn)1層樓梯要多少秒，從層樓梯要多少秒，從圖中知道，圖中知道，4848秒上了秒上了3 3層樓梯，上層樓梯，上1 1層樓梯用的時(shí)間層樓梯用的時(shí)間是是再求出從再求出從4 4樓到樓到8 8樓用的時(shí)間，從圖中也可以知道樓用的時(shí)間，從圖中也可以知道(zh do)(zh do)，要上，要上4 4層樓梯，也就是層樓梯，也就是4 4個(gè)個(gè)1616秒。秒。第4

4、頁(yè)/共49頁(yè)第五頁(yè)，共49頁(yè)。榮榮住的這幢樓共七層，每層樓榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯梯2020級(jí)，她家住在五樓，你知級(jí)，她家住在五樓，你知道道(zh do)(zh do)榮榮走多少級(jí)樓榮榮走多少級(jí)樓梯才能到自己住的那一層？梯才能到自己住的那一層？ 【點(diǎn)撥【點(diǎn)撥(din bo)(din bo)與解答】與解答】第5頁(yè)/共49頁(yè)第六頁(yè)，共49頁(yè)。榮榮家住五樓榮榮家住五樓(w lu)(w lu)，從底樓走到五樓，從底樓走到五樓(w lu)(w lu)，其實(shí)，其實(shí)是走了是走了5 51 = 41 = 4（層）樓梯。由于每層樓梯（層）樓梯。由于每層樓梯2020級(jí)，因此級(jí)，因此住在五樓住在五樓(w lu)

5、(w lu)，其實(shí)是求，其實(shí)是求4 4個(gè)個(gè)2020是多少，是是多少，是20204 = 4 = 8080（級(jí)）臺(tái)階。（級(jí)）臺(tái)階。列式如下：列式如下： 5 51 = 41 = 4（層）（層） 20 204 = 804 = 80（級(jí)）（級(jí)）答：榮榮答：榮榮(rn rn)(rn rn)走走8080級(jí)樓梯才能到自己住的那級(jí)樓梯才能到自己住的那一層。一層。第6頁(yè)/共49頁(yè)第七頁(yè)，共49頁(yè)。1.1.小于家住在小于家住在6 6樓。如果樓。如果(rgu)(rgu)他從他從1 1樓走到樓走到3 3樓需要樓需要4242秒，那么以同樣的速度走到家，還需要多少秒？秒，那么以同樣的速度走到家，還需要多少秒？2.2.張亮家

6、住四樓，他從底樓到二樓需張亮家住四樓，他從底樓到二樓需2 2分鐘，那么他分鐘，那么他從底樓到四樓需要幾分鐘？從底樓到四樓需要幾分鐘？3 3小冬住在大廈小冬住在大廈1111層，他數(shù)了層，他數(shù)了1010樓到樓到1111樓有樓有2121級(jí)臺(tái)級(jí)臺(tái)階，你能算出從底樓到小冬家有多少級(jí)臺(tái)階嗎？階，你能算出從底樓到小冬家有多少級(jí)臺(tái)階嗎？第7頁(yè)/共49頁(yè)第八頁(yè)，共49頁(yè)。【點(diǎn)撥與解答】【點(diǎn)撥與解答】可以這樣想：把可以這樣想：把1根木頭鋸斷，也就是根木頭鋸斷，也就是(jish)鋸鋸1次要用次要用2分鐘。而把這根木頭鋸成分鐘。而把這根木頭鋸成4段，需要鋸幾次？段，需要鋸幾次？從上圖可以從上圖可以(ky)(ky)看出

7、：只要鋸看出：只要鋸3 3次，也就是需要次，也就是需要3 3個(gè)個(gè)2 2分鐘。分鐘。 2 2（4 41 1）=6=6（分）（分） 答：鋸成答：鋸成4 4段，需要段，需要6 6分鐘。分鐘。 鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題第8頁(yè)/共49頁(yè)第九頁(yè)，共49頁(yè)。1、把一根木頭鋸成、把一根木頭鋸成6段，每鋸一次要段，每鋸一次要4分鐘，一共要鋸分鐘，一共要鋸多少分鐘多少分鐘?2、工人師傅、工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他鋸段，如果他鋸了了30分鐘，那么這根木頭被鋸成了幾段？分鐘，那么這根木頭被鋸成了幾段？3、一根繩子對(duì)折一次，被剪、一根繩子對(duì)折一次，被剪3次后，平均次后，平均

8、(pngjn)每每段長(zhǎng)段長(zhǎng)2米，你知道剪了幾段？這根繩子總長(zhǎng)多少米嗎？米，你知道剪了幾段？這根繩子總長(zhǎng)多少米嗎？ 第9頁(yè)/共49頁(yè)第十頁(yè)，共49頁(yè)?！军c(diǎn)撥【點(diǎn)撥(din (din bo)bo)與解答】與解答】時(shí)鐘時(shí)鐘(shzhng)(shzhng)敲下，經(jīng)過(guò)了個(gè)時(shí)間間隔。敲下，經(jīng)過(guò)了個(gè)時(shí)間間隔。每個(gè)時(shí)間間隔是：每個(gè)時(shí)間間隔是：1212（4-14-1）（秒）。）（秒）。敲敲6 6下需要：下需要：4 4（6-16-1）2020（秒）（秒）答：答：2020秒敲完。秒敲完。敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題時(shí)鐘時(shí)鐘4 4點(diǎn)鐘敲點(diǎn)鐘敲4下，用下，用12秒敲完。那么秒敲完。那么6電鐘敲電鐘敲6下，幾秒鐘

9、敲完？下，幾秒鐘敲完？第10頁(yè)/共49頁(yè)第十一頁(yè)，共49頁(yè)。1、時(shí)鐘敲下、時(shí)鐘敲下5下，用下，用8秒鐘，敲秒鐘，敲10下用幾秒鐘？下用幾秒鐘？ 2、時(shí)鐘、時(shí)鐘5點(diǎn)敲點(diǎn)敲5下下, 一共需要一共需要(xyo)8秒鐘秒鐘,問(wèn)中午問(wèn)中午12點(diǎn)點(diǎn)敲敲12下需要下需要(xyo)多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間?第11頁(yè)/共49頁(yè)第十二頁(yè)，共49頁(yè)。同學(xué)們上體育課，有同學(xué)們上體育課，有1010個(gè)男生排成一排，個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)相臨兩個(gè)(lin )(lin )男生相隔男生相隔1 1米。問(wèn)米。問(wèn)這排男生排列的長(zhǎng)度有多少米？這排男生排列的長(zhǎng)度有多少米？ 【點(diǎn)撥【點(diǎn)撥(din bo)(din bo)與解答】與解答】排隊(duì)問(wèn)題排

10、隊(duì)問(wèn)題1010個(gè)男生排成一排，有幾個(gè)間隔？個(gè)男生排成一排，有幾個(gè)間隔？和前面一樣，應(yīng)有和前面一樣，應(yīng)有9 9個(gè)間隔，也就是個(gè)間隔，也就是9 9個(gè)個(gè)1 1米。米。 1 1（10101 1）9 9（米）（米）答：這排男生排列的長(zhǎng)度排有答：這排男生排列的長(zhǎng)度排有9 9米米。第12頁(yè)/共49頁(yè)第十三頁(yè)，共49頁(yè)。 1 1、參加閱兵的戰(zhàn)士有、參加閱兵的戰(zhàn)士有12001200人，平均分成人，平均分成5 5個(gè)大隊(duì)個(gè)大隊(duì), ,隊(duì)距是隊(duì)距是1010米。每隊(duì)米。每隊(duì)6 6人為人為(rnwi)(rnwi)一排，排距是一排，排距是2 2米。整個(gè)隊(duì)伍的米。整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有多少米？總長(zhǎng)有多少米？2 2、做操時(shí)，二（、做操

11、時(shí)，二（4 4）班全班）班全班4848人排成人排成2 2路縱隊(duì)，前、后兩人路縱隊(duì)，前、后兩人之間相隔之間相隔1 1米，那么二（米，那么二（4 4）班的隊(duì)伍共長(zhǎng)多少米？）班的隊(duì)伍共長(zhǎng)多少米？第13頁(yè)/共49頁(yè)第十四頁(yè)，共49頁(yè)。1、爬樓梯的層次、爬樓梯的層次(cngc)問(wèn)題問(wèn)題2、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題(wnt)3、敲鐘遇到的時(shí)間、敲鐘遇到的時(shí)間4、排隊(duì)問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題解答這類應(yīng)用題，先找出解答這類應(yīng)用題，先找出間隔數(shù)之間間隔數(shù)之間的關(guān)系，的關(guān)系，結(jié)合已知結(jié)合已知條件條件和和問(wèn)題問(wèn)題，就能找到解決問(wèn)題的方，就能找到解決問(wèn)題的方法了法了第14頁(yè)/共49頁(yè)第十五頁(yè)，共49頁(yè)。第15頁(yè)/共4

12、9頁(yè)第十六頁(yè)，共49頁(yè)。植樹問(wèn)題的三要素：植樹問(wèn)題的三要素： 總路線長(zhǎng)、間距總路線長(zhǎng)、間距(棵距棵距)長(zhǎng)、棵數(shù)只要知道長(zhǎng)、棵數(shù)只要知道(zh do)這三個(gè)要素這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè) 植樹植樹(zh sh)問(wèn)題的分類：?jiǎn)栴}的分類： 直線型的植樹問(wèn)題直線型的植樹問(wèn)題(wnt)（不封閉）（不封閉） 封閉型植樹問(wèn)題封閉型植樹問(wèn)題 特殊類型的植樹問(wèn)題特殊類型的植樹問(wèn)題 兩端都植樹兩端都植樹一端植樹一端植樹兩端都不植樹兩端都不植樹第16頁(yè)/共49頁(yè)第十七頁(yè)，共49頁(yè)。 兩端兩端(lin dun)都植樹：棵數(shù)比段都植樹：棵數(shù)比段數(shù)多數(shù)多1 三要素之間的關(guān)系

13、如下：三要素之間的關(guān)系如下： 棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1； 全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵距(棵數(shù)棵數(shù)1)； 棵距棵距=全長(zhǎng)全長(zhǎng)(棵數(shù)棵數(shù)1)1、直線型的植樹、直線型的植樹(zh sh)問(wèn)題問(wèn)題第17頁(yè)/共49頁(yè)第十八頁(yè)，共49頁(yè)。（1）兩端）兩端(lin dun)都植樹都植樹如圖，兩端都植樹如圖，兩端都植樹(zh sh)，樹有，樹有5棵（段數(shù)為棵（段數(shù)為4段），棵段），棵距為距為2米，總長(zhǎng)為米，總長(zhǎng)為8米米8米米求棵數(shù)求棵數(shù)4+1=5（棵）（棵） 或或 82+1=5（棵）（棵）棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1 =全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1求全長(zhǎng)求全長(zhǎng)2（5-1）=8（米）（米）全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵距(棵數(shù)棵數(shù)1)求

14、棵距求棵距 8（5-1）=2（米）（米）棵距棵距=全長(zhǎng)全長(zhǎng)(棵數(shù)棵數(shù)1)如圖，兩端都植樹如圖，兩端都植樹(zh sh)，樹有，樹有5棵（段數(shù)為棵（段數(shù)為4段），棵距為段），棵距為2米，總長(zhǎng)為米，總長(zhǎng)為8米米8米米求棵數(shù)求棵數(shù)4+1=5（棵）（棵） 或或 棵）棵）棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1 =全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1求全長(zhǎng)求全長(zhǎng)第18頁(yè)/共49頁(yè)第十九頁(yè)，共49頁(yè)。如圖，兩端都植樹如圖，兩端都植樹(zh sh)，樹有，樹有8棵（段數(shù)為棵（段數(shù)為7段），棵距段），棵距為為4米，總長(zhǎng)為米，總長(zhǎng)為28米米28米米求棵數(shù)求棵數(shù)7+1=8（棵）（棵） 或或 284+1=8（棵）（棵）棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1 =全長(zhǎng)棵距全

15、長(zhǎng)棵距1求全長(zhǎng)求全長(zhǎng)4（8-1）=28（米）（米）全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵距(棵數(shù)棵數(shù)1)求棵距求棵距28（8-1）=4（米）（米） 棵距棵距=全長(zhǎng)全長(zhǎng)(棵數(shù)棵數(shù)1)第19頁(yè)/共49頁(yè)第二十頁(yè)，共49頁(yè)。小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘湫∨笥褌冊(cè)诼返囊贿呏矘?zh sh)(zh sh)，先，先植一棵樹，以后每隔植一棵樹，以后每隔3 3米植一棵，已經(jīng)植了米植一棵，已經(jīng)植了9 9棵，問(wèn)第棵，問(wèn)第1 1棵和第棵和第9 9棵樹相距多少米？棵樹相距多少米？【思路導(dǎo)航【思路導(dǎo)航(dohng)(dohng)】要得出正確的結(jié)果，先畫】要得出正確的結(jié)果，先畫出示意圖：出示意圖： 根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹和第

16、九棵樹之間的間隔是9-1=8（個(gè)），每個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距38=24（米），具體列式：3 3（9-19-1）=3=38=248=24（米）（米） 答：第1和第9棵樹相距24米。第20頁(yè)/共49頁(yè)第二十一頁(yè)，共49頁(yè)。（1）在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20面，這條道路有多長(zhǎng)？（2）在學(xué)校(xuxio)的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了15盆，這條走廊長(zhǎng)多少米？5（20-1）=95（米）（米）4（15-1）=56（米）（米）第21頁(yè)/共49頁(yè)第二十二頁(yè)，共49頁(yè)。在一條長(zhǎng)在一條長(zhǎng)4242米的大路米的大路(d l)(d l)兩側(cè)栽樹，從起兩側(cè)

17、栽樹，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了1414棵，已知相鄰兩棵樹之棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹之間的距離間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？是多少米？【思路導(dǎo)航】根據(jù)【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽了在路的兩側(cè)共栽了1414棵棵樹樹”這個(gè)條件，我們可以這個(gè)條件，我們可以(ky)(ky)先求出每一側(cè)先求出每一側(cè)栽了栽了14142=72=7（棵）樹，那么從第（棵）樹，那么從第1 1棵樹到第棵樹到第7 7棵棵樹之間的間隔是樹之間的間隔是7-1=67-1=6（個(gè)）。（個(gè)）。4242米長(zhǎng)的大路平米長(zhǎng)的大路平均分成均分成6 6段，每段是段，每段是42426=76=7（米

18、）。列式如下：（米）。列式如下： 42 42（14142-12-1）=42=42（7-17-1）=42=426 =76 =7（米）（米） 答：相鄰兩棵樹之間的距離是答：相鄰兩棵樹之間的距離是7 7米。米。第22頁(yè)/共49頁(yè)第二十三頁(yè)，共49頁(yè)。1 1在一條在一條(y tio)(y tio)綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅(jiān)電線桿綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅(jiān)電線桿, ,共用電線桿共用電線桿8686根根, ,這條綠蔭大道全長(zhǎng)這條綠蔭大道全長(zhǎng)17001700米。每?jī)筛娒?。每?jī)筛娋€桿相隔多少米？線桿相隔多少米？2 2、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條(y tio)(y tio)林蔭大道全長(zhǎng)林蔭大道全長(zhǎng)8008

19、00米米, ,在在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著4141個(gè)垃圾桶個(gè)垃圾桶, ,每?jī)蓚€(gè)垃每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距多少米？圾桶之間相距多少米？1700（86-1） =20（米）（米）41-1=40 80040=20（米）（米）第23頁(yè)/共49頁(yè)第二十四頁(yè)，共49頁(yè)。有一條長(zhǎng)有一條長(zhǎng)800800米的公路米的公路, ,在公路在公路的一側(cè)從頭到尾每隔的一側(cè)從頭到尾每隔2020米栽一米栽一棵楊樹棵楊樹, ,需多少需多少(dusho)(dusho)棵楊棵楊樹苗樹苗? ? 【思路導(dǎo)航】根據(jù)【思路導(dǎo)航】根據(jù)(gnj)“(gnj)“長(zhǎng)長(zhǎng)800800米的公米的公路，每個(gè)路，每個(gè)2020米栽一棵

20、楊樹米栽一棵楊樹”這個(gè)條件，我這個(gè)條件，我們可以先求出多少個(gè)間隔們可以先求出多少個(gè)間隔80080020=4020=40，根，根據(jù)據(jù)(gnj)(gnj)：棵數(shù)：棵數(shù)= =段數(shù)段數(shù)+1 +1 可以求出棵數(shù)。可以求出棵數(shù)。40+1=4140+1=41（棵）（棵）列式如下：列式如下： 800 80020+1=4120+1=41（棵）（棵） 答：需要答：需要4141棵楊樹苗?？脳顦涿?。第24頁(yè)/共49頁(yè)第二十五頁(yè)，共49頁(yè)。1 1、在一條長(zhǎng)、在一條長(zhǎng)25002500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿, ,每隔每隔5050米架米架設(shè)一根設(shè)一根, ,若公路兩端都不架設(shè)若公路兩端都不架設(shè), ,共需電

21、線多少根？共需電線多少根？ 2 2、在一條長(zhǎng)、在一條長(zhǎng)5050米的跑道兩旁米的跑道兩旁, ,從頭到尾每隔從頭到尾每隔5 5米插一面米插一面(y min)(y min)彩旗彩旗, ,一共插多少面彩旗一共插多少面彩旗? ? 50050-1=9（根）（根） 505=10（面）（面） 10+1=11 （面）（面） 112=22 （面）（面）第25頁(yè)/共49頁(yè)第二十六頁(yè)，共49頁(yè)。小結(jié)小結(jié)(xioji)： 兩端都植樹：棵數(shù)比段數(shù)多兩端都植樹：棵數(shù)比段數(shù)多1 三要素之間的關(guān)系如下：三要素之間的關(guān)系如下： 棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1； 全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵距(棵數(shù)棵數(shù)1)； 棵距棵距=全長(zhǎng)全長(zhǎng)(棵

22、數(shù)棵數(shù)1)將題目中的條件和問(wèn)題與植樹問(wèn)題將題目中的條件和問(wèn)題與植樹問(wèn)題中的中的“總距離總距離(jl)”、“間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)”、“棵棵數(shù)數(shù)”對(duì)應(yīng)起來(lái)。對(duì)應(yīng)起來(lái)。第26頁(yè)/共49頁(yè)第二十七頁(yè)，共49頁(yè)。一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等(xingdng) 三要素之間的關(guān)系如下：三要素之間的關(guān)系如下： 棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)棵距；全長(zhǎng)棵距； 全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵數(shù)；棵距棵數(shù)； 棵距棵距=全長(zhǎng)棵數(shù)全長(zhǎng)棵數(shù) 一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等等 三要素之間的關(guān)系三要素之間的關(guān)系(gun x)如如下：下： 棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)棵距；全長(zhǎng)棵距； 全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵數(shù)；棵距棵數(shù)； 棵距棵距=全長(zhǎng)棵數(shù)

23、全長(zhǎng)棵數(shù) 第27頁(yè)/共49頁(yè)第二十八頁(yè)，共49頁(yè)。全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵數(shù)棵距棵數(shù)求棵距求棵距124=3（米）（米）棵距棵距=全長(zhǎng)棵數(shù)全長(zhǎng)棵數(shù)如圖，一端如圖，一端(ydun)不植樹，樹有不植樹，樹有4棵（段數(shù)為棵（段數(shù)為4段），段），棵距為棵距為3米，總長(zhǎng)為米，總長(zhǎng)為12米米12米米求棵數(shù)求棵數(shù) 123=4（棵）（棵）棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距求全長(zhǎng)求全長(zhǎng)34=12（米）（米）第28頁(yè)/共49頁(yè)第二十九頁(yè)，共49頁(yè)。如圖，兩端如圖，兩端(lin dun)都植樹，樹有都植樹，樹有7棵（段數(shù)為棵（段數(shù)為7段），段），棵距為棵距為4米，總長(zhǎng)為米，總長(zhǎng)為28米米28米米求棵數(shù)求棵數(shù) 284=7（棵）（棵）棵

24、數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距求全長(zhǎng)求全長(zhǎng)47=28（米）（米）全長(zhǎng)全長(zhǎng)=棵距棵數(shù)棵距棵數(shù)求棵距求棵距287=4（米）（米）棵距棵距=全長(zhǎng)棵數(shù)全長(zhǎng)棵數(shù)第29頁(yè)/共49頁(yè)第三十頁(yè)，共49頁(yè)。為了美化環(huán)境，學(xué)校為了美化環(huán)境，學(xué)校(xuxio)(xuxio)準(zhǔn)備在操準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊上的一條場(chǎng)邊上的一條100100米長(zhǎng)的小路一邊植樹，每隔米長(zhǎng)的小路一邊植樹，每隔5 5米栽一棵（只栽一端）米栽一棵（只栽一端） ，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？呢？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)【思路導(dǎo)航】根據(jù)“長(zhǎng)長(zhǎng)100100米的小路，每隔米的小路，每隔5 5米栽一棵樹米栽一棵樹”這個(gè)條件，我們這個(gè)條件，我們(w men)(w m

25、en)可以先可以先求出多少個(gè)間隔求出多少個(gè)間隔1001005=205=20，根據(jù)：棵數(shù)，根據(jù)：棵數(shù)= =段數(shù)段數(shù)= =全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距 可以求出棵數(shù)?？梢郧蟪隹脭?shù)。列式如下：列式如下：1001005=205=20（段）（段） 20=20 20=20（棵）（棵） 答：需要答：需要2020棵樹苗?？脴涿?。第30頁(yè)/共49頁(yè)第三十一頁(yè)，共49頁(yè)。 在一條在一條(y tio)(y tio)小路的一旁安裝路燈，小路的一旁安裝路燈，每隔每隔2020米安裝一盞（一端安另一端不安），米安裝一盞（一端安另一端不安），一共安裝了一共安裝了5050盞路燈，這條小路長(zhǎng)多少米盞路燈，這條小路長(zhǎng)多少米【思路導(dǎo)航】根據(jù)【思

26、路導(dǎo)航】根據(jù)“每隔每隔2020米安裝一盞，一米安裝一盞，一共安裝了共安裝了5050盞路燈盞路燈”這個(gè)條件，我們可以先知這個(gè)條件，我們可以先知道道(zh do)(zh do)路燈數(shù)路燈數(shù)= =間隔數(shù)，根據(jù)：全長(zhǎng)間隔數(shù)，根據(jù)：全長(zhǎng)= =棵棵距棵數(shù)距棵數(shù) 可以求出棵數(shù)可以求出棵數(shù)202050=100050=1000（米）。（米）。列式如下：列式如下：202050=100050=1000（米）（米） 答：這條小路長(zhǎng)答：這條小路長(zhǎng)10001000米。米。第31頁(yè)/共49頁(yè)第三十二頁(yè)，共49頁(yè)。1、沿著60米的小路兩邊栽樹，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），應(yīng)該栽多少棵？ 2、在一條賽道的一旁插上小紅旗

27、，每隔4米插一面，一端插一端不插，一共插了25面。這條賽道多么長(zhǎng)？3、一條小路全長(zhǎng)450米，要在這條路的一旁安裝(nzhung)路燈（一端安一端不安），一共安了9盞，每隔多少米安一盞？第32頁(yè)/共49頁(yè)第三十三頁(yè)，共49頁(yè)。兩端兩端(lin dun)都不植樹：棵數(shù)比段都不植樹：棵數(shù)比段數(shù)少數(shù)少1棵棵 三要素之間的關(guān)系如下：三要素之間的關(guān)系如下： 棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)1=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1； 全全 長(zhǎng)長(zhǎng)=棵距（棵數(shù)棵距（棵數(shù)1）；）； 棵距棵距=全長(zhǎng)全長(zhǎng)(棵數(shù)棵數(shù)1)第33頁(yè)/共49頁(yè)第三十四頁(yè)，共49頁(yè)。 沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段用線段(xindun

28、)圖表示你的植樹方案，圖表示你的植樹方案，再說(shuō)一說(shuō)你栽了幾棵樹？有幾段間隔？再說(shuō)一說(shuō)你栽了幾棵樹？有幾段間隔？栽了栽了3 3棵樹，有棵樹，有4 4個(gè)間隔個(gè)間隔(jin g)(jin g)。栽了栽了4 4棵樹，有棵樹，有5 5個(gè)間隔個(gè)間隔(jin g)(jin g)。 在一條直路上，兩端都栽時(shí)在一條直路上，兩端都栽時(shí) 棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)-1-1第34頁(yè)/共49頁(yè)第三十五頁(yè)，共49頁(yè)。 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹米的小路一邊植樹(zh sh)，每間隔，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？共要栽多少棵？間隔間隔(jin g)數(shù)：數(shù)：5樹的棵數(shù)：

29、樹的棵數(shù)：樹的棵數(shù)樹的棵數(shù) = 間隔數(shù)間隔數(shù) 1=全長(zhǎng)棵距全長(zhǎng)棵距1 1 全全 長(zhǎng)長(zhǎng)= =棵距（棵數(shù)棵距（棵數(shù)1 1）線段線段(xindun)圖圖4第35頁(yè)/共49頁(yè)第三十六頁(yè)，共49頁(yè)。起點(diǎn)至第一欄的距離為起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，米，中間共有中間共有10個(gè)欄，欄間距離為個(gè)欄，欄間距離為9.14米米,最后最后(zuhu)一欄至終點(diǎn)的距一欄至終點(diǎn)的距離是離是14.02米米你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？多少米嗎？13.7213.72米米9.149.14米米14.0214.02米米起點(diǎn)起點(diǎn)(qdin)終點(diǎn)終點(diǎn)(zhngdin)第36頁(yè)/共49頁(yè)第三十七頁(yè)，共

30、49頁(yè)。13.7213.72米米9.149.14米米14.0214.02米米起點(diǎn)起點(diǎn)(qdin)(qdin)終點(diǎn)終點(diǎn)(zhngdin)(zhngdin)小紅小紅(xio hn)(xio hn)：（：（10101 1）9.149.1413.72+14.02=110(13.72+14.02=110(米米) )小明：小明：10109.149.1413.7213.7214.0214.02119.14119.14（米）（米）第37頁(yè)/共49頁(yè)第三十八頁(yè)，共49頁(yè)。1 1、一條、一條(y tio)(y tio)走廊長(zhǎng)走廊長(zhǎng)1818米，每隔米，每隔2 2米放一盆花（兩邊都要放，兩端都不放），一共要多少盆花？

31、米放一盆花（兩邊都要放，兩端都不放），一共要多少盆花？2 2、新修的大街兩旁安裝了、新修的大街兩旁安裝了180180座路燈（兩端不安裝），每?jī)勺窡糁g相隔座路燈（兩端不安裝），每?jī)勺窡糁g相隔1515米，這條大街全長(zhǎng)多少米？米，這條大街全長(zhǎng)多少米？第38頁(yè)/共49頁(yè)第三十九頁(yè)，共49頁(yè)。2、封閉(fngb)的植樹路線例如例如：在圓、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、閉合在圓、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如圖所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如圖 棵數(shù)=段數(shù)=周長(zhǎng)(zhu chn)間距周長(zhǎng)(zhu

32、 chn)=間距段數(shù)第39頁(yè)/共49頁(yè)第四十頁(yè)，共49頁(yè)。種樹方案種樹方案路長(zhǎng)（米）路長(zhǎng)（米）每?jī)煽脴溟g每?jī)煽脴溟g的距離（米）的距離（米）間隔數(shù)間隔數(shù)種樹棵樹種樹棵樹規(guī)律規(guī)律圓周圓周種種 規(guī)律規(guī)律(gul)探究表探究表10522015 5 3 5 4 4 2 3棵數(shù)棵數(shù)=間隔間隔(jin g)數(shù)數(shù)（1）：圓周(yunzhu)植樹第40頁(yè)/共49頁(yè)第四十一頁(yè)，共49頁(yè)。 在一個(gè)周長(zhǎng)在一個(gè)周長(zhǎng)30米的圓形熊貓館外種植米的圓形熊貓館外種植(zhngzh)一圈小樹，每隔一圈小樹，每隔5米種一棵小樹，米種一棵小樹，能種多少棵？能種多少棵？分析(fnx)：棵數(shù)=段數(shù)=周長(zhǎng)間距305=6（棵）答：能種6棵小

33、樹。例題1.1 簡(jiǎn)單(jindn)的圓周植樹第41頁(yè)/共49頁(yè)第四十二頁(yè)，共49頁(yè)。個(gè)小朋友圍成一圈做個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，每?jī)蓚€(gè)人之間的游戲，每?jī)蓚€(gè)人之間的距離距離(jl)是米，這一是米，這一圈的長(zhǎng)度是多少？圈的長(zhǎng)度是多少？分析分析(fnx)9個(gè)小朋友個(gè)小朋友=9段段兩人之間的距離兩人之間的距離是是1米，間距米，間距=1米米全長(zhǎng)全長(zhǎng)=段數(shù)間段數(shù)間距距91=9米米第42頁(yè)/共49頁(yè)第四十三頁(yè)，共49頁(yè)。1、一個(gè)圓形池塘的周長(zhǎng)是、一個(gè)圓形池塘的周長(zhǎng)是120米，如果米，如果(rgu)每隔每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？米栽一棵，一共需要栽多少棵？2、圓形體育場(chǎng)一周全長(zhǎng)是、圓形體育場(chǎng)一周全長(zhǎng)是

34、1500米，如果米，如果(rgu)沿沿著這一圈每隔著這一圈每隔15米配一個(gè)垃圾桶，一共需要多少垃圾米配一個(gè)垃圾桶，一共需要多少垃圾桶桶?第43頁(yè)/共49頁(yè)第四十四頁(yè)，共49頁(yè)。一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)300300米，沿跑道周圍米，沿跑道周圍(zhuwi)(zhuwi)每隔每隔6 6米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，跑道周圍中間插一面黃旗，跑道周圍(zhuwi)(zhuwi)各插了各插了多少面紅旗和黃旗？多少面紅旗和黃旗？【思路導(dǎo)航】在圓周上插旗，插【思路導(dǎo)航】在圓周上插旗，插的面數(shù)正好等于分成的段數(shù)，所以的面數(shù)正好等于分成的段數(shù)，所以插了紅旗插了紅旗30030

35、06=506=50（面），由于（面），由于(yuy)(yuy)每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù)，所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù)，也是也是5050面。面。 300 3006=506=50（面）（面） 答：跑道周圍插了答：跑道周圍插了5050面紅旗和面紅旗和5050面面黃旗黃旗例題1.2 復(fù)雜(fz)的圓周植樹第44頁(yè)/共49頁(yè)第四十五頁(yè)，共49頁(yè)。 一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是180180米米. .每隔每隔6 6米種一棵芍藥花，每相米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季(yuj)(yuj)花花. .問(wèn)可栽多問(wèn)可栽多少棵芍藥？多少棵月季少棵芍藥？多少棵月季(yuj)(yuj)？?jī)煽迷录?？?jī)煽迷录?yuj)(yuj)之間的株之間的株距是多少米？距是多少米？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 在圓形花在