[高一數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)：221《用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布》課件新人教B版必修3

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)*單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)*用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體(兩種： 一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。 另一種是：用樣本的數(shù)字特征平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等估計(jì)總體的數(shù)字特征。用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一 頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布折線圖 和總體密度曲線三 莖葉圖stem-and-leaf display)2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布探究:我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的 國(guó)家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，方案在 本市試行居民生活用水定額管理，即確定一

2、個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的按平價(jià)收費(fèi)，超過 a的按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大局部居民的 日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做什么工作？根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值 是 0.2 t,最大值是4.3 t.其他在 0.2至4.3之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析。表21 100位居民的月均用水量 （單位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6

3、2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7

4、0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.21、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組3、 將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)， 按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。 表22 100位居民月均用水量的 頻率分布表 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1

5、.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合計(jì) 100 1.00頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長(zhǎng)方形的面積=?月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5頻率分布直方圖如下：小長(zhǎng)方形的面積總和=?注：小長(zhǎng)方形的面積組距頻率/組距頻率 各長(zhǎng)方形的面積總和等于1。頻率分布直方

6、圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?00.511.522.533.544.50.500.400.300.200.10頻率/組距月均用水量 /t注：小長(zhǎng)方形的面積組距頻率/組距頻率 各長(zhǎng)方形的面積總和等于1。練 習(xí)1.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下12.5, 15.5 315.5, 18.5 818.5, 21.5 921.5, 24.5 112

7、4.5, 27.5 1027.5, 30.5 530.5, 33.5 4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5的百分比是多少? 解:組距為3 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距12.5, 15.5 315.5, 18.5 818.5, 21.5 921.5, 24.5 1124.5, 27.5 1027.5, 30.5 530.5, 33.5 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.03

8、00.0400.05012.515.50.0600.0701、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組3、 將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)小結(jié):畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)， 按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。注意(2)縱坐標(biāo)為:2、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù).分組后.組距與頻數(shù)如下：(0,20 2;(20,30 3, (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70

9、 2。那么樣本在(,50上的頻率為： ，7/102002,江西4為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：C0.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50240027003000330036003900X 體重y0.0013、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖，那么新生嬰兒體重(2700,3000)的頻率為： ；0.30.30.1

10、4.34.54.74.95.1視力頻率/組距AA. 0.27，78B. 0.27，83C. 2.7，78D. 2.7，836、某射手對(duì)100個(gè)靶各射擊5次，記下命中數(shù)，設(shè)計(jì)結(jié)果如下：頻數(shù)43210命中數(shù)514312918351、列出頻率分布表；2、畫出分布頻率條形圖；3、求命中不少于3次的概率。2003,東北頻率分布頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量/t月均用水量/t頻率組距a bO月均用水量/t頻率組距a bO總體密度曲線總體在區(qū)間（a，b）內(nèi)取值的百分比. 0123480 50 5 71 1 53莖葉【問題】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)每場(chǎng) 比賽的得分情況如下： 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.【問題】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)每場(chǎng) 比賽的得分情況如下： 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲 乙 84