用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式頂點(diǎn)式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式頂點(diǎn)式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式頂點(diǎn)式溫溫 故故 而而 知知 新新二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：一般式：yax2+bx+c (a0) 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：ya(x-h)2+k (a0)第1頁/共18頁 說說 一一 說說y y3x3x2 2y yx x2 22x2x1 1說出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)說出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo): :y= -2x2+3y= - 4(x+3)2y= (x-2)2+121第2頁/共18頁學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)能正確用待定系數(shù)法求形如：能正確用待定系數(shù)法求形如：y=ax2、y=a

2、x2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 的二次函數(shù)解析式的二次函數(shù)解析式第3頁/共18頁根據(jù)下列所給圖象特征，你能設(shè)出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？根據(jù)下列所給圖象特征，你能設(shè)出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？8642-2-15-10-5510152axy kaxy2khxay2)(2)(hxay8642-2-15-10-5510158642-2-15-10-551015xxxxyyyy第4頁/共18頁思考：思考：如果要求二次函數(shù)解析式如果要求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 中的中的a a、h h、k k，至少需要幾個(gè)，至少需要幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？點(diǎn)

3、的坐標(biāo)？ 猜一猜一 猜猜第5頁/共18頁如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，求此正比，求此正比例函數(shù)的解析式例函數(shù)的解析式.解：設(shè) y=kx 過點(diǎn)A（2,4） 2k=4 K=2 y=2x代代解解定定設(shè)設(shè)AxO24y回顧：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式回顧：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式第6頁/共18頁探究一：如圖所示，拋物線過點(diǎn)探究一：如圖所示，拋物線過點(diǎn)B(2,2)B(2,2)，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式2axy 解：設(shè)解：設(shè)8642-2-4-6-8-15-10-551015B(2,2)xy過點(diǎn)B（2,2）21a222a221xy 第7頁/共18頁探究二：如圖所示，拋物線

4、過點(diǎn)探究二：如圖所示，拋物線過點(diǎn)A（0,3）、）、B(2,1)，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式 32 axy解：解：設(shè)設(shè)8642-2-15-10-55B(2,1)A(0,3)xy過點(diǎn)B（2,1）1322a21a3212xy解：解：設(shè)設(shè)kaxy2過點(diǎn)B（2,1）、C（0，3）30122kka321ka解得：3212xy第8頁/共18頁探究三：如圖所示，拋物線過點(diǎn)探究三：如圖所示，拋物線過點(diǎn)B(3,0)、C（1,-2），求此函數(shù)的解析式），求此函數(shù)的解析式解：解：設(shè)設(shè)2)3( xay8642-2-4-15-10-551015B(3,0)C(1,-2)xy過點(diǎn)C（1,-2）2)31 (2 a21

5、a2) 3(21xy第9頁/共18頁探究四：如圖所示，拋物線過點(diǎn)探究四：如圖所示，拋物線過點(diǎn)B（2,-3）、）、C(0,-1)，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式 解：解：設(shè)設(shè)3) 2(2xay8642-2-4-15-10-55B(2,-3)C(0,-1)xy過點(diǎn)C(0,1)13)20(2a21a3)2(212xy第10頁/共18頁1. 已知拋物線的頂點(diǎn)為已知拋物線的頂點(diǎn)為D(-1，-4)，又經(jīng)過點(diǎn)，又經(jīng)過點(diǎn)C(2，5)，求其解析式。，求其解析式。xyo-321 1 2ABC5-3-4分析：設(shè)分析：設(shè)拋物線的解析式為拋物線的解析式為 ，再根據(jù)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)求出點(diǎn)坐標(biāo)求出a的的值。值。頂點(diǎn)式：

6、4)1(2xay課堂練習(xí)課堂練習(xí)D對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=-1,函數(shù)值的最小值是函數(shù)值的最小值是-4變變式式第11頁/共18頁 . 已知拋物線的頂點(diǎn)為已知拋物線的頂點(diǎn)為A(-1，-4)，又知它與，又知它與x 軸軸的兩個(gè)交點(diǎn)的兩個(gè)交點(diǎn)B、C間的距離間的距離為為4，求其解析式。，求其解析式。yxo-321 1 2ABC5-3-4分析：先求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后選用頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式求解。課堂練習(xí)課堂練習(xí)變變式式第12頁/共18頁1、如圖所示，拋物線過點(diǎn)、如圖所示，拋物線過點(diǎn)A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式 解：解：設(shè)設(shè)2) 1(2xay42-2-15-10-

7、55A(1,2)C(3,-2)B(0,1)xy過點(diǎn)B(0,1)12) 10(2a1a2) 1(2xy第13頁/共18頁2、如圖所示，拋物線過點(diǎn)、如圖所示，拋物線過點(diǎn)B（4,1）、）、C(-1,-1.5)，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式 解：解：設(shè)設(shè)kxay2) 2(8642-2-15-10-551015x=2B(4,1)C(-1,-1.5)xy過點(diǎn)B(4,1)、C（-1，-1.5)5 . 1)21(1)24(22kaka：5.1914kaka即35 . 0ka解得：3) 2( 5 . 02xy第14頁/共18頁如圖：求拋物線的解析如圖：求拋物線的解析式式提高練習(xí)：提高練習(xí)：（1,4）1Oxy3第15頁/共18頁（1,4）1Oxy32yaxbxc123abc 223yxx09304abcabcabc 解得解得第