點與圓的位置關(guān)系第二課時ppt課件

1、王鳳王鳳設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的間隔到圓心的間隔OP=dOP=d，那么有：那么有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdprd Prd讀作讀作“等價于，它等價于，它表示從符號左端可表示從符號左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左端。以從右端得到左端。 1、平面上有一點A，經(jīng)過知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ 探求與實際OAOOOO 無數(shù)個，圓心為點A以外恣意一點，半徑為這點與點A的間隔 2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 探求與實際

2、O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的恣意一點為圓心的垂直平分線上的恣意一點為圓心, ,以這點以這點到到A A或或B B的間隔為半徑作圓的間隔為半徑作圓. .無數(shù)個。它們的圓心都在線段無數(shù)個。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 3 3、平面上有三點、平面上有三點A A、B B、C C，經(jīng)過，經(jīng)過A A、B B、C C三三點的圓有幾個？圓心在哪里？點的圓有幾個？圓心在哪里？ 歸納結(jié)論：歸納結(jié)論： 不在同一條直線上的三個點確定一個不在同一條直線上的三個點確定一個圓。圓。探求與實際BC經(jīng)過經(jīng)過B,CB,C兩點的圓的圓心在線段兩點的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線

3、上的垂直平分線上. .An經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該這三點的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點兩條垂直平分線的交點O O的位置的位置. .O經(jīng)過經(jīng)過A,BA,B兩點的圓的圓心在線段兩點的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的間隔相等。線的交點，它到三角形三個頂點的間隔相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接這個三角形叫做這

4、個圓的內(nèi)接三角形。三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。OABC 有關(guān)概念 分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，察看并表達各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOOBACO閱讀，完成以下填空：閱讀，完成以下填空：如圖：如圖： O是是 ABC的的 圓，圓， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它心，它是是 的交點，到的交點，到三角形三角形 的間隔相等。的間隔相等。 外接外接內(nèi)接內(nèi)接外外三角形三邊垂直平分線三角形三

5、邊垂直平分線三個頂點三個頂點經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點上三點A、B、C可以做一個圓，設(shè)這個圓的可以做一個圓，設(shè)這個圓的圓心為圓心為P，那么點，那么點P既在線段既在線段AB的的垂直平分線垂直平分線l1上，又在線段上，又在線段BC的垂的垂直平分線直平分線l2上，即點上，即點P為為l1與與l2的交的交點，而點，而l1l，l2l這與我們以前學(xué)這與我們以前學(xué)過的過的“過一點有且只需一條直線與過一點有且只需一條直線與知直線垂直相矛盾，所以過同一條知直線垂直相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能做

6、圓直線上的三點不能做圓上面的證明“過同一條直線上的三點不能做圓的方法與我門以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命題的知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立即假設(shè)過同一條直線上的三點可以作一個圓，由此經(jīng)過推理的出矛盾，由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反正法什么叫反證法？什么叫反證法？ 恣意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例闡明恣意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例闡明. 不一定不一定分類討論：分類討論：1. 1. 四點在一條直線上不能作圓；四點在一條直線上不能作圓；3.四點中恣意三點不在一條直線能夠作圓也能夠做不出四點中恣意三點不在一條直線能夠作圓也能夠做不出一個圓一個圓.ABCDAB

7、CDABCDABCD2.2.三點在同不斷線上三點在同不斷線上, , 另一點不在這條直線上不能做圓；另一點不在這條直線上不能做圓；讓我們繼續(xù)做練習2.隨意畫出四點,其中任何三點都不同一條直線上,能否一定可以畫一個圓經(jīng)過這四點?請同窗們討論!OABCD121+2=360A+C=180同理ABC+ADC =180即四點共圓的四邊形對角即四點共圓的四邊形對角互補互補練習例例1、判別：、判別：1、經(jīng)過三點一定可以作圓。、經(jīng)過三點一定可以作圓。 2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。交點。 3、三角形的外心到三邊的間隔相等。、三角形的外心到三邊的間

8、隔相等。 4、經(jīng)過不在不斷線上的四點能作一個圓。、經(jīng)過不在不斷線上的四點能作一個圓。 練習 例例2、填空：、填空： 1、知、知 O的半徑為的半徑為4，OP3.4，那么，那么P在在 O的的 。 2、知、知 點點P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半徑的半徑r滿足滿足 3、 知知 O的半徑為的半徑為5，M為為ON的中點，當?shù)闹悬c，當OM3時，時，N點與點與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是N在在 O的的 內(nèi)部內(nèi)部0r 5外部外部 一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓發(fā)掘時，發(fā)現(xiàn)一一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓發(fā)掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學(xué)家畫出這圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學(xué)家畫出這個碎片

9、所在的整圓，以便于進展深化的研討嗎？個碎片所在的整圓，以便于進展深化的研討嗎？運用 某一個城市在一塊空地新建了三個居某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小，且三個小區(qū)不在同不斷線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，區(qū)不在同不斷線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的間隔相等。請問使這所中學(xué)到三個小區(qū)的間隔相等。請問同窗們這所中學(xué)建在哪個位置？他怎樣確同窗們這所中學(xué)建在哪個位置？他怎樣確定這個位置呢？定這個位置呢？BAC才干提高 爆破時，導(dǎo)火索熄滅的速度是每秒爆破時，導(dǎo)火索熄滅的速度是每秒0.9cm，點導(dǎo)火索的人需求跑到離爆破點點導(dǎo)火索的人需求跑到離爆破

10、點120m以外的以外的的平安區(qū)域，知這個導(dǎo)火索的長度為的平安區(qū)域，知這個導(dǎo)火索的長度為18cm，假設(shè)點導(dǎo)火索的人以每秒假設(shè)點導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，的速度撤離，那么能否平安？為什么？那么能否平安？為什么？ 問：在問：在 O中，點中，點M到到 O的最小的最小間隔為間隔為3，最大間隔是，最大間隔是19，那么，那么 O的半徑為的半徑為 ABOMBAOM11或8提升：知菱形提升：知菱形的對角線為的對角線為AC和和 BD，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的的中點，求證中點，求證E、F、G、H四個點在同四個點在同一個圓上。一個圓上。 EFGHBACD思緒：要證明幾個點在同一圓上，就是證明這幾個點到某一個定點的間隔