大學物理第17章(1)-(2)

1、第十七章第十七章固體物理的量子理論固體物理的量子理論激光激光本章主要學習：本章主要學習：1. 晶體結構的周期性晶體結構的周期性2. 固體的能帶固體的能帶3. 絕緣體、導體、半導體絕緣體、導體、半導體4. 雜質半導體雜質半導體 pn結結5. 激光及其產生條件激光及其產生條件 激光器激光器17.1 晶體的結構和能帶晶體的結構和能帶一、晶體的結構：一、晶體的結構： 理想的晶體是由完全相同的理想的晶體是由完全相同的基元基元（原子、原子團、離（原子、原子團、離子或分子）在空間子或分子）在空間周期性周期性排列而成的固體。排列而成的固體。晶體結構特點：晶體結構特點：長程有序。長程有序。從宏觀性質來看，晶體相

2、對于非晶體有如下特點從宏觀性質來看，晶體相對于非晶體有如下特點:(1)(1)晶體有一定對稱的外形；晶體有一定對稱的外形；(2)(2)晶體存在解理面晶體存在解理面( (在外力作用下在外力作用下, ,沿一定的平面裂開沿一定的平面裂開) )；(3)(3)晶體的一些物理性質是各向異性的；晶體的一些物理性質是各向異性的；(4)(4)晶體有一定的熔點。晶體有一定的熔點。從微觀結構上看：組成晶體的分子、原子或離子從微觀結構上看：組成晶體的分子、原子或離子(統(tǒng)稱微粒統(tǒng)稱微粒)有規(guī)則的周期性排列，即具有長程有序性。有規(guī)則的周期性排列，即具有長程有序性。晶體按結合力的性質可分為四類：晶體按結合力的性質可分為四類：

3、類型類型結合力結合力性質性質常見晶體常見晶體離子晶體離子晶體離子鍵離子鍵硬度高、熔點高、導電性弱。硬度高、熔點高、導電性弱。 NaCl、CsCl等等晶體晶體共價晶體共價晶體共價鍵共價鍵高硬度、高熔點、低溫導電高硬度、高熔點、低溫導電性弱。高溫或摻入雜質時，性弱。高溫或摻入雜質時，導電性增強。導電性增強。金剛石、鍺、硅金剛石、鍺、硅等半導體。等半導體。分子晶體分子晶體Van der Waals（范德瓦爾斯）（范德瓦爾斯）力力硬度低、熔點低、導電性硬度低、熔點低、導電性差。差。有機化合物的晶有機化合物的晶體等。體等。金屬晶體金屬晶體金屬鍵金屬鍵導電性、導熱性強。導電性、導熱性強。鐵、銅等。鐵、銅等

4、。注意：注意：大多數(shù)晶體的結合為混合鍵。例如：石墨晶體，同一層大多數(shù)晶體的結合為混合鍵。例如：石墨晶體，同一層 中碳原子間是共價結合，不同層間是中碳原子間是共價結合，不同層間是Van der Waals結合。結合。二、周期性勢場與電子的共有化：周期性勢場與電子的共有化： 1、晶體中周期性勢場的形成、晶體中周期性勢場的形成:(1) 孤立原子中價電子所在處的勢能：孤立原子中價電子所在處的勢能： 孤立原子中價電子的運動可看孤立原子中價電子的運動可看作是一維深勢阱中的運動。作是一維深勢阱中的運動。EbarpErEbapEEbapEEbapE(2) 假設假設N 個原子相距無限遠，各原子中價電子的勢能：個

5、原子相距無限遠，各原子中價電子的勢能： 各原子中價電子的勢能曲線及能級值都是相同的。各原子中價電子的勢能曲線及能級值都是相同的。(3) 兩相距為兩相距為 d 的原子中價電子所處勢能：的原子中價電子所處勢能： 若兩個電子相距較近，每個價若兩個電子相距較近，每個價電子要同時受到這兩個原子實的電電子要同時受到這兩個原子實的電場的作用，使兩個電子中間出現(xiàn)一場的作用，使兩個電子中間出現(xiàn)一個個勢壘勢壘。 能量為能量為 E, 在在ab區(qū)域的價電子有一定的概率區(qū)域的價電子有一定的概率穿過勢壘穿過勢壘bc 運動到運動到cd ，這樣，這樣, 價電子在一定價電子在一定程度上是兩個原子共有的。（隧道效應）程度上是兩個

6、原子共有的。（隧道效應）EbaEdArpEpEBdc(4) 大量相距為大量相距為 d 的原子組成一維點陣：的原子組成一維點陣：ba3EdrpEc2E1Ed電子的勢能曲線呈現(xiàn)電子的勢能曲線呈現(xiàn)出相同的周期性。出相同的周期性。周期性勢場周期性勢場 晶體中大量原子的周期性排列，晶體中大量原子的周期性排列， 使晶體內使晶體內 形成周期性勢場，具有形成周期性勢場，具有周期性的勢壘周期性的勢壘。ba3EdrpEc2E1Ed若價電子若價電子E = E3 ，已超過勢壘高度，完全可以自由地在晶體，已超過勢壘高度，完全可以自由地在晶體中運動，為整個晶體原子所共有。中運動，為整個晶體原子所共有。若價電子若價電子E

7、= E2 ，其穿過勢壘的概率較大，在一定程度上，其穿過勢壘的概率較大，在一定程度上電子共有化。電子共有化。若價電子若價電子E = E1 ，其穿過勢壘的概率小，價電子被較緊束縛。，其穿過勢壘的概率小，價電子被較緊束縛。2、電子的共有化：、電子的共有化： 由于周期性勢場對價電子的作用，使價電子不再為單個原由于周期性勢場對價電子的作用，使價電子不再為單個原子所有而為整個晶體原子所共有的現(xiàn)象，稱為子所有而為整個晶體原子所共有的現(xiàn)象，稱為電子的共有化。電子的共有化。量子效應量子效應三、能帶的形成和能帶結構：三、能帶的形成和能帶結構：1、能帶的形成：、能帶的形成：1) 氫原子組成氫分子氫原子組成氫分子:由

8、于電子的共有化，使原來原子中的電子能級發(fā)生分裂而由于電子的共有化，使原來原子中的電子能級發(fā)生分裂而形成形成( 實質上是固體中原子相互作用、相互影響的結果實質上是固體中原子相互作用、相互影響的結果 ) 。 由于兩原子的相互作用由于兩原子的相互作用,使得使得 1s 能級分裂成稍許能級分裂成稍許不同的兩個能級。不同的兩個能級。s1aEbEd1EEor2) 由由N個原子組成的晶體：個原子組成的晶體： 當當N個原子結合成晶體時，個原子結合成晶體時，原來具有相同能量的價電子由于原來具有相同能量的價電子由于處于共有化狀態(tài)，使原來相同的處于共有化狀態(tài)，使原來相同的能級分裂成能級分裂成N個能級個能級( 能帶能帶

9、 )。E N個能級個能級EbEaErdo能帶：單個原子的某一能級，在能帶：單個原子的某一能級，在N 個原子組成晶體時分裂成個原子組成晶體時分裂成 的的N 個能級稱為能帶。能帶用個能級稱為能帶。能帶用E 表示。表示。說明說明:3）能帶寬度）能帶寬度E 與格點間距與格點間距 d 有關。有關。1） 原子數(shù)原子數(shù) N 越大，分裂后的能級數(shù)也越多，能級越密集。越大，分裂后的能級數(shù)也越多，能級越密集。2） 一一 般組成晶體的原子數(shù)極大，能帶寬度般組成晶體的原子數(shù)極大，能帶寬度E 又很小，又很小， 故在一個能帶中電子的能量可看成是連續(xù)變化的。故在一個能帶中電子的能量可看成是連續(xù)變化的。4）相鄰兩個能帶之間不

10、存在）相鄰兩個能帶之間不存在 能級的區(qū)域，稱為能級的區(qū)域，稱為禁帶禁帶。 用用Eg 表示。表示。如上圖中，格點間距為如上圖中，格點間距為d 時，時， E =Ea-Eb 。E N個能級個能級EbEaErdo3p1s2s2p3s3d原子能級原子能級 晶體能帶晶體能帶2、能帶結構：、能帶結構：2) 能帶可以用相應的能能帶可以用相應的能 級符號表示級符號表示 s , p , d , f , 帶。帶。3) 用用E g 表示禁帶。表示禁帶。1）每一個原子的能級都）每一個原子的能級都 對應晶體的一個能帶。對應晶體的一個能帶。sE1 pE2 sE2 sE3 pE3 dE3 gE gE gE 0 gE gE 原

11、因：原因： 這是由于能量最低的能帶對應于最內層的電子，它們這是由于能量最低的能帶對應于最內層的電子，它們的電子軌道很小，在不同原子間很少相互重疊，因此較窄。的電子軌道很小，在不同原子間很少相互重疊，因此較窄。能量較高的外層電子軌道，在不同原子間有較多重疊，則能量較高的外層電子軌道，在不同原子間有較多重疊，則能帶較寬。能帶較寬。說明：說明：越低的能帶越窄，越高的能帶越寬。越低的能帶越窄，越高的能帶越寬。3、電子在能帶中的填充、電子在能帶中的填充:1) 能帶可填充的電子數(shù)能帶可填充的電子數(shù):個個Ns2個個Np6個個Nll)12(2: 即能帶所能容納的電子數(shù)為相應的原子能級所容即能帶所能容納的電子數(shù)

12、為相應的原子能級所容納的電子數(shù)的納的電子數(shù)的 N 倍。倍。2 ) 填充方式填充方式:滿帶：滿帶：如果一個能帶中的每一個能級都被電子填滿，如果一個能帶中的每一個能級都被電子填滿， 這樣的能帶稱為滿帶。（這樣的能帶稱為滿帶。（填滿電子填滿電子）電子在能帶中的填充方式服從電子在能帶中的填充方式服從能量最小原理能量最小原理和和 泡利不相容原理泡利不相容原理。由泡利不相容原理：由泡利不相容原理：由能量最小原理：由能量最小原理： 一般情況下先填充能量較低的能級。一般情況下先填充能量較低的能級。3）根據(jù)能帶中電子填充方式的不同，能帶可分為：）根據(jù)能帶中電子填充方式的不同，能帶可分為：空帶：空帶：如果一個能帶

13、在未被激發(fā)的正常情況下沒有電子填入，如果一個能帶在未被激發(fā)的正常情況下沒有電子填入， 這樣的能帶稱為空帶。（這樣的能帶稱為空帶。（未填電子未填電子，處于價帶上面），處于價帶上面）價帶：價帶：由由價電子價電子能級分裂而形成的能帶稱為價帶。價帶可能能級分裂而形成的能帶稱為價帶。價帶可能 是滿帶，也可能是不滿的能帶。是滿帶，也可能是不滿的能帶。導帶導帶：未被電子填滿的價帶或完：未被電子填滿的價帶或完 全沒有電子的空帶統(tǒng)稱為全沒有電子的空帶統(tǒng)稱為 導帶。導帶。滿帶滿帶空帶空帶價帶價帶導帶導帶4) 導電性與能帶填充狀態(tài)的關系：導電性與能帶填充狀態(tài)的關系：A、滿帶中的電子無導電作用。、滿帶中的電子無導電作

14、用。滿帶中的電子躍遷滿帶中的電子躍遷滿帶滿帶 滿帶中的電子在能帶中的躍滿帶中的電子在能帶中的躍遷，總體效果不產生定向電流，遷，總體效果不產生定向電流，所以滿帶中的電子不參與導電所以滿帶中的電子不參與導電過程。過程。B、未滿的價帶中電子有導電作用。、未滿的價帶中電子有導電作用。C、若電子受激從滿帶躍遷到空帶，則空穴和電子均可導電、若電子受激從滿帶躍遷到空帶，則空穴和電子均可導電 .導帶中的電子躍遷導帶中的電子躍遷導帶導帶導帶中的電子躍遷導帶中的電子躍遷導帶導帶gE空帶空帶（導帶）（導帶）禁帶禁帶滿帶中的電子躍遷滿帶中的電子躍遷滿帶滿帶gE空帶空帶（導帶）（導帶）禁帶禁帶滿帶中的電子躍遷滿帶中的電

15、子躍遷滿帶滿帶 3）價帶是未滿的導帶，而它又與相鄰的）價帶是未滿的導帶，而它又與相鄰的 空帶重疊。空帶重疊。 電子很容易躍遷導電。電子很容易躍遷導電。四、導體、絕緣體和半導體的能帶結構：四、導體、絕緣體和半導體的能帶結構：1、導體：導體的能帶可分為三種情況、導體：導體的能帶可分為三種情況 ：1）價帶是未填滿的導帶。）價帶是未填滿的導帶。 電子很容易在導帶中從低能級向高能級躍遷而導電。電子很容易在導帶中從低能級向高能級躍遷而導電。金屬金屬 Li 屬此類。屬此類。2）價帶是滿帶，但滿帶與空帶相重疊。）價帶是滿帶，但滿帶與空帶相重疊。 電子很容易從滿帶躍遷到空帶中而導電。電子很容易從滿帶躍遷到空帶中

16、而導電。金屬金屬 Mg、Be、Zn 屬此類。屬此類。金屬金屬 Na、K、Cu、Al、Ag 屬此類。屬此類。滿帶滿帶空帶空帶導帶導帶空帶空帶導帶導帶半導體的價帶也是滿帶，但滿帶與半導體的價帶也是滿帶，但滿帶與空帶之間的禁帶寬度空帶之間的禁帶寬度 較?。s較?。s0.1-2 eV) 。電子容易從滿帶被激發(fā)。電子容易從滿帶被激發(fā)到空帶中去，從而電子和空穴都參到空帶中去，從而電子和空穴都參與導電。與導電。gE空帶空帶滿帶滿帶eVEg632、絕緣體：、絕緣體：gE絕緣體的價帶為滿帶，且滿帶與空帶之間的禁帶寬度絕緣體的價帶為滿帶，且滿帶與空帶之間的禁帶寬度 較大（約較大（約 3 - 6 eV)，電子很難躍

17、遷導電。，電子很難躍遷導電。如果外電場很強，使?jié)M帶中的電子如果外電場很強，使?jié)M帶中的電子大量躍遷到空帶中去，從而絕緣體大量躍遷到空帶中去，從而絕緣體變成導體，這就是變成導體，這就是絕緣體的擊穿。絕緣體的擊穿。3、半導體：、半導體：例如，硅和鍺例如，硅和鍺的禁帶寬度的禁帶寬度，在常溫下在常溫下分別為分別為 1.11 eV 和和 0.47 eV，它們都是，它們都是半導體。半導體?？諑Э諑M帶滿帶0.12gEeV 空帶空帶滿帶滿帶 Eg一、本征半導體與雜質半導體：一、本征半導體與雜質半導體：1、本征半導體本征半導體：不含任何雜質和缺陷的純凈理想半導體：不含任何雜質和缺陷的純凈理想半導體 稱為本征半導

18、體。稱為本征半導體。本征半導體的導電機理：本征半導體的導電機理：電子和空穴混合導電電子和空穴混合導電。本征載流子：電子和空穴。本征載流子：電子和空穴。 在本征半導體中，參與在本征半導體中，參與導電的電子和空穴數(shù)目相等，導電的電子和空穴數(shù)目相等，電子和空穴同時參與導電，電子和空穴同時參與導電，統(tǒng)稱為本征導電。統(tǒng)稱為本征導電。本征半導體具有導電性，本征半導體具有導電性，但其導電率很低。但其導電率很低。17.2 17.2 半導體和半導體技術半導體和半導體技術2、雜質半導體：雜質半導體：摻有雜質的半導體稱為雜質半導體。摻有雜質的半導體稱為雜質半導體。在半導體中摻入雜質可以大大提高半導體的導電性。在半導

19、體中摻入雜質可以大大提高半導體的導電性。按照導電機制的不同，雜質半導體可分為：按照導電機制的不同，雜質半導體可分為： n 型半導體、型半導體、p 型半導體。型半導體。 由四價元素（如硅）半導體摻入五價元素（如砷）雜質構成。由四價元素（如硅）半導體摻入五價元素（如砷）雜質構成。 1）n 型半導體型半導體（電子電子型）：型）： 摻入五價元素（如砷）存在摻入五價元素（如砷）存在 逾量電子逾量電子。施主雜質：能向導帶中提供電施主雜質：能向導帶中提供電 子的雜質。子的雜質。SiSiSiSiSiSiSiSiAs 硅具有金剛石結構，每個硅具有金剛石結構，每個原子與其相鄰的原子與其相鄰的4 個原子形成個原子形

20、成4 個共價鍵。個共價鍵。量子力學表明，逾量電子的能級在禁帶中緊靠空帶處量子力學表明，逾量電子的能級在禁帶中緊靠空帶處, ED10-2eV，極易形成電子導電。，極易形成電子導電。施主能級處于禁帶中施主能級處于禁帶中, 但接近導帶底。但接近導帶底。 n 型半導體的導電機制型半導體的導電機制主要主要決定于決定于從施主能級激從施主能級激發(fā)到導帶中去的電子發(fā)到導帶中去的電子，為，為電子型電子型半導體。半導體。gDEE電離能電離能導帶導帶DE 滿帶滿帶EgE施主能級施主能級2）P 型半導體型半導體（空穴空穴型）：型）： 由四價元素（如硅）半導體摻入三價元素（如由四價元素（如硅）半導體摻入三價元素（如 硼

21、）構成。硼）構成。P 型半導體的導電機制型半導體的導電機制主要主要決定于滿帶中空穴的運決定于滿帶中空穴的運動，為空穴型半導體。動，為空穴型半導體。受主雜質受主雜質SiSiSiSiSiSiSiSiB受主能級處于禁帶中，受主能級處于禁帶中， 但接近滿帶頂?shù)咏鼭M帶頂 。gAEE電離能電離能滿帶滿帶導帶導帶AEgEE受主能級受主能級記憶口訣記憶口訣 N電四五電四五 施主導底施主導底P空四三空四三 受主滿頂受主滿頂二、半導體的光學性質二、半導體的光學性質 半導體受到光的照射，當光子的能量大于禁帶寬度時，半導體受到光的照射，當光子的能量大于禁帶寬度時，即當即當 時，半導體中的電子吸收光子的能量，從滿帶躍

22、遷到導帶，時，半導體中的電子吸收光子的能量，從滿帶躍遷到導帶，從而使其電阻下降，電導增加，這種現(xiàn)象稱為從而使其電阻下降，電導增加，這種現(xiàn)象稱為光電導效應光電導效應 gEh 當半導體的溫度增加時，電子受熱激發(fā)而使半導體電當半導體的溫度增加時，電子受熱激發(fā)而使半導體電導率增加的現(xiàn)象，稱為熱電導效應導率增加的現(xiàn)象，稱為熱電導效應 如果光子的能量小于禁帶寬度，即不滿足如果光子的能量小于禁帶寬度，即不滿足 的光的光子不被晶體吸收，不被吸收的光子將透過晶體，即晶體對子不被晶體吸收，不被吸收的光子將透過晶體，即晶體對滿足滿足 的光子是透明的。的光子是透明的。 gEh gEh 這種效應中的光生載流子沒有逸出半

23、導體，所以是這種效應中的光生載流子沒有逸出半導體，所以是一種一種內光電效應內光電效應。三、三、 pn 結結 在在p型半導體片的一側摻入五價雜質，或在型半導體片的一側摻入五價雜質，或在n型的半導體片型的半導體片的一側摻入三價雜質，使摻雜部分改變原來的導電類型，這的一側摻入三價雜質，使摻雜部分改變原來的導電類型，這樣在樣在p型和型和 n型交界處就形成一個型交界處就形成一個 pn結。結。 在在p型的一邊，多數(shù)載流子是型的一邊，多數(shù)載流子是空穴；在空穴；在n型的一邊，多數(shù)載流子型的一邊，多數(shù)載流子是電子。是電子。接觸電勢差接觸電勢差的存在使空穴的存在使空穴和電子分別向對方擴散，而使和電子分別向對方擴散

24、，而使p型型一邊帶負電一邊帶負電，n型一邊帶正電型一邊帶正電，結，結果形成了一個電偶極層，其厚度約果形成了一個電偶極層，其厚度約為為10-7m。這個電偶極層內的電場。這個電偶極層內的電場（自建場）是由（自建場）是由n型指向型指向p型的。型的。 自建場將阻止多數(shù)載流子的繼續(xù)擴散，最后達到平衡狀自建場將阻止多數(shù)載流子的繼續(xù)擴散，最后達到平衡狀態(tài)。由于態(tài)。由于pn結電場的存在而使兩種類型的半導體間存在著一結電場的存在而使兩種類型的半導體間存在著一定的電勢差，使能帶發(fā)生彎曲。這個電勢差通常稱之為定的電勢差，使能帶發(fā)生彎曲。這個電勢差通常稱之為“勢勢壘壘”。由于它阻止兩邊的多數(shù)載流子的擴散運動，所以又叫。由于它阻止兩邊的多數(shù)載流子的擴散運動，所以又叫做做“阻擋層阻擋層”。 有外電場加在有外電場加在pn結上時，勢壘的高度就會發(fā)生變化。結上時，勢壘的高度就會發(fā)生變化。外電場外電場自建場自建場 若若p型區(qū)接電源的正極，型區(qū)接電源的正極，n型區(qū)接電型區(qū)接電源的負極：源的負極： 外加電場的方向與外加電場的方向與pn結電偶極層結電偶極層電場方向相反，使得電場方向相反，使得pn結的內電場結的內電場減弱，勢壘降低，破壞了原來的平衡減弱，勢壘降低，破壞了原來的平衡態(tài)，使得載流子的擴散運動大于漂移態(tài)，使得載流子的擴