2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題一

1、2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬題一（考試時間：120分鐘 總分：120分）第卷（選擇題 共30分）一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）1-的倒數(shù)是（ ）A4B- C D42如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 （ ）3用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210，結(jié)果是（ ）A2.10104 B2.10105C 2.1104 D2.11054.對于函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象，下列說法不正確的是（ ）A是一條直線 B過點（，k） C經(jīng)過一、三象限或二、四象限 Dy隨著x增大而減小5如

2、圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ）A10m B10m C15m D5m6為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（ ）A眾數(shù)是5元B平均數(shù)是2.5元 C極差是4元 D中位數(shù)是3元 7已知兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是（ ） A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米8如圖，是反比例函數(shù)和（）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若，則的值是（） A

3、1 B2 C4 D89如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四邊形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 10若二次函數(shù)，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm1第卷（非選擇題 共90分）二.填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11不等式2x+10的解集是 12如圖所示，直線ab，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AMb，垂足為點M，若l=58，則2= _ 第12題圖13把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么”的逆命題改寫成

4、“如果，那么”的形式： 14.某種商品的標價為200元，為了吸引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，則這種商品的進價是 元15.已知一次函數(shù)ykx+b,當(dāng)0x2時,對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-4y8,則kb的值為 23第16題圖16已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為 三.解答題（共9小題，計72分）17. （本題滿分5分）化簡，求值： ） ，其中m=18. （本題滿分6分）如圖，在ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F求證：BE=CF19. （本題滿分7分）2011年，陜西西安被教育部列為“減負”工作改革

5、試點地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重會嚴重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？ 20. （本題滿分8分）如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建

6、筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度（取1.732，結(jié)果精確到1m）第20題圖21. （本題滿分8分）某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元） （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； （2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用22. （本題滿分8分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不

7、透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率 23. （本題滿分8分）如圖所示，AC為O的直徑且PAAC，BC是O的一條弦，直線PB交直線AC于點D， .（1）求證：直線PB是O的切線；（2）求cosBCA的值24. （本題

8、滿分10分）如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a0，b0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.(1)當(dāng)a=1 , b=1時，求拋物線n的解析式；(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式. 25（本題滿分12分） 已知菱形ABCD的邊長為1ADC=60，等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊AEF

9、的外心；（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動記等邊AEF的外心為點P 猜想驗證：如圖2猜想AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運用：如圖3，當(dāng)AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值若是請求出該定值；若不是請說明理由。參考答案一.選擇題1 D2 C3 B4. C5 A6 D7 D8 C9 A10C二.填空題11 x12 3213如果a、b、c是一個三角形的三條邊，并且，那么這個三角形是直角三角形14. 12815.24或4816 3.75【解析】本題考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面積.由題意易知：ABCADEAGF

10、,相似比為2：5：10，所以面積比為4：25：100. AGF的面積為（510）2=25，ADE的面積為6.25，ABC的面積為1，所以四邊形BCED的面積為6.25-1=5.25，圖中陰影部分面積33-5.25=3.75三.解答題17. 解：原式= = = = = 當(dāng)m=時，原式=18. 證明 在ABC中，AD是中線，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED與CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF19. 解：（1）200；（2）（人）人數(shù)1201005050120A級B級學(xué)習(xí)態(tài)度層級C級30畫圖正確 （3）C所占圓心角度數(shù)（4）80000

11、（25%+60%）=68000估計我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標 20.解：設(shè)CExm，則由題意可知BExm，AE(x100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：該建筑物的高度約為138m21. 解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛 （2）依題意得10 ，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)， 當(dāng)x=11時，購車費用最省，為2211+800=1 042（萬元） 此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042

12、萬元 22. 解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過程同“解法一”）23. 解：（1）證明：連接OB、OP 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90 直線PB是O的切線 （2）由（1）知BCO=POA 設(shè)PB，則又 又 BCOP cosBCA=cosPOA= . 24. 解：（1）當(dāng)時，拋物線的

13、解析式為：. 令，得：. C（0,1）. 令，得：. A（-1,0），B（1,0） C與C1關(guān)于點B中心對稱，C1（2, -1）.拋物線的解析式為： （2）四邊形AC1A1C是平行四邊形. 理由：C與C1、A與A1都關(guān)于點B中心對稱， , 四邊形AC1A1C是平行四邊形. （3）令，得：. C（0,）.令，得：, , , . 要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足, ， ， . 應(yīng)滿足關(guān)系式. 25解：（1）證明：如圖I，分別連接OE、0F 四邊形ABCD是菱形 ACBD，BD平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90 ADO=ADC=60=30 又E、F分別為DC、CB中點 OE=CD，OF=BC，AO=AD 0E=OF=OA 點O即為AEF的外心。（2）猜想：外心P一定落在直線DB上。證明：如圖2，分別連接PE、PA，過點P分別作PICD于I，P JAD于JPIE=PJD=90，ADC=60IPJ=360-PIE-PJD-JDI=120點P是