法拉第電磁感應(yīng)定律的定量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1、法拉第電磁感應(yīng)定律的定量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法拉第電磁感應(yīng)定律在一般教材上的處理方式是通過定性分析電磁感應(yīng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得出影響感應(yīng)電動(dòng)勢大小的相關(guān)因素。然后用“精確的實(shí)驗(yàn)表明”，直接定量的給出了法拉第電磁感應(yīng)定律。但“精確的實(shí)驗(yàn)”是什么？書上一般都沒有具體說明。物理通報(bào)1994年第一期“試驗(yàn)表明”辯（陳秉乾、胡望雨）中有這樣的表述：至于法拉第定律，不少教材認(rèn)為，“大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明”感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E與通過回路的磁通量的變化d/dt成正比，并歸功于法拉第。的確，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，作了大量的有關(guān)試驗(yàn)，進(jìn)行了深入地研究。但是他從未得出Ed/dt。而且迄今也未見任何此類試驗(yàn)，原因和簡單，d/dt難以直接

2、測量。實(shí)際上電磁感應(yīng)定律的定量表達(dá)式是1845年和1846年先后有諾埃曼和韋伯經(jīng)理論分析后得出的。但隨著時(shí)間的推移隨著，隨著實(shí)驗(yàn)儀器的更新?lián)Q代，使我們完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為可能。一、 實(shí)驗(yàn)原理法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容是：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。即 如圖大小線圈同軸，固定下面的勵(lì)磁線圈（小線圈），上面的感應(yīng)線圈（大線圈）可沿其共同的軸線上下運(yùn)動(dòng)。給下面的勵(lì)磁線圈通一定的電流，勵(lì)磁線圈就會在它周圍的空間里產(chǎn)生一定的磁場。上面的感應(yīng)線圈上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過大線圈的磁通量就會不斷發(fā)生變化。將中的變形，可得如果感應(yīng)線圈勻速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)線圈上固定的擋光片的寬度為L，測得擋光片通

3、過計(jì)時(shí)器上某點(diǎn)的時(shí)間為T。應(yīng)有線圈運(yùn)行的速度為所以所以在上述情境中法拉第電磁感應(yīng)定律可變形為1 磁通量問題（1） 感應(yīng)線圈每次經(jīng)過空間同一點(diǎn)前后通過感應(yīng)線圈磁通量的變化相同如果保持通過勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁電流不變，勵(lì)磁線圈在其周圍空間所產(chǎn)生的的磁場也不會發(fā)生變化。其周圍的磁感線也應(yīng)該不會發(fā)生變化。所以只要感應(yīng)線圈與磁鐵的相對位置相同，就能保證穿過感應(yīng)線圈的磁感線的根數(shù)相同，即保證感應(yīng)線圈的磁通量相同。如圖1，感應(yīng)線圈沿圖中豎直線運(yùn)動(dòng)，每次到達(dá)線圈運(yùn)動(dòng)路線上任意定點(diǎn)A時(shí)，穿過感應(yīng)線圈的磁通量都應(yīng)該是相同的。同樣的道理，在A的附近取點(diǎn)B，感應(yīng)線圈每次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，穿過感應(yīng)線圈磁通量也應(yīng)該是一個(gè)定值。感應(yīng)線

4、圈每次經(jīng)過AB點(diǎn)，磁通量變化相同。所以只要磁場的空間分布不隨時(shí)間變化，我們就可以認(rèn)為通過感應(yīng)線圈的磁通量是一個(gè)隨感應(yīng)線圈位置變化而變化的函數(shù)。就可以認(rèn)為是感應(yīng)線圈每次過A點(diǎn)的磁通量不變；感應(yīng)線圈每次過定點(diǎn)A前后，通過感應(yīng)線圈的磁通量的變化不變即不變。（2） 通過感應(yīng)線圈的磁通量的變化量與勵(lì)磁電流成正比勵(lì)磁線圈是固定的，勵(lì)磁線圈各部分到A點(diǎn)距離不變，根據(jù)比奧薩法爾定律，若勵(lì)磁電流加倍，則勵(lì)磁線圈各部分在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也該加倍。則A點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度（矢量合成后的）也該加倍。因此勵(lì)磁線圈周圍空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都將加倍。同一感應(yīng)線圈再次經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，磁通量應(yīng)加倍，磁通量的變化量也應(yīng)該加倍。所以

5、感應(yīng)線圈每次經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)通過感應(yīng)線圈的磁通量變化量應(yīng)與通過勵(lì)磁線圈的電流強(qiáng)度大小成正比。所以控制勵(lì)磁電流就可以控制磁通量的變化量了。對磁通量的變化量，我們不用去測它的具體數(shù)值?？梢酝ㄟ^控制勵(lì)磁電流來控制穿過感應(yīng)線圈的磁通量的變化量。穿過感應(yīng)線圈的磁通量的變化量與勵(lì)磁電流的大小成正比即。所以，可變形為。2 感應(yīng)電動(dòng)勢大小的測量問題（1） 在感應(yīng)線圈每次經(jīng)過同一位置時(shí)測量感應(yīng)電動(dòng)勢的大小只有在感應(yīng)線圈每次經(jīng)過同一位置時(shí)，測量感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，才能保證：在勵(lì)磁電流不變時(shí)，每次測量通過感應(yīng)線圈的磁通量的變化相同即相同；在勵(lì)磁電流發(fā)生變化時(shí)，通過感應(yīng)線圈的磁通量的變化與勵(lì)磁電流成正比即，實(shí)驗(yàn)中當(dāng)擋光片的下

6、端到達(dá)光電門計(jì)時(shí)器時(shí)，光電門計(jì)時(shí)器會觸發(fā)數(shù)據(jù)采集器記錄此時(shí)感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的數(shù)值。因?yàn)楣怆婇T的位置是固定的，所以每次測量感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)線圈都在同一位置。（2） 只研究比例關(guān)系時(shí)，可用感應(yīng)電流的大小代替感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由于實(shí)驗(yàn)設(shè)施的限制，我們使用的勵(lì)磁電流的電流強(qiáng)度較小，得到的磁場較弱，感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢較小，用量程為1V的電壓傳感器無法測量，我們只好用微電流傳感器測勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流。微電流傳感器的內(nèi)阻約為1000，且不隨通過自身電流的變化而變化（朗威公司提供的資料）。因感應(yīng)線圈的電阻和微電流傳感器的電阻都是不變的，由閉合電路歐姆定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢

7、的大小應(yīng)與感應(yīng)電流的大小成正比即。若能證明，實(shí)際上也就證明了。所以在處理數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)橹或?yàn)證比例關(guān)系，所以可以用感應(yīng)電流強(qiáng)度的大小代替感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。綜上所述，在本實(shí)驗(yàn)所設(shè)置的情境中法拉第電磁感應(yīng)定律可初步變形為，進(jìn)而可以變形為，最后可變形為。而擋光片的寬度L是定值，所以在本實(shí)驗(yàn)所設(shè)置的情景中要驗(yàn)證法拉第電磁感應(yīng)定律，只需驗(yàn)證二、 實(shí)驗(yàn)裝置組合好的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示1326584971為微型直流電動(dòng)機(jī)。用微型直流電機(jī)及其專用控制開關(guān)來控制感應(yīng)線圈的升降。改變驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)的電壓，可以改變直流電機(jī)的運(yùn)行速度，從而改變線圈上升和下降的速度。2為感應(yīng)線圈。感應(yīng)線圈在微型直流電機(jī)的帶動(dòng)升降，在運(yùn)動(dòng)過程中通

8、過感應(yīng)線圈的磁通量不斷發(fā)生變化，感應(yīng)線圈中產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3為勵(lì)磁線圈。用外電源給勵(lì)磁線圈供電，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生隨勵(lì)磁電流變化而變化的磁場。4固定在感應(yīng)線圈上的擋光片。擋光片固定在感應(yīng)線圈上，隨感應(yīng)線圈一起升降。擋光片的下端到達(dá)光電門時(shí)，光電門計(jì)時(shí)器會觸發(fā)數(shù)據(jù)采集器記錄此時(shí)感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值。5為光電門計(jì)時(shí)器。光電門計(jì)時(shí)器的作用有兩個(gè)，一是在擋光片的下端到達(dá)光電門時(shí)，觸發(fā)數(shù)據(jù)采集器記錄此時(shí)感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值；二是采集擋光片通過光電門所用的時(shí)間。6為微電流傳感器。微電流傳感器與感應(yīng)線圈相連，采集感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流。因微電流傳感器的內(nèi)阻和感應(yīng)線圈的內(nèi)電阻都為定值，所以微

9、電流傳感器采集的電流正比于此時(shí)感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。7為電流傳感器。電流傳感器與勵(lì)磁線圈串聯(lián)，采集通過勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁電流大小。8為數(shù)據(jù)采集器。數(shù)據(jù)采集器與微電流傳感器、電流傳感器、電壓傳感器、光電門傳感器相連，適時(shí)采集各傳感器采集的數(shù)據(jù)并傳入電腦。9為雙金屬絲導(dǎo)軌。為了防止感應(yīng)線圈在升降的過程中晃動(dòng)，設(shè)雙金屬絲導(dǎo)軌控制感應(yīng)線圈的運(yùn)動(dòng)軌跡。為監(jiān)控微型直流電機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，將電壓傳感器與微型直流電機(jī)并聯(lián)，監(jiān)控微型電機(jī)兩端的電壓。三、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其處理（1）若勵(lì)磁電流不變，要驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律，需驗(yàn)證。下表為保持勵(lì)磁電流不變，測的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實(shí)驗(yàn)中實(shí)測的數(shù)據(jù)，

10、第5列是為了作圖方便而計(jì)算的第2列的倒數(shù)即測量次數(shù)時(shí)間(s)感應(yīng)電流(A)勵(lì)磁電流(A)1/T10.346480.200.152.886220.279580.250.153.576830.228940.330.154.368040.181950.410.155.496050.155520.450.156.430060.134250.530.157.448870.115000.630.158.6956以感應(yīng)電流大小為橫軸，以時(shí)間的倒數(shù)為縱軸擬合圖像，得下圖。可以看出它們可以很好的擬合出一條過原點(diǎn)的直線。即在勵(lì)磁電流不變的情況下。（2）若改變勵(lì)磁電流，要驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律，若能保

11、持T不變，則只需驗(yàn)證；也可以將變形為，需驗(yàn)證。下表為盡量保持驅(qū)動(dòng)微型直流電機(jī)的電壓不變，測的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實(shí)驗(yàn)中實(shí)測的數(shù)據(jù)，第5列是為了作圖方便而計(jì)算的感應(yīng)電流與時(shí)間的乘積即。測量次數(shù)時(shí)間(S)感應(yīng)電流(A)勵(lì)磁電流(A)感應(yīng)電流×時(shí)間(AS)10.270210.280.150.075720.272390.330.180.089930.270100.350.210.094540.273820.390.240.106850.273210.480.280.131160.273200.510.310.139370.273070.560.340.152980.273840.660.380.180790.273100.710.410.1939100.274190.790.470.2166110.272270.870.510.2369120.273280.9