夫蘭克赫茲實驗

1、云南大學物理實驗教學中心實驗報告課程名稱： 近代物理實驗 實驗項目： 夫蘭克-赫茲實驗 學生姓名： 朱江醒 學號： 20051050148 物理科學技術學院物理系2005級數(shù)理基礎科學專業(yè)成績指導教師： 葛茂茂 實驗時間： 2007年 12 月 2 日 8 時 30 分至12時 30 分 實驗地點： 四合院 實驗類型：教學(演示 驗證 綜合 設計) 學生科研課外開放 測試 其它一實驗目的1了解夫蘭克-赫茲實驗的原理和方法，測定汞的第一激發(fā)電位，驗證原子能級的存在；2練習使用微機控制的實驗數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。二實驗原理根據(jù)玻爾的原子模型理論，原子是由原子核和以核為中心沿各種不同軌道運動的一些電子構

2、成的。對于不同的原子，這些軌道上的電子數(shù)分布各不相同。一定軌道上的電子具有一定的能量，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，能量較高的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，能量最低的激發(fā)態(tài)稱第一激發(fā)態(tài)。當同一原子的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時，原子就處于受激狀態(tài)。但是原子所處的能量狀態(tài)并不是任意的，而是受到玻爾理論的兩個基本假設的制約：(1) 定態(tài)假設。原子只能處在一些穩(wěn)定狀態(tài)中，其中每一狀態(tài)具有一定的能量值，這些能量值是彼此分立、不連續(xù)的，稱為能級。(2) 頻率定則。當原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時，即從一個能級躍遷到另一個能級，就發(fā)射或吸收的一定頻率的電磁輻射，電磁輻射的頻率由下式?jīng)Q定 (1)式中，為普

3、朗克常數(shù)，1986年推薦值為。原子狀態(tài)的改變通常在兩種情況下發(fā)生，一是當原子本身吸收或放出電磁輻射時，二是當原子與其他粒子發(fā)生碰撞而交換能量時。本實驗就是利用具有一定能量的電子與汞或汞原子相碰撞而發(fā)生能量交換來實現(xiàn)原子狀態(tài)的改變。由玻爾理論可知，處于基態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時，其所需的能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時所需的能量，這一能量稱為臨界能量。當電子與原子碰撞時，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時，電子給予原子以躍遷到第一激發(fā)態(tài)時所需要的能量，其余的能量仍由電子保留。一般情況下原子在激發(fā)態(tài)所處的時間不會太長，短時間后會回到基態(tài)

4、，并以電磁輻射的形式釋放出所獲得的能量。電磁輻射的頻率滿足下式 (2)式中為原子的第一激發(fā)電位。所以當電子的能量等于或大于第一激發(fā)能時，原子就開始發(fā)光。夫蘭克-赫茲實驗的原理可用圖1來說明，其核心是夫蘭克-赫茲管(簡稱F-H管)，它是一個具有雙柵極結構的柱面型充汞或汞等惰性氣體的四極管。燈絲F通電后熾熱，使旁熱式陰極K受熱而發(fā)射慢電子。第一柵極G1和陰極K之間的電位差由電源提供，有一個小正向電壓，其作用主要是消除空間電荷對陰極電子發(fā)射的影響。掃描電源加在第二柵極G2和陰極K之間，建立一個加速電場，使得從陰極發(fā)出的電子在的加速下，以動能穿過第二 圖1 F-H實驗原理圖 柵極G2而飛向板極P。由于

5、陰極K到柵極G2之間的距離比較大，在適當?shù)墓蚬魵鈮合?，這些電子與氣體原子可以發(fā)生多次碰撞。電源在G2與板極P之間形成一個減速電場。在穿越G2的電子中，只有能量大于的電子才能到達板極P而形成板極電流。板極電流用微電流測試儀A測量，其值大小反應了從陰極達到板極的電子數(shù)。在保持和不變的情況下，改變加速電壓的大小，測出相應的板極電流，將得到如圖2所示的特性曲線。當加速電壓從零開始增大時，板極電流也隨之增大，表示電子動能增加，到達板極的電子數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。 圖2 充汞的F-H管的特性曲線當增大到汞原子的第一激發(fā)電位時，這 時在柵

6、極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，把幾乎全部的能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿越減速電場到達板極，即到達板極的電子數(shù)目減少，所以開始下降。繼續(xù)增大，板極電流又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使電子穿越減速電場而到達板極。當增大到時，又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達到板極，電流再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流的相應下跌，形成具有規(guī)則起伏的曲線。可見，加速電壓凡滿足 (3)時，板極電流都會相應下跌，而與相鄰兩板

7、極電流極大值(或極小值)所對應的加速電壓的差值就是汞原子的第一激發(fā)電位，它的公認值為V。從特性曲線可見，板極電流并不是突然下降的，有一個變化過程，這是因為陰極發(fā)射出來的電子，它們的初始能量不是完全相同的，服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。另外，由于電子與汞原子的碰撞有一定的幾率，在大部分電子與汞原子碰撞而損失能量的時候，還會存在一些電子沒有參與碰撞而到達了板極，所以不會降到零。原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在上述實驗中，被電子碰撞的汞原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，吸收了電子伏特的能量；當它再跳回基態(tài)時，就應該有電子伏特的能量以電磁輻射形式發(fā)射出來，輻射的頻率由式(2)決定。取，V，算得。紫外光譜儀測量確實觀察到了

8、波長為的紫外譜線。1914年夫蘭克和赫茲所用的是一支充汞的三極管，只有陰極、加速柵極和板極。1920年，他們對實驗裝置進行了改進，使電子在加速區(qū)獲得高于的能量，從而測量出汞原子的一系列較高的激發(fā)電位，進一步證實了原子內(nèi)部能量狀態(tài)的不連續(xù)性。三實驗儀器復旦F-H-II夫蘭克赫茲實驗儀，計算機等。四實驗內(nèi)容本實驗儀器提供兩種測量方式：聯(lián)機(自動)測量和手動測量。在進行測量之前，需對充汞的夫蘭克-赫茲管加熱，溫度可調(diào)節(jié)。當面板上的溫度指示燈變紅時即可調(diào)節(jié)燈絲電壓VF=1.6V、控制柵電壓VG1K=2.6V和減速柵電壓VG2P=1.0V。使用這些參數(shù)可以觀察到實驗現(xiàn)象，但不是最理想的實驗參數(shù)。調(diào)節(jié)各參

9、數(shù)，通過不斷對比實驗曲線的變化，可得到較理想?yún)?shù)。1聯(lián)機測量(1) 進入實驗按照夫蘭克-赫茲實驗儀面板上的電路圖進行電路連接，打開電源。在Windows系統(tǒng)桌面上選擇“夫蘭克-赫茲實驗數(shù)據(jù)采集程序”，雙擊鼠標左鍵運行程序。(2) 開始實驗a. 輸入實驗參數(shù)(i) 在主界面上先單擊“采集方式”按鈕，在彈出的“采集設置”對話框中，Y-CHB欄選擇電流量程，一般為，CHB欄選擇放大倍數(shù)（電流放大倍數(shù)），一般選擇，即不事先進行放大，如要對實驗曲線進行縱向放大，可在顯示方式中進行設置，其他項目不作更改； (ii)在主界面上單擊“顯示方式”按鈕，在彈出的“顯示方式”對話框中，放大與縮小欄中的Y-CHA（電

10、壓軸顯示比例）選擇1:1，Y-CHB（電流軸顯示比例）選擇1:1，如果數(shù)據(jù)采集后圖象比較低矮，為提高電流峰的測量精度，可再選擇1:2或1:5（縱向放大2或5倍）。b. 采集數(shù)據(jù)參數(shù)設置完畢，將“掃描選擇”調(diào)到“快掃”檔，單擊“數(shù)據(jù)采集”，進入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，“數(shù)據(jù)采集”按鈕上方出現(xiàn)綠色圓點，此時系統(tǒng)處于不響應狀態(tài)，直到數(shù)據(jù)采集結束。注：將“掃描選擇”調(diào)到“快掃”檔后，掃描電壓要經(jīng)過10-20才開始發(fā)生變化，此時需耐心等待。有時因為電壓變化不規(guī)則，或中途將“掃描選擇”調(diào)到“手動”檔，系統(tǒng)將停止響應。此時可關閉數(shù)據(jù)采集器，待系統(tǒng)彈出對話框，提示無數(shù)據(jù)輸入時，單擊“確定”即可使系統(tǒng)恢復響應。數(shù)據(jù)采集結

11、束后，用光標單擊圖象中的任意位置即可在主界面右下角的CHA(V)和CHB(A)欄顯示該點對應的電壓和電流。采集8個峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。2手動測量將“掃描選擇”調(diào)到“手動”檔進入手動測量模式。觀察數(shù)字電壓顯示窗口，不斷調(diào)節(jié)掃描電壓（即VG2K），從電流表中讀取相應的電流，記錄數(shù)據(jù)，課后手動繪制曲線。采集8個峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。實驗指導教師簽名 學生簽名實驗指導老師填寫1、實驗記錄是否完整準確2、有無涂改抄襲現(xiàn)象五、實驗數(shù)據(jù)與圖象Hg Peak nU2 13317.8422.8527.8632.6737.5842.7947.71053.2由最小二

12、乘法可得：Hg原子的第一激發(fā)電位=b=slope=5.0VAr原子U（V）I（A）UIUIUI0.70.09392.65701.0620.09402.9711.26100.11412.82721.85110.2422.38732.62120.36431.66743.35130.56440.88754.07140.72450.36764.55150.86460.18774.8161470.55784.72171.1481.37794.32181.12492.18803.72191.07502.82812.94200.94513.32822.38210.74523.6832.19220.54533

13、.48842.4230.41542.97852.92240.56552.11863.54251.05561.3874.22261.52570.65884.86271.9580.47895.31282.11590.96905.55292.13601.71925.3301.92612.55934.82311.48623.22944.28320.95633.78953.87330.5644.09963.74340.3654.12973.84350.44663.77984.22361.06673.09994.76371.77682.241005.32382.42691.49nU 118 229 341

14、 452 565 677 790 Peak由最小二乘法可得：Hg原子的第一激發(fā)電位=b=slope=12.0V六、思考與討論1為什么呈周期性變化？當加速電壓從零開始增大時，板極電流也隨之增大，表示電子動能增加，到達板極的電子數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。當增大到汞原子的第一激發(fā)電位時，這 時在柵極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，把幾乎全部的能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿越減速電場到達板極，即到達板極的電子數(shù)目減少，所以開始下降。繼續(xù)增大，板極電流又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使電子穿

15、越減速電場而到達板極。當增大到時，又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達到板極，電流再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流的相應下跌，形成具有規(guī)則起伏的曲線。可見，加速電壓凡滿足時，板極電流都會相應下跌，而與相鄰兩板極電流極大值(或極小值)所對應的加速電壓的差值就是汞原子的第一激發(fā)電位，它的公認值為V在UG2K 較高的情況下，電子在向柵極飛奔的路程上，將與氬原子多次發(fā)生非彈性碰撞。每當UG2K=nU0（n=1，2，），就發(fā)生這種碰撞。所以呈周期性變化。2拒斥電壓增大

16、時，如何改變？隨著反向拒斥電壓的增大,實驗曲線第一峰位右移。這是因為電子在加速電場中獲得足夠的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)電位后,又要在反向拒斥電壓的減速下,才能到達極板P ,當反向拒斥電壓增大時,能使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)的電子就必須獲得更大的能量才能到達陽極P ,因此,所需加速電壓值就增大,實驗曲線中第一峰位向右移。3燈絲電壓改變時，夫蘭克赫茲管內(nèi)什么參量將發(fā)生改變？(1) 隨著燈絲電壓減小,實驗曲線下移,相鄰峰、谷的電流差值變大。(2) 隨著燈絲電壓增大,實驗曲線第一峰位向左移,這是因為當燈絲電壓增大時,燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的

17、能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。七、影響實驗的因素分析1、 溫度對曲線影響 所示為在不同溫度下測得的數(shù)據(jù),可見溫度越高,在同一加速電壓下板極電流越小,曲線越往下移;反之,溫度越低,曲線上移。分析其原因如下:溫度越高,汞氣體密度增大,電子與之碰撞的幾率增加,在其余條件相同的情況下,單位時間到達板極的電子數(shù)減小,即板極電流lA減小。2、燈絲電壓對實驗曲線的影響下圖是保持第一柵壓和反向拒斥電壓不變時, 改變燈絲電壓時對實驗曲線的影響。由圖可見:燈絲電壓對實驗曲線的影響很靈敏,燈絲電壓每改變0. 2V ,實驗曲線移動很大。(1) 隨著燈絲電壓減小,實驗曲線下移,相鄰峰、谷的電流差值變大。燈絲發(fā)射電子的機

18、理為：電子要從金屬中掙脫出來,需要做功叫脫出功(功函數(shù)) ,用表示,一般來說,金屬中的電子可以自由運動,室溫時,多數(shù)電子的動能很小,因此電子脫不出來。要使電子能脫出來,就必須使電子動能增大,而根據(jù),可知,對金屬加熱使溫度T 增大,本實驗中通過燈絲電壓使燈絲溫度上升,這樣部分動能大于脫出功 的電子就可以克服脫出功而逸出金屬,燈絲開始發(fā)射電子,即燈絲電壓變化影響了燈絲溫度進而改變了陰極電子的發(fā)射率,所以燈絲電壓的大小決定陰極發(fā)射電子的多少,從而決定到達陽極電流的大小,影響了總體電流大小和相鄰峰、谷的電流差,隨著燈絲電壓降低時,峰、谷之間電流差值減小,如上圖 中的4. 0V ,所對應的Ip - U2

19、 曲線既不理想,分辨率也低。因此,按照曲線所求得的氬原子的第一激發(fā)電位與其公認值11. 8V 誤差就大。這是因為燈絲電壓低,陰極的熱電子發(fā)射能力減小,這不但不能使電子與氬原子在碰撞區(qū)保持一定的碰撞幾率,而且使板極P 所檢測到的電流IP 大大減少,使曲線下移. 燈絲電壓升高時,相鄰峰、谷值電流差值增大, IP 分辨率雖然提高了,但燈絲電壓不能太大,因為燈絲電壓過大,陰極受熱過高,致使陰極發(fā)射物質(zhì)因蒸發(fā)太快而剝落,同時燈絲電壓的選取也要與第一柵壓、反向拒斥電壓配合。(2) 隨著燈絲電壓增大,實驗曲線第一峰位向左移,這是因為當燈絲電壓增大時,燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加

20、速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。燈絲電壓4. 2V 與公認值11.8V 最接近,因此,燈絲電壓應選擇4. 2V 最佳。3、第一柵壓對實驗曲線的影響第一柵壓對實驗曲線的影響也比較大,在第一柵壓小于2V 時,隨著第一柵壓的增大,實驗曲線向上移,但當?shù)谝粬艍捍笥?V 時,隨著第一柵壓的增大,實驗曲線下移,而第一峰位左右移現(xiàn)象不明顯,這是因為陰極發(fā)射電子的動能大部分用來克服脫出功,剩余的動能很小,也就是說電子的初速度很小,堆積在陰極附近,形成了空間電荷層,其電勢低于燈絲的電勢,稱為空間電荷效應。此空間電場會把帶負電荷的電子拉回去,抑制電子發(fā)射,致使能達到陽極P 的電子很小。在實驗中為了消除這一空間電荷層對陰極電子發(fā)射的影響,采用在陰極K與第二柵極之間施加第一柵極電壓U1 ,因此,隨著第一柵極電壓U1 的增加,KG1 之間的電場可以逐漸克服空間電場,電子被拉回到陰極的電子逐