比例復(fù)習(xí)課六年級學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1比例比例(bl)復(fù)習(xí)課六年級復(fù)習(xí)課六年級第一頁，共38頁。比例(bl)的意義：表示兩個比相等的式子叫做表示兩個比相等的式子叫做(jiozu)比例。比例。例如例如(lr)：2.4 1.6 = 60 40外項外項內(nèi)項內(nèi)項 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項項。兩端的兩項叫做比例的。兩端的兩項叫做比例的外項外項，中間的兩項叫做比例的，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項內(nèi)項。40606142 . ( )( )內(nèi)項內(nèi)項( )( )( )( )( )( )外項外項外項外項內(nèi)項內(nèi)項第1頁/共38頁第二頁，共38頁。 在比例里，兩個外項的積等于在比例里，兩個外項的積等于(dngy)兩個內(nèi)

2、項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。比例(bl)的基本性質(zhì)：用字母用字母(zm)表示為：表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那么那么或或bcaddcba , ,第2頁/共38頁第三頁，共38頁。意義項數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例(bl)的區(qū)別與聯(lián)系：表示表示(biosh)兩個兩個數(shù)相除數(shù)相除表示兩個表示兩個(lin )比相等比相等4項項2項項比的前項和后項同時乘比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0除除外），比值不變。外），比值不變。比例是一個比例是一個等式等式兩個外項的積等于兩個內(nèi)項兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。的積。比是一個

3、比是一個除法算式除法算式第3頁/共38頁第四頁，共38頁。比例(bl)的判斷：判斷判斷(pndun)兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據(jù)比例的意義判斷）根據(jù)比例的意義判斷(pndun)：看兩個比值是否相等。：看兩個比值是否相等。 （2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷(pndun)：看兩個內(nèi)項的積是否等于兩個外項的積。：看兩個內(nèi)項的積是否等于兩個外項的積。第4頁/共38頁第五頁，共38頁。判斷下面每組中的兩個比能否判斷下面每組中的兩個比能否(nn(nn fu) fu)組成比例？組成比例？52156 : 因為因為52208 :20

4、8156: 所所以以5252 (1) 6:15 和和 8:20根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比例的意義判斷：比例的意義判斷：120815 因為因為120206 208156: 所所以以120120 根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比例的基本性質(zhì)判斷：比例的基本性質(zhì)判斷：第5頁/共38頁第六頁，共38頁。判斷判斷(pndun)(pndun)下面每組中的兩個比能否組成比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？454050 .:. 因為因為54522 .:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)比

5、例的意義判斷：比例的意義判斷：80240. 因為因為2515250. 25180. 根據(jù)比例根據(jù)比例(bl)(bl)的基本性質(zhì)判斷：的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050第6頁/共38頁第七頁，共38頁。例：已知例：已知340 = 206，你能把上面的等式改寫你能把上面的等式改寫(gixi)(gixi)成比例嗎？成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)內(nèi)項當(dāng)內(nèi)項6和和20當(dāng)內(nèi)項當(dāng)內(nèi)項 根據(jù)根據(jù)(gnj)比例的基本性質(zhì)我們知道

6、，兩個內(nèi)項的積等于比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為兩個外項的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為0）的兩個）的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。乘法式子，也可以改寫成比例。第7頁/共38頁第八頁，共38頁。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，求另外三項，求另外(ln(ln wi) wi)一個未知項。叫做解比一個未知項。叫做解比例。例。解比例(bl)：解比例的方法：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等(xingdng)(xingdng

7、)的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。第8頁/共38頁第九頁，共38頁。例：例：X X : 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X X =320110X X =32第9頁/共38頁第十頁，共38頁。解：解：x=6 2.51.541x= 10 x= 6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6第10頁/共38頁第十一頁，共38頁。兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化(binhu)，另一種量也隨著變化(binhu)。 如果這兩種量中相對(xingdu)應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做(jiozu)成正比例的量，

8、它們的關(guān)系叫做(jiozu)正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？第11頁/共38頁第十二頁，共38頁。正比例和反比例第12頁/共38頁第十三頁，共38頁。正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1、變化的方向相同，一種(y zhn)量擴大或縮小，另一種(y zhn)量也擴大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著(su zhe)另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴大(kud)（縮?。?，另一種量反而縮?。?/p>

9、擴大(kud)）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。3、關(guān)系式：3、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 第13頁/共38頁第十四頁，共38頁。兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系(gun x)減的關(guān)系(gun x)乘的關(guān)系(gun x)除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例積一定商(比值)一定成反比例成正比例第14頁/共38頁第十五頁，共38頁。離離和和實實際際距距離離成成正正比比例例圖圖上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以實實際際距距離離圖圖上上距距離離為為兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實實際際距

10、距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為除數(shù)商被除數(shù)(一定(ydng)，所以除數(shù)和商成反比例。面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的下下底底上上底底高高面面積積相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為梯梯形形的的面面積積和和高高是是兩兩種種2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和xy5xyxy 第15頁/共38頁第十六頁，共38頁。 一幅圖的圖上距離和實際一幅圖的圖上距離和實際(shj)(shj)距離的比，叫做這幅圖的比例尺。距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺比例尺實際距離實際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：

11、實際距離：實際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實實際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實實際際距距離離 第16頁/共38頁第十七頁，共38頁。數(shù)值數(shù)值(shz)(shz)比例尺比例尺線段線段(xindun)(xindun)比例尺比例尺1:50000000 50km按形式按形式(xngsh)(xngsh)分：分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：第17頁/共38頁第十八頁，共38頁。1、右圖中，荷花村到杏、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為花村的圖上距離為2.5厘米，表示厘米，表示(biosh)實實

12、際距離際距離10千米。求這幅千米。求這幅圖的比例尺。圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。 2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000與比例尺有關(guān)(yugun)的計算：第18頁/共38頁第十九頁，共38頁。比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成、把圖中的線段比例尺改成(i chn)數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000第19頁/共38頁第二十頁，共38頁。3、右圖中，荷花村到杏、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離花村

13、的圖上距離(jl)為為2.5厘米，根據(jù)線段比厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個村的實例尺，求出兩個村的實際距離際距離(jl)是多少？是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個答：兩個(lin )村的實際距離是村的實際距離是10m。 2.54=10（m）0 4km2.5cm第20頁/共38頁第二十一頁，共38頁。比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實際，實際(shj)距離是多少千米？距離是多少千米？350=150（km）答：北京答：北京(bi jn)到天到天津的實際距離是津的實際距離是150km。第21頁/共38頁第二十二頁，共38頁。5、在比例尺

14、是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理的云南地圖上，量得大理(d l)到楚雄的距離是到楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理厘米。計算一下，大理(d l)到楚雄的實際距離大約是多少千米？到楚雄的實際距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理答：大理(d l)到楚雄的實際距離大約是到楚雄的實際距離大約是160km。第22頁/共38頁第二十三頁，共38頁。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是邊長是20cm，這個建筑物的實際，這個建筑物的實際(shj)

15、占地面積是多占地面積是多少平方米？少平方米？500120 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實際）求邊長的實際(shj)(shj)距離：距離：（2 2）求建筑物實際）求建筑物實際(shj)(shj)占地面積：占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個建筑物的實際占地面積是答：這個建筑物的實際占地面積是10000m2。第23頁/共38頁第二十四頁，共38頁。7、修建一個長、修建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的的比例尺畫在圖紙比例尺畫在圖紙(tzh)上，長和寬各畫多少上，長和寬各畫多少cm？100018000 )(cm8

16、 （1 1）求長的圖上距離）求長的圖上距離(jl)(jl)：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離）求寬的圖上距離(jl)(jl)：60m=6000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。第24頁/共38頁第二十五頁，共38頁。 （1）比例尺與一般的尺不同）比例尺與一般的尺不同(b tn)，它是一個比，不，它是一個比，不能帶有計量單位；能帶有計量單位； （2）求比例尺時，一般）求比例尺時，一般(ybn)要把較小的項化簡成要把較小的項化簡成“1”。強強 調(diào)調(diào) （3）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上

17、距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度(chngd)單位，然后再計算。這樣方便一些。單位，然后再計算。這樣方便一些。 （4）計算實際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例尺最）計算實際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)來參加好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)來參加計算。計算。第25頁/共38頁第二十六頁，共38頁。課堂課堂(ktng)練習(xí)練習(xí)第26頁/共38頁第二十七頁，共38頁。1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內(nèi)項，）是內(nèi)項，( ）是）是 外項，外項，ab=( )。（2

18、）一個比例的兩個內(nèi)項分別是）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和和8，則兩個外項的，則兩個外項的 積是（積是（ ），兩個外項可能是（），兩個外項可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi) 項的積是（項的積是（ ），如果一個外項是），如果一個外項是 ，另一個，另一個 外項是（外項是（ ）。）。737、9a、b6324137第27頁/共38頁第二十八頁，共38頁。9 （4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外，其中一個外 項是項是2，另一個外項是（，另一個外項是（ ）。）。（5）如果）如果5a=

19、3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓厘米，大圓(d yun)的半徑是的半徑是3厘米，厘米， 大圓大圓(d yun)和小圓的周長比是（和小圓的周長比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。3:2100第28頁/共38頁第二十九頁，共38頁。（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12如果如果(rgu)第三項減去第三項減去12，等號左邊不，等號左邊不 變，那么第四項應(yīng)減去（變，那么第四項應(yīng)減去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例四個數(shù)組成兩個比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。654第29頁/共38頁第三十頁，共38頁。2、判斷、判斷(pndun)。（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個）在比例中，兩個外項的積減去兩個 內(nèi)項的積，差是內(nèi)項的積，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以組成比例。（可以組成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不為均不為0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因為）因為310=56，所以，