用排水法求不規(guī)則物體體積

1、長方體的體積（容積）=正方體的體積（容積）=長寬高棱長棱長棱長底面積高長方體（或正方體）體積= 像這些形狀不規(guī)則的物體像這些形狀不規(guī)則的物體,怎么求它們的體積呢？怎么求它們的體積呢？西紅柿西紅柿土豆土豆梨梨石塊石塊轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化350ml200ml上升的水的體積就是西紅柿的體積350-200=(ml)=cm1501503這個(gè)西紅柿的體積是多少？放入后放入后300ml玩具魚桔子石頭450ml550ml650ml玩具魚玩具魚:450-300=150ml=150立方厘米立方厘米桔子桔子:550-300=250ml=250立方厘米立方厘米石頭石頭:650-300=350ml=350立方厘米立方厘米你能說出下

2、面三個(gè)物體的體積嗎？如果不計(jì)算你能說出下面三個(gè)物體的體積嗎？如果不計(jì)算,你你能判斷哪個(gè)物體的體積大嗎能判斷哪個(gè)物體的體積大嗎?如果我們的容器沒有刻度線又該怎么辦呢？可以用我們熟悉的長方體容器??！a=25cmb=16cm放入前水的體積：放入前水的體積：V1 = Sh1放入后水的體積：放入后水的體積：h1h2V2 = Sh2該容器的底面積：該容器的底面積：S= ab=2516 = 400（cm2）= 400h1= 400h2a=25cmb=16cmh1h2放入物體的體積：放入物體的體積：V = V2 - V1- 400h1= 400h2- h1= 400（h2 ）水面的高度差水面的高度差乘法分配律

3、乘法分配律a=25cmb=16cmh1h2放入物體的體積：放入物體的體積：V = 容器的底面積容器的底面積水面的高度差水面的高度差 - h1= S（h2 ）（水上升的高度）珊瑚石的體積是多少？珊瑚石的體積是多少？8 88 =8 =6464（7-67-6） = 64(cm= 64(cm3 3) )答：珊瑚石的體積是64cm3。64(cm64(cm2 2) )一個(gè)長方體容器一個(gè)長方體容器,底面長底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,里面裝有水，水深里面裝有水，水深1分米。放入一個(gè)土豆分米。放入一個(gè)土豆后后,水面升高了水面升高了0.2分米分米,這個(gè)土豆的體積這個(gè)土豆的體積是多少是多少?長長2 2分米

4、分米寬寬1.5分米分米土豆的體積土豆的體積=上升的水的體積上升的水的體積水深水深1分米分米0.20.2分米分米=2 1.5 0.2排水法測不規(guī)則形狀物體的體積排水法測不規(guī)則形狀物體的體積基本方法：基本方法：當(dāng)放入的物體被水完全淹沒時(shí)當(dāng)放入的物體被水完全淹沒時(shí)放入物體后水的體積放入物體后水的體積 放入物體前水的體積放入物體前水的體積 長方體容器：長方體容器：物體的體積物體的體積 = 容器的底面積容器的底面積水面的高度差水面的高度差 （水上升的高度）（水上升的高度） = S（h2 h1 ）對正方體容器同樣適用對正方體容器同樣適用 一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，里面裝有一些水，

5、水深里面裝有一些水，水深3cm，當(dāng)放入一塊石頭后，水面當(dāng)放入一塊石頭后，水面上上升到升到5cm，求這塊石頭的體積。，求這塊石頭的體積。15156 =6 =5-35-3 = 2(cm)= 2(cm)9090（cmcm2 2 ）（水面高度差）（水面高度差）90902 =2 = 180180（ cmcm3 3 ）（底面積）（底面積）答：石頭的體積是180cm3。一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，里面裝有一些水，水深里面裝有一些水，水深3cm，當(dāng)放入一塊石頭后，水面當(dāng)放入一塊石頭后，水面上上升了升了5cm，求這塊石頭的體積。，求這塊石頭的體積。解：解：15156 =6 =9090（

6、cmcm2 2 ）5cm就是水上升的高度就是水上升的高度90905 =5 =450450（ cmcm3 3 ）（底面積）（底面積）答：石頭的體積是450cm3。注意注意“上升了上升了”和和“上升到上升到”的區(qū)別的區(qū)別一個(gè)正方體水槽，棱長一個(gè)正方體水槽，棱長2 2分米，分米，向水槽中倒入向水槽中倒入5 5升水后，再把升水后，再把一個(gè)鵝卵石放入水中，這時(shí)量一個(gè)鵝卵石放入水中，這時(shí)量得水深得水深1.51.5分米，石頭的體積分米，石頭的體積是多少立方分米？是多少立方分米？ 2分分米米2分米分米2分米分米1.5分米5L2分分米米2分米分米2分米分米1.5分米5L=2=22 21.5 1.5 6-56-5

7、 = 1(dm= 1(dm3 3) )=6 (dm=6 (dm3 3) )5L5L= 5dm= 5dm3 3答：石頭的體積是1dm3。（放入石頭后石頭和水的體積）（放入石頭后石頭和水的體積）（放入石頭前水的體積）（放入石頭前水的體積）V=abhC小結(jié)用排水法求不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積=底面積上升(或下降)的高度 一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為寬均為2dm,向容器中倒入向容器中倒入5L的水，的水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是容器內(nèi)的水深是13cm。這個(gè)蘋果的。這個(gè)蘋果的體積是多

8、少？體積是多少？13cm=1.3dm 5L=5 dm3蘋果和水的體積：蘋果和水的體積：2 2 1.3=5.2(dm3)蘋果的體積：蘋果的體積：5.2-5=0.2（ dm3 ）答：蘋果的體積是答：蘋果的體積是0.2 dm3 。6升升=6立方分米立方分米=6000立方厘米立方厘米底面積：底面積：600015=400平方厘米平方厘米上升的高度：上升的高度：16.515=1.5厘米厘米蘋果的體積：蘋果的體積：4001.5=600立方厘米立方厘米將石塊放入盛滿水的容器將石塊放入盛滿水的容器.放入石塊放入石塊.測量溢出的水測量溢出的水石塊的體積是多少石塊的體積是多少?溢出的水的體積溢出的水的體積=石塊的體

9、積石塊的體積.一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，一個(gè)長方體水箱，厚度不計(jì)，里面裝有一些水，水深里面裝有一些水，水深1cm，把一個(gè)體積為把一個(gè)體積為15cm3的石塊的石塊放進(jìn)去以后，水會(huì)不會(huì)溢出來？放進(jìn)去以后，水會(huì)不會(huì)溢出來？若水箱剩余的容積石頭的體積，若水箱剩余的容積石頭的體積， 則水不會(huì)溢出來則水不會(huì)溢出來4 43 32 =2 =24-1224-12= 12(cm= 12(cm3 3) )24 (cm24 (cm3 3) )12cm12cm3 3 15cm15cm3 3（水箱的容積）（水箱的容積）4 43 31 =1 = 12 (cm12 (cm3 3) )（水箱里水的體積）（水箱里水的體積）（水箱剩余的容積）（水箱剩余的容積）答：水會(huì)溢出來。若水箱剩余的容積石頭的體積，若水箱剩余的容積石頭的體積，則水會(huì)溢出來則水會(huì)溢出來數(shù)學(xué)萬花筒數(shù)學(xué)萬花筒 傳說兩千多年前的一位國王傳說兩千多年前的一位國王命令金匠制造一頂純金的皇冠，命令金匠制造一頂純金的皇冠，皇冠制好后，他懷疑里面摻有皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。銀子，便請阿基米德鑒定一下。解決這個(gè)問題需要測量出皇冠解決這個(gè)問題需要測量出皇冠的體積，阿基米德一直解決不的體積