2012 大學(xué)物理二 第五篇 量子物理學(xué)基礎(chǔ) 第19章實驗基礎(chǔ)與基本原理

1、量子物理學(xué)基礎(chǔ)量子物理學(xué)基礎(chǔ)第第 五五 篇篇 引引 言言十九世紀末，十九世紀末，經(jīng)典物理經(jīng)典物理已發(fā)展得相當(dāng)成熟，已發(fā)展得相當(dāng)成熟，人們認為，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認識已經(jīng)完成。人們認為，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認識已經(jīng)完成。更使人感到經(jīng)典物理似乎可以解決所有問題。更使人感到經(jīng)典物理似乎可以解決所有問題。當(dāng)時，著名的英國物理學(xué)家當(dāng)時，著名的英國物理學(xué)家J.J.湯姆孫湯姆孫曾說道：曾說道：“物理學(xué)的大廈已基本建成，物理學(xué)的大廈已基本建成，后輩物理學(xué)家只要后輩物理學(xué)家只要做些修補工作就行了。做些修補工作就行了。 ”電磁理論對波動光學(xué)的成功解釋，電磁理論對波動光學(xué)的成功解釋，然而在人類即將跨入然而在人類即將跨入2

2、0世紀的時候，世紀的時候，了某些無法用經(jīng)典理論解釋的實驗現(xiàn)象了某些無法用經(jīng)典理論解釋的實驗現(xiàn)象 。卻發(fā)現(xiàn)卻發(fā)現(xiàn)去尋找新的解決途徑。去尋找新的解決途徑。這些矛盾迫使人們跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架，這些矛盾迫使人們跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架，相對論相對論量子論量子論1900190019261926年是量子力學(xué)的醞釀時期，此時的量年是量子力學(xué)的醞釀時期，此時的量子力學(xué)是半經(jīng)典半量子的學(xué)說，稱為舊量子論。子力學(xué)是半經(jīng)典半量子的學(xué)說，稱為舊量子論。 波爾（丹麥）波爾（丹麥） 1885-19621922年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎愛因斯坦（德）愛因斯坦（德） 1879-19551879-19551921年諾貝爾物

3、理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎 普朗克（德）普朗克（德） 1858-19471858-19471918年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎19261926年，海森堡和薛定諤從不同出發(fā)點建立了年，海森堡和薛定諤從不同出發(fā)點建立了量子力學(xué)。量子力學(xué)。19281928年，狄拉克統(tǒng)一相對論和量子論的成就。年，狄拉克統(tǒng)一相對論和量子論的成就。 海森堡（德）海森堡（德） 1901-19761932年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎 薛定諤（奧地利）薛定諤（奧地利） 188719611933年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎 狄拉克（英）狄拉克（英） 190219841933年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎 量子力學(xué)是

4、研究原子、分子和凝聚態(tài)物質(zhì)的量子力學(xué)是研究原子、分子和凝聚態(tài)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，在化學(xué)、生物、信息、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，在化學(xué)、生物、信息、激光、能源和新材料等方面的科學(xué)研究和技術(shù)激光、能源和新材料等方面的科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)中，發(fā)揮越來越重要的作用。開發(fā)中，發(fā)揮越來越重要的作用。Media : Xenon on Nickel (110) 氙原子氙原子Eigler, IBMMedia: Iron on Copper (111) 鐵原子鐵原子 Lutz & Eigler, IBMMedia : Carbon Monoxide on Platinum (111) CO(一氧化碳一氧化碳)分

5、子小人（身高分子小人（身高5納米）納米） Zeppenfeld & Eigler, IBM 胡鈞，中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所胡鈞，中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 Nature， 侯建國，中國科技大學(xué)侯建國，中國科技大學(xué)AFM image 就是就是狹義相對論狹義相對論（1905）、）、廣義相對論廣義相對論（1916）“在本世紀初，發(fā)生了三次概念上的革命，在本世紀初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，和和量子力學(xué)量子力學(xué)（1925）。）。”這這正如正如楊振寧楊振寧在在愛因斯坦對理論物理學(xué)的愛因斯坦對理論物理學(xué)的影響影響一文（一文（1

6、979）所說：）所說： 量子物理的理論基礎(chǔ)獨立于經(jīng)典力學(xué)，同我量子物理的理論基礎(chǔ)獨立于經(jīng)典力學(xué)，同我們的日常感受格格不入。對于生活在宏觀世界們的日常感受格格不入。對于生活在宏觀世界又比較熟悉經(jīng)典力學(xué)的人們來說，學(xué)習(xí)量子物又比較熟悉經(jīng)典力學(xué)的人們來說，學(xué)習(xí)量子物理確有一定難度。初學(xué)者往往試圖用經(jīng)典的概理確有一定難度。初學(xué)者往往試圖用經(jīng)典的概念去理解量子物理，這將使學(xué)習(xí)陷入困境。念去理解量子物理，這將使學(xué)習(xí)陷入困境。第第19章章 實驗基礎(chǔ)與基本原理實驗基礎(chǔ)與基本原理第第20章章 薛定諤方程薛定諤方程第第21章章 量子物理的應(yīng)用量子物理的應(yīng)用目目 錄錄第五篇第五篇 量子物理學(xué)基量子物理學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)Qua

7、ntum Physics 19.119.1量子物理學(xué)的早期證據(jù)量子物理學(xué)的早期證據(jù) 黑體輻射黑體輻射溫度不同時溫度不同時, ,輻射的波長（或頻率）也不同，輻射的波長（或頻率）也不同， 例如：加熱鐵塊，例如：加熱鐵塊， 溫度升高溫度升高，鐵塊顏色由鐵塊顏色由這種這種與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)的的電磁輻射，電磁輻射，稱為稱為熱輻射。熱輻射。也就是輻射電磁波。也就是輻射電磁波。物體受熱就會發(fā)光，物體受熱就會發(fā)光， 1. 熱輻射熱輻射激光激光 、 日光燈發(fā)光就不是熱輻射。日光燈發(fā)光就不是熱輻射。并不是所有發(fā)光現(xiàn)象都是熱輻射，并不是所有發(fā)光現(xiàn)象都是熱輻射， 例如：例如： 藍白藍白色色看看不出發(fā)光不出發(fā)光 暗紅

8、暗紅 橙色橙色 黃白色黃白色一一. 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念第第19章章 實驗基礎(chǔ)與基本原理實驗基礎(chǔ)與基本原理都有，都有，但是強度不同。但是強度不同。# # 熱輻射強度按波長熱輻射強度按波長( (頻率頻率) )的分布的分布和溫度有關(guān)，和溫度有關(guān)， 溫度溫度 短波長的電磁波的比例短波長的電磁波的比例 。# # 任何物體（氣、液、固）在任何溫度下，任何物體（氣、液、固）在任何溫度下，都會有熱輻射。都會有熱輻射。# 熱輻射電磁波譜是熱輻射電磁波譜是連續(xù)譜，連續(xù)譜，各種波長各種波長( (頻率頻率) )極高溫物體發(fā)出的是極高溫物體發(fā)出的是紫外光。紫外光。熾熱物體發(fā)出的是熾熱物體發(fā)出的是可見光，可

9、見光，低溫物體發(fā)出的是低溫物體發(fā)出的是紅外光，紅外光， 低溫物體（例如人體）也有熱輻射，但輻射較弱，低溫物體（例如人體）也有熱輻射，但輻射較弱，并且主要成分是波長較長的紅外線。并且主要成分是波長較長的紅外線。紅外照相機拍攝的人的頭部的紅外照相機拍攝的人的頭部的熱圖熱圖 熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色這種這種溫度不變溫度不變的熱輻射稱之為的熱輻射稱之為平衡熱輻射。平衡熱輻射。2. 平衡熱輻射平衡熱輻射則物體的溫度恒定。則物體的溫度恒定。加熱一物體，加熱一物體，若物體所吸收的能量等于在若物體所吸收的能量等于在同一時間內(nèi)輻射的能量，同一時間內(nèi)輻射的能量， 3. 單色輻射

10、出射度（單色輻出度）單色輻射出射度（單色輻出度）M （單位時間內(nèi)）（單位時間內(nèi)） T單位面積單位面積M 單位時間內(nèi)，從物體單位表面積發(fā)出的頻單位時間內(nèi)，從物體單位表面積發(fā)出的頻率率在在 附近單位頻率間隔內(nèi)附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。的電磁波的能量。 d)(dTEM Ed)d( M 取決于取決于T， ，物，物質(zhì)種類和表面情況質(zhì)種類和表面情況單位：單位：w/m2.Hz)()(dd)(入射入射吸收吸收 EET 5. 單色吸收比（率）單色吸收比（率） (T)頻率頻率v 到到 v + dv 區(qū)間內(nèi)，溫度為區(qū)間內(nèi)，溫度為T的物體表面吸收的輻的物體表面吸收的輻射能量，與全部入射到該頻率區(qū)間內(nèi)的輻射能量

11、的比值射能量，與全部入射到該頻率區(qū)間內(nèi)的輻射能量的比值4.（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）M(T)單位：單位：w/m2 0)()( dTMTM的物體，的物體，維恩設(shè)計的黑體維恩設(shè)計的黑體二二. .黑體黑體 1. 黑體：黑體：的的物物體體。即即 1 黑體是理想化模型，黑體是理想化模型，能能完全完全吸收吸收各種波長電磁波各種波長電磁波而而無反射無反射 小孔空腔小孔空腔即使是煤黑對太陽光的即使是煤黑對太陽光的 也小于也小于99%。 電磁波射入小孔后，電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。很難再從小孔中射出。注意：注意：黑體黑體 黑色物體黑色物體 2、基爾霍夫輻射定律、基爾霍夫輻射

12、定律) )( ( ,TIMM 2 2 1 1 l黑體的光譜輻出度最大，與構(gòu)成黑體的材料黑體的光譜輻出度最大，與構(gòu)成黑體的材料無關(guān)。無關(guān)。利用黑體可撇開材料的具體性質(zhì)，普遍利用黑體可撇開材料的具體性質(zhì)，普遍研究熱輻射本身的規(guī)律。研究熱輻射本身的規(guī)律。l好的輻射體也是好的吸收體好的輻射體也是好的吸收體在平衡熱輻射時在平衡熱輻射時 123黑黑T),( 2 2 1 1 TIMMM 黑黑體體與材料無關(guān)的普適函數(shù)與材料無關(guān)的普適函數(shù)) )( ( ,TI1 黑體黑體 三三. 黑體輻射譜（即黑體輻射譜（即M 關(guān)系）關(guān)系）的規(guī)律的規(guī)律 1.黑體輻射測量的實驗裝置黑體輻射測量的實驗裝置黑體黑體 熱電偶熱電偶 測測

13、M (T)光柵光譜儀光柵光譜儀T 對黑體加熱，會放出熱輻射。對黑體加熱，會放出熱輻射。通過光柵可得到黑體輻射的頻譜。通過光柵可得到黑體輻射的頻譜。通過熱電偶可得到黑體輻射的光譜輻出度。通過熱電偶可得到黑體輻射的光譜輻出度。2. 黑體輻射譜的實驗規(guī)律黑體輻射譜的實驗規(guī)律不同溫度下的黑體輻射曲線不同溫度下的黑體輻射曲線曲線與橫軸圍的面積就是曲線與橫軸圍的面積就是M(T)M 10 -8 W/(m2 Hz) /1014HzM (10 -8 W/(m2 Hz) /1014HzbTm Km10898. 23 b1）維恩位移定律）維恩位移定律 m = C TC = 5.8801010 Hz/K或或1893年

14、由理論推導(dǎo)而得年由理論推導(dǎo)而得 m3. 黑體輻射定律黑體輻射定律測測 m=510nm，得得 T表面表面 = 5700K設(shè)太陽為黑體，設(shè)太陽為黑體，2）斯特藩）斯特藩 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 Stefan（德）（德）Boltzman（奧）（奧）4)(TTM 斯特藩斯特藩 玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量428Kw/m1067. 5 斯特藩斯特藩 玻耳茲曼定律和維恩位移定律是玻耳茲曼定律和維恩位移定律是測量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ)。測量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ)。1879年斯特藩從實驗上總結(jié)而得年斯特藩從實驗上總結(jié)而得1884年年玻耳茲曼玻耳茲曼從理論上證明從理論上證明例題例題先后兩次測得

15、煉鋼爐測溫孔（近似為黑體）輻射出射度先后兩次測得煉鋼爐測溫孔（近似為黑體）輻射出射度的峰值波長的峰值波長 1m=0.8 m、 2m =0.4 m ，求：求：（1 1）相應(yīng)的溫度比；（相應(yīng)的溫度比；（2 2）相應(yīng)的輻射本領(lǐng)之比。）相應(yīng)的輻射本領(lǐng)之比。解解 （1 1） 根據(jù)維恩位移定律根據(jù)維恩位移定律T1 1= = C 1 1m T2 2= = C 2m 21122121 mmmmTT （2 2）根據(jù)斯忒番）根據(jù)斯忒番- -玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律41o1TE 42o2TE 161)(421o2o1 TTEE四、經(jīng)典物理遇到的困難四、經(jīng)典物理遇到的困難如何從理論上找到符合實驗的如何從理論上找到符合

16、實驗的 函數(shù)式函數(shù)式?)(TM M (10 -8 W/(m2 Hz) /1014Hz勻速直線運動勻速直線運動時間時間t位移位移xx=vt+x0維恩（維恩（W. Wien）公式）公式（1864-1928）W. Wien1896年，維恩假設(shè)氣體分子輻射的頻率只與其年，維恩假設(shè)氣體分子輻射的頻率只與其 速率有關(guān)，首先從理論上速率有關(guān)，首先從理論上推出一個黑體輻射公式推出一個黑體輻射公式TeTM/3)( 其中其中 ， 為常量。為常量。 普朗克不太信服維恩公普朗克不太信服維恩公式的推導(dǎo)過程，認為維恩式的推導(dǎo)過程，認為維恩提出的假設(shè)沒什么道理。提出的假設(shè)沒什么道理。 高頻段與實驗符合很好，高頻段與實驗符合

17、很好，低頻段明顯偏離實驗曲線。低頻段明顯偏離實驗曲線。瑞利瑞利 金斯公式金斯公式L. Rayleigh(1842-1919) 1900年年6月，瑞利按經(jīng)典的能量均分定理，把月，瑞利按經(jīng)典的能量均分定理，把空腔中簡諧振子平均能量取與溫度成正比的連空腔中簡諧振子平均能量取與溫度成正比的連續(xù)值，得到一個黑體輻射公式續(xù)值，得到一個黑體輻射公式kTcTM222)( 123KJ1038. 1 k 低頻段與實驗符合很好，高低頻段與實驗符合很好，高頻段明顯偏離實驗曲線。頻段明顯偏離實驗曲線。 M,“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”！ /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0實驗曲線實驗曲線TeTM/3)( ，

18、 為常量為常量kTcTM222)( （1896）（1900）K2000 T“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難” “ 物理學(xué)晴朗天空物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云中的一朵烏云!”五、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式五、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式 1900年年10月，普朗克利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，月，普朗克利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，把適用于高頻的維恩公式和適用于低頻的瑞利把適用于高頻的維恩公式和適用于低頻的瑞利金斯公式銜接起來，得到一個半經(jīng)驗公式，金斯公式銜接起來，得到一個半經(jīng)驗公式，即即普朗克黑體輻射公式：普朗克黑體輻射公式：12)(32 kThechTM 在全波段與實驗曲線驚人地符合！在全波段與實驗曲線驚人地符合！普

19、朗克常量：普朗克常量：seV10136. 4sJ10626. 61534 h /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0實驗曲線實驗曲線TeTM/3)( ， 為常量為常量kTcTM222)( （1896）（1900）K200012)(32 kThechTM 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式符合實驗曲線符合實驗曲線 普朗克不滿足普朗克不滿足“僥幸猜到僥幸猜到”的半經(jīng)驗公式，的半經(jīng)驗公式，要要“不惜任何代價不惜任何代價” 地去揭示真正的物理意地去揭示真正的物理意義。義。 普朗克認為：普朗克認為：空腔內(nèi)壁的分子、原子的振動空腔內(nèi)壁的分子、原子的振動可以看成是許多帶電的簡諧振子，這些簡

20、諧振可以看成是許多帶電的簡諧振子，這些簡諧振子可以輻射和吸收能量，并與空腔內(nèi)的輻射達子可以輻射和吸收能量，并與空腔內(nèi)的輻射達到平衡。從空腔小孔輻射出的電磁波，就是由到平衡。從空腔小孔輻射出的電磁波，就是由這些空腔內(nèi)壁的簡諧振子輻射出的。這些空腔內(nèi)壁的簡諧振子輻射出的。 普朗克普朗克“絕望地絕望地”假設(shè)：假設(shè)：頻率為頻率為 的簡諧振子的簡諧振子的能量值，只能取的能量值，只能取 的整數(shù)倍。即，簡諧的整數(shù)倍。即，簡諧振子的能量是量子化的（振子的能量是量子化的（quantization），只能），只能取下面的一系列特定的分立值取下面的一系列特定的分立值 h ,3,2, 能量能量 稱為稱為能量子能量子(

21、quantum of energy)，空腔內(nèi)的輻射就是由各種頻率的能量子組成?？涨粌?nèi)的輻射就是由各種頻率的能量子組成。上述假設(shè)稱為上述假設(shè)稱為普朗克能量子假設(shè)。普朗克能量子假設(shè)。 h 在這一假設(shè)基礎(chǔ)上，再運用經(jīng)典的統(tǒng)計物理在這一假設(shè)基礎(chǔ)上，再運用經(jīng)典的統(tǒng)計物理方法就可推出普朗克黑體輻射公式。方法就可推出普朗克黑體輻射公式。 能量子的假設(shè)對于經(jīng)典物理來說是離經(jīng)叛道能量子的假設(shè)對于經(jīng)典物理來說是離經(jīng)叛道的，就連普朗克本人當(dāng)時都覺得難以置信。的，就連普朗克本人當(dāng)時都覺得難以置信?！拔耶?dāng)時打算將基本作用量子我當(dāng)時打算將基本作用量子 h h 歸并到經(jīng)典理論歸并到經(jīng)典理論范疇中去，但這個常數(shù)對所有這種企圖

22、的回答都范疇中去，但這個常數(shù)對所有這種企圖的回答都是無情的是無情的”“企圖使基本作用量子與經(jīng)典理論調(diào)和起來的這企圖使基本作用量子與經(jīng)典理論調(diào)和起來的這種徒勞無功的打算，我持續(xù)了很多年，它使我付種徒勞無功的打算，我持續(xù)了很多年，它使我付出了巨大的精力出了巨大的精力”普朗克普朗克 能量子概念的提出標(biāo)志了量子力學(xué)的誕生，能量子概念的提出標(biāo)志了量子力學(xué)的誕生，普朗克為此獲得普朗克為此獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎。年諾貝爾物理學(xué)獎。19001900年年1212月月1414日日 正常光譜中能量分布律的理論正常光譜中能量分布律的理論量子物理誕生日量子物理誕生日12)(/32 kThechTM 由普朗克公式可

23、導(dǎo)出其他所有熱輻射公式：由普朗克公式可導(dǎo)出其他所有熱輻射公式：40 d)()(TvTMTMv斯特藩斯特藩 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律428Kw/m1067. 5 斯特藩斯特藩 玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量積分積分求導(dǎo)求導(dǎo) m = C TbTmKm10898. 23 b維恩位移定律維恩位移定律1921 葉企孫，葉企孫，W.Duane， H.H.Palmer 測得：測得：sJ10)009. 0556. 6(34 h1986推薦值推薦值 sJ106260755. 634 hsJ1063. 634 h 1998推薦值推薦值 sJ1062606876. 634 h一般?。阂话闳。?葉企孫葉企孫（1898197

24、7）中國科學(xué)院學(xué)部委員，中國科學(xué)院學(xué)部委員， 清華大學(xué)首任物理系清華大學(xué)首任物理系主任（主任（1926）、首任理學(xué)院院長（）、首任理學(xué)院院長（1929）用用X 射線方法測定普朗克常量，射線方法測定普朗克常量，在國際上沿用了在國際上沿用了16年。年。一、光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)赫茲赫茲 18871887年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn) 19.119.1量子物理學(xué)的早期證據(jù)量子物理學(xué)的早期證據(jù) 光電效應(yīng)光電效應(yīng)1.1.光電效應(yīng)：光電效應(yīng)：光照到金屬表面時，金屬中的電子吸光照到金屬表面時，金屬中的電子吸收光的能量而逸出金屬表面的現(xiàn)象。收光的能量而逸出金屬表面的現(xiàn)象。（1 1） 光電效應(yīng)幾乎是瞬時光電效應(yīng)幾乎是瞬時 發(fā)生的發(fā)

25、生的it(s)10-9o（2 2） 入射光頻率一定，飽和光電流與入射光強成正比入射光頻率一定，飽和光電流與入射光強成正比一一定定頻頻率率 2. 2. 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律Is飽和飽和電流電流OiU-Uc光強較強光強較強光強較弱光強較弱（3 3）光電子初動能和入射光頻率的關(guān)系）光電子初動能和入射光頻率的關(guān)系實驗指出截止電壓和入射光頻率有線性關(guān)系：實驗指出截止電壓和入射光頻率有線性關(guān)系： 截止電壓的存在說明截止電壓的存在說明光電子具有初動能，光電子具有初動能，2m21mveUc（4 4） 對于任何金屬，對于任何金屬，存在一個紅限頻率存在一個紅限頻率0才才有有光光電電效效應(yīng)應(yīng)發(fā)發(fā)生生

26、。，只只有有0 IsOU飽和飽和電流電流i光強較強光強較強光強較弱光強較弱Uc-Uc截截止止電電壓壓 按經(jīng)典理論光電子的初動能應(yīng)決定于入射光的光強按經(jīng)典理論光電子的初動能應(yīng)決定于入射光的光強, ,而不決定于光的頻率。而不決定于光的頻率。二二. . 經(jīng)典電磁波理論的困難經(jīng)典電磁波理論的困難 按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止. .與實與實驗結(jié)果不符驗結(jié)果不符 . . 紅限問題紅限問題 瞬時性問題瞬時性問題 按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論, ,無論何種

27、頻率的入射光無論何種頻率的入射光, ,只要其強度足夠大，只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬就能使電子具有足夠的能量逸出金屬 . . 初動能問題初動能問題所有這些與實驗結(jié)果不符！所有這些與實驗結(jié)果不符！每個光量子具有能量和動量每個光量子具有能量和動量hchE三、愛因斯坦的光量子理論三、愛因斯坦的光量子理論 電磁輻射是由以光速電磁輻射是由以光速 c 運動的局運動的局域于空間小范圍內(nèi)的光量子所組成。域于空間小范圍內(nèi)的光量子所組成。hcEp四四. . 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程2mmvAh21 ceUmv2m21ohA 由能量守恒：由能量守恒：入射光量子能量入射光量子能量 = = 逸出功

28、逸出功 + + 光電子最大初動能光電子最大初動能 五五. .愛因斯坦光量子理論對光電效應(yīng)的解釋愛因斯坦光量子理論對光電效應(yīng)的解釋4. 4. 光強大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光強大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以 飽和光電流也大。飽和光電流也大。3. 3. 電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出， 所以無須時間的累積過程。所以無須時間的累積過程。 2. 2. 從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到 紅限頻率：紅限頻率：hA 0 1. 1. 從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率從方程可以看出光電子初

29、動能和照射光的頻率 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。Ahmv 2m21練習(xí)練習(xí) 1.1. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線如圖中實線所示。然后保持光的測出其光電流曲線如圖中實線所示。然后保持光的頻率不變，增大照射光強度，頻率不變，增大照射光強度，測出其光電流曲線如測出其光電流曲線如圖中虛線所示，哪一個圖是正確的？圖中虛線所示，哪一個圖是正確的？iiii頻率不變的情況下，飽和電流只與光強有關(guān)頻率不變的情況下，飽和電流只與光強有關(guān) miI,答案（答案（b b）不變。不變。不變不變 UA, eUAvmAhm;221 iiii練習(xí)練習(xí)2.2. 以一定頻率

30、的單色光照射在某種金屬上，以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線如圖中實線所示。然后測出其光電流曲線如圖中實線所示。然后 在在光強不光強不變的情況下，增大照射光的頻率，變的情況下，增大照射光的頻率，測出其光電流曲測出其光電流曲線如圖中虛線所示，不計轉(zhuǎn)換效率與頻率的關(guān)系，線如圖中虛線所示，不計轉(zhuǎn)換效率與頻率的關(guān)系，下列哪一個圖是正確的？下列哪一個圖是正確的？ UAeAmvAhm,U221不不變變 答案答案（d d）光強光強 NhI miN, 不變不變例題例題 鉀的光電效應(yīng)的紅限波長為鉀的光電效應(yīng)的紅限波長為 o= 620 nm ，求（求（1）鉀電子的逸出功；（）鉀電子的逸出功；（2

31、）在）在 = 300 nm 的的紫外線照射下，鉀的截止電壓為多少？紫外線照射下，鉀的截止電壓為多少？34809196.63 103 10620 10 3.21 10JhcAh 解解ceUAmvAh2212.14 VcU光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用2)2)光控繼電器光控繼電器放大器放大器控制機構(gòu)控制機構(gòu)可以用于自動控制，自動計數(shù)、可以用于自動控制，自動計數(shù)、自動報警、自動跟蹤等。自動報警、自動跟蹤等。1)1)光電管：光電管： 將光信號轉(zhuǎn)換成電信號將光信號轉(zhuǎn)換成電信號3)3)光電倍增管光電倍增管 可對微弱光線進行可對微弱光線進行放大，可使光電流放大放大，可使光電流放大101

32、05 510108 8 倍，靈敏度高，倍，靈敏度高，用在工程、天文、科研、用在工程、天文、科研、軍事等方面。軍事等方面。K1K2K3K4K5KA 在光的量子理論確立之后，在光的量子理論確立之后，物理學(xué)家們試圖將量子化概念物理學(xué)家們試圖將量子化概念 也引入物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究中。也引入物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究中。也正是對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的量子化研究，也正是對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的量子化研究， 才產(chǎn)生了舊量子論，才產(chǎn)生了舊量子論， 進而發(fā)展為量子物理。進而發(fā)展為量子物理。也正基于此，量子物理是也正基于此，量子物理是 研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的強有力的工具。研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的強有力的工具。19.119.1量子物理學(xué)的早期證據(jù)量子物理學(xué)的早期證

33、據(jù) 氫原子光譜氫原子光譜 一一 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu)1895年，倫琴發(fā)現(xiàn)年，倫琴發(fā)現(xiàn)X射線射線1896年，貝克勒耳發(fā)現(xiàn)了天然放射性年，貝克勒耳發(fā)現(xiàn)了天然放射性1898年，居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性元素釙與鐳年，居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性元素釙與鐳1897年，湯姆孫從實驗上確認了電子的存在年，湯姆孫從實驗上確認了電子的存在1910年，密立根精確地測定了電子的電荷年，密立根精確地測定了電子的電荷電子和放射性的發(fā)現(xiàn)揭示出電子和放射性的發(fā)現(xiàn)揭示出:原子不再是物質(zhì)組成的永恒不變的最小單位原子不再是物質(zhì)組成的永恒不變的最小單位 倫琴倫琴（Wilhelm Konrad Rontgen 18451923） 貝克勒爾貝

34、克勒爾（Antoine Henri Becquerel 18521908） 1901年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎1903年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎皮埃爾皮埃爾居里（居里（Pierre Curie 18591906） 瑪麗瑪麗居里（居里（Marie Curie 18671934） 1903年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎湯姆遜湯姆遜（Joseph John Thomson 18561940） 密立根密立根（Robert Andrews Millikan,1868-1953) 1906年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎1923年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎19091909年，蓋革年，蓋革

35、(H(HW WGeigerGeiger，18821945)18821945)和和馬斯頓馬斯頓(E.Marsden(E.Marsden，18891970)18891970)19111911年，年，盧瑟福提出了原子有核模型或原子核式結(jié)構(gòu)：盧瑟福提出了原子有核模型或原子核式結(jié)構(gòu)：19131913年，年，蓋革和馬斯頓在盧瑟福的指導(dǎo)下作了進一步的實驗，蓋革和馬斯頓在盧瑟福的指導(dǎo)下作了進一步的實驗，證明了盧瑟福原子模型的正確性。證明了盧瑟福原子模型的正確性。進行了一系列的進行了一系列的 粒子束被薄金箔散射的實驗。粒子束被薄金箔散射的實驗。發(fā)現(xiàn)有向后散射的發(fā)現(xiàn)有向后散射的 粒子粒子m1410原子中正電部分集

36、中在很小的區(qū)域原子中正電部分集中在很小的區(qū)域( )( )中，中，原子質(zhì)量主要集中在正電部分，形成原子核，原子質(zhì)量主要集中在正電部分，形成原子核，而電子則圍繞著它運動。而電子則圍繞著它運動。 然而，按照經(jīng)典電動力學(xué)，然而，按照經(jīng)典電動力學(xué)，如果電子圍繞原子核作旋轉(zhuǎn)運動，如果電子圍繞原子核作旋轉(zhuǎn)運動，則由于作曲線運動的電子都具有加速度，則由于作曲線運動的電子都具有加速度，電子將不斷地輻射能量而減速，電子將不斷地輻射能量而減速，其運動軌道的半徑會不斷縮小，其運動軌道的半徑會不斷縮小，最后將掉到原子核上去，原子隨之坍縮。最后將掉到原子核上去，原子隨之坍縮。但是，現(xiàn)實世界中的大量原子卻穩(wěn)定地存在著。但是

37、，現(xiàn)實世界中的大量原子卻穩(wěn)定地存在著。因此，經(jīng)典物理學(xué)無法解釋原子的穩(wěn)定性問題。因此，經(jīng)典物理學(xué)無法解釋原子的穩(wěn)定性問題。由于原子體積太小，因此不能直接觀測其結(jié)構(gòu)。由于原子體積太小，因此不能直接觀測其結(jié)構(gòu)。然而，人們發(fā)現(xiàn)，每種原子的輻射都具有然而，人們發(fā)現(xiàn)，每種原子的輻射都具有由一定的頻率成分構(gòu)成的特征光譜，由一定的頻率成分構(gòu)成的特征光譜，它們是一條條離散的譜線，稱為線狀譜。它們是一條條離散的譜線，稱為線狀譜。這種光譜只決定于原子自身，這種光譜只決定于原子自身，而與溫度和壓力等外界條件無關(guān)，而與溫度和壓力等外界條件無關(guān)，且不同的原子，輻射不同的光譜，且不同的原子，輻射不同的光譜，因此通常稱它為

38、原子光譜，因此通常稱它為原子光譜，它是研究原子結(jié)構(gòu)的一種重要的手段。它是研究原子結(jié)構(gòu)的一種重要的手段。A 即由此得來。即由此得來。紅紅藍藍紫紫6562.84340.54861.3二二 氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子的可見光光譜：氫原子的可見光光譜：。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）測得氫可見光光譜的紅線，測得氫可見光光譜的紅線， 到到1885年，年， 觀測到的氫原子光譜線已有觀測到的氫原子光譜線已有14條。條。4101.74 波數(shù)波數(shù)R=1.0973731568549 107m-1（現(xiàn)代值）（現(xiàn)代值）巴耳末巴耳末（J.J.Balmer）分

39、析這些譜線后，得到分析這些譜線后，得到經(jīng)驗公式：經(jīng)驗公式： , 5 , 4 , 3,)121(4122nnB 波數(shù)波數(shù)B = 3645.6（經(jīng)驗常數(shù)）（經(jīng)驗常數(shù)） , 3 , 2 , 1n里德伯方程里德伯方程 里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)BR/4 1889年，年， 里德伯里德伯（J.R.Rydberg）提出普遍方程：）提出普遍方程：2/2111nnR, 3, 2, 1/nnnn 氫光譜各譜線系與氫光譜各譜線系與 n 的關(guān)系：的關(guān)系：賴曼系賴曼系（紫外區(qū)），（紫外區(qū)）， n = 1；（；（1914）巴耳末系巴耳末系（可見光），（可見光）， n = 2；（；（1885） 帕邢系帕邢系（紅外區(qū)），（紅外區(qū)）

40、， n = 3；（；（1908） 布喇開系布喇開系（紅外區(qū)），（紅外區(qū)）， n = 4；（；（1922） 普芳德系普芳德系（紅外區(qū)），（紅外區(qū)）， n = 5；（；（1924） )11(22nnR nn 后來發(fā)現(xiàn)在紫外和紅外區(qū)還有其他譜線系。后來發(fā)現(xiàn)在紫外和紅外區(qū)還有其他譜線系。 經(jīng)典物理的困難盧瑟福的原子模型盧瑟福的原子模型1.連續(xù)譜連續(xù)譜2.不穩(wěn)定不穩(wěn)定，)11(122nnR ，)11(22nnhcRhch 此式右端應(yīng)為能量差。此式右端應(yīng)為能量差。三三 玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論 1913年年2月，玻爾從好友那里得知月，玻爾從好友那里得知 “我一看到巴耳末公式，整個問題我一看到巴耳末公式

41、，整個問題對我來說就全部清楚了。對我來說就全部清楚了?！?正如他后來常說的：正如他后來常說的：了氫原子光譜的經(jīng)驗公式，了氫原子光譜的經(jīng)驗公式， 他立即獲他立即獲“七巧板中的最后一塊七巧板中的最后一塊”。得了他理論得了他理論由由里德伯方程里德伯方程雙方乘雙方乘hc得得 引自玻爾的引自玻爾的“二月轉(zhuǎn)變二月轉(zhuǎn)變”1912年，玻爾來到盧瑟福的實驗室年，玻爾來到盧瑟福的實驗室19131913年，年，玻爾以玻爾以“原子和分子的結(jié)構(gòu)原子和分子的結(jié)構(gòu)”為題，為題，接連發(fā)表了三篇劃時代的論文。接連發(fā)表了三篇劃時代的論文。在盧瑟福原子核型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在盧瑟福原子核型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以高度的創(chuàng)造性和敏銳的批判精神，

42、以高度的創(chuàng)造性和敏銳的批判精神，把量子概念首先應(yīng)用于氫原子系統(tǒng)，把量子概念首先應(yīng)用于氫原子系統(tǒng)，提出了三個基本假設(shè)，提出了三個基本假設(shè)，對氫原子光譜的規(guī)律性，作出了圓滿的解釋。對氫原子光譜的規(guī)律性，作出了圓滿的解釋。提出了他的量子論，從而開創(chuàng)了舊量子論。提出了他的量子論，從而開創(chuàng)了舊量子論。 1 玻爾氫原子理論（玻爾氫原子理論（1913）：（）：（1） （1）定態(tài)假設(shè)：）定態(tài)假設(shè)： 經(jīng)典軌道經(jīng)典軌道+定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)中，電子只能處在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，原子系統(tǒng)中，電子只能處在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，其電子只能在一定的軌道上繞原子核作圓周運動，其電子只能在一定的軌道上繞原子核作圓周運動，

43、但不輻射能量。但不輻射能量。這時，原子系統(tǒng)處于一定的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。這時，原子系統(tǒng)處于一定的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。iE原子的一個穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)于一定的原子能量原子的一個穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)于一定的原子能量 ，,21nEEE這些能量值之間是不連續(xù)的這些能量值之間是不連續(xù)的（2） 軌道量子化假設(shè)：軌道量子化假設(shè)：nnnrmre22024v +e-ernvnEnmmp1 玻爾氫原子理論（玻爾氫原子理論（1913）（2）原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運動的角動量原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運動的角動量nrmVLnnn, 3, 2, 1n2h必須是必須是 的整數(shù)倍的整數(shù)倍 （3） 頻率條件：頻率條件：hEEf

44、i EiEf 1 玻爾氫原子理論（玻爾氫原子理論（1913）：（）：（3）（量子躍遷假設(shè)）（量子躍遷假設(shè)）原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射，原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射，都只能在兩個定態(tài)之間以躍遷方式進行。都只能在兩個定態(tài)之間以躍遷方式進行。 原子系統(tǒng)中在某一軌道上運動的電子，原子系統(tǒng)中在某一軌道上運動的電子，由于某種原因從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，由于某種原因從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，原子就從一個穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。原子就從一個穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。iEfE原子在兩個定態(tài)（分別屬于能級原子在兩個定態(tài)（分別屬于能級 和和 ）之間躍遷時，發(fā)射的

45、電磁輻射的頻率之間躍遷時，發(fā)射的電磁輻射的頻率 h同時，原子吸收或輻射一個能量為同時，原子吸收或輻射一個能量為 的光子。的光子。 EiEf 解得軌道半徑：解得軌道半徑：m1029. 54112201mer 玻爾半徑玻爾半徑2 玻爾氫原子量子化理論（玻爾氫原子量子化理論（1）（1）氫原子中電子的軌道半徑）氫原子中電子的軌道半徑核外電子繞核作圓周運動時的核外電子繞核作圓周運動時的向心力是由電子與原子核之間的向心力是由電子與原子核之間的庫侖力提供的庫侖力提供的 20224nnnrerVm再按玻爾軌道量子化再按玻爾軌道量子化 nrmVLnnn122202rnmehnrn電子的軌道半徑是量子化的電子的軌

46、道半徑是量子化的 2 玻爾氫原子量子化理論（玻爾氫原子量子化理論（2）氫原子系統(tǒng)的總能量是帶正電的原子核氫原子系統(tǒng)的總能量是帶正電的原子核 與軌道電子組成的系統(tǒng)的與軌道電子組成的系統(tǒng)的靜電能和電子運動的動能的代數(shù)和。靜電能和電子運動的動能的代數(shù)和。以無限遠為電子的靜電能的零點，則靜電能為nPreE024電子的動能為nnKremVE02282120224nnnrerVm（2）氫原子能量量子化）氫原子能量量子化 基態(tài)能量基態(tài)能量 基態(tài)能級基態(tài)能級氫原子系統(tǒng)的總能量氫原子系統(tǒng)的總能量 122204202118EnhmenreEEEnPKn122202rnmehnrn氫原子系統(tǒng)的能量是不連續(xù)的，即量子

47、化的。氫原子系統(tǒng)的能量是不連續(xù)的，即量子化的。這種量子化的能量值，稱為能級。這種量子化的能量值，稱為能級。eVhmeE6 .1322041, 3, 2, 1n電子從電子從 Ei 躍遷到躍遷到 Ef （Ei Ef）時）時發(fā)射發(fā)射光子，光子，2 玻爾氫原子量子化理論（玻爾氫原子量子化理論（3）（3）氫原子光譜）氫原子光譜頻率：頻率：EiEf )(1fiEEh能量能量守恒守恒里德伯公式：里德伯公式：22220411ifhhcmec里德伯常數(shù)里德伯常數(shù) 1722041009733. 18mhhcmeR與實驗值一致。與實驗值一致。賴曼系賴曼系（紫外區(qū)）（紫外區(qū)）巴耳末系巴耳末系( (可見區(qū)可見區(qū)) )帕

48、邢系帕邢系(紅外區(qū)紅外區(qū))布喇開系布喇開系氫原子能級和能級躍遷圖：氫原子能級和能級躍遷圖：-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEn n121EnEn eV6 .132n 由能級算出的光由能級算出的光譜線頻率和實驗譜線頻率和實驗結(jié)果完全一致結(jié)果完全一致126 534原子能級分立原子能級分立 應(yīng)該注意：應(yīng)該注意：一個氫原子在瞬間只能從某一激發(fā)態(tài)一個氫原子在瞬間只能從某一激發(fā)態(tài)躍遷到另一低能態(tài)，并輻射某特定頻率的光子。躍遷到另一低能態(tài)，并輻射某特定頻率的光子。但大量的氫原子則可能各自處于不同的激發(fā)態(tài)，但大量的氫原子則可能各自處于不同的激發(fā)態(tài)，躍遷到另一個低能態(tài)，躍遷到另一個低能態(tài)

49、，并分別輻射不同頻率的光子。并分別輻射不同頻率的光子。所以，在氫原子光譜中，所以，在氫原子光譜中，能夠同時觀察到不同波長的譜線。能夠同時觀察到不同波長的譜線。在玻爾的量子論發(fā)表的第二年，在玻爾的量子論發(fā)表的第二年，夫蘭克和赫茲在電子與汞原子碰撞的實驗中，夫蘭克和赫茲在電子與汞原子碰撞的實驗中，利用它們之間的非彈性碰撞，利用它們之間的非彈性碰撞，使汞原子從低能級激發(fā)到高能級，使汞原子從低能級激發(fā)到高能級，從而在實驗上直接證實了原子具有離散能級的概念。從而在實驗上直接證實了原子具有離散能級的概念。夫蘭克夫蘭克(JFranck，1882一一1964)赫茲赫茲(GHertz，1 8871975)192

50、5年年諾貝爾諾貝爾物理學(xué)獎物理學(xué)獎3 索末菲理論（閱讀）索末菲理論（閱讀）1916年，索末菲在玻爾理論的基礎(chǔ)上，年，索末菲在玻爾理論的基礎(chǔ)上，提出了更一般的量子化條件，提出了更一般的量子化條件，即空間量子化條件，稱為玻爾索末菲理論。即空間量子化條件，稱為玻爾索末菲理論。npdq , 3, 2, 1nq電子的廣義坐標(biāo) p電子的廣義動量 玻爾索末菲理論能夠圓滿地解釋玻爾索末菲理論能夠圓滿地解釋氫原子和類氫原子的光譜規(guī)律。氫原子和類氫原子的光譜規(guī)律。舊量子論宣告確立！舊量子論宣告確立！盧瑟福的原子的核式模型盧瑟福的原子的核式模型普朗克、愛因斯坦量子化普朗克、愛因斯坦量子化光譜實驗給出的光譜公式光譜實

51、驗給出的光譜公式玻爾理論玻爾理論（假設(shè)、直覺）（假設(shè)、直覺）玻爾理論很好地解釋了氫原子光譜的波長。玻爾理論很好地解釋了氫原子光譜的波長。但是，不能說明氫原子光譜線的強度和復(fù)雜原子但是，不能說明氫原子光譜線的強度和復(fù)雜原子的光譜結(jié)構(gòu)（即使是類的光譜結(jié)構(gòu)（即使是類H離子和離子和He）。）。玻爾理論發(fā)展的基礎(chǔ)：玻爾理論發(fā)展的基礎(chǔ)：對玻爾理論的評價：對玻爾理論的評價：4. 是半經(jīng)典理論，仍保留了是半經(jīng)典理論，仍保留了“軌道軌道”概念。概念。2. 定態(tài)假設(shè)和角動量量子化條件都是對的，定態(tài)假設(shè)和角動量量子化條件都是對的， 3. 頻率條件完全正確，一直沿用至今。頻率條件完全正確，一直沿用至今。但是是但是是硬

52、加上去硬加上去的。的。1. 提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。這是創(chuàng)造性地把這是創(chuàng)造性地把量子概念用到了原子結(jié)構(gòu)模型。量子概念用到了原子結(jié)構(gòu)模型。一場物理學(xué)革命的風(fēng)暴正在醞釀一場物理學(xué)革命的風(fēng)暴正在醞釀 玻爾理論在人們玻爾理論在人們認識原子結(jié)構(gòu)認識原子結(jié)構(gòu)的進程中有很的進程中有很玻爾正在講解玻爾正在講解他的他的互補原理互補原理 玻爾（左）和玻爾（左）和 海森伯（中）及海森伯（中）及 泡利（右）在一起泡利（右）在一起大的貢獻大的貢獻 1922年玻爾獲諾貝爾物理獎。年玻爾獲諾貝爾物理獎。在玻爾研究所里學(xué)術(shù)空氣在玻爾研究所里學(xué)術(shù)空氣很濃，這是玻爾演講后與很濃，這是玻爾演講后與踴躍的聽眾討論

53、問題。踴躍的聽眾討論問題。哥本哈根學(xué)派哥本哈根學(xué)派“丹麥?zhǔn)俏页錾牡胤?，丹麥?zhǔn)俏页錾牡胤剑?是我的故鄉(xiāng)，是我的故鄉(xiāng)， 這里這里就是就是我心中的世界我心中的世界 開始的地方。開始的地方。”玻爾婉拒了盧瑟福和普朗克玻爾婉拒了盧瑟福和普朗克的邀請，留在丹麥工作。的邀請，留在丹麥工作。他常引用安徒生的詩句：他常引用安徒生的詩句：玻玻爾爾和和他他的的孩孩子子們們照片中右面第一個孩子照片中右面第一個孩子Aage.Bohe后來從事核物理的研究，后來從事核物理的研究，因?qū)υ雍死碚摰慕艹鲐暙I，于因?qū)υ雍死碚摰慕艹鲐暙I，于1975年獲諾貝爾獎。年獲諾貝爾獎。尼爾斯尼爾斯波爾的名字是與下面兩個原理分不開的。波

54、爾的名字是與下面兩個原理分不開的。一個是一個是“對應(yīng)原理對應(yīng)原理”（1916年），年），它是說原子的量子力學(xué)模型在線度很大時必定趨于經(jīng)典力學(xué)；它是說原子的量子力學(xué)模型在線度很大時必定趨于經(jīng)典力學(xué)；另一個是另一個是“并協(xié)原理并協(xié)原理”（1927年），年），它指的是在不同實驗條件下獲得的有關(guān)原子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，它指的是在不同實驗條件下獲得的有關(guān)原子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，未必能用單一的模型來解釋，未必能用單一的模型來解釋，電子的波動模型就是對電子的粒子模型的補充。電子的波動模型就是對電子的粒子模型的補充。愛因斯坦曾經(jīng)講過：愛因斯坦曾經(jīng)講過：“波爾作為科學(xué)上的一位思想家之所以具有如此驚人的吸收力，波爾作為科學(xué)上的一

55、位思想家之所以具有如此驚人的吸收力，是因為他對隱秘事物的直覺的理解力，是因為他對隱秘事物的直覺的理解力，同時又兼有如此強有力的批判能力。同時又兼有如此強有力的批判能力?！弊鳛榱孔游锢韺W(xué)的最有資格的代表，作為量子物理學(xué)的最有資格的代表，尼爾斯尼爾斯波爾對物理學(xué)和人類的整個思維領(lǐng)域波爾對物理學(xué)和人類的整個思維領(lǐng)域作出了多次根本性的重大貢獻，作出了多次根本性的重大貢獻，留下了難以估價的精神遺產(chǎn)。留下了難以估價的精神遺產(chǎn)。例例19194 4 根據(jù)玻爾氫原子理論，巴爾末系中，根據(jù)玻爾氫原子理論，巴爾末系中， 譜線最小波長與最大波長之比為多少？譜線最小波長與最大波長之比為多少？22121nRcc解：解：,

56、 5, 4, 3nn最大頻率4maxRc最小最小波長波長Rc4maxmin3n最小頻率 365minRc最大波長 Rc536minmax95maxmin一、實驗規(guī)律一、實驗規(guī)律1922 23年康普頓研究了年康普頓研究了X射線在石墨上的散射射線在石墨上的散射19.2 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 光闌光闌X 射線管射線管探探測測器器X 射線譜儀射線譜儀晶體晶體 0散射波長散射波長 , 0 石墨體石墨體(散射物質(zhì)散射物質(zhì)) 0散射曲線的五個特點：散射曲線的五個特點： 1、除原波長、除原波長 0外，出現(xiàn)了外，出現(xiàn)了移向長波方向的新的散射波移向長波方向的新的散射波長長 . 2、新波長、新波長 隨散射角隨散射角

57、 的的增大而增大。增大而增大。 3、當(dāng)散射角增大時，原波、當(dāng)散射角增大時，原波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度升高。長的譜線強度升高。 散射出現(xiàn)了散射出現(xiàn)了 0的現(xiàn)象，的現(xiàn)象，. . . . . . . . . .o（A）0.7090.749 波長波長.o0 o45 o90 o135 稱為稱為康普頓散射。康普頓散射。2sin220 c oA024. 0c原散射光稱瑞利散射5.5.同一散射角下同一散射角下 隨散射物質(zhì)的變化隨散射物質(zhì)的變化0 II4.X4.X射線（光子流）與散射物質(zhì)相互作射線（光子流）與散射物質(zhì)相互作 用情況與散射物質(zhì)種類無關(guān)用情況與散射物質(zhì)種類無關(guān)二

58、二. . 經(jīng)典物理遇到的困難經(jīng)典物理遇到的困難經(jīng)典物理無法解釋經(jīng)典物理無法解釋康普頓效應(yīng)！康普頓效應(yīng)！根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過物質(zhì)根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過物質(zhì)時，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動，其頻時，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動，其頻率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率光頻率應(yīng)等于入射光頻率: :0 三三. . 用光子論解釋康普頓效應(yīng)用光子論解釋康普頓效應(yīng)(1) (1) 基本思想基本思想X X射線（光子流）與散射物質(zhì)相互作用情況與散射線（光子流）與散射物質(zhì)相互作用情況與散射物質(zhì)種類無關(guān)射物質(zhì)種類無關(guān)光子光子電子電子彈性碰撞彈

59、性碰撞束縛強束縛強光子光子整個原子整個原子m自由電子熱運動能量自由電子熱運動能量光子光子靜止自由電子靜止自由電子彈性碰撞彈性碰撞能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒 001ehpehp1vmp 20 h0e hemv光子光子電子電子碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后oo1hchE hcE 1e1hp 22cmEo 02 p22mcE mp 2oohpe1建立方程建立方程動量守恒：動量守恒：由能量守恒：由能量守恒：質(zhì)速關(guān)系：質(zhì)速關(guān)系：20)(1cmm 余弦定理：余弦定理： 001ehpehp1vmp 22mc 2cmo hc hco 光子光子電子電子碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后oo1hchE hcE 1e1hp

60、22cmEo 02 p22mcE mp 2oohpe1mhehoeo 22m cos202h )(2h )(20h 求解得：求解得：令令oA024. 00 cmhc 電子的康普頓波長電子的康普頓波長2sin220 c 證明了愛因斯坦光子理論的正確性證明了愛因斯坦光子理論的正確性 證明了能量守恒、動量守恒定律的普適性證明了能量守恒、動量守恒定律的普適性 證明相對論效應(yīng)在宏觀、微觀均存在證明相對論效應(yīng)在宏觀、微觀均存在康普頓公式康普頓公式理論結(jié)果與實驗相符，理論結(jié)果與實驗相符，只與只與 有關(guān)，有關(guān)，2sin220 cmh )cos1(00 cmh 康普頓康普頓（A. H.Compton)美國人美國