大學(xué)物理 熱學(xué)6

1、1作業(yè)：作業(yè)：3-5、3-7、3-83.1 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程3 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)3.2 理想氣體的理想氣體的卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)及效率3.2 奧托循環(huán)及效率奧托循環(huán)及效率2沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為正循環(huán)或熱循環(huán)正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為沿反時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為逆循環(huán)或制冷循環(huán)逆循環(huán)或制冷循環(huán)。PVQA0E3.1 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程3正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過(guò)程中要從高溫?zé)嵋欢ㄙ|(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過(guò)程中要從高溫?zé)嵩次鼰嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功，對(duì)外作凈功|A|，又向低溫?zé)嵩捶?，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃砍鰺崃縌2

2、。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。如熱。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。如熱電廠中水的循環(huán)過(guò)程（示意如圖）。電廠中水的循環(huán)過(guò)程（示意如圖）。實(shí)用上，用效率表示實(shí)用上，用效率表示熱機(jī)的效能以熱機(jī)的效能以 表示表示1QA T1 Q1T2 Q2泵泵|A|氣缸氣缸Q1、Q2、|A|均表示數(shù)值大小。均表示數(shù)值大小。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)|A|= Q1-Q243.2 理想氣體的理想氣體的卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)及效率ab：從熱源吸收熱量為：從熱源吸收熱量為 : abVVRTQln11 bc：絕熱膨脹，：絕熱膨脹，吸熱為零。吸熱為零。cd：向熱源放熱為：向熱源放熱為:dcVVRTQln22 da ：絕熱壓縮，吸熱為零。

3、：絕熱壓縮，吸熱為零。PV圖圖O p VVaapa絕熱線絕熱線等溫線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q15在一次循環(huán)中，氣體在一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為對(duì)外作凈功為 |A|= Q1-Q2高溫恒溫?zé)嵩锤邷睾銣責(zé)嵩?T低溫恒溫?zé)嵩吹蜏睾銣責(zé)嵩?T熱機(jī)熱機(jī)1Q2Q21QQA121TT 熱機(jī)效率為熱機(jī)效率為:abdCVVTVVTQQQQQQAlnln1212121111 由絕熱方程由絕熱方程b c、d a2111TVTVcb 2111TVTVda dcabVVVV 比比理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān)621QQA高溫恒溫?zé)嵩锤邷睾銣責(zé)嵩?T

4、低溫恒溫?zé)嵩吹蜏睾銣責(zé)嵩?T熱機(jī)熱機(jī)21QAQ2Q& 逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，工作原理，循環(huán)方向循環(huán)方向a d c b；其能流圖如右圖所示。其能流圖如右圖所示。 2122QQQAQ aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q致冷系數(shù)致冷系數(shù):72122QQQAQ 212TTT 吸熱越多，外界作功越吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越少，表明制冷機(jī)效能越好。好。aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q8循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程,簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán)循環(huán):經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)能不變能不變.熱機(jī)熱

5、機(jī)(正循環(huán)正循環(huán)),OpV致冷機(jī)致冷機(jī)(逆循環(huán)逆循環(huán)).OpV低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碤2Q1Q2Q1Q1Q2Q1Q2AA9PV圖圖.O p VVaapa絕熱線絕熱線等溫線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q1在循環(huán)過(guò)程中在循環(huán)過(guò)程中,Q2代代表放出的熱量表放出的熱量.卡諾正循環(huán)卡諾正循環(huán)abc d卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率:121TT卡諾循環(huán)的小結(jié)卡諾循環(huán)的小結(jié): (1)高溫、低溫兩個(gè)熱源高溫、低溫兩個(gè)熱源;(2) 效率只決定于兩個(gè)熱源的溫度效率只決定于兩個(gè)熱源的溫度;(3) 效率總是小于效率總是小于1的的.10卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī):循環(huán)方向循環(huán)方向ad c b a致

6、冷系數(shù)致冷系數(shù):定義為定義為2122QQQAQ 卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)212TTT 壓縮機(jī)壓縮機(jī)低溫吸熱低溫吸熱高溫放熱高溫放熱高壓液體高壓液體高壓氣體高壓氣體節(jié)流過(guò)程節(jié)流過(guò)程O(píng)p VVaapapbpCpdVbVCVdbcdQ2Q111例題例題1.有一卡諾致冷機(jī)有一卡諾致冷機(jī),從溫度為從溫度為-10oC的冷藏室吸取的冷藏室吸取熱量熱量,而向溫度為而向溫度為20oC的物體放出熱量的物體放出熱量.設(shè)該致冷機(jī)所設(shè)該致冷機(jī)所耗功率為耗功率為15kW,問(wèn)每分鐘從冷藏室吸多少熱量問(wèn)每分鐘從冷藏室吸多少熱量?解解:據(jù)題意據(jù)題意 T1 = 293K,T2 =263K, 則則壓縮機(jī)每分鐘做功壓縮機(jī)每分鐘做功 A=

7、15 103 60=9 105 (J)30263212 TTT 每分鐘從冷藏室吸取熱量為每分鐘從冷藏室吸取熱量為 Q2=A =9 105 263/30=7.89 106 (J )討論討論:每分鐘向高溫物體放出熱量每分鐘向高溫物體放出熱量為為 Q1= Q2 +A=8.79 106 (J )VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca壓壓縮縮VV

8、VPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca爆爆炸炸VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0

9、ca排排氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣49例題例題2.內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之一內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之一奧托奧托(N.A.Otto)循環(huán)循環(huán),內(nèi)燃內(nèi)燃機(jī)利用氣體或液體燃料直接在汽缸中燃燒機(jī)利用氣體或液體燃料直接在汽缸中燃燒, ,產(chǎn)生巨大產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)而做功的壓強(qiáng)而做功. .奧托循環(huán)如圖所示奧托循環(huán)如圖所示( (abcdeba).).試分析試分析各分過(guò)程的特征各分過(guò)程的特征, ,并計(jì)算其效率并計(jì)算其效率. .解:(1)ab等壓膨脹等壓膨脹(吸入燃料吸入燃料)Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1 (2) bc絕熱壓縮絕熱壓縮(升溫升溫) (3) cd爆炸爆

10、炸(等體吸熱等體吸熱);de 做功做功(絕熱絕熱) (4) eb汽缸開(kāi)口降壓汽缸開(kāi)口降壓;ba排氣排氣 含有吸氣排氣的過(guò)程不能看做循環(huán)過(guò)程含有吸氣排氣的過(guò)程不能看做循環(huán)過(guò)程,但但bcde可可當(dāng)做當(dāng)做以以空氣作為工作物質(zhì)的循環(huán)過(guò)程空氣作為工作物質(zhì)的循環(huán)過(guò)程.其中其中bc、de均均為絕熱過(guò)程為絕熱過(guò)程.吸熱在吸熱在cd過(guò)程過(guò)程,放熱在放熱在eb過(guò)程過(guò)程.50等容過(guò)程等容過(guò)程(cd)吸熱吸熱汽缸開(kāi)口放氣汽缸開(kāi)口放氣(eb)放熱放熱)(cdVTTCMQ 1)(beVTTCMQ 2cdbeTTTTQQ 1112 效率效率:再利用兩個(gè)絕熱過(guò)程的過(guò)程方程再利用兩個(gè)絕熱過(guò)程的過(guò)程方程;101 VTVTdede

11、過(guò)過(guò)程程：101 VTVTcbcb過(guò)過(guò)程程：Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1二式雙方相減后解出二式雙方相減后解出10 )(VVTTTTcdbe51二式雙方相減后解出二式雙方相減后解出10 )(VVTTTTcdbe.稱(chēng)稱(chēng)為為絕絕熱熱壓壓縮縮比比其其中中0VVr 1101111 rVV)(代入得內(nèi)燃機(jī)效率代入得內(nèi)燃機(jī)效率:討論討論:壓縮比越大壓縮比越大,內(nèi)燃機(jī)效率越高內(nèi)燃機(jī)效率越高,汽油內(nèi)燃機(jī)汽油內(nèi)燃機(jī) r 7 . 取取 r 7 ,空氣空氣 =1.4,則則%.55550711141 52熱力學(xué)熱力學(xué)研究方法研究方法觀測(cè)試驗(yàn)總結(jié)觀測(cè)試驗(yàn)總結(jié)研究對(duì)象研究對(duì)象熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容理論根據(jù)理

12、論根據(jù)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律能量轉(zhuǎn)換與守恒定律熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律：dVPUAUQVV21PdVdUdAdUdQ熱力學(xué)熱力學(xué)第二定律第二定律兩種表述兩種表述卡諾定理卡諾定理第二定律第二定律的數(shù)學(xué)表示的數(shù)學(xué)表示熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程第二定律統(tǒng)計(jì)表述第二定律統(tǒng)計(jì)表述玻爾茲曼公式玻爾茲曼公式熵的微觀意義熵的微觀意義適用于宏觀、適用于宏觀、有限、孤立系統(tǒng)有限、孤立系統(tǒng)應(yīng)用應(yīng)用理想氣體理想氣體等值過(guò)程等值過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程多方過(guò)程多方過(guò)程0, 0ATCUUQCTPdVV VPATCUTCQCTVdPVP, 0 12ln, 0, 0VVRTAUAQCPVdT 12lnPPRT , 0dQCT

13、PV泊松方程泊松方程31211CPTCTVCPV , 0Q,ATCUV UVPVPA12211 ,CPVn真實(shí)氣體真實(shí)氣體,dAdUdQ,TCUV 12211nVPVPA熵增加原理或熵增加原理或第二定律熵表述第二定律熵表述熵變的計(jì)算熵變的計(jì)算121TT 效率效率212TTT 制冷系數(shù)制冷系數(shù)532-7 試說(shuō)明下列各函數(shù)式的物理意義（試說(shuō)明下列各函數(shù)式的物理意義（f(u)是麥克斯韋是麥克斯韋速率分布函數(shù)）速率分布函數(shù)）duNdNuf )( )1(為平衡態(tài)下的氣體分子出現(xiàn)在為平衡態(tài)下的氣體分子出現(xiàn)在u速率附近單位速率間速率附近單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，或者說(shuō)在隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的

14、比率，或者說(shuō)在u附近單附近單位速率間隔中的幾率。位速率間隔中的幾率。dNduuNf )()3(NdNduuf )( )2(為平衡態(tài)下氣體分子出現(xiàn)在速率為平衡態(tài)下氣體分子出現(xiàn)在速率u 附近附近du速率間隔中速率間隔中,分子數(shù)占總分分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。子數(shù)的百分比。平衡態(tài)下氣體分子出現(xiàn)在速率平衡態(tài)下氣體分子出現(xiàn)在速率u 附近附近du速率間隔中分子數(shù)。速率間隔中分子數(shù)。 2121)( )4(uuuuNdNduuf為平衡態(tài)下分子速率在為平衡態(tài)下分子速率在u 1到到u2 速率間隔中分子數(shù)占總分子數(shù)速率間隔中分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。的百分比。54 2121)()5(uuuudNduuNf為平衡態(tài)下分子速率在為平衡態(tài)下分子速率在u 1到到u2 速率間隔中的分速率間隔中的分子數(shù)。子數(shù)。無(wú)明確的物理意義。無(wú)明確的物理意義。NudNduuufuuuu 2121)()6( 2121)()7(uuuuudNduuNuf為平衡態(tài)下分子速率