大學(xué)物理：磁場(chǎng)1

1、第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院6.1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象一、磁鐵的性質(zhì)：一、磁鐵的性質(zhì)：（1）磁極：磁鐵中磁性較強(qiáng)的區(qū)域中性區(qū)：無(wú)磁性）磁極：磁鐵中磁性較強(qiáng)的區(qū)域中性區(qū)：無(wú)磁性 的區(qū)域。磁極的分類(lèi)：南極、北極。的區(qū)域。磁極的分類(lèi)：南極、北極。（2）磁力：磁鐵之間的作用力。）磁力：磁鐵之間的作用力?！巴韵喑?，異同性相斥，異 性相吸性相吸” （3） 自然界中不可能單獨(dú)存在自然界中不可能單獨(dú)存在N、S極極二、電與磁的聯(lián)系（電流的磁效應(yīng)）二、電與磁的聯(lián)系（電流的磁效應(yīng)）第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)

2、 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 法國(guó)物理學(xué)家，電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。少年時(shí)期主要跟隨法國(guó)物理學(xué)家，電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。少年時(shí)期主要跟隨 父親學(xué)習(xí)技藝，沒(méi)有受過(guò)正規(guī)系統(tǒng)的教育。安培自幼聰慧過(guò)父親學(xué)習(xí)技藝，沒(méi)有受過(guò)正規(guī)系統(tǒng)的教育。安培自幼聰慧過(guò) 人，對(duì)事務(wù)有敏銳的觀察力。他興趣廣泛，愛(ài)好多方面的科人，對(duì)事務(wù)有敏銳的觀察力。他興趣廣泛，愛(ài)好多方面的科 學(xué)知識(shí)。學(xué)知識(shí)。17991799年安培開(kāi)始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，年安培開(kāi)始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，18051805年定居巴黎，年定居巴黎， 擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，18141814年參加了法國(guó)科學(xué)會(huì)，年參加了

3、法國(guó)科學(xué)會(huì)， 18181818年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，18271827年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì) 員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。 安培是近代物理學(xué)史上功績(jī)顯赫的科學(xué)家。特別在電磁學(xué)方面的貢安培是近代物理學(xué)史上功績(jī)顯赫的科學(xué)家。特別在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)尤為卓著。從獻(xiàn)尤為卓著。從18141814年參加科學(xué)會(huì)開(kāi)始，在以后的二十多年中，他發(fā)現(xiàn)了一年參加科學(xué)會(huì)開(kāi)始，在以后的二十多年中，他發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，推動(dòng)了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。系列的重要定律、定理，推動(dòng)了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。18271827年他首先推

4、導(dǎo)出了年他首先推導(dǎo)出了電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。 安培善于深入研究他所發(fā)現(xiàn)的各種規(guī)律，并且善于應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分安培善于深入研究他所發(fā)現(xiàn)的各種規(guī)律，并且善于應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分析。析。18221822年在科學(xué)學(xué)會(huì)上，他正式公布了他發(fā)現(xiàn)的安培環(huán)路定理。在電動(dòng)力年在科學(xué)學(xué)會(huì)上，他正式公布了他發(fā)現(xiàn)的安培環(huán)路定理。在電動(dòng)力學(xué)中，這是一個(gè)重要的基本定律之一。安培的研究工作結(jié)束了磁是一種特殊學(xué)中，這是一個(gè)重要的基本定律之一。安培的研究工作結(jié)束了磁是一種特殊物質(zhì)的觀點(diǎn)，使電磁學(xué)開(kāi)始走上了全面發(fā)展的道路。

5、為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，以物質(zhì)的觀點(diǎn)，使電磁學(xué)開(kāi)始走上了全面發(fā)展的道路。為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，以他的名字命名了電流的單位。他的名字命名了電流的單位。安培安培( (Andre-Marie Ampere, 1775-1836) )第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院3 3、安培假說(shuō)、安培假說(shuō)假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中，假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中， 存在著回路電流，稱分子電流，它相當(dāng)于一個(gè)基存在著回路電流，稱分子電流，它相當(dāng)于一個(gè)基 元磁鐵。若將這些分子電流定向地排列起來(lái)，宏元磁鐵。若將這些分子電流定向地排

6、列起來(lái)，宏 觀上顯示出觀上顯示出N、S 極來(lái)。極來(lái)。I IS SI IS S分子電流分子電流第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院6.2 6.2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁一、磁 場(chǎng)場(chǎng) 任何運(yùn)動(dòng)電荷或電流，在其周?chē)臻g均產(chǎn)生磁場(chǎng)任何運(yùn)動(dòng)電荷或電流，在其周?chē)臻g均產(chǎn)生磁場(chǎng)特點(diǎn)特點(diǎn): :（1 1）矢量場(chǎng)，既有大小，又有方向。）矢量場(chǎng)，既有大小，又有方向。 （2 2）對(duì)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或電流有力的作用。）對(duì)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或電流有力的作用。 （3 3）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁力對(duì)其作功。）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁力對(duì)其作功。

7、 在引入磁場(chǎng)概念后，所有的相互作用都是通過(guò)磁在引入磁場(chǎng)概念后，所有的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行傳遞的。場(chǎng)來(lái)進(jìn)行傳遞的。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院二、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度 （通過(guò)磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用引入）（通過(guò)磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用引入）InS磁矩：磁矩：nSIPm磁矩是一個(gè)描述載流線圈自身性磁矩是一個(gè)描述載流線圈自身性質(zhì)的物理量。質(zhì)的物理量。在磁場(chǎng)中引入實(shí)驗(yàn)線圈：在磁場(chǎng)中引入實(shí)驗(yàn)線圈：（1 1）幾何尺寸很??；）幾何尺寸很小；（2 2）I I很小。很小。結(jié)果：結(jié)果：1. 1. 有一

8、平衡位置，該位置有一平衡位置，該位置Pm的方向即為磁場(chǎng)方向的方向即為磁場(chǎng)方向第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院2. 由平衡位置轉(zhuǎn)由平衡位置轉(zhuǎn)900，此時(shí)線圈所受力矩最大，且對(duì)給定，此時(shí)線圈所受力矩最大，且對(duì)給定點(diǎn)來(lái)說(shuō)點(diǎn)來(lái)說(shuō) Mmax Pm，而，而Mmax/ Pm僅與線圈所在位置有關(guān)、僅與線圈所在位置有關(guān)、與線圈無(wú)關(guān)。即：與線圈無(wú)關(guān)。即：反映了磁場(chǎng)自身性質(zhì)的物理量反映了磁場(chǎng)自身性質(zhì)的物理量。定義定義制制）SIPMPMkBmm(maxmax大?。捍笮。悍较颍悍较颍?Pm的方向。的方向。單位：特斯拉（單位：特斯拉（T）第六章第六章 穩(wěn)

9、恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院xyzo0F磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的另定的另定 義義B+v 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)關(guān). 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無(wú)關(guān)方向與電荷無(wú)關(guān).+vvv第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 帶電粒子在磁場(chǎng)中沿帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直垂直于于 與特定直線所組成與特定直線所

10、組成的平面的平面.Fv 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大受力最大.FFFmaxvqFmax大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)v, q 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)當(dāng)正電荷垂直于正電荷垂直于 特定直線運(yùn)動(dòng)特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力時(shí)，受力 將將 方方向定義為該點(diǎn)的向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFmax第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院?jiǎn)挝粏挝?特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxF 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)當(dāng)正正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)電

11、荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力時(shí)，受力 將將 方方向定義為該點(diǎn)的向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力BqF v第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院6.3 磁磁 力力 線線 磁通量磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理 規(guī)定規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的：曲線上每一點(diǎn)的切線方向切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的方向的方向，曲線的，曲線的疏密程度疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的大小的大小.III一、一、 磁磁 力

12、力 線線第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院SNISNIBSSNB磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量矢量的單位面積上通過(guò)的磁感的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)線數(shù)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值的數(shù)值.BB第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院二、二、 磁通量磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理性質(zhì)性質(zhì): :（1 1）是一組無(wú)頭、無(wú)尾的閉合曲線；）是一組無(wú)頭、無(wú)尾的閉合曲線；（2 2）閉合的磁力線與電流回路相互套在一起；）閉合的磁力線與電流回路相互套在一起；（3 3）磁力線與

13、電流的方向相互滿足右手螺旋法則。）磁力線與電流的方向相互滿足右手螺旋法則。BSSBm 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 磁通量磁通量：通過(guò)某一曲：通過(guò)某一曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁通量面的磁通量. BSBSm cosSBSBm cosddSBm smSBd單位單位2m1T1Wb1SBmdd BsSdBsBsBn第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院BS0dd111SB0dd222SB0dcos sSB 物理意義物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁

14、通量必等于零：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場(chǎng)是故磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的.） 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0d sSB1dS11B2dS22B第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 , 試求通過(guò)矩試求通過(guò)矩形面積的磁通量形面積的磁通量.I 解解 先求先求 ，對(duì)變磁場(chǎng)給，對(duì)變磁場(chǎng)給出出 后積分求后積分求dBB第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工

15、程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院IP*一、一、 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd6.4 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0

16、dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院yxzIPCDoa* 例例1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d sin/,cotaraz 2sin/ddaz 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向Bd1r二二 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例2 21dsin40 aIBzzd第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定

17、律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院）（210coscos4 aI 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向.B 21dsin40 aIB無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).021aIB20 ）（2100coscos4 aIB12PCDyxzoIB+第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院IBrIB20 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)rIBP40 無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)r*PIo221IBX X第六章第六

18、章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院Ix 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 , 通有電流通有電流I , 稱圓稱圓電流電流. 求求其其軸線上一點(diǎn)軸線上一點(diǎn) p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小的磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解解 根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng).rBdBBlIdpRo*第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrr

19、RRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*BxoRI第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+RIB400101

20、0200444RIRIRIBdIBA40IRo（1）x0BRIB200R（3）oIRIB800第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院練習(xí)練習(xí)1 1、試求以下各圖中圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度試求以下各圖中圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度( (圖中半徑圖中半徑均為均為R R，電流均為，電流均為I I ) ) O O第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 O l1l2解：利用解：利用 得得)cos(cos421rIBoRIRIBoo4)2cos0(cos41方向方向RIRIBoo4)cos2(cos

21、42方向方向設(shè)園弧設(shè)園弧l1 、l2的電流分別為的電流分別為I1 、I2 ，則有：，則有：RIBo24113方向方向RIBo24324方向方向 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院因因1:3:212211IIRIRI即即：所以所以43BB RIBBBBBo204321方向方向 O同理同理RIBo41RIBo42方向相反方向相反RIBo43RIBo44方向相反方向相反0B所以所以第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院練習(xí)練習(xí)2、在一無(wú)限長(zhǎng)的半徑為、在一無(wú)限長(zhǎng)的半徑為R半圓

22、柱體金屬薄片中，半圓柱體金屬薄片中，自上而下地流有電流自上而下地流有電流 I。求：圓柱軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求：圓柱軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院解：將載流圓柱薄殼分成無(wú)數(shù)多個(gè)寬為解：將載流圓柱薄殼分成無(wú)數(shù)多個(gè)寬為dl 的無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)的無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線，則其通有電流：線，則其通有電流： dlRIdI利用：利用： rIB20rdIdB20如圖所示，因每個(gè)如圖所示，因每個(gè)方向不同，而由對(duì)稱性方向不同，而由對(duì)稱性可知可知 Bd0yB dldBxy第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院sin2sin0rdIdBdBx