選修3-4簡諧運動的圖像和公式

1、簡諧運動的兩種模型簡諧運動的兩種模型一、畫出彈簧振子的振動一、畫出彈簧振子的振動圖象圖象（位移（位移-時間圖象）時間圖象）：x/cmt/sOT/4T/23T/4T以平衡位置為計時起點以平衡位置為計時起點以振子在正向最大位移處為計時起點以振子在正向最大位移處為計時起點以橫軸表示時間，縱軸表示位移以橫軸表示時間，縱軸表示位移平衡位置在平衡位置在t t軸上軸上簡諧運動的圖像簡諧運動的圖像1 1、簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線、簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線2 2、簡諧運動的振動圖象表示某個振動物體相對于、簡諧運動的振動圖象表示某個振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律平衡位置的位移

2、隨時間變化的規(guī)律思考：思考：振動圖象是不是質(zhì)點的運動軌跡？二、簡諧運動的圖像及物理意義（二、簡諧運動的圖像及物理意義（ ）沙擺實驗沙擺實驗1.振幅振幅A A，周期，周期T T，位移，位移X X。2.任一時刻質(zhì)點的位置、速度方向任一時刻質(zhì)點的位置、速度方向。3.3.判斷某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、判斷某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。勢能的變化情況。三、根據(jù)圖像能得到的信息三、根據(jù)圖像能得到的信息例1如圖所示，是某一物體做如圖所示，是某一物體做簡諧運動的圖像，試由圖像判斷簡諧運動的圖像，試由圖像判斷下列說法哪些正確下列說法哪些正確A A振幅是振幅是3 c

3、m3 cmB B周期是周期是8 s8 sC C4 s4 s末質(zhì)點速度為負(fù)，加速度為零末質(zhì)點速度為負(fù)，加速度為零D D第第22 s22 s末質(zhì)點的加速度為正，速度最大末質(zhì)點的加速度為正，速度最大E. 7sE. 7s到到8s8s間物體的回復(fù)力、動能增大間物體的回復(fù)力、動能增大ABC(2007年廣東綜，年廣東綜，)圖為一彈簧振子的振動圖象，由此可知圖為一彈簧振子的振動圖象，由此可知 A.在在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 B.在在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 C.在在t3時刻，振子的動能最大，所受的

4、彈性力最小時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 D.在在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 例2 . 如圖甲是演示簡諧運動圖象的裝置如圖甲是演示簡諧運動圖象的裝置, ,當(dāng)盛沙漏斗下面當(dāng)盛沙漏斗下面的薄析的薄析N N被勻速地拉出時被勻速地拉出時, ,擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線OOOO1 1代表代表時間軸。圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板時間軸。圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N N1 1和

5、板和板N N2 2拉動的速度拉動的速度v v1 1和和v v2 2的關(guān)系為的關(guān)系為v v2 2=2=2v v1 1, , 則板則板N N1 1和和N N2 2上曲線上曲線所代表的振動的周期所代表的振動的周期T T1 1和和T T2 2的關(guān)系為的關(guān)系為 ( )( )A. T1=T2 B. T2=2T1C. T2=4T1 D. T2=T1/4周期、路程、振動情況關(guān)系 1T1T內(nèi)，路程內(nèi)，路程S=4AS=4A T/2T/2內(nèi)，路程內(nèi)，路程S=2AS=2A T/4T/4內(nèi)，路程內(nèi)，路程S S有可能大于有可能大于A A，也可能小于，也可能小于A A，也可能等于也可能等于A A t t2 2 - t- t

6、1 1=NT=NT時，兩時刻物體的運動情況一樣時，兩時刻物體的運動情況一樣 t t2 2 - t- t1 1= =（2n+12n+1）T/2T/2時，兩時刻物體以相反時，兩時刻物體以相反的速度通過兩對稱點。的速度通過兩對稱點。四、振動曲線的應(yīng)用四、振動曲線的應(yīng)用說明：一切復(fù)雜的振動都不是簡諧振動，但它們都可說明：一切復(fù)雜的振動都不是簡諧振動，但它們都可以看作是若干個振幅和頻率不同的簡諧振動的合成。以看作是若干個振幅和頻率不同的簡諧振動的合成。因而它們的振動曲線是正弦或余弦曲線的合成。因而它們的振動曲線是正弦或余弦曲線的合成。（1 1）心電圖儀）心電圖儀（2 2）地震儀）地震儀練習(xí)1、如圖所示，

7、是某簡諧振動圖象，試由圖象如圖所示，是某簡諧振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：判斷下列說法哪些正確：( )( )A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末擺球速度為負(fù)，振動加速度為零末擺球速度為負(fù)，振動加速度為零 DD、第、第6s6s末擺球的加速度為正，速度為零末擺球的加速度為正，速度為零E E、第、第9s9s末擺球的加速度為正，速度為正末擺球的加速度為正，速度為正BCD練習(xí)2、如圖所示，是質(zhì)點的振動圖象，則如圖所示，是質(zhì)點的振動圖象，則振幅是振幅是_m_m，頻率是，頻率是_Hz_Hz， 0-4s0-4s內(nèi)質(zhì)點通過路程是內(nèi)質(zhì)點通過路程是_m_m，6s6s末質(zhì)點位移末質(zhì)點位移是是_m_m。答案：答案：0.020.02、0.1250.125、0