陳小也：圖形的旋轉(zhuǎn)1

1、第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念。、旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3、畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)。、畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)。4、綜合訓(xùn)練、綜合訓(xùn)練平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向某個(gè)方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，

2、有什么共同的特征？的特征？（）鐘表的指針、秋千、車(chē)輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程（）鐘表的指針、秋千、車(chē)輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點(diǎn)點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)點(diǎn)P P，那么這，那么這兩

3、個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)。OPOPOPOP對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段兩條線段兩條線段B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到A AB BC C 順時(shí)針順時(shí)針100 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A

4、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BAEDCFM 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_;_;順時(shí)針順時(shí)針線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_

5、A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ 線段線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_ B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ 練習(xí)練習(xí)3 3、 AOB 是是AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)4545所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點(diǎn)的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_ OAOA 的中點(diǎn)上的中點(diǎn)上練習(xí)2：時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時(shí)到時(shí)到上午上午9 9時(shí)，時(shí)，（1 1）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（1） 解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周

6、（解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時(shí)，每小小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)360360 1230（1）30（9 6）90 練習(xí)2：時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時(shí)到時(shí)到上午上午9 9時(shí)，時(shí)，（2）從上午）從上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)呢？時(shí)呢？（2） 解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時(shí)，每小小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)360360 1230（2）30 （10 9）30練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？角是哪個(gè)角？ 請(qǐng)大家在

7、硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（角形洞（ ABC ），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞( ABC ），移開(kāi)硬紙板），移開(kāi)硬紙板 請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對(duì)應(yīng)

8、點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到到旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）A AB BA/ /B/ /C 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO

9、與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角練習(xí)、1 1、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), ,將將ABEABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADE3cm90CBABC練習(xí)、2 2、如

10、圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點(diǎn)逆時(shí)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)3030后得到后得到ABABC C, ,則圖中則圖中度數(shù)是度數(shù)是3030的角有的角有_1234 ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形,D,D是是BCBC上的一點(diǎn)上的一點(diǎn), , ABD ABD經(jīng)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到 ACEACE的位置的位置. . (1) (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ? (2) (2)旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度? ? (3) (3)如果如果M M是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)M M轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 到什么位置到什么位置? ?A AB BC CE EM.

11、 .解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. 練一練練一練 1、相同：、相同：2、不同、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量運(yùn)動(dòng)量的衡量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或順時(shí)針或逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不不改變圖形的形狀和大小改變圖形的形狀和大小考考你考考你1.1.已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)OO，畫(huà)出，畫(huà)出ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)OO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100100后的圖形。后的圖形。BAOAB.

12、連接連接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100后的對(duì)應(yīng)線段。后的對(duì)應(yīng)線段。CD.連接連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)步驟：步驟：1、確定旋轉(zhuǎn)三要素、確定旋轉(zhuǎn)三要素 2、找出關(guān)鍵點(diǎn)、找出關(guān)鍵點(diǎn) 3、做出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、做出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4、依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)、依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

13、角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得

14、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 如圖,畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;練習(xí)：1DBDABCCABC如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D表示出來(lái).（3）.如果AD=1cm,那么

15、點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少?ABCDEF 2、如圖、如圖,DEF是由是由ABC繞繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。反之，尋找旋轉(zhuǎn)中心反之，尋找旋轉(zhuǎn)中心 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應(yīng)用應(yīng)用C1、將圖形 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形

16、是( ) BACD2、從5時(shí)15分到5時(shí)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A、200 B、260 C、300 D、360BCA AB BC CD DE E3、 ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;A5、如圖,ABC,ACD,ADE 是三個(gè)全等的正三角形,那么ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)_度,才能與ADE完全重合.D4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABC

17、D以A為中心( )A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到D（3） 下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合?（1）（2）等邊三角形思考：一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與原來(lái)的圖形重合.練習(xí)1：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)

18、得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè)個(gè) 1次次 600M2、如圖：ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若BD=3cm，AB=8cm，則EC=_;AM=_。ABCDE隨堂練習(xí)：1、如圖：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120，BAD30，則DAE_，CAE_。1、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_BDCDCBA隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（

19、1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點(diǎn)點(diǎn)A450(3) 若正方形的邊長(zhǎng)是若正方形的邊長(zhǎng)是1，則則CD=_2CDBBACD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)-1 O B C AA/B/C/4.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，BAC=1200，以以BC為邊向形外作等邊三角形為邊向形外作等邊三角形BCD，把把ABD繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后后得到得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求BAD的度數(shù)與的度數(shù)與AD的長(zhǎng)的長(zhǎng). C B D A E5/. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把內(nèi)的一點(diǎn)，把 ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到按不同的方向

20、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過(guò)把是否可以直接通過(guò)把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到？得到？AQRPCB A B C D P(第5題)6/如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形. 7、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè). FABDEC3個(gè) 8 8、已知，如

21、圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的的對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積疊部分的面積. .0.25 MH 8、已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的的對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重重疊疊部分的面積部分的面積. .0.25 H/HM/M A B C D P踢踢你的腿踢踢你的腿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子扭扭你的腰扭扭你的腰繞繞你的胳膊繞

22、繞你的胳膊課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等

23、于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)ABMN練習(xí)2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習(xí)3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角OAB思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)

24、是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 作業(yè) 習(xí)題23.1 第1題的（2）（3）（4） 第4題 第3題、第5題做在書(shū)上 解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2） 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 1 1、如圖、如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一

25、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .點(diǎn)點(diǎn)A 900900點(diǎn)點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)F 討論:（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間 有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ABC和ABC的形狀、大小有何變化？1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小 的角度（任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角）。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。AEBCP隨堂練習(xí)：3、如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B30，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針