第一章 靜電場的基本規(guī)律(1).

1、第第 一一 章章 靜電場的基本規(guī)律靜電場的基本規(guī)律1.1、電荷電荷1.2、庫侖定律庫侖定律 1.3、靜電場靜電場1.4、電場線和電通量電場線和電通量1.5、高斯定律高斯定律1.6、電勢電勢1.11.1、電荷電荷 1. 帶電帶電q公元前約公元前約585年希臘學(xué)者年希臘學(xué)者泰勒斯泰勒斯觀察到用布觀察到用布摩擦過的摩擦過的琥珀琥珀能吸引輕微物體。能吸引輕微物體。q“電電”(electricity) 希臘文希臘文琥珀琥珀。q把帶電體所帶的電稱為把帶電體所帶的電稱為電荷電荷，但習(xí)慣上把帶，但習(xí)慣上把帶電體本身稱為電荷。電體本身稱為電荷。電荷是物質(zhì)的一種屬性。電荷是物質(zhì)的一種屬性。 1.1、電荷電荷q英國

2、的威廉英國的威廉吉爾伯特在吉爾伯特在1600年出版的年出版的論論磁、磁體和地球作為一個巨大的磁體磁、磁體和地球作為一個巨大的磁體一書中一書中描述了對電現(xiàn)象所做的研究，把琥珀、金剛石、描述了對電現(xiàn)象所做的研究，把琥珀、金剛石、藍寶石、硫磺、樹脂等物質(zhì)摩擦后會吸引輕小藍寶石、硫磺、樹脂等物質(zhì)摩擦后會吸引輕小物體的作用稱為物體的作用稱為“電性電性” 。1.1、電荷電荷2.電荷的種類電荷的種類 q電荷有兩種：電荷有兩種：正正電、電、負負電。電。1750年，美國物理學(xué)家：富蘭克林（年，美國物理學(xué)家：富蘭克林（B. FrankLin)首先命名。首先命名。q電荷的性質(zhì)：同性電荷相斥，異性電荷相吸。電荷的性質(zhì)

3、：同性電荷相斥，異性電荷相吸。q帶電體所帶電荷的多少叫帶電體所帶電荷的多少叫電量電量。單位：單位：庫侖庫侖（C）。）。 1.1、電荷電荷3.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)理論物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)理論 q物質(zhì)由原子組成，原子由原子核和核外電子物質(zhì)由原子組成，原子由原子核和核外電子組成，原子核又由中子和質(zhì)子組成。中子不帶組成，原子核又由中子和質(zhì)子組成。中子不帶電，質(zhì)子帶正電，電子帶負電。質(zhì)子數(shù)和電子電，質(zhì)子帶正電，電子帶負電。質(zhì)子數(shù)和電子數(shù)相等，原子呈數(shù)相等，原子呈電中性電中性。 1.1、電荷電荷q物體帶電的本質(zhì)是兩種物體間發(fā)生了電子的物體帶電的本質(zhì)是兩種物體間發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移。即一物體失去電子帶正電，另一物體得轉(zhuǎn)移。即一

4、物體失去電子帶正電，另一物體得到電子帶負電。到電子帶負電。q一個帶電體所帶總電量為其所帶正負電的代一個帶電體所帶總電量為其所帶正負電的代數(shù)和。數(shù)和。q電荷是實物粒子的一種屬性，它描述了實物電荷是實物粒子的一種屬性，它描述了實物粒子的電性質(zhì)。粒子的電性質(zhì)。 1.1、電荷電荷4.電荷的量子性電荷的量子性 q實驗證明，在自然界中，電荷總是以一個實驗證明，在自然界中，電荷總是以一個基基本單元本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)，的整數(shù)倍出現(xiàn)，即即neq , 3 , 2 , 1 nq電荷的這種只能取分立的、不連續(xù)量值的特電荷的這種只能取分立的、不連續(xù)量值的特性叫做電荷的性叫做電荷的量子性量子性。1.1、電荷電荷q1890

5、1890年年斯通尼斯通尼引入了引入了“電子電子”(electron)(electron)這這一名稱來表示帶有負的基元電荷的粒子。一名稱來表示帶有負的基元電荷的粒子。 18971897年，湯姆生對陰極射線進行了一系列的實年，湯姆生對陰極射線進行了一系列的實驗研究，他確認陰極射線是帶負電的粒子。驗研究，他確認陰極射線是帶負電的粒子。q電荷的基本單元電荷的基本單元Ce1910602. 1 q19131913年年密立根密立根設(shè)計了有名的設(shè)計了有名的油滴試驗油滴試驗，直接，直接測定了此基元電荷的量值。測定了此基元電荷的量值。 1.1、電荷電荷q許多基本粒子都帶有正的或負的基元電荷。許多基本粒子都帶有正的

6、或負的基元電荷。微觀粒子所帶的基元電荷數(shù)常叫做它們各自的微觀粒子所帶的基元電荷數(shù)常叫做它們各自的電荷數(shù)電荷數(shù)，都是正整數(shù)或負整數(shù)。，都是正整數(shù)或負整數(shù)。 q近代物理從理論上預(yù)言基本粒子由若干種近代物理從理論上預(yù)言基本粒子由若干種夸夸克克或反夸克組成，每一個夸克或反夸克帶有的或反夸克組成，每一個夸克或反夸克帶有的電量為：電量為： q至今尚未從實驗中直接發(fā)現(xiàn)單獨存在的夸克至今尚未從實驗中直接發(fā)現(xiàn)單獨存在的夸克或反夸克，僅在一些間接的實驗中得到驗證?；蚍纯淇耍瑑H在一些間接的實驗中得到驗證。 ee3231 或或1.1、電荷電荷5.電荷的連續(xù)分布電荷的連續(xù)分布 q電磁現(xiàn)象的宏觀規(guī)律電磁現(xiàn)象的宏觀規(guī)律大量

7、電荷大量電荷電荷在帶電體上連續(xù)分布電荷在帶電體上連續(xù)分布1.1、電荷電荷6.電荷守恒定律電荷守恒定律 q由摩擦生電的實驗可見，當一種電荷出現(xiàn)時，由摩擦生電的實驗可見，當一種電荷出現(xiàn)時，必然有相等量值的異號電荷同時出現(xiàn)；一種電必然有相等量值的異號電荷同時出現(xiàn)；一種電荷消失時，必然有相等量值的異號電荷同時消荷消失時，必然有相等量值的異號電荷同時消失。失。因此，在因此，在孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)中，不管其中的電荷如何遷中，不管其中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變，這就是，這就是電電荷守恒定律荷守恒定律。 1.1、電荷電荷q現(xiàn)代物理研究已表明，在粒子的相互作用過現(xiàn)代物理

8、研究已表明，在粒子的相互作用過程中，電荷是可以產(chǎn)生和消失的。然而電荷守程中，電荷是可以產(chǎn)生和消失的。然而電荷守恒并未因此而遭到破壞。恒并未因此而遭到破壞。q電子對的電子對的“產(chǎn)生產(chǎn)生” ” q電子對的電子對的“湮滅湮滅” ” 2 ee ee)(光子光子 正電子正電子1.1、電荷電荷7.電荷的相對論不變性電荷的相對論不變性 q實驗表明，電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。實驗表明，電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。q在不同的參考系中，同一帶電粒子的電量不在不同的參考系中，同一帶電粒子的電量不變。變。1.2、庫侖定律、庫侖定律 1.點電荷點電荷 q當一個帶電體本身的線度比所研究的問題中當一個帶電體本身的線度

9、比所研究的問題中所涉及的距離小得多時，該帶電體的形狀與電所涉及的距離小得多時，該帶電體的形狀與電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體就荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體就可看作為一個帶電的點，叫做可看作為一個帶電的點，叫做點電荷點電荷。 電子電子質(zhì)子質(zhì)子 1.2、庫侖定律、庫侖定律 2.庫侖定律庫侖定律 q實驗表明：在真空中，兩個靜止的點電荷之實驗表明：在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用力的方向沿著兩點電荷的連線，同號電荷相斥，力的方向

10、沿著兩點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。異號電荷相吸。 1.2、庫侖定律、庫侖定律 2212121rqqF 2212102141rqqF r 稱為稱為真空電容率真空電容率。2121201085. 8 mNC 212212102141rerqqF 單位制的有理化單位制的有理化q1q2r2121F12F21re1.2、庫侖定律、庫侖定律 q當當 q1 和和 q2 同號時，作用力表現(xiàn)為排斥力；同號時，作用力表現(xiàn)為排斥力； 當當 q1 和和 q2 異號時，表現(xiàn)為吸引力。異號時，表現(xiàn)為吸引力。q靜止電荷間的電作用力，又稱為靜止電荷間的電作用力，又稱為庫侖力庫侖力。212212102141rerq

11、qF q兩靜止點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定兩靜止點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律。律。 1221FF q實驗證實，庫侖定律在實驗證實，庫侖定律在 r r 從從廣大范圍內(nèi)正確有效。廣大范圍內(nèi)正確有效。 m17171010 1.2、庫侖定律、庫侖定律 3.疊加原理疊加原理 q兩個點電荷之間的作用力并不因為第三個點兩個點電荷之間的作用力并不因為第三個點電荷的存在而有所改變。這就是電荷的存在而有所改變。這就是疊加原理疊加原理。電荷之間的庫倫作用力服從力的矢量合成法則。電荷之間的庫倫作用力服從力的矢量合成法則。 1.3、靜電場、靜電場 1.場的基本概念場的基本概念 q所謂所謂“場場”是指某種物理量

12、在空間的一種分是指某種物理量在空間的一種分布。布。 q物理上的物理上的“場場”是指物質(zhì)存在的一種特殊形是指物質(zhì)存在的一種特殊形態(tài)。實物和場是物質(zhì)的兩種存在形態(tài)。態(tài)。實物和場是物質(zhì)的兩種存在形態(tài)。q實物是由原子分子組成的，一種實物占據(jù)的實物是由原子分子組成的，一種實物占據(jù)的空間，不能同時被其他實物所占據(jù)。空間，不能同時被其他實物所占據(jù)。 q場是一種彌漫在空間的特殊物質(zhì)，它遵從疊場是一種彌漫在空間的特殊物質(zhì)，它遵從疊加性，即一種場占據(jù)的空間，能為其他場同時加性，即一種場占據(jù)的空間，能為其他場同時占有，互不發(fā)生影響。占有，互不發(fā)生影響。 1.3、靜電場、靜電場 2.靜電場靜電場電場q2q1q 超距作

13、用和近距作用（場的觀點）超距作用和近距作用（場的觀點）q 電荷在其周圍空間產(chǎn)生電荷在其周圍空間產(chǎn)生電場電場，電場對，電場對 處于其中的其他電荷施以處于其中的其他電荷施以電場力電場力的作的作 用用。1.3、靜電場、靜電場 0qFE 3.電場強度電場強度q0 0，幾何線度，幾何線度0， q0 0q進入電場的任何帶電體都將受到電場進入電場的任何帶電體都將受到電場的作用力。的作用力。q試探電荷試探電荷 q0 的條件：的條件：q電場強度的矢量定義電場強度的矢量定義1.3、靜電場、靜電場 0qFE q在已知電場強度分布的在已知電場強度分布的電場中，電荷電場中，電荷 q q 在場在場中某點處所受的力為中某點

14、處所受的力為EFq r電場強度的單位：電場強度的單位： 牛頓牛頓/庫侖庫侖 (NC-1)q電場強度是由電場本身的性質(zhì)決定的，電場強度是由電場本身的性質(zhì)決定的，與試探電荷無關(guān)。與試探電荷無關(guān)。點電荷電場強度點電荷電場強度 1.單個點電荷的電場單個點電荷的電場rerqq 20041 Fqq0+Eqq0-Ererq 2041 E場強疊加原理場強疊加原理 2.場強疊加原理場強疊加原理 iiEEi0iEqF iiiiEqFF0Eq0 電場強度計算電場強度計算 3.任意帶電體的電場任意帶電體的電場 rerdqE2041rerdqEd2041 q任何帶電體都可以看成是任何帶電體都可以看成是許多電荷元的集合，

15、在電場許多電荷元的集合，在電場中任一場點中任一場點 P 處，每一電荷處，每一電荷元在元在 P 點產(chǎn)生的場強為點產(chǎn)生的場強為q整個帶電體在整個帶電體在 P 點的場強為點的場強為: : 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算 4.例題例題q例例1 1：（均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強）試：（均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強）試計算均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點計算均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點 P P 處的場處的場強，設(shè)圓環(huán)半徑為強，設(shè)圓環(huán)半徑為 R R，圓環(huán)所帶電量為，圓環(huán)所帶電量為q q，P P 點點與環(huán)心的距離為與環(huán)心的距離為x x 。 q解：建立如圖坐標系，解：建立如圖坐標系，取電荷元取電荷元 dq

16、為為dlRqdldq 2 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算dq 在在 P 點產(chǎn)生點產(chǎn)生的場強大小為：的場強大小為：2041rdqdE 各各 dq 在在 P 點產(chǎn)生的場強大小相等，方點產(chǎn)生的場強大小相等，方向各異。向各異。 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算由對稱性可知：由對稱性可知： EdEdEd/0 EdE舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算 /EdEP2020204cos4cosrqdlrR 2/3220)(41Rxqx 204cosrdq dE cosRq 2 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算討論：討論：當當 x x R R 時，時， PE2/3220)(41Rxqx 當當 x

17、 x = 0 = 0 時，時，0 PE相當于全部電荷集中在環(huán)心的一個點電荷相當于全部電荷集中在環(huán)心的一個點電荷所產(chǎn)生的電場。所產(chǎn)生的電場。2041xq 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算 例例2 2：（均勻帶電薄圓盤的電場）設(shè)有：（均勻帶電薄圓盤的電場）設(shè)有一均勻帶電薄圓盤，半徑為一均勻帶電薄圓盤，半徑為R R，單位面積，單位面積所帶電量為所帶電量為，試計算圓盤軸線上場強，試計算圓盤軸線上場強的分布。的分布。 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算解：建立如圖坐標系，在軸上任取一點解：建立如圖坐標系，在軸上任取一點P P。將圓盤分成許多半徑連續(xù)變化的同心帶電將圓盤分成許多半徑連續(xù)變化的同心帶電細圓環(huán)，求它們在細圓環(huán)，求它們在 P P 點產(chǎn)生的場強的矢量點產(chǎn)生的場強的矢量和。和。 舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算任取半徑為任取半徑為、寬度為、寬度為dd的細圓環(huán)，其的細圓環(huán)，其電荷元為：電荷元為：dSdq dRq22 2 d舉例：電場強度計算舉例：電場強度計算dqdq 在在P P點產(chǎn)生的場強的大小為：點產(chǎn)生的場強的大小為： 2/3220)(41 xxdqdEP2/3220)(241 xdx舉例：電場強度計算舉例：電場強度計