2.2向心力與向心加速度同步練習

1、2.2向心力與向心加速度一、選擇題（共15題）1某道閘桿上的甲、乙、丙、丁四處各固定一個質量相同的螺栓。則在抬起道閘桿過程中，所需向心力最大的螺栓是（）A甲 B乙 C丙 D丁2在光滑水平面上相距20 cm的兩點釘上A、B兩個釘子，一根長1 m的細繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如圖所示.已知小球質量為0.4 kg，小球開始以2 ms的速度做水平勻速圓周運動，若繩所能承受的最大拉力為4 N，則從開始運動到繩拉斷歷時為（ ）A2.4 sB1.4 sC1.2 sD0.9 s3我們可以用如圖所示的實驗裝置來探究向心力大小與質量、線速度和半徑關系。長槽橫臂的擋板B到轉軸的距離是擋板A到轉軸的距離的2倍，

2、長槽橫臂的擋板A和短槽橫臂的擋板C到各自轉軸的距離相等。轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的相對大小?，F(xiàn)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相等的輪盤上，擋板A處放置實心鋁球，擋板C處放置相同體積的實心鋼球，轉動手柄使兩球做勻速圓周運動，則此時正在探究哪兩個物理量之間的關系（）A向心力與質量之間的關系B向心力與角速度之間的關系C向心力與半徑之間的關系D向心力與線速度之間的關系4下列關于勻速圓周運動的說法中正確的是（）A由于勻

3、速圓周運動的速度大小不變，所以是勻速運動B做勻速圓周運動的物體，所受的合外力恒定C一個物體做勻速圓周運動，在相等的時間內通過的位移相等D做勻速圓周運動的物體在相等的時間內轉過的角度相等5做勻速圓周運動的物體，下列哪組物理量是不變的（）A向心力 周期B角速度 轉速C角速度 向心加速度D線速度 周期6如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O點做勻速圓周運動，如果OB=2AB，則繩OB與繩BA的張力之比為（）A21B32C53D527壓路機在工程機械中屬于道路設備的范疇，廣泛用于高等級公路、鐵路、機場跑道等大型工程

4、項目的填方壓實作業(yè)，可以碾壓沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾壓路基穩(wěn)定土及瀝青混凝土路面層。如圖所示，壓路機前輪半徑與后輪半徑之比為25，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上的一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，路面不打滑，則下列說法正確的是（）AA、B、C三點的周期之比TATBTC=522BA、B、C三點的角速度之比aAaBaC=255CA、B、C三點的線速度之比vAvBvC=223DA、B、C三點的向心加速度之比aAaBaC=5218一倒立的圓錐筒，筒側壁傾斜角度不變一小球在的內壁做勻速圓周運動，球與筒內壁的摩擦可忽略，小球距離地面的高度為H，則下列說法中正確的是AH越高，小

5、球做圓周運動的向心力越大BH越高，小球做圓周運動的線速度越小CH越高，小球做圓周運動的周期越大DH越高，小球對側壁的壓力越小9和諧號動車以的速率轉過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在內勻速轉過了約。在此時間內，則火車（）A角速度約為B運動路程為C加速度為零D轉彎半徑約為10一物體沿光滑水平面做勻速直線運動。現(xiàn)在該水平面內對其施加一恒力，則下列說法正確的是（）A該物體的速度方向總是與該恒力的方向相同B該物體的速度方向有可能總是與該恒力的方向垂直C該物體的加速度方向不可能總是與該恒力的方向相同D該物體在單位時間內速度的變化量總是不變11一石英鐘的秒針、分針和時針長度是2：2：1，它們的轉動皆

6、可以看做勻速轉動，（）A秒針、分針和時針轉一圈的時間之比1：60：1440B分針和時針針尖轉動的線速度之比為12：1C秒針和時針轉動的角速度之比720：1D分針和時針轉動的向心加速度之比144：112如圖所示，兩個質量均為0.1kg 的小木塊a和b（均可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO'的距離為0.5m，b與轉軸OO'的距離為1.5m。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的0.8倍，取重力加速度g=10 m/s2，圓盤繞轉軸以2rad/s的角速度勻速轉動。下列說法正確的是（）Aa受到的摩擦力大小為0.1NBb正在遠離轉軸C改變圓盤繞轉軸轉動的角速度，b可能向轉軸靠近D若

7、要使a相對圓盤運動，則圓盤繞轉軸轉動的角速度應大于4rad/s13一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉動周期為2s，則（）A角速度為0.5 rad/sB轉速為0.5 r/sC軌跡半徑為mD向心加速度大小為4m/s214如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO'轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO'軸的距離為物塊A到OO'軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，從繩子處于自然長度到兩物塊A、B

8、即將滑動的過程中，下列說法正確的是AA、B物塊受到的靜摩擦力都是一直增大BA受到的靜摩擦力是先增大后減小，B受到的靜摩擦力一直增大CA受到的靜摩擦力是先指向圓心后背離圓心，B受到的靜摩擦力一直增大后保持不變DA受到的靜摩擦力是先增大后減小又增大，B受到的靜摩擦力一直增大后保持不變15一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉動周期為2 s，則()A加速度大小為4 m/s2B轉速為0.5 r/sC軌跡半徑為 mD角速度為0.5 rad/s二、填空題16實驗原理與操作如圖所示，利用力傳感器測量重物做圓周運動的向心力，利用天平、刻度尺、光電傳感器分別測量重物的質量m、做圓周運動的半徑r及角速

9、度.實驗過程中，力傳感器與DIS數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)相連，可直接顯示力的大小光電傳感器與DIS數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)相連，可直接顯示擋光桿擋光的時間，由擋光桿的寬度和擋光桿做圓周運動的半徑，可得到重物做圓周運動的角速度。實驗時采用_法，分別研究向心力與質量、半徑、角速度的關系。17向心加速度的表達式_，_，_向心力表達_，_，18一個被細繩拉住的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓心為。在運動過程中，細繩被固定在光滑平面上的一枚鐵釘擋住，如圖所示這時小球的線速度_，角速度_，加速度_，細繩的拉力_。（填變大、變小、不變）19（1） 如下圖所示，3個質量相等的小球A、B、C固定在輕質硬桿上，而且OA=AB=BC

10、，現(xiàn)將該裝置放在光滑水平桌面上，使桿繞過O的豎直軸勻速轉動，設OA、AB、BC上的拉力分別為F1、F2、F3，則F1：F2：F3=_（2）飛機在2 km的高空以100 m/s的速度水平勻速飛行，相隔1 s，先后從飛機上掉下A、B兩物體，不計空氣阻力，物體A飛行時間為_s兩物體在空中的最大距離是_（g10 m/s2）三、綜合題20A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是多少？21一個2kg的鋼球做勻速圓周運動，線速度是62.8m/s，又已知半徑是20米，試求物體做圓周運動的：(1)角速度的大??； (2

11、)周期的大小； (3)向心力大小。22A、B兩球質量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k 的彈簧相連，一長為l1的細線與A球相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端栓在豎直軸上，如圖所示當球A、B均以角速度繞OO'做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2(1)此時彈簧伸長量多大？細線拉力多大？(2)將細線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？23如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪B和C同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質點，且其半徑RA=RC=20cm，RB=10cm，已知B輪轉動的周期為2s，求：（1）圖中A、B、C三點中，哪兩點的線速度大小相同？哪兩點的角速度大小相同？（2）A輪轉動的線速度大小.（3）A

12、、B、C三輪的向心加速度大小之比.參考答案：1D【詳解】四個螺栓質量相同，圓周運動角速度相同，根據(jù)向心力公式丁處的螺栓圓周運動半徑最大，所需向心力最大。故ABC錯誤，D正確。故選D。2C【詳解】小球做勻速圓周運動時，由繩子的拉力充當向心力，當繩斷裂時，有Fn4N即r=0.4m小球每轉半圈，長度減小d=20cm，所以小球轉的半圈的圈數(shù)是第一個半圓所用時間為第二個半圓所用時間為第三個半圓所用時間為故所用時間為t=t1+t2+t3=1.2 sABD錯誤，C正確。故選C。3A【詳解】將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相等的輪盤上，擋板A處放置實心鋁球，擋板C處放置相同體積的實心鋼球，轉動手柄使兩球做勻速圓周運動

13、時，兩球的線速度、角速度、半徑相等，由可知，研究的是向心力與質量之間的關系，故A正確，BCD錯誤。故選A。4D【詳解】A勻速圓周運動受指向圓心的向心力，有變化的加速度，故勻速圓周運動一定是變速運動，故A錯誤；B做勻速圓周運動的物體，所受的合外力方向始終指向圓心，是變力，故B錯誤；C位移是矢量，一個物體做勻速圓周運動，在相等時間內位移大小相等，但方向不同，故C錯誤；D做勻速圓周運動的物體在相等的時間內轉過的角度相等，故D正確。故選D。5B【詳解】做勻速圓周運動的物體，周期、角速度和轉速是不變的；向心力、向心加速度和線速度的大小不變，方向不斷變化；故選B.6C【詳解】設AB=r，則有OB=2AB=

14、2r，OA=3r設每個小球的質量為m，角速度為，根據(jù)牛頓第二定律得對A球對B球聯(lián)立可得故選C。7D【詳解】A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，所以有vA=vB因為rArB=25rBrC=21則AB=52B、C兩點共軸，有C=B則ABC=522由可得TATBTC=255由線速度v=r可知AB共帶，BC共軸，有vAvBvC=221根據(jù)a=v，可知向心加速度之比為aAaBaC=521故選D。8C【詳解】A、小球做勻速圓周運動，由重力和支持力F的合力提供圓周運動的向心力，作出力圖如圖，則向心力為：，不變，向心力大小不變，故選項A錯誤；B、根據(jù)牛頓第二定律得，H越高，r越大，不變，則v越大，

15、故B錯誤；C、由得：，則知H越高，r越大，越小，則周期T越大，故C正確；D、側壁對小球的支持力不變，則小球對側壁的壓力不變，故D錯誤故選C。9B【詳解】A利用指南針在10s內勻速轉過了約10°，可推出在30s內勻速轉過了約30°，再根據(jù)角速度的定義式故A錯誤；B由于火車的運動可看做勻速圓周運動，則可求得火車在此10s時間內的路程為故B正確；C因為火車的運動可看做勻速圓周運動，其所受到的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不等于零，故C錯誤；D已知火車在此30s時間內通過的路程為2400m，由數(shù)學知識可知，火車轉過的弧長為可解得R=4.6km，故D錯誤。故選B。10D

16、【詳解】A根據(jù)牛頓第二定律，恒力的方向應該和加速度方向一致，但是加速度方向與物體的速度方向沒有直接關系，A錯誤；B物體的速度方向總是與該力的方向垂直，則做勻速度圓周運動，那該力應該是變力，B錯誤；C根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向與合力的方向一致，即該物體的加速度方向總是與該恒力的方向相同，C錯誤；D因為施加的是恒力，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，跟據(jù)在單位時間內速度的變化量總是不變，D正確。故選D。11C【詳解】A秒針、分針和時針轉一圈的時間分別為1分鐘、1小時、12小時，所以故A錯誤；B由結合，秒針、分針和時針長度是2：2：1，知分針和時針針尖轉動的線速度之比為故B錯誤；C由得秒針和時針轉動

17、的角速度之比故C正確；D由結合，秒針、分針和時針長度是2：2：1，知分針和時針轉動的向心加速度之比故D錯誤。故選C。12D【詳解】A.a隨圓盤一起轉動時所需的向心力大小為a所受的摩擦力提供向心力，所以a受到的摩擦力大小為0.2N，故A錯誤；B. b隨圓盤一起轉動時所需的向心力大小為b能夠受到的最大靜摩擦力大小為所以b隨圓盤一起做勻速圓周運動，到轉軸的距離不變，故B錯誤；C.由于摩擦力方向永遠和物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反，且b在水平方向上只能受到摩擦力的作用，所以無論圓盤繞轉軸轉動的角速度如何改變，b都不可能向轉軸靠近，故C錯誤；D.設當a所受摩擦力為最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為，則

18、有解得，所以若要使a相對圓盤運動，則圓盤繞轉軸轉動的角速度應大于4rad/s，故D正確。故選D。13BD【詳解】A由角速度與周期的關系得故A錯誤；B由轉速與周期的關系得故B正確；C根據(jù)圓周運動的半徑為故C錯誤；D根據(jù)可得向心加速度大小為故D正確；故選BD。14CD【詳解】試題分析：因為兩個物塊是同軸轉動，所以角速度相等，在繩子產生彈力之前，都是靜摩擦力充當向心力，根據(jù)解得，可得B物塊到達最大靜摩擦力時的角速度較小，所以角速度逐漸增大時，B物體先達到最大靜摩擦力，之后B受到的繩子的拉力和摩擦力充當向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零

19、后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達到最大靜摩擦力后不變，故CD正確15ABC【詳解】ACD、質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉動周期為2s，故角速度為，故D錯誤；根據(jù)v=r，半徑為，故C正確；根據(jù)，向心加速度 ，故A正確；B、轉速，故B正確；故選ABC16控制變量17 an= an=2r an=v Fn=m2r Fn=【詳解】向心加速度與線速度和半徑的關系為向心加速度與角速度和半徑的關系為an=2r向心加速度與線速度與角速度的關系為an=v根據(jù)向心加速度，可得向心力與角速度的關系為Fn=m2r根據(jù)向心加速度，可得向心力與線速度的關系為Fn=18 不變 變大 變大 變大【詳解】細線被釘子擋住后，小球的線速度不變；根據(jù)v=r可知，轉動半徑減小，則角速度變大；根據(jù)a=v可知，加速度變大，細繩的拉力T=ma變大。19 6:5:3 20 195 【詳解】（1）設OA=AB=BC=r，小球運動的角速度為，桿BC段、AB段、OA段對球