土力學(xué)-第四章-土的變形性質(zhì)及地基沉降計(jì)算

1、土力學(xué)第四章第四章 土的變形性質(zhì)及地基沉降計(jì)算土的變形性質(zhì)及地基沉降計(jì)算主講教師：張成興主講教師：張成興由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的變形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率體積變形體積變形形狀變形形狀變形由正應(yīng)力引起，會(huì)使土的體積縮小壓密，由正應(yīng)力引起，會(huì)使土的體積縮小壓密，不會(huì)導(dǎo)致土體破壞。不會(huì)導(dǎo)致土體破壞。形狀變形主要由剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過形狀變形主要由剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過

2、一定限度時(shí)，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)的一定限度時(shí)，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。生大范圍剪切破壞的。本章討論重點(diǎn)地基土在壓力作用下體積減小的特性。地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個(gè)方面：土體積縮小包括兩個(gè)方面： 土中水、氣從孔隙中排出，土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減??；使孔隙體積減小；土顆粒本身、土中水及封閉在土中土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計(jì)。的氣體被壓縮，很小可忽略不計(jì)。土體在外力作用下，壓縮隨時(shí)間增長的過程稱土體在外力作用下，壓縮隨時(shí)間增長的過程

3、稱為固結(jié)。對(duì)于透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短為固結(jié)。對(duì)于透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短時(shí)間內(nèi)就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間要比砂土長得多。所需的時(shí)間要比砂土長得多。室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)（固結(jié)試驗(yàn)）室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)（固結(jié)試驗(yàn)）現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)（荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)）現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)（荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)）支架支架加壓設(shè)備加壓設(shè)備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測(cè)量變形測(cè)量n用環(huán)刀切取扁圓柱體，一般高用環(huán)刀切取扁圓柱體，一般高2 2厘米，面積為厘米，面積為30cm30cm2 2或或50cm50cm2 2, ,試樣連同環(huán)刀一起裝入護(hù)環(huán)內(nèi)，試樣連同

4、環(huán)刀一起裝入護(hù)環(huán)內(nèi)，上下有透水石以便試樣在壓力上下有透水石以便試樣在壓力作用下排水。作用下排水。n在透水石頂部放一加壓上蓋，在透水石頂部放一加壓上蓋，所加壓力通過加壓支架作用在所加壓力通過加壓支架作用在上蓋，同時(shí)安裝一只百分表用上蓋，同時(shí)安裝一只百分表用來量測(cè)試樣的壓縮。來量測(cè)試樣的壓縮。n由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形而只有豎向壓縮。于是，把這而只有豎向壓縮。于是，把這種條件下的壓縮試驗(yàn)稱為單向種條件下的壓縮試驗(yàn)稱為單向壓縮試驗(yàn)或側(cè)限壓縮試驗(yàn)。壓縮試驗(yàn)或側(cè)限壓縮試驗(yàn)。水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形

5、軸向變形時(shí)間時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3n假定試樣土粒本身體積不變，土的壓縮僅由于孔隙體積假定試樣土粒本身體積不變，土的壓縮僅由于孔隙體積的減小，因此土的壓縮變形常用孔隙比的減小，因此土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。的變化來表示。110s0wde1sV1sV0V1eVeVV2s壓縮前壓縮前壓縮后壓縮后0001Heeesii0001iiseeeH000111iiiiHHHseeena a圖：壓力與加荷歷時(shí)圖：壓力與加荷歷時(shí)關(guān)系。關(guān)系。nb b圖：各級(jí)壓力下，試圖：各級(jí)壓力下，試樣孔隙比隨時(shí)間的變化樣孔隙比隨時(shí)間的變化過程。過程。 用單位壓力增

6、量用單位壓力增量所引起的孔隙比的改所引起的孔隙比的改變，即壓縮曲線的割變，即壓縮曲線的割線坡度表征土的壓縮線坡度表征土的壓縮性的高低。性的高低。1221tanppeepeaP1一般指地基某深度處土中豎向自重應(yīng)力；一般指地基某深度處土中豎向自重應(yīng)力；P2地基某深度處自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和；地基某深度處自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和；e1相應(yīng)于相應(yīng)于p1作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；e2相應(yīng)于相應(yīng)于p2作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；n壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不是常量。是常量。n工程上為

7、了便于統(tǒng)一比較，習(xí)慣采用工程上為了便于統(tǒng)一比較，習(xí)慣采用100kPa200kPa范范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低。圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低。我國我國建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定規(guī)定a1-20.1 Mpa-1 屬屬壓縮性土。壓縮性土。0.1a1-215MPas=415MPas1 超固結(jié)狀態(tài)超固結(jié)狀態(tài) 天然土層在地質(zhì)歷史上受過的固天然土層在地質(zhì)歷史上受過的固結(jié)壓力結(jié)壓力pc大于目前上覆壓力大于目前上覆壓力p1。 天然土層在歷史上最大固結(jié)壓力作用下壓縮穩(wěn)定，但天然土層在歷史上最大固結(jié)壓力作用下壓縮穩(wěn)定，但沉積后土層厚度無大變化，以后也沒有受到過其他荷載的沉積后土層厚度

8、無大變化，以后也沒有受到過其他荷載的繼續(xù)作用。繼續(xù)作用。OCR1 正常固結(jié)狀態(tài)正常固結(jié)狀態(tài)土層逐漸沉積到現(xiàn)在地面，但沒有達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)；土層逐漸沉積到現(xiàn)在地面，但沒有達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)；沉積后經(jīng)歷年代時(shí)間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，將沉積后經(jīng)歷年代時(shí)間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，將來固結(jié)完成后如圖中虛線。來固結(jié)完成后如圖中虛線。OCR0時(shí)，隨著荷載作用時(shí)間的遷延，受到超靜水壓力的水時(shí)，隨著荷載作用時(shí)間的遷延，受到超靜水壓力的水開始從活塞排水孔排出，活塞下降，彈簧開始承受一部分壓力，開始從活塞排水孔排出，活塞下降，彈簧開始承受一部分壓力，并逐漸增大；相應(yīng)孔隙水壓力減小。并逐漸增大；相應(yīng)孔隙水

9、壓力減小。,0而zzuu （1） （2） （3）（3）當(dāng)）當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，水從排水孔充分排出，超靜水壓力為零，趨于無窮大時(shí)，水從排水孔充分排出，超靜水壓力為零，孔隙水壓力完全消散，活塞最終下降到總應(yīng)力由彈簧承擔(dān)，飽和土孔隙水壓力完全消散，活塞最終下降到總應(yīng)力由彈簧承擔(dān)，飽和土的滲透固結(jié)完成。的滲透固結(jié)完成。,0zu （1） （2） （3）結(jié)論：結(jié)論：飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程。消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程。n在某一壓力下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)在某一壓力下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、

10、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是的過程，或者說是孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程應(yīng)力的過程。n在轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終在轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循有效應(yīng)力原理。遵循有效應(yīng)力原理。n求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題。隨時(shí)間變化的問題。n土是均質(zhì)、各向同性且飽和的。土是均質(zhì)、各向同性且飽和的。n土粒和孔隙水是不可壓縮的，

11、土的壓縮完全由孔隙土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起體積的減小引起（壓縮曲線）（壓縮曲線）。n土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生。土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生。n孔隙水的滲流符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于孔隙水的滲流符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲透速度。它的滲透速度。n在整個(gè)固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)視為在整個(gè)固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)視為常數(shù)。常數(shù)。n地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。Terzaghi單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論tzzqtqtzzqqddddd單元體的滲流條件單元體的滲流條件tzzu

12、ktzzqwdddd22zukkivAqw單元體的變形條件單元體的變形條件微單元體孔隙體積的變化率：tzteetzyxeetttVVdd11 dddd1dp-uapaedddtuatupatetztueattVVdd1 dtuzuaekw221Vwcaek1tuzucv22該式稱為一維固結(jié)微分方程，該式稱為一維固結(jié)微分方程，Vc稱為固結(jié)系數(shù)。稱為固結(jié)系數(shù)。單元體的滲流連續(xù)條件單元體的滲流連續(xù)條件初始條件、邊界條件如下：初始條件、邊界條件如下：0,0,0,00,00,000uHztzuHzt uztp uHztz時(shí)無滲流不透水時(shí)時(shí)時(shí)vTmmmztzeHzmmu41,222sin14m正奇數(shù)正奇數(shù)

13、(1、3、5）；）；e自然對(duì)數(shù)的底；自然對(duì)數(shù)的底；TV 豎向固結(jié)時(shí)間因素，豎向固結(jié)時(shí)間因素， ,t為時(shí)間，為時(shí)間，H為壓縮土為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，H取土層厚度；雙面排水取土層厚度；雙面排水時(shí)，時(shí)，H取土層厚度之半。取土層厚度之半。2HtcTVV有了孔隙水壓力u隨時(shí)間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時(shí)間的固結(jié)沉降。此時(shí)，通常要用到地基的固結(jié)度U這個(gè)指標(biāo)，其定義如下：cctcctsUsssUtt或固結(jié)度固結(jié)度HzHztdzdzuzeazueaU00H0zH0ztzt1d1d1固結(jié)度固結(jié)度VTmmmemU4122t22181VVTTU49exp91

14、4exp81222t或VTeU42t281固結(jié)度固結(jié)度固結(jié)度與時(shí)間因素的關(guān)系固結(jié)度與時(shí)間因素的關(guān)系n土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與土層中附加應(yīng)力的分布形態(tài)有關(guān)。固結(jié)度及其應(yīng)用固結(jié)度及其應(yīng)用利用圖4-28和式4-57，可以解決下列兩類沉降計(jì)算問題；n已知土層的最終沉降量，求某一固結(jié)歷時(shí)t已完成的沉降；n已知土層的最終沉降量，求土層完成某一沉降量所需的時(shí)間。固結(jié)度及其應(yīng)用固結(jié)度及其應(yīng)用【例題1】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮

15、系數(shù)av為2.510-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/y。試問:(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時(shí)需要多少時(shí)間？例題分析例題分析實(shí)測(cè)沉降實(shí)測(cè)沉降-時(shí)間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降（不排水沉降，（不排水沉降，畸變沉降）畸變沉降）固結(jié)沉降固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）（主固結(jié)沉降）次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降dcsssss地基沉降三個(gè)組成部分地基沉降三個(gè)組成部分n瞬時(shí)沉降指在加荷后立即發(fā)生的沉降。n飽和粘土在很短的時(shí)間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的土粒和水是不可壓縮的，因而瞬時(shí)沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引

16、起的。n瞬時(shí)沉降一般不予考慮n對(duì)于控制要求較高的建筑物，瞬時(shí)沉降可用彈性理論估算。對(duì)于飽和粘土在局部均布荷載作用下，地基的瞬時(shí)沉降可用彈性力學(xué)公式計(jì)算。021bpEs影響系數(shù)影響系數(shù)n主固結(jié)與主固結(jié)沉降主固結(jié)與主固結(jié)沉降 在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸減小，有效應(yīng)力逐導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸減小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱漸增加，這一過程稱為為主固結(jié)主固結(jié)。 隨著時(shí)間的增加，孔隙水應(yīng)力逐漸消散，隨著時(shí)間的增加，孔隙水應(yīng)力逐漸消散，有效應(yīng)力逐漸增加并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，有效應(yīng)力逐漸增加并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)孔隙水應(yīng)力消散為零，主固結(jié)