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文檔簡介

1、專題八達標測試專題八達標測試一、選擇題一、選擇題 ( (每小題每小題5 5分分, ,共共6060分分) )1.(1.(20092009重慶市第二次質(zhì)量調(diào)研抽測重慶市第二次質(zhì)量調(diào)研抽測) )一列簡諧橫一列簡諧橫 波在波在x x軸上傳播軸上傳播, ,a a、b b、c c、d d為介質(zhì)中的四個質(zhì)點為介質(zhì)中的四個質(zhì)點, , 某時刻波形圖如圖某時刻波形圖如圖8-18-1所示所示, ,此時質(zhì)點此時質(zhì)點c c正向下運動正向下運動. . 則由此可知則由此可知 ( )( )圖圖8-18-1http:/ x軸正向傳播軸正向傳播B.B.自此時刻開始自此時刻開始, ,質(zhì)點質(zhì)點b b比比a a先到達平衡位置先到達平衡

2、位置C.C.自此時刻開始自此時刻開始, ,經(jīng)四分之一個周期經(jīng)四分之一個周期, ,c c、d d兩質(zhì)點路兩質(zhì)點路 程相等程相等D.D.自此時刻開始自此時刻開始, ,經(jīng)八分之一個周期經(jīng)八分之一個周期, ,a a、b b兩質(zhì)點路兩質(zhì)點路 程相等程相等答案答案 B2.2.(2009(2009福州市模擬福州市模擬) )一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x x軸傳播軸傳播, ,t t=0=0 時刻的波形如圖時刻的波形如圖8-28-2所示所示, ,此刻質(zhì)點此刻質(zhì)點P P正沿正沿y y軸正方軸正方 向振動向振動. .在在t t=0.02 s=0.02 s時刻時刻, ,質(zhì)點質(zhì)點P P第一次達正向最大第一次達正向最大

3、位移處位移處, ,由此可知由此可知 ( )( )A.A.此波沿此波沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播B.B.此波的傳播速度為此波的傳播速度為50 m/s50 m/sC.C.從從t t=0=0起經(jīng)起經(jīng)0.04 s0.04 s質(zhì)點質(zhì)點P P沿傳播方向移動了沿傳播方向移動了2 m2 mD.D.質(zhì)點質(zhì)點P P的振動方程為的振動方程為y y=6sin25=6sin25t t(cm)(cm)圖圖8-28-2解析解析 由由P P沿沿y y軸正方向振動可知波源在其右側(cè)軸正方向振動可知波源在其右側(cè), ,波沿波沿x x軸負方向傳播軸負方向傳播,A,A錯錯; ;T T=4=4t t=0.08 s,=4 m,=0.08

4、 s,=4 m,v v= = =50 m/s,B50 m/s,B對對; ;質(zhì)點只能在平衡位置兩側(cè)振動質(zhì)點只能在平衡位置兩側(cè)振動, ,并不隨并不隨波遷移波遷移,C,C錯錯; ;= =25,D= =25,D正確正確. .T08. 022T答案答案 BD3.3.(2009(2009泉州市質(zhì)檢泉州市質(zhì)檢) )如圖如圖8-38-3所示為一列沿所示為一列沿x x軸傳軸傳 播的簡諧橫波在播的簡諧橫波在t t時刻的波形圖時刻的波形圖, ,下列關(guān)于下列關(guān)于a a、b b兩兩質(zhì)質(zhì) 點的說法中正確的是點的說法中正確的是 ( )圖圖8-38-3A.A.此時此時b b質(zhì)點的速度達到最大質(zhì)點的速度達到最大B.B.此時此時

5、b b質(zhì)點的加速度為零質(zhì)點的加速度為零C.C.若波沿若波沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播, ,則此時則此時a a質(zhì)點速度沿質(zhì)點速度沿y y軸正軸正 方向方向D.D.若波沿若波沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播, ,則則a a質(zhì)點比質(zhì)點比b b質(zhì)點先回到平質(zhì)點先回到平 衡位置衡位置答案答案 D D4.4.(2009(2009紹興市質(zhì)量調(diào)測紹興市質(zhì)量調(diào)測) )振源振源S S在在O O點作豎直方向點作豎直方向 振動振動, ,頻率為頻率為10 Hz,10 Hz,t t=0=0時刻向右傳播的簡諧橫波時刻向右傳播的簡諧橫波如如 圖圖8-48-4所示所示( (向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出向左傳播的簡諧橫波圖中

6、未畫出),),則則 以下說法正確的是以下說法正確的是 ( )圖圖8-48-4A.A.此波的傳播速度為此波的傳播速度為20 m/s20 m/sB.B.x x=-2 m=-2 m處的介質(zhì)點處的介質(zhì)點t=0t=0時刻的振動方向向上時刻的振動方向向上C.C.t t=0.125 s=0.125 s時時, ,x x=3 m=3 m處的介質(zhì)點處在波峰位置處的介質(zhì)點處在波峰位置D.D.t t=0.025 s=0.025 s時時, ,x x=1.5 m=1.5 m處的介質(zhì)點位移最大處的介質(zhì)點位移最大解析解析 =2m,=2m,T T=0.1s,=0.1s,v v= =20m/s,A= =20m/s,A對對; ;由

7、圖象知由圖象知x x= =-2m-2m處質(zhì)點起振方向與處質(zhì)點起振方向與x x=2m=2m處的相同處的相同, ,向下向下,B,B錯錯; ;從質(zhì)從質(zhì)點點2 2傳到質(zhì)點傳到質(zhì)點3 3需需t t1 1=0.05 s,=0.05 s,質(zhì)點質(zhì)點3 3振動振動t t2 2= =t t- -t t1 1=0.125=0.125-0.05s=0.075s= ,-0.05s=0.075s= ,質(zhì)點質(zhì)點3 3恰到波峰位置恰到波峰位置, ,t t=0.025s= =0.025s= 時時, ,x x=1.5m=1.5m質(zhì)點在平衡位置質(zhì)點在平衡位置,D,D錯錯. .TT43T41答案答案 AC5.5.水平面上有水平面上有

8、A A、B B兩個振動情況完兩個振動情況完 全相同的振源全相同的振源. .在在ABAB連線中垂線上連線中垂線上 有有a a、b b、c c三個質(zhì)點三個質(zhì)點. .已知某時刻已知某時刻a a 點是兩列波波峰的相遇點,點是兩列波波峰的相遇點,c c點是點是 相近的波谷的相遇點,相近的波谷的相遇點,b b處在處在a a、c c之間,如圖之間,如圖8-58-5 所示,那么以下說法正確的是所示,那么以下說法正確的是 ( ) ( ) A. A.a a點是振動加強點,點是振動加強點,c c點是振動減弱點點是振動減弱點B.B.a a點與點與c c點都是振動加強點,點都是振動加強點,b b點是振動減弱還是點是振動

9、減弱還是 加強點不能確定加強點不能確定C.C.a a點與點與c c點此時此刻是振動加強點,經(jīng)過一段時點此時此刻是振動加強點,經(jīng)過一段時 間后,變?yōu)檎駝訙p弱點,而間后,變?yōu)檎駝訙p弱點,而b b點可能變?yōu)檎駝蛹狱c可能變?yōu)檎駝蛹?強點強點D.D.a a、b b、c c都是振動加強點都是振動加強點圖圖8-58-5解析解析 a a、b b、c c三點均在兩振源三點均在兩振源A A、B B連線的中垂線連線的中垂線上,到兩波源的波程差均為零,所以上,到兩波源的波程差均為零,所以a a、b b、c c的疊加的疊加情況是相同的,即均為加強點情況是相同的,即均為加強點. .答案答案 D6.6.質(zhì)點從坐標原點質(zhì)點從

10、坐標原點O O為中心位置在為中心位置在y y軸軸 上做簡諧振動,其振動圖象如圖上做簡諧振動,其振動圖象如圖8-8- 6 6所示,振動在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡諧橫所示,振動在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡諧橫 波沿波沿x x軸正方向傳播,波速為軸正方向傳播,波速為1.0 m/s1.0 m/s, 0.3 s0.3 s后,此質(zhì)點立即停止運動,再經(jīng)過后,此質(zhì)點立即停止運動,再經(jīng)過0.1 s0.1 s 后的波形圖是后的波形圖是 ( )( )圖圖8-68-67.7.(2009(2009南昌市第二次模擬南昌市第二次模擬) )一列頻率為一列頻率為2.5 Hz2.5 Hz的的 簡諧橫波沿簡諧橫波沿x x軸傳播軸傳播, ,在在t t1

11、1=0=0時刻波形如圖時刻波形如圖8-78-7中實中實 線所示線所示, ,在在t t2 2=0.7 s=0.7 s時刻波形如圖中虛線所示時刻波形如圖中虛線所示. .在在 0.1 s0.1 s時刻平衡位置在時刻平衡位置在00 x x5 m5 m范圍內(nèi)向范圍內(nèi)向y y軸正方向軸正方向 運動的質(zhì)點坐標是運動的質(zhì)點坐標是 ( )解析解析 由圖由圖8-68-6可知,波源開始向上振動,經(jīng)過可知,波源開始向上振動,經(jīng)過0.4 s0.4 s傳播到傳播到x x= =vtvt=0.4 m=0.4 m處,則處,則0.4 m0.4 m處質(zhì)點位移為零,且處質(zhì)點位移為零,且向向上運動,但波源只振動了上運動,但波源只振動了

12、0.3 s0.3 s,為,為 ,故只形成,故只形成 個波長的波形個波長的波形. .正確選項正確選項C C答案答案 CT4343圖圖8-78-7A.0A.0 x x1 m1 mB.1 mB.1 mx x3 m3 mC.3 mC.3 mx x4 m4 mD.4 mD.4 mx x5 m5 m解析解析 T T= =0.4s, ,= =0.4s, ,可知波沿可知波沿x x軸負軸負方向傳播方向傳播, ,在在t t=0.1s=0.1s時波形如下圖所示時波形如下圖所示, ,由波動與振由波動與振動關(guān)系知動關(guān)系知1 m1 m到到3 m3 m之間的點沿之間的點沿y y軸正向運動軸正向運動. .s5 . 211f4

13、3112Ttt答案答案 B8.8.(2009(2009黃岡中學(xué)第二次模擬黃岡中學(xué)第二次模擬) ) 如圖如圖8-88-8甲所示為甲所示為 一列簡諧波在一列簡諧波在t t=20s=20s時的波形圖時的波形圖, ,圖乙是這列波中圖乙是這列波中P P 點的振動圖線點的振動圖線, ,那么該波的傳播速度那么該波的傳播速度. .方向分別是方向分別是 ( )圖圖8-88-8A.A.v v=50 cm/s,=50 cm/s,沿沿x x軸負方向傳播軸負方向傳播B.B.v v=25 cm/s,=25 cm/s,沿沿x x軸負方向傳播軸負方向傳播C.C.v v=50 cm/s,=50 cm/s,沿沿x x軸正方向傳播

14、軸正方向傳播D.D.v v=25 cm/s,=25 cm/s,沿沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播解析解析 由圖象知由圖象知=100 cm,=100 cm,T T=2 s,=2 s,v v= =50 cm/s, = =50 cm/s, t=t=0 0時刻時刻P P點振動方向向上點振動方向向上, ,可知波源在右側(cè)可知波源在右側(cè), ,波沿波沿x x軸軸負向傳播負向傳播. .T答案答案 A9.9.一列簡諧橫波在一列簡諧橫波在t t=0=0時的波形圖如圖時的波形圖如圖8-98-9,若此波的,若此波的 周期為周期為0.2 s0.2 s,則下列說法中正確的是,則下列說法中正確的是 ( )( ) A. A.再

15、經(jīng)過再經(jīng)過t t=0.4 s=0.4 s,質(zhì)點,質(zhì)點P P向右移動向右移動0.8 m0.8 mB.B.再經(jīng)過再經(jīng)過t t=0.4 s=0.4 s,質(zhì)點,質(zhì)點P P仍在自己的平衡位置仍在自己的平衡位置 C.C.在波的傳播過程中質(zhì)點在波的傳播過程中質(zhì)點Q Q與與P P的振動情況總是相的振動情況總是相 同的同的D.D.再經(jīng)過再經(jīng)過t t=0.2 s=0.2 s后的波形與后的波形與t t= =0 0時的波形是不同的時的波形是不同的圖圖8-98-910.10.(2009(2009泰安市二模泰安市二模) )如圖如圖8-108-10所示所示, ,一列簡諧波一列簡諧波 向右以向右以8.0m/s8.0m/s的速

16、度傳播的速度傳播, ,某一時刻沿波的傳播方某一時刻沿波的傳播方 向上有向上有a a、b b兩質(zhì)點兩質(zhì)點, ,位移大小相等位移大小相等, ,方向相同方向相同. .以下以下 說法中正確的是說法中正確的是 ( )解析解析 波傳播的是振動形式,質(zhì)點并不隨波遷移,波傳播的是振動形式,質(zhì)點并不隨波遷移,質(zhì)點在平衡位置附近做簡諧運動,再經(jīng)過質(zhì)點在平衡位置附近做簡諧運動,再經(jīng)過t t= =0.4 s0.4 s,質(zhì)點,質(zhì)點P P完成兩次全振動回到平衡位置,選完成兩次全振動回到平衡位置,選項項A A錯誤,錯誤,B B正確正確. .Q Q點與點與P P點相距一個波長,振動點相距一個波長,振動情況完全相同,選項情況完

17、全相同,選項C C正確正確. .由波的周期性可知選由波的周期性可知選項項D D錯誤錯誤. .答案答案 BC圖圖8-108-10A.A.無論再經(jīng)多長時間無論再經(jīng)多長時間, ,a a、b b兩質(zhì)點位移不可能大小相兩質(zhì)點位移不可能大小相 等、方向相反等、方向相反B.B.再經(jīng)過再經(jīng)過0.25 s,0.25 s,a a、b b兩質(zhì)點位移第一次大小相等、兩質(zhì)點位移第一次大小相等、 方向相反方向相反C.C.再經(jīng)過再經(jīng)過0.5 s,0.5 s,a a、b b兩質(zhì)點速度第一次大小相等、兩質(zhì)點速度第一次大小相等、 方向相反方向相反D.D.再經(jīng)過再經(jīng)過0.25 s,0.25 s,a a、b b兩質(zhì)點速度第一次大小相

18、等、兩質(zhì)點速度第一次大小相等、 方向相反方向相反解析解析 由公式由公式T T= = 可知其周期為可知其周期為1 s,1 s,由運動的周期由運動的周期性可知性可知A A選項錯誤選項錯誤; ;經(jīng)過經(jīng)過0.25 s0.25 s時時, ,x x=-1=-1的振動形式傳的振動形式傳到到a a點點, ,而而a a點的振動形式傳到點的振動形式傳到b b點點, ,所以所以D D錯誤錯誤. .答案答案 BCv11.11.(2009(2009哈師大附中第三次模擬哈師大附中第三次模擬) )如圖如圖8-118-11甲所甲所 示示, ,OQOQ為彈性繩為彈性繩, ,O O點為振源點為振源, ,OPOP= =x x, ,

19、繩中各質(zhì)點均繩中各質(zhì)點均 靜止在平衡位置靜止在平衡位置. .t t=0=0時刻質(zhì)點時刻質(zhì)點O O由平衡位置開始運由平衡位置開始運 動動, ,產(chǎn)生沿直線向右傳播的簡諧橫波產(chǎn)生沿直線向右傳播的簡諧橫波, ,圖乙為質(zhì)點圖乙為質(zhì)點P P 的振動圖象的振動圖象, ,則以下說法正確的是則以下說法正確的是 ( )圖圖8-118-11A.A.質(zhì)點質(zhì)點O O在在t t=0=0時刻向下運動時刻向下運動B.B.t t2 2時刻質(zhì)點時刻質(zhì)點P P速度最大速度最大, ,方向沿方向沿y y軸正方向軸正方向C.C.這列波的波長為這列波的波長為D.D.若若t t2 2時刻質(zhì)點時刻質(zhì)點O O處于負向最大位移處處于負向最大位移處

20、, ,則波長可能為則波長可能為 112)(tttxx34答案答案 AC12.12.(2009(2009福建省第二次質(zhì)檢福建省第二次質(zhì)檢) )一列沿一列沿x x軸傳播的簡軸傳播的簡 諧機械波諧機械波, ,其波源位于坐標原點其波源位于坐標原點O O, ,振動方程為振動方程為y y= = 5sin4 5sin4t t(cm),(cm),波長波長=10 m.=10 m.則該波從則該波從O O點傳播到點傳播到 x x=5 m=5 m處所需的時間為處所需的時間為 ( )A.0.25 sA.0.25 sB.0.5 sB.0.5 sC.1 sC.1 sD.2 sD.2 s解析解析 T T= =0.5 s,=

21、=0.5 s,v v= m/s=20 m/s,= m/s=20 m/s,x x= =v vt t, ,t t= s=0.25 s.= s=0.25 s.4225 . 010T205A二二. .實驗題實驗題(10(10分分) )13.(1)13.(1)某同學(xué)在進行某同學(xué)在進行“研究彈簧振子的周期和小球研究彈簧振子的周期和小球 質(zhì)量的關(guān)系質(zhì)量的關(guān)系”課題實驗時,利用如圖課題實驗時,利用如圖8-128-12甲所示甲所示 裝置進行了如下的實驗:讓彈簧振子穿過一光滑裝置進行了如下的實驗:讓彈簧振子穿過一光滑 的水平橫桿,在彈簧振子的小球上安裝一支筆,的水平橫桿,在彈簧振子的小球上安裝一支筆, 下面放一條

22、紙帶,當(dāng)小球振動時,垂直于振動方下面放一條紙帶,當(dāng)小球振動時,垂直于振動方 向以恒定的加速度拉動紙帶,加速度大小為向以恒定的加速度拉動紙帶,加速度大小為a a, ,這這 時筆在紙帶上畫出如圖時筆在紙帶上畫出如圖8-128-12乙所示的一條曲線乙所示的一條曲線. .請請 根據(jù)圖乙中所測得的長度根據(jù)圖乙中所測得的長度s s1 1、s s2 2,寫出計算彈簧振,寫出計算彈簧振 子振動周期的表達式子振動周期的表達式T T= = . .圖圖8-128-12換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?,分別得到彈簧振子小球換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?,分別得到彈簧振子小球的質(zhì)量的質(zhì)量m m與振動周期與振動周期T T及對應(yīng)的及對應(yīng)的T

23、 T2 2數(shù)據(jù),如下表:數(shù)據(jù),如下表: 次數(shù)次數(shù) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5小球質(zhì)量小球質(zhì)量m m/kg/kg0.050.000.250.25 振動周期振動周期T T/s/s0.500.500.700.700.860.861.011.011.111.11 T T2 2/s/s2 90.490.740.741.021.021.231.23根據(jù)上表數(shù)據(jù),可直觀反映根據(jù)上表數(shù)據(jù),可直觀反映T T與與m m間的關(guān)系,請在下間的關(guān)系,請在下面方格坐標紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺讼?,并面方格坐標紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?/p>

24、系,并作出圖線作出圖線. .圖圖8-138-13從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小球質(zhì)量之間的關(guān)系式是球質(zhì)量之間的關(guān)系式是 . .(2)(2)某學(xué)生利用單擺做測定重力加速度的實驗?zāi)硨W(xué)生利用單擺做測定重力加速度的實驗, ,其具其具體操作如下體操作如下: :A.A.在鐵架臺上固定一個夾子在鐵架臺上固定一個夾子, ,把單擺的擺線夾在夾把單擺的擺線夾在夾 子上子上B.B.用刻度尺和游標卡尺測出擺長用刻度尺和游標卡尺測出擺長L LC.C.將擺球向一側(cè)偏離將擺球向一側(cè)偏離3030后由靜止釋放擺球后由靜止釋放擺球D.D.在釋放擺球的同時開始計時在釋放擺球

25、的同時開始計時E.E.記下擺球完成記下擺球完成n n次次( (大于大于3030次次) )全振動的時間全振動的時間t tF.F.把所得數(shù)據(jù)代入公式把所得數(shù)據(jù)代入公式該學(xué)生的上述操作中該學(xué)生的上述操作中, ,錯誤或不妥的是錯誤或不妥的是 ( (只填只填字母代號字母代號).).2224tln解析解析 由勻變速直線運動規(guī)律得由勻變速直線運動規(guī)律得s s2 2- -s s1 1= =aTaT2 2, ,則振子振動周期則振子振動周期T T= .= .由表給數(shù)據(jù)可歸納出,若以由表給數(shù)據(jù)可歸納出,若以m m為橫坐標,為橫坐標,T T2 2為縱坐為縱坐標,則圖線為一過坐標原點的傾斜直線,且斜率標,則圖線為一過坐

26、標原點的傾斜直線,且斜率k k= =5 s5 s2 2/kg/kg,即,即T T2 2= =kmkm. .ass12答案答案 (1) (1) 圖以圖以m m為橫坐標、為橫坐標、T T2 2為縱坐標為縱坐標T T2 2= =kmkm(k k=5 s=5 s2 2/ /kgkg) (2) CD(2) CDass12三、解答題三、解答題(每小題(每小題1010分,共分,共3030分)分)14.14.某時刻的波形圖如圖某時刻的波形圖如圖8-148-14 所示,波沿所示,波沿x x軸正方向傳播,軸正方向傳播, 質(zhì)點質(zhì)點p p的坐標的坐標x x=0.32 m.=0.32 m.從此從此 時刻開始計時時刻開始

27、計時. . (1) (1)若每間隔最小時間若每間隔最小時間0.4 s0.4 s 重復(fù)出現(xiàn)波形圖,求波速重復(fù)出現(xiàn)波形圖,求波速. . (2) (2)若若p p點經(jīng)點經(jīng)0.4 s0.4 s第一次達到正向最大位移,求第一次達到正向最大位移,求 波速波速. . (3) (3)若若p p點經(jīng)點經(jīng)0.4 s0.4 s到達平衡位置,求波速到達平衡位置,求波速. .圖圖8-148-14解析解析 (1)(1)依題意,周期依題意,周期T T=0.4 s=0.4 s,波速,波速v v= m/s= m/s=2 m/s.=2 m/s.(2)(2)波向右傳播波向右傳播x x=0.32 m-0.2 m=0.12 m,=0.

28、32 m-0.2 m=0.12 m,p p點恰好第點恰好第一次達到正向最大位移一次達到正向最大位移. .波速波速v v= m/s=0.3 m/s.= m/s=0.3 m/s.(3)(3)波向右傳播波向右傳播x x=0.32 m,=0.32 m,p p點恰好第一次到達平衡點恰好第一次到達平衡位置,由周期性可知波傳播的可能距離位置,由周期性可知波傳播的可能距離x x=0.32+=0.32+ (n n=0,1,2,3,=0,1,2,3,)可能波速可能波速v v= = =(0.8+0.8+n n)m/sm/s(n n=0,1,2,3=0,1,2,3,)4 . 08 . 0T4 . 012. 0txn2

29、4 . 028 . 032. 0ntx答案答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8+(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8+n n) )m m/s/s(n n=0,1,2,3=0,1,2,3)15.15.(2009(2009大連市第二次模擬大連市第二次模擬) )如圖如圖8-158-15甲所示甲所示, ,波波 源源S S從平衡位置處開始向從平衡位置處開始向y y軸正方向振動軸正方向振動, ,振動周期振動周期 為為T T=0.01 s,=0.01 s,振幅為振幅為2 cm,2 cm,產(chǎn)生的簡諧波向左、右產(chǎn)生的簡諧波向左、右 兩個方向傳播兩個方向傳播, ,波速均為波速均為v v=40 m/s.=40 m/s.經(jīng)過一段時間經(jīng)過一段時間 后后, ,P P、Q Q兩點開始振動兩點開始振動. .已知距離已知距離SPSP=1.2 m=1.2 m、SQSQ= = 1.7 m. 1.7 m.圖圖8-158-15(1)(1)求此波的頻率和波長求此波的頻率和波長. .(2)(2)以以Q Q點開始振動的時刻作為計時的零點點開始振動的時刻作為

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