機械制造基礎(chǔ)-52

1、5-2 工藝尺寸鏈一、尺寸鏈的定義、組成及分類一、尺寸鏈的定義、組成及分類 尺寸鏈尺寸鏈 在零件加工或機器裝配過程中，在零件加工或機器裝配過程中，相互聯(lián)系并按一定順序排列的封閉尺寸相互聯(lián)系并按一定順序排列的封閉尺寸組合。組合。工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈 在機械加工過程中，由同在機械加工過程中，由同一個零件有關(guān)工序尺寸組成的尺寸鏈。一個零件有關(guān)工序尺寸組成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈 在機器設(shè)計及裝配過程中，在機器設(shè)計及裝配過程中，由有關(guān)零件設(shè)計尺寸所組成的尺寸鏈。由有關(guān)零件設(shè)計尺寸所組成的尺寸鏈。圖圖5-28（a)為一工藝尺寸鏈?zhǔn)緸橐还に嚦叽珂準(zhǔn)纠?。例?工件上尺寸工件上尺寸A1已加工好，現(xiàn)以底面

2、已加工好，現(xiàn)以底面M定定位，用調(diào)整法加工臺階面位，用調(diào)整法加工臺階面P，直接得到尺寸，直接得到尺寸A2。顯然尺寸。顯然尺寸A1、A2確定后，在加工中未確定后，在加工中未予直接保證的尺寸予直接保證的尺寸A0也隨之而確定（間接也隨之而確定（間接得到）。此時，得到）。此時，A1、A2和和A0三個尺寸就形三個尺寸就形成了一個封閉的尺寸組合，即形成了尺寸成了一個封閉的尺寸組合，即形成了尺寸鏈，如圖鏈，如圖5-28(b)(動畫動畫)所示。所示。圖圖5-29(a)5-29(a)為一裝配尺寸鏈?zhǔn)纠?。為一裝配尺寸鏈?zhǔn)纠?裝配時孔的尺寸裝配時孔的尺寸A1和軸的尺寸和軸的尺寸A2已經(jīng)確定，已經(jīng)確定，裝配后形成裝配

3、間隙裝配后形成裝配間隙A0（最后形成），三個（最后形成），三個尺寸也構(gòu)成了一個尺寸鏈，如圖尺寸也構(gòu)成了一個尺寸鏈，如圖5-29(b)(動動畫畫)所示。所示。v尺寸鏈的環(huán)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。尺寸鏈的環(huán)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。v尺寸鏈的環(huán)尺寸鏈的環(huán) 組成尺寸鏈的每一個尺寸。組成尺寸鏈的每一個尺寸。v封閉環(huán)封閉環(huán) 在零件加工或裝配過程中，間接得到或最后在零件加工或裝配過程中，間接得到或最后形成的環(huán)。形成的環(huán)。圖圖5-285-28（b b）與與5-295-29（b b）中的中的A A0 0。v組成環(huán)組成環(huán) 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的各環(huán)。尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的各環(huán)。圖圖5-285-28（b b）與與5-2

4、95-29（b b）中的中的A A1 1、A A2 2。是在加工中直接得到的尺寸。是在加工中直接得到的尺寸。按對封閉環(huán)的影響性質(zhì)又分為增環(huán)和減環(huán)。按對封閉環(huán)的影響性質(zhì)又分為增環(huán)和減環(huán)。尺寸鏈的環(huán)尺寸鏈的環(huán)n增環(huán)增環(huán) 在尺寸鏈中，其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)在尺寸鏈中，其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)增大，使封閉環(huán)也相應(yīng)增大的組成環(huán)。增大，使封閉環(huán)也相應(yīng)增大的組成環(huán)。n減環(huán)減環(huán) 在尺寸鏈中，其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)在尺寸鏈中，其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)增大，使封閉環(huán)相應(yīng)地減小的組成環(huán)。增大，使封閉環(huán)相應(yīng)地減小的組成環(huán)。 尺寸鏈的環(huán)尺寸鏈的環(huán)二、尺寸鏈的計算極值法極值法：按誤差綜合按誤差綜合最不利最不利的情況，即各增環(huán)均的情況

5、，即各增環(huán)均為最大（或最?。O限尺寸而減環(huán)均為最?。ɑ驗樽畲螅ɑ蜃钚。O限尺寸而減環(huán)均為最?。ɑ蜃畲螅O限尺寸，來計算封閉環(huán)極限尺寸的。此最大）極限尺寸，來計算封閉環(huán)極限尺寸的。此法簡便、可靠，其缺點是當(dāng)封閉環(huán)公差較小、組法簡便、可靠，其缺點是當(dāng)封閉環(huán)公差較小、組成環(huán)數(shù)目較多時，會使組成環(huán)的公差過于嚴(yán)格。成環(huán)數(shù)目較多時，會使組成環(huán)的公差過于嚴(yán)格。 概率法概率法：用用概率論原理概率論原理來進(jìn)行尺寸鏈計算的。此來進(jìn)行尺寸鏈計算的。此法主要用于環(huán)數(shù)較多，以及大批大量自動化生產(chǎn)法主要用于環(huán)數(shù)較多，以及大批大量自動化生產(chǎn)中。中。 本節(jié)僅介紹目前計算工藝尺寸鏈常用的方本節(jié)僅介紹目前計算工藝尺寸鏈常用的方法

6、法極值法。極值法。尺寸鏈的計算，有以下三種情況尺寸鏈的計算，有以下三種情況n 已知組成環(huán)，求封閉環(huán)：正計算，結(jié)果已知組成環(huán)，求封閉環(huán)：正計算，結(jié)果唯一唯一 n 已知封閉環(huán)，求組成環(huán)已知封閉環(huán)，求組成環(huán) ：反計算，解不：反計算，解不唯一唯一 n 已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán)：中間計算，其解可能是唯一的，也環(huán)：中間計算，其解可能是唯一的，也可能不唯一可能不唯一 (二二)極值法解尺寸鏈的基本極值法解尺寸鏈的基本計算公式計算公式 機械制造中的尺寸及公差要求，通常是機械制造中的尺寸及公差要求，通常是用用基本尺寸基本尺寸（A）及）及上、下偏差上、下偏差（ESA、E

7、IA）來表示的。在尺寸鏈計算中，各環(huán)的尺寸及公來表示的。在尺寸鏈計算中，各環(huán)的尺寸及公差要求，還可以差要求，還可以用最大極限尺寸用最大極限尺寸（Amax）和）和最最小極限尺寸小極限尺寸（Amin）或用）或用平均尺寸平均尺寸（AM）和）和公公差差（TA）來表示。這些尺寸、偏差和公差之間）來表示。這些尺寸、偏差和公差之間的關(guān)系，如圖的關(guān)系，如圖5-32所示（所示（動畫動畫）。）。1.封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸 2.封閉環(huán)的最大極限尺寸封閉環(huán)的最大極限尺寸 封閉環(huán)的最小極限尺寸封閉環(huán)的最小極限尺寸 3.封閉環(huán)的上偏差封閉環(huán)的上偏差 封閉環(huán)下偏差封閉環(huán)下偏差 式中，MA中間偏差。 4. 封閉環(huán)的

8、公差封閉環(huán)的公差 封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差是封閉環(huán)的上是封閉環(huán)的上偏差減去封閉環(huán)的下偏差。偏差減去封閉環(huán)的下偏差。 (57） 式中，式中，Tx、Tj分別為增環(huán)和分別為增環(huán)和減環(huán)的公差，可一并記為減環(huán)的公差，可一并記為Tk。5. 封閉環(huán)的平均尺寸封閉環(huán)的平均尺寸 封閉環(huán)的平均尺寸封閉環(huán)的平均尺寸等于所有增環(huán)平均等于所有增環(huán)平均尺寸之和減去所有減環(huán)平均尺寸之和。尺寸之和減去所有減環(huán)平均尺寸之和。 （58） 式中，式中，AzM、AjM分別為增環(huán)和減分別為增環(huán)和減環(huán)的平均尺寸。環(huán)的平均尺寸。計算復(fù)雜尺寸鏈的處理方法計算復(fù)雜尺寸鏈的處理方法 當(dāng)計算出有關(guān)環(huán)的平均尺寸后，先當(dāng)計算出有關(guān)環(huán)的平均尺寸后，先將

9、其公差對平均尺寸作雙向?qū)ΨQ分將其公差對平均尺寸作雙向?qū)ΨQ分布，寫成布，寫成A0MT0/2或或AKMTK/2的的形式，全部計算完成后，再根據(jù)加形式，全部計算完成后，再根據(jù)加工、測量及調(diào)整方面的需要，改注工、測量及調(diào)整方面的需要，改注成具有整數(shù)基本尺寸和上、下偏差成具有整數(shù)基本尺寸和上、下偏差形式。這樣往往可使計算過程簡化。形式。這樣往往可使計算過程簡化。例例51 圖圖533(a)為車床溜板箱部位局部裝配為車床溜板箱部位局部裝配簡圖。裝配間隙要求為簡圖。裝配間隙要求為0.005-0.025mm，已知，已知有關(guān)零件基本尺寸及其偏差為有關(guān)零件基本尺寸及其偏差為: A1=250+0.084mm, A2=

10、200.065mm, A3=50.006mm， 試校核裝配間隙試校核裝配間隙A0能否得到保證。能否得到保證。 圖圖5-33(a)和和圖圖5-33(b) 例題解答例題解答（三）尺寸鏈反計算中的公差分配 1.等公差法等公差法 是將封閉環(huán)的公差平均分配是將封閉環(huán)的公差平均分配給各個組成環(huán)：給各個組成環(huán)： （59） 等公差法計算簡便，當(dāng)各組成環(huán)的等公差法計算簡便，當(dāng)各組成環(huán)的基本尺寸相近，加工方法相同時，應(yīng)優(yōu)基本尺寸相近，加工方法相同時，應(yīng)優(yōu)先考慮采用。先考慮采用。2. 等精度法等精度法 是按照等精度原則是按照等精度原則來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組成環(huán)公差具有相同的公差等級

11、，成環(huán)公差具有相同的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求按此計算出公差等級系數(shù)，再求出各組成環(huán)的公差。出各組成環(huán)的公差。 根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，零件尺寸公差根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，零件尺寸公差與其基本尺寸有如下關(guān)系：與其基本尺寸有如下關(guān)系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范圍內(nèi)尺寸范圍內(nèi) 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所屬尺寸段零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸（的平均尺寸（mm）；）；精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱，見量綱，見表表5-10 I公差單位（公差單位（m），見），見表表5-11。 按照等精度原則，即有按照等精度原則，即有 1=

12、2 =n= TK = IK 由此由此 （510）3. 實際可行性分配法實際可行性分配法 當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同時，應(yīng)當(dāng)采用實際可行性分配法時，應(yīng)當(dāng)采用實際可行性分配法來決定各組成環(huán)的公差。來決定各組成環(huán)的公差。注意事項注意事項 在解反計算問題時，如組成環(huán)在解反計算問題時，如組成環(huán)屬于標(biāo)準(zhǔn)件尺寸（例如軸承環(huán)的屬于標(biāo)準(zhǔn)件尺寸（例如軸承環(huán)的厚度等），其公差大小和分布位厚度等），其公差大小和分布位置已有規(guī)定，故不能變更。置已有規(guī)定，故不能變更。 當(dāng)某一組成環(huán)是幾個尺寸鏈的當(dāng)某一組成環(huán)是幾個尺寸鏈的公共環(huán)，其公差值大小及分布位公共環(huán)，其公差值大小及分布位置，應(yīng)根據(jù)對其精度要求最嚴(yán)的置，應(yīng)根據(jù)對其精度要求最嚴(yán)的尺寸鏈確定。尺寸鏈確定。 例例52 圖圖535（動畫動畫）為發(fā)）為發(fā)動機曲軸軸頸局部裝配圖。設(shè)計要動機曲軸軸頸局部裝配圖。設(shè)計要求軸向裝配間隙求軸向裝配間隙A0=0+0.05+0.25mm，試確定曲軸軸頸長度試確定曲軸軸頸長度A1=43.5mm，前后止推墊片厚度前后止推墊片厚度A2=A4=2.5mm，軸承座寬軸承座寬A3=38.5mm 等尺寸的上、等尺寸的上、下偏差。下偏差。解題步驟解題步驟畫出裝配尺寸鏈圖，校核各基本畫出裝配尺寸鏈圖，校核各基本尺寸。尺寸。 裝配尺寸鏈如裝配尺寸鏈如圖圖5-35下方所下方所示，其中示，其中A0為