傳熱學(xué)對流部分

1、公司公司徽標徽標傳熱學(xué)傳熱學(xué) 對流換熱部分對流換熱部分第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 本章內(nèi)容要求本章內(nèi)容要求 重點內(nèi)容： 對流換熱及其影響因素； 牛頓冷卻公式； 用分析方法求解對流換熱問題的實質(zhì)，邊界層概念及其應(yīng)用； 相似原理。 掌握內(nèi)容：對流換熱及其影響因素和用分析方法求解對流換熱問題的實質(zhì) 講述基本的內(nèi)容：對流換熱概述；對流換熱的數(shù)學(xué)描寫；對流換熱的邊界層微分方程組；邊界層積分方程組的求解及比擬理論；相似理論基礎(chǔ)。 對流換熱 Convection Heat Transfer第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 在緒論中介紹了對流換熱計算方法(應(yīng)用牛頓冷卻公式) ，公式在形式上是

2、很簡單的，其中關(guān)鍵問題就是如何確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小，有4種基本方法：分析法、類比法、數(shù)值法和實驗法，重點學(xué)習(xí)分析法和實驗法的基本內(nèi)容，關(guān)于類比法和數(shù)值法(已發(fā)展為一門獨立的課程傳熱的數(shù)值計算)不要求。 分析法是根據(jù)對流換熱過程的物理模型和邊界層理論，建立過程的數(shù)學(xué)描述(微分方程組和積分方程組)進行求解，得到流體溫度場，利用界面上傅里葉定律 上式也稱為換熱微分方程式。5-1 對流換熱概述對流換熱概述 對流換熱對流換熱指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱傳遞現(xiàn)象。0)(ywcyttthq第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 對流換熱過程：對流換熱是發(fā)生在流體和與之接觸的固體壁面之間的熱量傳

3、遞過程，是宏觀的熱對流與微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程。右圖為一個簡單的對流 換熱過程，表示流體以來流速 度u和來流溫度t流過一個溫度 為tw的固體壁面，并選取流體 沿壁面流動的方向為x坐標、垂直壁面方向為y坐標。 直接接觸是對流和導(dǎo)熱與輻射換熱的區(qū)別。對流換熱與熱對流不同，它既有熱對流，也有導(dǎo)熱，不是基本傳熱方式。生活中對流換熱實例有暖氣管道、電子器件冷卻、電風(fēng)扇等。 對流換熱的特點對流換熱的特點l 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程；第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析l 必須有直接接觸(流體與壁面)和宏觀運動，也必須有溫差；l 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯

4、度很大的邊界層。 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)( (對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)) )：當流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量。 單位：W/(K.m2) 如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題。 對流換熱的影響因素對流換熱的影響因素 對流換熱是流體的導(dǎo)熱和熱對流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面：流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾何因素、流體的熱物理性質(zhì)。后面將詳細學(xué)習(xí)這些影響因素的影響機理(機制)。)( ttAhw第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 對流換熱的分類對流換熱的分類l 流動起因。自然對流(流體因各部分溫度不同

5、而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動)和強制對流(由外力如泵、風(fēng)機或水壓頭作用所產(chǎn)生的流動)，且h強制h自然；l 流動狀態(tài)。層流(整個流場呈一簇互相平行的流線Laminar flow)和湍流(流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動Turbulent flow，紊流)；同時有h紊流h層流；l 流體有無相變。單相換熱Single phase heat transfer和相變換熱Phase change heat transfer(凝結(jié)Condensation 、沸騰Boiling 、升華、凝固、融化等)， h相變h單相；l 換熱表面的幾何因素 內(nèi)部流動對流換熱(管內(nèi)或槽內(nèi))和外部流動對流換熱(外掠平板、第五章第五章

6、對流換熱分析對流換熱分析 圓管、管束)。l 流體的熱物理性質(zhì) 熱導(dǎo)率W/m.K、密度kg/m3、比熱容cJ/kg.K、動力粘度 N.s/m2、運動粘度=/m2/s和體脹系 1/K。 h，流體內(nèi)部和流體與壁面間的導(dǎo)熱熱阻??； 、c h ，單位體積流體能攜帶更多的能量； h ，有礙流體流動，不利于熱對流； 自然對流換熱增強。 綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù) h=f(v,tw,tf, ,cp, , , ,l,) 對對流換熱過程微分方程式流換熱過程微分方程式 當粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，流體的流速在靠ppTTvv11第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 近壁面處隨離壁面的距離的

7、縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)，即y=0, u=0。 在這極薄的貼壁流 體層中，熱量只能 以導(dǎo)熱方式傳遞。 根據(jù)傅里葉定律 其中為流體的熱 導(dǎo)率，(t/y)w,x為在坐標(x,0)處的溫度梯度。 牛頓冷卻公式 hx表示壁面x處局部表面換熱系數(shù)W/(K.m2)。2,mW xwxwytq2,mW )(-tthqwxxw第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 由傅里葉定律與牛頓冷卻公式得對流換熱過程微分方程式 hx取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度。 溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況(層流或紊流)、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 溫度場取決于流場。研究對流換熱

8、的目的之一就是通過各種方法求得上述對流換熱過程微分方程式的具體函數(shù)關(guān)系，理解對流換熱過程的換熱機理，建立換熱過程的數(shù)學(xué)描述(對流換熱微分方程組)。 速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定，對流換熱微分方程組包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。 綜上所述，影響對流換熱的因素很多，有必要對流換熱的分析和計算進行分類(對流換熱典型換熱類型見下頁)xwwxyttth,第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析5.2 對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組 為便于分析，只限于分析二維對流換熱(流體沿一個方向流動)，且物性均為常數(shù)，并作如下假設(shè)：l 流體為連續(xù)性介

9、質(zhì)；l 流體為不可壓縮的牛頓型流體(服從牛頓粘性定律的流體)；l 所有物性參數(shù)(、cp、)為常量。 方程中包括4個未知量:：速度 u、v；溫度 t；壓力 p 需要4個方程：連續(xù)性方程1個、動量方程2個、能量方程1個，通常將對流換熱過程微分方程式、連續(xù)性方程、動量方程和能量方程總稱為對流換熱微分方程組(或稱控制方程Governing equation) 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程( (連續(xù)性方程連續(xù)性方程) ) 從流場中(x,y)處取出邊長為dx、dy、dz=1的微元體，M 為質(zhì)量流第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 量kg/s。 單位時間內(nèi)、沿X軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量 單位時間內(nèi)、

10、沿X軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)量 單位時間內(nèi)、沿X軸方向流入微元體的凈質(zhì)量 單位時間內(nèi)、沿Y軸方向流入微元體的凈質(zhì)量 單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化 質(zhì)量守恒 udyMxdxxMMMxxdxxdxdyxudxxMMMxdxxx)(dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(dxdydxdyyvdxdyxu)()(xu)(0)(yvxu)(0)(yv第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 對于二維、穩(wěn)態(tài)流動、密度為常數(shù)時 u/x+v/y=0 動量守恒方程動量守恒方程 動量微分方程式描述流體速度場 牛頓第二運動定律：作用在微元 體上各外力的總和等于控制體中 流體動量的變化

11、率； 作用力=質(zhì)量 加速度 F=ma； 作用力有體積力和表面力。 體積力包括重力、離心力和電磁力； 法向應(yīng)力 中包括了壓力p和法向粘性應(yīng)力ii； 壓力p和法向粘性應(yīng)力ii的區(qū)別： 無論流體流動與否，p都存在，而ii只存在于流動時；第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 同一點處各方向的p都相同；而ii與表面方向有關(guān)。 這里不推導(dǎo)，可以參考流體力學(xué)。 動量微分方程 Navier-Stokes方程(N-S方程) (1)慣性項(ma)；(2)體積力；(3)壓強梯度；(4)粘滯力 對于穩(wěn)態(tài)流動 只有重力場時 能量守恒方程能量守恒方程(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvyp

12、FyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（0 0vu；yyxxgFgF ;第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 首先作如下假設(shè)l 流體的熱物性均為常量，流體不做功，W=0；l 流體不可壓縮l 一般工程問題流速低，UK=0、=0；l 無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源，Q內(nèi)熱源=0。 結(jié)合熱力學(xué)第一定律 Q = E + W 其中 Q=Q導(dǎo)熱+Q對流+Q內(nèi)熱源 E= U熱力學(xué)能+ UK(動能) W為體積力(重力)作功和表面力作的功。 最后簡化為 Q導(dǎo)熱+Q對流= U熱力學(xué)能dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 單位時間內(nèi)、 沿X方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量 單位

13、時間內(nèi)、 沿Y方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量 在d時間內(nèi)微元體熱力學(xué)增量 應(yīng)用連續(xù)性方程簡化能量方程 結(jié)合熱擴散率定義，將溫度場看成t=t(x,y,)函數(shù)，上式簡寫成 a2t=Dt/d 等號后面包含對流換熱和熱力學(xué)能增量。dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(ptUc dxdydtytvxtutxtcp2222y第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 小結(jié)小結(jié)：對流換熱微分方程組(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體) 連續(xù)性方程 動量方程 能量方程 換熱過程微分方程 上述方程包含了表面換熱系數(shù)h、速度u

14、和v、壓力p和溫度t共5個未知量，理論上可以求解(主要途徑有分析解和數(shù)值計算解)，但實際上是不可能的，原因是動量方程組高度的非線性。xu0yv)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（2222ytxtytvxtutcpxwwxyttth,第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析5.3 邊界層換熱微分方程組邊界層換熱微分方程組 1904年德國科學(xué)家普朗特(L.Prandtl)提出了邊界層理論。 邊界層的概念邊界層的概念 粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯度很大的流動邊界層；同樣在壁面與流體間有溫差時，也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層(或稱熱邊界層)。

15、 流動邊界層流動邊界層 Velocity boundary layer 由于粘性作用， 流體流速在靠近 壁面處隨離壁面 的距離的縮短而逐漸降低，在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)。態(tài)。第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 特點：從y =0、u=0開始，u隨著y 方向離壁面距離的增加而迅速增大，經(jīng)過厚度為 的薄層，u接近主流速度u。 定義u/u=0.99處離壁的距離為邊界層厚度 。 當y = 時，u u。 邊界層內(nèi)平均速度梯度很大，y =0處的速度梯度最大。由牛頓粘性定律 可知，速度梯度大，粘滯應(yīng)力大。 邊界層外u =u 在y方向不變化，u/y=0，即主流區(qū)粘滯應(yīng)力為零 因此，流場可以劃分為邊界層

16、區(qū)與主流區(qū)兩個區(qū)。 邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用，流體的運動可用粘性流體運動微分方程組描述(N-S方程)； 主流區(qū)：速度梯度為0，=0可視為無粘性理想流體，歐拉方程。 這正是邊界層概念的基本思想。yu第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 流體外掠平板時的流動邊界層流體外掠平板時的流動邊界層 流體以速度u從平板 前緣進入，此時邊界 層厚度為0，層流區(qū) 邊界層逐漸加厚，速 度梯度減小，黏滯力 減小，其對邊界層影 響減小，而慣性力影 響相對增強，促使層 流邊界層向紊流過渡，在紊流區(qū)，由于紊流傳遞動量的能力比層流強，將邊界層區(qū)向外擴展，使邊界層明顯增厚。 臨界距離臨界距離Rec指層流邊界層開始

17、向紊流邊界層過渡的距離。第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 Rec=uxc/ =慣性力/黏性力，對于平板Rec=31053106，通常取臨界雷諾數(shù)Rec=5105 。在相同物性條件下，u越高，xc越短。 層層流底層流底層(粘性底層)：在紊流區(qū)，緊靠壁面處黏滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度。 流動邊界層的幾個重要特性流動邊界層的幾個重要特性l 邊界層厚度 與壁的定型尺寸l相比極小，即 ；“”相當于。 u沿邊界層厚度由0到u，u u 0(1) ，由連續(xù)性方程 得 v y0() 1 2 ) 1 (0luxuyv(b) )()2222yuxuxpyuvx

18、uu（(c) )()2222yvxvypyvvxvu（）（）（221 11 1 11 1 1）（）（222 1 1 1 1第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 p/x0(1)和p/y0()，說明邊界層內(nèi)的壓力梯度僅沿x 方向變化很大，而法向的壓力梯度極小。這里可以認為邊界層內(nèi)任一截面壓力與y 無關(guān)而等于主流壓力，即p/x=dp/dx，邊界層動量方程簡化為 對于主流區(qū)，u= u，v=0，u/y =0， 2u/y2=0，則上式 -dp/dx=u du /dx，邊界層內(nèi) (稱為邊界層內(nèi)又一特性) 層流邊界層對流換熱微分方程組層流邊界層對流換熱微分方程組22)yuxpyuvxuu（)(0yp0yvx

19、u221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu特點：3個方程、3個未知量(u、v、t)，方程封閉，如果配上相應(yīng)的定解條件，可以求解。00dxdpdxdu，則若第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 舉例舉例對于主流場均速u 、均溫t ，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，即邊界條件為( u =const，-dp/dx=0) y =0，u=0，v =0，t =tw y =，u=u ，t = t 求解層流邊界層對流換熱微分方程組，可得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx的表達式 Nux=hxx/=0.332Re1/2Pr1/3 上式就是特征數(shù)方程或準則方程，一定要注意準則方程的適用條一定要注意準則方

20、程的適用條件件，上式適用于外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流。 下面介紹幾個準則數(shù) 努謝爾數(shù)(Nusselt) Nux=hxx/ 雷諾數(shù)(Reynolds) Rex=u x/ 普朗特數(shù)(Prandtl) Pr =/a 表示流動邊界層和溫度邊界層的厚度。3121332. 0axuxhx第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析5-4 邊界層積分方程組邊界層積分方程組 1921年馮卡門提出了邊界層動量積分方程；1936年克魯齊林求解了邊界層能量積分方程。求解邊界層積分方程組只能得到近似解，簡單容易。 用邊界層積分方程求解對流換熱問題的基本思想用邊界層積分方程求解對流換熱問題的基本思想l 針對包括固體邊界及邊

21、界層外邊界在內(nèi)的有限大小的控制容積建立邊界層積分方程；l 對邊界層內(nèi)的速度和溫度分布作出假設(shè)，采用多項式表示；l 利用邊界條件確定速度和溫度分布中的常數(shù)，然后將速度分布和溫度分布帶入積分方程，解出和t的計算式；l 根據(jù)求得的速度分布和溫度分布計算固體邊界上的u/y和t/y，最后計算cf 和Nu。第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 邊界層積分方程的推導(dǎo)邊界層積分方程的推導(dǎo) 同樣以二維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的對流換熱為例建立邊界層積分方程，有兩種方法(控制容積法和積分方法)，采用控制體積法，控制體積見右圖所示， x方向dx，y方向l ，z方向 為單位長度，從邊界層數(shù)量 級分析中可得出 ， 因

22、此，只考慮固體壁面在y方 向的導(dǎo)熱。 單位時間內(nèi)穿過ab面進入控制 容積的熱量 單位時間內(nèi)穿過cd面帶出控制容積的熱量dutdxlyxutabcd2222ytxtdxdytuxcdxxlpabababcd0dytuclpab0第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 單位時間內(nèi)穿過bd面進入控制容積的熱量，假設(shè)Pr 1。 由 和 得 單位時間內(nèi)穿過ac面因貼壁流體層導(dǎo)熱進入控制容積的熱量 控制容積能量方程 整理后 或 同樣可以得出動量積分方程0yfacytdxdxvtctpbdlludydxddyxuvyvxut000dxudydxdtclpbd00000yflplpytdxdxdyudxdtc

23、dxdytudxdc00)(ylytadyuttdxd00)(yytadyuttdxdt00)(yyudyuuudxd第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 邊界層積分方程只有兩個，4個未知量(u, t, , t)，要使方程組封閉，還必須補充兩個有關(guān)的方程，也就是關(guān)于u和t 的分布方程。 邊界層積分方程組求解邊界層積分方程組求解 在常物性情況下，動量積分方程可以獨立求解，即先求出，然后求解能量積分方程，獲得t 和h。首先補充u和t 的分布方程 根據(jù)邊界條件 y =0，u=0；y =，u=u和u/y =0 假設(shè)速度u為三次多項式 u=a+by +cy2+dy3 由邊界條件可得 (du/dy)y=

24、0=3u/2 代入動量積分方程 x處的局部壁面切應(yīng)力為32, 0,23, 0udcuba32123yyuuxxoruxRe64. 464. 4xywuxuudyduRe323. 064. 412320第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 在工程中場使用局部切應(yīng)力與流體動壓頭之比這個無量綱量，并稱之為范寧摩擦系數(shù)，簡稱摩擦系數(shù) 平均摩擦系數(shù) cfm=1.292Rex-1/2 上面求解動量積分方程獲得的是近似解，而求解動量微分方程可以獲得/x和cf 的精確解，分別為 精確解 /x =5.0Rex-1/2 cf =0.664Rex-1/2 近似解 /x =4.64Rex-1/2 cf =0.646

25、Rex-1/2 兩者非常接近。 同樣的方法可得無量綱過余溫度分布 代入能量積分方程得熱邊界層厚度 強調(diào)強調(diào)：以上結(jié)果都是在Pr 1 的前提下得到的。對于空氣Pr 0.7,21Re646. 021xwfuc32123ttwwyyttttxt213131RePr52. 4026. 1Pr第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 上式可近似適用；但對于液態(tài)金屬， Pr 1，上式就不適用；而油類的Pr都較大，當Pr =100時，t /=0.2。 Pr的物理意義的物理意義：由于反映流體分子傳遞動量的能力，而a則反映流體分子擴散熱量的能力，Pr值的大小反映了流體的動量傳遞能力與熱量傳遞能力之比的大小。 局部

26、對流換熱系數(shù)局部對流換熱系數(shù) 努塞爾數(shù)努塞爾數(shù) 這里定義一個新的準則數(shù)：斯坦登 (Stanton斯坦頓)數(shù)St，它是Nu、Pr和Re三者的綜合 St =Nu/(RePr)=h/cpu 則外掠平板強制對流層流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) StPr2/3=0.664Re-1/231210PrRe332. 023xtywxxyttth111133220.332Re Pr0.664Re Prxxxh xhlNuNu第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 從圖中可以看出，在層流區(qū)2105實驗值與理論解吻合的很好；而在紊流區(qū)差別較大。第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析5.5 動量傳遞和熱量傳遞的類比動量傳遞和熱量

27、傳遞的類比 類比原理類比原理是由雷諾(1874)、普朗特(1910)、卡門(1939)和馬蒂內(nèi)里(1947)等人先后提出來的，是利用流動阻力的實驗(或理論)數(shù)據(jù)解決對流換熱問題的一種方法，可適用于層流和紊流。 由于紊流時動量傳遞和熱量傳遞都比層流大大增強，其流動和換熱機理就更為復(fù)雜。類比原理就是討論動量、熱量、質(zhì)量三種傳遞現(xiàn)象的類比。 這里以流體外掠等溫平板的紊流換熱為例。紊流邊界層動量和能量方程為 m紊流動量擴散率 t 紊流熱擴散率 22()muuuuvxyy22()ttttuvaxyy第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 引入下列無量綱量 則有 雷諾(雷諾類比雷諾類比)認為：由于紊流切應(yīng)

28、力t 和紊流熱流密度qt 均由脈動所致，因此可以假定m/t =Prt (紊流普朗特準則)=1，則u*和應(yīng)該有完全相同的解，即 而 類似地wwttttlxx *lyy*uuu* uvv*2*2*)()(1yuluyvvxuum2*2*)()(1yaluyvxut*00yyuyy2Re000*fwyyycululyuulyuyulxlxywyNulhlyttty00*)(*xfxcNuRe2第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 實驗測定平板上湍流邊界層阻力系數(shù)為 cf =0.0592Rex-1/5 (Rex 107) 雷諾類比 Nux= 0.0592Rex4/5 這就是有名的雷諾比擬，它成立的前

29、提是Pr=1。當Pr 1時，需要對該比擬進行修正，于是有契爾頓-柯爾本比擬(修正雷諾比擬) cf /2=StPr2/3=j (0.6Pr 60) j稱為j因子，在制冷、低溫工業(yè)的換熱器設(shè)計中應(yīng)用較廣。 當平板長度l大于臨界長度xc時，平板上的邊界層由層流段和紊流段組成，其Nu分別為 xxc時，紊流 Nux=0.0296Rex4/5Pr1/3 平均對流換熱系數(shù)dxxudxxulhlxxmcc3154021210296. 0332. 031545421Pr)Re(Re037. 0Re664. 0ccmNu第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析5.6 相似理論基礎(chǔ)相似理論基礎(chǔ) 通過實驗求取對流換熱的

30、實用關(guān)聯(lián)式，仍然是傳熱研究中的一個重要而可靠的手段(實驗法)。然而對于存在著許多影響因素的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要找出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，如h=f (u,l,cp) ，實驗次數(shù)是十分龐大的。為了大大減少實驗次數(shù)，而且又可得出具有一定通用性的結(jié)果，必須在相似原理的指導(dǎo)下進行實驗。 學(xué)習(xí)相似原理時，應(yīng)充分理解下面3個問題 實驗時應(yīng)該測量那些量？ 實驗后如何整理實驗數(shù)據(jù)？ 所得結(jié)果可以推廣應(yīng)用的條件是什么？ 相似原理相似原理就是用實驗方法求解對流換熱問題，其基本思路l 物理量相似的性質(zhì)第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 彼此相似的現(xiàn)象，其同名準則數(shù)必定相等； 彼此相似的現(xiàn)象，其有關(guān)的物理量場分別相似。

31、 由此可見，實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量，避免了測量的盲目性，這就解決了實驗中測量哪些物理量的問題(Q1)。l 相似準則之間的關(guān)系 各特征數(shù)之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對流換熱特征數(shù)，Nu=f (Re,Pr)； 整理實驗數(shù)據(jù)時，即按準則方程式的內(nèi)容進行。 這就解決了實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題(Q2)。l 判別現(xiàn)象相似的條件第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析單值性條件相似：初始條件,邊界條件,幾何條件和物理條件； 同名的已定特征數(shù)相等； 兩種現(xiàn)象相似是實驗關(guān)聯(lián)式可以推廣應(yīng)用的條件(Q3)。l 獲得相似準則數(shù)的方法有相似分析法和量綱分析法 相似分析法相似分析法指在已知物理

32、現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。 以右圖的對流換熱為例，其數(shù)學(xué)描述 現(xiàn)象1 現(xiàn)象2 與現(xiàn)象有關(guān)的各物理力量場應(yīng)分別相似00 yytth00 yytth第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 即 相似倍數(shù)間的關(guān)系 獲得無量綱量及其關(guān)系 上式證明了同名特征數(shù)對應(yīng)相等的物理現(xiàn)象相似的特性。同樣地通過動量微分方程可得 Re1=Re2。通過能量方程可得 Pe1=Pe2，其中 Pe(貝克利準則)=RePr=(ul/)(/a)=ul/a。對自然對流的微分方程進行相應(yīng)的分析，可得到格拉曉夫準則數(shù)(浮升力項與黏滯力項相似倍數(shù)之比

33、) Gr=gtl3/2。 量綱分析法量綱分析法是在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析的方法獲得無量綱量。hChh C tCtt yCyy 00 yyhytthCCC1CCCyh211NuNuyhyhCCCyh 第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 基本依據(jù)：一個表示n個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個獨立的無量綱物理量群間的關(guān)系，其中r指基本量綱的數(shù)目，這就是有名的 定理。 該方法的優(yōu)點：方法簡單；在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量。 舉例：以圓管內(nèi)單相強制對流換熱為例 確定相關(guān)的物理量 h=f (u,d,cp) n=7 確定基本量綱r 國際單位制中的

34、7個基本量：長度m，質(zhì)量kg，時間s，電流A，溫度K，物質(zhì)的量mol，發(fā)光強度cdKsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 可見上面涉及了4個基本量綱：時間T，長度L，質(zhì)量M，溫度，即r =4。 依據(jù) 定理，nr =3，即應(yīng)該有三個無量綱量，我們必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選u,d,為基本物理量，組成三個無量綱量 求解待定指數(shù)，以1為例333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu111111111111111111111111133131311

35、dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 可得 于是有 Nu=f (Re,Pr) 或Nux=f (x,Re,Pr) 單相強制對流換熱的特征方程(關(guān)聯(lián)式)。 同理可以得出其他情況 自然對流換熱 Nu=f (Gr,Pr) 混合對流換熱 Nu=f (Re,Gr,Pr) 其中Nu為待定準則數(shù)(含待求參數(shù)h)，Re、Gr和Pr已定特征數(shù)。 按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcNuhddhudhudcba011011111Re2

36、ududPr3acp第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 數(shù)據(jù)如何整理的問題。 如何進行?；囼炄绾芜M行?；囼?應(yīng)用相似原理進行試驗應(yīng)遵循的原則是(2點)：l 模化試驗 模型與原型中的對流換熱過程必須相似，要滿足上述判別相似的條件； 實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù)； 利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式。l 確定定性溫度、特征長度和特征速度 定性溫度定性溫度是確定物性的溫度，如, , ,cp和Pr等參數(shù)與溫度有關(guān),第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 也可以說定性溫度指確定相似特征數(shù)中所包含物性參

37、數(shù)的溫度。 流體沿平板流動換熱時流體溫度 tf =t 流體在管內(nèi)流動換熱時流體溫度 tf =(tf+tf”)/2 熱邊界層的平均溫度 tm=(tf + tw)/2 壁面溫度 tw 在對流換熱的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標給出了定性溫度，比如Nuf, Ref, Prf 或Num, Rem, Prm，使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致。 特征長度特征長度是指包含在相似特征數(shù)中的幾何長度。應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度，如管內(nèi)流動換熱取直徑d；流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當量直徑(過流斷面面積的四倍與濕周之比)作為特征尺度，de=4Ae/Pl。下面看看幾個實例第五章第五

38、章 對流換熱分析對流換熱分析 de：圓管 (滿管流) 2r，(半管流)2r，正方形 a，長方形2ab/(a+b) 特征速度特征速度是Re數(shù)中的流體速度。流體外掠平板或繞流圓柱取來流速度u，管內(nèi)流動取截面上的平均速度um，流體繞流管束取最小流通截面的最大速度umax。l 實驗數(shù)據(jù)如何整理。 特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性，為了完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式 Nu=c Ren Nu=c RenPrm Nu=c (GrPr)n 式中c、n、m等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定。將上式整理為lgNu=l

39、gc+nlgRe，在lgNu-lgRe圖中最小二乘法確定n=tg=l2/l1，c=Nu/Ren。第五章第五章 對流換熱分析對流換熱分析 常見無量綱常見無量綱( (準則數(shù)準則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達式數(shù)的物理意義及表達式End第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 本章內(nèi)容要求 重點內(nèi)容 無相變(單相流體)換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱量的計算。 掌握內(nèi)容 單相流體管內(nèi)、管外對流換熱計算； 自然對流換熱計算。 講述基本的內(nèi)容：管內(nèi)受迫對流換熱、外掠圓管對流換熱和自然對流換熱。 上一章主要學(xué)習(xí)了對流換熱過程的特點及分析方法，并重點討論關(guān)于外掠平板換熱問題的分析解形式和實驗結(jié)果形式，基本掌握4種

40、確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小方法之中的三種方法(分析法、類比法和實驗法)，本章在此基礎(chǔ)上討論管內(nèi)受迫對流換熱問題、橫向第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 外掠單管或管束對流換熱問題、大空間和有限空間自然對流換熱問題的特點和相關(guān)準則關(guān)聯(lián)式。6.1 管內(nèi)受迫對流換熱管內(nèi)受迫對流換熱 從前面對對流換熱過程的進行分析，影響對流換熱系數(shù)h的因素是很多的，表示為h=f(v,tw,tf, ,cp, , , ,l,) 。特點特點分述如下l 當流體在管內(nèi)流動時，可根據(jù)流體流動的驅(qū)動力形式分為受迫對流和自然對流。流體在管內(nèi)流動，流動存在著流動進口(或發(fā)展)區(qū)段和流動充分發(fā)展區(qū)段兩個明顯的流動區(qū)段，有層流和

41、湍流之分。第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 試驗研究表明，流動充分發(fā)展段流態(tài)采用定性準則數(shù)Re=umd /，層流 Re2300，過渡區(qū) 2300Retf ) 冷卻流體 Nuf =0.023Ref0.8Prf0.3 (tw 10；Ref 104；Prf =0.7160；定性溫度取全管長流體平均溫度，定性尺寸為管內(nèi)徑d。 對于溫差超過以上推薦幅度的情形可采用下列任何一式計算l 采用迪貝斯-貝爾特修正公式 Nuf =0.023Ref0.8PrfnCt；對氣體被加熱時 Ct=(tf /tw)0.5；當氣體被冷卻時 Ct=1；對液體 Cf =(f /w)m，液體受熱時 m=0.11；液體被

42、冷卻時 m=0.25。l 采用齊德-泰特公式 Nuf =0.023Ref0.8Prf1/3(f /w)0.14，定性溫度為流體平均溫度tf (按壁溫tw確定)，管內(nèi)徑為特征長度；實驗驗證范圍為 l/d 60；Ref 104；Prf = 0.716700。第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱l 采用米海耶夫公式 Nuf =0.021Ref0.8Prf0.43 (Prf /Prw)0.25，定性溫度為流體平均溫度tf，管內(nèi)徑為特征長度；實驗驗證范圍為 l/d 50；Ref 1041.75106；Prf = 0.6700。l 采用格尼林斯基公式 ，其中液體 ct =(Prf /Prw)0.

43、11 (Prf /Prw=0.0520)；氣體 ct =(Tf /Tw)0.45 (Prf /Prw=0.51.5)；l為管長；f 為管內(nèi)紊流流動達爾西阻力系數(shù)；f =(1.82lgRe-1.64)-2，適用范圍Ref =2300106；Prf =0.6105。上式用于氣體或液體時，表達式可進一步簡化 對氣體 適用范圍 0.6 Prf 1.5，2300 Ref 104，0.5Tf /Tw1.5。 對液體 適用范圍 1.5 Prf 500，2300 Ref 104，0.05Prf /Prw100； 特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。 層流情況層流情況：管內(nèi)流動時入口段流態(tài)常為層流，如一些小

44、型或微型動力設(shè)備、電器、儀表等的氣流加熱或冷卻，可采用下列西得-塔特公式 Nuf =1.86Ref1/3Prf1/3(d/l)1/3(f /w)0.14 或 Nuf =1.86(Pef d/l)1/3(f /w)0.14第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 定性溫度為流體平均溫度tf(w按壁溫tw定)，管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。實驗驗證范圍為 Prf =0.4816700，(f /w)= 0.00449.75，(Pe d/l)1/3(f /w)0.142。 管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱續(xù)續(xù)第六章第六章 單相流體對流換熱單

45、相流體對流換熱6.2 外掠圓管對流換熱外掠圓管對流換熱 橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面，流動具有邊界層特征，還會發(fā)生繞流脫體，邊界層內(nèi)流體的壓強、流速以及流向都將沿彎曲面發(fā)生很大變化，管的前半部壓強遞降，而后又趨回升，管的后半部分流體只能靠消耗本身的動能來克服壓強的增長向前流動，由于黏性的存在使得邊界層內(nèi)流體動能減小，流體在壁 面上的速度梯 度在某一位置 等于0,該點就 是繞流脫體的 起點(分離點)。第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。從圖中可見，當Re1.5105，邊界層保持層流，脫 體點發(fā)生在8085o；當Re1.

46、5105， 邊界層保持紊流，脫體點140o。 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜， 但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律 性很明顯，可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián) 式：Nuf =CRefnPrf0.37(Prf /Prw)0.25 式中常數(shù)查pp164表6-1。 外部流動外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制，但外掠管束情況就不一樣，有順排和叉排兩類，叉排時流體在管間交替收縮和擴張的彎曲通道中流第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 動，而順排流道則比較平直，因此叉排流體擾動好，叉排換熱比順排強。外掠管束換熱的另一重要特點是除第一排管子保持外掠單管的特征外，

47、從第二排起流動將被前幾排管子引起的擾動所干擾，流動狀態(tài)比較復(fù)雜。可見影響管束換熱的因素除Re和Pr準則數(shù)外，還有叉排或順排方式、管間距、管束排數(shù)等。 管束換熱關(guān)聯(lián)式 Nu=fRe,Pr,(Prf /Prw)0.25,S1/d,S2/d,z) 其中：(Prf /Prw)0.25反映不均勻流場的影響。寫成冪函數(shù)形式 Nu=CRenPrm(Prf /Prw)0.25(S1/S2)pz 具體形式見表6-2和表6-3(排數(shù)修正系數(shù))。式中定性溫度進出口流體的平均溫度，特征長度為管外徑d，Re數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處的流速；適用范圍Re 103。 從經(jīng)濟性指標評估，在Re=51025104范圍采

48、用順排有利。第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很寬的Pr數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式，見如下表所示。式中定性溫度為進出口流體平均流速；Prw按管束的平均壁溫確定；Re數(shù)中流速取管束中最小截面的平均流速；特征長度為管子外徑d,適用Pr=0.6500。 流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式(16排)第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 流體橫掠叉排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式流體橫掠叉排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式(16排) 茹卡烏斯卡斯公式的管排修正系數(shù)第六章第六章 單相流體對流

49、換熱單相流體對流換熱6.3 自然對流換熱自然對流換熱 自然對流自然對流指不依靠泵或風(fēng)機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。例如暖氣管道的散熱、不用風(fēng)扇強制冷卻的電器元件的散熱、雙層玻璃窗中的空氣夾層、平板型太陽能集熱器等。 自然對流可分為有限空間自然對流換熱(自然對流運動受到狹小空間的限制)和無限(大)空間自然對流換熱。下圖為豎壁附近自然對流的溫度分布與 速度分布示意圖。 流動狀態(tài)由GrPr 界定；當109紊 流,其他為層流。第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 自然對流亦有層流和湍流之分，層流時換熱熱阻主要取決于薄層的

50、厚度；旺盛紊流時局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。 從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準則方程式，參照上圖坐標系，對動量方程進行簡化；在x方向，F(xiàn)x=-g，并略去二階導(dǎo)數(shù)；由于在薄層外u=v =0，從上式可推得 和 可得 結(jié)合體積膨脹系數(shù)的定義 最后得動量方程 其中 =t-t 。221uudpuuvgxydxy dpgdx 22()uuguuvxyy11pTTT 22uuuuvgxyy第六章第六章 單相流體對流換熱單相流體對流換熱 采用相似分析方法， 可得到無因次量Gr數(shù)。 Gr=浮升力/慣性力=gtl3/2。 自然對換熱準則關(guān)聯(lián)式 Nu=C(GrPr)n=CRan，Ra為瑞利準則數(shù)。

51、公式中的常數(shù)C和n值見pp170表6-4。 大空間自然對流中流體的冷卻或加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。但有限空間的自然對流換熱不同，如兩個熱豎壁，底部封閉，只要a/H0.3，或底部開口時，只要b/H0.01,壁面換熱就可按大空間自然對流處理，這就是大空間的相對性。書中pp172給出了豎直壁封閉夾層的自然對流換熱問題的三種情況。 封閉夾層的自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式 Nu=C(GrPr)m(/H)n。常數(shù)C、m和n見表6-5。其他自學(xué)。 (End)2*2*00*2*2uuuuuuvgtlxyly 第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 本章內(nèi)容要求 重點內(nèi)容： 凝結(jié)與沸騰換熱機理及其特點；

52、膜狀凝結(jié)換熱分析解及實驗關(guān)聯(lián)式； 大容器飽和核態(tài)沸騰及臨界熱流密度。 掌握內(nèi)容：掌握影響凝結(jié)與沸騰換熱的因素。 了解內(nèi)容： 了解強化凝結(jié)與沸騰換熱的措施及發(fā)展現(xiàn)狀、動態(tài)； 蒸汽遇冷凝結(jié)和液體受熱沸騰均屬對流換熱，其特點是伴隨有相變的對流換熱； 工程中廣泛應(yīng)用的有冷凝器及蒸發(fā)器、再沸器、水冷壁等。 凝結(jié)和沸騰定義凝結(jié)和沸騰定義第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 物質(zhì)在飽和溫度下由氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過程稱為凝結(jié)(冷凝)；而由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程稱為沸騰。7.1 凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱 凝結(jié)換熱實例如鍋爐中的水冷壁，寒冷冬天窗戶上的冰花，許多其他的工業(yè)應(yīng)用過程。理解凝結(jié)換熱的關(guān)鍵點l 凝結(jié)可能以不同

53、的形式發(fā)生，膜狀凝結(jié)和珠狀凝結(jié)；l 凝結(jié)液相當于增加熱量進一步傳遞的熱阻；l 層流和紊流膜狀凝結(jié)換熱的實驗關(guān)聯(lián)式；l 影響膜狀凝結(jié)換熱的因素；l 分析豎壁和橫管的凝結(jié)換熱過程及Nusselt膜狀凝結(jié)理論。 凝結(jié)換熱現(xiàn)象凝結(jié)換熱現(xiàn)象 蒸汽與低于飽和溫度壁面接觸時，將汽化潛熱釋放給固體壁面，第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 并在壁面上形成凝結(jié)液的過程，稱凝結(jié)換熱現(xiàn)象。根據(jù)凝結(jié)液與壁面浸潤能力不同分膜狀凝結(jié)和珠狀凝結(jié)兩種。 膜狀凝結(jié)膜狀凝結(jié)是指凝結(jié)液體能很好地濕潤壁面，并能在壁面上均勻鋪展成膜的凝結(jié)形式。 特點是壁面上有一層液膜，凝結(jié)放出的相變熱(潛熱)須穿過液膜才能傳到冷卻壁面上，此時液

54、膜成為主要的換熱熱阻。 珠狀凝結(jié)珠狀凝結(jié)是指凝結(jié)液體不能很好地濕潤壁面，凝結(jié)液體在壁面上形成一個個小液珠的凝結(jié)形式。特點是凝結(jié)放出的潛熱不須穿過液膜的阻力即可傳到冷卻壁面上。所以在其它條件相同時，珠狀凝結(jié)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)定大于膜狀凝結(jié)的傳熱系數(shù)。 實驗表明，在大氣壓下水蒸汽凝結(jié)換熱41044105(珠狀凝結(jié))而膜狀凝結(jié)約為61036104，且珠狀凝結(jié)過程很不穩(wěn)定。第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 層流膜狀凝結(jié)理論解層流膜狀凝結(jié)理論解 本理論是1916年怒謝爾特(Nusselt)根據(jù)連續(xù)液膜運動及導(dǎo)熱機理提出的液膜運動微分方程和能量方程式求得，主要揭示了有關(guān)物理參數(shù)對凝結(jié)換熱的影響。首先

55、給出假設(shè)條件：l 純凈蒸汽在壁面上凝結(jié)成層流液膜，物性為常量；l 液膜表面溫度 ，即在蒸汽與液膜的界面上無溫度梯度，僅考慮發(fā)生的凝結(jié)換熱，忽略對流換熱和輻射換熱；l 蒸汽是靜止的，認為蒸汽對液膜表面無粘滯應(yīng)力作用，即 ；l 液膜很薄而且流動速度緩慢，因而可忽略液膜的慣性力和對流交換的熱量；l 液膜中凝結(jié)熱以導(dǎo)熱方式傳遞，且膜內(nèi)溫度看成線性分布；l 忽略液膜的過冷度，凝液為飽和液體(實際上凝結(jié)液溫度要低于飽第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 和溫度)，認為蒸汽為飽和的，只考慮潛熱而忽略顯熱。 結(jié)合右圖建立微元體的三個方程如下 由于蒸汽靜止，動量方程應(yīng)用于蒸汽可 得 dp/dx=vg；忽略

56、液膜的慣性力和對 流，則液膜運動微分方程 l(d2u/dy2)+(-v)g =0 應(yīng)用邊界條件 y=0,u=0；y=,du/dy =0。在一般壓力下v，可得膜層內(nèi)速度分布 ,同理得溫度分布 。2222)(0ytaytvxtuyugdxdpyuvxuuyvxullll221yygulyttttwsw第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 利用液膜微元體能量守恒，流出微元體 H(M+dM)+(dt/dy)wdx，而流入微元體 H”dM+HM，則 (H”-H)dM=rdM (A)。 下面根據(jù)速度分布公式求x處斷面寬1m壁面的凝液質(zhì)流量 M=0udy =2g3/3 (單位kg/s) 則 dM =(

57、2g2/)d。將其帶入(A)式得 液膜厚度 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 整個豎壁的平均傳熱系數(shù) 定性溫度 ，定型尺寸，對于垂直壁為長度l，對水平管則為外徑d。2wsmttt第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 實驗表明，由于液膜表面波動，使得凝結(jié)換熱得以強化，因此實驗值比上述得理論值高20左右，對作為垂直壁層流膜狀凝結(jié)換熱的實用計算式 。 當是水平圓管及球表面上的層流膜狀凝結(jié)時，其平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 水平管 和球 橫管與豎管的對流換熱系數(shù)之比 hV /hH=0.77(l/d)1/4, (當l/d=50, 則hV =2hH)。若管道與水平軸有夾角0的傾斜壁，則式中g(shù)=gsin。 膜層中凝結(jié)液的流動狀

58、態(tài)膜層中凝結(jié)液的流動狀態(tài) 根據(jù)凝結(jié)液體的Re準則數(shù)判斷凝結(jié)液體流動為層流和紊流，其Re計算式 Re=deum/=deum/，um為x =l 處液膜層的平均流速，其中de為該截面處液膜層當量直徑，設(shè)液膜的寬為L，潤濕周邊U=L，1/ 423llVlswgrh1.13l(tt ) 1/ 423llHlswgrh0.729d(tt ) 1/ 423llSlswgrh0.826d(tt ) 第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 液膜斷面積f=L，則de=4f/U=4，Rec=4um /=4M/。由熱平衡h(ts-tw)l=rM，可得 Rec=4h(ts-tw)l/r。 凝結(jié)準則數(shù)Co(其大小反映

59、凝結(jié)換熱的強弱)，它是無量綱數(shù)群，可表示為 Co=hl/gl3/2-1/3=NuGa-1/3=h32g/2；其中Ga為伽利略(Galileo)準則數(shù)。 凝結(jié)換熱分析解:垂直壁 Co=1.47Rec-1/3；水平壁 Co=1.51Rec-1/3。 紊流膜狀凝結(jié)換熱紊流膜狀凝結(jié)換熱 實驗證明：膜層雷諾數(shù)Re=1800 時，液膜由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?；因為橫管管徑較小，均在層流范圍內(nèi)。 紊流膜狀凝結(jié)特征：對于紊流液膜，熱量的傳遞包括靠近壁面極薄的層流底層依靠導(dǎo)熱方式傳遞熱量和層流底層以外的紊流層以紊流傳遞的熱量為主，因此紊流液膜換熱遠大于層流液膜換熱。 第七章第七章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 計算方法

60、 對于豎壁湍流膜狀換熱，沿整個壁面上的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： 其中：hl為層流段的傳熱系數(shù)；ht為湍流段的傳熱系數(shù)； xc為層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r轉(zhuǎn)折點的高度；l為豎壁的總高度。 由文獻給出的紊流換熱準則關(guān)聯(lián)式(見pp191式7-7)。 水平管內(nèi)凝結(jié)換熱水平管內(nèi)凝結(jié)換熱 蒸氣在水平管內(nèi)凝結(jié)時，凝液在管內(nèi)聚集并隨蒸氣一起流動，這時蒸氣的流速對換熱的影響很大，管內(nèi)蒸氣流動ReV(按管子進口蒸氣參數(shù)計算)， ReV=Vum,V d/V=GVd/V，當ReV35000時，采用公式估算 h=0.555g(-V)3r/d(ts-tw)1/4；下標V為蒸氣參數(shù)，其它為凝結(jié)液參數(shù)，r為潛熱修正值 r =r+0.375c