第3章地下洞室圍巖穩(wěn)定性

1、第三章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析n3.1 概述n3.2 圍巖的初始應(yīng)力場(chǎng)n3.3 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算n3.4 圍巖的變形與破壞n3.5 圍巖壓力計(jì)算n3.6 巖體破壞機(jī)理分析3.1 概述1 1、初始應(yīng)力、初始應(yīng)力 初始應(yīng)力場(chǎng)是指巖體在天然狀態(tài)下所具有的內(nèi)在應(yīng)力，可稱之為巖體的初始應(yīng)力或地應(yīng)力。2 2、圍巖應(yīng)力、圍巖應(yīng)力 地下洞室開(kāi)挖后，在洞室周圍的巖體天然應(yīng)力的相對(duì)平衡狀態(tài)受到破壞，圍巖中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布作用，形成新的應(yīng)力狀態(tài)，稱為重分布應(yīng)力狀態(tài)，形成的應(yīng)力稱為圍巖應(yīng)力。開(kāi)挖完成后的結(jié)構(gòu)圖隧道錨桿彎矩與軸力分布曲線n圍巖應(yīng)力重分布問(wèn)題重分布應(yīng)力計(jì)算n圍巖變形與破壞問(wèn)題位移計(jì)算、破壞區(qū)確定n圍巖壓

2、力問(wèn)題圍巖壓力計(jì)算n有壓洞室圍巖抗力問(wèn)題圍巖抗力計(jì)算hVn由自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)組成。3.2 圍巖初始應(yīng)力場(chǎng)1 1）自重應(yīng)力場(chǎng)）自重應(yīng)力場(chǎng) 指上覆巖體自重所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)，它是指上覆巖體自重所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)，它是地心引力和離心慣性力共同作用的結(jié)果。地心引力和離心慣性力共同作用的結(jié)果。2）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng) 指地殼各處發(fā)生的一切構(gòu)造變形與破裂所指地殼各處發(fā)生的一切構(gòu)造變形與破裂所形成的地應(yīng)力。可分為活動(dòng)的和殘余的兩類：形成的地應(yīng)力。可分為活動(dòng)的和殘余的兩類： 活動(dòng)的構(gòu)造應(yīng)力：活動(dòng)的構(gòu)造應(yīng)力：是近期和現(xiàn)代地殼是近期和現(xiàn)代地殼運(yùn)動(dòng)正在積累的應(yīng)力，也是地應(yīng)力中最活運(yùn)動(dòng)正在積累的應(yīng)力，也是地應(yīng)力中最活

3、躍最重要的一種，常導(dǎo)致巖體的變形與破躍最重要的一種，常導(dǎo)致巖體的變形與破壞。地震的產(chǎn)生正是新構(gòu)造應(yīng)力的反映。壞。地震的產(chǎn)生正是新構(gòu)造應(yīng)力的反映。 殘余的構(gòu)造應(yīng)力：殘余的構(gòu)造應(yīng)力：是由古構(gòu)造運(yùn)動(dòng)殘是由古構(gòu)造運(yùn)動(dòng)殘留下來(lái)的應(yīng)力，包括殘存在巖體中的應(yīng)力留下來(lái)的應(yīng)力，包括殘存在巖體中的應(yīng)力以及原生內(nèi)應(yīng)力。以及原生內(nèi)應(yīng)力。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)1 1）自重應(yīng)力場(chǎng)）自重應(yīng)力場(chǎng) 從自重應(yīng)力的計(jì)算公式中可以得出其規(guī)律是： 地應(yīng)力隨著深度線性增加； 水平應(yīng)力總是小于垂直應(yīng)力，最多也只能與其相等。2 2）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng) 由于其形成原因的復(fù)雜性以及隨時(shí)間地不斷變化，使得很難用具體的函數(shù)形式表述構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特性

4、。 n一是重力、地質(zhì)構(gòu)造、地形、巖體的物一是重力、地質(zhì)構(gòu)造、地形、巖體的物理力學(xué)性質(zhì)以及地溫等經(jīng)常性因素；理力學(xué)性質(zhì)以及地溫等經(jīng)常性因素；n二是新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地下水活動(dòng)、人類活二是新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地下水活動(dòng)、人類活動(dòng)等暫時(shí)性或局部性的因素。動(dòng)等暫時(shí)性或局部性的因素。影響初始應(yīng)力場(chǎng)的因素：影響初始應(yīng)力場(chǎng)的因素：1 1）地形地貌）地形地貌2 2）巖體的力學(xué)性質(zhì)）巖體的力學(xué)性質(zhì)3 3）地溫）地溫 主要是由于溫度變化而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。主要是由于溫度變化而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。4 4）人類活動(dòng)）人類活動(dòng) 人類活動(dòng)包括：大堆渣場(chǎng)的形成、深的露人類活動(dòng)包括：大堆渣場(chǎng)的形成、深的露天開(kāi)采、地下開(kāi)挖等等，都有可能局部地影響

5、圍天開(kāi)采、地下開(kāi)挖等等，都有可能局部地影響圍巖的初始應(yīng)力場(chǎng)。巖的初始應(yīng)力場(chǎng)。3.3 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算n重分布應(yīng)力重分布應(yīng)力：地下開(kāi)挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。n重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形、洞室受外力狀態(tài)有關(guān)。n圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算： 開(kāi)挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定 開(kāi)挖后圍巖重分布應(yīng)力的計(jì)算 支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善一、無(wú)壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算 1、彈性圍巖重分布應(yīng)力n堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，圍巖呈彈性變形。n可近似視為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算。n如果洞室半徑相對(duì)洞長(zhǎng)很小，按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮，概化為兩側(cè)受均布?jí)毫Φ谋“逯行男A孔周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問(wèn)

6、題。MxVHMxVMxH=+（1）圓形洞室 設(shè)無(wú)限大彈性薄板，在邊界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半徑為R0的小圓孔，按平面問(wèn)題考慮，不計(jì)體力，M點(diǎn)的各應(yīng)力分量,根據(jù)彈性理論為：rrrrrrrrr22222221111柯西課題的邊界條件：)( sin2)()( 0)()( cos22)(000RbpRb Rb ppbrbrrbrrr應(yīng)力函數(shù)2cos)(ln222FDrCrBrrA解微分方程，得各常數(shù)2 4 4 4 2202020pRFpRDpCpBpRA2cos2212ln222020220220rRRrRrrpRM點(diǎn)的應(yīng)力分量2sin23122cos31122cos431122204

7、40440220220440220rRrRprRrRprRrRrRprrMxVHMxVMxH=+假定洞室開(kāi)挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為的巖體中，則問(wèn)題可簡(jiǎn)化為右圖所示的無(wú)重板巖體力學(xué)模型。 H =v2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrrv引起的圍巖重分布應(yīng)力由H產(chǎn)生的重分布應(yīng)力2sin231212cos31211212cos43121121220440440220220440220

8、rRrRrRrRrRrRrRVVVrr2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVhVhVhVhVhrrv和H同時(shí)作用時(shí)圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力 討論：1）洞壁上的重分布應(yīng)力n洞壁上的r0，r0，僅有作用，為單向應(yīng)力狀態(tài)n大小僅與天然應(yīng)力狀態(tài)及計(jì)算點(diǎn)的位置有關(guān)，而與洞室尺寸R0無(wú)關(guān)。02cos)1 (212cos)(20rVVhVhr 2）洞壁上的重分布應(yīng)力隨變化n當(dāng)1/3時(shí)，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力； 當(dāng)1/33時(shí)，洞壁圍巖內(nèi)的全為壓應(yīng)力且應(yīng)力分布較均勻； 當(dāng)3時(shí)，洞壁兩側(cè)將出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)讋t出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。n

9、每種洞形的洞室都有一個(gè)不出現(xiàn)拉應(yīng)力的臨界值，這對(duì)不同天然應(yīng)力場(chǎng)中合理洞形的選擇很有意義。2cos)1 ( 21V3） =1（H=v=0 ）時(shí)的圍巖重分布應(yīng)力n圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與角無(wú)關(guān)，僅與R0和0有關(guān)。n由于r=0，則r，均為主應(yīng)力，且恒為最大主應(yīng)力，r恒為最小主應(yīng)力。n當(dāng)rR0(洞壁)時(shí)，r=0，=20，可知洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，說(shuō)明洞壁最易發(fā)生破壞。01122002200rrRrRrn4） r 、隨著離洞壁距離r的變化n隨著離洞壁距離r增大，r逐漸增大，逐漸減小，并都漸漸趨近于天然應(yīng)力0值。在理論上，r，要在r處才達(dá)到0值，但實(shí)際上r，趨近于0的速度很快。n當(dāng)r=6R0時(shí)

10、，r和與0相差僅2.8%。因此，一般認(rèn)為，地下洞室開(kāi)挖引起的圍巖分布應(yīng)力范圍為6R0。在該范圍以外，不受開(kāi)挖影響，這一范圍內(nèi)的巖體就是常說(shuō)的圍巖圍巖，也是有限元計(jì)算模型的邊界范圍。（2）其他形狀洞室n應(yīng)力集中系數(shù) 地下洞室開(kāi)挖后洞壁上一點(diǎn)的應(yīng)力與開(kāi)挖前洞壁處該點(diǎn)天然應(yīng)力的比值，稱為應(yīng)力集中系數(shù)。該系數(shù)反映了洞壁各點(diǎn)開(kāi)挖前后應(yīng)力的變化情況。，為應(yīng)力集中系數(shù)，其大小僅與點(diǎn)的位置有關(guān)。)2cos21 ()2cos21 (VhVh圓形洞室特點(diǎn)：n橢圓形洞室長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞；而短軸兩端易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定。n各種形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大，如正方形或矩形洞室角

11、點(diǎn)等。n長(zhǎng)方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長(zhǎng)邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力集中最大，圍巖最易失穩(wěn)。n當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差不大時(shí)，以圓形洞室圍巖應(yīng)力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。n當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差較大時(shí)，則應(yīng)盡量使洞室長(zhǎng)軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。n在天然應(yīng)力很大的巖體中，洞室斷面應(yīng)盡量采用曲線形，以避免角點(diǎn)上過(guò)大的應(yīng)力集中。2 塑性圍巖重分布應(yīng)力n地下開(kāi)挖后，洞壁的應(yīng)力集中最大,當(dāng)它超過(guò)圍巖屈服極限時(shí)，洞壁圍巖就由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)化為塑性狀態(tài)，并在圍巖中形成一個(gè)塑性松動(dòng)圈。n隨著距洞壁距離增大，徑向應(yīng)力r由零逐漸增大，應(yīng)力狀態(tài)由洞壁的單向應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為雙向應(yīng)力狀態(tài)，圍巖也就由塑性狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為彈

12、性狀態(tài)。圍巖中出現(xiàn)塑性圈和彈性圈。n塑性松動(dòng)圈的出現(xiàn)，使圈內(nèi)一定范圍內(nèi)的應(yīng)力因釋放而明顯降低，而最大應(yīng)力集中由原來(lái)的洞壁移至塑、彈圈交界處，使彈性區(qū)的應(yīng)力明顯升高。n彈性區(qū)以外則是應(yīng)力基本未產(chǎn)生變化的天然應(yīng)力區(qū)(或稱原巖應(yīng)力區(qū))。彈塑性理論求解塑性圈內(nèi)的圍巖重分布應(yīng)力n假設(shè)在均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的巖體中開(kāi)挖一半徑為R0的水平圓形洞室，開(kāi)挖后形成的塑性松動(dòng)圈半徑為R1，巖體中的天然應(yīng)力為hv0，圈內(nèi)巖體強(qiáng)度服從莫爾直線強(qiáng)度條件。塑性圈以外圍巖體仍處于彈性狀態(tài)。n在塑性圈內(nèi)取一微小單元體abdc，bd上作用有r，ac上作用有rdr，在ab和cd上作用有。rdrrdrctgCctgCdmmmmmmr

13、mmrsin1sin21sin1sin1)(平衡方程02sin2)(ddrddrrdrdrrrrrrddr)(mmmmrmmctgCctgCsin1sin1rrdrrd塑性條件ArctgCmmmmrlnsin1sin2)ln(0lnsin1sin2)ln(RctgCpAmmmmimmmmirctgCRrctgCpmmsin1sin20)(irpRr 0mmmmmmictgCRrctgCpmmsin1sin20sin1sin1)(當(dāng)r=R0時(shí)mmmmmiirctgCppsin12sin1sin1當(dāng)r=R0，Pi=0時(shí)mmmrctgCsin120塑性圈內(nèi)圍巖重分布應(yīng)力與巖體天然應(yīng)力(0)無(wú)關(guān)，而取

14、決于支護(hù)力(pi)和巖體強(qiáng)度(Cm，m)值。洞壁上0cos)sin1 (cos)sin1 (00rpemmmpemmmrpeCC塑性圈與彈性圈交界面(rR1)該面上： 彈性應(yīng)力=塑性應(yīng)力塑、彈性圈交界面上的重分布應(yīng)力取決于0和Cm，m，而與pi無(wú)關(guān)。支護(hù)力不能改變交界面上的應(yīng)力大小，只能控制塑性松動(dòng)圈半徑(R1)的大小。3.4 圍巖的變形與破壞n地下開(kāi)挖后，巖體中形成一個(gè)自由變形空間，使原來(lái)處于擠壓狀態(tài)的圍巖，由于失去了支撐而發(fā)生向洞內(nèi)松脹變形；如果這種變形超過(guò)了圍巖本身所能承受的能力，則圍巖就要發(fā)生破壞，并從母巖中脫落形成坍塌、滑動(dòng)或巖爆，稱前者為變形，后者為破壞。圍巖變形破壞形式取決于圍巖

15、應(yīng)力狀態(tài)、巖體結(jié)構(gòu)及洞室斷面形狀等因素一、各類結(jié)構(gòu)圍巖的變形破壞特點(diǎn) 1 1、整體狀和塊狀巖體圍巖、整體狀和塊狀巖體圍巖n巖體具有很高的力學(xué)強(qiáng)度和抗變形能力，主要結(jié)構(gòu)面是節(jié)理，很少有斷層，含有少量的裂隙水。n在力學(xué)屬性上可視為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線彈性介質(zhì)，應(yīng)力應(yīng)變呈近似直線關(guān)系。n圍巖具有很好的自穩(wěn)能力，其變形破壞形式主要有巖爆、脆性開(kāi)裂及塊體滑移等。n這類圍巖的整體變形破壞可用彈性理論分析，局部塊體滑移可用塊體極限平衡理論來(lái)分析。n巖爆是高地應(yīng)力地區(qū)，由于洞壁圍巖中應(yīng)力高度集中，使圍巖產(chǎn)生突發(fā)性變形破壞的現(xiàn)象。n脆性開(kāi)裂出現(xiàn)在拉應(yīng)力集中部位。n塊體滑移是塊狀巖體常見(jiàn)的破壞形成。它是以結(jié)構(gòu)

16、面切割而成的不穩(wěn)定塊體滑出的形式出現(xiàn)。其破壞規(guī)模與形態(tài)受結(jié)構(gòu)面的分布、組合形式及其與開(kāi)挖面的相對(duì)關(guān)系控制。堅(jiān)硬塊狀巖體中的塊體滑移形式示意圖1.層面；2.斷裂；3.裂隙2、層狀巖體圍巖n常呈軟硬巖層相間的互層形式。n結(jié)構(gòu)面以層理面為主，并有層間錯(cuò)動(dòng)及泥化夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。n變形破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等控制，破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。n變形破壞?？捎脧椥粤骸椥园寤虿牧狭W(xué)中的壓桿平衡理論來(lái)分析。 n在水平層狀圍巖中，洞頂巖層可視為兩端固定的板梁，在頂板壓力下，將產(chǎn)生下沉彎曲、開(kāi)裂。n在傾斜層狀圍巖中，常表現(xiàn)為現(xiàn)為沿傾斜方向一側(cè)巖層彎曲塌落。另一側(cè)邊墻巖塊滑移等

17、破壞形式，形成不對(duì)稱的塌落拱。將出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象。n在直立層狀圍巖中，當(dāng)天然應(yīng)力比值系數(shù)1/3時(shí)，洞頂發(fā)生沿層面縱向拉裂，被拉斷塌落。側(cè)墻則因壓力平行于層面，常發(fā)生縱向彎折內(nèi)鼓，進(jìn)而危及洞頂安全。3、碎裂狀巖體圍巖n碎裂巖體是指斷層、褶曲、巖脈穿插擠壓和風(fēng)化破碎加次生夾泥的巖體。n變形破壞形式常表現(xiàn)為塌方和滑動(dòng)。n用松散介質(zhì)極限平衡理論來(lái)分析。在夾泥少、以巖塊剛性接觸為主的碎裂圍巖中，不易大規(guī)模塌方。圍巖中含泥量很高時(shí)，由于巖塊間不是剛性接觸，易產(chǎn)生大規(guī)模塌方或塑性擠入4、散體狀巖體圍巖n散體狀巖體是指強(qiáng)烈構(gòu)造破碎、強(qiáng)烈風(fēng)化的巖體。常表現(xiàn)為彈塑性、塑性或流變性。n圍巖結(jié)構(gòu)均勻時(shí)，以拱頂冒落為主。當(dāng)

18、圍巖結(jié)構(gòu)不均勻或松動(dòng)巖體僅構(gòu)成局部圍巖時(shí)，常表現(xiàn)為局部塌方、塑性擠入及滑動(dòng)等變形破壞形式。n可用松散介質(zhì)極限平衡理論配合流變理論來(lái)分析。n圍巖的變形破壞是漸進(jìn)式逐次發(fā)展的。 開(kāi)挖-應(yīng)力調(diào)整-變形、局部破壞-再次調(diào)整 -再次變形-較大范圍破壞圍巖的變形破壞過(guò)程n分析圍巖變形破壞時(shí)，應(yīng)抓住其變形破壞的始發(fā)點(diǎn)和發(fā)生連鎖反應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，預(yù)測(cè)變形破壞逐次發(fā)展及遷移的規(guī)律。在圍巖變形破壞的早期就加以處理，這樣才能有效地控制圍巖變形，確保圍巖的穩(wěn)定性。二、圍巖位移計(jì)算 1、彈性位移計(jì)算 n圍巖處于彈性狀態(tài),位移可用彈性理論進(jìn)行計(jì)算。分兩種情況:n(1)由重分布應(yīng)力引起n(2)由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引起rv

19、rvurvrrururr11(1)由重分布應(yīng)力引起平面應(yīng)變條件下洞壁圍巖彈性位移據(jù)彈性理論，平面應(yīng)變與位移間的關(guān)系為：rmmerrmmememmremerEEE)1 (2)1 ()1(1)1 ()1(122rmmermmememmremeErvrvruErvruEru)1 (2)1 ()1(1)1 ()1(122平面應(yīng)變與應(yīng)力的物理方程rvrvurvrrururr112sin22)1 ( 2sin2212cos22)1 ( 2cos4221203402034023402020340202rRrRrErRrRrEvrRrrRrErRrRrrRrEuVhmemmVhmemVhVhmemmVhVhm

20、em2sin)()1 (22cos)(2)1 (0202VhmemVhVhmemERvERu洞壁的彈性位移平面應(yīng)變條件下的圍巖位移(3-17)當(dāng)天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(hv0)時(shí)洞壁的彈性位移n在hv0的天然應(yīng)力狀態(tài)中，洞壁僅產(chǎn)生徑向位移，而無(wú)環(huán)向位移。0)1 (2200vERumem(2)由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引起n天然應(yīng)力引起的位移在洞室開(kāi)挖前就已經(jīng)完成了，開(kāi)挖后洞壁的位移僅是由于開(kāi)挖卸荷(開(kāi)挖后重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力的應(yīng)力差)引起的。n假設(shè)巖體中天然應(yīng)力為hv0 ，則開(kāi)挖前洞壁圍巖中一點(diǎn)的應(yīng)力為r11 0，而開(kāi)挖后洞壁上的重分布應(yīng)力為r20，220。因開(kāi)挖卸荷引起的應(yīng)力差為012012

21、rrrn是否考慮天然應(yīng)力對(duì)位移的影響，計(jì)算出的洞壁位移是不同的。n若開(kāi)挖后有支護(hù)力pi作用，則其洞壁的徑向位移為)1 ()1(12mmremeEru02111memmmrmemEEru0000110REdrEumemRmem洞壁圍巖的徑向位移為00)(1RpEuimem2、塑性位移計(jì)算n洞壁圍巖的塑性位移采用彈塑性理論來(lái)分析。n基本思路:先求出彈、塑性圈交界面上的徑向位移，然后根據(jù)塑性圈體積不變的條件求洞壁的徑向位移。n假定洞壁圍巖位移是由開(kāi)挖卸荷引起的，且?guī)r體中的天然應(yīng)力為hv0。由于開(kāi)挖卸荷形成塑性圈后，彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)力增量(r)rR1和環(huán)向應(yīng)力增量()rR1為：1111110

22、022122100022122101)(1)(RRRrRRRrrrRrRrRrR彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)變R1為)(21)(1)(1)(1002111111RmRmmRrmmRrrmmRRGEEru彈、塑性圈交界面的徑向位移uR1100100)(1)(2)(211111REGRGdruRmmRmRRmRmmmrpeRCcos)sin1 (01塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力mmmmRGctgCRu2)(sin011塑性圈變形前后體積不變塑性圈內(nèi)的位移)()()(2021202101RRuRuRRR略去高階微量后，可得洞壁的徑向位移0021012)(sin0RGctgCRRRummmmRuR0為洞

23、壁徑向位移；R1為塑性圈半徑；R0為洞室半徑；0為巖體天然應(yīng)力；Cm，m為巖體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角(3-21)三、圍巖破壞區(qū)范圍的確定方法n對(duì)于整體狀、塊狀巖體可用彈性力學(xué)或彈塑性力學(xué)方法確定其圍巖破壞區(qū)厚度。n松散巖體常用松散介質(zhì)極限平衡理論方法來(lái)確定。1 1、彈性力學(xué)方法、彈性力學(xué)方法 確定：破壞范圍 破壞圈厚度n當(dāng)巖體天然應(yīng)力比值系數(shù)1/3 時(shí)，洞頂、底將出現(xiàn)拉應(yīng)力。若拉應(yīng)力大于圍巖的抗拉強(qiáng)度t，則圍巖就要發(fā)生破壞。 在1/3的天然應(yīng)力場(chǎng)中，洞壁圍巖均為壓應(yīng)力集中，當(dāng)大于圍巖的抗壓強(qiáng)度c時(shí)，洞壁圍巖就要破壞。破壞范圍2cos)1 ( 21V破壞圈厚度n當(dāng)rR0時(shí)，在0，/2，3/2四個(gè)方向上

24、，r=0，r和為主應(yīng)力。圍巖的強(qiáng)度為)245(2)245(231mommotgCtg)245(2)245(21mommortgCtg不破壞破壞112、彈塑性力學(xué)方法n在裂隙巖體中開(kāi)挖地下洞室時(shí)，將在圍巖中出現(xiàn)一個(gè)塑性松動(dòng)圈。圍巖的破壞圈厚度為R1R0n關(guān)鍵是確定塑性松 動(dòng)圈半徑R1n設(shè)巖體中的天然應(yīng) 力為hv0由0引起的應(yīng)力221012210111rRrRere由R1引起的附加應(yīng)力2212221211rRrRReRre彈性圈內(nèi)的應(yīng)力等于0引起的應(yīng)力，疊加上塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力R1引起的附加應(yīng)力之和221221022122101111rRrRrRrRReRre彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力為彈、塑

25、性圈交界面上的彈性應(yīng)力為1102ReRre交界面上的塑性應(yīng)力mmmmirpctgCRRctgCpmmsin1sin201)(mmmmmmictgCRRctgCpmmsin1sin201sin1sin1)(mmmmiRctgCRRctgCpmmsin1sin201)(1mmmmmmiRctgCRRctgCpmmsin1sin2010sin1sin1)(21界面上彈性應(yīng)力與塑性應(yīng)力相等解出R1mmmmimmmctgCpctgCRRsin2sin1001)sin1)(n地下洞室開(kāi)挖后，圍巖塑性圈半徑R1隨天然應(yīng)力0增加而增大，隨支護(hù)力pi、巖體強(qiáng)度Cm增加而減小。修正芬納-塔羅勃公式卡斯特納(Kas

26、tner)公式mm11001sin1sin1 ,)1()1(12iccpRR3.5 圍巖壓力計(jì)算一、基本概念n地下洞室圍巖在重分布應(yīng)力作用下產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形或松動(dòng)破壞，進(jìn)而引起施加于支護(hù)襯砌上的壓力，稱為圍巖壓力(peripheral rock pressure)。n圍巖壓力是圍巖與支襯間的相互作用力，它與圍巖應(yīng)力不是同一個(gè)概念。圍巖應(yīng)力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對(duì)支襯結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的，是作用于支護(hù)襯砌上的外力。n按圍巖壓力的形成機(jī)理，可將其劃分為形變圍巖壓力、松動(dòng)圍巖壓力和沖擊圍巖壓力。1 1、形變圍巖壓力、形變圍巖壓力n形變圍巖壓力是由于圍巖塑性變形如塑性擠入、膨脹內(nèi)鼓、彎折內(nèi)鼓等形成的

27、擠壓力。n產(chǎn)生形變圍巖壓力的條件： 巖體較軟弱或破碎，這時(shí)圍巖應(yīng)力很容易超過(guò)巖體的屈服極限而產(chǎn)生較大的塑性變形； 深埋洞室，由于圍巖受壓力過(guò)大易引起塑性流動(dòng)變形。一種特殊的形變圍巖壓力n膨脹圍巖壓力：膨脹圍巖由于礦物吸水膨脹產(chǎn)生的對(duì)支襯結(jié)構(gòu)的擠壓力。形成的基本條件：n一是巖體中要有膨脹性粘土礦物(如蒙脫石等)；n二是要有地下水的作用。2 2、松動(dòng)圍巖壓力、松動(dòng)圍巖壓力n松動(dòng)圍巖壓力是由于圍巖拉裂塌落、塊體滑移及重力坍塌等破壞引起的壓力，這是一種有限范圍內(nèi)脫落巖體重力施加于支護(hù)襯砌上的壓力。n大小取決于圍巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面交切組合關(guān)系及地下水活動(dòng)和支護(hù)時(shí)間等因素。n松動(dòng)圍巖壓力可采用松散體極限平衡或

28、塊體極限平衡理論進(jìn)行分析計(jì)算。3 3、沖擊圍巖壓力、沖擊圍巖壓力n沖擊圍巖壓力是由巖爆形成的一種特殊圍巖壓力。它是強(qiáng)度較高且較完整的彈脆性巖體過(guò)度受力后突然發(fā)生巖石彈射變形所引起的圍巖壓力現(xiàn)象。n沖擊圍巖壓力的大小與天然應(yīng)力狀態(tài)、圍巖力學(xué)屬性等密切相關(guān)，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影響。n沖擊圍巖壓力的大小，目前無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，只能對(duì)沖擊圍巖壓力的產(chǎn)生條件及其產(chǎn)生可能性進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)。二、圍巖壓力計(jì)算 1、形變圍巖壓力計(jì)算n支襯結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的支護(hù)力pi就是作用于支襯上的形變圍巖壓力mmmmmictgCRRctgCpmmsin1sin2100)sin1)(當(dāng)R1愈大時(shí)，維持極限平衡

29、所需的pi愈小。因此，在圍巖不至失穩(wěn)的情況下，適當(dāng)擴(kuò)大塑性區(qū)，可以減小圍巖壓力。mmmmimmmctgCpctgCRRsin2sin1001)sin1)(+mmmmRRctgCRRpmmmmisin1sin210sin1sin2100)sin1(1)sin1(n不僅處于彈性變形階段的圍巖有自承能力，處于塑性變形階段的圍巖也具有自承能力。n塑性圍巖的這種自承能力是有限的，當(dāng)pi降到某一低值pimin時(shí)，塑性圈就要塌落，這時(shí)圍巖壓力可能反而增大。mmmmRRctgCRRpmmmmisin1sin210sin1sin2100)sin1 (1)sin1 (當(dāng)m一定時(shí)，pi取決于天然應(yīng)力0和巖體Cm，而

30、Cm的存在將減小維持圍巖穩(wěn)定所需的支護(hù)力pi值。mmRmmmmmmmictgCuGctgCRctgCpmmsin1sin00002)(sin)sin1)(00212)(sin0RGctgCRummmmR2/1000102)(sinRmmmmuGctgCRRRn在實(shí)際工程中，在忽略支襯與圍巖間回填層壓縮位移的情況下，uR0主要應(yīng)包括兩部分：洞室開(kāi)挖后到支襯前的洞壁位移u0和支護(hù)襯砌后支襯結(jié)構(gòu)的位移u2。nu0取決于圍巖性質(zhì)及其暴露時(shí)間，即與施工方法有關(guān)，常用實(shí)測(cè)方法求得。nu2取決于支襯型式和剛度，對(duì)于封閉式混凝土襯砌的圓形洞室，假定圍巖與襯砌共同變形，則可用厚壁筒理論求得pi與u2的關(guān)系為式中

31、：Ec，c為襯砌的彈性模量和泊松比；R0，Rb為襯砌的內(nèi)、外半徑。ccbbcciRRRRERpu1)1 (202202202n圍巖壓力pi隨洞壁位移uR0增大而減小，說(shuō)明適當(dāng)?shù)淖冃斡欣诮档蛧鷰r壓力，減小襯砌厚度。因此在實(shí)際工作中常采用柔性支襯結(jié)構(gòu)。n當(dāng)uR0達(dá)到塑性圈開(kāi)始出現(xiàn)時(shí)的位移(uR0)R1(即圍巖開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形)時(shí)，圍巖壓力將出現(xiàn)最大值pimax。n隨uR0增大pi逐漸降低， 到B點(diǎn)，pi達(dá)到最低值。n之后，pi又隨uR0增大 而增大。n因此，支護(hù)襯砌必須 在AB之間進(jìn)行，越接 近A點(diǎn)，pi越大，越近 B點(diǎn)，pi越小。n如果支護(hù)襯砌是在B點(diǎn)以后，則圍巖就要產(chǎn)生松動(dòng)塌落，這時(shí)作用于支

32、護(hù)襯砌上的圍巖壓力反而會(huì)增大，其值等于松動(dòng)圈塌落巖體的自重。當(dāng)松動(dòng)圈塌落時(shí)，最大松動(dòng)圍巖壓力pi可用下式計(jì)算miCkgRkp201式中：，Cm為巖體密度和內(nèi)聚力；k1，k2為松動(dòng)壓力系數(shù)，用下式確定。)sin1 (1)sin1 (11sin3sin102sin21sin301mmmmmmmmmmmmctgCctgCctgkctgctgCkmm2、松動(dòng)圍巖壓力n松動(dòng)圍巖壓力是指松動(dòng)塌落巖體重量所引起的作用在支護(hù)襯砌上的壓力。n圍巖過(guò)度變形超過(guò)了它的抗變形能力，就會(huì)引起塌落等松動(dòng)破壞，這時(shí)作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就等于塌落巖體的自重或分量。n計(jì)算松動(dòng)圍巖壓力的方法主要有：平衡拱理論、太沙基理論及

33、塊體極限平衡理論。1.平衡拱理論（又稱普氏理論）該理論認(rèn)為：n洞室開(kāi)挖以后，如不及時(shí)支護(hù)，洞頂巖體將不斷跨落而形成一個(gè)拱形，又稱塌落拱。n最初這個(gè)拱形是不穩(wěn)定的，如果洞側(cè)壁穩(wěn)定，則拱高隨塌落不斷增高；反之，如側(cè)壁也不穩(wěn)定，則拱跨和拱高同時(shí)增大。n當(dāng)洞的埋深較大時(shí)，塌落拱不會(huì)無(wú)限發(fā)展，最終將在圍巖中形成一個(gè)自然平衡拱。n這時(shí)，作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就是平衡拱與襯砌間破碎巖體的重量，與拱外巖體無(wú)關(guān)。n利用該理論計(jì)算圍巖壓力時(shí)，首先要找出平衡拱的形狀和拱高。n曲線LOM為平衡拱，對(duì)稱于y軸。在半跨LO段內(nèi)任取一點(diǎn)A，取OA為脫離體考察它的受力與平衡條件。nOA段的受力狀態(tài)為：半跨OM段對(duì)OA的水

34、平作用力Rx，Rx對(duì)A點(diǎn)的力矩為Rxy；鉛直天然應(yīng)力v在OA上的作用力vx，它對(duì)A點(diǎn)的力矩為vx22；LA段對(duì)OA段的反力W，它對(duì)A點(diǎn)的力矩為零。n拱的曲線方程22xRyxV設(shè)平衡拱的拱高為h，半跨為bhbRVx22NbNfTRVx,考慮半拱LO的平衡，如圖所示，L0除受力Rx、v作用外，在拱腳L點(diǎn)還有反力T和N。bfNfRVx2121fbh 10cmmCtgfbbbbfgbdxfbxhgdxyhgp34)()(221洞側(cè)壁穩(wěn)定時(shí)：洞頂?shù)乃蓜?dòng)圍巖 壓力即為L(zhǎng)0M以下巖體的重量f為巖體的普氏系數(shù)(或稱堅(jiān)固性系數(shù))fbxy2n洞室、側(cè)壁都不穩(wěn)定： 洞的半跨將由b擴(kuò)大至b1，側(cè)壁巖體將沿LE和MF滑

35、動(dòng)，滑面與垂直洞壁的夾角為45m/2 。fltgfbfbhltgbbmm)245(24501101洞頂?shù)乃蓜?dòng)圍巖壓力p1為AABB塊體的重量)3(32)()(221112111bbfbgbdxfbxfbgdxyhgpbbbbn側(cè)壁圍巖壓力為滑移塊體AEL或BMF的自重在水平方向上的投影。也可按土壓力理論計(jì)算n側(cè)壁圍巖壓力n平衡拱理論只適用散體結(jié)構(gòu)巖體。n洞室上覆巖體需有一定的厚度(埋深H5b1)，才能形成平衡拱。245)(24502120211mmtglhgetgghe)245()2(2)(21021212mtglhglleep2.太沙基理論n受節(jié)理裂隙切割的巖體視為一種具有一定內(nèi)聚力的散粒體

36、。n假定跨度為2b的矩形洞室，開(kāi)挖在深度為H的巖體中。開(kāi)挖以后側(cè)壁穩(wěn)定，頂拱不穩(wěn)定，并可能沿面AA和BB發(fā)生滑移。n滑移面的剪切強(qiáng)度為：n巖體的天然應(yīng)力狀態(tài)為：mmhCtggzgzhV,gbCztgbgzmmV21n取厚度為dz的薄層分析n薄層的自重dG2bgdz，n極限平衡條件當(dāng)z0時(shí)，v0。0222)(22dzCdztgbdbgdzbmmVVVVdzbCztgbggdmmVgbCHtgbgHqmm21當(dāng)zH時(shí)，v即為作用于洞頂單位面積上的圍巖壓力，用q表示為：3、塊體極限平衡理論n地下洞室開(kāi)挖后，圍巖中的某些塊體在自重作用下向洞內(nèi)滑移。作用在支護(hù)襯砌上的壓力就是這些滑體的重量或其分量。n從

37、地質(zhì)構(gòu)造分析著手，找出結(jié)構(gòu)面的組合形式及其與洞軸線的關(guān)系。n確定圍巖中可能不穩(wěn)定楔形體(或分離體)的位置和形狀。n對(duì)不穩(wěn)定體塌落或滑移的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征進(jìn)行分析，確定其滑動(dòng)方向、可能滑動(dòng)面的位置、產(chǎn)狀和力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)。n對(duì)楔形體進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。n如果楔形體處于穩(wěn)定狀態(tài)，其圍巖壓力為零；如果不穩(wěn)定，就要具體地計(jì)算其圍巖壓力。步驟3.6 巖體破壞機(jī)理分析n3.6.1 圍巖巖體破壞類型與特征分析（1 1）局部落石破壞）局部落石破壞 即使在穩(wěn)定的圍巖中，也不能排除圍巖中出現(xiàn)局部的落石，這種破壞主要是由地質(zhì)和施工原因造成的。 就其受力原因來(lái)說(shuō)，落石破壞主要是由于圍巖自重所造成，圍巖應(yīng)力屬次要因素。防止這種破壞，

38、以錨桿為主的錨噴支護(hù)（錨桿的懸吊作用機(jī)理）是優(yōu)先選擇的方案。（2 2）層狀巖體張裂折曲破壞）層狀巖體張裂折曲破壞 此類破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等因素控制，其破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。 從力學(xué)角度分析，破壞點(diǎn)往往受拉、彎作用而塌落或內(nèi)鼓。防止這種破壞，以錨桿為主的錨噴支護(hù)（錨桿的組合梁作用機(jī)理）比較有效。（3 3）剪切破壞）剪切破壞 剪切破壞是由于弱面中的剪應(yīng)力超過(guò)弱面抗剪強(qiáng)度而造成的，所以破壞一般沿弱面發(fā)生，并主要發(fā)生在巖性堅(jiān)硬、弱面發(fā)育的巖體中。 剪切破壞主要是由圍巖應(yīng)力和自重引起的，破壞范圍要比落石破壞范圍大得多，一般采用多種支護(hù)方法組合的綜合支護(hù)，如格柵噴混凝

39、土加錨桿或錨素支護(hù)、二次襯砌等。（4）、巖爆(rockburst)n巖爆高天然應(yīng)力的彈脆性巖體地下開(kāi)挖開(kāi)挖卸荷及特殊的地質(zhì)構(gòu)造作用周邊巖體中應(yīng)力高度集中，積聚于較高的彈性應(yīng)變能當(dāng)開(kāi)挖體圍巖中應(yīng)力超過(guò)巖體的容許極限狀態(tài)（1）巖爆的產(chǎn)生條件1)圍巖應(yīng)力條件 判斷巖爆發(fā)生的應(yīng)力條件有兩種方法：n一是用洞壁的最大環(huán)向應(yīng)力與圍巖單軸抗壓強(qiáng)度c之比值作為巖爆產(chǎn)生的應(yīng)力條件；n一是用天然應(yīng)力中的最大主應(yīng)力1與巖塊單軸抗壓強(qiáng)度c之比進(jìn)行判斷。1)圍巖應(yīng)力條件n根據(jù)我國(guó)已產(chǎn)生巖爆的地下洞室資料統(tǒng)計(jì)，得出c)2 . 015. 0(11c大于0.1650.35的脆性巖體最易發(fā)生巖爆。2)巖性條件n用彈性變形能系數(shù)與

40、應(yīng)變能消耗比來(lái)判斷巖爆的巖性條件。n是指加載到0.7c后再卸載至0.05c時(shí)，卸載釋放的彈性變形能與加載吸收的變形能之比的百分?jǐn)?shù)。%100OABCABFF當(dāng)70時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巖爆，越大發(fā)生巖爆的可能性越大。（2） 影響巖爆的因素1)地質(zhì)構(gòu)造 n實(shí)踐表明，巖爆大都發(fā)生在褶皺構(gòu)造中。n巖爆與斷層、節(jié)理構(gòu)造也有密切的關(guān)系。調(diào)查表明，當(dāng)掌子面與斷裂或節(jié)理走向平行時(shí)，將觸發(fā)巖爆。n巖體中節(jié)理密度和張開(kāi)度對(duì)巖爆也有明顯的影響。據(jù)南非金礦觀測(cè)表明，節(jié)理間距小于40cm，且張開(kāi)的巖體中，一般不發(fā)生巖爆。掌子面巖體中有大量巖脈穿插時(shí)，也將發(fā)生巖爆。2)洞室埋深 n隨著洞室埋深增加，巖爆次數(shù)增多，強(qiáng)度也增大。發(fā)生巖爆的臨界深度H可按下式估算：221313)1 ()1)(21 (,21,73. 1CBgCBHc（3）巖爆形成機(jī)理和圍巖破壞區(qū)分帶n巖爆的孕育、發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，分為三個(gè)階段。1)1)劈裂成板階段（巖爆孕育）劈裂成板階段（巖爆孕育） n垂直洞壁