水準(zhǔn)測量原理與方法及誤差來源

1、水準(zhǔn)測量原理與方法及誤差來源水準(zhǔn)測量原理與方法及誤差來源目 錄目 錄二、 水準(zhǔn)測量原理三、 水準(zhǔn)測量方法四、 水準(zhǔn)測量誤差來源五、 單一節(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算一、 地面點(diǎn)高程 一、地面點(diǎn)高程1、絕對高程絕對高程的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面。地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛錘距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程。如圖HA和HB為地面點(diǎn)A和B的絕對高程。我國的絕對高程采用青島驗(yàn)潮站經(jīng)長年觀察求得的黃海平均水準(zhǔn)面，其高程為0m，并在青島觀象山設(shè)立水準(zhǔn)原點(diǎn)。根據(jù)1987年的開始使用的“1985年國家高程基準(zhǔn)”，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。在此之前采用“1956年黃海高程系”，水準(zhǔn)原點(diǎn)為72.289m。 一、地面點(diǎn)高程2、相對高程

2、在局部地區(qū)，如果工程許可，可采用相對高程。即假設(shè)一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程的起算面，地面點(diǎn)到假設(shè)水準(zhǔn)面的鉛錘距離，就是該點(diǎn)的相對高程，也稱假定高程。3、高差兩點(diǎn)高程之差稱為高差，一般用h表示。4、大地高程系統(tǒng)大地高程系統(tǒng)是以地球橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，與大地坐標(biāo)系屬同一系統(tǒng)。 二、水準(zhǔn)測量原理 確定地面點(diǎn)高程的測量工作，稱為高程測量。根據(jù)使用儀器和施測方法的不同，高程測量可分為水準(zhǔn)測量、GPS高程測量、三角高程測量和氣壓高程測量。水準(zhǔn)測量是測定地面點(diǎn)高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測量是 使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺, 根據(jù)水平視線測定兩點(diǎn)之間的高差, 從而由已知點(diǎn)的高程推求未知點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)測量的原理：水準(zhǔn)測量是利

3、用一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺，來測定地面兩點(diǎn)間的高差，這樣就可由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。測定待測點(diǎn)高程的方法有高差法和儀高法兩種。 二、水準(zhǔn)測量原理 確定地面點(diǎn)高程的測量工作，稱為高程測量。根據(jù)使用儀器和施測方法的不同，高程測量可分為水準(zhǔn)測量、GPS高程測量、三角高程測量和氣壓高程測量。水準(zhǔn)測量是測定地面點(diǎn)高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測量是 使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺, 根據(jù)水平視線測定兩點(diǎn)之間的高差, 從而由已知點(diǎn)的高程推求未知點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)測量的原理：水準(zhǔn)測量是利用一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺，來測定地面兩點(diǎn)間的高差，這樣就可由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。測定待測點(diǎn)高程的方法有高差法和儀高法

4、兩種。 二、水準(zhǔn)測量原理 1高差法如圖1-1所示，若已知A點(diǎn)的高程Ha ，欲測定B點(diǎn)的高程Hb 。在 A、B 兩點(diǎn)上豎立兩根尺子，并在 、 兩點(diǎn)之間安置一架可以得到水平視線的儀器。假設(shè)水準(zhǔn)儀的水平視線在尺子上的位置讀數(shù)分別為 A尺（后視）讀數(shù)為a，B尺（前視）讀數(shù)為b ，則A、B兩點(diǎn)之間的高程差（簡稱高差hAB）為 hAB=a-b（1-1）于是B點(diǎn)的高程Hb為 Hb=Ha+hab（1-2） Hb=Ha+hAB =Ha+a-b（1-3）這種利用高差計(jì)算待測點(diǎn)高程的方法，稱高差法。 二、水準(zhǔn)測量原理 圖1-1 水準(zhǔn)測量原理 二、水準(zhǔn)測量原理 高差 hAB本身可正可負(fù), 當(dāng) a大于b 時(shí), hAB值

5、為正, 這種情況是B點(diǎn)高于A 點(diǎn); 當(dāng)a小于b時(shí), hAB值為負(fù), 即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號的錯(cuò) 誤, 在書寫高差 hAB 時(shí)必須注意h下標(biāo)的寫法。 例如, hAB是表示由A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差; 而hBA表示由B點(diǎn)至A 點(diǎn)的高差, 即hAB = -hBA 2儀高法 由式1-3可以寫為 Hb=（Ha+a）-b 如圖1-2所示，即 Hb=Hi-b 上式中Hi是儀器水平視線的高程，常稱為儀器高程或視線高程。儀高法是，計(jì)算一次儀高，就可以測算出幾個(gè)前視點(diǎn)的高程。即放置一次儀器，可以測出數(shù)個(gè)前視點(diǎn)的高程。 二、水準(zhǔn)測量原理圖1-2 儀高法水準(zhǔn)測量 三、水準(zhǔn)測量方法一、水準(zhǔn)測量路線 1水

6、準(zhǔn)路線 在一系列水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線，形式主要有閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線。1）閉合水準(zhǔn)路線 如圖2-1a 所示，從水準(zhǔn)點(diǎn) 出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)水準(zhǔn)點(diǎn)，這種形成環(huán)形的路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。2）附合水準(zhǔn)路線如圖2-1b 所示，從水準(zhǔn)點(diǎn) 出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又符合到另一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn) 。這種在兩個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)之間布設(shè)的路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。 三、水準(zhǔn)測量方法3）支水準(zhǔn)路線如圖2-1c 所示，從水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、2進(jìn)行水準(zhǔn)測量。這種從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，而另一端為未知點(diǎn)的路線，即不自行閉

7、和，也不符合到其它水準(zhǔn)點(diǎn)上，稱為支水準(zhǔn)路線。 三、水準(zhǔn)測量方法2、水準(zhǔn)測量的實(shí)施 當(dāng)欲測的高程點(diǎn)距水準(zhǔn)點(diǎn)較遠(yuǎn)或高差很大時(shí)，就需要連續(xù)多次安置儀器以測出兩點(diǎn)的高差。（一）高差法如圖2-3所示，已知 A點(diǎn)的高程 =43.150m，欲測B點(diǎn)高程 ，在線路上增加1、2、3、4、等中間點(diǎn)，將AB高差分成若干個(gè)水準(zhǔn)測站。其中間點(diǎn)僅起傳遞高程的作用，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)（Turning Point），簡寫為TP 。轉(zhuǎn)點(diǎn)無固定標(biāo)志，無需算出高程。 每安置一次儀器，便可測得一個(gè)高差，即 h1=a1-b1h1=a2-b2.hn=an-bn 三、水準(zhǔn)測量方法將各式相加，得：h= a- b則 B點(diǎn)的高程為 :Hb=Ha+ h圖2

8、-3 高差法連續(xù)水準(zhǔn)測量 三、水準(zhǔn)測量方法測點(diǎn)后視讀數(shù)（m）前視讀數(shù)（m）高差（m）高程（m）備注BMa1.52543.150已知水準(zhǔn)點(diǎn)0.628TP11.3930.89743.7780.132TP21.4321.26143.9100.083TP30.8341.51543.8270.523B1.37543.304計(jì)算校核后=5.184前=5.030h=0.154H終-H始=0.154計(jì)算無誤后-前=0.154表2-1 高差法水準(zhǔn)測量手簿 三、水準(zhǔn)測量方法（二）儀高法 儀高法測高程的施測與高差法基本相同。如圖2-4所示，在相鄰兩測站之間有了中間點(diǎn)1、2、3與4、5，它們是待測的高程點(diǎn)，而不是轉(zhuǎn)點(diǎn)

9、。在測站，除了讀出TP1 點(diǎn)上的前視讀數(shù)，還要讀出中間點(diǎn)1、2、3的讀數(shù)；在測站，要讀出TP1點(diǎn)上的后視讀數(shù)，以及讀出中間點(diǎn)4、5的讀數(shù)。 儀高法的計(jì)算方法與高差法不同，須先計(jì)算儀器視線高程Hi ，再推算前視點(diǎn)和中間點(diǎn)高程。記錄與計(jì)算見表2-2相應(yīng)欄。 為了減少高程傳遞誤差，觀測時(shí)應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點(diǎn)，后觀測中間點(diǎn)。 三、水準(zhǔn)測量方法圖2-4 儀高法連續(xù)水準(zhǔn)測量 三、水準(zhǔn)測量方法圖2-4 儀高法連續(xù)水準(zhǔn)測量測站測點(diǎn)后視讀數(shù)（m）視線高（m）前視讀數(shù)（m）高程（m）備注轉(zhuǎn)點(diǎn)中間點(diǎn)BM11.63022.96521.33511.58521.38021.31221.65331.40521.560TP10.51

10、522.1701.31021.65541.05021.12050.93521.235B1.73220.438計(jì)算檢核后=2.145后-前=-0.897前=3.042（不包括中間點(diǎn)） H終-H始=20.438-21.335=-0.897 三、水準(zhǔn)測量方法3、水準(zhǔn)測量的檢核 1計(jì)算檢核 B點(diǎn)對A點(diǎn)的高差等于各轉(zhuǎn)點(diǎn)之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和，因此，此式可用來作為計(jì)算的檢核。但計(jì)算檢核只能檢查計(jì)算是否正確，不能檢核觀測和記錄時(shí)是否產(chǎn)生錯(cuò)誤。 2測站檢核 B點(diǎn)的高程是根據(jù)A點(diǎn)的已知高程和轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的高差計(jì)算出來。若其中測錯(cuò)任何一個(gè)高差， 點(diǎn)高程就不會正確。因此，對每一站的高差，都

11、必須采取措施進(jìn)行檢核測量。 三、水準(zhǔn)測量方法1）雙儀器高法 同一測站用兩次不同的儀器高度（兩次不同的儀器高度相差10cm以上），測得兩次高差以相互比較進(jìn)行檢核。兩次所測高差之差對于等外水準(zhǔn)測量容許值為 6mm，對于四等水準(zhǔn)測量容許值為5mm 。超出此限差，必須重測，在此限差內(nèi)，可取兩次所測高差之差的平均值作為該站的觀測高差。2）雙面尺法 儀器高度不變，立在前視點(diǎn)和后視點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺分別用黑面和紅面各進(jìn)行一次讀數(shù)，測得兩次高差，相互進(jìn)行檢核。兩次所測高差之差的限差同雙儀器高法。 三、水準(zhǔn)測量方法3成果檢核 測站檢核只能檢核一個(gè)測站上是否存在錯(cuò)誤或誤差超限。由于溫度、風(fēng)力、大氣折光、尺墊下沉和儀器下

12、沉等到外界條件引起的誤差，尺子傾斜和估讀的誤差，以及水準(zhǔn)儀本身的誤差等，雖然在一個(gè)測站上反映不很明顯，但隨著測站數(shù)的增多使誤差積累，有時(shí)也會超過規(guī)定的限差。 因此為了正確評定一條水準(zhǔn)路線的測量成果精度，應(yīng)進(jìn)行整個(gè)水準(zhǔn)路線的成果檢核。成果檢核的方法，因水準(zhǔn)路線布設(shè)形式的不同，主要有 1）閉合水準(zhǔn)路線檢核 理論上閉合水準(zhǔn)路線各段實(shí)測高差代數(shù)和值應(yīng)等于零。 即：h理=0 三、水準(zhǔn)測量方法2）附合水準(zhǔn)路線檢核 理論上附合水準(zhǔn)路線各段實(shí)測高差代數(shù)和值應(yīng)等于兩端已知高程的差值。 h理= H終- H始。3）支水準(zhǔn)路線檢核 支水準(zhǔn)路線本身沒有檢核條件，通常是用往、返水準(zhǔn)路線測量方法進(jìn)行路線檢核。理論上往測高差

13、與返測高差應(yīng)大小相等，方向相反，即 h往 = h返 。 三、水準(zhǔn)測量方法4.水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)計(jì)算 水準(zhǔn)測量外業(yè)工作結(jié)束后，要檢查手簿，再計(jì)算各點(diǎn)間的高差。經(jīng)檢核無誤后，才能進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整高差閉合差。最后計(jì)算各點(diǎn)的高程。否則應(yīng)查找原因予以糾正，必要時(shí)應(yīng)返工重測。以閉合水準(zhǔn)為例。 如圖2-5所示，閉合水準(zhǔn)路線 、1、2、3、4，各段觀測數(shù)據(jù)及起點(diǎn)高程均注于圖中，現(xiàn)以該閉合水準(zhǔn)路線為例，將成果計(jì)算的步驟介紹如下，并將計(jì)算結(jié)果列入表中。 三、水準(zhǔn)測量方法圖2-5 閉合水準(zhǔn)測量 三、水準(zhǔn)測量方法閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算 測量編號測點(diǎn)距離（km）實(shí)測高差（m）高差改正數(shù)（m）改正后高差（m）高程（m）備注1BMa

14、1.1+3.2410.005+3.24627.015已知與已知高程相符130.26120.70.6800.0030.677229.58430.92.8800.0042.876326.70840.80.1550.0040.151426.55751.3+0.4520.006+0.458BMa27.0154.80.022+0.0220輔助計(jì)算fh= h測=-0.022m fh容=40Lmm=40 4.8mm=87mm fhfh容，精度合格 三、水準(zhǔn)測量方法（一）高差閉合差 閉合水準(zhǔn)路線各段高差的代數(shù)和理論上應(yīng)等于零， 即 h理=0 由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差 fh= h測（二）高差閉合差

15、容許值 高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，等外水準(zhǔn)測量的高差閉合差容許值規(guī)定為 平地 fh容=40L mm L為水準(zhǔn)路線長度以公里計(jì) 山地 fh容=12n mm n為測站數(shù) 本例中，由于fhfh容，則精度合格，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。 三、水準(zhǔn)測量方法（三）閉合差的調(diào)整 在同一條水準(zhǔn)路線上，假設(shè)觀測條件是相同的，可認(rèn)為各站產(chǎn)生的誤差機(jī)會是相同的，故閉合差的調(diào)整按與測站數(shù)（或距離）成正比反符號分配的原則進(jìn)行即：高差閉合差的調(diào)整原則是1調(diào)整數(shù)的符號與高差閉合差 符號相反；2調(diào)整數(shù)值的大小是按測段長度或測站數(shù)成正比例的分配；3調(diào)整數(shù)最小單位為0.001 。（四）高程計(jì)算 各測段實(shí)測高差加上相應(yīng)的改

16、正數(shù)，便得到改正后的高差。(hifvnD ） 四、水準(zhǔn)測量誤差來源1.儀器誤差（1） 水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行誤差（2）水準(zhǔn)尺分劃誤差（3）水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差2.觀測誤差（1） 水準(zhǔn)管氣泡的居中誤差（精平誤差）（2）估讀水準(zhǔn)尺的誤差（估讀誤差）（3）視差的影響誤差 （調(diào)焦誤差）（4）水準(zhǔn)尺傾斜的影響誤差一、儀器誤差 四、水準(zhǔn)測量誤差來源3.外界條件影響（1） 儀器下沉誤差采用“后、前、前、后”的觀測程序，可減弱其影響。（2）尺墊下沉誤差采用往返觀測的方法，取成果的中數(shù)，可減弱其影響。（3）地球曲率及大氣折光的影響水準(zhǔn)測量時(shí)，保證前后視距大致相等，可消除該誤差影響。（4）大氣溫度及風(fēng)力影響一、儀器誤差 五、單一節(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)平差計(jì)算實(shí)例單一節(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)概念：對于單