《圓周運動》章末復習題

1、物體在“水平面” 和“豎直面”內的圓周運動復習2015.4.4一、物體在水平面內的運動1、物體隨水平盤一起勻速轉動1、如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上在離轉軸某一距離處放一滑塊，該滑塊恰能跟隨圓盤做勻速圓周運動而不產(chǎn)生相對滑動，則在改變下列何種條件的情況下，滑塊仍能與圓盤保持相對靜止（c）A.增大圓盤轉動的角速度B.增大滑塊到轉軸的距離C.增大滑塊的質量mD.改變上述任一條件的情況下都不可能使滑塊與圓盤保持相對靜止2.如圖所示，兩個相同材料的水平摩擦輪A、B，兩輪半徑分別為RA、RB，且RA=2RB，A為主動輪，當A勻速轉動時，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能相對靜止在A輪的邊緣上，若將小木塊放在B

2、輪上讓其靜止，木塊離B輪轉動軸的最大距離為( b )A. RB/4 B. RB/2 C. RB D. B輪上無木塊相對靜止的位置3如圖所示，水平轉臺上放著A、B、C三個物體，質量分別為2m、m、m，離轉軸的距離分別為R、圖555R、2R，與轉臺間的摩擦因數(shù)相同，轉臺旋轉時，下列說法中，正確的是 （AD）若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大轉速增加，A物比B物先滑動轉速增加，C物先滑動2、洗衣機脫水桶的運動4.如圖4222所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為

3、r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是(A)A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時手轉動塑料管的角速度 D若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動3、圓錐擺（圓錐筒、碗）模型5.如圖所示，質量為 m 的小球用長為L的細線懸于天花板上 O 點，并使小球在水平面內做勻速圓周運動（這種運動物理上稱為圓錐擺），細線與豎直方向成 角，求細線中的張力 F 和小球轉動的周期 T 6.當圓錐擺的擺長L一定時，則圓錐擺運

4、動的周期T與擺線和豎直線之間夾角的關系是：( A )A、角越小，周期T越長； B、角越小，周期T越短；C、周期T的長短與角的大小無關； D、條件不足，無法確定。7.如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的：( AC )A. 運動周期相同； B. 運動線速度一樣； C. 運動角速度相同； D. 向心加速度相同。8.如圖4219甲所示，一根細線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內做勻速圓周運動，此裝置構成一圓錐擺(不計空氣阻力)下列說法中正確的是(B)A小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B小球做勻速圓周運動

5、時的角速度一定大于 (l為擺長)C另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖4219乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度D如果兩個小球的質量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等9.如圖所示，長為l的繩子下端連著質量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60，此時小球靜止于光滑的水平桌面上.問:(1)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力T為多大?桌面受到壓力N為多大?(2)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?10.如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在

6、空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30，重力加速度為g，估算該女運動員：( BC )A受到的拉力為G； B受到的拉力為2G；C向心加速度為g； D向心加速度為2g。11有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁，做勻速圓周運動。圖2中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是(D)Ah越高，摩托車對側壁的壓力將越大Bh越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大Ch越高，摩托車做圓周運動的周期將越小Dh越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大圖612.如圖6所示,內壁光滑的半球形容器半徑為R，一個小球(

7、視為質點)在容器內沿水 平面做勻速圓周運動，小球與容器球心連線與豎直方向成角，則小球做勻速圓周運動的角速度為. . 4、類圓錐擺運動:13.質量為m的飛機，以速率V在水平面上作半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機的作用力大小等于：( D )Amg； B； C； D。14.如圖所示，質量不計的輕質彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質量為m的小球，今使小球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為，則桿的上端受到球對其作用力的大小為（ B ）A B C D條件不足，不能確定5、繩、桿、彈簧連物體的運動15如圖214所示，可繞固定的豎直軸OO轉動的水平轉臺上有一質量為m的物體A，它與轉

8、臺表面之間的動摩擦因數(shù)為.當物塊A處在如圖所示位置時，連接物塊A與豎直轉軸之間的細線剛好被拉直現(xiàn)令轉臺的轉動角速度由零起逐漸增大，在細線斷裂以前(BD)A細線對物塊A的拉力不可能等于零B轉臺作用于物塊A的摩擦力一定沿半徑向里C轉臺作用于物塊A的摩擦力有可能沿半徑指向外側D當物塊A的向心加速度ag時，細線對它的拉力Fmamg16在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2，且m12m2，用細線把兩球連起來，當支架勻速轉動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，如圖29所示，此時兩小球到轉軸的距離r1與r2之比為(D)A11 B1C21 D1217.質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當棒在光滑的水平

9、面上繞O BAO圖8點勻速轉動時，如圖8。求棒的OA段及AB段對球的拉力之比。解析：設OA、AB段拉力分別為F1、F2，長度分別為r和2r，則有：F1-F2 = m2r （1） F2=m2.2 r （2） 由（1）（2）可得：圖1818一根原長為l00.1m的輕彈簧，一端拴住質量為m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運動，如圖14所示，角速度為10rad/s，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，求小球做勻速圓周運動所受到的向心力。19.如圖所示，質量分別為m1和m2的兩個球，用不計質量的輕質彈簧連在一起，且以長為L1的線拴在軸上，m1和m2均以角速度繞OO軸在水平光滑桌面

10、上做勻速圓周運動，此時兩球間距離為L2，且線、彈簧、兩球在同一直線上，若此時將線燒斷，則在燒斷的瞬間兩球的加速度a1=_，a2=_.6、汽車、火車、飛機轉彎20.在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上,已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的倍,則汽車拐彎時的安全速度是（ A ）A. B. C. D.21在鐵路的拐彎處,路面要造得外高內低,以減小車輪對鐵軌的沖擊,某段鐵路拐彎半徑為R,路面與水平面的夾角為,要使列車通過時輪緣與鐵軌的側向作用力為零,列車的車速應為 ( C )A. B. C. D.22火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定.若在某轉彎處規(guī)定行駛速度為v，則

11、下列說法中正確的是（ A ）當以速度v通過此彎路時，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力 當以速度v通過此彎路時，火車重力、軌道支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 當速度大于v時，輪緣擠壓外軌 當速度小于v時，輪緣擠壓外軌A. B. C. D.23汽車在水平地面上轉彎時，地面的摩擦力達到最大，當汽車速率增為原來的2倍時,地面的摩擦力仍達到最大，則汽車拐彎的半徑必須：( D )A減為原來的1/2倍； B減為原來的1/4倍； C增為原來的2倍； D增為原來的4倍。24.質量為m的飛機，以速率V在水平面上作半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機的作用力大小等于：( D )Amg； B； C； D。2

12、5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低如圖4220所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于(B)A. B. C. D. 解析：考查向心力公式汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉彎時的車速v ，B對答案：B26.（2009泰安高一檢測）鐵路轉彎處的彎道半徑

13、r是根據(jù)地形設定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關.下列說法正確的是( ad )A. v一定時，r越小則要求h越大 B. v一定時，r越大則要求h越大C. r一定時，v越小則要求h越大 D. r一定時，v越大則要求h越大27.火車以某一速度v通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，則下面分析正確的是( b )A. 軌道半徑R=v2/gB. 若火車速度大于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向外C. 若火車速度小于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向內D. 當火車質量改變時，安全速率也將改變28、火車在某個彎道

14、按規(guī)定運行速度40m/s轉彎時，內、外軌對車輪皆無側壓力， 若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（ A ）A.僅內軌對車輪有側壓力 B.僅外軌對車輪有側壓力C.內、外軌對車輪都有側壓力 D.內、外軌對車輪均無側壓力29. 如果高速公路轉彎處彎道圓半徑R=100 m，汽車輪胎與路面間最大靜摩擦力為重力的倍，=0.23，若路面是水平的，問汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所允許的最大速率是多大 (15m/s)30.高速公路轉彎處，若路面向著圓心處是傾斜的，要求汽車在該處轉彎時沿傾斜路面沒有上下滑動的趨勢,在車速v=15 m/s的情況下，路面的傾角應多大？（已知彎道半徑R=

15、100 m)=13(或=arctan 0.23). 二、物體在豎直平面內的運動1、勻速圓周運動AAMN1如圖所示，一物體A放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置M、N在同一水平高度上，則（B）A物體在位置M、N時受到的彈力都大于重力B物體在位置M、N時受到的彈力都小于重力C物體在位置M時受到的彈力大于重力，在位置N時受到的彈力小于重力D物體在位置N時受到的彈力小于重力，在位置M時受到的彈力大于重力2、汽車過拱橋2如圖6所示，汽車質量為1.5104kg，以不變的速率先后駛過凹形橋和凸形 橋，橋面圓弧半徑為15m，如果橋面承受的最大壓力不得超過2.010

16、5N， 則汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少？ 3同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有（ B ）A.車對兩種橋面的壓力一樣大 B.車對平直橋面的壓力大C.車對凸形橋面的壓力大 D.無法判斷4、質量為 的汽車，以速率 通過半徑為 r 的凹形橋，在橋面最低點時汽車對橋面的壓力大小是：(D )A B C D 5一輛汽車以54km/h的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是 45 m。若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是 15 m/s。6、一輛卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖

17、所示，由于車輪太舊，途中“放了炮”，你認為在圖中的A、B、C、D四處中哪一處“放炮”的可能性最大 B ？7、 質量為4T的汽車駛過半徑為50m的凸形橋面時，始終保持5m/s的速率，汽車所受阻力為車與橋間壓力的0.05倍，則通過橋的最高點時汽車的牽引力是_N()8.一輛質量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛（g=10m/s2）（1）若汽車到達橋頂時速度為v1=5m/s，汽車對橋的壓力是多大？(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？5、繩模型(碗內運動,光滑豎直圓環(huán)內運動)9、（吊車突然停止）汽車起重機用5m長的繩吊著1噸的重物，以2m/s的速度水平勻速行駛，如果突然剎車

18、汽車停止運動，這瞬間繩子所受的拉力增加N。CO圖910.如圖所示，質量為m的小球，用長為L的細線掛在O點，在O點正下方L/2處有一光滑的釘子C，把小球拉到與釘子C在同一高度的位置，擺線被釘子攔住張緊，現(xiàn)將小球由靜止放開，當小球第一次通過最低點時下列說法不正確的是 （ ACD ）A小球的角速度突然減少 B小球的線速度突然減少C小球的向心加速度突然減少 D懸線對小球的拉力突然減少11如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細線另一端O在豎直平面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時細線對小球的作用力，則F可能 （ AC ）O圖6-11-5A是拉力B是推力C等于零

19、D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零12長為L的細繩，一端系一質量為m的小球，另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度V，使小球在豎直平面內做圓周運動，并且剛好能過最高點，則下列說法中正確的是 （CD）A球過最高點時，速度為零 B球過最高點時，繩的拉力為mgC開始運動時，繩的拉力為 D球過最高點時，速度大小為13質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓形軌道的內側運動，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度為v，當小球以2v的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力是 （ c ）A0 Bmg C3mg D5mg14如圖8所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固

20、定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為，則物體在最低點時，下列說法正確的是 (CD)A需要的向心力為mgmv2/r B受到的摩擦力為mgC受到的摩擦力為(mgmv2/r) D受到的合力方向斜向左上方 15蕩秋千是兒童喜愛的運動，當秋千蕩到最高點時小孩的加速度方向可能是如圖1中的（ B ）A1方向B2方向C3方向D4方向16.乘坐游樂園的翻滾過山車，質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉時，下列說法正確的是( d )A. 車在最高點時，車在軌道內側，人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會掉下來B. 人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC.

21、 人在最低點時對座位的壓力等于mgD. 人在最低點時對座位的壓力大于mg17.如圖1-3-6所示，在質量為M的物體內，有光滑的圓形軌道，有一質量為m的小球在豎直平面內沿圓軌道做圓周運動，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上，在小球運動過程中，M靜止于地面，那么關于M對地面的壓力N和地面對M的磨擦力的方向，下面說法正確的是（ BC ）A.小球運動到A點時，NMg，摩擦力方向向左B.小球運動到B點時，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球運動到C點時，N（m+M）g，地面與M無摩擦D.小球運動到D點時，N=(m+M)g，摩擦力方向向左18、飛行員的質量為m，駕駛飛機在豎

22、直面內以速度v做勻速圓周運動，在豎直面上的圓周最高點和最低點，飛行員對座椅的壓力（ C ）A. 在最低點和最高點時相等 B. 在最低點比最高點大C. 在最低點比最高點大 D. 在最低點比最高點大19如圖所示，一只光滑的碗水平放置，其內放一質量為m的小球，開始時小球相對于碗靜止于碗底，則下列哪些情況能使碗對小球的支持力大于小球的重力 ( ABD )A碗豎直向上做加速運動B碗豎直向下做減速運動C碗豎直向下做加速運動D當碗由水平勻速運動而突然靜止時20游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的(C)A1倍 B

23、2倍 C3倍 D4倍21.在自行車后輪輪胎側面上有一泥塊，將自行車后輪撐起，使后輪離開地面懸空，然后用手搖踏板，使后輪快速轉動，泥塊會被甩下來，以下四個位置中，泥塊最容易被甩下來的位置是( b )A. 最高點 B. 最低點 C. 線速度豎直向上時 D. 線速度豎直向下時22.如圖所示，行吊車的鋼絲長L=3m，下面吊著質量為m=2.8103kg的貨 物，以速度v=2ms勻速行駛時突然剎車，鋼絲繩受到的拉力是多少?23如圖質量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的棟梁2.5m如果秋千板擺 到最低點時，速度為3m/s，問小孩對秋千板的壓力是多大？24、如圖，質量為0.5 kg的小杯里盛有1 k

24、g的水，用繩子系住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高點時，繩的拉力？(2) 在最高點時水對小杯底的壓力？(3) 為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少?25.如圖所示，一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，若摩托車運動的速率恒為v=20m/s，人和車的總質量為m=200kg，摩托車收到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍，且k=0.1.摩托車通過最高點A時，牽引力為零，（摩托車車身的長不計，取g=10m/s2）試求：（1）豎直圓軌道的半徑 （2）摩托車通過最低點B時，軌道對摩托車的彈力

25、大小26.飛機在空中豎直平面內以v=150 m/s的速度做特技表演飛行,如果飛行的圓的半徑R=1 000 m,飛機在圖中a、b、c、d各位置時,質量為60 kg的飛行員對機座的壓力和對皮帶的拉力各是多少?(取g=10 m/s2)解析：在a點有Fa-mg=mv2/R,在b點有mg-Fb=mv2/R,在c點有Fc-mg=mv2/R,在d點有mg+Fd=mv2/R,由以上幾式，代入數(shù)據(jù)計算即得Fa=1 950 N ,為飛行員對皮帶向下的拉力，F(xiàn)b=750 N 為飛行員對皮帶向上的拉力，F(xiàn)c=1 950 N 為飛行員對機座向下的壓力，F(xiàn)d=750 N 為飛行員對機座向上的壓力.27.飛機由俯沖轉為拉起

26、的一段軌跡可以看做圓弧，如圖所示，如果這段圓弧的半徑r=800 m,飛機員承受的加速度為8g.飛機在最低點P的速率不得超過多少？ (253)(g=10 m/s2)28.(12分)如圖在質量為M的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，飛輪轉動的角速度為，當飛輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則飛輪重心離轉軸的距離多大？在轉動過程中，電動機對地面的最大壓力多大？ 解析：當飛輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，說明飛輪對電動機向上的拉力T=Mg，根據(jù)牛頓第三定律，飛輪受電動機向下的拉力T=Mg.對飛輪，設飛輪重心到轉軸的距離為r，則T+mg=m2r，即Mg+mg=m2r可得r

27、=(M+m)gm2.在轉動過程中，當飛輪重心在轉軸正下方時，對電動機的拉力向下，使電動機對地面的壓力最大，此時有T-mg=m2r，T=mg+m2r=Mg+2mg對電動機有FN=T+Mg=T+Mg=2(M+m)g根據(jù)牛頓第三定律電動機對地面的最大壓力為2(M+m)g. 29.如圖所示，支架質量為M，始終靜止在水平地面上，轉軸處用長為l的線懸掛一個質量為m的小球(1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運動到最低點處時，水平面對支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到最高點處時，支架恰好對水平地面無壓力，則小球在最高點處的速度v為多大? 答案：Mg3mg；類豎直面內的運動3

28、0.如圖所示，質量為m的小球用長為L的細繩懸于光滑斜面上的O點，小球在這個傾角為的斜面內作圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率分別為v1和v2，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大? 6、桿模型31（1999年 全國）如圖6-11-6所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是 （ AB ）Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力32長度為0.5m的輕質細桿OA，A端有一質量為3kg的小球，以O點為圓心，在豎直平面內做圓周運

29、動，如圖所示，小球通過最高點時的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時輕桿OA將（ ）O圖6-11-3A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的壓力C受到24N的拉力 D受到24N的壓力33.如圖6-11-3所示，一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是 （ ）A球過最高點時，桿所受的彈力可以等于零B球過最高點時，最小速度為C球過最高點時，桿對球的彈力一定與球的重力方向相反D球過最高點時，桿對球的彈力可以與球的重力反向，此時重力一定大于桿對球的彈力34長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端與光滑的水平軸相連?，F(xiàn)給小球一個初速度，使小球在豎直平

30、面內做圓周運動，已知小球在最高點時的速度為v，則下列敘述正確的是 （ BD ）Av的最小值為Bv由零逐漸增大，向心力也逐漸增大Cv由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大Dv由逐漸減小，桿對小球的彈力逐漸增大解析：這是“桿模型”，小球到最高點速度， A錯；由得，v增大，增大， B對；當0 v 時，F(xiàn)隨v增大而增大（F為拉力）, C錯，D對。故選：B、D35. 在圖4所示，質量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端作圓周運動。當小球運動到最高點時，即時速度，L是球心到O點的距離，則球對桿的作用力是( B ) A. 的拉力B. 的壓力 C. 零D. 的壓力36.圓形光滑軌道固定于豎直平面內

31、,其半徑為R,質量為m的金屬小圓環(huán)套在軌道上,并 能自由滑動,如圖所示,以下說法正確的是( d )A. 要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點,圓環(huán)通過最高點時的速度必須大于B. 要使小圓環(huán)通過軌道的最高點,圓環(huán)通過最高點時的速度必須大于2C. 如果小圓環(huán)在軌道最高點時的速度大于,則圓環(huán)擠壓軌道外側D. 如果小圓環(huán)通過軌道最高點時的速度大于,則圓環(huán)擠壓軌道內側37.如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內做圓周運動，通過最高點時的速度為v，當v逐漸增大時( ad )A. 向心力一定逐漸增大B. 桿對小球的彈力一定逐漸增大C. 桿對小球的彈力一定逐漸減小D.

32、桿對小球的彈力可能逐漸增大，也可能逐漸減小 38如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N-v2圖像如乙圖所示。下列說法正確的是 （B ）A.當?shù)氐闹亓铀俣却笮锽.小球的質量為C.v2=c時，桿對小球彈力方向向上D.若c=2b，則桿對小球彈力大小為2a 39如圖4所示,小球A質量為m.固定在長為L的輕細直桿一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動.如果小球經(jīng)過最高位置時,桿對球的作用力為拉力,拉力大小等于球的重力.求（1）球的速度大小.（2）當小球經(jīng)過最低點時

33、速度為，求桿對球的作用力的大小和球的向 心 加速度大小.40. 如圖6所示，長為L1m的輕質木桿，一端固定一個質量m=2kg的小球，以支架上的O點為軸在豎直面內做圓周運動，支架質量M5kg，當小球運動到最高點時v2m/s，則此時支架對地面的壓力為多少？若要使支架對地面的壓力為零，則小球運動到最高點時速度又該為多少？（g取10m/s2）7、飛船超失重41如圖2-4-10所示，光滑的水平面上，小球m在拉力的作用下做勻速圓周運動，若小球在到達點時突然發(fā)生變化，則下列說法正確的是（ ）A.若F突然消失，小球將沿軌跡a做離心運動B.若F突然變小，小球將沿軌跡a做離心運動C.若F突然變大，小球將沿軌跡b做

34、離心運動D.若F突然變小，小球將沿軌跡c做近心運動42小物塊在光滑的水平面上做勻速圓周運動，若剪斷細線后，小物塊將 ( )A 繼續(xù)做勻速圓周運動B 向圓心靠近C 做半徑逐漸變大的曲線運動D 做勻速直線運動43洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中正確的是A脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的B水會從桶中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故C加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好D靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好44.(創(chuàng)新題)下列哪些現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運動()abcdA. 汽車轉彎時要限制速度B. 轉速很快的砂輪半徑不能做得太大C. 在修筑鐵路時,轉彎處軌道的內軌要低于外

35、軌D. 飛機攀高或翻飛旋轉時,速度不能太大,以免造成飛行員大腦缺血45.下列關于離心現(xiàn)象的說法正確的是（）cA. 當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消失時，它將做背離圓心的圓周運動C. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將沿切線方向做直線運動D. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將做曲線運動 46.2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神舟”六號載人飛船，飛船中的宇航員需要在航天飛行之前進行多種訓練.如圖是離心實驗器的原理圖，可以用此實驗研究過荷對人體的影響，測定人體的抗荷能力.離心實驗器轉動時，

36、被測者做勻速圓周運動，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(線AB與艙底垂直)與水平桿成30角，則被測者對底座的壓力是他所受重力的多少倍？(2) 47.在下列哪幾種情況下，原來做圓周運動的物體將產(chǎn)生離心運動()a 物體所受的合外力突然消失 物體所受的合外力突然增強 物體所受的合外力小于所需的向心力 物體所受的合外力大于所需的向心力A. B. C. D. 多物體或連接體：1一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質量分別為M與m（Mm），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為l(lR )的輕繩連在一起，如圖3所示，若將甲物體放在轉軸的位置上，甲、乙之間接線剛好沿半

37、徑方向拉直，要使兩物體與轉盤之間不發(fā)生相對滑動，則轉盤旋轉的角速度最大值不得超過 ( ) 2.甲、乙兩名溜冰運動員，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示.兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，下列判斷正確的是( d )A. 兩人的線速度相同，約為40 m/sB. 兩人的角速度相同，為6 rad/sC. 兩人的運動半徑相同，都是0.45 mD. 兩人的運動半徑不同，甲為0.3 m，乙為0.6 m3.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖所示.當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉軸O到小球1的距離是( a

38、)A. Lv1/(v1+v2) B. Lv2/(v1+v2)C.L(v1+v2)/v1 D. L(v1+v2)/v24.質量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉軸上，當轉軸穩(wěn)定轉動時，拴M 圖9mMll和m的懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖9所示，則（ ）A BC D解析：分析任一小球的運動情況，如質量為m的球被長為l的輕繩拴著在水平面做勻速圓周運動，細繩與豎直方向的夾角為。其受力分析如圖10所示，根據(jù)牛頓第二定律有：mgl圖10因M、m兩球是拴在同一轉軸上，故兩球角速度相等，利用上式可知，所以A選項正確。傳動問題1.如圖所示，一皮帶傳動裝置，皮帶與輪不打滑，左邊為主動輪，

39、RA：RC=1：2，RA：RB=2：3，在傳動中A、B、C點的線速度之比vA：vB：vC=_，角度之比A：B：C=_，加速度之比aA：aB：aC=_2.如圖所示為一皮帶傳動裝置，在傳動過程中皮帶不打滑，rB2rC2rA.，則輪上A、B、C三點的線速度、角速度的關系正確的是 （ ）A. A、B、C三點的線速度之比 2:2:1 B. A、B、C三點的線速度之比 1:1:2C.A、B、C三點的角速度之比 1:2:2 D.A、B、C三點的角速度之比 2:1:13.如圖的皮帶傳動裝置中，A輪是主動輪，B與A同軸，M、N、P分別是A、B、C三輪邊緣的質點，且半徑關系為RB=RC=2RA，則下列說法正確的是

40、A. M、N兩點角速度相等B. P點的線速度的大小與N點相同C. 皮帶交叉，可以實現(xiàn)C輪與AB反向轉動D. N點的向心加速度大小是P點的4倍4.如圖3所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則：則（ ） A.a點與b點的線速度大小相等； B.a點與b點的角速度大小相等； C.a點與c點的角速度大小相等； D.a點與d點的向心加速度大小相等.5如圖6 所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的 軸心，輪半

41、徑為r2r3為固定在從動輪上的小輪半徑，已知r22r1，r31.5r1,A.B和C分別是3個輪邊緣上的點，質點A.B.C的向心加速度之比是 ( ) A123 B243C843 D362AB6如圖所示，在皮帶傳動裝置中，主動輪A和從動輪B半徑不等，皮帶與輪 之間無相對滑動，則下列說法中正確的是（ ）A兩輪的角速度相等B兩輪邊緣的線速度大小相等C兩輪邊緣的向心加速度大小相等D兩輪轉動的周期相同圖77如圖7所示，O1和O2是摩擦傳動的兩個輪子，O1是主動輪，O2是從動輪.若兩 輪不打滑，則對于兩輪上a.b.c三點(半徑比為121)，其向心加速度的比 為 ( ) A221 B122 C112 D421

42、8如右圖所示，壓路機后輪半徑是前輪半徑的 2倍，A、B分別為前輪和后輪邊 緣上的一點，則A、B兩點的角速度之比為A:B = 2：1 ，線速度之比為 VA:VB= 1：1 ，向心加速度之比aA：aB= 2：1 9.圖示4216所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時針轉動 B從動輪做逆時針轉動C從動輪的轉速為n D從動輪的轉速為n解析：本題考查的知識點是圓周運動因為主動輪順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，選項A錯誤B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸

43、處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得從動輪的轉速為n2，選項C正確D錯誤答案：BC臨界問題：1、汽車轉彎1.在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上,已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的倍,則汽車拐彎時的安全速度是（ ）A. B. C. D.2、洗衣機脫水桶的運動2.如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO轉動，小物塊A靠在圓筒的內壁上， 它與圓筒的靜摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉動的角速度至少應為_. 3. 長l的繩子的一端系一質量為m的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內做勻速圓周運動。當角速度為時，繩子就要斷裂。若用同樣長的這樣兩股繩子系住小球m，使它仍在此水平面內作

44、勻速圓周運動，則繩子不斷裂的最大的角速度應為（ ） A. B. C. D. 4在光滑平面中，有一轉動軸垂直于此平面，交點O的上方h處固定一細繩的一端，繩的另一端固定一質量為m的小球B，繩長ABlh，小球可隨轉動軸轉動并在光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖210所示，要使球不離開水平面，轉動軸轉速的最大值是()圖210A. BC. D23、物體隨水平盤一起勻速轉動，靠另一懸掛物體提供拉力5如圖5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根輕繩穿過小孔，一端連接質量為m1kg的小球A，另一端連接質量為M4kg的重物B(1)當小球A沿半徑r0.1m的圓周做勻速圓周運動，其角速度為10rad/s時，物體B

45、對地面的壓力為多大？(2)當A球的角速度為多大時，B物體處于將要離開、而尚未離開地面的臨界狀態(tài)？(g10m/s2)圖5圖96.如圖9所示，用細繩一端系著的質量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊著質量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m若A與轉盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心O旋轉的角速度的取值范圍（取g=10m/s2）6. 解析：要使B靜止，A必須相對于轉盤靜止具有與轉盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的

46、趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于B，T=mg對于A，rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s7如圖所示，質量為M2kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉動的平臺上。M用細繩通過光滑的定滑輪與質量為m0.4kg的物體相連，m懸于空中與M都處于靜止狀態(tài)。假定M與軸O的距離r0.5m，與平臺的最大靜摩擦力為重力的0.3倍。（g取10m/s2），試問： （1）平臺轉速由零增大時，M受到的摩擦力如何變化？（2）M受到的摩擦力最小時，平臺的角速度0等于多少？（3）保持M與平臺相對靜止，平臺的最大角速度m等于多少？（4）保持M與平臺相對靜止，平臺的角速度范圍是多少？（5）如果與平臺的最大靜摩擦力為重

47、力的0.1倍，要保持M與平 臺相對靜止，平臺的角速度范圍是多少？8.如圖8所示，兩質量分別為的小球A與B套在水平桿CD上，且mA=mB=m，兩球之間用一輕細線連接，A和B距轉軸OO的距離分別為rA=R，rB=2R，且CD對AB的最大靜摩擦力都是f，問：圖8(1)要使兩球繞軸在水平面內轉動而無滑動，角速度的最大值？(2)當達到最大值時，繩子受張力為多大？8. 解：當兩球繞軸在水平面內轉動而無滑動時，設角速度的極大值為，由于B 球圓周運動的半徑較大，需要的向心力較大，則此時兩個球有沿水平桿CD向D運動的趨勢，設細線上的張力為F，則對A、B分別有牛頓第二定律，有聯(lián)立以上兩方程,并代入數(shù)據(jù)求解得 4、

48、兩繩拉物體9.如圖10所示AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C系一質量為m的小球，兩繩能承擔的最大拉力均為2.25mg，當AC和BC均拉直時ABC=90，ACB=53，BC=1.2m.ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，因而C球在水平面內做勻速圓周運動，求：（g取10m/s2）圖10ABC(1) m的線速度增大為何值時，BC繩才剛好被拉直?(2)若m的速率繼續(xù)增加，哪條繩先斷，此時小球的速率多大?9. 解：（1）BC線剛好拉直時沒有作用力，根據(jù)受力可得 解得：（2）當速率繼續(xù)增加時小球的位置不變，設AC繩拉力為TA，BC繩拉力為TB水平堅直列方程得由以上兩式可知BC繩一定先斷，則當時解得10.(2

49、010衡水模擬)如圖4221所示，在豎直的轉動軸上，a、b兩點間距為40 cm，細線ac長50 cm，bc長30 cm，在c點系一質量為m的小球，在轉動軸帶著小球轉動過程中，下列說法不正確的是(D)A轉速小時，ac受拉力，bc松弛 Bbc剛好拉直時ac中拉力為1.25mgCbc拉直后轉速增大，ac拉力不變 Dbc拉直后轉速增大，ac拉力增大3045ABC11.（16分）如圖所示，兩繩系一質量為m0.1kg的小球，上面繩長L2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為30與45，問：（1）球的角速度在什么范圍內，兩繩始終張緊？（2）當角速度為3 rads時，上、下兩繩拉力分別為多大？11.解析：（1）當角

50、速度很小時，AC和BC與軸的夾角都很小，BC并不張緊。當逐漸增大到30時，BC才被拉直（這是一個臨界狀態(tài)），但BC繩中的張力仍然為零。設這時的角速度為1，則有：TACcos30mg - 1分TACsin30m12Lsin30 -2分將已知條件代入上式解得12.4 rads -2分當角速度繼續(xù)增大時TAC減小，TBC增大。設角速度達到2時，TAC0，則有：TBCcos45mg - 1分TBCsin45m22Lsin30 - 2分將已知條件代入上式解得23.16 rads -2分所以，當滿足 2.4 rads3.16 rads，AC、BC兩繩始終張緊。（2）當3 rads時，兩繩拉力TAC、TBC

51、都存在TACsin30TBCsin45m2Lsin30 -2分TACcos30TBCcos45mg - 2分 將數(shù)據(jù)代入上面兩式解得TAC0.27N，TBC1.05、繩有最大承受拉力的12.一根長為0.8米的繩子，它能承受的最大拉力是8N，現(xiàn)在它的一端拴有一質量為0.4kg的物體，使物體以繩子另一端為圓心，在豎直平面內作圓周運動，當物體運動到最低點時繩子剛好被拉斷，那此時物體的速度大小為 （） 。（g=10m/s2）13.小球A用不可伸長的輕繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速釋放，繩長為L，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍？若細繩能夠承受的最大拉力為7mg，則d的取值范圍？圓周運動與平拋運動的結合BhACDE圖6-11-91如圖6-11-9所示，固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道最高點，DB為豎直線，AC